三角形公式
三角形周长公式大全
三角形周长公式大全三角形是平面几何中的基本图形之一，它由三条边和三个顶点组成。
三角形的周长是指三条边的长度之和，它是三角形的一个重要属性，可以用来描述三角形的大小和形状。
本文将为您介绍一些常见的三角形周长公式，让您更好地理解和应用三角形的相关知识。
1.一般三角形对于一般的三角形，其周长等于三条边的长度之和，即：周长=边a+边b+边c2.等边三角形等边三角形的三条边相等，其周长可以用简单的公式表示，即：周长=3边长3.等腰三角形等腰三角形的两边相等，其周长可以用以下公式表示：周长=2边长+底边长4.直角三角形直角三角形的两条边相互垂直，其中一条边称为斜边，另外两条边称为直角边。
根据勾股定理，可以得到直角三角形的周长公式：周长=斜边长+直角边1长+直角边2长5.正弦定理正弦定理可以用来求解任意三角形的周长。
对于三角形ABC，设a、b、c分别为三边的长度，A、B、C分别为相应的内角，则正弦定理可以表示为：a/sinA = b/sinB = c/sinC通过正弦定理，可以将求解三角形周长的问题转化为求解三角函数值的问题。
6.余弦定理余弦定理也可以用来求解任意三角形的周长。
对于三角形ABC，设a、b、c分别为三边的长度，A、B、C分别为相应的内角，则余弦定理可以表示为：c² = a² + b² - 2ab*cosC通过余弦定理，可以利用给定的边长和内角来求解三角形的周长。
7.海伦公式海伦公式可以用来求解任意三角形的面积，其形式如下：面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]其中，s为半周长，可以用三角形的周长除以2得到。
利用海伦公式，我们可以通过给定的边长来计算三角形的面积。
综上所述，本文介绍了一些常见的三角形周长公式，包括一般三角形、等边三角形、等腰三角形、直角三角形、正弦定理、余弦定理和海伦公式等。
通过这些公式，我们可以方便地求解三角形的周长，从而更好地理解和应用三角形的相关知识。
高中三角形公式大全
高中三角形公式大全一、三角形的基本性质。
1. 三角形内角和定理。
- 三角形的内角和为180°，即A + B+C=180^∘（A、B、C为三角形的三个内角）。
2. 三角形的三边关系。
- 两边之和大于第三边，即a + b>c，a+c > b，b + c>a（a、b、c为三角形的三边）。
- 两边之差小于第三边，即| a - b|，| a - c| < b，| b - c|。
二、三角形的面积公式。
1. 已知底和高。
- S=(1)/(2)ah，其中a为三角形的底，h为这条底边上的高。
2. 已知两边及其夹角。
- S=(1)/(2)absin C=(1)/(2)acsin B=(1)/(2)bcsin A（a、b、c为三角形三边，A、B、C为三角形内角）。
3. 海伦公式（已知三边）- 设p=(a + b + c)/(2)（半周长），则S=√(p(p - a)(p - b)(p - c))。
三、正弦定理。
1. 内容。
- 在ABC中，(a)/(sin A)=(b)/(sin B)=(c)/(sin C)=2R（R为ABC外接圆半径）。
2. 应用。
- 已知两角和一边，求其他边和角。
例如，已知A、B和a，先求C = 180^∘-(A + B)，再由(a)/(sin A)=(b)/(sin B)和(a)/(sin A)=(c)/(sin C)求出b和c。
四、余弦定理。
1. 内容。
- a^2=b^2+c^2-2bccos A- b^2=a^2+c^2-2accos B- c^2=a^2+b^2-2abcos C2. 应用。
- 已知三边求角，例如由cos A=frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}求出角A；已知两边及其夹角求第三边，如已知a、b和C，由c^2=a^2+b^2-2abcos C求出c。
直角三角形 公式
直角三角形公式知识点：1、勾股定理：b^2=c^2-a^22、正弦定理：b/(sinB)=c/(sin90)除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)2、在直角三角形中，两个锐角互余。
如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。
该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
知识点延伸探索：1、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
2、在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
3、证明方法多种，下面采取较简单的几何证法。
先证明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB/2∵∠A=30°∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）∴BC=BD=AB/2再证明定理的后半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那么∠A=30°取AB中点D，连接CD,那么CD=BD=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）又∵BC=AB/2∴BC=CD=BD ∴∠B=60°∴∠A=30°。
三角形周长公式
三角形周长公式三角形的周长的计算公式：1.不规则三角形（不等边三角形）：C=a+b+c（a、b、c 为三角形的三条边长）。
2.等腰三角形：C=2a+b（a为腰长，b为底边长）。
3.等边三角形：C=3a（a为任一一边的长度）。
不等边三角形；不等边三角形，数学定义，指的是三条边都不相等的三角形叫不等边三角形。
等腰三角形，指两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。
等边三角形。
等边三角形（又称正三角形），为三边相等的三角形，其三个内角相等，均为60°，它是锐角三角形的一种。
等边三角形也是最稳定的结构。
等边三角形是特殊的等腰三角形，所以等边三角形拥有等腰三角形的一切性质。
其他周长计算公式：（1）圆：C=πd=2πr (d为直径，r为半径，π)。
（2）四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）。
（3）特别的：长方形：C=2(a+b) （a为长，b为宽）。
（4）正方形：C=4a（a为正方形的边长）。
（5）多边形：C=所有边长之和。
（6）扇形的周长：C = 2R+nπR÷180˚(n=圆心角角度) = 2R+kR (k=弧度)。
周长公式：若一个三角形的三边分别为a、b、c，则周长C =a+b+c。
2由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫作三角形。
平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。
3由三条线段首尾顺次相连，得到的封闭几何图形叫作三角形。
三角形是几何图案的基本图形。
三角形数学表达式
三角形数学表达式三角形的数学表达式可以根据不同的属性或条件来表达。
以下是一些常见的三角形数学表达式：三角形的周长：P = a + b + c，其中P是三角形的周长，a、b和c 是三角形的三条边的长度。
三角形的面积：S = 1/2 * base * height，其中base是三角形的底边长度，height是对应的高。
也可以通过海伦公式计算：S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))，其中p是半周长，即(a + b + c) / 2。
直角三角形的特殊公式：c²=a²+b²，其中c是斜边的长度，a和b是两个直角边的长度；以及正弦定理：a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)，其中A、B、C是三角形的三个内角。
三角形相似判定定理：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。
三角形的重心坐标公式：对于给定的三角形ABC，其重心G的坐标可以通过以下公式计算：G((a+b+c)/3, (a+b+c)/3)。
其中a、b和c是三角形的三条边的长度。
利用余弦定理计算角度：对于给定的三角形ABC，如果已知三边长度a、b、c，那么可以通过余弦定理计算角A、B、C的度数。
具体公式为：cosA = (b²+ c²- a²) / (2bc)，cosB = (a²+ c²- b²) / (2ac)，cosC = (a²+ b²- c²) / (2ab)。
正切定理：对于直角三角形ABC（其中A是直角），tan(A) = a / b。
三角恒等式：sin(A)²+ cos(A)²= 1。
海伦公式：对于给定的三角形ABC，可以通过海伦公式计算出半周长p，然后通过p计算出面积S。
具体公式为：S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c))，其中a、b、c是三角形的三条边的长度。
三角形角度公式大全
三角形角度公式大全
在平面几何中，三角形是指由三条线段所构成的图形。
三角形具有一些特殊的属性和角度公式，下面列出了一些常见的三角形角度公式大全：
1. 内角和公式：三角形的三个内角之和总是等于180°，表示为：A + B + C = 180°，其中A、B、C分别表示三角形的三个内角。
2. 外角和公式：三角形的一个外角等于其不相邻两个内角的和，表示为：D = A + B 或 D = B +
C 或
D = A + C，其中D表示一个外角。
3. 直角三角形的角度公式：直角三角形的两个小角相加等于直角，表示为：A + B = 90°或 A +
C = 90°或 B + C = 90°，其中A、B、C分别表示三角形的三个内角。
4. 等边三角形的角度公式：等边三角形的三个内角都等于60°。
5. 等腰三角形的角度公式：等腰三角形的两个底角相等，表示为：A = B 或 A = C 或 B = C，
其中A、B、C分别表示三角形的三个内角。
6. 锐角三角形的角度公式：锐角三角形的三个内角都小于90°。
7. 钝角三角形的角度公式：钝角三角形的一个内角大于90°。
这些是一些常见的三角形角度公式大全，根据具体的三角形形状和条件，可以应用不同的公式进行角度计算。
全等三角形公式
全等三角形公式
全等三角形公式是指在两个三角形完全相等的情况下，它们对应的边长和角度完全相等的公式。
常见的全等三角形公式有：
1. SSS（Side-Side-Side）定理：如果两个三角形的三边分别相等，则这两个三角形全等。
2. SAS（Side-Angle-Side）定理：如果两个三角形的两边和它们夹角大小分别相等，则这两个三角形全等。
3. ASA（Angle-Side-Angle）定理：如果两个三角形的两角和它们夹边大小分别相等，则这两个三角形全等。
4. AAS（Angle-Angle-Side）定理：如果两个三角形的两角和它们对应边的大小分别相等，则这两个三角形全等。
全等三角形公式在解决几何问题中非常有用，可以帮助我们求出未知的三角形边长和角度大小。
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三角形度数计算公式
三角形度数计算公式
三角形角度计算公式有：
1、cosA=b^2+c^2-a^2/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA。
2、cosB=c^2+a^2-b^2/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB。
3、cosC=a^2+b^2-c^2/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC。
定理应用：
余弦定理是解三角形中的一个重要定理，可应用于以下三种需求：
当已知三角形的两边及其夹角，可由余弦定理得出已知角的对边。
当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的三个内角。
当已知三角形的三边，可以由余弦定理得到三角形的面积。
三角形性质
1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。
2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。
3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。
推论：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
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三角形公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d＞R+r ②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144弧长计算公式：L=n兀R／180145扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)1.三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.2.三角形内角和等于180°.3.三角形的外角等于不相邻的两个内角之和,大于任何一个不相邻的内角.4.全等三角形的对应边和对应角相等.5.三边对应相等的两个三角形全等.6.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.7.两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.8.两个角与其中一个角的邻边对应相等的两个三角形全等.9.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.10.等边对等角.11.等腰三角形的三线合一.12.等角对等边.13.等边三角形的三个内角都相等,并且每个内角都等于60°.14.三个角都相等的三角形是等边三角形.15.有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.16.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.17.勾股定理.18.勾股定理的逆定理.19.三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.20.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.21.相似多边形的对应角相等,对应边的比相等.22. 平行于三角形一边的直线与其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.23.如果两个三角形三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似.24.如果两个三角形两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似.25.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似.26.相似三角形的周长比等于相似比.27.相似三角形的面积比等于相似比的平方.28.锐角三角函数.课外:1.海伦公式假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]而公式里的p为半周长：p=(a+b+c)/22.三角形重心定理:三角形的三条中线交于一点,这一点叫做三角形的重心,三角形的重心是每条中线的三等分点.3.三角形中线公式:在ΔABC中,AD是中线,那么AB^2+AC^2=2(BD^2+AD^2)4.三角形角平分线公式:在ΔABC中,AD是角平分线,那么BD/AB=CD/AC这两天在看代码时发现关于三角形的这些基本定理和公式很有用，所以从网上搜了下，主要有三角形的正弦定理，余弦定理，以及三角形面积公式（包括海伦公式）。