数学建模选拔赛及题目
第七届数学建模选拔赛题目(含ABC三题)
南京信息工程大学第七届大学生数学建模选拔赛题目A题物流调度优化物流调度是城市发展过程中亟待解决的现实问题。
在如下图所示的城市中有N=31个物资仓库，任意两个仓库的运出物资互不相同，仓库的位置坐标见附表1。
我们约定序号为i ( i取值0, … , N-2 )的仓库与序号为i+1的仓库之间有道路直接相连，同时，任何两个仓库之间，只要他们之间的直线距离介于10到15之间，也都有道路直接相连。
现在有一些物资需要在仓库之间周转，周转任务见附表2。
假设每个仓库的卡车数目与每台卡车的载重没有上限，但是每一条道路的任一侧都有同时在运的重量上限Wmax=50。
汽车以每小时10个单位长度的速度在道路上行驶，可以在途中的任何一个仓库休息以等待可用的道路。
试问：（1）若全部完成运输任务1（不用返回），最少需要多少时间？（2）假设同一仓库的运输任务1和任务2所运物资相同，那么同时完成各自的两个任务（都不用返回）最少需要多少时间？B题进货策略某商店取得了某物在该区域的市场经销权，销售该物的三类产品，附表1给出了该店过去连续800多天的三类产品销售记录。
根据附表1数据，解决如下问题：(1)该店三类产品的进货策略是什么？800多天内共进了多少次货？(2)该三类产品在该区域的市场需求如何？(3)分析现有进货策略下，该店的缺货情况（包括缺货时间及缺货量）。
(4)如果现有进货策略已经充分考虑了该店的产品存贮能力，如何改进进货策略，将缺货损失减半，且进货次数尽可能少？C题社区与犯罪为了调查研究不同社区环境的治安情况，通常我们可以根据社区的人口数据信息，犯罪率信息等数据对其进行研究。
美国联邦调查局（FBI）每年会对社区数据进行调查，下面给出了1995年的调查数据，该数据包括2200条社区数据，含有147个变量（见C题附件）。
需完成以下问题：(1)给出附录数据集2的犯罪变量预测值。
(2)分析造成暴力犯罪和非暴力犯罪的因素和区别。
(3)对社区进行分类，并讨论不同州之间是否有显著区别，并给出分析。
财经大学校内数学建模选拔赛试题
年云南财经大学校内数学建模选拔赛试题注意事项：（）请希望参加今年全国大学生数学建模竞赛的同学积极参加校内选拔赛，但是要务必能够保证八月底提前一周回校参加集训，月日月日参加竞赛。
（）请各位同学下列个问题中选一个问题，人组队，按照全国大学生数学建模竞赛（）模板和格式要求书写论文。
（）论文写好后，打印纸质文件，于月日点前将论文交送到统数学院办公室王天友老师，同时填写报名表。
人力资源安排问题某高校数学系现有名教师，其职称结构和相应的工资水平分布如表所示。
目前，该系承接有个项目，其中项项目实践，需要到现场监理，分别在地和地，主要工作在现场完成；另外项是理论研究，分别在地和地，主要工作在办公室完成。
由于个项目来源于不同客户，并且工作的难易程度不一，因此，各项目的合同对有关技术人员的报酬不同，具体情况如表所示。
表不同项目和各种人员的报酬标准为了保证项目质量，各项目中必须保证各职称人员结构符合客户的要求，具体情况如表所示。
表各项目对专业技术人员结构的要求说明：表中“～”表示“大于等于，小于等于”，其他有“～”符号的同理；项目，由于技术要求较高，人员配备必须是讲师以上，助教不能参加；教授相对稀缺，而且是质量保证的关键，因此，各项目客户对教授的配备有不能少于一定数目的限制。
各项目对其他职称人员也有不同的限制或要求；各项目客户对总人数都有限制；由于、两项目是在办公室完成，所以每人每天有元的管理费开支。
() 收费是按人工计算的，而且个项目总共同时最多需要的人数是，多于数学系现有人数。
因此需解决的问题是：如何合理的分配现有的技术力量，使数学系每天的直接收益最大？并写出相应的论证报告。
() 以一个星期为周期，如果每个教授最多只能工作四天，每个副教授最多只能工作天，讲师和助教每天都可以工作。
此时如何合理的分配现有的技术力量，使数学系一个星期的直接收益最大？并写出相应的论证报告。
客房价格确定和预定问题旅游景区中的宾馆主要提供举办会议和游客使用。
数学建模前期选拔考试题
数学建模前期选拔考试题
1.甲乙两地相距750千米，船从甲到乙顺水航行需30小时，从乙到甲逆水航行需50小时，问船速、水速各多少？
2.某甲早8时从山下旅店出发沿一条路径上山，下午5时到达山顶并留宿；次日早8时沿同一条路径下山，下午5时回到旅店。
某乙说，甲必在两天中的同一时刻经过路径中的同一地点。
为什么？
3. 37支球队进行冠军争夺赛，每轮比赛中出场的每两支球队中的胜者及轮空者进入下一轮，直至比赛结束。
问共需进行多少场比赛？
4.某人家住T市在他乡工作，每天下班后乘火车于6时抵达T市车站，它的妻子驾车准时到车站接他回家。
一日他提前下班搭早一班火车于5时半抵达T市车站，随即步行回家，它的妻子像往常一样驾车前来，在半路上遇到他接回家时，发现比往常提前了10分钟。
问他步行了多长时间？
5.某人由A处到B处去，途中需到河边取些水，如下图。
问走那条路最近？（用尽可能简单的办法求解。
）
6.在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象吗？比如洁银牙膏50g装的每支1.50元，120g装的每支3.00元，二者单位重量的价格比是1.2:1，试用比例方法构造模型解释这种现象。
（1）分析商品价格C与商品重量w的关系。
（2）给出单位重量价格c与w的关系，并解释其实际意义。
试题A[紧急疏散]
如果发生突发性灾难事件（如大火、地震），请你为我院六号教学楼制订紧急疏散方案，目标是疏散时人员堵塞和耗时尽可能少．
试题B[交通优化问题] 近年来，我国城市的交通问题日益突出，主要表现在拥堵、事故污染等等。
请针对这些问题，向交通部门提出至少2条建议，并用数学建模手段，分析评价你所提的建议.。
数学建模选拔赛及题目
数学建模选拔赛及题目摘要：一、数学建模选拔赛简介二、数学建模比赛题目分类1.应用类题目2.理论类题目3.数据挖掘类题目三、如何准备数学建模比赛1.团队组建与分工2.提高数学建模能力3.积累实际问题解决经验4.熟悉常用数学建模软件四、比赛策略与时间规划1.审题与选题技巧2.分工协作与沟通3.撰写论文注意事项五、数学建模比赛对个人与团队的收获正文：一、数学建模选拔赛简介数学建模选拔赛是一场旨在检验参赛选手运用数学知识解决实际问题能力的比赛。
比赛通常由三人组成的团队参加，团队成员需要具备扎实的数学基础、丰富的想象力和创新思维。
通过参加数学建模比赛，选手可以提升自己的数学应用能力，培养团队合作精神，为今后的学术研究和职业发展打下坚实基础。
二、数学建模比赛题目分类1.应用类题目：这类题目以实际问题为背景，要求选手运用数学方法分析和解决问题。
解答这类题目时，需要注意将实际问题抽象为数学模型，并通过数学计算与分析得出结论。
2.理论类题目：这类题目主要考察选手的数学理论素养，要求选手运用数学知识推导出结论。
解答这类题目时，需要对相关数学定理和公式有深入了解，并能灵活运用。
3.数据挖掘类题目：这类题目要求选手从大量数据中提取有用信息，通过数据分析与挖掘得出结论。
解答这类题目时，需要掌握数据处理、统计分析和机器学习等相关知识。
三、如何准备数学建模比赛1.团队组建与分工：组建一支三人规模的团队，成员之间要有良好的沟通和协作能力。
根据团队成员的兴趣和专业背景，合理分配任务。
2.提高数学建模能力：通过阅读教材、参加培训课程等方式，提高自己的数学建模知识。
了解各类题型的解题思路和方法，积累实际问题解决经验。
3.积累实际问题解决经验：多参加模拟比赛和实际项目，锻炼自己的数学建模能力。
可以从网上下载历年真题进行练习，分析优秀论文的解题思路。
4.熟悉常用数学建模软件：掌握MATLAB、Python、R等数学建模软件，提高数据处理和可视化能力。
数学建模笔试题
1）本次选拔赛试题共7道，选做5道，其中1、2题选做一道，3、4题选做一道，5、6、7题必做。
2）答题要求必须有问题分析、模型假设、数学模型、求解方法以及必要的结论等完整步骤。
1.模式识别问题：一个集合含有4个，3个和两个，要求该机和的全排列中部出现、、的排列有多少个？2. 有个女孩，按照每4个人一组划分为4组，一天划分一次。
要求在天中，任2个女孩只有一次分在同一组中，问应如何划分。
分别对进行讨论。
3.设某交易市场某种商品每日价格变化有关系以下关系其中表示第天该商品的价格，表示第天该商品的价格比上一天的增加数，为独立同分布且均值为0，方差为2的随机变量。
试建立模型预测该商品在未来某天的价格规律，可设该商品今天的价格为，预测天后其价格在之间的可能性大小。
4. 阅览室有一摞参考书，记为，在每个单位时间内随机取一本书查看，然后放回到这摞书的最上面，例如原来顺序为，如果参考书被查看，则之后参考书的顺序为。
若每单位时间内对参考书的需求概率为，为了减少使用者查找各参考书所花费的平均时间，需要对这些参考书在长时间运作后各书的位置规律有一个认识，试给出你的分析结果。
5. [xu9010回忆版]有A、B、C三个一样的盒子。
A盒中有8个红球，2个黄球；B盒中有5个红球，5个黄球；C盒中有2个红球，8个黄球。
方案(1)：抽一个盒子，猜是A、B、C中的哪一个，猜对奖励300元，猜错扣100元。
方案(2)：抽一个盒子，允许在抽中的盒子中摸2个球观察颜色，然后猜是A、B、C中的哪一个盒子。
猜对奖励300元，猜错扣180元。
问，参与者应该选哪一种方案较为有利。
（若更改方案(2)中摸2个球和扣180元中的两个数字，如改为摸1个或3个球，扣多于或少于180元，方案的选择情况应如何调整）6. 请将1000个苹果分装在10个不同容积的筐中，当有人向你要苹果时，不论要多少个（1000以内），你只能将整筐给他，且这几筐苹果的总数，正好与他要的数目相等，应该怎样分装？若某人需要300个苹果，应如何选筐？7. 如果在食饵——捕食者系统中，捕食者掠食的对象只是成年的食饵，而未成年的食饵因体积太小免遭捕获。
2022年集美大学数学建模选拔考试题目-2
2022年集美大学数学建模选拔考试题目-2第一题：产销问题某企业主要生产一种手工产品，在现有的营销策略下，年初对上半年6个月的产品需求预测如表1所示。
表1.产品需求预测估计值（件）月份预计需求量1月10002月11003月11504月13005月14006月13001月初工人数为10人，工人每月工作21天，每天工作8小时，按规定，工人每个月加班时间不得超过10个小时。
1月初的库存量为200台。
产品的销售价格为240元/件。
该产品的销售特点是，如果当月的需求不能得到满足，顾客愿意等待该需求在后续的某个月内得到满足，但公司需要对产品的价格进行打折，可以用缺货损失来表示。
6月末的库存为0（不允许缺货）。
各种成本费用如表2所示。
表2.产品各项成本费用原材料成本100元/件解聘费用100元/人库存成本10元/件/月产品加工时间1.6小时/件缺货损失20元/件/月工人正常工资12元/小时/人外包成本200元/件工人加班工资18元/小时/人培训费用50元/人（1）若你是公司决策人员，请建立数学模型并制定出一个成本最低、利润最大的最优产销方案；（2）公司销售部门预测：在计划期内的某个月进行降价促销，当产品价格下降为220元/件时，则接下来的两个月中6%的需求会提前到促销月发生。
试就一月份（淡季）促销和四月份（旺季）促销两种方案以及不促销最优方案（1）进行对比分析，进而选取最优的产销规划方案。
第二题：订购问题假如你负责一个中等面粉加工厂的原料采购。
该工厂每星期面粉的消耗量为80包，每包面粉的价格是250元。
在每次采购中发生的运输费用为500元，该费用与采购数量的大小无关，每次采购需要花费1小时的时间，工厂要为这1小时支付80元。
订购的面粉可以即时送达。
工厂财务成本的利率以每年15%计算，保存每包面粉的库存成本为每星期 1.10元。
（1）目前的方案是每次采购够用两个星期的面粉，计算这种方案下的平均成本。
（2）试建立数学模型计算最优订货量及相应的平均成本。
数学建模选拔赛及题目
数学建模选拔赛及题目【实用版】目录一、数学建模选拔赛简介二、数学建模选拔赛的题目类型三、数学建模选拔赛的意义和价值四、数学建模选拔赛的参赛建议正文一、数学建模选拔赛简介数学建模选拔赛是一项面向全球高校大学生的竞技活动，旨在通过对现实问题进行抽象、建模和求解，培养学生的创新意识、团队协作精神和实际问题解决能力。
该比赛强调数学方法和思想在解决实际问题中的应用，注重参赛选手的创新能力和交流能力。
二、数学建模选拔赛的题目类型数学建模选拔赛的题目一般具有以下特点：1.跨学科性：题目涉及多个学科领域，如数学、物理、化学、生物、经济、社会等，要求参赛选手具有较广泛的知识面和较强的学习能力。
2.实际性：题目来源于现实生活或科研领域，具有现实意义和价值，要求参赛选手能够从实际问题中抽象出数学模型。
3.开放性：题目往往没有固定的答案，参赛选手需要充分发挥自己的想象力和创造力，提出创新性的解决方案。
4.团队合作性：比赛要求参赛选手组成团队参赛，强调团队协作精神，参赛选手需要在规定时间内共同完成题目要求的所有任务。
三、数学建模选拔赛的意义和价值数学建模选拔赛对于参赛选手具有重要的意义和价值：1.提高实际问题解决能力：通过参加比赛，选手可以锻炼自己从实际问题中抽象出数学模型的能力，提高解决实际问题的能力。
2.培养团队协作精神：比赛要求选手组成团队参赛，可以培养和提高选手的团队协作精神和沟通能力。
3.增强创新意识：比赛鼓励选手提出创新性的解决方案，可以增强选手的创新意识和创新能力。
4.拓宽知识面和视野：比赛涉及多个学科领域，可以拓宽选手的知识面和视野，提高自身的综合素质。
四、数学建模选拔赛的参赛建议为了在数学建模选拔赛中取得好成绩，参赛选手可以参考以下建议：1.提高自身综合素质：加强各学科知识的学习，提高自己的知识水平和综合素质。
2.学会团队协作：加强团队合作精神的培养，学会与他人沟通和协作，提高团队整体实力。
3.多做练习，积累经验：通过参加模拟赛或以往真题的练习，提高自己应对比赛的能力。
2023年高校数学建模选拔赛赛题
2023年高校数学建模选拔赛赛题一、赛题概述2023年高校数学建模选拔赛赛题将涉及到数学、统计学、计算机科学等多个学科领域，旨在考察参赛选手的数学建模能力、创新思维和解决实际问题的能力。
本次赛题围绕着未来城市交通规划、环境保护、经济发展等热点话题展开，为参赛选手提供了一个思考和解决实际问题的评台。
二、赛题分析1. 交通规划本赛题将关注未来城市交通规划中的一些关键问题，如交通拥堵、交通运输效率、智能交通系统等。
参赛选手需要从数学和统计学的角度出发，建立相应的数学模型，分析城市交通流量、交通枢纽的优化布局以及交通信号灯的优化控制等问题。
2. 环境保护环境保护是一个全球性的议题，本赛题将涉及到环境监测、环境影响评价、环境污染治理等方面的问题。
参赛选手需要利用数学建模的方法，分析环境数据，预测环境变化趋势，设计环境保护措施，为城市的可持续发展提供科学依据。
3. 经济发展经济发展是一个复杂的系统工程，本赛题将围绕经济增长、产业结构调整、资源配置等方面展开。
参赛选手需要通过建立经济模型，分析经济发展的趋势、产业链条的优化布局以及资源的合理配置等问题，为未来的经济发展提供科学建议。
三、个人观点和理解作为本次数学建模选拔赛的写手，我认为这些赛题涉及到了当今社会发展中的一些关键问题，是非常具有挑战性和实践意义的。
在文章撰写过程中，我将从简到繁地探讨这些问题，为你提供更深入的理解和思考。
我希望能以全面、深刻和灵活的方式分析这些问题，为你带来一篇有价值的文章。
四、总结与回顾通过本文的撰写，我希望能够帮助你更好地理解2023年高校数学建模选拔赛赛题，并激发你对数学建模的兴趣和热情。
在文章中，我将不断提及你指定的主题文字，以便你更好地把握文章的主旨内容。
希望这篇文章能够带给你帮助和启发。
以上是对2023年高校数学建模选拔赛赛题的整体评估和写作安排，我将根据这些要求撰写一篇高质量、深度和广度兼具的中文文章，希望能够满足你的需求。
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数学建模选拔赛及题目
【原创版】
目录
一、数学建模选拔赛简介
二、选拔赛的题目类型
三、选拔赛的意义和价值
四、如何准备数学建模选拔赛
正文
一、数学建模选拔赛简介
数学建模选拔赛是一项针对大学生的竞赛活动，旨在通过数学方法和技术解决实际问题，培养学生的创新意识和团队协作能力。
该比赛强调数学方法和思想在解决实际问题中的应用，注重参赛选手的研究能力和创新能力。
在我国，数学建模选拔赛已经成为各大高校的热门竞赛之一，吸引了众多学生的参与。
二、选拔赛的题目类型
数学建模选拔赛的题目一般具有现实意义、跨学科特点，并具有一定的开放性。
题目类型主要包括以下几种：
1.工程技术类：涉及电力、通信、机械、土木等工程领域，要求选手运用数学方法解决实际工程问题。
2.经济管理类：涉及金融、市场、物流等领域，要求选手运用数学方法和工具进行分析和优化。
3.环境生态类：涉及气候变化、资源利用、环境保护等问题，要求选手运用数学方法研究相关问题。
4.医学生物类：涉及生物统计、流行病学、基因分析等领域，要求选
手运用数学方法解决医学生物问题。
三、选拔赛的意义和价值
数学建模选拔赛对于参赛选手具有很高的意义和价值：
1.提高解决实际问题的能力：通过参加比赛，选手可以锻炼运用数学方法解决实际问题的能力，提高自己的综合素质。
2.培养团队协作精神：比赛要求选手组成团队参赛，有助于培养选手的团队协作精神和沟通能力。
3.锻炼学术研究能力：参赛选手需要在规定时间内完成对题目的研究和论文撰写，有助于提高选手的学术研究能力。
4.增加个人竞争力：获得数学建模选拔赛奖项对选手未来的学术和职业生涯都有积极的促进作用。
四、如何准备数学建模选拔赛
要参加数学建模选拔赛，可以采取以下措施进行准备：
1.学习数学基础知识：掌握高等数学、线性代数、概率论等基本数学知识，为解决实际问题奠定基础。
2.熟悉常用数学软件：学会使用 MATLAB、Python 等软件进行数据分析和建模，提高自己的工作效率。
3.参加培训课程：参加学校或社会机构举办的数学建模培训课程，了解比赛要求和策略，提高自己的参赛水平。
4.多做练习：通过解决往届题目或其他实际问题，积累经验，提高自己的应对能力。
总之，数学建模选拔赛是一项对选手具有很高价值和意义的竞赛活动。