(完整版)六年级上册分数应用题培优：转化单位“1”
六上数学分数问题——转化单位“1”
分数问题——转化单位“1”第一组1、甲比乙多60％，则乙比甲少百分之几？2、A 比B 少52，则B 比A 多几分之几？3、客车速度比货车快40％，则货车速度比客车慢几分之几？4、李阿姨的工作效率比王叔叔慢83，则王叔叔的工作效率比李阿姨快百分之几？第二组1、修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？2、小芳三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？3、运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？4、一根绳子，第一次剪去全长的21，比第二次剪的多41，两次共剪去9米，这根绳子原来长多少米？第三组1、学校体育室有篮球、排球和足球，篮球的个数占三种球总数的53，排球的个数是足球的32，排球比篮球少11个，这三种球共多少个？2、某市有A 、B 、C 三个工厂，A 厂的人数占三个工厂总人数的20％，B 厂的人数是C 厂的32。
已知B 厂的人数比A 厂多300人，三个工厂一共有多少人？3、农场饲养着牛、羊、猪三种家畜，牛的头数占家畜总数的31，羊的头数比猪的头数少41，牛比猪少42头，农场这三种家畜各有多少头？4、水果店批发了四种水果，梨的重量是苹果的54，橘子的重量是其余三种水果的256，香蕉的重量是其余三种水果的247，已知香蕉比苹果少120千克，这四种水果共批发了多少千克？第四组1、梨的个数是苹果的43，桔子的个数是梨的321倍，桔子和苹果共有90个，梨有多少个？2、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜，萝卜的重量是青菜的32，青菜的重量是土豆的109，土豆的重量占这三种蔬菜总重量的几分之几？3、某校女生人数比全校人数的52多40人，男生人数是女生人数的311倍，这所学校共有学生多少人？4、小明读一本书，已读的页数比全书页数的53还多2页，且未读的页数是已读页数的53，未读的有多少页？5、甲、乙两个工程队合修一条路，修完时，甲队修了全长的21多15千米，比乙队多修41，甲队修了多少千米？第五组1、甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车，甲支付的钱是其余两人的114，乙支付的钱是其余两人的32，丙支付的钱恰好是10000元。
(版)六年级上册分数应用题培优：转化单位“1”
123第四讲：转化单位“1〞4解答分数应用题，对单位“1〞的理解、确定和运用是关键的一环，有些较复杂的分数应用题，题中有假设干个不同的单位“1〞，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“l〞，转化成统一的单位“1〞，使较为隐蔽的数量关系明朗化，到达解决问题的目的。
5转换单位1公式四大类型6.倒数关系转換型如果乙是甲的a.那么乙是甲的b.b a2.连环关系转換型c，那么甲是丙的a c.如果甲是乙的a，乙是丙的b dbd3.等于关系转換型c，如果甲的a等于乙的b d那么甲是乙的a＝bc，乙是甲的c＝ad d b ad b dbc多少相比转換型如果甲比乙多时，那么乙比甲少ba如果甲比乙少时，那么乙比甲多b1．甲是乙的2，问乙是甲的几分之几？32．修一条路，第一天修了全长的1，第二天修了余下的1，第二天修了全长的5 4几分之几？3.橘子比苹果多1，苹果比橘子少几分之几？6【例1】晶晶三天看完一本书，第一天看全书的1，第二天看余下的2，第二天比第三天少看15页，这本书共几页？45分析：把这本书的总页数看作单位“l〞，练习：2．有一批煤，第一天运了这批煤的1，第二天运了第一天的3，第4 5一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？【例2】有一批水泥，第一次运走总数的1多100吨，第二次比第一次的4多20 55吨，第三次运走200吨，正好运完。
这批水泥有多少吨？1分析：解答该题的关键是把第二次运水泥量与第一次运水泥量的关系，转换成与总量的关系。
第二练习：某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的2，第二天修了剩下局部的35 10又24米，第三天修的是第一天的3又60米，正好全部修完，这段公路全长多少4米？【例3】甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数是乙、丙所做玩具个数的1，乙所做玩具的个数，是甲、丙所做玩具个数的1。
丙做了60个，2 3求甲、乙各做了多少个？分析：批玩具是由甲、乙、丙三人完成的，而每人散的玩具都是其他俩人的几分之几，该题解答的关键是把每人做的是其他俩人的几分之几，转化为每人做的是总数的几分之几。
六年级分数应用题提高——单位1转化
六年级分数应用题提高——单位1转化(总2页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1. 为庆祝“扬州烟花三月旅游节”，同学们手工制作小灯笼。
六⑴班做的相当于六⑵班的80%，后来六⑵班又做了6个，这时六⑴班做的相当于六⑵班的75%。
六⑴班做了多少个？2.3.4.华南碧桂园学校小学六年级三个班共植树540棵，其中一班和二班的比是4：3，三班植树棵数是一班的一半，三个班各植树多少棵？ 5. 甲乙两队合修一条2835米长的路，甲队与乙队每天所修长度的比是4:5，合修9天后，还剩全路的1/7未修，甲队每天修多少米？6. 甲乙丙三堆煤，甲堆煤重是乙丙重量的52，乙堆煤重是甲、丙重量的41，丙堆煤重90吨，甲乙各重多少？ 7.8.9. 商店运来三种水果，其中梨的重量占51。
苹果的重量和其它两种水果重量之和的比是1 ：3。
苹果比梨多20千克。
共运来水果多少千克10. 生产一批零件，甲单独做要6小时，乙每小时可以做48个，现在甲乙两合做，完成任务时，甲乙两人生产零件数量的比是5:3，这批零件一共有多少个？11. 快慢两车分别从A 、B 两站同时相对开出，当快车到达两站的中点时，慢车离中点还有千米，当快车到达B 站时，慢车行了全程的87，A 、B 两站相距多少千米？ 12.13.14. 两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3，现将两块合金合成一块。
求新的合金中铜与锌的比。
15. 一桶油，第一次倒出1/6，第二次比第一次多倒30千克，这时倒出的油与剩下的比是7:5，这桶油还剩多少千克？16. 全校女生的25%参加了学校合唱队，剩下女生人数占全校总人数的1/3，已知学校男生有250人，全校一共有多少人？17. 一辆客车从广州开往武汉，同时一辆货车同时从武汉开往广州，4小时后两车相遇，相遇后又经过3小时，这时客车距武汉还有45千米，货车距广州还有70千米，广州到武汉相距多少千米？18. 十月份第一车间与第二车间的产量比是4﹕7，第一车间与第三车间的产量比是5﹕3，第三车间比第二车间少生产1380件，三个车间各生产多少件产品19. 有一堆糖，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖只占总数的25%，这堆糖中，奶糖多少块？20. 某市举行数学竞赛，参赛学生都要参加两场考试。
六年级培优《分数除法综合运用一》转换单位1(含答案)
分数除法综合运用一一、基础训练1. A 是真分数，B 是假分数，A ÷B （ ）A ×B 。
A.＞ B.＜ C.≥ D.≤2. 比30吨减少18吨是多少吨？正确的列式是（ ）。
A. 30－18B. 30×（1＋18） C. 30×（1－18） D. 30÷（1＋18）3. 把一根绳子剪成两段，第一段的长是第二段的一半。
第一段的长是这条绳子全长的（ ）。
A ．12B ．13C ．23D ．144. 如果a ÷12＝b ÷43＝c ×56， a ，b ，c ，d 均大于0，那么（ ）最大，（ ）最小。
5. 一辆客车从甲城开往乙城，共行驶了5小时，前3小时行驶了全程的12多35千米，后2小时行驶了全程的13多20千米。
甲乙两城之间的距离是多少千米？6.巧算： 2020÷202020202021二、能力提升7.一桶油，如果用去15，剩下的油连桶重34千克，如果用去14，剩下的油连桶重32千克，这桶油重多少千克？桶重多少千克。
8.有一名妇女在河边洗一大摞碗，一个过路人看着很奇怪，问她：“怎么这么多碗啊？”她回答：“家里来客人。
”过路人又问：“家里来了多少客人？”妇女想了想笑着回答：“每个人给1碗饭，2个人给1碗鱼，3个人给1碗鸡蛋羹，4个人给1碗肉，一共用了125只碗，你算算我们家里来了多少客人？”9.一根不到6米的竹竿，如果从竹竿的一端开始量3米，做一个记号，从另一端开始量3米，又做一个记号，那么两个记号之间的距离是全长的15，求这根竹竿有多长？10.王经理驾车从A地到B地办事，去时是走上坡路13，37是平地路，办完事按原路返回A地，结果他下坡路共走60千米，问AB两地相距多少千米？三、转换单位“1”11.修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，己知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米?12.甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？13.陈亮给李奶奶运蜂窝煤，第一次运了38，第二次运了32块，这时运来的恰好是没运来的57。
转化单位1的分数应用题(含参考答案解析)
5 ，这学期增加 9
21 名女生后，男生就只占 2 了，这个小组现有女 5生
***
5、书店运来科技书和文艺书共 占
3 的 ，现在两种书各有多少
11 包？
240 包，科技书 1 。后来又运来一批科技书，这时科技书占两种书 6 总和
6、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的 付的钱恰好是 5000 元。这艘游艇的单价是多少元？
1 ，乙支付的钱是其余两人的
2
1 ，丙支
3
7、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的 文艺数比故事书少 20 本，图书角共有书多少本？
2 ，科技书的本数是文艺书的
5
3 ，
4
您意好见，或欢建议迎您。阅阅读读我和的学习文章是，一种本 W非O常R好文档的可习编惯 辑，修坚改持 ，下也去可， 以让直我接们 打共印同。进 阅步读。过 后，希 望您提 出保贵 的
9筐
例 5 、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的
3 。后来又买进
8 长、
短跳绳总数的 7 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少 12 根？
20 根长跳绳，这时长跳绳的根数占
例 6 、某商店原有黑白、彩色电视机共 占
630 台，其中黑白电视机
1 ，后来又运进一些黑白电视机。这
5时
黑白电视机占两种电视机总台数的
8 人）
（ 180
39 名同学加入了少先队组织。这样，少
***
4、数学课外兴趣小组，上学期男生占 多少人？ （ 45 人）
5 ，这学期增加 9
21 名女生后，男生就只占 2 了，这个小组现有女 5生
5、书店运来科技书和文艺书共 占
的 3 ，现在两种书各有多少包？ 11 包）
小学六年级上学期数学(同步培优提高)： 分数乘除法应用题
一、分数乘除法应用题（1）一、分数乘除法应用题解题方法1、首先确定单位“1”确定后，一个具体量中与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫做“量率对应”这是解答分数应用题的关键。
2、 求一个数的几分之几是多少时，运用的关系式为：单位“1”的量×分率=对应数量。
3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，运用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”的量。
二、分数乘除法常见题型1、已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
3、求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
4、求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
5、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
6、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用除法计算。
题型一：数形结合【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？经典例题剖析知识梳理分数乘除法应用题[分析与解]总结：数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
题型二：单位一的转化1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化 . 【例1】男生人数是女生人数的54，男生人数是学生总人数的几分之几？2、直接运用分率计算进行“率”的转化【例2】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的53，下半月比上半月多生产了51，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？总结：转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
六年级数学上册培优之单位“1”的转化
1.小明用三周的时间读完一
本书，第一周读了全书的
1 4
多6页，第二周读了全书
的一周2143的，第43 。三这周本读书的有页多数少是页第？
2.甲、乙两仓库共存粮950 吨放， 入如乙果仓从库甲，仓这库时取乙出仓库41
存粮的 3 正好是甲仓库存 粮来的 各存32 粮，5 多甲少、吨乙？两仓库原
1.把一批面粉分给三个工厂， 甲乙厂厂先分分得得余这下批的面52 粉，的最后52 丙， 厂分得14.4吨，这批面粉重多 少吨？
2.两袋大米，第二袋比第
一袋重15千克，已知第一
袋二大袋米大重米量重的量的31
恰好与第
2 7
相等，
两袋大米各重多少千克？
3.某工厂的甲、乙、丙三个车
间向灾区捐款，甲车间捐款数 是乙另车外间两捐个款车数间是捐另款外数两的个车32 间， 捐数款为数18的0元53，，这已三知个丙车车间间共捐捐款多 少元？
在解分数应用题时，常常
会出现题中有几个不同的单 位“1”，这时需要经过分析 将它们转化成统一的单位 “1” ，然后进行解答。
1.文具店运来的毛笔比钢笔 多与具1钢店千笔共支的运，来21其多支中少数毛支相笔笔同的？。73文
2.兄弟四人合修一条路，老 大修了另外三人总数的一 半，老二修了另外三人总 数人的总数31的，老41 ，三老修四了修另了外9三1 米，这条路全长多少米 ？
1.有一桶汽油，第一次取出
12千克，第二次取出剩下
的
1 5
，第三次取出全桶油
的 1 ，正好取Байду номын сангаас。第二次
取出2 多少千克？
2.四个孩子合买一只60元的小船。 第一个孩子付的钱是其他孩子付 的总钱数的一半，第二个孩子付 的钱是其他孩子付的总钱数 的他个孩孩31 子子，付付第的多三总少个钱元孩数？子的付的41 钱，是第其四
六年级单位“1”应用题培优版
【知识要点】1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。
在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。
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第四讲：转化单位“1”
解答分数应用题，对单位“1”的理解、确定和运用是关键的一环，有些较复杂的分数应用题，题中有若干个不同的单位“1”，必须根据题目的具体情况，将不同的单位“l ”，转化成统一的单位“1”，使较为隐蔽的数量关系明朗化，达到解决问题的目的。
12.4..3.b b a a b
b b a a b
b a a
c b d
c a bc a c a
d d b ad b d bc
a c ac
b d bd a b
+-÷÷如果甲比乙多时，则乙比甲少 如果甲比乙少时，则乙比甲多乙是甲的.如果甲的等于乙的，
则甲是乙的＝，乙是甲的＝.如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的.
如果乙是甲的.则连环关系转換型
等于多少相比转換型
转换单位1公式四大类型倒数关系转換型
关系转換型
1． 甲是乙的3
2
，问乙是甲的几分之几？
2． 修一条路，第一天修了全长的51，第二天修了余下的4
1
，第二天修了全长的
几分之几？
3.橘子比苹果多6
1
，苹果比橘子少几分之几？
【例1】晶晶三天看完一本书，第一天看全书的41，第二天看余下的5
2
，第二天
比第三天少看15页，这本书共几页？ 分析：把这本书的总页数看作单位“l ”，
练习：2．有一批煤，第一天运了这批煤的41，第二天运了第一天的5
3
， 已知第
一天比第二天多运10吨，这批煤有多少吨？
【例2】有一批水泥，第一次运走总数的51多100吨，第二次比第一次的5
4
多20
吨，第三次运走200吨，正好运完。
这批水泥有多少吨？
分析：解答该题的关键是把第二次运水泥量与第一次运水泥量的关系，转换成与总量的关系。
第二
练习：某工程队修筑一段公路，第一天修筑全长的52，第二天修了剩下部分的
10
3
又24米，第三天修的是第一天的4
3
又60米，正好全部修完，这段公路全长多少
米？
【例3】甲、乙、丙三人合做一批玩具，甲所做玩具的个数是乙 、丙所做玩具个
数的21，乙所做玩具的个数，是甲、丙所做玩具个数的31。
已知丙做了60个，
求甲、乙各做了多少个？
分析：批玩具是由甲、乙、丙三人完成的，而每人 散的玩具都是其他俩人的几分之几，该题解答的关键是把每人 做的是其他俩人的几分之几，转化为每人做的是总数的几分之几。
练习：甲数是乙数、丙数、丁数之和的21，乙数是甲数、丙数、丁数之和的3
1
，
丙数是甲数、乙数、丁数之和的4
1。
已知丁是260求这四个数的和。
【例4】育才学校把85元奖学金发给甲、乙两位同学，甲得92与乙得的4
1
相等，
甲得了多少元？乙得了多少元？
分析：甲得92与乙得的4
1
相等题中的单位“1”不同，必须进行转化，统
一单位“1”。
想一想：设乙得的奖学金为单位“l ”，怎样解答？
练习：甲、乙两个仓库共存粮1680吨，已知甲仓库存粮的41等于乙仓库存粮的3
1
，
问甲、乙两个仓库各存粮多少吨？
【例5】水果店运来梨和香蕉共180千克，梨卖出52，香蕉卖出10
1
，这时梨和香
蕉剩下的千克数正好相等。
水果店运来梨和香蕉各多少千克？ 分析：出发点是这时梨和香蕉剩下的千克数正好相等
练习： 甲、乙两堆煤共180吨，从甲堆运走52，从乙堆运走10
1
这时两堆所剩的
煤正好相等。
甲、乙两堆煤原来各有多少吨？
【例6】风华水果店运来苹果和梨两种水果。
苹果千克数的21等于梨千克数的3
2
，
苹果千克数的43比梨千克数的6
5
多750千克，运来苹果和梨各多少千克？
分析：答该题的关键是把梨千克数的6
5
转化成苹果千克数的几分之几。
练习： 甲、乙两个粮仓。
已知甲仓粮食的83与乙仓粮食的5
2
相等， 又知甲仓
粮食的41比乙仓粮食的5
1
多4吨。
求甲、乙两个粮仓各有耗 食多少吨？
强化训练
1.停车场里有小汽车的辆数是大汽车的3
4 ，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
2、如果山羊的只数是绵羊的6
7 ，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
3.甲数的34 等于乙数的2
5 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？
4.甲数的123 倍等于乙数的5
6 ，甲数是乙数的几分之几？乙数是甲乙两数和的几分之几？
5.修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的2
3 ，已知这两天
共修路1200米，这条公路全长多少米？
6.加工一批零件，甲先加工了这批零件的25 ，接着乙加工了余下的4
9 。
已知乙加工的个数比
甲少200个，这批零件共有多少个？
7.甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的3
4 ，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
8.一堆煤，运走的比总数的25 多120吨，剩下的比运走的5
6 多60吨，这堆煤原有多少吨？
9.某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的25 ，第二天修了剩下部分的5
9 又20米，第三
天修的是第一天的1
4 又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？
10.某班学生缺席的人数是出席人数的6
1
，后因又有一个学生请假，于是缺席的人数等于出席人数的
5
1
，这个班一共有学生多少人？
11.一些皮球，分给两个班使用。
甲班分到的31与乙班分到的2
1
相等，已知甲班比乙班多分到24个，求两个班各分到多少个皮球？
12.商店运进两种奶糖，已知佳佳奶糖千克数的53比娃娃奶糖的7
2
少6千克，娃
娃奶糖的95佳佳奶糖千克数的6
5
相等。
娃奶糖和佳佳奶糖各有多少千克？。