辽宁省高一上学期数学11月月考试卷
高一数学上学期11月月考试题含解析 试题
卜人入州八九几市潮王学校南山二零二零—二零二壹高一数学上学期11月月考试题〔含解析〕1.本套试卷分第一卷(客观题)和第二卷(主观题)两局部,全卷一共100分,考试时间是是100分钟;2.所有试题均答在答题卡上,答在题卷上无效.第一卷(客观题,一共48分)一.选择题(本大题一一共12小题,每一小题4分,一共48分,在每一小题给出的四个选项里面,只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的.){|24}A x x =≤<,{|3782}B x x x =-≥-,那么A B 等于〔〕A.{|34}x x ≤< B.{|3}x x ≥ C.{|2}x x > D.{|2}x x ≥【答案】D 【解析】 【分析】先求得集合B,根据并集运算即可求解. 【详解】因为{|3782}B x x x =-≥-,即{|3}B x x =≥集合{|24}A x x =≤<由并集运算可得{|24}{|3}{|2}A B x x x x x x ⋃=≤<⋃≥=≤应选:D【点睛】此题考察了集合并集的简单运算,属于根底题.12x y a -=+(a ＞0且a ≠1)一定经过的定点是〔〕A.(0,1)B.(1,3)C.(1,2)D.(1,1)【答案】B 【解析】 【分析】 根据指数函数过()0,1,结合函数图像平移变换即可求得函数12x y a -=+过的定点.【详解】因为指数函数x y a =(a ＞0且a ≠1)过定点()0,1将x y a =向右平移1个单位,向上平移2个单位可得函数12x y a -=+的图像所以定点平移后变为()1,3应选:B【点睛】此题考察了函数过定点的求法,函数图像平移变换,属于根底题. 3.以下函数中,既是奇函数又是增函数的为〔〕 A.y ＝x ＋1 B.y ＝－x 3C.1y x=D.y ＝x【答案】D 【解析】 【分析】根据函数奇偶性定义及单调性判断即可判断选项.【详解】对于A, 1y x =+不是奇函数,所以A 错误;对于B,3 y x =－是奇函数,在R 上单调递减,所以B 错误;对于C,1y x=是奇函数,在()(),0,0,-∞+∞为单调递减函数,所以C 错误; 对于D,y x =是奇函数,且在R 上单调递增,所以D 正确; 综上可知,D 为正确选项 应选:D【点睛】此题考察了函数奇偶性及单调性的判断,属于根底题.0.76a =，60.7b =，0.7log 6c =，那么三个数,,a b c 的大小顺序是〔〕A.b c a <<B.b a c <<C.c b a <<D.c a b <<【答案】C 【解析】 ∵0.70661a=>=，6000.70.71b <=<=，0.70.7log 6log 10c =<=，那么三个数,,a b c 的大小顺序是c b a <<，应选C.2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是〔〕 A.(1,2) B.(2,3)C.(1,)e 和(3,4)D.(,)e +∞【答案】B试题分析：函数的定义域为(0,)+∞，且函数在定义域上是递增函数，所以函数只有唯一一个零点，又221(2)ln 210,(3)ln 3ln 0333f f e =-=--=>，应选B ． 考点：函数的零点．【方法点睛】判断函数()f x 的零点是否在区间(,)a b 内，只需检验两条：①函数()f x 在区间(,)a b 上是连续不断的；②()()0f a f b ⋅<．但需注意函数零点存在性定理是零点存在的一个充分条件，而不是必要条件，判断零点个数还要根据函数的单调性、对称性或者结合函数图象．()()()2log 030x x x f x x ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩，那么14f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值是〔〕A.9B.9-C.19D.19-【答案】C 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式，求得1()24f =-，进而求解14f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值，得到答案。
辽宁省沈阳市高一上学期数学第二次月考试卷
辽宁省沈阳市高一上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共27分)1. （2分）已知α=﹣，则α所在的象限的是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016高一下·北京期中) 如果角θ的终边经过点，那么tanθ的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一下·东莞期中) 若tanα＞0，则（）A . sinα＞0B . cosα＞0C . sin2α＞0D . cos2α＞04. （5分）函数是奇函数，图象上有一点为，则图象必过点（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·郁南月考) 若函数f(x)=cosωx(ω>0)在区间[ ， ]上单调递减,在区间[ ， ]上单调递增,则ω=（）.A .B .C .D .6. （2分）已知log0.3（m+1）＜log0.3（2m﹣1），则m的取值范围是（）A . （﹣∞，2）B .C . （2，+∞）D . （﹣1，2）7. （2分） (2017高三上·桓台期末) 若f（x）=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，|φ| ）的图象如图，为了得到的图象，则需将f（x）的图象（）A . 向右平移个单位B . 向右平移个单位C . 向左平移个单位D . 向左平移个单位8. （2分） (2016高一上·友谊期中) 设f（x）是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，又f（﹣1）=0，则xf（x）＜0的解集是（）A . （﹣1，1）B . （1，+∞）C . （﹣1，0）∪（1，+∞）D . （﹣∞，﹣1）∪（0，1）9. （2分）若函数在上单调递增，则实数的取值范围（）A .B .C .D .10. （2分）已知函数的最小正周期为，则函数的图象（）A . 关于点对称B . 关于直线对称C . 关于点对称D . 关于直线对称11. （2分） (2019高三上·平遥月考) 函数，（其中，，）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为（）A .B .C .D .12. （2分）已知函数y=2sin的图象经过点（0，1），则该函数的一条对称轴方程为（）A . x=-B . x=-C . x=D . x=二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·沈阳期中) 已知的圆心角所对的弧长为，则这个扇形的面积为________ .14. （1分）(2020·邵阳模拟) 已知为三角形内角，，则 ________．15. （1分） (2016高二上·衡阳期中) 函数f（x）=log2（x2﹣x+a）在[2，+∞）上恒为正，则a的取值范围是________16. （1分） (2017高一下·南京期末) 函数y=sinx﹣cosx的最大值为________．三、解答题 (共6题；共70分)17. （10分） (2018高一下·沈阳期中) 已知 .（1）求的值；（2）求的值.18. （10分） (2019高一上·汤原月考)（1）已知，且，求；（2）已知函数，若，求的值域.19. （10分） (2017高一上·淮安期末) 一半径为4米的水轮如图所示，水轮圆心O距离水面2米，已知水轮每60秒逆时针转动5圈，如果当水轮上点P从水中浮现时（图象P0点）开始计算时间，且点P距离水面的高度f（t）（米）与时间t（秒）满足函数：f（t）=Asin（ω+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜）．（1）求函数f（t）的解析式；（2）点P第二次到达最高点要多长时间？20. （10分）已知向量，，设函数，且的图象过点和点 .（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将的图象向左平移（）个单位后得到函数的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调增区间.21. （15分）(2017·枣庄模拟) 设函数f（x）=sinωx•cosωx﹣（ω＞0）的图象上相邻最高点与最低点距离为．（1）求ω的值；（2）若函数y=f（x+φ）（0＜φ＜）是奇函数，求函数g（x）=cos（2x﹣φ）在区间[0，2π]上的单调减区间．22. （15分） (2018高一下·重庆期末) 已知函数（1）若，求函数的单调性；（2）若存在，使恒有，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共70分) 17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、18-2、19-1、答案：略19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
辽宁省锦州市第五高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
20．若将函数
f
(x)
=
2 cos
æ çè
2x
+
p 6
ö ÷ø
图象上所有点的横坐标缩短到原来的
1 2
，纵坐标不变，
再向右平移 p 个单位长度，得到函数 g(x) 的图象． 8
试卷第41 页，共33 页
(1)求 g(x) 图象的对称中心；
(2)若
f
(2x)
=
1 2
g
(
x)
，求
tan
æ çè
4x
+
p 6
序号是（ ）
A． M Í (-¥,1] B． M Ê [-2,1]
C．1Î M
D． 0 Î M
( ) 11．已知函数 f ( x) = lg
x2 - 2x + 2 - x +1
，g(x) =
2x + 6 则下列说法正确的是（ 2x + 2
）
A． f ( x) 是奇函数
B． g ( x) 的图象关于点 (1，2) 对称
.
四、解答题
{ } 17．已知集合 A = x ax2 + 2x +1 = 0, a Î R ．
（1）若 A 中只有一个元素，求 a 的值；
（2）若 A 中至少有一个元素，求 a 的取值范围；
（3）若 A 中至多有一个元素，求 a 的取值范围.
18．设集合
A
中的元素均为实数，且满足条件：若
a
Î
A
，则
+
b
)
=
．
试卷第31 页，共33 页
15．已知函数
f
(x)
=
2024-2025学年辽宁省鞍山一中高一(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)
2024-2025学年辽宁省鞍山一中高一（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知命题P ：∃x 0>1,x 20−1>0，那么 ¬P 是( )A. ∀x >1，x 2−1>0B. ∀x >1，x 2−1≤0C. ∃x 0>1，x 20−1≤0D. ∃x 0<1，x 20−1≤02.函数f(x)= x +3+(x +1)0的定义域是( )A. [−3,+∞)B. [−3,−1)∪(−1,+∞)C. (−3,+∞)D. (−3,−1)∪(−1,+∞)3.已知f(x)的定义域为(1,3)，则f(1x )+f(x +52)的定义域为( )A. (13,1)B. (13,12]C. (13,12) D. (12,1)4.已知x >1，则y =4x +1x−1的最小值为( )A. 16B. 8C. 4D. 25.已知f(x−1)=x 2−2x ，则f(x)=( )A. x 2B. x 2−1C. x 2+1D. x 2+26.设实数a ，b ，c ，d 满足0<1a <1b ，d <c <0，则下列不等式一定成立的是( )A. b >a >0B. ad 2<bc 2C. a−c >b−dD. c a >d b7.若函数f(x)=1x 2−m x +m 在[2,4]上单调递增，则实数m 的范围为( )A. m ≥1B. m ≥12C. 12≤m ≤1D. m ≤128.已知函数f(x)={x 2−ax +5,x ≤1a x,x >1是R 上的减函数，则实数a 的取值范围是( )A. [0,3] B. (2,3] C. [2,3] D. [2,3)二、多选题：本题共3小题，共18分。
在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
辽宁省大连市第十一中学2016-2017学年高一上学期第一次月考数学试题 含答案
大连市第十一中学2016—2017学年度上学期第一学段考试试卷高一数学时间：120分钟分数：150分命题人：刘琪审核人：郝雪一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
)1．已知全集U=｛0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B＝｛0，2，3｝，则等于( )A．｛1｝B．{2，3} C。
{0,1，2｝D。
2．下列函数中与函数相同的是（）A．B．C．D．3．函数的定义域为（)A。
[1,+∞） B.(1，+∞) C.［1,2）∪(2，+∞）D。
（1,2)∪（2,+∞）4。
已知函数，则的值是（）A．B．9 C．－D．－95。
若函数的定义域和值域都为R，则的取值范围是（）A.＝－1或3 B。
＝－1 C.〉3或〈－1 D。
－1<<36．函数的值域是（)A. B。
C. D.7．已知函数是定义在区间[—2，2］上的偶函数,当时，是减函数，如果不等式成立，则实数的取值范围是（）A.B。
（1，2）C。
D。
8．已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为（）9．已知函数,若函数恰有一个零点，则实数m的取值范围是( ）A．B．C．D．10．已知是定义在上的奇函数，若，当时，是增函数，且对任意的都有，则在区间上的最大值为（）A．-4 B．-5 C．-6 D．-711．若函数在区间和上均为增函数，则实数的取值范围是．A．B．C．D．12.记实数中的最大数为最小数为则( ）A. B.1 C.3 D。
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填答题纸上）13。
若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是.14．已知y=f（x)是奇函数，当x＞0时，f(x）=x2﹣4x+8，且当x∈[﹣5，﹣1]时，n≤f（x）≤m恒成立，则m﹣n的最小值是_______．15．已知函数是定义在R上的奇函数，给出下列四个结论：①；②若在上有最小值，则在上有最大值1；③若在上为增函数,则在上为减函数；④若时，则时，；其中正确结论的序号为___________.16。
2024—2025学年辽宁省重点高中协作校高一上学期第一次月考数学试卷
2024—2025学年辽宁省重点高中协作校高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题(★) 1. 设集合，则（）A．B．C．D．(★★) 2. 已知命题：，，则为（）.A．，B．，C．，或D．，或(★★) 3. 若，则（）A．有最小值B．有最大值C．有最小值2D．有最大值2(★★) 4. 若不等式的解集为，则函数的图象可以为（）A．B．C．D．(★★) 5. 已知a，b为互不相等的正实数，则下列四个数中最大的数是A．B．C．D．(★★) 6. 已知集合、集合，若，则实数的取值集合为（）.A．B．C．D．(★★) 7. 手机屏幕面积与手机前面板面积的比值叫手机的“屏占比”，它是手机外观设计中一个重要参数，其值通常在0~1之间．若设计师将某款手机的屏幕面积和手机前面板面积同时增加相同的数量，升级为一款新手机，则该款手机的“屏占比”和升级前相比（）A．不变B．变小C．变大D．变化不确定(★★) 8. 已知命题是真命题，则的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．二、多选题(★) 9. 已知，则（）A．B．C．D．(★★★) 10. 若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值可以是（）A．-3B．-2C．0D．1(★★) 11. 已知为正实数，且，则（）A．的最大值为8B．的最小值为8C．的最小值为D．的最小值为三、填空题(★) 12. 已知集合，集合，则满足关系的所有集合为 ______ .(★★★) 13. 对班级名学生调查对、两事件的态度，有如下结果：赞成的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成的比赞成的多人，其余的不赞成，另外，对、都不赞成的学生数比对、都赞成的学生数的三分之一多人，问对、都赞成的学生有 ________ 人.(★★★) 14. 正实数、满足：，且，则的取值范围为________ ；实数的最小值为 ________ .四、解答题(★★) 15. 已知全集，集合．(1)若，求实数的取值范围；(2)命题，命题，若是的必要条件，求实数的取值范围．(★★★) 16. 根据要求完成下列问题：(1)解关于的不等式；(2)若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.(★★★) 17. 根据要求完成下列问题：(1)要在墙上开一个上半部为半圆形，下部为矩形的窗户（如图所示），在窗框为定长的条件下，要使窗户能够透过最多的光线，窗户应设计成怎样的尺寸？(2)如图所示，铁路线上段长千米，工厂到铁路的距离为千米.现要在上某一点处向修一条公路，已知铁路每吨千米的运费与公路每吨千米的运费之比为.为了使原料从供应站运到工厂的运费最少，点应选在何处？(★★★) 18. 根据要求完成下列问题：(1)已知全集，集合，集合，集合，且，求实数的取值范围；(2)关于的二次方程在区间内有实数解，求实数的取值范围.(★★★★) 19. 已知集合A为非空数集.定义：(1)若集合，直接写出集合S，T；(2)若集合且．求证：；(3)若集合记为集合A中元素的个数，求的最大值.。
辽宁省沈阳市东北育才中学2024-2025学年高一上学期第一次月考(10月)数学试题(含解析)
东北育才高中2024-2025学年度上学期高一年级数学科第一次月考试卷时间：120分钟 满分：150分一､单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.1.已知集合，则中元素个数为（ ）A.2B.3C.4D.62.设集合，则集合的真子集的个数为（ ）A.3B.4C.15D.163.命题“，不等式”为假命题的一个必要不充分条件是（ ）A.B.C. D.4.设，则下列命题正确的是（ ）A.若，则B.若，则C.若则D.若，则5.若集合，若，则实数的取值范围是（ ）A.B.C.D.6.对于实数，当且仅当时，规定，则不等式的解集是（）A. B.C. D.7.已知，则的最小值为（ ）(){}(){}*,,,,,8A x y x y y x B x y x y =∈≥=+=N ∣∣A B ⋂{}{}{}1,2,3,4,5,,,A B M xx a b a A b B ====+∈∈∣M x ∃∈R 2210ax x -+≤0a >1a >102a <<2a >,a b ∈R ,x y a b >>a x b y ->-a b >11a b<,x y a b >>ax by >a b >22a b >{}30,101x A xB x ax x ⎧⎫-===+=⎨⎬+⎩⎭∣B A ⊆a 13⎧⎫-⎨⎬⎩⎭1,13⎧⎫-⎨⎬⎩⎭10,3⎧⎫-⎨⎬⎩⎭10,,13⎧⎫-⎨⎬⎩⎭x ()1n x n n ≤<+∈N []x n =[]24[]36450x x -+<{28}xx ≤<∣31522xx ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭{}27xx ≤≤∣{27}x x <≤∣0,0,23x y x y >>+=23x yxy+A. B.8.方程至少有一个负实根的充要条件是（ ）A. B.C.D.或二､多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分，9.设均为非空集合，且满足，则下列各式中正确的是（ ）A. B.C.D.10.下列四个命题中正确的是（ ）A.由所确定的实数集合为B.同时满足的整数解的集合为C.集合可以化简为D.中含有三个元素11.已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（）A. B.的最大值为C.的最小值为8 D.的最小值为三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.12.的解集是__________.13.某班举行数学､物理､化学三科竞赛，每人至少参加一科，已知参加数学竞赛的有27人，参加物理竞赛的有25人，参加化学竞赛的有27人，其中同时只参加数学､物理两科的有10人，同时只参加物理､化学两科的有7人，同时只参加数学､化学两科的有11人，而参加数学､物理､化学三科的有4人，则全班共有__________人.3-11-1+2210ax x ++=01a <≤1a <1a ≤01a <≤0a <A B U ､､A B U ⊆⊆()U A B U ⋃=ð()()U U U A B B ⋂=ððð()U A B ⋂=∅ð()()U U A B U⋃=ðð(),a b a b ab+∈R {}2,0,2-240,121x x x +>⎧⎨+≥-⎩{}1,0,1,2-(){},3216,,x y x y x y +=∈∈N N ∣()()(){}0,8,2,5,4,26,3A aa a ⎧⎫=∈∈⎨⎬-⎩⎭N Z x ()()()2323100,0a m x b m x a b +---<>>11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭21a b +=ab 1812a b +224a b +1222150x x -->14.已知关于的不等式（其中）的解集为，若满足（其中为整数集），则使得集合中元素个数最少时的取值范围是__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题13分）已知集合为全体实数集，或.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.16.（本小题15分）已知全集，集合，集合.（1）若，求实数的取值集合；（2）若集合，且集合满足条件__________（从下列三个条件中任选一个作答），求实数的取值集合.条件①是的充分不必要条件：②是的必要不充分条件：③，使得.17.（本小题15分）设，且.（1介于之间；（2）求；（3）你能设计一个比的吗？并说明理由.18.（本小题17分）对于二次函数，若，使得成立，则称为二次函数的不动点.（1）求二次函数的不动点：（2）若二次函数有两个不相等的不动点，且，求的最小值.x ()()2640mx m x --+<m ∈R A A B ⋂=Z Z B m U {2M xx =<-∣{}5},121x N x a x a >=+≤≤-∣3a =()U M N ⋃ðU N M ⊆ða U =R A x y ⎧⎪==⎨⎪⎩()(){}2440B x x m x m =---<∣B =∅m B ≠∅,A B m x A ∈x B ∈x A ∈x B ∈12,x A x B ∀∈∃∈12x x =10a >1a ≈21111a a =++12,a a 12,a a 2a 3a ()20y ax bx c a =++≠0x ∃∈R 2000ax bx c x ++=0x ()20y ax bx c a =++≠222y x x =+-()2221y x a x a =-++-12,x x 12,0x x >2112x x x x +19.（本小题17分）已知是非空数集，如果对任意，都有，则称是封闭集.（1）判断集合是否为封闭集，并说明理由：（2）判断以下两个命题的真假，并说明理由：命题：若非空集合是封闭集，则也是封闭集；命题：若非空集合是封闭集，且，则也是封闭集：（3）若非空集合是封闭集合，且为实数集，求证：不是封闭集.A ,x y A ∈,x y A xy A +∈∈A {}{}0,1,0,1BC ==-p 12,A A 12A A ⋃q 12,A A 12A A ⋂≠∅12A A ⋂A ,A ≠R R A R ð东北育才高中2024-2025学年度上学期高一年级数学科第一次月考答案【解析】1.解：在集合中，观察集合的条件，当是正整数且时，有等4个元素，则中元素个数为4个.故选C.2.解：由题意可知，集合，集合中有4个元素，则集合的真子集有个，故选C.3.解：命题“，不等式”为假命题，则命题“，不等式”为真命题，所以，解得，所以使得命题“，不等式”为假命题，则实数的取值范围为1，则命题“，不等式”为假命题的一个必要不充分条件是，故选：A.4.解：A ：令，则，故错误；B ：令，则，故错误；C ：令，则，故错误；D ：因为，所以即，故正确；故选D.5.解：由题可知：.当时，显然不成立即，则满足；B 8x y +=A ,x y y x ≥()()()()1,7,2,6,3,5,4,4A B ⋂{}5,6,7,8M =M 42115-=x ∃∈R 2210ax x -+≤x ∀∈R 2210ax x -+>0Δ440a a >⎧⎨=-<⎩1a >x ∃∈R 2210ax x -+≤a a >x ∃∈R 2210ax x -+≤0a >1,3,2,0x y a b ==-==13a x b y -=<-=0,0a b ><11a b>0,1,1,0x y a b ==-==0ax by ==a a b >…22||a b >22a b >{}3031x A xx ⎧⎫-===⎨⎬+⎩⎭0a =10…B =∅B A ⊆当时，，由可得：；综上所述实数的取值范围为.故选C.6.解：由，根据的定义可知：不等式的解集是.故选A.7.解：因为，则，当且仅当时，即当，且，等号成立，故的最小值为故选B.8.当时，方程为有一个负实根，反之，时，则于是得；当时，，若，则，方程有两个不等实根，，即与一正一负，反之，方程有一正一负的两根时，则这两根之积小于，于是得，若，由，即知，方程有两个实根，0a ≠1B x x a ⎧⎫==-⎨⎬⎩⎭B A ⊆1133a a -=⇒=-a 10,3⎧⎫-⎨⎬⎩⎭[]24[]36450x x -+<[]()[]()232150x x ⇒--<[]31522x ⇒<<[]x []24[]36450x x -+<{28}xx <∣…0,0,23x y x y >>+=()22222322111x x y y x y x xy y x y xy xy xy y x +++++===+++=+…222x y =3x =-y =23x y xy+1+0a =210x +=12x =-12x =-0,a =0a =0a ≠Δ44a =-0a <Δ0>12,x x 1210x x a=<1x 2x 1a0,0a <0a <0a >Δ0≥01a <≤12,x x必有，此时与都是负数，反之，方程两根都为负，则，解得，于是得，综上，当时，方程至少有一个负实根，反之，方程至少有一个负实根，必有.所以方程至少有一个负实根的充要条件是.故选：9.解：因为，如下图所示，则，选项A 正确：，选项B 正确：，选项正确：，选项D 错误.故选ABC.10.解：分别取同正､同负和一正一负时，可以得到的值分别为，故A 正确；由得，12122010x x a x x a ⎧+=-<⎪⎪⎨⎪=>⎪⎩1x 2x 2210ax x ++=12,x x 1212Δ4402010a x x a x x a ⎧⎪=-≥⎪⎪+=-<⎨⎪⎪=>⎪⎩01a <≤01a <≤1a ≤2210ax x ++=2210ax x ++=1a ≤2210ax x ++=1a ≤CA B U ⊆⊆()U U U ,B A A B U ⊆⋃=ððð()()UUUA B B ⋂=ððð()U A B ⋂=∅ðð()()UUUA B A U ⋃=≠ððð,a b (),a b a b ab+∈R 2,2,0-240,121,x x x +>⎧⎨+≥-⎩22x -<≤所以符合条件的整数解的集合为，故B 正确；由，可以得到符合条件的数对有，故C 正确；当时，；当时，，当时，；当时，；当时，；当时，，所以集合含有四个元素，故D 错误，故选ABC.11.解：由题意，，且方程的两根为和，所以，所以，所以A 正确；因为，所以，可得，当且仅当时取等号，所以的最大值为B 正确；，当且仅当，即时取等号，所以的最小值为C 错误；，当且仅当时取等号，所以的最小值为，所以D 正确.故选ABD.12.解：由，，{}1,0,1,2-3216,,x y x y +=∈∈N N ()()()0,8,2,5,4,22a =666332a ==∈--N 1a =663331a ==∈--N 0a =662330a ==∈--N 1a =-66331a =∉-+N 2a =-6635a =∉-N 3a =-66136a ==∈-N A 2,1,0,3-30a m +>()()232310a m x b m x +---=1-12123111,12323b m a m a m--+=-⨯=-++32,231a m b m +=-=-21,a b +=0,0a b >>21a b +=≥18ab ≤122a b ==ab 1,8()121222255549b a a b a b a b a b ⎛⎫+=++=++≥+=+= ⎪⎝⎭22b a a b =13a b ==12a b+9,22222114(2)(2)22a b a b a b +=+≥+=122a b ==224a b +1222150x x -->2||2150x x ∴-->()()530x x ∴-+>解得：或（舍去），或，即所求的解集为，故答案为.13.解：设参加数学､物理､化学三科竞赛的人分别组成集合，各集合中元素的个数如图所示，则全班人数为.故答案为43.14.解：分情况讨论：当时，，解得；当时，，当且仅当解得或；当时，，当且仅当由，解得.因为，集合中元素个数最少，所以不符合题意；所以要使集合中元素个数最少，需要，解得.故答案为：.15.（本小题13分）5x >3x <-5x ∴<-5x >()(),55,∞∞--⋃+()(),55,∞∞--⋃+,,A B C 24510711443++++++=0m =()640x -+<{}4A xx =>-∣0m <()2266640,4m m x x m m m m ⎛⎫++-+>=+-<- ⎪⎝⎭…m =26{|m A x x m +=<4}x >-0m >2664m m m m+=+≥>m =()2640m x x m ⎛⎫+-+< ⎪⎝⎭264m A x x m ⎧⎫+⎪⎪=-<<⎨⎬⎪⎪⎩⎭A B ⋂=Z B 0m ≤B 265m m +≤23m ≤≤{}23mm ∣……【答案】解：（1）当时，，所以或，又或，所以或；（2）由题可得，①当时，则，即时，此时满足；②当时，则，所以，综上，实数的取值范围为.16.（本小题15分）【答案】解：（1）若，则，解得，所以实数的取值集合为（2）集合，集合，则此时，则集合，当选择条件①时，是的充分不必要条件，有 ，则，且不能同时取等，解得，所以实数的取值集合为当选择条件②时，是的必要不充分条件，有 ，则，且不能同时取等，解得，所以实数的取值集合为当选择条件③时，，使得，有，则，解得，所以实数的取值集合为3a ={}45N xx =≤≤∣U {4N x x =<∣ð5}x >{2M xx =<-∣5}x >()U {4M N x x ⋃=<∣ð5}x >{}U 25M xx =-≤≤∣ðN =∅121a a +>-2a <U N C M ⊆N ≠∅12112215a a a a +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩23a ≤≤a {}3aa ∣…B =∅244m m =+2m =m {}2{}2200{45}A xx x x x =-++>=-<<∣∣B ≠∅2,m ≠2244(2)0m m m +-=->{}244B xm x m =<<+∣x A ∈x B ∈A B 24445m m ≤-⎧⎨+≥⎩1m <-m (),1∞--x A ∈x B ∈B A 24445m m ≥-⎧⎨+≤⎩11m -<≤m (]1,1-12,x A x B ∀∈∃∈12x x =A B ⊆24445m m ≤-⎧⎨+≥⎩1m ≤-m (],1∞--17.（本小题15分）【答案】解：（1）证明：.之间.（2比.（3）令，则比.证明如下：由（2.故比18.（本小题17分）【答案】解：（1）由题意知：，，解得，所以，二次函数的不动点为和1.（2）依题意，有两个不相等的正实数根，即方程有两个不相等的正实数根，所以，解得，所以，所以))12111101a a a a ⎫=-⋅--=<⎪+⎭12a a ､11a --1a -2a ∴1a 32111a a =++3a 2a 32a a -=--3a 2a 222x x x +-=()()120x x ∴-+=122,1x x =-=222y x x =+-2-()2221x a x a x -++-=()22310x a x a -++-=()2Δ(3)810a a =+-->12302a x x ++=>1a >12102a x x -⎛⎫=> ⎪⎝⎭121231,22a a x x x x +-+==()222121221121212122x x x x x x x x x x x x x x +-++==，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为6.19.（本小题17分）【答案】（1）解：对于集合，因为，所以是封闭集；对于集合，因为，所以集合不是封闭集；（2）解：对命题：令，则集合是封闭集，但不是封闭集，故错误；对于命题：设，则有，又因为集合是封闭集，所以，同理可得，所以，所以是封闭集，故正确；（3）证明：假设结论成立，设，若，矛盾，所以，所以有，设且，否则，所以有，矛盾，故假设不成立，原结论成立，证毕.()()()22231(1)41162132121212a a a a a a a a a +⎛⎫-+ ⎪-+-+++⎝⎭===---1822621a a -=++≥=-1821a a -=-5a =1221x x x x +{}0B =000,000B B +=∈⨯=∈{}0B ={}1,0,1C =-()112,112,C C -+-=-∉+=∉{}1,0,1C =-p {}{}122,,3,A xx k k A x x k k ==∈==∈Z Z ∣∣12,A A 12A A ⋃q ()12,a b A A ∈⋂1,a b A ∈1A 11,a b A ab A +∈∈22,a b A ab A +∈∈()()1212,a b A A ab A A +∈⋂∈⋂12A A ⋂2a A a A ∈⇒∈2R ()a A a A -∈⇒-∈R ðða A -∈0a a A -+=∈2R R b A b A ∈⇒∈ððR b A -∈ð2()b A b A -∈⇒-∈R 0b b A -+=∈ð。
辽宁省葫芦岛市第一高级中学2015-2016学年高一数学上学期第一次月考试题
2015—2016学年度第一学期高一第一次月考数学试题满分：150分 时间：120分钟一．选择题:本大题共12小题；每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设全集I={0，1，2，3，4}，集合A={0，1，2，3}，集合B={2，3，4}，则 A C I ∪B C I =A ．{0}B ． {0，1}C ．{0，1，4}D ．{0，1，2，3，4}2.不等式()()120x x --≥的解集是（ ）A ．{}12x x ≤≤ B ．{}12x x x ≥≤或 C ．{}12x x << D ．{}12x x x ><或 3.设集合A 和B 都是坐标平面上的点集},|),{(R y R x y x ∈∈，映射B A f →:把集合 A 中的元素(x,y)映射成集合B 中的元素(x+y,x-y)，则在映射f 下，象(2,1)的原象是 （）A ．（3，1）B ．)21,23(C ．)21,23(-D ．（1，3）4．满足{1，2，3} ≠⊂M ≠⊂{1，2，3，4，5，6}的集合M 的个数是A ．8B ．7C ．6D ．5 5．若函数()y f x =的定义域是[0,2]，则函数(2)()1f xg x x =-的定义域是（ ） A ．[0,1] B ．[0,1) C ． [0,1)(1,4] D ．(0,1)6.已知)(,11)11(22x f xx x x f 则+-=+-的解析式可取为 （ ）A ．21x x+ B ．212x x+-C ．212x x+ D ．21x x+-7.函数()2()2622f x x xx =-+-<<的值域是（ ）A ．20,2⎡-⎢⎣⎦ B ．()20,4- C ． 920,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ D ．920,2⎛⎤- ⎥⎝⎦8．设函数,2)2(),0()4(.0,2,0,)(2-=-=-⎩⎨⎧>≤++=f f f x x c bx x x f 若则关于x 的方程x x f =)(解的个数为 （ ）A ．1B ．2C ．3D ．49.函数()2f x x px q =++对任意的x 均有()()11f x f x +=-，那么()0f 、()1f -、()1f的大小关系是 A ．()()()110f f f <-< B ．()()()101f f f <<- C ．()()()011f f f <-< D ．()()()101f f f -<<10. 若非空集合A={x|2a+1 x 3a 5},B ={x|3 x 22},则能使A B 成立的所有a 的集合是（ ）A ．{a|1 a 9} B ． {a|6 a 9} C ． {a|a 9} D ． 11.二次函数)0()(2>++=a a x x x f ，若0)(<m f ，则)1(+m f 的值为（ ）A ．正数B ．负数C ．0D ．符号与a 有关12.已知函数()223f x x x =-+在区间上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是 [).1,A +∞ [].0,2B [].1,2C ().,2D -∞二．填空题（本大题共5个小题，共20分，将答案填写在答题卡中相应题号的横线上.）13.如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 ；14.设一元二次不等式210ax bx ++>的解集为113x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则ab 的值是_________；()()22()()()1,=962x x x f x x g f g x x g =+++15.已知是一次函数，若则的解析式为；16．不等式220mx mx +-<的解集为R ，则实数m 的取值范围为 ；三．解答题（将答案写在答题卡中相应题号的方框内，只有结果没有步骤不给 分）{}{}()()2217..(10),1,33,31,1,{|1},{3}.12a a a a a x mx A B A B +---+==-⊆ 本题满分分已知集合A=,B=C=若求a 的值;若C 求的值.{}(){}22218.(12)|320|2150,,x x x x x a x a A B A -+=+++-== 本题满分分已知集合A=,B=若求实数a 的取值范围.219.(12)1()10,(0)x x a x a a-++<≠本题满分分解关于的不等式[]()220()-2a 2-1,1a f x x x =+．（本题满分12分）求二次函数在上的最小值g 的解析式.()()()()221.(12)21260.121,3x x m x m +-++=本题满分分求实数m 的取值范围，使关于的方程有两个实根，且一个比2大，一个比2小；有两个实根，均在区间内.22 (12)本题满分分某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f （t ），写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g （t ）；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/100㎏，时间单位：天）高一第一次月考数学答案1.C2.A3.B4.C5.B 6C 7.D 8.C 9.B 10.B 11.A 12.C13.a=0或a=1 14. 6 15. ()()3131x x g x g x =+=--或 (]16.-8,0，.{}{}{}{}{}17.333331320 (23)00,1,3,3,1,1,1,30 (424111)13,,3,,3,,3,393392A B Ba a a a a A B A B a a A B A B a =-∴-∈∴-=--=-==-===--=-≠⎧⎫⎧⎫=-=-=--=-⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭=- 解：（1）或即或分当时，这与已知矛盾，故分当时，符合题意综上所述() (63)20 (81)331 (103)C m C C m m =∅=≠∅-∈-=∴=-分若，则分若，则即分{}{}(){}(){}{}()22222|3201,2|2150=83.............................4(1)03(2)032(3)031,25122121257x x x x x a x a a B A a B a B a B A a a a a -+==+++-=∆+∴⊆∆<<-=∅∆==-=∆>>-==⎧+=-+=-⎪⇒⎨⨯=-⎪⎩= 18.A= B=对应的A B=A 分当，即时，，满足条件当，即时，，满足条件当，即时，由韦达定理得(],3............................................12a ⎧⎪⎨⎪⎩-∞-无解.........11分综上所求取值范围是分212119.()1=01,........................31(1)(2)1(3)1(4)(5)1(6)x a x a x a x a x a x a x x a a x x a a x a x a -++==⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭∅⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭∅⎧<<⎨⎩解：方程的两根分别为分当0<a<1时,解集为当a=1时,解集为当a>1时,解集为当-1<a<0时,解集为当a=-1时,解集为当a<-1时,解集为..................911.............12x a x a x x a a ⎫⎬⎭±∅⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭分综上当a=1时,解集为 当0<a<1或a<-1时,解集为 当a>1或-1<a<0时,解集为分()[]222()2()()2()20.()22=2,1,1.........2(1)32()2(1)32.............................1132,232a a a a f x x ax x a a x f a f a a f a a a a =-+-+-∈-==-≤≤==-=-=+-=-≤≤+解：分 （1）当a>1时,g （2）当-1a 1,时g （3）当a<-1时,g 分a>1 综上g ,-1a 1.....................................12,⎧⎪⎨⎪⎩分a<-1()()()()()2221.2126104412601................................4x f x m x m f m m m =+-++<+-++<<-解：设由题意得即解得分()()()()()()()1304142601311322 (8121260)096126091 (128)m m b m a m m f m m f m ∆≥⎧--+≥⎧⎪⎪⎪<-<<-<⎪⎪⇒⎨⎨+-++>>⎪⎪⎪⎪+-++>⎩>⎪⎩-<≤-由题意得分解得分()()()()()()()()()2120022300,020022.1................22300,200300150100,0300.........4211175,020020022..............8171025,20030020022t t t t t t t t f t t gt t f g t t t t t t ϕϕ-≤≤⎧=⎨-≤≤⎩=-+≤≤=-⎧-++≤≤⎪⎪=⎨⎪-+-≤≤⎪⎩解：由题意得分分设t 天收益为 则分当()()()()2210200(50)100,502001200300(350)100,3002002150t t t t t t t t t t ϕϕϕϕ≤≤=--+=≤≤=--+=时，当时,有最大值100；当时，当时，有最大值87.5；综上，当t=50时收益最大从月日起的第天上市的西红柿纯收益最大。
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辽宁省高一上学期数学11月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（CUT）=（）
A . {1，2，4}
B . {1，2，3，4，5，7}
C . {1，2}
D . {1，2，4，5，6，8}
2. （2分） (2016高一下·驻马店期末) 一扇形的中心角为2，对应的弧长为4，则此扇形的面积为（）
A . 1
B . 2
C . 4
D . 8
3. （2分）(2017·山东模拟) 已知函数f（x）=ex+x，g（x）=lnx+x，h（x）=x﹣的零点依次为a，b，c，则（）
A . c＜b＜a
B . a＜b＜c
C . c＜a＜b
D . b＜a＜c
4. （2分）已知函数f（x）=2cos（ωx+ π）（ω＞0）的最小正周期为2π，则函数f（x）图象的一条对称轴方程为（）
A . x=
B . x=
C . x= π
D . x=π
5. （2分） (2016高三上·新疆期中) 设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（）
A . f（x）•g（x）是偶函数
B . |f（x）|•g（x）是奇函数
C . f（x）•|g（x）|是奇函数
D . |f（x）•g（x）|是奇函数
6. （2分） (2016高一上·沈阳期中) 若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）
A . （﹣∞，2）
B .
C . （0，2）
D .
7. （2分） (2018高一上·苏州期中) 不等式log2x＜的解集是（）
A . {x|0＜x＜ }
B . {x|0＜x＜ }
C . {x|x＞ }
D . {x|x＞ }
8. （2分） (2019高一上·安阳月考) 若函数y=f(x)的图象过点（1,-1），则y=f(x-1)-1的图象必过点（）
A . (2,-2)
B . (1,-1)
C . (2,-1)
D . （-1,-2）
9. （2分）(2018·南阳模拟) 偶函数满足，当时，，不等式在上有且只有200个整数解，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2016高三上·连城期中) 设f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f （）＞0，则不等式f（）＞0的解集为（）
A . （0，）
B . （2，+∞）
C . （，1）∪（2，+∞）
D . （0，）∪（2，+∞）
11. （2分） (2015高一下·河北开学考) 已知函数f（x）=﹣x2+2ex﹣x﹣ +m （x＞0），若f（x）=0有两个相异实根，则实数m的取值范围是（）
A . （﹣e2+2e，0）
B . （﹣e2+2e，+∞）
C . （0，e2﹣2e）
D . （﹣∞，﹣e2+2e）
12. （2分） (2021高三上·烟台期中) 已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2017高一上·上海期中) 函数的定义域是________．
14. （1分） (2019高一上·上海月考) 已知幂函数图象过点，则 ________
15. （1分） (2019高一上·莆田月考) 已知集合，若M有两个子集，则a的值是
________.
16. （1分）函数y=x4﹣2x2+5在区间[﹣2，2]上的最大值与最小值的和为________．
三、解答题 (共6题；共70分)
17. （10分）（1）计算：；
（2）解方程：．
18. （10分）化简：．
19. （10分） (2019高一上·厦门月考) 已知二次函数满足 .
（1）求函数的解析式；
（2）设且，当时，有最大值14，求实数a的值.
20. （15分） (2019高一上·河南月考) 若定义在R上的函数对任意的、，都有
成立，且当时， .
（1）求证：为奇函数；
（2）求证：是R上的增函数；
（3）若，解不等式．
21. （10分） (2020高一上·黄山期末) 设函数，若在处取得最小值.
（1）求函数解析式；
（2）若函数的图象按平移后得到函数的图象，求在上的最小值.
22. （15分） (2019高一下·上海月考) 设为实数，函数 .
（1）讨论函数的奇偶性并说明理由；
（2）求的最小值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共70分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：解析：。