数学建模选拔赛初赛试题
数学建模竞赛选拔赛试题
装甲兵工程学院2015年国际数学建模竞赛初赛试题（A ）制造业废水排放与工业增值之关系研究制造业废水排放与工业增值之间的关系有非常重要的意义。
利用岭回归分析对制造业废水排放与工业增值的关系进行研究，这个问题收集了1989年到2007年食品制造及烟草加工业（1x ）、化学工业（2x ）、纺织业（3x ）、服装皮革羽绒及其制品业（4x ）、通用专用设备制造业（5x ）、交通运输设备制造业（6x ）等六个制造业19组样本数据，见表1。
表1 样本数据问题一试用多元线性回归分析确定制造业废水排放与工业增值之间的关系；问题二问题中计算出的回归方程中的系数出现负值与实际意义不符。
说明自变量间存在多重共线性，在不减少变量（仍然为6个变量）的情况下，重新确定制造业废水排放与工业增值之间的关系（提示：运用岭回归分析）。
装甲兵工程学院2015年国际数学建模竞赛初赛试题（B）决策信息系统一个评价决策信息系统由一个五元组来刻画，其中●集合代表一组需要评价的对象。
●代表一组用于评价U中对象的属性，属性相互独立。
●代表A中属性的取值范围。
在本题中，所有属性的取值范围是一样的，例如：①可以为，布尔值；②可以为，三值；③可以为，10分制；④可以为，百分制。
●，即对于每一个对象，每一个属性，给定一个D中的值。
●求和评价规则，即对于每一个对象，把与之对应的所有属性值求和。
最后的评价模式就是属性值总和越大的对象越好。
下面的表1给出了一个简单的评价信息系统，其中可以看到U={甲，乙，丙}，A={高数，物理，英语}，D={0,1,2,…,100}，f和∑在表格1中可以看到.表1 评价信息系统本题目考虑U中的对象是一些智能体，即是一些能够思考，推理和决策的人或者机器人。
智能体为了达到某种目的会进行暗中操作，例如智能体可以为了自己的利益或者某人的利益向决策者建议去掉某些属性（后文中将称之为属性约简），这是因为去掉某些属性之后，完全有可能会改变原有的决策排序。
江苏数学竞赛初试题目及答案
江苏数学竞赛初试题目及答案【题目一】已知函数\( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \)，求\( f(x) \)在区间[1, 3]上的最大值和最小值。
【答案一】首先，我们可以求出函数\( f(x) \)的导数\( f'(x) = 6x - 2 \)。
令\( f'(x) = 0 \)，解得 \( x = \frac{1}{3} \)。
但这个点不在区间[1, 3]内，因此我们需要检查区间端点的函数值。
计算\( f(1) = 3(1)^2 - 2(1) + 1 = 2 \)，\( f(3) = 3(3)^2 -2(3) + 1 = 22 \)。
因此，\( f(x) \)在区间[1, 3]上的最大值为22，最小值为2。
【题目二】若\( a \)，\( b \)，\( c \)是三角形的三边长，且满足\( a^2 +b^2 = c^2 \)，求证：\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \)是无理数。
【答案二】假设\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \)是有理数，设\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = k \)，其中\( k \)是有理数。
则有\( a + b + c = k(abc) \)。
由于\( a^2 + b^2 =c^2 \)，我们可以得到\( a^2 + b^2 - c^2 = 0 \)。
将\( a + b + c = k(abc) \)代入，我们可以得到一个关于\( a \)，\( b \)，\( c \)的二次方程，但这个方程没有整数解，因此\( k \)不能是有理数，即\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \)是无理数。
【题目三】若\( \sin(2\theta) = \frac{3}{5} \)，且\( \theta \)在第一象限，求\( \cos(2\theta) \)的值。
大学生数学建模协会选拔试卷
大学生数学建模协会选拔赛试卷一、选择题（有单项又有多项，每题3分总分30分）1．大学生数学建模竞赛简称（）A．SCM B.MCM C.MMC D.CMM2.数学建模竞赛期间参赛队员可以(多选)（）A使用各种图书资料 B使用计算机和软件，C在国际互联网上浏览 D与队外任何人在网上讨论。
3我国于哪年开始举办自己的大学生数学建模竞赛（）A.1992B.1990C.1991D.19934.大学生数学建模竞赛用到的基础软件有哪些（多选）（）A MATLAB B.LINGO C.SAS. D.OFFICE5.数学建模竞赛需要几人组队,一般竞赛维持几天（）A．1 2 B.2 3 C. 3 3 D.4 26.大学生数学建模竞赛最科学的组队方式是（多选）（）A．对论文攥写很熟悉的B．都是有很深数学基础的C．对数学有兴趣的D．对软件很熟练的7. 大学生数学建模竞赛有专科和本科组的区分吗？研究生可以参加吗？（）A有可以B没有可以C有不可以D没有不可以8数学建模的过程有A模型假设B模型分析C模型检验D模型准备E模型建立F模型应用G模型求解其中顺序正确的是（）A DAEGBCFB ABCEDFGC DAEBGCFD DAEGBFC9数学建模的基本方法是（）A机理分析法B数值分析法C推理判断法D构造分析法10数学建模竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。
题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。
参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。
竞赛评奖以、、和主要标准。
（多选）（）A 假设的合理性B 建模的创造性C 结果的正确性D 文字表达的清晰程度二．填空题.（每题2分，共10分）11（）是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。
数学建模初赛试题
m0 。 V
有关部门宣称：2017 年底前，湖中污染物 A 的含量将达到国家的规定标准，对此，你有什 么评论？（设湖中 A 的浓度须于考试一周前将“试卷 A” 、 “试卷 B”经教研室主任审批签字后送教务科印刷。
2、请命题教师用黑色水笔工整地书写题目或用 A4 纸横式打印贴在试卷版芯中。
6.判断 1-100 之间有多少个素数，并输出所有素数，试写出解决此问题的程序源代码。 3.某湖泊的水量为 V，每年排入湖泊内含 A 污染物的污水量为
V ，流入湖泊不含 A 的水量为 6
V V ，流出湖泊的水量为 。已知 2010 年底，湖中污染物 A 的含量为 5m0 ，超过国家的规 6 3
定标准 m0 。为了治理污染，2011 年初起，限定排入湖泊中含 A 污水的浓度不得超过
2.某公司生产中使用 A，B 两种原料，已知 A 和 B 两种原料分别使用 x 单位和 y 单位可生产 出 z 单位产品，这里 z 8 xy 32 x 40 y 4 x 2 6 y 2 ，且 A 原料每单位价值 10 元，B 单位 每单位价值 4 元，产品售价每单位 40 元，求该公司最大利益。 5.在一袋内放有白球和黑球，已知两种球数目为 1:3，但不知道哪种颜色的球多，现从中有放 回的抽取 3 次，其中 2 次出现黑球。试求黑球所占比例的极大似然估计。
2014 数学建模竞赛初选考试试题
1.一物体按规律 x t 3 作直线运动，媒质的阻力与速度的平方成正比。求该物体由 x 0 移至
x 2 时克服媒质阻力所做的功。
4.国家出口某种商品， 假设国外对该商品的年需求量是随机变量 X， 且 X 服从区间 （2000,4000） 内得均匀分布（单位：吨） 。若售出 1 吨则得外汇 3 万元；若不售出，则 1 吨该商品需保养 费 1 万元。问每年应准备多少商品，才能使国家收益的期望最大？最大期望值是多少？
数学竞赛初赛试题及答案详解
数学竞赛初赛试题及答案详解试题一：代数基础题题目：若\( a \)，\( b \)，\( c \)是实数，且满足\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，求证：\( a^4 + b^4 + c^4 \leq 1 \)。
解答：首先，我们可以利用平方和不等式，即对于任意实数\( x \)和\( y \)，有\( (x+y)^2 \geq 4xy \)。
将\( x = a^2 \)和\( y = b^2 \)代入，得到：\[ (a^2 + b^2)^2 \geq 4a^2b^2 \]\[ 1 - c^2 \geq 4a^2b^2 \]\[ 1 \geq c^2 + 4a^2b^2 \]由于\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，我们可以得出：\[ a^4 + b^4 \leq 1 - c^2 \]类似地，我们可以证明：\[ a^4 + c^4 \leq 1 - b^2 \]\[ b^4 + c^4 \leq 1 - a^2 \]将这三个不等式相加，我们得到：\[ 2(a^4 + b^4 + c^4) \leq 3 - (a^2 + b^2 + c^2) \]\[ 2(a^4 + b^4 + c^4) \leq 2 \]\[ a^4 + b^4 + c^4 \leq 1 \]证明完毕。
试题二：几何问题题目：在直角三角形ABC中，∠C是直角，若AB=5，AC=3，求BC的长度。
解答：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
设BC的长度为\( x \)，则有：\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ 5^2 = 3^2 + x^2 \]\[ 25 = 9 + x^2 \]\[ x^2 = 16 \]\[ x = 4 \]所以，BC的长度为4。
试题三：组合问题题目：有5个不同的球和3个不同的盒子，将这些球放入盒子中，每个盒子至少放一个球，有多少种不同的放法？解答：首先，我们需要将5个球分成3组，每组至少一个球。
华为杯数学建模赛题
华为杯数学建模赛题一、单选题1.复数满足(12)3z i i -=-，则z 在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2.已知m 3=n 4，那么下列式子中一定成立的是（ ）A ．4m =3nB ．3m =4nC ．m =4nD ．mn =12 3.命题：00x ∃≤，20010x x -->的否定是（ ）A ．0x ∀>，210x x --≤B ．00x ∃>，20010x x -->C ．00x ∃≤，20010x x --≤D ．0x ∀≤，210x x --≤4．袋中有2个白球，2个黑球，若从中任意摸出2个，则至少摸出1个黑球的概率是（ ）A ．16B ．13C ．34D ．56 5.tan 3π=（ ）A ．33B ．32 C ．1 D 36．定义区间[]()1212,x x x x <的长度为21x x -，已知函数||2x y =的定义域为[,]a b ，值域为[1,2]，则区间[,]a b 的长度的最大值与最小值的差为（ ）A.1B.2C.3D.127.在三棱锥B ACD -中，若AB AC AD BC BD CD =====，则异面直线AB 与CD 所成角为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°8.在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若a ＝3，b ＝5，c ＝2acosA ，则cosA ＝（ ）A ．13 B ．24 C ．33 D ．639．已知集合{}3,1,0,2,3,4A =--，{|0R B x x =≤或3}x >，则A B =（ ）A.∅B.{}3,1,0,4--C.{}2,3D.{}0,2,310.若命题甲：10x -=，命题乙：2lg lg 0x x -=，则命题甲是命题乙的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分也非必要条件11.要得到函数2sin x y e =的图像，只需将函数cos2x y e =的图像（ ）A ．向右平移4π个单位B ．向右平移2π个单位C ．向左平移4π个单位D ．向左平移2π个单位12.已知函数()11f x x x =--，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ）A ．14 ,12⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．12 ,1⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．(1,2)D ．(2,3)二、填空题 13.25(0),()8(0).x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨+>⎪⎩14．正方体的棱长扩大到原来的倍，其表面积扩大到原来的（ ）倍。
高中数学竞赛初赛试题(含答案)
高中数学竞赛初赛试题(含答案)高中数学竞赛初赛试题(含答案)一、选择题1. 设函数 f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2ax + b，如果 f(1) = 3 且 f'(1) = 4，那么常数 a 和 b 的值分别是多少？A) a = 2, b = 4 B) a = 2, b = 3 C) a = 3, b = 4 D) a = 3, b = 32. 在平面直角坐标系中，点 P(-3,4) 和点 Q(1,-2) 的连线所在直线的斜率是多少？A) -1/4 B) 2/3 C) 2 D) -3/23. 若 a, b, c 是等差数列的前三项，且 a + b + c = 9，那么 a 的值是多少？A) 1 B) 3/2 C) 2 D) 34. 若函数 f(x) = 2x^3 + ax^2 + bx + 2 的图像经过点 (2, 8)，那么常数a 和b 的值之和为多少？A) 6 B) 8 C) 10 D) 125. 已知等比数列的首项为 4，公比为 2，前 n 项和为 S_n。
下列哪个等式是正确的？A) S_n = 4(2^n - 1) B) S_n = 2(2^n - 1) C) S_n = 2^n + 2 D) S_n = 2^n二、填空题1. 若 3/4 张纸能折成 2^7 层，那么一张纸最多能折成多少层？答案：2^10 层2. 若 1/3 张纸能折成 2^8 层，那么一张纸最多能折成多少层？答案：3 × 2^8 层3. 一条长杆分成三段，第一段比第二段长 2cm，第二段比第三段长4cm，三段的长度之和是 50cm。
请分别求出第一段、第二段和第三段的长度。
答案：第一段：12cm，第二段：14cm，第三段：24cm4. 若 a 和 b 是互质的整数，并且 a × b = 147，那么 a 和 b 的值分别是多少？答案：a = 1，b = 147 或 a = 147，b = 15. 在平面直角坐标系中，顶点为 (0,0)，椭圆的长轴在 x 轴上，短轴在 y 轴上，且长轴长为 8，短轴长为 6。
高校学生数学建模竞赛能力测评考试初试练习题库答案
高校学生数学建模竞赛能力测评考试初试练习题库答案
怎么说我都是上了一学期数学建模的人了，月底马上就考试了，正好又遇到建模竞赛能力测评考试初试的题目，这篇文章就合起来写了。
可能又臭又长。
开了题页面忘了答题了
我们来看看丢分的位置在哪里
妈的，好不容易会点，我们再考一次，试试百分快感。
卧槽，吐了，错了一个，漏了一个
第三次还是96.。
我可能永远不是100分。
考虑到有可能考试会出原题，这里就放微分方程的答案。
可以看到人口模型经典的要死。
累了
我被诅咒了
另外，数学中国转载了上篇，看看人家这阅读量，我才100多不答了，太烦了。
下面写一下复习题：
教材在此
什么是动力系统：一个序列就是定义域为全体非负数整数集合上
的一个函数，其值域为实数的一共子集，一共动力系统就是序列各项之间的一种关系，数值解就是满足该动力系统的一张数值表。
关于灵敏度分析，其实动力系统这里的后面说了一些，但是有解释的时候是在线性规划的时候。
灵敏度分析是研究与分析一个系统（或模型）的状态或输出变化对系统参数或周围条件变化的敏感程度的方法。
灵敏度分析可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。
线性规划就是在线性等式或不等式的约束条件下，求解线性目标函数的最大值或最小值的方法。
拟合的三个准则：
切比雪夫
极小化绝对偏差之和
最小二乘准则
切比雪夫近似准则对潜在的有较大偏差的单个数据点更大的权重极小化绝对偏差给予每个数据点相同的权重
最小二乘准则是根据与中间某处的远近来进行加权,其厕与单个点具有的显著偏离有关
三种准则。
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2012年黎明职业大学全国大学生数学建模竞赛预选赛试题1. 一题为必做题（20分），二、三题中选择一题完成（该题80分），可以使用任何参考资料和计算机工具；2. 答卷一律交打印稿，手写稿不收；3.参赛形式为个人形式参加；4 •答卷应独立完成，不得抄袭他人成果，也不得为他人抄袭提供条件。
5.交答卷截止时间为6月13日（星期三下午）之前，过期不交者，按自动放弃处理；6.交卷地点在行政楼四楼的公共教学部或数学任课教师处；8. 一题按平时作业格式完成即可，二或三题的写作要求为：论文题目和作者（姓名、专业、学号、联系电话：必须有！）写在封面（可以自己设计封面）上，摘要写在第二页上（页码从摘要开始编页，数字从1开始），摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要；从第三页开始是论文正文，正文内容可包括：问题提出、模型假设、符号说明、模型建立、模型求解、模型评价与推广、参考文献、附录程序等；文章中的数学符号用word中的公式编辑器录入；排版整洁有序。
一、（必做题）简单地说，数学建模就是对实际问题的一种数学表述。
请参阅附件上数学建模的基本步骤、论文基本格式和评阅标准，谈谈你对数学建模的认识，你认为数学建模过程中哪些步骤是关键的，需要具备什么能力，并结合自己的情况介绍下自己有哪些突出的方面。
二、航空公司合理收取燃油附加费航空燃油附加费（Fueloilsurcharg®，是航空公司收取的反映燃料价格变化的附加费。
航空燃油附加费这一高油价时代的产物，是为适当缓解油价大幅上涨给航空公司带来的成本增支压力。
从2009年11月起，国内机票燃油附加费与航油实行价格联动机制。
燃油附加费的收取标准按长短航线分两档定额计算，800公里（含）以下航线按800公里计算，800公里以上航线则统一按1500公里计算。
按照国家发改委规定，国内航油价格每吨超出4140元的基准油价时，超出的部分可通过收取燃油附加费的方式由乘客分担。
航油价格每超出基准油价100元，燃油附加费收取率最高不超过每公里0.002908 丿元。
近两年来，受国际航油价格不断上涨压力的影响，各航空公司频繁地上调国内航线燃油附加费，详见表1。
表2中提供目前在国内航线服役的几种常见机型的有关数据。
■ 苗在工内驭线很役的儿种常见机型的：r '：：■■ .?■■'.请你们通过数学建模，给出一种国内航线燃油附加费合理收取方法。
并利用所建立的数学模型，按照表2提供的数据，说明表1 所列的收取费用是否合理？说明：设计燃油附加费时，均可按照国内航线的上座率为100%来计算。
附：数学建模的基本步骤、论文基本格式和评阅标准数学建模的一般步骤建立数学模型与其说是一门技术，不如说是一门艺术。
成功建立一个好的模型，就如同完成一件杰出的艺术品，是一种复杂的创造性劳动。
正因为如此，这里介绍的步骤只能是一种大致上的规范。
1. 模型准备：在建模前应对实际背景有尽可能深入的了解，明确所要解决问题的目的和要求，收集必要的数据。
归纳为一句话：深入了解背景，明确目的要求，收集有关数据。
2. 模型假设：在充分消化信息的基础上，将实际问题理想化、简单化、线性化，紧紧抓住问题的本质及主要因素，作出既合情合理，又便于数学处理的假设。
归纳为一句话：充分消化信息，抓住主要因素，作出恰当假设。
3. 模型建立：①用数学语言描述问题。
②根据变量类型及问题目标选择适当数学工具。
③注意模型的完整性与正确性。
④模型要充分简化，以便于求解；同时要保证模型与实际问题有足够的贴近度。
正确翻译问题，合理简化模型，选择适当方法。
4. 模型求解：就复杂一些的实际问题而言，能得到解析解更好，但更多情形是求数值解。
对计算方法与应用软件掌握的程度，以及编程能力的高低，将决定求解结果的优化程度及精度。
掌握计算方法，应用数学软件，提高编程能力。
5. 模型检验与分析：模型建立后，可根据需要进行以下检验分析。
①结果检验：将求解结果“翻译”回实际问题中，检验模型的合理性与适用性。
②敏感性分析：分析目标函数对各变量变化的敏感性。
③稳定性分析：分析模型对参数变化的“容忍”程度。
④误差分析：对近似计算结果的误差作出估计。
数学建模论文的撰写及格式数学建模论文的结构：一份完整的答卷应包含以下内容:论文题目；摘要；问题的重述；模型的假设、符号约定和名词解释；模型的建立、模型的求解、模型的结果和检验；模型的评价和改进；参考文献；附录。
论文题目要能反映出该论文的实质, 简单明了、字数不宜过多。
1．摘要一般为200〜400字；其内容主要包括建模思想、模型特点、求解方法、主要结果等,其既要概括全文, 又要反映出本队的特点；竞赛数学建模的论文摘要极为重要, 它是评委们首先看到的, 如果摘要写不好, 即使下面的内容写的再好也可能被提前淘汰。
摘要应具有独立性和自含性, 即只阅读摘要, 不阅读论文全文,就能获得必要的信息。
摘要中要有数据、有结论, 是一篇完整的短文, 可以独立使用, 可以引用, 可以用于工艺推广。
摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息, 可供读者确定有无必要阅读全文, 也可供文摘等二次文献选用。
摘要一般应说明研究工作的目的、实验方法, 结果和最终结论等, 重点是结果和结论。
”对于大学生数学建模竞赛来讲, 由于是对同一个问题给出的解答, 为了使评阅人较快弄清作者的思路, 我们认为摘要还是尽可能详细一些为好。
特别是应写清条件、结论、基本过程、关键步骤、要领、所采用的方法以及有哪些特色等。
( 1) 控制好论文摘要的字数, 一般应在400 字左右。
( 2) 摘要应包括: a. 数学模型的归类( 在数学上属于什么类型) ;b. 所用的数学知识、建模的思想、算法思想、模型及算法特点; c. 主要结果( 数值结果, 结论, 回答题目所问的全部“问题” ) ( 3) 摘要表述要准确、简明、条理清晰、合乎语法。
( 4) 摘要中不应引用正文中的结果, 也不应有所引用的参考文献出现, 一般也不应有第一人称的语句出现.2. 问题的重述和分析。
重述是指对原问题的简要回顾, 大多数情况下, 问题的重述可以省略。
分析则是通过对问题和所给数据的透彻理解, 理出建模的清晰思路, 明确正确的数学方法。
一般情况下问题的分析尤为重要, 它可以使评阅者明晰答卷人的建模思想和所用方法, 借以判断答卷人对问题的敏感性和数学建模素质3. 假设。
一要抓住实际问题的主要因素, 忽略次要因素, 为建立模型创造条件, 有时候, 假设是在建模的过程中才逐渐明确的；二要假设应当“ 合理”；三要假设确属“ 必要” ；四是原题中已给的假设,一般不再写入。
关于假设，公式和叙述的简明性问题。
数学建模的假设是否合理是全文清晰叙述的基础, 所以一定要经过反复斟酌、挑选, 将最重要、最基本的概念, 用清晰而严格的语言加以界定或描述。
但不少论文中假设太多, 如有的论文模型假设条目达二十余条。
还有些所作假设含义或界限不清, 这就使整篇论文不可能成为层次分明、叙述清楚的好文章。
数学建模论文应规范化, 符号、公式和文字说明都要求简练而又能说明问题。
有些文章使用数学记号达二十多个, 而且符号前后也不统一。
还有些论文中公式推导或表述过于繁冗, 使人难以判断其正确性。
有些文章, 所给出的数学模型只是一些数学表达式的罗列而缺乏必要的文字说明, 基本步骤和主要的推导过程不清楚, 使人难以理解。
( 1) 根据题目中条件作出假设;( 2) 根据题目中要求作出假设;( 3) 关键性假设不能缺; 假设要切合题意、合理。
符号说明要注意整篇文章符号一致。
4. 模型的建立。
一要通过对问题的分析引出建模的思路; 通过主要的步骤导出所建的模型, 也就是要有建模的过程。
二要建成的模型有完整的数学表述, 最好能在建成后集中写出来, 以免评阅者找来找去。
三要注意有时建模是分阶段完成的，即基础模型一中间模型一最终模型。
四要注意有时所建的模型相当好, 只是求解困难, 这样的模型也要写出来。
然后设法给出简化的模型以利求解。
五要注意一个实际问题可以有多个模型, 但不要贪多求全, 抓一个或两个有代表性的或能反映本队特点的, 建好、解好就足够了。
六要注意不要片面地追求“ 建模的创造性“”模不惊人誓不休” , 要知道评卷依据中的“ 建模的创造性”并非仅指模型要有创造性, 而是整个答卷要有一定的创造性, 因此, 对所建模型的要求是起码“ 正确” , 进而“ 更好”。
七要注意模型的建立与求解可以分开来写, 也可以合在一起写。
即可以模型: 问题① , 问题②?? 求解: 问题①, 问题②?? 也可以问题① : 模型, 求解; 问题②: 模型, 求解?? 建立数学模型应注意以下几点：( 1) 分清变量类型, 恰当使用数学工具。
( 2) 抓住问题本质, 简化变量之间的关系。
( 3) 建立数学模型时要有严密的数学推理。
( 4) 用数学方法建模, 模型要明确, 要有数学表达式。
5. 模型的求解和结果。
一要有算法的设计或选择, 给出算法的具体步骤或框图。
二要注意计算机实现时, 如果是自己编程, 程序不一定要打印在附录中, 如果是选用数学软件, 写出名称即可。
三要注意在模型的建立和求解过程中, 可能有必要的数学命题, 如果是自己给出的命题, 应当有证明; 如果是引用他人的命题, 应当注明出处( 并列入参考献) 。
四要注意中间结果, 除非必不可少的, 一般不必写入答卷。
五要注意最终结果至少要“ 答为所问”。
七要注意有的赛题的最终结果可以甚至应当“ 超出”赛题的要求。
八要注意结果的表述不仅有多样性( 公式、表格、图、文字等) , 也可有创造性6. 结果的分析和检验。
这是答卷中必须包含的一项内容, 例如误差分析, 稳定性分析等, 检验不仅仅局限于数学领域, 更要检验在实际中是否“ 合理可行” , 这是数学建模的基本要求之一, 切不可忽视。
( 1) 对数值结果或模拟结果要进行必要的检验, 若结果不正确、不合理、或误差大时, 要分析原因, 对算法、计算方法、或模型进行修正、改进;( 2) 必要时, 要对模型进行稳定性分析、统计检验、误差分析, 要对不同模型进行对比及实际可行性检验。
7. 模型的评价和改进。
应当根据所建模型的特点提出中肯的评价, 并提出切实可行的改进意见。
总之, 要实话实说, 言之有物。
( 1) 优点突出, 缺点不回避。
( 2) 推广或改进方向8. 参考文献。
一般只列出几种主要的即可。
参考文献要书写规范, 可参考专业学术杂志。
论文过程中参考了前人研究工作的成果, 就应该反映出来, 在论文主体中涉及有关内容, 要用上标的形式列出参考文献序号, 要注意参考文献尽量是少而精, 不要滥用, 罗列一大堆无关文献。
9. 附录。
视情况而定, 可有可无。