黑龙江省久胜一中2009—2010第一学期11月月考八年级数学试卷

黑龙江省久胜一中2009—2010第一学期11月月考
八年级数学试卷
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亲爱的同学：
走进考场，你就是这里的主人。

只要你心平气和，只要你认真思考，只要你细心、细致，你就会感到试题都在意料之中，一切都在你的掌握之中，相信自己！开始吧！
一、精心选一选（本大题8小题，每小题3分，共24分）
1.①两角及一边对应相等 ②两边及其夹角对应相等 ③两边及一边所对的角对应相等 ④两角及其夹边对应相等，以上条件能判断两个三角形全等的是( )
A ．①③
B ．②④
C ．②③④
D ．①②④
2. 如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E.F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°， 则∠BCF= ( )
A. 150°
B.40°
C.80°
D. 90°
3.如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，BD 和CE 交于点O ，AO 的延长线交BC 于F ，则图中全等直角三角形的对数为（ ）
A.5对
B.6对
C.7对
D.8对
O
F E
C B
A
第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
4．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是边AC 、BC 上的点，若△EAB ≌△EDB ≌△EDC ，则∠C=( )．
A ．36°
B ．30°
C ．25°
D ．15°
5．如图，AE ＝AF ，AB ＝AC ，EC 与BF 交于点O ，∠A ＝600，∠B ＝250，则∠EOB 的度数为（ ） A ．600 B ．700 C ．750 D ．850
6.△ABC 是等边三角形，M 是AC 上一点, N 是BC 上的一点，且AM=BN ，∠MBC ＝25°，AN 与BM 交于点O, 则∠MON=（ ）
A.130°
B. 120°
C.110°
D. 85°
7．下列说法: ①无限小数都是无理数;②无理数都是无限小数;③带根号的数都是无理数;④不带根号的数一定是有理数；⑤有理数和数轴上的点一一对应；⑥负数没有立方根。

其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8．如图：
，那么a b - 的结果是（ ）
A ．－2b
B ．2b
C ．―2a
D ．2a
二、细心填一填（本大题8小题，每小题3分，共24分）
1. 2)4(±的算术平方根是 ，36的平方根是 . 327-=
2. 若52=x ，则=x ；若22)3(-=x ，则=x ；若16)1(2=-x ，=x ；
F
3. 比较大小：
23- 2
3-
;
4.已知：如图，∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ，
（1）若以“SAS ”为依据，还须添加的一个条件为________________. （2）若以“ASA ”为依据，还须添加的一个条件为________________. （3）若以“AAS ”为依据，还须添加的一个条件为________________.
5．已知△ABC ≌△DEF ，且∠A=90°，AB=6，AC=8，BC=10，△DEF 中最大边长是 ， 最大角是 度．
6．如图，已知BD 是∠ABC 的内角平分线，CD 是∠ACB 的外角平分线，由D 出发，作点D 到BC 、AC 和AB 的垂线DE 、DF 和DG ，垂足分别为E 、F 、G ，则DE 、DF 、DG 的关系是。

第6题图
7．.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD ⊥AB 于点D ，若AD=2，则AC=_____，AB=______． 8．如图，△ABD 、△ACE 都是正三角形，BE 和CD 交于O 点，则∠BOC=__________． 三、专心解一解（本大题5小题，每小题4分，共20分）
1.计算：（1
）、2
++ （2） 解方程2
4250x -=
2.一个正数的平方根是23a -与5a -，求这个正数。

3.利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，在下面坐标系中作出△ABC 关于y 轴和x 轴对称的图形．
第8题图
A
B
C
D
O
E
4. 如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，AB 与CD 相等吗？请你说明理由.
5．如图：AD=EB ， BF=DG ， BF ∥DG ，点A 、B 、C 、D 、E 在同一直线上。

求证： AF=EG 。

四、联系生活，用心想一想（本大题3小题，共15分）
1．如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC 的高AC•与右边滑梯EF 水平方向的长度DF 相等，两滑梯倾斜角∠ABC 和∠DFE 有什么关系？
2.某地有两所大学和两条相交叉的公路，如图所示（点M ，N 表示大学，AO ，BO 表示公路）.现计划修建一座图书馆，希望图书馆到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等. 你能确定图书馆应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案。

.
3
4
21
D
C
B
A
E
A
A
3.茅坪民族中学八⑵班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，站在C
处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，请你在下图帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短。

五、挑战你的技能（本大题2小题，8分+9分）一定要细心哟，你也能行的！
1.如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。

求证：△ABC是等腰三角形。

（过D作DG∥AC交BC于G）
2.Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,AE=BF
求证：△DEF为等腰直角三角形
D
C
B
A
F
E
黑龙江省久胜一中2009—2010第一学期11月月考八年级数学试卷参考答案
∴AF=EG
四、1
证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中，
BC EF AC DF
=
⎧
⎨
=
⎩
所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）∴∠ABC=∠DEF 又∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠ABC+∠DFE=90°
即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．
⒉略⒊略
五⒈证明：
过D作DG//AC交BC于G
∵DG//AC
∴∠GDF＝∠FEC，∠DGF＝∠ECF 又∵DF＝EF
∴△DGF≌△ECF（AAS）
∴DG＝CE
∵BD＝CE∴DG＝BD∴∠DGB＝∠B ∵DG//CE∴∠DGB＝∠ACB
∴∠B＝∠ACB∴AB＝AC
∴△ABC是等腰三角形⒉(1)连接AD，
∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=A C,
∴∠B=∠C=45°
∵AB=AC ，DB=BC∴∠DAE=∠BAD =45°∴∠BAD=∠B=45°∴AD=BD，∠ADB =90°∵AE=BF，∠DAE=∠B=45°，AD=BD
∴△DAE≌△DBF（SAS）
∴DE=DF，∠ADE=∠BDF
∵∠BDF+∠ADF=∠ADB =90°
∴∠ADE+∠ADF= =90°
∴△DEF为等腰直角三角
6。