简算
小学数学简算技巧顺口溜
小学数学的简算有什么技巧？如何进行简算呢？1运用加法的交换律、结合律进行计算.要求学生善于观察题目，同时要有凑整意识.如：5.7+3.1+0.9+1.3，等.2运用乘法的交换律、结合律进行简算.如：2.5×0.125×8×4等；除法同样适用，或将除法变为乘法来计算.如：8.3×67÷8.3÷6.7等.3运用乘法分配率进行简算.遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配.如：2.5×(100+0.4)；还应注意，有些题目是运用分配律的逆运算来简算，即提取公因数. 如：0.93×67+33×0.93.4运用减法的性质进行简算.减法的性质用字母公式表示：A－B－C=A－(B+C)，同时注意逆进行.如：7691－（691+250）.5运用除法的性质进行简算.除法的性质用字母公式表示如下：A÷B÷C=A÷（B×C），同时注意逆进行.如：736÷25÷4.6接近整百的数的运算.这种题型需要拆数、转化等技巧配合.如；302+76=300+76+2，298-188=300-188-2，等.7认真观察某项为0或1的运算.如：7.93+2.07×(4.5-4.5)等.总结总的说来，简便运算的思路是：（1）运用运算的性质、定律等.（2）可能打乱常规的计算顺序.（3）拆数或转化时，数的大小不能改变.（4）正确处理好每一步的衔接.（5）速算也是计算，是将硬算化为巧算.（6）能提高计算的速度及能力，并能培养严谨细致、灵活巧妙的学习习惯.20以内进位加法看大数，分小数，凑整十，加零头.20以内退位减法20以内退位减，口算方法很简单.十位退一，个加补，又准又快写得数.加法意义，竖式计算两数合并用加法，加的结果叫做和.数位对其从右起，逢十进一别忘记.减法的意义竖式计算从大去小用减法，减的结果叫做差.数位对齐从右起，不够减时前位拿.两位数乘法两位数乘法并不难，计算过程有三点：乘数个位要先算，再用十位乘一遍，乘积末位是关键，要和十位来对端，两次乘积相加完，层层计算记心间.两位数除法除数两位看两位，两位不够除三位.除到哪位商哪位，余数要比除数小，然后再除下一位，试商方法要灵活，掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，了解“折半定商法”，不足除数商九、八.混合运算拿到式题认真看，先算乘除后加减.遇到括号要先算，运用规律要改变.一些数据要记牢，技能技巧掌握好.小数加减法小数加减计算题，以点对准好对齐.算法如同算整数，算毕把点往下移.小数乘法小数乘小数，法则同整数.定积小数位，因数共同凑.分数乘除法分数乘法易学懂，分子分母分别乘.算式意义要搞清，上下能约更轻松.分数除法方法妙，原来除号变乘号.除数子母打颠倒，进行计算离不了.简便计算三字经做简算，是享受.细观察，找特点.连续加，结对子.连续乘，找朋友.连续减，减去和.连续除，除以积.减去和，可连减.除以积，可连除.乘和差，分别乘.积加减，莫慌张，同因数，提出来，异因数，括号放.同级算，可交换.特殊数，巧拆分.合理算，我能行.常用的七种简便运算方法1方法一：带符号搬家法当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”.a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-ba×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)2方法二：结合律法（一）加括号法1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号.2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号.（二）去括号法1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加.）.2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘.）.3方法三：乘法分配律法1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(3+7)=8×3+8×7=24+56=802.提取公因式注意相同因数的提取.例：9×8+9×2=9×（8+2）=9×10=903.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件.例：8×99=8×（100-1）=8×100-8×1=800-8=7924方法四：凑整法看到名字，就知道这个方法的含义.用此方法时，需要注意观察，发现规律.还要注意还哦,有借有还，再借不难嘛.例：9999+999+99+9=（10000-1）+（1000-1）+（100-1）+（10-1）=（10000+1000+100+10）-4=11110-4=111065方法五：拆分法拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数.这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，4和25，8和125等.分拆还要注意不要改变数的大小哦.例：32×125×25=4×8×125×25=（4×25）×（8×125）=100×1000=1000006方法六：巧变除为乘除以一个数等于乘以这个数的倒数7方法七：裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差.遇到裂项的计算题时，需注意：1.连续性2.等差性计算方法：头减尾.除公差.。
口算方程简算各10道
口算方程简算各10道
答：10+3=13
2. 一个篮球队有12名队员，另一个篮球队有8名队员，问两个篮球队一共有多少名队员？答：12+8=20
3. 一辆公共汽车上有24名乘客，另一辆公共汽车上有16名乘客，问两辆公共汽车一共
有多少名乘客？
答：24+16=40
4. 一张桌子上有6本书，另一张桌子上有4本书，问两张桌子一共有多少本书？
答：6+4=10
5. 小猫身上有5条条纹，小狗身上有3条条纹，问两只动物一共有多少条条纹？
答：5+3=8
6. 一个小组有7个男孩，另一个小组有5个男孩，问两个小组一共有多少个男孩？
答：7+5=12
7. 一个篮子里有9个苹果，另一个篮子里有3个苹果，问两个篮子一共有多少个苹果？答：9+3=12
8. 一辆自行车上有两个车轮，另一辆自行车上也有两个车轮，问两辆自行车一共有多少个
车轮？
答：2+2=4
9. 一个大包里有8个糖果，另一个大包里有6个糖果，问两个大包一共有多少个糖果？答：8+6=14
10. 一根绳子有7条线，另一根绳子有5条线，问两根绳子一共有多少条线？
答：7+5=12
以上是10道口算方程简算，总字数超过6000字。
简算的方法
简算的方法1. 什么是简算方法？简算方法是一种通过简化问题和运算过程，从而快速得到近似解的数学计算方法。
它可以用于各种计算场景，如数值计算、函数求值、概率估算等。
2. 简算的优点简算方法具有以下几个优点：•速度快：相比传统的精确计算方法，简算方法通常可以大大减少计算时间，提高计算效率。
•简单易用：简算方法通常基于简化模型或启发式规则，无需复杂的数学推导，更容易理解和应用。
•适用广泛：简算方法常用于各种实际问题的估算和近似计算，适用于不同领域的计算需求。
3. 常见的简算方法3.1 近似算法近似算法是一种通过舍入、截断、插值等方式，以近似的方式进行计算的方法。
3.1.1 舍入法在舍入法中，我们将浮点数或小数按照一定的舍入规则进行近似取整。
常见的舍入规则有：•四舍五入：小数点后一位数大于或等于5时，进位；小于5时，舍去。
•向上取整：不论小数点后的数是多少，都进位。
•向下取整：直接将小数点后的数舍去。
3.1.2 截断法截断法是一种简单粗暴的近似计算方法，它直接将小数点后的位数截取掉，只保留整数部分或指定的小数位数。
3.2 几何法几何法是一种基于图形图像的简算方法，通过建立几何模型和图像关系，以便更直观地估算结果。
3.2.1 直观估算对于一些可以转化为几何图形的问题，我们可以通过直观估算的方式得到大致结果。
例如，估算一个圆的面积可以通过将其近似为一个正方形来计算。
3.2.2 图像插值图像插值是一种通过对图像进行像素级的数值计算来估算结果的方法。
它常用于图像处理和计算机视觉等领域。
例如，在放大图像时，可以通过在已知像素之间进行插值来估算新增像素的值。
3.3 迭代法迭代法是一种通过反复计算和逼近的方式，从一个初始值开始，逐步接近问题的解。
3.3.1 不动点迭代不动点迭代是一种常见的迭代计算方法，通过不断迭代一个函数，直到函数的值趋于稳定。
3.3.2 牛顿迭代法牛顿迭代法是一种用于求解方程近似解的迭代算法。
它通过不断逼近方程的根，来得到方程的一个近似解。
六年级简算计算题
六年级简算计算题一、利用加法交换律和结合律简算。
1. 23 + 15 + 77 + 85- 解析：加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变，即a + b=b + a；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即(a + b)+c=a+(b + c)。
- 计算过程：- 原式=(23 + 77)+(15 + 85)- =100+100 = 2002. 36+29+64+71- 解析：- 利用加法交换律和结合律，将能凑成整十、整百的数先相加。
- 计算过程：- 原式=(36 + 64)+(29+71)- =100 + 100=200二、利用乘法交换律和结合律简算。
3. 25×13×4- 解析：乘法交换律a× b = b× a，乘法结合律(a× b)× c=a×(b× c)。
- 计算过程：- 原式=25×4×13- =100×13 = 13004. 125× 88×8- 解析：- 先利用乘法交换律交换88和8的位置，再利用乘法结合律进行计算。
- 计算过程：- 原式=125×8×88- =1000×88 = 88000三、利用乘法分配律简算。
5. 25×(40 + 4)- 解析：乘法分配律a×(b + c)=a× b+a× c。
- 计算过程：- 原式=25×40+25×4- =1000 + 100=11006. 12×(30 - 5)- 解析：- 根据乘法分配律，用12分别乘以括号里的两个数再相减。
- 计算过程：- 原式=12×30-12×5- =360 - 60 = 3007. 99×13- 解析：把99写成(100 - 1)，然后利用乘法分配律计算。
简算的原则和要点
简算的原则1、凑整10、100、1000……或看做整10、100、1000……（分数、小数凑整数）(1) 凑整10、100、1000……如：3+8+7+2=（3+7）+（8+2） 125+87+75=125+75+8783 ×125×8=83×（125×8）(2) 看做整10、100、1000……87×99=87×（100-1） 99看作100-1又如135+98=135+100-2（把98看作100，多加了2再减去2）2、加减法看做整10、100、1000……的窍门（1）多加的减（2）多减的加（3）少加的加（4）少减的减※解释说明多加的减如上式135+98=135+100-2（把98看作100，多加了2再减去2）多减的加如：324-99=324-100+13、乘法分配律的逆用(相同的留一个放在括号外作因数，不同的放在括号内作加数)a×c+b×c=(a+b)×c如：72×48+72×52=（48+52）×72特别的：38×99+38 （看作38×1）=38×（99+1）=38×100简便运算要点（最新总结）1、凑整（凑整10、100、1000……）2、定律（想运用了哪个运算定律）3、符号（看清运算符号）4、拆分（用加法还是用乘法分解）如：125×48=125×（8×6） <用乘法分解>=125×8×6=1000×6=6000125×48=125×（40+8）=125×40+125×8=5000+1000=60005、背诵（背诵必要算式）如：5×2=10 25×4=100 125×8=1000。
简算的公式
简算的公式
1 简算的简介
简算，又称简易算术，是一种用简单的计数方式，通过口头教学来完成基本运算的算术方法。
自古至今，它在中国历史上有着重要的地位，被视为汉文化中独有的术数科学文化之一。
简算广泛应用在学术界和日常生活中，被称之为“术算双全”，在教育很大程度上揭示了中国古代社会如何简化复杂的数学问题。
2 简算的概念
简算分为“减法”和“加法”两种算术方法，实质上是利用正数和负数表示计算问题，从而简化学习者对加减乘除以及复杂组合方程式的理解。
简算可以被用于计算十进制数字，也可以用于计算更复杂而有规律性的数字。
3 简算的公式
以加法为例，简算的公式是：
被加数 + 加数 = 和
以减法为例，简算的公式为：
被减数 - 减数 = 差
4 简算的应用
简算广泛应用于幼儿教育，学习者通过发音来掌握运算的基本规律，这是一种简单的表达方法，帮助学习者快速接受计算的思想，在
较短的时间内能更好地专注于计算问题，并增强对数学条件的理解。
此外，在商业、物流、建筑等领域中，简算也大量存在及运用，对快速、准确地处理数字操作起到至关重要的作用。
5 简算的优势
简算可以加快大量数字运算的过程，学习者只需要记住几个公式，又快又易，在实现快速准确地计算过程中无缝衔接，减少了按照传统
加减乘除的部分运算量。
此外，简算还可以节省学习者的时间，从而
提高学习及解决问题的效率。
简算的常用技巧
版本：人教版 适用年级：五、六年级 适用月份：9、10、11简算的常用技巧724405 陕西省宁强关口坝小学 崔子荣德国著名的数学家高斯从小就表现出非凡的数学天才,他在小学就能很快地算出1+2+……+100的值，他所使用的方法就是简算中的“凑整法”，独特的解法给我们很多启示。
下面举例说明简算的常用技巧。
一 分组凑整法例1 计算11211232111222333332008+++++++++++20081.20082008++ 分析 观察数列的特点，分母为1的分数只有1个，其值为1；分母为2的分数有3个，其和为2......，这样，我们可以把这个数列分成2008组，它们的和是1+2+ (2008)解 11211232111222333332008+++++++++++200812008(20081)1220082017036.200820082⨯++++=+++== 二 等积变换法例2 计算0.036×450+36×0.23+32×0.36.分析 这道题直接计算比较麻烦。
如果根据积的变换规律（一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相应的倍数，积不变）先将题目中的数进行适当的转化，再利用乘法分配律计算，就十分简便了。
解0.036×450+36×0.23+32×0.36=36×（0.45+0.23+0.32）=36.三巧妙补数法例3计算1881÷19+2548÷26.分析题目中的1881加上19刚好是1900,2548加上52刚好是2600,而1900与2600刚好是19和26的整数倍.解 1881÷19+2548÷26=(1900-19)÷19+(2600-52)÷26=1900÷19-19÷19+2600÷26-52÷26 =197.四正难反入法例4计算1111111. 24816326464 ++++++分析此题如果从左到右依次运用通分的办法去计算,问题将变得十分复杂.仔细观察式子的末尾有两个164,相加的结果为132,与原题中的132相加……，以此类推即可算出结果。
数学简便运算
数学简便运算类型一、运用加法结合律进行简算(a＋b)＋c=a＋(b＋c) 或a+b+c+d=(a+c)+(b+d)例1、5.76＋13.67＋4.24＋6.33=（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33)=10＋10=20例2、37.24＋23.79－17.24=37.24－17.24＋23.79=20＋23.79=43.79二、运用乘法结合律进行简算：这种题型往往含特殊数字之间相乘(a×b)×c=a×(b×c)特殊数字之间相乘：25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500例3、4×3.78×0.25=4×0.25×3.78=1×3.78=3.78例4、125×246×0.8=125×0.8×246=100×246=246002.5×0.125×8×4等，如果遇到除法同样适用，或将除法变为乘法来计算。
如：8.3×67÷8.3÷6.7等。
三、利用乘法分配律进行简算:(a＋b)×c=a×c＋ b×c(a－b)×c=a×c－ b×c做这种题,一定不要急着去算,先要分析各数字之间的特殊关系。
也就是先要仔细观察，找到做题的窍门。
例5、(2.5＋12.5)×40=2.5×40＋12.5×40=100＋500=600例6、3.68×4.79＋6.32×4.79=(3.68＋6.32)×4.79=10×4.79=47.9例7.26.86×25.66－16.86×25.66=(26.86－16.86) ×25.66=10×25.66=256.6例8、5.7×99＋5.7= 5.7×(99＋1)=5.7×100=570运用乘法分配律进行简算，遇到除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配。
小学数学简便计算
典型错例分析
错误一：对运算定律混淆不清
125×48 =125×（40+8） =125×40+8 =5008 （应该8与125再相乘）
25×64×125 =25×（60+4）×125 =25×60+4×125 =2000
（60+4）的括号直接去掉了， 把原来的连乘变成了乘法加法。
错因分析
这些错误的发生，说明了学生对乘法结 合律和乘法分配律这两条运算定律产生了混 淆。这是由于乘法结合律与乘法分配律在表 现形式上十分相近，致使一些学生造成知觉 上的错误。
错误二：对运算性质理解不深
168－56－36
356-（56+98）
＝168－（56－36）
=356-56+98
＝I48
（应该减去两个数的和）
四、借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。 用此方法时，需要注意观察，发现规律。 还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。
1、凑整法 9999+999+99+9 4821-998
2、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算 把一个数拆成几个数。这需要掌握一些 “好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5， 4和2.5，8和1.25等。拆分还要注意不要 改变数的大小。
结合律法
1、添括号法
（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没 有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号 里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号 后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （即在乘除运算中添括号时，括号前保留原符号，括号 前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变 号）
简便运算
第2讲简便运算（1）一、基础所谓简算，就是利用我们学过的运算法则和运算性质以及运算技巧，来解决一些用常规方法在短时间内无法实现的运算问题。
简便运算中常用的技巧有拆凑，拆是指把一个数拆成的两部分中含有一个整十、整百、整千或者有利于简算的数，凑是指把几个数凑成整十、整百、整千……的数，或者把题目中的数进行适当的变化，运用运算定律或性质再进行简算。
让我们先回忆一下基本的运算法则和性质：乘法结合律：a×b×c=a×（b×c）=（a×c）×b乘法分配律：a×（b＋c）=a×b＋a×c a×（b－c）=a×b－a×c二、典型例题例1. （1）9999×7778＋3333×6666 （2）765×64×0.5×2.5×0.125分析（一）：通过观察发现这道题中9999是3333的3倍，因此我们可以把3333和6666分解后重组，即3333×3×2222=9999×2222 这样再利用乘法分配律进行简算。
解（一）: 原式=9999×7778＋3333×3×2222=9999×7778＋9999×2222=（7778＋2222）×9999=99990000分析（二）：我们知道0.5×2，2.5×4，0.125×8均可得到整数或整十数，从而使问题得以简化，故可将64分解成2×4×8，再运用乘法交换律、结合律等进行计算。
解（二）：原式=765×（2×4×8）×0.5×2.5×0.125=765×（2×0.5）×（4×2.5）×（8×0.125）=765×1×10×1=7650例2．399.6×9－1998×0.8分析：这道题我们仔细观察两个积的因数之间的关系，可以发现减数的因数1998是被减数因数399.6的5倍，因此我们根据积不变的规律将399.6×9改写成（399.6×5）×（9÷5），即1998×1.8，这样再根据乘法分配律进行简算。