管口力矩初步算法
关于热力管道布置与应力计算思考分析
关于热力管道布置与应力计算思考分析摘要：热力管道布置的任务是根据系统图和规程规范布置管道，并保证管道系统具有足够的稳定性和柔性，防止由于热膨胀、管道自重、地震、风载和水锤或管道自身支吊架受限而发生下列情况：应力过大或金属疲劳而引起管道破坏；管道的推力或力矩过大，而使与管道连接的设备产生过大的应力或变形，影响设备正常运行；管道振动过大；管系运行一段时间后整体下沉等。
因主蒸汽管道、主给水管道设计在热力管道布置与应力计算分析中比起其它汽水管道来更具有代表性，因此本文主要以这两种管道的设计来进行论述，以供参考。
关键词：管道布置；支吊架设置；应力计算；受力分析1管道布置热力管道的布置除应满足相应的规程规范的要求外，还应尽量考虑管道的自然补偿能力。
其主要原则是：调整管道的走向，以增强整个管道的柔性；利用弹簧支吊架放松约束；改变接口设备布置等。
对于复杂管道可用固定点将其划分成几个形状较为简单的管段，如L形、π形、Z形等管段。
确定管道固定点位置时，应使两固定点之间的管段能够自然补偿或者通过补偿器补偿。
1.1管道的荷载管道荷载包括：重力荷载，包括管道自重、保温重、介质重、积雪重等；压力荷载，包括内压力和外压力；位移荷载，包括管道热胀冷缩位移、端点附加位移等。
1.2管道端点的附加位移在管道柔性设计中，除考虑管道本身的热胀冷缩外，还应考虑管道端点的附加位移；设备热胀冷缩时对连接管道施加的附加位移；不和主管一起分析的支管，应将分支点处主管的位移作为支管端点的附加位移。
1.3管道支吊架间距对于水平连续敷设并承受均布载荷（指管道自重、介质重、隔热材料重、积雪重之和）的管道，分别根据刚度条件和强度条件计算其最大允许间距，取两者之间的最小值作为支吊架允许最大间距。
对于90°弯管的两端支吊架展开最大间距取支吊架允许间距的0.7倍。
管道支吊架间距的确定，实际上就是管系承重支吊架的位置和数量的确定。
1.4管道支吊架的型式管道支吊架的作用是：承受管道的重量荷载；阻止管道发生非预期方向的位移；控制管道的振动、摆动或冲击。
龙驭球《结构力学》笔记和课后习题(含真题)详解(渐近法及其他算法简述)
中的计算，进行二次分配传递。 （5）各点循环放松，每次产生的新约束力矩会越来越小，一般进行两三轮计算就能满
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足工程精度。
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l 转动刚度可由位移法中的杆端弯矩公式导出，以下列出常用转动刚度： 远端固定，S=4i；远端简支，S=3i；远端滑动，S=i；远端自由，S=0。
2．分配系数
任一杆件在某结点的分配系数等于杆件的转动刚度不汇交于该结点的各杆转动刚度之
和的比值。它起到将作用于某结点的弯矩按比例分配到汇交于该结点各杆的近端的作用，用
三、无剪力分配法 1．应用条件 刚架中除杆端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件。
2．剪力静定杆件的固端弯矩
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先根据静力条件求出杆端剪力，然后将杆端剪力看作杆端荷载。按该端滑动，另端固定 的杆件进行计算。
出附加刚臂给予结点的约束力矩，用 M 表示。约束力矩规定以顺时针转向为正。
（3）放松结点：将丌平衡弯矩（固端弯矩之和）反号后，按分配系数、传递系数进行 分配、传递。
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（4）结构的实际受力状态：将各杆的固端弯矩、分配弯矩和传递弯矩相加，即得各杆 的最后弯矩。
束力 M C 相反的力矩，由这个 M C 引起的固端弯矩，可利用力矩分配法进行计算。计算后 经过一次传递，B 点处的约束力矩变成了 M B M BC 。
（3）将结点 C 重新固定，放松结点 B，相当于在有一个反向力矩加到 B 点上，即为
管道设计中关于管道应力的分析与考虑
管道设计中关于管道应力的分析与考虑摘要：管道应力分析应该保证在设计的条件下有足够的柔性，为的是防止管道因为过度膨胀冷缩、管道自振或者是端点附加位移造成应力问题，在管道设计的时候，一部分管道要求必须进行管道应力分析和相关计算，同时还有一部分管道是不需要进行应力分析的，这种的管道分为两个部分，一种是根据实际的经验或者是已经成功的工程案例，在管道的设计中加上相应的弯管、膨胀节等环节来避免，所以就不需要进行管道应力分析，另一种就是管道的管径比较小，管道比较短，常温常压，不连接设备或者是不会产生振动，所以就不需要进行应力分析，文章就对管道的应力分析进行了详细的介绍说明。
关键词：管道设计应力分析柔性标准一、管道应力分析的主要内容管道应力分析主要分为两个部分，动力分析和静力分析：1、管道应力分析中的动力分析动力分析主要包括了六个方面，第一是管道自振频率的分析，为的是有效的防止管道系统的共振现象；第二是管道强迫振动相应的分析，目的是能够有效的控制管道的振动和应力；第三是往复压缩机（泵）气（液）柱的频率分析，通过对压缩机（泵）气（液）柱的频率的相关分析有效的防止气（液）柱的共振现象发生；第四是往复压缩机（泵）压力脉动的分析，起到控制压力脉动值的作用；第五是冲击荷载作用下的管道应力分析，可以防止管道振动和应力过大；第六是管道地震分析，为防止管道地震应力过大。
2、管道应力分析中的静力分析静力分析包括了六个方面的内容：第一是压力荷载以及持续荷载作用下的一次应力计算，为的是有效的防止塑性变形的破坏；第二是管道热胀冷缩和端点附加位移产生的位移荷载作用下的二次应力计算，通过二次应力分析计算防止疲劳破坏；第三是管道对设备产生的作用力的相应计算，能够防止作用力太大，有效的保证设备的正常运行；第四是对于管道的支吊架的受力分析计算，能够为支吊架的设计提供充足的依据；第五是为了有效的防止法兰的泄漏而对管道法兰进行的受力分析；第六是管系位移计算，防止管道碰撞和支吊点位移过大2、管道应力分析的目的对管道进行应力分析为的就是能够使管道以及管件内的应力不超过许可使用的管道应力值；为了能够使和管道系统相连接的设备的管道荷载保持在制造商或者是国际规定的许可使用范围内；保证和管道系统相连接的设备的管口局部管道应力在ASME Vlll允许的范围内；为了计算管道系统中支架以及约束的设计荷载；为了进行操作的工况碰撞检查而进行确定管道的位移；为了能够尽最大可能的优化管道系统的设计。
管道计算
管道计算第一章任务与职责1. 管道柔性设计的任务压力管道柔性设计的任务是使整个管道系统具有足够的柔性，用以防止由于管系的温度、自重、内压和外载或因管道支架受限和管道端点的附加位移而发生下列情况；1) 因应力过大或金属疲劳而引起管道破坏；2) 管道接头处泄漏；3) 管道的推力或力矩过大，而使与管道连接的设备产生过大的应力或变形，影响设备正常运行；4) 管道的推力或力矩过大引起管道支架破坏；2. 压力管道柔性设计常用标准和规范1) GB 50316-2000《工业金属管道设计规范》2) SH/T 3041-2002《石油化工管道柔性设计规范》3) SH 3039-2003《石油化工非埋地管道抗震设计通则》4) SH 3059-2001《石油化工管道设计器材选用通则》5) SH 3073-95《石油化工企业管道支吊架设计规范》6) JB/T 8130.1-1999《恒力弹簧支吊架》7) JB/T 8130.2-1999《可变弹簧支吊架》8) GB/T 12777-1999《金属波纹管膨胀节通用技术条件》9) HG/T 20645-1998《化工装置管道机械设计规定》10) GB 150-1998《钢制压力容器》3. 专业职责1) 应力分析(静力分析动力分析）2) 对重要管线的壁厚进行计算3) 对动设备管口受力进行校核计算4) 特殊管架设计4. 工作程序1) 工程规定2) 管道的基本情况3) 用固定点将复杂管系划分为简单管系，尽量利用自然补偿4) 用目测法判断管道是否进行柔性设计5) L型U型管系可采用图表法进行应力分析6) 立体管系可采用公式法进行应力分析7) 宜采用计算机分析方法进行柔性设计的管道8) 采用CAESAR II 进行应力分析9) 调整设备布置和管道布置10) 设置、调整支吊架11) 设置、调整补偿器12) 评定管道应力13) 评定设备接口受力14) 编制设计文件15) 施工现场技术服务5. 工程规定1) 适用范围2) 概述3) 设计采用的标准、规范及版本4) 温度、压力等计算条件的确定5) 分析中需要考虑的荷载及计算方法6) 应用的计算软件7) 需要进行详细应力分析的管道类别8) 管道应力的安全评定条件9) 机器设备的允许受力条件（或遵循的标准）10)防止法兰泄漏的条件11)膨胀节、弹簧等特殊元件的选用要求12)业主的特殊要求13)计算中的专门问题（如摩擦力、冷紧等的处理方法）14)不同专业间的接口关系15)环境设计荷载16)其它要求第二章压力管道柔性设计1. 管道的基础条件包括：介质温度压力管径壁厚材质荷载端点位移等。
压力容器管口局部应力校核方法对比分析
图 １ 参数化分析模型
图 ２ 开口接管外载荷方向 （ＳＨ／Ｔ３０７４）
收稿日期：２０２３０７２０ 作者简介：胡峰源 （１９９５－），男，中级工程师，研究方向为压力管道应力分析。Ｅｍａｉｌ：２７７１７４３０７＠ｑｑｃｏｍ
２０２４，３４（２）
胡峰源等 压力容器管口局部应力校核方法对比分析
ＦＧ／Ｎ －５９３２ １１２３８ １２９６６ １０８００ ２００．６％ ３４８２ ６９２０ ７０３２ ７２００ ９７．７％
ＦＬ／Ｎ ６４９６ １０２３３ １１００３ １４４００ ７６．４％ －８８２ ７２００ －８６５０ ９６００ ９０．１％
ＭＴ／Ｎ·ｍ ８８６４ ２３０９１ －７８２０ １２９６０
入开孔外接管和压力容器自身的外径、壁厚、弹性
模量、泊松比和腐蚀余量等参数，设置真实存在的
操作、设计和持续工况以及可能发生的地震、风载
等偶然工况，如图 ３所示。根据开孔外接管荷载计
算出一次薄膜应力和二次应力，根据总应力和合成 应力可计算出其他应力强度，分析开孔外接管处的 局部应力是否小于许用应力。
图 ３ ＷＲＣ２９７柔性管口参数设置
荷载 持续工况 操作工况 偶然工况 许用荷载 ９０．９％ 持续工况 操作工况 偶然工况 许用荷载 最大比值
表 ２ 不同工况下 Ｎ１、Ｎ２管口校核结果 （ＷＲＣ１０７模拟）
ＦＡ／Ｎ
ＦＧ／Ｎ
ＦＬ／Ｎ
ＭＴ／Ｎ·ｍ
ＭＧ／Ｎ·ｍ
１９３３
－２７３４
８９６
８０３
－１３１１
９０９７
１２０４３
８４３０
２４０１５
４０２２
２０
ＣＨＥＭＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＤＥＳＩＧＮ
弯管力矩计算公式
弯管⼒矩计算公式弯管⼒矩计算公式 Prepared on 24 November 2020第⼆节管材弯曲管材弯曲⼯艺是随着汽车、摩托车、⾃⾏车、⽯油化⼯等⾏业的兴起⽽发展起来的，管材弯曲常⽤的⽅法按弯曲⽅式可分为绕弯、推弯、压弯和滚弯；按弯曲加热与否可分为冷弯和热弯；按弯曲时有⽆填料(或芯棒)⼜可分为有芯弯管和⽆芯弯管。
图6—19、图6—20、图6—21和图6—22分别为绕弯、推弯、压弯及滚弯装置的模具⽰意图。
图6—19 在弯管机上有芯弯管1—压块 2—芯棒 3—夹持块 4—弯曲模胎5—防皱块 6—管坯图6—20 型模式冷推弯管装置图6—21 V 形管件压弯模1—压柱 2—导向套 3—管坯 4—弯曲型模 1—凸模2—管坯3—摆动凹模图6—22 三辊弯管原理1—轴 2、4、6—辊轮 3—主动轴 5—钢管⼀、材弯曲变形及最⼩弯曲半径管材弯曲时，变形区的外侧材料受切向拉伸⽽伸长，内侧材料受到切向压缩⽽缩短，由于切向应⼒θσ及应变θε沿着管材断⾯的分布是连续的，可设想为与板材弯曲相似，外侧的拉伸区过渡到内侧的压缩区，在其交界处存在着中性层，为简化分析和计算，通常认为中性层与管材断⾯的中⼼层重合，它在断⾯中的位置可⽤曲率半径ρ表⽰(图6—23)。
管材的弯曲变形程度，取决于相对弯曲半径D R 和相对厚度D t (R 为管材断⾯中⼼层曲率半径，D 为管材外径，t 为管材壁厚)的数值⼤⼩，D R 和D t 值越⼩，表⽰弯曲变形程度越⼤(即D R 和D t 过⼩)，弯曲中性层的外侧管壁会产⽣过度变薄，甚⾄导致破裂；最内侧管壁将增厚，甚⾄失稳起皱。
同时，随着变形程度的增加，断⾯畸变(扁化)也愈加严重。
因此，为保证管材的成形质量，必须控制变形程度在许可的范围内。
管材弯曲的允许变形程度，称为弯曲成形极限。
管材的弯曲成形极限不仅取决于材料的⼒学性能及弯曲⽅法，⽽且还应考虑管件的使⽤要求。
对于⼀般⽤途的弯曲件，只要求管材弯曲变形区外侧断⾯上离中性层最远的位置所产⽣的最⼤伸长应变m ax 不致超过材料塑性所允许的极限值作为定义成形极限的条件。
弯管力矩计算公式上课讲义
第二节管材弯曲一、材弯曲变形及最小弯曲半径二、管材截面形状畸变及其防止三、弯曲力矩的计算管材弯曲工艺是随着汽车、摩托车、自行车、石油化工等行业的兴起而发展起来的，管材弯曲常用的方法按弯曲方式可分为绕弯、推弯、压弯和滚弯；按弯曲加热与否可分为冷弯和热弯；按弯曲时有无填料(或芯棒)又可分为有芯弯管和无芯弯管。
图6—19、图6—20、图6—21和图6—22分别为绕弯、推弯、压弯及滚弯装置的模具示意图。
仅供学习与参考图6—19在弯管机上有芯弯管1—压块2—芯棒3—夹持块4—弯曲模胎5—防皱块6—管坯仅供学习与参考仅供学习与参考图6—20 型模式冷推弯管装置 图6—21 V 形管件压弯模 1—压柱 2—导向套 3—管坯 4—弯曲型模 1—凸模 2—管坯 3—摆动凹模图6—22三辊弯管原理1—轴2、4、6—辊轮3—主动轴5—钢管一、材弯曲变形及最小弯曲半径管材弯曲时，变形区的外侧材料受切向拉伸而伸长，内侧材料受到切向压缩而缩短，由于切向应仅供学习与参考仅供学习与参考力θσ及应变θε沿着管材断面的分布是连续的，可设想为与板材弯曲相似，外侧的拉伸区过渡到内侧的压缩区，在其交界处存在着中性层，为简化分析和计算，通常认为中性层与管材断面的中心层重合，它在断面中的位置可用曲率半径ρ表示(图6—23)。
管材的弯曲变形程度，取决于相对弯曲半径D R 和相对厚度D t (R 为管材断面中心层曲率半径，D 为管材外径，t 为管材壁厚)的数值大小，D R 和D t 值越小，表示弯曲变形程度越大(即D R 和D t 过小)，弯曲中性层的外侧管壁会产生过度变薄，甚至导致破裂；最内侧管壁将增厚，甚至失稳起皱。
同时，随着变形程度的增加，断面畸变(扁化)也愈加严重。
因此，为保证管材的成形质量，必须控制变形程度在许可的范围内。
管材弯曲的允许变形程度，称为弯曲成形极限。
管材的弯曲成形极限不仅取决于材料的力学性能及弯曲方法，而且还应考虑管件的使用要求。
海洋平台设备管嘴受力校核方法
海洋平台设备管嘴受力校核方法王春霞;董志刚;王学翠【摘要】基于管道应力分析软件CAESAR II介绍了海洋平台常见设备管口载荷的校核方法.根据静设备和转动设备这两类设备的特点并结合具体实例分析了设备管口载荷校核依据及规范要求、管口模拟方法,分析了各种方法的适用范围和可靠性.提出了降低管口载荷的措施,可为管道系统布置提供借鉴.【期刊名称】《石油和化工设备》【年(卷),期】2017(020)004【总页数】5页(P24-28)【关键词】海洋平台;静设备;转动设备;管嘴;CAESARII;校核;模拟方法【作者】王春霞;董志刚;王学翠【作者单位】海洋石油工程股份有限公司,天津 300451;海洋石油工程股份有限公司,天津 300451;海洋石油工程股份有限公司,天津 300451【正文语种】中文当设备管嘴受力过大时，可能引起容器局部变形，甚至由于容器与管道连接开孔处的局部应力过高，造成管嘴生根处开裂[4]。
管道应力分析的目的除了确保管道在运转条件下符合安全外，还需考虑连接设备的管嘴局部应力及荷载是否符合规范标准或厂家的要求，以免造成设备损坏。
海洋平台常见接管设备分为静设备和转动设备。
静设备包括压力容器（塔、卧式容器、过滤器、洗涤器等）；转动设备包括离心泵、离心压缩机、蒸汽透平、往复压缩机等。
本文主要从这两类设备的管口许用载荷的依据、校核工况、CAESAR II管口模拟方法、降低管口载荷措施几方面进行介绍分析。
1.1 许用载荷静设备如压力容器，接口许用载荷的大小与设备壁厚、接管直径、壳体开口形式、管口补强、接管壁厚、设备压力和材料温度等有关。
通常采用许用载荷点设在接管口的法兰面处。
包括三个方向的力和力矩，如图1所示。
本文中采用的是海洋石油工程公司编制的设备管口许用载荷校核表，表格基于两个参数：接管直径和法兰等级。
1.2 校核工况静设备容器管口载荷校核工况如表1所示，是考虑持续工况，各种温度下的操作工况，包括风、地震、安全阀反力、水击力在内的各种偶然载荷在内的最极端工况（L37）。
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周向弯曲力矩
Resultant Bending Moment 组合弯曲力矩 Torsional Moment 扭矩 Longitudinal Force 轴向力 Circumferential Force 周向力 Resultant Shear Force 组合剪切力 Axial Tension or Compression Force 轴向拉伸或压缩力
Vessels 容器 0.6 0.7 0.8 1.8 3.0 3.3
‘b’ value b值
Tubular Heat Exchangers 管壳式换热器 0.75 0.75 1.25 3.00 4.00 5.60
Longitudinal Bending Moment 轴向弯曲力矩
Circumferential Bending Moment
Schedule 40 or ¼ inch (6.4 mm) nominal wall thickness, whichever is less.
•
碳钢和低合金钢（最大 Cr-Mo 含量 4～6％）：标准重量，名义厚度取 SCH40 等级与
¼”（6.4mm）的较小值。
•
High alloy steel (over 4 to 6 percent Cr-Mo) and stainless steel: Schedule 10S or
(MB) = b x 0.164 x D2 kNm (MT) = b x 0.150 x D2 kNm (FL) = b x 2.0 x D kN (F∅) = b x 1.5 x D kN (FR) = b x 2.5 x D kN (FA) = b x 2.0 x D kN
(MB) = b x 0.164 x D2 kNm (MT) = b x 0.150 x D2 kNm
每个工艺管口在设计工况下都应能承受规定的外部管道施加的力和力矩，这些力和力矩被设定 为在腐蚀工况下作用在筒体与接管的连接处。
The indicator “D” in the formulae is the nominal diameter in inches up to a maximum of 60 inches. The ‘b’ value in the formulae depends upon the rating of the nozzle flange as follows:
当接管承受的力和力矩较大，超出规定值时，应按照数据表上列出的力和力矩对接管进行分 析。
Assessment shall be in accordance with WRC Bulletins 107 and 297 against 3 times the allowable stress (3Sm). The nozzle/shell reinforcement shall be incremented if found necessary.
PRESSURE VESSELS PER ASME - GENERAL
压力容器通用规定（遵循 ASME）
No.
编号
40-010-00-V-0-00-001
Category
类别
Specification
规范
Status
状态
Current
当前
Responsible unit
负责单位
AST
Responsible person
Unless otherwise specified, the following minimum criteria shall apply:
除非特别说明，应执行以下最低标准：
Vessel Inside Diameter 容器内径
≤ 300 mm
Item 描述 Peephole 观察孔
Size (Min.) 最小公称尺寸
分析应执行 WRC107、297 号公告，与 3 倍许用应力（3Sm）进行比较。如有必要，应对接 管和筒体进行加强。
Each process nozzle shall be capable of withstanding the specified moments and forces from external piping under design conditions which are considered to be acting at the intersection of nozzle and shell in the corroded condition.
fabricated from No.12 USS gauge sheet.
•
高合金钢（Cr-Mo 含量大于>4～6％）和不锈钢：壁厚等级 SCH10s 或按照 USS 标准
中表 12 进行制造。
Manholes, Handholes and Inspection Openings 人孔，手孔，检查孔
内部的压力管道应满足工艺要求，两面都要考虑腐蚀裕量。
Internal non-pressure piping shall be as follows:
内部非压力管道应遵循：
•
Carbon and low alloy steel (4 to 6 percent Cr-Mo maximum): standard weight,
当设备筒体/封头的厚度由于外部力和力矩的影响需整体增加时（增加补强圈也无法承受接管 荷载）或者厚度的增加影响了制造工艺（如热处理），供货商可以联系买方以获得管道应力分 析的计算结果。降低公式中要求的接管载荷应得到买方批准。
Nozzles subjected to large forces and moments in excess of those specified below, shall be analyzed for forces and moments listed on the Pressure Vessel datasheets.
公式中的符号”D”表示接管的公称直径，最大不超过 60”。公式中的 b 值取决于接管法兰的磅 级。
Flange Rating 法兰等级
PN2.0 (150 lb) PN5.0 (300 lb) PN11.0 (600 lb) PN15.0 (900 lb) PN26.0 (1500 lb) PN42.0 (2500 lb)
Nozzle to Shell Loading 壳体接管载荷
(ML) = b x 0.130 x D2 kNm
(M∅) = b x 0.100 x D2 kNm
Nozzle to Head Loading 封头接管载荷
PRESSURE VESSELS PER ASME - GENERAL
压力容器通用规定（遵循 ASME）
相关符号规定见 WRC107 号公告。
Internal Piping 内部管道
Internal pressure piping shall be as required by the service, with due allowance for corroቤተ መጻሕፍቲ ባይዱion on both surfaces.
No.
编号
40-010-00-V-0-00-001
Category
类别
Specification
规范
Status
状态
Current
当前
Responsible unit
负责单位
AST
Responsible person
负责人
Yin ZuAI
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(FR) = b x 2.5 x D kN (FA) = b x 2.0 x D kN
The loads can be expected to apply in the positive and negative directions.
受力可以是正负值。
Refer to figure in WRC bulletin No. 107 for sign convention.
负责人
Yin ZuAI
Revision
修订
Application area
使用范围
0
INA Complex Maoming
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2012-12-31
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treatment, Vendor may contact Purchaser to ask for the calculation result of pipe stress analysis. Reduction of nozzle loads according to formula below shall be approved by Purchaser.
DN 50 (2”)
Qty. (Min.) 最少数量
1