2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期13.2、画轴对称图形导学案2

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八年级数学上册13.2.1画轴对称图形导学案新版新人教版2

画轴对称图形学习目标：1．能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。

2、能设计简单的轴对称图案。

3、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。

：学习重点：利用对称轴作轴对称图形。

学习难点：找对称点。

一、自主学习1、如图：你能做出它关于虚线的对称图形吗？（1）找到点A的对称点A′(2) A A′与对称轴有什么关系？（3）在图中另找一对对称点，连接对称点的线段与对称轴还有上述关系吗？归纳：连接任意一对对称点的线段被对称轴____________2、预习自测：如图，已知点A和直线l，试画出点A关于直线l的对称点A′。

请说说你的画法lA·二、合作探究与展示探究点一：画已知图形的轴对称图形作△AB C关于直线l的对称的图形△A′B′C′画法：lABC探究点二：找对称轴已知△ABC，及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形。

A . A′BC三、当堂检测：（1、2题为必做题；3、4 题为选做题。

）1.请画出三角形关于直线l对称的图形LACB2、下面是我们学过的一些几何图形，说出下面图形是不是轴对称图形，并完成下表。

长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆图形长方形正方形三角形等腰三角形等边三角形平行四边形任意梯形等腰梯形圆对称轴的条数3.如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，AB=8，BC=4，∠A=36°，则∠DBC= ，△BDC的周长C△BDC = ．1.如图，ΔABC的三边AB、BC、CA的长分别是20、30、40、其中三条角平分线将ΔABD分为三个三角形，则SΔAOB：SΔBOC：SΔAOC=______ .第3题第4题2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（）A．72072054848x-=+B．72072054848x+=+C．720720548x-=D．72072054848x-=+2．下列不能判断是正方形的有（）A．对角线互相垂直的矩形B．对角线相等的矩形C．对角线互相垂直且相等的平行四边形D．对角线相等的菱形3．如图，点A、B在反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，S△BNC=2，则k的值为（）A．4B．6C．8D．124．下列各式成立的是A．()222-=-B．255=-C．2x x=D．()266-=5．人文书店三月份销售某畅销书100册，五月份销售量达196册，设月平均增长率为x，则可列方程( ) A．100(1+x)=196B．100(1+2x)=196C．100(1+x2)=196 D．100(1+x)2=1966．如图，直线y＝﹣43x＋4与x轴、y轴分别交于点A、B、C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，则OD的长为（）A ．4.2B ．4.8C ．5.4D ．67．已知a 、b 、c 是ABC △的三边，且满足3220a ac ab --=，则ABC △一定是（）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形8．如图，ABC 中，AB AC 16==，AD 平分BAC ∠，点E 为AC 的中点，连接DE ，若CDE 的周长为26，则BC 的长为( )A ．20B ．16C ．10D ．89．将点P(5，3)向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数y ＝kx ﹣2的图象上，则k 的值为( ) A ．k ＝2 B ．k ＝4 C ．k ＝15 D ．k ＝3610．2013年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A ．众数是6B ．极差是2C ．平均数是6D ．方差是4二、填空题 11．4是_____的算术平方根．12．如图，已知在△ABC 中，D 、E 分别是 AB 、AC 的中点，BC=6cm ，则DE 的长度是_____ cm ．13．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是_______．14．在函数y＝12xx++中，自变量x的取值范围是_____．15．在平面直角坐标xOy中，点O是坐标原点，点B的坐标是(m，m-4)，则OB的最小值是__________．16．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．17．在□ABCD中，O是对角线的交点，那么12AB AC-=____．三、解答题18．暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升.(1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式；(2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.19．（6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，已知学校的坐标为A(2，2)．(1)请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆的坐标；(2)若体育馆的坐标为C(－2，3)，请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积．20．（6分）为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2018年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图象（其中a，b，c为常数）行驶路程收费标准调价前调价后不超过3km的部分起步价6元起步价a 元超过3km不超出6km的部分每公里2.1元每公里b元超出6km的部分每公里c元设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：（1）填空：a=，b=，c=．（2）写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象．（3）函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由．21．（6分）如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，DB ＝2，AC ＝4，求菱形的周长．22．（8分）如图，在▱ABCD 中，E 、F 为对角线BD 上的两点，且BE=DF ．求证：∠BAE=∠DCF ．23．（8分）在平面直角坐标系中，直线AB 经过()1,1、()3,5-两点.（1）求直线AB 所对应的函数解析式：（2）若点(),2P a -在直线AB 上，求a 的值.24．（10分）如图，在ABC △中，AD BC ⊥，12AD =，16BD =，5CD =.()1求ABC △的周长；()2判断ABC △是否是直角三角形，并说明理由.25．（10分）解下列方程（1）3x 2-9x=0（2）4x2-3x-1=0参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．D【解析】【分析】本题的关键是要弄清因客户要求工作量提速后的工作效率和工作时间，然后根据题目给出的关键语“提前5天”找到等量关系，然后列出方程．【详解】因客户的要求每天的工作效率应该为：（48+x）件，所用的时间为：72048x+，根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间72048，减去提前完成时间72048x+，可以列出方程：72072054848x-=+故选：D．【点睛】这道题的等量关系比较明确，直接分析题目中的重点语句即可得知，再利用等量关系列出方程．2．B【解析】【分析】根据正方形的判定逐项判断即可．【详解】A、对角线互相垂直的矩形是正方形，此项不符题意B、对角线相等的矩形不一定是正方形，此项符合题意C、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，此项不符题意D、对角线相等的菱形是正方形，此项不符题意故选：B．【点睛】本题考查了正方形的判定，熟记正方形的判定方法是解题关键．3．C【解析】∵BN∥AM，MN=NC，∴△CNB∽△CMA，∴S△CNB：S△CMA=（CNCM）2=（12）2=14，而S△BNC=2，∴S△CMA=1，∵OM=MN=NC，∴OM=12 MC，∴S△AOM=12S△AMC=4，∵S△AOM=12|k|，∴12|k|=4，∴k=1．点睛：本题主要考查了反比例函数的比例系数k的几何意义以及相似三角形的判定与性质.从反比例函数y=kx(k≠0)的图象上任取一点向x轴或y轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是12|k|，且保持不变.4．D【解析】分析：根据二次根式的性质逐项化简即可.详解：A. ∵2==,故不正确;B. ∵5=,故不正确;C. ∵当x<0x=-,故不正确;D. ∵6==,故正确;故选D.()0a a=≥是解答本题的关键.5．D【解析】【分析】设月平均增长率为x，分别表示出四、五月份的销售量，根据五月份的销售量列式即可.【详解】解：设月平均增长率为x，则四月份销售量为100（1+x）, 五月份的销售量为：100（1+x）2=196.故答案为：D【点睛】本题考查了列一元二次方程，理清题中等量关系是列方程的关键.6．B【解析】【分析】由直线的解析式可求出点B、A的坐标，进而可求出OA、OB的长，再利用勾股定理即可求出AB的长，由菱形的性质可得OE⊥AB，OE=DE，再根据直角三角形的面积可求出OE的长，进而可求出OD的长. 【详解】解：∵直线y＝﹣43x＋4与x轴、y轴分别交于点A、B，∴点A（3,0）、点B（0,4），∴OA=3，OB=4，∴5=，∵四边形OADC是菱形,∴OE⊥AB，OE=DE，由直角三角形的面积得1122OA OB OE AB=，即3×4=5×OE. 解得：OE=2.4，∴OD=2OE=4.8. 故选B.【点睛】本题考查了菱形的性质和一次函数与坐标轴的交点问题，难度不大，题目设计新颖，解题的关键是把求OD 的长转化为求直角△AOB 斜边上的高OE 的长的2倍.7．C【解析】【分析】由a 3-ac 2-ab 2=0知a （a 2-c 2-b 2）=0，结合a≠0得出a 2=b 2+c 2，根据勾股定理逆定理可得答案．【详解】解：∵a 、b 、c 是△ABC 的三边，∴a≠0，b≠0，c≠0，又a 3-ac 2-ab 2=0，∴a （a 2-c 2-b 2）=0，则a 2-c 2-b 2=0，即a 2=b 2+c 2，∴△ABC 一定是直角三角形．故选：C ．【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是掌握勾股定理逆定理与因式分解的运用．8．A【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可得AD BC ⊥，再根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得答案．【详解】AB AC =，AD 平分BAC ∠，AD BC ∴⊥，ADC 90∠∴=，点E 为AC 的中点，1DE CE AC 82∴===． CDE 的周长为26，CD 10∴=，BC 2CD 20∴==．故选A ．【点睛】此题主要考查了等腰三角形的性质，以及直角三角形的性质，关键是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．9．B【解析】【分析】根据点的平移规律，得出平移后的点的坐标，将该点坐标代入y＝kx﹣2中求k即可．【详解】将点P（5，3）向左平移1个单位，再向下平移1个单位后点的坐标为（1，2），将点（1，2）代入y＝kx﹣2中，得k﹣2＝2，解得k＝1．故选B．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特点，点的坐标平移规律．关键是找出平移后点的坐标．10．D【解析】【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是数据中最大的与最小的数据的差，平均数是所有数据的和除以数据的个数，分别根据以上定义可分别求出众数，极差和平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案．【详解】解：这组数据6出现了6次，最多，所以这组数据的众数为6；这组数据的最大值为7，最小值为5，所以这组数据的极差＝7﹣5＝2；这组数据的平均数＝110（5×2+6×6+7×2）＝6；这组数据的方差S2＝110[2•（5﹣6）2+6•（6﹣6）2+2•（7﹣6）2]＝0.4；所以四个选项中，A、B、C正确，D错误．故选：D．【点睛】本题考查了方差的定义和意义：数据x1，x2，…x n，其平均数为x，则其方差S2＝[（x1﹣x）2+（x2﹣x）2+…+（x n﹣x）2]；方差反映了一组数据在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．也考查了平均数和众数以及极差的概念．二、填空题11．16.【解析】试题解析：∵42=16，∴4是16的算术平方根．考点：算术平方根．12．1【解析】【分析】根据三角形中位线定理进行解答即可得.【详解】∵D、E 分别是AB、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE=12BC=162=1cm，故答案为1．【点睛】本题考查了三角形中位线定理，熟练掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．13．1【解析】【分析】首先根据频率的计算公式求得第五组的频数，然后利用总数减去其它组的频数即可求解．【详解】第五组的频数是10×0.2=8，则第六组的频数是10-5-10-6-7-8=1．故答案是：1．【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和． 14．x≥﹣2且x≠1．【解析】【分析】根据二次根式的非负性及分式有意义的条件来求解不等式即可.【详解】解：根据题意，得：x+2≥1且x≠1，解得：x≥﹣2且x≠1，故答案为x≥﹣2且x≠1．【点睛】二次根式及分式有意义的条件是本题的考点，正确求解不等式是解题的关键.15．【解析】【分析】利用勾股定理可用m 表示出OB 的长，根据平方的非负数性质即可得答案．【详解】∵点B 的坐标是(m ，m-4)，∴∵(m-2)2≥0，∴2(m-2)2+8≥8，OB 的最小值为，故答案为：【点睛】本题考查勾股定理的应用及平方的非负数性质，熟练掌握平方的非负数性质是解题关键．16．6【解析】根据三角形的中位线性质可得，26BC DE cm ==17．OB【解析】【分析】由向量的平行四边形法则及相等向量的概念可得答案．【详解】解：因为：□ABCD ，所以，12OA AC =，所以：-=-=12AB AC AB AO OB ．故答案为：OB ．【点睛】本题考查向量的平行四边形法则，掌握向量的平行四边形法则是解题的关键．三、解答题18．（1）设y=kx+b,当x=0时，y=2,当x=150时，y=1．∴ 150k+b=1 b="2"解得∴y=x+2．（2）当x=400时，y=×400+2=5＞3． ∴他们能在汽车报警前回到家．【解析】（1）先设出一次函数关系式，再根据待定系数法即可求得函数关系式；（2）把x=400代入一次函数关系式计算出y 的值即可得到结果．19．（1）直角坐标系见解析；图书馆的坐标为B(－2，－2)；（2）△ABC 的面积为10.【解析】【分析】(1) A(2，2)推出原点，建立平面直角坐标系；（2）直接描出C(－2，3)，由点的坐标得到BC 边长为5，BC 边上的高为4，再计算面积.【详解】解：(1)直角坐标系如图所示．图书馆的坐标为B(－2，－2)．(2)体育馆的位置C如图所示．观察可得△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为12×5×4＝10.【点睛】本题考核知识点：平面直角坐标系.解题关键点：理解坐标的意义，利用坐标求出线段长度.20．（1）7，1.4，2.1；（2）y1=2.1x﹣0.3；图象见解析；（3）函数y1与y2的图象存在交点（317，9）；其意义为当x<317时是方案调价前合算，当x>317时方案调价后合算．【解析】【分析】（1）a由图可直接得出；b、c根据：运价÷路程=单价，代入数值，求出即可；（2）当x＞3时，y1与x的关系，由两部分组成，第一部分为起步价6，第二部分为（x﹣3）×2.1，所以，两部分相加，就可得到函数式，并可画出图象；（3）当y1=y2时，交点存在，求出x的值，再代入其中一个式子中，就能得到y值；y值的意义就是指运价.【详解】①由图可知，a=7元，b=（11.2﹣7）÷（6﹣3）=1.4元，c=（13.3﹣11.2）÷（7﹣6）=2.1元，故答案为7，1.4，2.1；②由图得，当x＞3时，y1与x的关系式是：y1=6+（x﹣3）×2.1，整理得，y1=2.1x﹣0.3，函数图象如图所示：③由图得，当3＜x＜6时，y2与x的关系式是：y2=7+（x﹣3）×1.4，整理得，y2=1.4x+2.8；所以，当y1=y2时，交点存在，即，2.1x﹣0.3=1.4x+2.8，解得，x=317，y=9；所以，函数y1与y2的图象存在交点（317，9）；其意义为当x<317时是方案调价前合算，当x>317时方案调价后合算．【点睛】本题主要考查了一次函数在实际问题中的应用，根据题意中的等量关系建立函数关系式，根据函数解析式求得对应的x的值，根据解析式作出函数图象，运用数形结合思想等，熟练运用相关知识是解题的关键．21．【解析】【分析】由在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，长度分别是8和6，可求得OA与OB的长，AC⊥BD，然后由勾股定理求得AB的长，继而求得答案．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA＝12AC═12×4＝2，OB＝12BD＝12×2＝1，AC⊥BD，∴AB∴菱形的周长为【点睛】此题考查了菱形的性质．注意菱形的对角线互相平分且垂直且互相平分定理的应用是解此题的关键．22．证明见解析【解析】【分析】要证明∠BAE=∠DCF，可以通过证明△ABE≌△CDF，由已知条件BE=DF，∠ABE=∠CDF，AB=CD得来．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ∥CD ，AB ＝CD∴∠ABE ＝∠CDF∵BE ＝DF∴△ABE C ≌△CDF∴∠BAE ＝∠DCF【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，该题较为简单，是常考题，主要考查学生对全等三角形的性质和判定以及平行四边形性质的应用．23． (1) 2y x =-+；（2）4a =【解析】【分析】（1）设直线AB 解析式为y=kx+b ，把A 与B 坐标代入求出k 与b 的值，即可确定出直线AB 所对应的函数解析式；（2）把点P （a ，-2）代入吧（1）求得的解析式即可求得a 的值．【详解】解：（1）设直线AB 所对应的函数表达式为y kx b =+.直线AB 经过()1,1A 、()3,5B -两点，∴135k b k b +=⎧⎨-+=⎩解得12k b =-⎧⎨=⎩∴直线AB 所对应的函数表达式为2y x =-+.（2）点(),2P a -在直线AB 上，∴22a -=-+.∴4a =.【点睛】此题考查待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，解题关键在于把已知值代入解析式.24．（1）54；（2）ABC △不是直角三角形，理由见解析.【解析】【分析】（1）在Rt ABD △和Rt ACD 中，利用勾股定理分别求得AB 与AC 的长即可；（2）利用勾股定理的逆定理进行判断即可.【详解】解：()1AD BC ⊥,90ADB ADC ∴∠=∠=.在Rt ABD △和Rt ACD 中，根据勾股定理得222AB AD BD =+，222AC AD CD =+，又12AD =，16BD =，5CD =，20,13AB AC ∴==，ABC C AB AC BC AB AC BD DC ∴=++=+++201316554=+++=； ()2ABC △不是直角三角形.理由：20,13,21AB AC BC ===，222AB AC BC ∴+≠，ABC ∴不是直角三角形.【点睛】本题主要考查勾股定理及其逆定理，解此题的关键在于熟练掌握其知识点. 25．（1）x 1=0，x 2=3；（2）x 1=1，x 2=-14．【解析】【分析】(1)直接利用提取公因式法分解因式进而解方程得出答案；(2)直接利用十字相乘法分解因式解方程得出答案．【详解】(1)3x 2-9x=0，3x(x-3)=0，解得：x 1=0，x 2=3；(2)4x 2-3x-1=0，(4x+1)(x-1)=0，解得：x1=1，x2=-14．【点睛】本题考查了利用因式分解法解一元二次方程，正确掌握因式分解的方法是解题的关键.2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若关于x 的一元二次方程的两个根为x 1=1，x 2=2，则这个方程可能是（） A ．x 2-3x+2=0B ．x 2+3x+2=0C ．x 2+3x-2=0D ．x 2-2x+3=02．一元二次方程()200++=≠ax bx c a 的求根公式是（）A ．21,242b b ac x a-±-=B ．21,242b b ac x a ±-=C ．21,224b b ac x a±-=D ．21,242a b ac x b-±-=3．用正三角形和正方形镶嵌一个平面，在同一个顶点处，正三角形和正方形的个数之比为（） A ．1：1B ．1：2C ．2：3D ．3：24．如图，,E F 分别是矩形ABCD 的边,AB CD 上的点，将四边形AEFD 沿直线EF 折叠，点A 与点C 重合，点D 落在点'D 处，已知8,4AB BC ==,则AE 的长是( )A ．4B ．5C ．6D ．75．点A 、B 均在由边长为1的正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示。

八年级数学上册-人教版八年级上册数学 13.2 第1课时画轴对称图形教案2

13.2 画轴对称图形第1课时画轴对称图形教学目标（一）教学知识点1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．（二）能力训练要求经历实际操作、认真体验的过程，发展学生的思维空间，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用．教学重点1．轴对称变换的定义．2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形．教学难点1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．2．利用轴对称进行一些图案设计．设置情境，引入新课在前一个章节，我们学习了轴对称图形以及轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，我们有个要求，让同学们自己思考一种作轴对称图形的方法，现在来看一下同学们完成的怎么样．[生甲]将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后铺平，•得到的两个图案是关于折痕成轴对称的图形．[生乙]准备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，并且手指压出清晰的折痕．再将纸打开后铺平，•位于折痕两侧的墨迹图案也是对称的．[师]大家回答得太好了，•这节课我们就是来作简单平面图形经过轴对称后的图形．导入新课[师]刚才同学们说出了几种得到轴对称图形的方法，•由我们已经学过的知识知道，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，我们也可以由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形，重复这个过程，可以得到美丽的图案．（电脑演示下面图案的变化过程）大家看大屏幕．对称轴方向和位置发生变化时，得到的图形的方向和位置也会发生变化．大家看大屏幕，从电脑演示的图案变化中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的变化在图案设计中的奇妙用途．[师]下面，同学们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，•再打开看看，得到了什么？改变折痕的位置并重复几次，又得到了什么？同学们互相交流一下．（学生动手做）结论：由一个平面图形呆以得到它关于一条直线L对称的图形，•这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．[师]我们把上面由一个平面图形得到它的轴对称图形叫做轴对称变换．成轴对称的两个图形中的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换后得到．一个轴对称图形也可以看作以它的一部分为基础，经轴对称变换扩展而成的．动手做一做．取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，•一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就可以得到以字母E为图案的花边．回答下列问题．（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？•相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由．（2）如果以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？•三个图案为一组呢？为什么？（3）在上面的活动中，如果先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，•然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做．注：为了保证剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些．投影仪演示学生的作品．[生甲]相邻两个图案成轴对称图形，相间的两个图案之间大小和方向完全一样．[生乙]都成轴对称关系．[生丙]得到与上面类似的两层花边，它仍然是轴对称图形．[师]下面我们做练习．随堂练习（课件演示）（一）如图（1），将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图（2）．（1）猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形？（2）这个图形有几条对称轴？（3）如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸？应如何折叠？答案：（1）轴对称图形．（2）这个图形至少有3条对称轴．（3）取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，•得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，•打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形．课时小结本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，•并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案．在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案．活动与探究如果想剪出如下图所示的“小人”以及“十字”，你想怎样剪？设法使剪的次数尽可能少．过程：学生通过观察、分析设计自己的操作方法，教师提示学生利用轴对称变换的应用．结果：“小人”可以先折叠一次，剪出它的一半即可得到整个图．“十字”可以折叠两次，剪出它的四分之一即可．。

人教版数学八年级上册13.2画轴对称图形(第2课时)教学设计

4.家长参与作业，有助于激发学生的学习兴趣，培养学生的观察力和实践能力。
希望同学们认真完成作业，通过实践和练习，不断提高自己的几何图形认识和运用能力。
（四）课堂练习，500字
1.教师布置课堂练习题，要求学生在规定时间内完成。
“下面，请同学们完成这几道练习题，巩固所学知识。遇到问题可以互相讨论，也可以请教老师。”
2.学生独立完成练习题，教师巡回辅导，解答学生疑问。
3.教师选取部分学生的练习题进行讲解，分析解题思路和方法。
“这道题目考查了我们对轴对称图形的性质的理解。我们可以通过找到对称轴，然后利用对称性质解决问题。”
“现在，请同学们分成小组，讨论一下轴对称图形的性质以及它们在实际生活中的应用。每个小组派一名代表分享讨论成果。”
2.学生在小组内展开讨论，教师巡回指导，解答学生疑问。
“同学们，你们发现轴对称图形有哪些性质？它们在生活中有哪些应用？”
3.各小组代表分享讨论成果，教师点评并总结。
“很好，各小组都取得了不错的成果。轴对称图形的性质包括：对称轴两侧的图形完全一致，对称轴上的点称为对称点等。它们在生活中的应用非常广泛，如剪纸、建筑、标志等。”
3.教师布置课后作业，提醒学生加强练习。
“课后，请同学们完成这几道练习题，巩固所学知识。下节课我们将进一步探讨轴对称图形的其他性质和应用。”
五、作业布置
为了巩固本节课所学的轴对称图形知识，培养学生的动手操作能力和应用能力，特布置以下作业：
1.完成课本第13.2节课后练习题，包括填空题、选择题和解答题，要求学生在规定时间内独立完成，注意解题过程的规范性和逻辑性。
人教版数学八年级上册13.2画轴对称图形（第2课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能

2017_2018年八年级数学上册13_2画轴对称图形教案新版新人教版

§13．2 画轴对称图形（1）教学目标1．通过实际操作，了解什么叫做轴对称变换．2．如何作出一个图形关于一条直线的轴对称图形．教学重点1．轴对称变换的概念．2．能够按要求作出简单平面图形通过轴对称后的图形．教学难点1．作出简单平面图形关于直线的轴对称图形．2．利用轴对称进行一些图案设计．教学进程一、设置情境，引入新课在前一个章节，咱们学习了轴对称图形和轴对称图形的一些相关的性质问题．在上节课的作业中，咱们有个要求，让同窗们自己试探一种作轴对称图形的方式，此刻来看一下同窗们完成的怎么样．将一张纸对折后，用针尖在纸上扎出一个图案，将纸打开后摊平，•取得的两个图案是关于折痕成轴对称的图形．预备一张质地较软，吸水性能好的纸或报纸，在纸的一侧上滴上一滴墨水，将纸迅速对折，压平，而且手指压出清楚的折痕．再将纸打开后摊平，•位于折痕双侧的墨迹图案也是对称的．这节课咱们确实是来作简单平面图形通过轴对称后的图形．二、导入新课由咱们已经学过的知识明白，连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，咱们也能够由一个图形取得与它成轴对称的另一个图形，重复那个进程，能够取得漂亮的图案．对称轴方向和位置发生转变时，取得的图形的方向和位置也会发生转变．大伙儿看大屏幕，从电脑演示的图案转变中找出对称轴的方向和位置，体会对称轴方向和位置的转变在图案设计中的奇异用途．下面，同窗们自己动手在一张纸上画一个图形，将这张纸折叠描图，•再打开看看，取得了什么？改变折痕的位置并重复几回，又取得了什么？同窗们相互交流一下．结论：由一个平面图形呆以取得它关于一条直线L对称的图形，•那个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线L的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．咱们把上面由一个平面图形取得它的轴对称图形叫做轴对称变换．成轴对称的两个图形中的任何一个能够看做由另一个图形通过轴对称变换后取得．一个轴对称图形也能够看做以它的一部份为基础，经轴对称变换扩展而成的．取一张长30厘米，宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，•一正一反像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画上字母E，用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风琴”，你就能够够取得以字母E为图案的花边．回答以下问题．（1）在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？•相间的两个图案又有什么关系？说说你的理由．（2）若是以相邻两个图案为一组，每一组图案之间有什么关系？•三个图案为一组呢？什么缘故？（3）在上面的活动中，若是先将纸条纵向对折，再折成“手风琴”，•然后继续上面的步骤，现在会取得如何的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做．注：为了保证剪开后的纸条维持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些．三、随堂练习：讲义P68练习一、2。

新人教版八年级数学上册学案：13.2画轴对称图形(2)

新人教版八年级数学上册学案：13.2画轴对称图形（2）旧知链接知道画出与已知图形关于一条直线对称的图形的一般步骤。

课前自研自研教材P68－P70.在书上画出重点问题和疑难问题学习主题通过实际操作总结点（x,y）关于x轴，y轴对称的坐标特征，并将其运用到实际问题中流程内容自研学法指导（内容·学法）随堂笔记（成果记录·知识生成）导学一一“思考”及找出规律直角坐标系上也有对称点，请利用图13.2-4利用最简单的方法完成“思考”以下各点关于x轴、y轴的对称点坐标。

二、P70的例2导析：在下面画出四边形ABCD关于x轴y轴对称的四边形A1B1C1D1和A2B2C2D2三、同类演练P71页第3题重点识记：1、点（x,y）关于x轴对称的点的坐标为（，）点（x,y）关于y轴对称的点的坐标为（，）2、请总结出作已知图形关于x轴（或y轴）对称的图形的作图过程组研在小组长的带领下，讨论自学指导中的疑难问题。

组研结束时上报未解决问题。

组长明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演、培辅，确保人人有事做。

展研方案预设一：建坐标系并找对称点全班互动，寻找方法，找出各点的对称点，并通过坐标特征总结规律方案预设二：例题导析和总结带领同学完成例2，并总结这类题的做法方案预设三：带领同学完成同类演练，并讲解思路。

当堂反馈：如图，在平面直角坐标系xoy中A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）（1）求出△ABC的面积。

（2）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1（3）写出点A1，B1，C1的坐标。

升研。

八年级数学上册 13.2 画轴对称图形导学案2(含解析)(新

画轴对称图形一、新课导入1、怎样画一个图形关于某直线的轴对称图形呢？2、你能画出平面直角坐标系中关于坐标轴对称的图形吗？二、学习目标1、理解在平面直角坐标系中，已知点关于x 轴或y 轴对称的点的坐标的变化规律；2、掌握在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形的方法。

三、研读课本认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本要求：思考“探究”中的问题，作出平面直角坐标系中一个点关于x轴、y轴对称的点的坐标。

(1)在平面直角坐标系中画出点A(2，-3)、B(-1，2)、C(-6，-5)、D(12，1)、E(4，0)，在图中作出各点关于x轴对称的点，并读出对称点的坐标；(2) 在平面直角坐标系中画出点A(2，-3)、B(-1，2)、C(-6，-5)、D(12，1)、E(4，0)，在图中作出各点关于y轴对称的点，并读出对称点的坐标；研读二、认真阅读课本，完成检测练习一。

检测练习一、1、关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；2、关于y轴对称的两个点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。

3、点（x， y）关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)；4、点（x， y）关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)；5、点P(-5， 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为(-5，-6)；6、点M(a， -5)与点N(-2， b)关于x轴对称，则a=-2，b =-5；7、点P(-3， 2)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为(3， 2)；结论：1、关于x轴对称的两个点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；2、关于y轴对称的两个点的纵坐标相等，横坐标互为相反数.研读三、在平面直角坐标系中画出已知图形关于坐标轴对称的图形。

如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)，B(-2，1) ，C(-2，5) ，D(-5，4) ，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形。

八年级上册数学13.2作轴对称图形导学案

13.2画轴对称图形第1课时作轴对称图形一、新课导入1.导入课题：你们会利用轴对称进行简单的图案设计吗？今天我们就一起来学习怎样作轴对称图形.2.学习目标：(1)知道轴对称变换前后的两个图形是全等的，并且任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分.(2)已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形.3.学习重、难点：重点：已知一个图形和一条直线，会作出与这个图形关于这条直线对称的图形.难点：能进行简单的轴对称变换设计对称性图案.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第67页到本页思考上面部分.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：通过观察、动手操作、总结出成轴对称的两个图形的有关性质.(4)自学参考提纲：①结合图13.2-1，阅读教材第67页第一段，把重点语句做上记号.②将下列图案沿直线l折叠，用针尖沿着玉米图案扎出，再打开看看，得到了什么？连接对应点(找三对)，看所连线与l有何位置关系？测量对应点所连线段被l分成的两段有何关系？解：得到一个与玉米图案一样的图形，所连线段被l垂直平分、相等.图1 图2③将你实验得出的结论用几何方法论证一下.④结论：a.由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；b.新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；c.连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：八年级学生已经具备一定观察能力，了解学生能否将实验操作得出的结论完整地用语言表达出来.②差异指导：结合学生画出的图形，引导学生表述实验发现的结论.(2)生助生：互助交流关于直线对称的两个图形的对应点与对称轴存在的关系.4.强化：(1)填空：①由一个平面图形可以得到它关于一条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；②新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；③连接任意一对对应点的线段都被对称轴垂直平分.④两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.(2)交流学习成果：①轴对称前后两个图形的关系；②对应点连线与对称轴的关系.(3)总结：①轴对称前后两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分.1.自学指导：(1)自学内容：探究如何作出一个图形关于某直线的对称图形.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：作一个图形关于某条直线的对称图形，应根据轴对称的性质作对称点.(4)探究提纲：①作已知一点关于某条直线的对称点的方法是怎样的？过点P作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OP′=OP，P′即为所求作的点.②作已知一条线段关于某条直线的对称线段的方法是怎样的？分别作点A，B关于直线l的对称点A′，B′，连接A′B′,A′B′即为所求作的线段.③作已知一个三角形关于某条直线对称的三角形的方法是怎样的？分别作点A，B，C关于直线l的对称点A′，B′，C′，顺次连接A′B′、A′C′、B′C′，△A′B′C′即为所求作的三角形.④作已知图形关于某条直线对称的图形的方法是怎样的？分别作点A，B，C，D关于直线l的对称点A′，B′，C′，D′，顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，四边形A′B′C′D′即为所求作的四边形.⑤改变对称轴的位置，然后画一画.2.自学：学生结合探究提纲进行自主探究.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生是否掌握画图的依据和方法.②差异指导：由点、线段、三角形再到复杂图形，一步一步引出关于直线对称的图形的画法，并让学生观察改变对称轴后图形的变与不变之处.(2)生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：(1)交流及总结：作一个图形关于某条直线的对称图形的方法.(2)结论：分别作出这些点关于对称轴的对应点再连接这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形(3)教材第68页“练习”.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生之间相互交流学习收获和学习体会.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、学习方法和学习成果进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时教学时要尽量创设与学生生活环境、知识背景相关的教学情境，以生动活泼的形式呈现有关内容，重视学生的实际操作和观察发现与表述能力.教学时，根据本课内容特点，可依据其学科知识间联系调动课堂气氛，培养学生学习兴趣.一、基础巩固（第1、2题每题10分，第3题20分，第4题30分，共70分）1.已知：直线AB与直线A′B′交于点P，并且这两条直线关于直线l成轴对称，下列说法正确的是（C ）A.直线AB与直线A′B′的长度不相等B.直线AB、A′B′与直线l不一定能交于同一点C.直线AB、A′B′与直线l一定交于P点D.点P关于直线l的对称点不存在2.下列说法：①关于某直线对称的两个图形的面积相等；②平面内两个完全相同的图形一定关于某直线对称；③两个图形成轴对称，其对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴；④关于某直线对称的两个图形，对称点一定在该直线的两旁；其中正确的是（B）A.①②B.①③C.①②③D.①②③④3.如图，把下列图形补成关于直线l对称的图形.4.已知△ABC及点A的对称点A′，请作出对称轴直线l，并画出△ABC关于直线l的对称图形.(1)直线l就是AA′的垂直平分线；(2)作出B、C关于直线l的对称点B′、C′.(3)连接A′B′、B′C′、C′A′，即得△ABC关于直线l的对称图形△A′B′C′.二、综合应用（15分）5.用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些部分不能重合.解：一般三角形：沿中线折，没有重合的；沿高线折，底边重合，沿角平分线折，两邻边重合.等腰三角形：沿底边上的中线折，底边重合，两邻边也重合；沿底边上的高线折，底边重合，两邻边重合；沿顶角角平分线折，底边重合，两邻边也重合.三、拓展延伸（15分）6.如图所示，∠AOB内一点P，P1P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2=交OA于M，交OB于N.若P1P2=8cm，则△PMN的周长是多少？解：∵P1、P关于OA对称，P2、P关于OB对称，∴OA垂直平分P1P，OB垂直平分P2P.∴MP1=MP，NP2=NP.∴C△PMN=PM+MN+NP.=P1M+MN+NP2= P1P2==8cm.。

新人教版初中数学八年级上册《第十三章轴对称：13.2画轴对称图形》赛课导学案_0

人教版八年级上册13.2《画轴对称图形》教学设计一、教材分析：本节课是轴对称的后续内容，前面已经了解了轴对称图形和两个图形成轴对称的特点，学会了作一点关于一条直线的对称点。

本课的画轴对称图形以及轴对称变换图案的设计，在提高学生的能力，培养他们对数学的兴趣以及对他们进行数学美的教育方面有独特的意义，同时对后续教学内容起到奠基作用。

通过观察一系列的图形，引出了轴对称变换并归纳出其特征，通过画轴对称图形、简单的图案设计等活动，让学生进一步体会轴对称的应用价值和丰富内涵。

二、学情分析：1.八年级学生正处于形象思维向抽象思维转化的转型期，因此在教学中先由学生观察图形特征，经过分析，再理性地归纳出其特征，转化为抽象思维。

在教学设计上，让学生通过“做数学”来学习数学是本节课的一个突出点，是实验几何与论证几何的有机结合，论证几何在培养学生的逻辑思维能力方面起着重要作用，而实验几何则是发现几何命题和定理的有效工具，在培养人的直觉思维和创造思维方面起着重大作用。

2.这个阶段的学生想像力丰富、个性张扬，在教学中注意提供舞台，教学时有意识地满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化的学习时间和空间，对于利用轴对称设计图案，不同的学生可能会有不同的创意，也会有用不同的操作方式完成自己的创意，教师应鼓励学生大胆想像、大胆尝识。

因此在教学设计上，让学生通过折纸、画图、利用几何画板的强大功能制作精美图形等活动，探索发现几何结论，经历知识的“再发现”过程，在探究活动的过程中发展创新能力，改变学生的学习方式。

三. 教学目标的设计：（一）知识目标：（1）掌握画轴对称图形的方法，探索它的基本特点．（2）能够作出简单平面图形经过一次或两次轴对称变换的图形．（3）能利用轴对称变换进行图案设计．（二）数学思维目标：用轴对称变换的方式去认识和构建几何图形，发展形象思维，并尝试用轴对称变换去从事推理活动．（三）能力目标：（1）经历轴对称变换的画图、观察、交流等活动掌握画轴对称图形的方法．（2）通过利用轴对称变换作图和图案设计，发展实践能力（四）情感目标：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识设计图案的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期13.2.1、作轴对称图形导学案6

13.2.1 作轴对称图形【学习目标】1．依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴2．作出轴对称图形的对称轴，即线段垂直平分线的尺规作图3．在自己的动手画图中体验轴对称的性质及线段垂直平分线的性质【学习重点】作轴对称图形【学习难点】用轴对称知识解决相应的数学问题【学前准备】1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对所连的线2．轴对称图形的对称轴,是____________________________________________3．线段垂直平分线的性质____________________________________________【导入】【自主学习，合作交流】活动1：观察思考：观察教科书Ｐ39中图12.2－1、12.2－2、12.2－3及12.2－4,思考：每组图案是怎样得到的？（1）每组图案中相邻的两个图案是否都是对称的？（2）每组图案各有几条对称轴，对称轴一定是水平或竖直的吗？（3）这些图案由一个图形经一次轴对称作图就能得到吗？活动2：操作：自己动手在纸上画一个图案，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？改变折痕的位置再试一次，你又得到了什么？【精讲点拔】归纳：（1）由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的、完全相同（2）新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的点（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴练习：作已知图形的轴对称图形思考：如果有一个图形和一条直线，如何作出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？(如果这个图形就是一个点，如何作出与这个点关于这条直线对称的图形呢？)1.已知对称轴m 和一个点A，如何画出点A关于直线m的对称点A′?2.如何画线段AB关于直线l 的对称线段A′B′?3,如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。

归纳总结:作已知图形关于已知直线对称的图形的一般步聚:__________________________________________________________ __________________________________________________________ _ 请你用所学的知识来欣赏美丽的图案(教材41页)：【当堂检测】如图，把下列图形补成关于直线l 对称的图形.【课堂小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑？）【课后作业】（一）必做题1．把下列图形补成关于L 对称的图形。

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画轴对称图形
一、新课导入
1、关于某直线轴对称的两个图形全等吗？
2、关于某直线轴对称的两个图形的对应点与对称轴有什么关系？
二、学习目标
1、掌握关于某直线轴对称的两个图形的对称点被对称轴垂直平分；
2、利用对称轴对称点的垂直平分线画一个图形的对称图形。

三、研读课本
认真阅读课本的内容，完成以下练习。

（一）划出你认为重点的语句。

（二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。

研读一、认真阅读课本
要求：思考“探究”如何画一个图形的对称图形。

(1) 在一张半透明的纸的左边画一只左脚印，在把这张纸对折后描图，打开对折的纸。

就能得到相应的右脚印，图中的点P与点P′关于直线l有什么关系？
(2)已知两个图形关于某直线轴对称，如何找到这两个图形的对称轴？
检测练习一、
1、把一个平面图形沿某条直线对折，可以得到它关于这条直线l对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；只是位置发生了改变；新图形上的每一点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点。

2、成轴对称的两个图形的对称轴是对称点的垂直平分线；
3、已知点A、B关于某直线轴对称，连接线段AB，作线段AB的垂直平分线，这条垂直平分线就是点A、B 的对称轴；
4、已知，直线l是线段AB的对称轴，那么点A、B关于直线l轴对称。

结论：①如果点A、B关于直线l轴对称，那么直线l是线段AB的垂直平分线；
②如果直线l是线段AB的垂直平分线，那么点A、B关于直线l轴对称。

研读二、认真阅读课本
要求：思考“探究”中的问题，利用对称轴对称点的垂直平分线作已知图形的对称图形。

问题探究：
(2)、已知对称轴L和一个点A，你能画出点A关于L的对应点A´吗？
①过点A作对称轴L的垂线，垂足为点B；
②延长AB至A´，使得B A´=AB；
③点A´就是点A关于直线L的对应点。

、已知线段AB和直线L，如何作线段AB关于直线L轴对称的线段A´B´呢？
过点A作对称轴L的垂线A A´，使CA=C A´；
过点A作对称轴L的垂线BB´，使DB=DB´；
连接A´B´，线段A´B´就是关于直线L的对应线段。

如何画一个已知图形关于某直线对称的图形呢？
小窍门：画一个图形关于某直线对称的图形，只要先画出几个关键点关于对称轴的对称点，然后再顺次连接对称点，得到对称图形。

检测练习二、
6、已知△ABC和直线MN，求作△ABC关于直线MN轴对称的三角形。

解：如下图所示，(1)分别作出点A、B、C关于直线MN的对称点A′、B′、C′；
(2)顺次连接点A′、B′、C′得到点△A′B′C′，△A′B′C′与△ABC关于直线MN轴对称。

画出下列图形关于直线l轴对称的图形。

解：如下图所示，
小窍门：作已知图形关于已知直线轴对称图形的步骤。

(1)确定图形中的特殊点；
(2)作出特殊点关于已知直线的对称点；
(3)顺次连接对称点得到对称图形。

检测练习三、
8、如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l对称的图形。

解：(1)分别作出点A、B关于直线l的对称点A′、B′；
(2)顺次连接点A′、B′、C得到△A′B′C；
△A′B′C与△ABC关于直线l轴对称.
9、已知一个△ＡＢＣ和一条直线ＭＮ和直线PQ，作出这个图形关于直线ＭＮ的轴对称图形. 再作以得到的图形关于直线PQ的轴对称图形.
解：如下图所示
四、完成跟踪训练(PPT)
五、归纳小结
（一）这节课我们学到了什么？（二）你认为应该注意什么问题？
六、作业布置：完成课后练习.。