北师大版小学四年级数学上册线与角
北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》教学设计
北师大版数学四年级上册第二单元《线与角》教学设计一. 教材分析《线与角》是北师大版数学四年级上册第二单元的内容。
本节课的内容包括对线段的特征、角的定义以及直线的性质的初步认识。
通过本节课的学习，学生将能够理解线段、角和直线的基本概念，掌握线段和角的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和探索，从而培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察和思考能力，他们对简单图形的认识和基本的数学运算已经有了初步的了解。
但是，对于线段、角和直线的特征和性质，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生通过观察、操作和思考，自主探索和发现线段、角和直线的性质，培养他们的空间观念和逻辑思维能力。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解线段、角和直线的概念，掌握线段和角的基本性质，并能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的乐趣，培养对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解线段、角和直线的概念，掌握线段和角的基本性质。
2.难点：学生能够运用线段和角的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生观察、思考和探索，激发学生的学习兴趣。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探索，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，包括图片、实例和问题。
2.教学道具：准备一些直线、线段和角的模型，用于学生的观察和操作。
3.练习题：准备一些有关线段、角和直线的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些图片，如尺子、剪刀等，引导学生观察和思考，引出本节课的内容——线段、角和直线。
第二单元 线与角(知识解读 真题演练)四年级数学上册(北师大版)
第二单元线与角1、结合生活实例，认识线段、射线和直线，会用字母表示线段、射线和直线，并知道它们之间的区别与联系。
2、认识垂线，能借助三角尺画已知直线的垂线，能根据“点与线之间垂线段最短”的原理解决生活中的实际问题。
3、结合生活中平移现象与线段在方格纸上的平移运动，认识两条互相平行的线。
4、认识平角和周角，了解各种角之间的大小关系。
5、知道直角、周角、平角的度数及其大小关系，会用量角器画角和量角。
1、直线特点：没有端点可以向两个方向无限延长，无法测量；射线特点：有一个端点，可以向一个方向无限延长，无法测量；线段特点：不能向两个方向延长，可以测量。
2、画垂线的方法：先画一条直线，然后使三角尺的一条直角边与这条线重合，沿着三角尺的另一条直角边再画一条直线，这样所画的两条直线互相垂直。
3、同一平面内，不相交的两条直线互相平行。
平行线间的距离处处相等。
4、锐角<直角<钝角<平角<周角，1个平角=2个直角，1个周角=2个平角=4个直角。
5、将圆平均分成360份，其中的一份所对的角的大小叫作1度，通常用1°作为度量角的单位。
6、1周角=360°，1平角=180°，1直角= 90°。
7、用量角器量角和画角的时间都要做到“两个重合，一个注意”。
8、量角的度数时，角的一条边与内圈零刻度线重合，就读内圈刻度；角的一条边与外圈零刻度线重合，就读外圈刻度。
一、选择题1．（2023秋·甘肃定西·四年级校考期末）过直线外一点可以画与已知直线平行的线（）条。
A．2 B．1 C．无数2．（2021秋·陕西汉中·四年级统考期末）如图，小兔家到小猴家的最短路线是（）号路线。
A．①B．②C．③D．④3．（2021秋·陕西咸阳·四年级统考期末）如图，笑笑要从O点走到公路AD上，沿线段（）走最近。
A．OA B．OB C．OC D．OD4．（2023秋·安徽六安·四年级统考期末）下图是六安市区一部分示意图，以下选项中的道路与皖西大道平行的是（）。
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结
北师大版四年级数学上册第二单元线与角知识点总结二线与角一、线的认识1.线段、射线与直线的认识:(1)形如两端各有一个端点,不能向两个方向无限延伸,有一定的长度,这样的就是线段,读作:线段AB(或BA)。
(2)形如只有一个端点,它只可以向一个方向无限延伸,像这样的就是射线,读作:射线AB。
(3)形如没有端点,可以向两个方向延伸,这样的就是直线,读作:直线AB(或BA)。
2.线段、射线与直线的联系和区别:名称端点个数延长情况是否可测量关系画法提示:无论画线段、射线还是直线,所画的线必须是直的,射线必须以已知点为起点,直线必须经过点。
易错提醒:线段可以度量,线段之间可以比较大小;射线与直线不可度量,射线之间、直线之间、射线与直线、线段与不克不及向两线段两个个方向延伸可以向一射线一个个方向延伸能够向两直线无个方向延伸3.线段的基本性质:两点之间所有连线中线段最短。
4.两点间的距离:毗连两点的线段的长度,叫作这两点之间的距离。
二、相交与垂直1.相交的概念:如果两条直线有一个公共点,那么这不可测量—不可丈量是射线或能够丈量直线的一部分射线、线段与直线之间均不克不及比力大小。
要点提醒:线段AB的长度就是A,B两是直线的一部分易错提醒:同一平面上,两条直线的延长线相交,即两条直线相交。
要点提示:垂直是两条直线相交的特殊方式。
画垂线时,肯定要标上垂直符号。
点之间的距离。
两条直线叫作相交的直线。
2.垂直的观点:当两条直线相交成直角时,这两条直线就相互垂直。
两条直线互为对方的垂线。
3.垂直线段的性质:从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短。
这条垂直线段的长度叫作点到直线的距离。
4.相交与垂直的关系图:方法提示:当两条直线不相互垂直时,相交所成的角一定是两个锐角和两个钝角;当两条直线互相垂直时,相交所成的角一定是4个直角。
要点提醒:平行线间的距离处处相等。
画法提醒:三角尺必须与直尺或三角尺紧靠才能保证平移准确。
北师大版小学四年级数学上册《线与角》
请你指出这个房子共有几个锐角？几个直角？几个钝角？
（二）请你说说小动物们身后都是藏着什么角？
直 钝 平
( )角
01
( )角
01
( )角
01
钝角
锐角
直角
第一关
连线题：
周角
平角
闯关游戏
闯关游戏
第二关
2. 平角比周角（ ） ①大。 ②小。 ③一样大。
平移前后的图形，大小、长短都是一样的。
我们生活中有很多的东西都是用平移得到的。你们知道有哪些吗？举个例子来看看！！
推土机的车轮印是互相平行的。
铅笔在平移前后的线条是互相平行的。
平移一下看看！
这两条线怎么样？
这样的两条线就叫平行线。
观察一下
你们知道吗？平行线不光不交叉，而且它们还都在同一个平面上。
50
0
50
把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合；
50
1
120
0
判断对错。
这个角是80 °
判断对错。
这个角是110 °
判断对错。
这个角是40 °
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
猜一猜
你能猜出这两个角的度数吗？并说明原因。
说一说 先估一估，再说出这两个角的度数。 中心对顶点,零线对一边 另边读度数,内外要分清 0在外读外，0在内读内
从桥上过去最近了!
（１）请你找一找这个正方体共有 对互相垂直的棱。
（２）过A点画直线的垂线。
A O
两点之间垂线段最短
（３）将下面的道路图形与具有平行、相交、垂直特点的图形连起来。
平行
相交
垂直
本课小结
北师大版四年级上册数学第二单元线与角练习题(含答案)
北师大版四年级上册数学第二单元线与角一、选择题1．下面图像是线段的是（）A．B．C．2．下图中从A地到B地路线（）最近。
A．① B．① C．①3．数一数，下图中共有（）条线段。
A．4 B．6 C．10 D．154．直线与射线相比（）A．直线长B．一样长C．无法比较5．下图中，①1＝35°，①2＝（）A．35° B．65° C．145° D．155°6．12点整时，时针与分针所成的角是（）A．周角B．平角C．钝角D．直角7．下列各数中，一个零也不读的数是（）A．53000900 B．5309000 C．50300098．6□2567≈61万，□里应填（）A．1 B．0 C．29．把8030000改写成用“万”作单位的数是（）A．803 B．803万C．800万D．804万10．在5和8之间添（）个0，这个数才能成为五千万零八。
A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题11．线段有( )个端点，射线有( )个端点，直线( )端点。
12．过一点可以画( )条直线，过两个点可以画( )条直线。
13．射线可以向( )方向无限延伸，直线可以向( )方向无限延伸。
14．数一数，下面各图中分别有多少个角？( )个( )个( )个15．一个周角＝( )个平角＝( )个直角。
16．125°角比直角大( )°，比平角小( )°17．用量角器量一量如图的两个角。
①1＝( )°①2＝( )°18．角的大小与角( )没有关系，与角( )有关。
19．①1＋①2＋①3＝180°，其中①1＝52°，①2＝46°，那么①3＝( )20．钟面上6时整，时针和分针形成( )角；9时整，时针和分针形成( )角。
21．看图填一填。
已知①1＝40°，①2＝( )，①3＝( )，①4＝( )22．一个数由9个十亿，6个千万，9个万，5个千组成，这个数写作( )，最高位是( )，读作( )，精确到万位约是( )，四舍五入到亿位约是( )23．十万里有( )个一万，一千万里有( )个十万，三亿里有( )个一千万24．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”300000( )399992804900( )284900077000( )7万25．以“亿”或“万”为单位改写下面各数。
北师大四年级数学上册《线与角》综合复习
《线与角》线的理解点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：能够向一端无限延伸；有一个端点。
读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。
）补充知识点：1、画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三点，假如三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，假如这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
2、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、直线、射线能够无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不能够测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
平移与平行知识点：1、感受平移前后的位置关系———平行。
（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
）2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点：用数学符号表示两条直线的平行关系。
如：AB∥CD。
相交与垂直知识点：1、相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
（互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）2、画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。
注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。
注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。
过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
北师大版四年级数学上册第二单元 线与角《线的认识》说课稿
《线的认识》说课稿一、教学理念。
新课标认为：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。
学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
”在教学中我努力贯穿这一理念,帮助他们在自主探索和合作交流中理解和掌握基本的数学知识与技能,学生是数学学习的主人。
二、教材简析。
我要说的《线的认识》这一课是小学数学北师大版四年级上册第二单元《线与角》的第一课时,是在认识角、直角、锐角、钝角基础上学习对线的认识,也为以后学习三角形打下了坚实的基础,本课在教学设计时我遵循四年级学生的年龄特点,注意激发学生的学习兴趣,以学生为主体,采取想一想,画一画,说一说等形式,让学生在自主合作的学习方式中探究问题,解决问题,使学生在合作中相互启发,拓展思路,处于积极主动的学习状态。
三、教学目标。
新课标指出,通过数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的、重要的数学知识,以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。
同时指出教学目标是教学的出发点和归宿,也是整个课堂设计的灵魂,有了明确的教学目标,教师安排教材选择教法,设计教学程序才有依据,教学才能有的放矢。
结合教材特点及四年级学生的实际水平及认知规律,本节课我确定如下教学目标：第一方面：借助实际情境和操作活动,认识直线、线段与射线。
了解它们之间的区别与联系。
第二方面：会用字母正确读出直线、线段与射线。
第三方面是：培养学生的观察、动手及分析概括的能力。
四、说教学重、难点：课标指出：教学重点就是学生必须掌握的基础知识与基本技能,是基本概念、基本规律及由内容所反映的思想方法,也可以称之为学科教学的核心知识。
所以根据本节课结合教材特点,我确定为以下教学重点：理解三种线的特征,掌握三种线的读法。
北师大版四年级上册 第二单元《线与角》
第二单元《线与角》一、线的认识2.两点之间，线段最短。
这就是两点之间的距离。
3.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。
4.过一点可以画无数条射线，过两点能画两条射线。
二、相交与垂直5.同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。
6.垂直：（特殊相交）当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
这两条直线的交点叫做垂足。
（位置关系：必须相交，相交还要成直角。
）7.点到直线的所有连线中，垂线段最短。
又叫点到直线的距离。
（解决去河边、修路等问题）8.做一条直线的垂线，可以做无数条。
过直线上一点或直线外一点做这条直线的垂线，只能做一条。
9.画垂线：会通过直线上一点或直线外一点做这条直线的垂线。
三.平移与平行10.在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
11.平行线间的距离处处相等。
12.同一平面内，垂直于同一直线的的两条直线互相平行。
13.同一平面内和一条直线平行的直线有无数条。
过直线外一点，向已知直线做平行线，只能做一条。
14.画平行线：一停二靠三移四画四.旋转与角15.角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角是由一个顶点和两条边组成的。
角的大小和两边开口的大小有关，和边的长短无关。
16.平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线，但不是一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
17.周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
18.角的分类：小于90°的角叫做锐角；等于90°的角叫做直角；大于90度小于180度的角叫做钝角；等于180度的角叫做平角；大于180度小于360度叫做优角（此为补充内容）；等于360度的角叫做周角。
19、角的度量（1）认识度：将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。
（2）认识量角器：量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。
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直角 比直角小的角叫做锐角 比直角大的角叫做钝角
还有一些更特殊的角，我们 也一起来认识认识吧！看看 下面的图。
等于１８０°的角叫平角。
等于３６０°的角叫周角。
（二）请你说说小动物们身后 都是藏着什么角？
返回
说一说每个钟面上时针和分针组 成的角是什么角？
( 直 )角 ( 钝 )角 ( 平 )角
线段： A
B
线段AB(或线段BA)
射线： A
B
射线AB
直线： A
B
直线AB（或直线BA）
A
B
直线AB（或BA）
A
B
射线AB
A
B
线段AB（或BA）
同桌交流，理解后完成下表：
图形 名称 读作
共同点
不同点
AB AB
AB
线段 线段AB(或BA) 都是直的。
线段、射线
射线
射线AB
还可以看作 是直线的一
GFຫໍສະໝຸດ 得到 的B
B
吗
？
D E
C
E C
试一试
过下面的点o作直线AB 的平行线。
B A
O
A
两直线相交并互相垂直 它们的交点叫垂足(AO 垂直于OB,O是交点)
O
B
两直线互相垂直
有时我们在盖房子的时 候需要测量墙角和地面 是否垂直。
想过河怎么走最近呢?先 来做个实验。
小
实 验
两点之间垂线段最短。
线段：直线上两点间的一段。 （线段有两个端点，可以量度，是直线的一部分。）
射线：只有一个端点的线称为射线。
看下图，指出哪些是直线、线段、 射线，并说明为什么？
线段
射线
射线
直线
从一点可以引出无数 条射线。
角 这三个角是怎样画的呢？ 先画一点，再引出两条射线。
角：从一点引出两条射线，所组成的图形。
都长在，同永一远个都平不面会上交。 叉在一起
在同一个平面内，无论怎么延长也永远不相交的两条 直线叫做平行线。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
怎么画平行线呢？
1.利用三角板画一条直线。 2.用另一个三角板靠齐第一个三角板。平移第一个三角板到指定位置。 3.在新的位置再画一条直线。
你
知
道 虚
A
A
线
的
图
形
是
怎 么
F
如果要画一个角，先画什么，再画什么？
这两条射线不管画多长，所组成的图形还是这 个角。
怎样判断一个图形是不是角？ 看它是不是从一点引出两条射线。
1°
认识量角器
量角器的外刻度
量角器的90 °刻度线
量角器的中心
量角器的内刻度
量角器的0 °刻度线
研究量角的方法
1
1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2.零度刻度线和角的一条边重合。
研究量角的方法
1
1.把量角器放在角的上面；使量角器的中心和角的顶点重合； 2.零度刻度线和角的一条边重合； 3.角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
判断对错。
这个角是80 °
判断对错。
这个角是110 °
判断对错。
这个角是40 °
观察与思考
角的大小与角的两边画出的长短有关 吗？
猜一猜
你能猜出这两个角的度数吗？并说明原 因。
说一说
先估一估，再说出这两个角的度数。
中心对顶点,零线对一边 另边读度数,内外要分清 0在外读外，0在内读内
下面三个角中，哪个角最小，哪个角最大？
闯关游戏
第二关
选择题：
1. 这个角是周角(对 )：
①对。②不对
2. 平角比周角（小）
①大。 ②小。 ③一样大。
3. 锐角比平角（小）
①大。 ②小。 ③一样大。
复习
1平角= （ 2 ） 直角=（180 ）°
1周角=（ 2 ）平角=（360 ）°
下面三个角中，哪个角最小？
认识 1°有多大
把半圆分成180等份，每一份所对 的角是 一度 。记作 “1° ” 。
三角板中的角度你知道吗？ 30 0
60 0 90 0
是（ 钝 ）角， 是（ 120 ）度。
画出60度的角
60 0
画出 1500
的角
本节课我们学习了如何去 画角，要求同学们能够按 照要求画角，而且能够用 比较简单的方法画特殊的 角。
哪条线是直线，哪条线是线段？
直线
线段
直线：没有头、尾，无法量度，是无限长。
从桥上过去最近了! 返回
A· O
（３）将下面的道路图形与具有平行、 相交、垂直特点的图形连起来。
平行
相交
垂直
两点之间垂线段最短
返回
的由
图一
形点
就引
叫出
角 。
的 两 条
·
射 线 所
组
成
角的各部分名称：
（ 顶点 ）
大于０°小于９０°的角叫锐角。
等于９０°的角叫直角。
大于９０°小于１８０°的角叫钝角。
部分。
直线 直线AB（或BA）
(1) 线段有两个端点。 (2) 线段不能向两端
无限延伸。
(1) 射线有一个端点。 (2) 射线可以向一端
无限延伸。
(1) 直线没有端点。 (2) 直线可以向两端
无限延伸。
看下图，指出哪些是直线、线段、 射线，并说明为什么？
线段
直线 射线
射线
直线
判断题：
1.射线和线段都是直线的一部分。( √)
课堂总结
1.你会描述角是什么样的图形吗？ 2.你了解什么叫一度吗？ 3.通过这节课，你学到了什么？
直角
锐角
钝角
周角
平角
角的特征
直角是90 0
锐角小于90 0
钝角大于90 0 而小于1800
2个直角就是1个（ 平角 ）。 2个平角就是1个（ 周角 ）。
1个周角就是（ 4 ）个直角。 3个45度的角是（ 钝角 ）。
2.直线、射线和线段都可以无限延长。
()
×
3.一条直线长4厘米。
() ×
4.直线比射线长。
（） ×
1.(线段 )有2个端点，可以测量长度； (射线 )有1个端点，不能测量长度；射线 和线段可以看成是（直线 ）上的一部分。
2.把线段的一端无限延长，就能得到一 条（射线 ），把线段的两端无限延长， 就能得到一条（ 直线 ）。 3.画一条10厘米长的（ 线段）。
这样的过程就是平 移。平移前后的图形，大 小、长短都是一样的。
A
A1
平移前后的图形，大小、长短都是一样的。
我们生活中有很多的东 西都是用平移得到的。 你们知道有哪些吗？举
个例子来看看！！
观察一下
平这移两一条样下线？看怎看么！
这样的两条线 就叫平行线。
思考一下
什么叫平行线 呢？
你们知道吗？平行线不 光不平交行叉线，无而论且怎它么们延还
1.画直线，要求所画的直线都要经过A点。 看10秒钟内谁画得多！
A
过一点，能画出无数条直线。
3.在纸上画出两个点并标上CD，要
求所画的直线必须通过C点和D点。
C
D
过两点，只能画出一条直线。
① ②
③ •④
两点之间,线段最短
过三点，你能画出多少条直线？试试看。
什么是平移？
这是什么？
B
B1
它对线我变了段们一，A来下就B把。！是