02296控制系统仿真

02296控制系统数字仿真一、填空1、系统是指相互联系又相互作用的实体的有机组合。

2、定义一个系统时，首先要确定系统的边界；边界确定了系统的范围，边界以外对系统的作用称为系统的输入，系统对边界以为环境的作用称为系统的输出。

3、系统的三大要素为：实体、属性和活动。

4、根据系统的属性可以将系统分成两大类：工程系统和非工程系统。

5、相似原理用于仿真时，对仿真建模方法的三个基本要求是稳定性、准确性和快速性。

6、根据模型种类不同，系统仿真可分为三种：物理仿真、数字仿真和半实物仿真。

7、按照系统模型特征分类，仿真可分为连续系统仿真及离散事件系统仿真两大类。

8、采用一定比例按照真实系统的样子制作的模型称为物理模型，用数学表达式来描述系统内在规律的模型称为数学模型。

9、计算机仿真是指将模型在计算机上进行试验的过程。

10、系统仿真的三个基本活动是系统建模、仿真建模和仿真试验，计算机仿真的三个要素为：系统、模型与计算机。

11、如果某数值计算方法的计算结果对初值误差和计算误差不敏感，则称该计算方法是稳定的。

12、数值积分法步长的选择应遵循的原则为计算稳定性及计算精度。

13、采样数值积分方法时有两种计算误差，分别为截断误差和舍入误差。

14、三阶隐式啊达姆氏算法的截断误差为O()，二阶龙格-库塔法的局部截断误差为O()，四阶龙格-库塔法的局部截断误差为O()。

15、在判定数值积分方法的稳定域时，使用的测试方程为。

16、龙格-库塔法的基本思想是用几个点上函数值的线性组合来避免计算函数的高阶导数，提高数值计算的精度。

17、连续系统仿真中常见的一对矛盾为计算速度和计算精度。

18、离散相似法在采样周期的选择上应当满足采样定理。

19、保持器是一种将离散时间信号恢复成连续信号的装置，零阶保持器能较好地再现阶跃信号，一阶保持器能较好地再现斜坡信号。

20、实际信号重构器不可能无失真地重构信号，具体表现为信号重构器会对被重构的信号产生相位的滞后和幅度的衰减。

21、一般将采样控制系统的仿真归类为连续系统仿真。

22、在控制理论中，由系统传递函数来建立系统状态方程的问题被称为“实现问题”。

23、常用的非线性环节包括:饱和非线性、失灵非线性、迟滞回环非线性。

二、简答题1、试简述为什么需要采用系统仿真方法对系统进行试验？答：这是因为1）在系统建成前或设计阶段，系统没有建立起来，因此不可能在真实系统上进行试验；2）当在真实系统上做试验，会破坏系统的运行时，可采用仿真方法；3）在真实系统上试验，难以保证试验结果真实性和再现性，可采用仿真方法；4）如果在真实系统上试验，会导致时间太长、费用太大或者有危险时，可选用仿真方法。

2．什么是CAD技术？控制系统CAD可解决那些问题？答：CAD技术，即计算机辅助设计（Computer Aided Design）,是将计算机高速而精确的计算能力，大容量存储和数据的能力与设计者的综合分析，逻辑判断以及创造性思维结合起来，用以快速设计进程，缩短设计周期，提高设计质量的技术。

控制系统CAD可以解决以频域法为主要内容的经典控制理论和以时域法为主要内容的现代控制理论。

此外，自适应控制，自校正控制以及最优控制等现代控制测略都可利用CAD 技术实现有效的分析与设计。

3、试述系统仿真的一般步骤答：系统仿真一般步骤包括1）系统建模——根据研究目的，建立实际系统的模型；2）仿真建模——根据系统及模型的特点选择合适的仿真算法；3）程序设计——将仿真模型以合适的方式转换为可执行的计算机程序；4）程序检验——检验仿真算法的合理性和正确性；5）仿真试验——运行仿真程序，并得到输出数据；6）结果分析——根据仿真运行的结果，对系统进行分析，并形成报告。

4、简述数值积分法的误差来源。

答1.)初始误差在对系统仿真时，要采集现场的原始数据，而计算时要提供初始条件，这样由于数据的采集不一定很准，会造成仿真过程中产生一定的误差，此类误差称为初始误差。

2.)舍入误差目前，系统仿真大都采用计算机程序处理和数值计算，由于计算机的字长有限，不同档次的计算机其计算结果的有效值不一致，导致仿真过程出现舍入误差。

3).截断误差当仿真步距确定后，采用的数值积分公式的阶次将导致系统仿真时产生截断误差，阶次越高，截断误差越小。

通常仿真时多采用四阶龙格—库塔法，其原因就是这种计算公式的截断误差较小。

5、简答数值积分法的选择原则是什么?答：选择积分方法时要考虑的因素很多，如精度、计算速度、数值解的稳定性等等。

计算精度包括初始误差，舍入误差和截断误差，通常掌握的原则是：在保证计算稳定性及计算精度的要求下，尽可能选较大的仿真步长。

计算速度，为加快计算速度，在确定积分方法和保证计算精度和稳定的条件下，尽量选用较大的步长，以缩短积分时间。

数值计算的稳定性6、为什么说模拟仿真较数字仿真精度低？其优点如何？。

答：由于受到电路元件精度的制约和容易受到外界的干扰，模拟仿真较数字仿真精度低但模拟仿真具有如下优点：（1）描述连续的物理系统的动态过程比较自然和逼真。

（2）仿真速度极快，失真小，结果可信度高。

（3）能快速求解微分方程。

模拟计算机运行时各运算器是并行工作的，模拟机的解题速度与原系统的复杂程度无关。

（4） 可以灵活设置仿真试验的时间标尺，既可以进行实时仿真，也可以进行非实时仿真。

（5） 易于和实物相连。

编程题：1、用MATLAB 语句编程求以下框图所示系统的传递函数。

解：g1=tf([2.4 1.2],[2 0]);g2=tf([0.8 0.2],[4 0]);g3=tf(1.2,[4 1]);g4=tf(0.5,[10 1]);g5=2.5;g6=1; gg1=feedback(g2*g3,g5);G=feedback(g1*gg1*g4,g6)2、系统的开环传递函数为)11.0)(1(5)()(++=s s s s H s G ，编写仿真程序要求：绘制系统的开环对数频率特性曲线和开环幅相曲线，试求相角裕度和幅值裕度。

3、设系统的开环传递函数为 ，试绘制开环系统的零极点图和闭环系统的根轨迹图。

解：G=tf([1,2],[1,2,2]); subplot(121); pzmap(G) subplot(122); rlocus(G)4、系统的开环传递函数为： ，试绘制奈氏曲线并求系统的幅值裕度和相角裕度。

解：G=tf(3.5,[1,2,3,2]); nyquist(G)[h,r,wg,wc]=margin(G)5、系统的开环传递函数为： ，绘制系统的伯德图，并判别闭环22)2()(2+++=s s s K s G 2325.3)(23+++s s s s G 2)50)(5.0()4(100)(+++=s s s s s G系统的稳定性。

解： k=100; z=[-4];p=[0,-0.5,-50,-50]; G=zpk(z,p,k); bode(G)6、闭环系统的传递函数为 试判定系统的稳定性。

解： 由M 语句输入:G=tf([1,7,24,24],[1,10,35,50,24]); roots(G.den{1}) G1=ss(G);eig(G1.a)7、系统结构图如图示。

其中 绘制开环、闭环系统的脉冲响应曲线。

解：G=tf(4,[1,2,3,4]); Gc=tf([1,-3],[1,3]); H=tf(1,[0.01,1]); Gk=Gc*G*H;Gb=feedback(G*Gc,H); subplot(211); impulse(Gk); subplot(212); impulse(Gb)4-4系统结构图如图4-48，写出该系统的联结矩阵W 和0W ，并写出联结矩阵非零元素2450351024247)(23423+++++++=s s s s s s s sG 101.01)(+=s s H 33)(+-=s s s G c 4324)(23+++=s s s s G阵IJ W 。

解：根据图4-48中i u ,i y 拓扑连结关系，可写出每个环节输入i u 受哪些环节输出i y 的影响，现列如入下:1021932438546510768697107u y u y yu y u y y u y u y y u y u y u yu y =⎧⎪=-⎪⎪=⎪=-⎪⎪=⎪⎨=-⎪⎪=⎪=⎪⎪=⎪⎪=⎩ 把环节之间的关系和环节与参考输入的关系分别用矩阵表示出来，00U WY W Y =+1234567891000000000000100000000100100000000000100000100000100000000000100000100000100000000001000000000001000000000010000u u u u u u u u u u ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎢⎥⎣⎦⎣⎦12345067891010000**00000y y y y y y y y y y y ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦即W =00000000000100000000100100000000000100000100000100000000000100000100000100000000001000000000001000000000010000⎡⎤⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，0W =1000000000⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，10121129132143148154165161017618619711071IJ W ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦4-6若系统为图4-5b 双输入-双输出结构，试写出该系统的联接矩阵W ，0W ，说明应注意什么？解：根据图4-5b 中i u ,i y 拓扑连结关系，可列写如下关系式:1015213240235664u y y u yu y u y y u y u y =+⎧⎪=⎪⎪=⎪⎨=+⎪⎪=⎪=⎪⎩转换成矩阵形式为1122330144025566000010101000000001000000**001000010000010000010000u y u y u y y u y y u y u y ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎡⎤=+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 所以联接矩阵W =000010100000010000001000000001000100⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，0W =100000010000⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦此时应注意输入联接矩阵0W 变为62⨯型。