七年级下册青岛版数学第一章内容讲解
七年级下册数学课本青岛版
七年级下册数学课本青岛版
一、数的基本概念
1. 数是用来表示物体的多少或次序的符号。
2. 数的分类：自然数、整数、分数、小数、百分数、分数和
小数的混合表示法。
3. 数的基本运算：加、减、乘、除。
二、因式分解
1. 因式分解是把一个多项式拆分成几个乘积的形式。
2. 因式分解的步骤：求出多项式的最高次幂，把多项式分解
成几个乘积，把乘积的系数和指数分别写出来。
三、分式
1. 分式是由分子和分母组成的表示比例的符号。
2. 分式的运算：加、减、乘、除。
四、方程
1. 方程是由等号连接的两边组成的等式，表示两边的值相等。
2. 方程的解：求解一元一次方程、一元二次方程、二元一次
方程组。
五、函数
1. 函数是一种特殊的数学关系，它把一个变量的值映射到另一个变量的值。
2. 函数的表示：函数的图象、函数的方程式。
七年级下青岛版数学知识点
七年级下青岛版数学知识点详解数学是一门重要的学科，是培养学生逻辑思维和数学能力的重要媒介。
本篇文章将会介绍青岛版七年级下册数学知识点，帮助学生们更好地学习和掌握数学的内容。
第一章代数初步1.1 带字的四则运算带字的四则运算是指含有字母或符号的式子进行加减乘除运算。
其中加减乘法可以按照普通算式运算，除法则需要注意排除除数为0的情况。
此外，还需注意字母和符号的相互抵消。
1.2 简单的解方程解方程是指通过变形等方式求出方程中的未知数的值。
在学习解方程时，需要掌握如何应用基本的代数运算性质，如移项、集合法、公式运用等。
第二章几何初步2.1 直线与角直线是始于一点并延伸到无穷远的长度。
角则是由两条相交的直线所形成的，按照大小可分为钝角、直角和锐角。
在学习直线和角的知识时，需要掌握标准角度的概念，并实践画图计算相关的数学题目。
2.2 角的平分线、垂线与角平分定理角的平分线和垂线是指一个角的两侧，分别有平分线和垂线。
角平分定理则是指角平分线具有等分角的作用，在计算相关题目时需要掌握其基本公式和应用方法。
第三章数据初步3.1 数据的收集、整理及描述数据的收集包括对观察个体的信息进行收集、分类等，整理则是指对收集的数据进行整理汇总，以便分析比较。
数据的描述则是指对数据进行分析和描述，例如图表展示、平均数等方式。
3.2 直方图与折线图直方图和折线图是数据分析中常用的两种图形方法，分别用于展示数据的分布和趋势。
在学习这两种图形时，需要掌握其基础结构和相关的计算方法。
以上就是的介绍，希望对学生们的学习有所帮助。
当然，数学知识是需要勤奋学习和不断应用才能够真正掌握的，希望大家能够认真学习和实践，将数学知识应用于实际生活中。
七年级下册青岛版数学全册教材分析
七年级下册青岛版数学全册教材分析一、教材总体思路分析本学期学习的主要内容有：相交线与平行线、实数、平面直角坐标系、二元一次方程组、不等式与不等式组、数据的收集、整理与描述。
本册书的6章内容涉及《数学课程标准》中“数与代数”“图形与几何”“实践与综合应用”三个领域，没有“统计与概率”的内容。
其中对于“实践与综合应用”领域的内容，本册书在第七章和第十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了2～3个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“实践与综合应用”的要求。
这6章大体上采用相近内容相对集中的方式安排，前三章基本属于“空间与图形”领域，接下来的两章基本属于“数与代数”领域，最后一章是“统计与概率”领域，这样安排有助于加强知识间的纵向联系。
二、教材设计与内容的组织有如下考虑。
(1)相交线与平行线。
本章包括4节内容,前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系,是原教材中传统的内容,第4节是新增加的有关平移变换的内容。
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系。
并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础。
在本节最后，安排了一小节“5.3.1 同位角、内错角、同旁内角”，主要介绍这三种角的概念，为下一节学习平行线的性质与判定作准备.并给出了两条平行线的距离的概念。
由于学生已经接触了一些命题，如“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行”“等式两边加同一个数，结果仍然是等式”“对顶角相等”。
本节最后教科书专门安排了一小节“5.3.2 命题、定理”，介绍了命题及其基本构成，以及真命题、假命题的概念，并进一步结合所学命题，给出定理的概念，使学生初步接触有关形式逻辑概念和术语，为今后几何的学习作必要的准备。
本章在最后一节安排了有关平移变换的内容。
从《课程标准》看，图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容，图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等。
零指数幂与负整数指数幂课件青岛版数学七年级下册
11.6 零指数幂与负整数指数幂
观察与思考
(1) 你听说过这样一个故事吗?古 印度舍罕国王打算重赏国际象棋发 明者宰相西萨. 西萨要求在棋盘的 第1个格内只赏 1粒麦子，在第 2个 格内只赏2粒，第3 个格内只赏4粒，
11.6 零指数幂与负整数指数幂
略
习题 11.6
习题 11.6
复习与巩固
1. 计算：50，(－1)0，(a－b)0. 50 ＝ 1， (－1)0＝ 1， (a－b)0＝ 1
习题 11.6 2. 计算：20－2，5－3，8－4，(a－b)－2.
习题 11.6 3. 计算：
(1) b2÷b3 ·b8；
(2) 108×100×10－2；
11.6 零指数幂与负整数指数幂 (1) 观察下面两组含有零指数幂和负整数指数幂的算式：
11.6 零指数幂与负整数指数幂 分别按照整数指数幂的意义和仿照同底数幂的乘法与除 法的运算性质进行计算，所得到的结果是否相同?
对于同一个算式，这两种算法的结果是相同的.
11.6 零指数幂与负整数指数幂
由此可见，同底数幂乘法和除法的运算性质在整数 范围内仍能使用.
11.6 零指数幂与负整数指数幂
(2) 你能通过举例，验证积的乘方和幂的乘方的运算性 质对于零指数和负整数指数仍能使用吗?与同学交流.
11.6 零指数幂与负整数指数幂 (3) 由上面的验证过程，你能得到什么结论?
引人零指数和负整数指数后，原有的正整数 指数幂的运算性质可以扩展到全体整数指数.
11.6 零指数幂与负整数指数幂 例5
(6) 103÷100× 105. ＝103－0＋5 ＝ 108
11.6 零指数幂与负整数指数幂 2. 填空(在方框内填上合适的数 )：
七下数学第一章知识点
七年级下册数学第一章的知识点主要包括有理数、相反数、绝对值、有理数的大小比较、有理数的加法、数轴以及相交线与平行线等内容。
1.有理数：正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数。
整
数和分数统称为有理数。
有理数包括正数、负数和零。
2.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
数轴上表示相反数的两
个点关于原点对称，零的相反数是零。
3.绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作
|a|。
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
4.有理数的大小比较：正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
两个负数，
绝对值大的反而小。
5.有理数的加法：有理数的加法法则包括同号两数相加取相同的符号，并把
绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
6.数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
数轴的作用是所
有的有理数都可以用数轴上的点来表达。
7.相交线与平行线：本章主要介绍两条直线之间的相互关系及相对应的一些
定义，包括相交线、邻补角、对顶角、垂线等概念，以及学习图形的平
移。
以上是七年级下册数学第一章的主要知识点，希望对你有所帮助。
青岛版七年级数学下册《积的乘方与幂的乘方》PPT课件(3篇)
练一练
1.计算（102)3
106
（b5)5 b25
（an)3 a3n
-(x2)m -x2m
2计算:
(1) ( 104 )2 (2) (x5)4 (3) -(a2)5 (4) (-23)20
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幂的乘方，底数不变，指数相乘。
am n = amn,其中m,n是正整数
注意： 1．公式中的底数a可以是具体的数，
也可以是代数式． 2．注意幂的乘方中指数相乘，
而同底数幂的乘法中是指数相加．
例 1 计算：
(1)(106)2； (2)(am)4(m为正整数)； (3)-(y3)2； (4)(-x3)3． 解：(1)(106)2 = 106×2= 1012;
问题1：体育课上，同学们使用的篮球的半径大约是 乒乓球半径的10倍，请同学们思考一下，篮球的表 面积大约是乒乓球表面积的多少倍？
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青岛版初一数学下册知识点总结
青岛版初一数学下册知识点总结单元一有理数- 有理数的概念- 有理数的表示和比较大小- 有理数的加减法- 正数、负数与零的关系单元二分式- 分式的概念和表示方法- 分式的乘除法- 分式的加减法- 分式的化简与混合运算单元三方程与不等式- 方程的概念和解的意义- 方程的解法- 一元一次方程的应用- 不等式的概念和解的意义- 不等式的解法单元四圆- 圆的定义和性质- 圆的元素- 切线与割线- 弦和弧- 圆心角和圆周角单元五二次根式- 二次根式的概念和性质- 二次根式的简化与运算- 二次根式的应用单元六表格及其应用- 表的构成和读写方法- 用表解决问题- 图表的阅读和分析单元七平行四边形与三角形- 平行四边形的性质和判定- 三角形的类型及特殊性质- 三角形的判定和性质- 三角形的线段关系和角的关系单元八梯形及其应用- 梯形的性质和判定- 梯形的分类- 梯形的面积和周长- 梯形的应用场景单元九几何变换- 平移与向量- 旋转与相似- 对称与镜像- 扩大与缩小单元十数据、图形与概率- 统计调查与数据收集- 四种图表的制作和应用- 一维坐标系与点的位置关系- 概率的概念和计算单元十一三视图与体积- 立方体的性质和展开图- 三视图的绘制和观察- 图形的投影与还原- 几何体的体积公式和计算这是对青岛版初一数学下册的知识点进行总结的文档。
文档按照每个单元进行了分类，并提供了每个单元的具体知识点概述。
适合初一学生作为复习用途。
青岛版初一数学下册知识点总结
青岛版初一数学下册知识点总结第一章整数1. 整数的概念和表示方法2. 整数的加法和减法运算3. 整数的乘法运算4. 整数的除法运算5. 整数的乘方运算6. 整数的大小比较7. 整数的绝对值和相反数8. 整数的有序性第二章有理数1. 有理数的概念2. 正数、负数和零的性质3. 有理数的大小比较4. 有理数的加法和减法运算5. 有理数的乘法和除法运算6. 有理数的乘方运算7. 有理数的相反数和倒数8. 有理数的运算律第三章相关系数1. 相关系数的概念2. 正相关、负相关和不相关3. 相关系数的计算方法4. 相关系数的应用第四章实数1. 无理数的概念2. 实数的分类3. 实数的运算性质4. 实数的开方运算5. 实数的数轴表示第五章几何图形1. 几何图形的分类2. 点、线、面和体的概念3. 菱形、正方形和长方形的特征4. 三角形的特征5. 四边形的特征6. 圆的特征7. 平行线和垂直线的判定第六章初识平面图形1. 顶点、边、面和棱的概念2. 正多边形的特征3. 对称图形的特征4. 平移、旋转和翻折的变换第七章有理数的运算1. 加法和减法的运算规律2. 乘法和除法的运算规律3. 复杂运算的计算顺序4. 有理数的乘方运算第八章数据的整理和统计1. 数据的收集和整理2. 数据的统计和分析3. 条形统计图和折线统计图的制作第九章几何的推理1. 角的概念和性质2. 直角、钝角和锐角的判断3. 角的度量与角度符号4. 三角形内外角的和5. 平行线与角的关系6. 平行线与平面的关系7. 平行线的判定第十章几何的变换1. 平移、旋转和翻折的概念2. 反映和相似的变换3. 平移、旋转和翻折的性质4. 反映和相似的性质第十一章面积和体积1. 面积和体积的概念2. 平面图形的面积计算3. 立体图形的体积计算第十二章质因数分解1. 公因数和最大公因数2. 公倍数和最小公倍数3. 一个数能否整除另一个数4. 质因数的概念和性质5. 质因数分解的方法第十三章分数的概念1. 分数的定义和表示方法2. 分数的约分与等分3. 分数的加法和减法运算4. 分数的乘法和除法运算5. 分数的诸数运算第十四章分数的应用1. 小数和分数的关系2. 几种特殊分数的应用3. 分数的比较和排序4. 取整和约简的方法第十五章代数式的加减1. 代数式的基本概念2. 代数式的加法和减法运算3. 代数式的应用问题第十六章四边形的面积1. 矩形、平行四边形和菱形的面积计算2. 梯形和三角形的面积计算第十七章一元一次方程1. 一元一次方程的定义和解2. 一元一次方程的实际应用3. 方程利用乘法的运算性质第十八章平行线的性质1. 平行线的定义和性质2. 平行线与平面图形的关系3. 平行线与三角形的性质第十九章一次函数1. 函数的概念和表示方法2. 一次函数的定义和图象3. 如何确定一次函数的表达式4. 一次函数的实际应用第二十章整式的加减1. 代数式的基本概念回顾2. 同类项的概念3. 整式的加法和减法运算4. 整式的应用问题第二十一章比例的概念1. 比例的基本概念和表示方法2. 比例的性质和判断3. 相似比和相似图形第二十二章一元二次方程1. 一元二次方程的定义和解2. 一元二次方程的实际应用3. 方程的利用因式分解的方法第二十三章折线的长度和曲线的面积1. 线段、线和折线的概念2. 线段和线的长度计算3. 高度和中线的概念和计算4. 圆的面积计算第二十四章样本调查1. 样本调查的目的2. 样本调查的方法和步骤3. 样本调查的规模和误差估计第二十五章二次函数1. 二次函数的定义和图象2. 如何确定二次函数的表达式3. 二次函数的性质和实际应用第二十六章统计图和统计量1. 统计图的绘制2. 统计量的计算3. 抽样的原理和方法第二十七章初识立体图形1. 空间图形的分类2. 空间图形的性质和判断3. 空间图形的展开图第二十八章负数的应用1. 消耗与存量的关系2. 现金额的计算3. 温度和海拔的计算第二十九章空间坐标系1. 空间坐标系的概念和表示方法2. 在空间坐标系中作图第三十章概率的初步认识1. 试验和事件的概念2. 概率的定义和表示方法3. 事件的独立性和互斥性第三十一章空间中的位置关系1. 点和直线的位置关系2. 曲线和直线的位置关系3. 面和面的位置关系第三十二章正比例函数1. 正比例函数的定义和图象2. 如何确定正比例函数的表达式3. 正比例函数的性质和实际应用。
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七年级下册青岛版数学第一章内容讲解
一、幂的运算性质
1、同底数幂相乘：底数不变，指数相加。
2、幂的乘方：底数不变，指数相乘。
3、积的乘方：把积中的每一个因式各自乘方，再把所得的幂相乘。
4、零指数幂：任何一个不等于0的数的0次幂等于1。
5、负整数指数幂：
6、同底数幂相除：底数不变，指数相减。
二、单项式乘以单项式：系数相乘，相同的字母相乘，只在一个因式中出现的字
母则连同它的指数作为积的一个因式。
三、单项式乘以多项式：运用乘法的分配率，把这个单项式乘以多项式的每一项。
四、多项式乘以多项式：连同各项的符号把其中一个多项式的各项乘以另一个多项式的每一项。
五、平方差公式：两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差。
即：一项符号相同，另一项符号相反，等于符号相同的平方减去符号相反的平方。
六、完全平方公式
两数的和（或差）的平方，等于这两数的平方和再加上（或减去）两数积的2倍。
七、单项除以单项式：把单项式的系数相除，相同的字母相除，只在被除式中出现的字母则连同它的指数作为商的一个因式。
八、多项式除以单项式：连同各项的符号，把多项式的各项都除以单项式。