分数应用题之转化单位1
分数应用题单位1 转换
练习1
有甲乙两个课外活动小组， 4 甲组的人数是乙组的 ，后 5 来又从乙组调16人到甲组， 3 这时乙组人数是甲组的 ， 4 甲乙两组原来各有多少人？
4 5 3 4 4 5
练习2 妈妈买来苹果和梨，其中苹果的
1 千克数是梨的 。如果把5千克 3
苹果换成5千克梨，那么苹果的
1 。妈妈买 千克数只相当于梨的 7
练习1 有一批货物，第一天运走了这
1 批货物的 ，第二天运的是第 34
一天的 ，还剩下180吨没有
运。这批货物有多少吨？
5
练习2 小明三天看一本书，第一天看 1 了全书的 ，第二天看了余下 2 4 的 ，第二天比第一天多看了 5 11页，这本书共多少页？
练习3 学校植树，第一天完成计划 3 2 的 ，第二天完成余下 ，第 8 3 三天植树55棵，结果超过计划 1 的 ，原计划植树多少棵？
练习
有120名同学科普特长课,如 果转入8名女生,转出5名男 1 生,那么女生人数是男生 2 的 ,求原来男生有多少人？ 2 男生人数是总人数的 1 2
问题四
小丽读一本书，已读是未读页 1 数的 ，如果再读30页，那么 5 3 已读是未读页数的 ，求这本 5 书共多少页？
1 5 3 5 1 5
2 120 (1+ ) 72(人) 3
对应数量÷对应分率=单位“1”
问题一 修路队在一条公路上施工。第一天 的 。这两天共修路1200米，这
1 修了这条公路的 ，第二修了余下 4 2
条公路全长多少米？
1 2 第二修了全长的（1 ）的 4 3
3
1 2 第二修了全长的（1 ）的 4 3
4
问题二
甲、乙、丙、丁四人共植树60棵，
六年级上册数学教案-3.3转化单位“1”解决较复杂的分数应用题｜西师大版
六年级上册数学教案3.3 转化单位“1”解决较复杂的分数应用题｜西师大版我今天要为大家分享的教学内容是我所教授的六年级上册数学教案中的一部分，具体是第三章第三节“转化单位‘1’解决较复杂的分数应用题”。
这一节的主要内容是让学生掌握如何将单位“1”转化为具体的数值，并利用这个方法解决一些较复杂的分数应用题。
我的教学目标是希望学生们能够通过这一节的学习，掌握单位“1”的转化方法，并能够运用这个方法解决实际的问题。
同时，我也希望他们能够提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
在教学过程中，我会遇到一些难点和重点。
重点是让学生掌握单位“1”的转化方法，难点则是如何让学生们理解并运用这个方法解决实际的问题。
为了帮助学生们更好地理解和掌握这个方法，我准备了一些教具和学具，包括一些具体的分数应用题和一些辅助的图表。
在教学过程中，我会通过一些具体的实例引入这个概念，然后通过讲解和练习，让学生们逐渐理解和掌握这个方法。
在讲解的过程中，我会特别强调如何将单位“1”转化为具体的数值，并如何利用这个数值来解决实际的问题。
在板书设计上，我会用清晰的图表和简洁的文字来展示这个方法的步骤和关键点，以便学生们能够更好地理解和记忆。
在作业设计上，我会布置一些具体的分数应用题，让学生们运用他们所学的知识来解决。
我会提供详细的答案和解题步骤，以便学生们能够更好地理解和掌握。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会根据学生们在课堂上的表现和作业的完成情况，对我的教学方法和内容进行调整和改进。
同时，我也会寻找一些相关的资料和题目，为学生们的学习提供更多的拓展和延伸。
重点和难点解析：在我在六年级上册数学教案中分享的教学内容中，我认为有几个重点和难点是值得我们特别关注的。
我们需要重点关注的是单位“1”的转化方法。
这个方法是解决较复杂的分数应用题的关键，因此，学生们必须熟练掌握。
在教学过程中，我会通过具体的实例和讲解，让学生们理解并掌握这个方法。
我会强调，将单位“1”转化为具体的数值是解决分数应用题的第一步，而这个数值的计算方法是关键。
分数应用题专题转化单位“1”
分数应用题专题----转化单位“1”例一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
1、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？2、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？例二：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。
例：四年级人数比五年级人数少14。
五年级人数比四年级人数多几分之几？例三：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几？例：甲数的23 等于乙数的34。
甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？1、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。
这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3、某班共有学生51人，男生人数的34 等于女生人数的23。
这个班男、女生各有多少人？4、图书馆买来科技书和文艺书510本，文艺书的本数的13 等于科技书的45。
这两种书各买了多少本？5、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。
这三个班各植树多少棵？6、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。
故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34，文艺书比故事书少20本。
图书角共有图书多少本？7、某班共有学生51人，男生人数的34 等于女生人数的23。
这个班男、女生各有多少人？8、图书馆买来科技书和文艺书510本，文艺书的本数的13 等于科技书的45。
这两种书各买了多少本？9、男生比女生少2/7，女生比男生多百分之几？10、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216。
甲、乙、丙各是多少？11、橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的23，香蕉和苹果共有260千克。
(非常典型)六年级数学：巧妙转化单位“1”和“一分数应用题题多解
六年级数学分数应用题中非常重要的就是单位“1”的确定，一般情况下，我们会根据关键词，如“是、比、占、相当于”和“分率”之间的量，来确定单位“1”。
但是，这只是对于一般简单分数应用题，如果对于较复杂的分数应用题，这样确定单位“1”就没有这么简单。
同样，学生进入六年级后，随着学习内容的增加，获得的解题经验也随之增长。
如何促进学生多角度解决问题，如何深入思考解决问题，如何面对一个问题做到“一题多解”，下面我结合具体例题讲解如何对于分数应用题“一题多解”。
例1：某班共有学生51人，男生人数的34等于女生的23。
这个班男女生各有多少人？方法1：根据“男生人数的34等于女生的23”这一等量关系式，可以用方程来解题：对于学生来说，把哪个未知量转化为已知量（写解设），如何利用已知条件建立等量关系是学生不愿意用方程来解题的关键。
解：设男生人数是x人，女生有（51-x）人。
3 4x=（51－x）×233 4x=51×23－x×23（34+23）x=34X=34÷1712X=24女生：51-24=27（人）比。
应用“按比分配”解决问题。
男生人数×34=女生×23男生人数：女生人数=23：34男生人数：女生人数=8:98+9=17男生：51×817=24（人）女生：51×917=27（人）比。
应用“份数法”解决问题。
男生人数×34=女生×23男生人数：女生人数=23：34男生人数：女生人数=8:9 51÷（8+9）=3（人）男生：3×8=24（人）女生：3×9=27（人）方法4：设男生人数为单位“1”，则女生人数是男生人数的：34÷23=98男生：51÷（1+98）=24（人）女生：51-24=27（人）同理也可以设女生人数为单位“1”，则男生人数是女生人数的：23÷34=89女生：51÷（1+89）=27（人）男生：51-27=24（人）巩固练习：1、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书的本数的13和科技书的45相等。
六年分数应用题(转化单位“1”、抓不变量、逆推法)
分数应用题（转化单位“1”、抓不变量、逆推法）我们解答分数应用题时，经常会发现，在同一道题目中出现不同的单位“1”，造成解题困难。
这种时候，我们可以根据题意，转化其中的单位“1”，使单位“1”能够统一起来。
1、甲乙丙三人植树，甲植树的棵数是另外两人总数的1/3，乙植树的棵数是另外两人总数的1/4，丙植树的棵是22棵，三人一共植树多少棵？甲、乙各植树多少棵？2、甲乙丙丁四人共植树120棵，甲植树的棵数是其余三人的1/2，乙植树的棵数是其余三人的1/3，丙植树的棵数是其余三人的1/4，丁植树多少棵？3、五（1）班原计划抽调1/5的人参加义务劳动，临时又有三人主动参加，使实际参加劳动的人数是余下人数的1/3，原计划抽调多少人参加？在一些分数应用题当中，会出现一些变化量，造成题目中单位“1”的量无法确定，为解题增加了难度。
这种情况，我们要善于发现题中的“不变量”，抓住“不变量”进行分析。
有的时候，可以先求出不变量，然后利用其作为中间条件进行解答；有的时候，则应以不变量作为单位“1”，转化题中的关键句，统一单位“1”后再进行解答。
4、某图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占1/5，后来又买来一部分科技书，这时科技书占总数的3/10。
又买来科技书多少本？5、饲养场养了白猪、黑猪共500头，白猪占2/5，后来又购进一批白猪，这时白猪占2/3，问购进多少头白猪？2 6、 学校图书馆原有文艺书和科技书共5400本，其中科技书比文艺书少51，最近又买来一批科技书，这时科技书和文艺书本数的比是9：10。
图书馆买来科技书多少本？逆推应用题也就是我们常说的倒推法，我们在分析时需要反向思考。
在解答分数应用题时，也经常出现这种逆向思维的应用题，一般情况下，比较简单的可采用方程解，特殊情况下，我们采用逆推反而比较容易解答，有些还可以借助表格进行逆推。
7、 一个修路队修一条公路，第一周修了全长的1/6，第二周修了余下了的2/5，这时还剩下2.4千米没有修，这段公路长多少米？8、 仓库存粮若干吨，第一次运出总数的1/2又4吨，第二次运出余下的1/2又3吨，第三次运出余下的1/2又5吨，最后还剩下12吨，这个仓库原来存粮多少吨？9、 修一段路，第一天修全路的21还多2千米，第二天修余下的31少1千米，第三天修余下的41还多1千米，这样还剩下20千米没有修完，求公路全长。
分数应用题-转化单位“1”
第九讲 分数应用题--转化单位“1”【知识概述】分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。
解题时就要注意抓住单位＂1＂的量，要注意分析题中分率和具体数量的对应关系：如果已知单位＂1＂的量,求分率对应的具体的数量就用乘法。
如果已知分率对应的具体数量,求单位＂1＂,就要用除法。
温馨提示：对于题中多个单位＂1＂的量，要注意转化。
【典型例题】 例１ 名士小学原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占51，后来又买进一些科技书，这时科技书占这两种书的103，又买进科技书多少本？ 【名师】根据题意：文艺书的本数是不变的，因此要从这里寻得解题的突破口。
文艺书占原来总本数的54511=-，也就是630 54⨯＝504（本），同时也占增加后总本数的1071031=-，说明后来共有504 107÷＝720（本），这就说明买进科技书720－630＝90（本）．解：(1) 文艺书的本数：630=-⨯)511(504（本）(2) 后来共有书的本数为：504÷)1031(-＝720（本）（3) 又买进科技书多少本？720－630＝90（本） 答：又买进科技书90本。
例２ 日立工厂两个车间，甲车间每月的产值比乙车间多１６万元，甲车间每月产值的152等于乙车间的32，问两个车间每月产值各是多少万元？ 【名师】这一道题中，分数间的关系比较隐蔽，我们不妨先将“甲车间每月产值的152等于乙车间产值的32”这个条件两边同时乘以32的倒数23，我们就可以清楚的看出“甲车间每月的产值的51等于乙车间的产值” ，即把甲车间每月的产值看作单位“1”，乙车间占51，“甲车间每月的产值比乙车间多１６万元”，这样可求甲车间每月的产值：16÷（１-51）=２０（万元）,乙车间每月的产值：２０⨯51=４（万元）解：“甲车间每月的152等于乙车间产值的32”可知“甲车间每月的产值的51等于乙车间的产值” 甲车间每月的产值：16÷（１-51）=２０（万元）乙车间每月的产值：２０⨯51=４（万元）答：甲车间每月的产值２０万元，乙车间每月的产值４万元。
奥数训练分数应用题转化单位
转化单位“1”（一）专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的a b ，乙是丙的c d ，则甲是丙的ac bd ；如果甲是乙的a b ，则乙是甲的ba ；如果甲的a b 等于乙的c d ，则甲是乙的c d ÷a b ＝bc ad ，乙是甲的a b ÷a b ＝adbc 。
例题1、乙数是甲数的23 ，丙数是乙数的45 ，丙数是甲数的几分之几？23 ×45 ＝815练习11、乙数是甲数的34 ，丙数是乙数的35 ，丙数是甲数的几分之几？2、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的几分之几？3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。
他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的14 。
想一想，剩下的路程是全程的几分之几？例题2、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，第二周修了多少米？解一：8000×14 ×45＝1600（米）先求量解二：8000×（14 ×45 ）＝1600（米）先求对应分率 答：第二周修了1600米。
练习2用两种方法解答下面各题： 1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的15 ，第二次用去的是第一次的114 倍，第二次用去黄沙多少吨？2、 大象可活80年，马的寿命是大象的12 ，长颈鹿的寿命是马的78 ，长颈鹿可活多少年？3、仓库里有化肥30吨，第一次取出总数的15 ，第二次取出余下的13 ，第二次取出多少吨？例题3、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？解： 15÷【（1－14 ）×25 － 14 】＝300（页） 答：这本书有300页。
练习31、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35 ，还剩90吨没有运。
小学数学：一对一个性化辅导教案分数应用题(转化单位“1”)(六年级小升初)
分数应用题解题技巧·转化单位“1”
方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
例：读了一本故事书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 。第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？
方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。
例：甲数是乙数的 。求乙数是甲数的几分之几？
2、有一种矿石有铁和铜组成，铁比总重量的 多30克，铜比总重量的 多5克，这块矿石的总重量是多少克？
3、某厂加工一批零件，第一天加工 ，第二天加工的比全部的 少70个，第三天加工330个，正好完成，这批零件共有多少个？
4、六年级二班有学生42人，女生人数的 和男生人数的 相等，该班男女生各有多少人？
17、一个蓄水池有一根进水管，2小时可以把全池注满，有一根排水管，3小时可以把满池水放完，如果同时打开两管几小时才能全池注满？
例：甲、乙、丙三人分一笔奖金。甲分得的是乙丙两人所得之和的 ，乙分得的是甲丙两人所得之和的 。已知丙得1000元。甲、乙两人各得多少元？
方法六：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。
例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出 ，从乙筐取出 共重50千克。两筐苹果原来各有多少千克？
方法七：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。
例：“一批煤用去了 ，正好是24吨。这批煤共有多少吨？”
在这个问题中，“ ”与 “24吨”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。一个是具体的量，一个是分数量，这们把“ ”叫做“24吨”所对应的分率，解题时用“24÷ ”得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。
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六年级数学培优试卷三（分数应用题之转化单位1）
姓名： 分数：
1、一根管子，第一次截去全长的14 ，第二次截去余下的12 ，两次共截去全长的
几分之几？
2、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34
，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？
3、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45 ，
第二周修了多少米？
4、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25 ，第二天
比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
5、某班共有学生51人，男生人数的43等于女生人数的3
2，这个班男、女生各有多少人？
6、图书馆买来科技书和文艺书共340本，文艺书本数的31等于科技书数的5
4。
两种书各买来多少本？
7、某厂男职工比全厂职工总人数的53多60人，女职工人数是男职工的3
1，这个厂共有职工多少人？
8、学校合唱团比舞蹈队多24人，合唱团人数的
52等于舞蹈队人数的76。
合唱团和舞蹈队各有多少人
9、甲数是乙数，丙数，丁数之和的
21，乙数是甲数，丙数，丁数之和的31，丙数是，甲数，乙数，丁数之和的
41，已知丁数是260，求甲乙丙丁四数之和。
10、学校里买回四种图书，科技书是文艺书的
43，连环画是其余三种书的31，史地书是其余三种书的
4
1，史地书比文艺书少80本，买回的四种书共多少本？
11、甲、乙、丙三人共同购买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的12 ，乙支付的钱是其余两人的3
1，丙支付的钱恰好是5000元。
这艘游艇的单价是多少元？
12、数学课外兴趣小组，上学期男生占9
5，这学期增加21名女生后，男生就只占5
2了，这个小组现有女生多少人？
13、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的3
1，后来又有39名同学加入了少先队组织。
这样，少先队员的人数是非少先队员的87。
低年级有学生多少人？。