分类数据分析
数据分析-分类分析
数据分析-分类分析前⾔我们做分析时经常要多⼈群分类，特别是做⽤户画像时经常⽤到，将对象划分为不同部分或者类别，在进⼀步分析，就能够挖掘事物的本质⼀、分类分析根据指标的性质，分类分析法分为属性指标分组和数量指标分组1.属性指标分组分析法按属性指标分组⼀般较简单，分组指标⼀旦确定，组数、组名、组与组之间的界限也就确定。
例如，⼈⼝按性别分为男、⼥两组，具体到每⼀个⼈应该分在哪⼀组是⼀⽬了然的2.数量指标分组分析法数量指标分组分析法是指选择数量指标作为分组依据，将数据总体划分为若⼲个性质不同的部分，分析数据的分布特征和内部联系。
根据数据的性质(离散数据或者连续数据)，它分为单项式分组和组距式分组。
2.1单项式分组单项式分组⼀般适⽤于离散型数据*，⽽且数据值不多、变动范围较⼩的情况。
每个指标值就是⼀个组，有多少个指标值就分成多少个组。
如按产品产量、技术级别、员⼯⼯龄等指标分组。
例如按照技术级别来分，有A、B、C三个组2.2组距式分组组距式分组，这是个是适⽤在连续数据上，指数据的变化幅度较⼤的条件下，将数据总体划分为若⼲个区间,每个区间作为⼀组,组内数据性质相同,组与组之间的性质相异。
这⾥的组距式分组，也会分为两种的，⼀个是等距分组，这种⽅法适⽤在连续数据分布相对均匀的;另⼀个是不等距分组，适⽤在连续数据分布不均匀的状态。
具体使⽤见下⽂:a.等距分组:第⼀步:确定维度、组数;第⼆步:确定各组的组距;组距=(最⼤值-最⼩值)/组数;第三步:根据组距，将数据划归⾄对应组内b.不等距分组第⼀步:确定维度、组数;第⼆步:根据需求确定各⼩组的上限与下限第三步:依据⼩组上下限进⾏分组第四步:评估分组后数据结构是否满⾜需求第五步:若满⾜，则停⽌；若不满⾜，则调整，从第⼀步循环⼆、分组分析的应⽤1.⼀维分类定义⼀个维度(标准)将数据分析，常⽤⼀维分类性别:男、⼥年龄分段:青年、中年、⽼年客户价值:低价值、中价值、⾼价值⽤户状态:沉默⽤户、活跃⽤户⼀维分类常⽤柱形图来做统计，⽐如下⾯的某⼩学各年级向灾区的捐款情况2.⼆维分类数据按两个维度分类时所列出的表，是由两个的变量进⾏交叉分类的分布表，也称为交叉分析。
数据分类分析方法
数据分类分析方法
数据分类分析方法是统计学中的一种方法，用于将数据按照一定的规则进行分类和分组。
常用的数据分类分析方法包括聚类分析、判别分析和决策树等。
1. 聚类分析：聚类分析是一种将数据按照相似性进行分组的方法。
根据数据之间的相似性度量，将数据分为若干个簇(cluster)。
常用的聚类算法有k-means 算法和层次聚类算法。
2. 判别分析：判别分析是一种用于区分或分类不同数据的方法。
通过寻找最佳的判别函数，将数据分为不同的类别。
常用的判别分析方法有线性判别分析(LDA) 和逻辑回归(logistic regression)。
3. 决策树：决策树是一种以树形结构表示分类规则的方法。
通过根据不同特征对数据进行划分，最终将数据分为不同的类别。
常用的决策树算法有ID3、C
4.5和CART。
这些方法可根据实际需求选择使用，根据数据的特征和问题的要求，选择合适的方法进行数据分类分析。
统计学第9章分类数据分析
可解释性
分类结果应具有可解释性，能够清晰地说明各类 别的特征和差异，方便用户理解和应用。
避免过拟合
在训练分类模型时，应避免过拟合现象，确保模 型泛化能力良好，能够适用于不同的数据集和场 景。
交叉验证
采用交叉验证方法评估分类模型的性能，以客观 地评价分类结果的准确性和可靠性。
谢谢聆听
02
目的：通过频数分布表，可以直观地了解数据的分布情况 ，发现数据的异常值和缺失值，以及数据的离散程度和集 中趋势。
03
制作步骤
04
1. 将数据按照某一属性进行分类。
05
2. 统计每一类别的频数和频率。
06
3. 制作频数分布表，包括类别、频数、频率和累积频数 、累积频率等列。
列联表分析
定义：列联表分析是一种将两个或多 个分类变量进行联合，并分析它们之
社会阶层划分
通过分类数据分析，将社会人群划分为不同的阶层，分析不同阶 层的社会特征和行为模式。
人口普查
分类数据分析可以用于人口普查数据的分析和处理，提供更准确 的人口统计信息。
舆情分析
通过分类数据分析，了解公众对某一事件或话题的态度和意见， 为政策制定和舆论引导提供依据。
06 分类数据分析的注意事项
优势比和相对风险
基本概念
相对风险
优势比（Odds Ratio）和相对风险 （Relative Risk）是衡量分类数据关 联强度的指标。
表示暴露于某因素下发生事件的相对危 险度，计算方法为相对风险=暴露组的 事件发生率/非暴露组的事件发生率。
优势比
表示一个事件发生的相对概率，计算 方法为优势比=事件组的发生概率/非 事件组的发生概率。
分类数据分析
目录
分类数据分析
c 统计量
c 统计量
1. 用于检验分类变量拟合优度 2. 计算公式为
c 2
( fo fe)2 fe
c 统计量
分布与自由度的关系
9.2 拟合优度检验
拟合优度检验
(例题分析)
【例】1912年4月15日，豪华巨轮泰坦尼 克号与冰山相撞沉没。当时船上共有共 2208人，其中男性1738人，女性470人。 海 难 发 生 后 ， 幸 存 者 为 718 人 ， 其 中 男 性 374人，女性344人，以的显著性水平检验 存活状况与性别是否有关。 ( 0.05)
r
c （fij
eij）2
i1j1 e
ij
n为实际频数的总个数，即样本容量
相关系数
(原理分析)
一个简化的 22 列联表
因素
因素 X
Y
x1
x2
y1
a
b
y2
c
d
合计
a+c b+d
合计
a+b c+d
n
相关系数
(原理分析)
➢ 列联表中每个单元格的期望频数分别为
e11
(a
b)(a n
c)
e21
(a
拟合优度检验
(例题分析)
解：要回答观察频数与期望频数是否一致，检验 如下假设： H0：观察频数与期望频数一致 H1：观察频数与期望频数不一致
拟合优度检验
(例题分析)
自由度的计算为df=R-1，R为分类变量类型的 个数。在本例中，分类变量是性别，有男 女 两 个 类 别 ， 故 R=2 ， 于 是 自 由 度 df=2-
合，所以称为列联表 6. 一个 r 行 c 列的列联表称为 r c 列联表
分类数据分析
数据异常值处理
识别并处理异常值，以避免对数据分 析产生负面影响。
数据标准化
将数据转换为统一的标准，以便进行 比较和分析。
数据编码
将分类变量转换为数值型变量，以便 进行数学运算和分析。
数据分组与分类
聚类分析
将相似的数据点聚集在一起，形成不同的组 或集群。
分类分析
根据已知结果对数据进行分类，如预测市场 细分或客户类型。
分类报告与解释
分类报告
详细描述分类模型的性能指标、特征重要性、过拟合 与欠拟合情况等，帮助用户全面了解模型表现。
可解释性
通过可视化、特征重要性分析等方法，帮助用户理解 模型决策过程，提高分类结果的透明度和可信度。
05
分类数据分析应用场景
市场营销细分
目标受众识别
通过分类数据分析，识别不同消费者群体的 特征，以便针对不同群体制定更有针对性的 营销策略。
要点二
详细描述
首先，收集信用卡交易数据，包括交易时间、交易地点、 交易金额等。然后，利用分类算法对数据进行处理和分析 ，识别出欺诈行为的特征和模式。最后，根据分类结果， 采取相应的措施（如拒绝交易、冻结账户等），以减少欺 诈行为的发生和保护相关利益。
电影推荐系统案例
总结词
通过分类数据分析，为用户推荐适合他们口味的电影， 提高电影观看体验。
分类数据分析
• 分类数据分析概述 • 数据收集与整理 • 分类算法与模型 • 分类结果评估与优化 • 分类数据分析应用场景 • 案例分析
01
分类数据分析概述
定义与特点
定义
分类数据分析是一种统计学方法，用 于将数据分成不同的类别或组，以便 更好地理解数据的结构和模式。
特点
分类数据分析具有简单易行、直观明 了的特点，能够揭示数据中的潜在类 别和结构，为决策提供有力支持。
分类数据的统计分析
分类数据的统计分析开设目的医学科研中分类数据多见常用的分类数据的统计分析方法 软件实现过程讲授内容列联表中变量关联(association)的假设检验 2×2表行×列表分层2×2表CMH方法解释变量与反应结果间联系的统计模型 LOGISTIC回归模型Poisson回归模型对数线性模型成绩评定到课次数(20%) 平时作业(30%) 期终测验(50%)参考资料分类数据的统计分析及SAS编程Categorical Data Analysis Using the SAS SystemSAS-Base and SAS-STAT User's Guide _Version 8SPSS 使用教程分类数据定义分类数据是指反应变量(应变量)为分类变量，而解释变量(自变量)可是分类变量或连续变量。
列联表中变量关联(association)的假设检验 解释变量与反应结果间联系的统计模型。
分类反应变量的尺度分类尺度: 分类尺度是两种可能的结果顺序尺度: 结果不止两种可能性，而且有顺序关系离散计数: 结果本身是离散计数名义尺度: 结果多于两类，而类别之间并没有顺序关系分组计数: 数据本身是连续数据，经分组后，反应变量为在不同组中的例数。
分类数据分析策略¾假设检验对建立的一个关于联系(association)的假设进行检验，说明列联表的行与列之间是否有关。
¾建立模型用建立模型的方法可求得各参数值，说明各因素的作用。
通常用最大似然估计或加权最小二乘法估计。
2×2 列联表资料χ2二项分布一批产品共N 件，其中有M 件次品，进行有放回抽样检查，每次从这批产品中任意取出一件，取出的产品再放回去，连续取n 次，共取出n 件产品，则取出的n 件产品中的次品数X 服从二项分布X =0,1,…,n(1)()X nX n X P P X C P −−=Kappa 值的意义Kappa值的取值范围是|Κ| ≤1。
统计学课件第9篇章分类数据分析
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其他回归模型
总结词
除了线性回归分析和Logistic回归分析之外，还有许多其他类型的回归模型可 供选择。
详细描述
这些模型包括岭回归、套索回归、多项式回归、逐步回归等，每种模型都有其 特定的适用场景和假设条件。选择合适的回归模型需要考虑数据的特征、模型 的预测精度和解释性等因素。
06 分类数据分析的实际应用
市场细分分析
市场细分
通过分类数据分析，将市场划分为不 同的细分市场，以便更好地理解客户 需求和行为，从而制定更有效的营销 策略。
消费者行为研究
通过分析消费者的购买行为、偏好和 态度，了解不同细分市场的消费者需 求和趋势，以优化产品设计和市场定 位。
人口统计学研究
人口普查
利用分类数据分析对人口普查数据进行处理和分析，了解人口分布、年龄结构、 性别比例等人口统计学特征。
05 分类数据的回归分析
线性回归分析
总结词
线性回归分析是一种通过建立自变量与因变量之 间的线性关系来预测因变量的方法。
总结词
线性回归分析的假设包括线性关系、误差项独立 同分布、误差项无偏和误差项同方差。
详细描述
线性回归分析基于最小二乘法原理，通过拟合一 条直线来描述自变量和因变量之间的关系。这种 方法适用于因变量是连续变量的数据，并且自变 量和因变量之间存在线性关系。
选择合适的图形类型，将频数分布表 中的数据按照分类变量进行分组并绘 制图形。
相对频率与累积频率
相对频率
01
某一组的频数与总频数之比，用于表示该组在总体中的相对重
要程度。
累积频率
02
某一组的相对频率与前面所有组的相对频率之和，用于表示该
组及之前所有组在总体中的相对重要程度。
数据分类分析报告
数据分类分析报告1. 引言数据分类分析是一种重要的数据分析技术，它用于将数据分为不同的类别或群组，并对每个类别进行进一步的分析。
本文将详细介绍数据分类分析的步骤和方法。
2. 数据收集与准备在进行数据分类分析之前，首先需要收集和准备相关的数据。
数据可以来自各种来源，如数据库、日志文件、调查问卷等。
收集到的数据需要经过清洗和预处理，包括处理缺失值、异常值、重复值等。
3. 特征选择与提取特征选择是指从原始数据中选择最具有代表性和预测能力的特征。
通常情况下，我们需要考虑以下几个因素来选择特征：相关性、重要性、多重共线性等。
同时，也可以通过特征提取的方法，将原始数据转化为更具表达能力的特征。
4. 数据划分为了进行有效的数据分类分析，我们需要将数据集划分为训练集和测试集。
训练集用于建立分类模型，测试集则用于评估分类模型的性能。
常见的数据划分方法包括随机划分、分层划分等。
5. 模型选择与训练在数据分类分析中，我们可以使用多种分类算法，如决策树、支持向量机、逻辑回归等。
根据具体的问题和数据特征，选择合适的分类模型进行训练。
训练过程中，可以采用交叉验证的方法来评估模型的性能。
6. 模型评估与优化完成模型的训练后，需要对分类模型进行评估和优化。
常用的评估指标包括准确率、精确率、召回率、F1值等。
如果模型性能不佳，可以通过调整模型参数、增加特征数量、采用集成学习等方法进行优化。
7. 预测与应用一旦我们建立了高性能的分类模型，就可以用它来进行预测和应用。
根据新的数据输入，模型可以输出相应的分类结果。
这些分类结果可以用于个性化推荐、反欺诈、智能客服等领域。
8. 总结数据分类分析是一项重要的数据分析技术，它在各个领域都有广泛的应用。
本文介绍了数据分类分析的步骤和方法，包括数据收集与准备、特征选择与提取、数据划分、模型选择与训练、模型评估与优化、预测与应用等。
通过合理使用这些步骤和方法，我们可以建立高性能的分类模型，为实际问题提供有力的分析和决策支持。
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合计
男学生 45 105 150
女学生 42 78 120
合计 87 183 270
9 - 18
c 统计量
统计学
STATISTICS (第四版)
概述
c2检验(Chi-square test)是现代统计 学的创始人之一，英国人K . Pearson（ 1857-1936）于1900年提出的一种具有广 泛用途的统计方法，因此又称为Pearson c2检验。可用于两个或多个率或构成比间 的比较，定性资料的关联度分析，拟合 优度检验等等。
一分公司
二分公司 三分公司 四分公司
赞成该方 案
反对该方 案
实际频数 期望频数 实际频数 期望频数
68
75
57
79
100*66.4%=66
150*66.4%=80
90*66.4%=6 0
110*66.4%=73
32
75
33
31
100*33.6%=34
150*33.6%=40
90*33.6%=3 0
110*33.6%=37
n
9 -9
统计学
STATISTICS (第四版)
列联表的结构
(r c 列联表的一般表示)
列(cj)
列(cj)
行(ri)
j =1
j =2
…
i =1
f11
f12
…
i=2
f21
f22
…
:
:
:
:
合计
c1
c2
…
fij 表示第 i 行第 j 列的观察频数
合计
r1 r2
:
n
9 - 10
统计学
STATISTICS (第四版)
统计学
STATISTICS (第四版)
期望频数的计算举例
举例：要检验各分公司对某项改革方案的 看法是否相同？
赞成该方 案
反对该方 案
实际频数 实际频数
一分公司 68 32
二分公司 三分公司 四分公司
75
57
79
45
33
31
9 - 26
统计学
STATISTICS (第四版)
期望频数的分布
(例题分析)
等价于检验三个公司的期望购买人数和实际购买人数是否9一- 2致8 。
统计学
STATISTICS (第四版)
拟合优度检验
(例题分析1-1)
【例9.1】 1912年4月15日，豪华巨轮泰坦尼克号与 冰山相撞沉没。当时船上共有共2208人，其中男 性1738人，女性470人。海难发生后，幸存者为 718人，其中男性374人，女性344人，以的显著 性水平( 0.05)检验存活状况与性别是否有关。
期望频数的分布
(例题分析)
A公司
B公司 其它公司
广告后 实际频数 102
82
16
购买人
数 期望频数 200×0.45 200×0.4 200×0.15
在广告宣传战之前，A公司、B公司和其它公司的市场占有率分 别为45%、40%和15%。上表给出了广告后对200个消费者购买意 愿的调查的结果，检验广告战前后各公司的市场占有率是否发生了 变化 ？
62.5% 17.8%
45 31.9% 37.5% 10.7% 28.6%
20.4%
63.35 13.6%
33 23.4% 36.7% 7.9% 21.4%
总百分比
四分公司
合计
79
66.4%
28.3%
71.8% 18.8%
31 22.0% 28.2% 7.4% 26.2%
— — 33.6%
— — 100%
fe — 每 一 类 别 的 期 望 频 数
9 - 24
统计学 拟合优度检验的期望频数的
STATISTICS (第四版)
计算
若可求出第i行第j列元素的期望概率pij， 则一个实际频数 fij 的期望频数eij ，是总频 数的个数 n 乘以该实际频数 fij 的期望概 率pij
eij n pij
9 - 25
5. 对分类数据的描述和分析通常使用列联表
9 -6
统计学
STATISTICS (第四版)
列联表的构造
9 -7
统计学
STATISTICS (第四版)
列联表
(contingency table)
1. 由两个以上的变量交叉分类的频数分布表
2. 行变量的类别用 r 表示， ri 表示第 i 个类别 3. 列变量的类别用 c 表示， cj 表示第 j 个类别 4. 每种组合的观察频数用 fij 表示 5. 表中列出了行变量和列变量的所有可能的组
赞成 反对
合计
男学生 45 105 150
女学生 42 78 120
合计 87 183 270
9 - 17
统计学
STATISTICS (第四版)
(3) 对于学生宿舍上网收费的新措施，男女学生的抽样调查结果 如下列联表所示，在男女生赞成的比例相同的前提下，男女 生赞成该措施的期望频数分别为： ( A ) A. 48和39 B . 102和81 C. 15和14 D. 25和19
9 - 29
统计学
STATISTICS (第四版)
拟合优度检验
(例题分析1-2)
分 析 ： 在 这 次 海 难 中 ， 幸 存 者 共 718 人 ， 即 总 存 活 比 例 为
718/2208=0.325。若存活状况与性别无关，则男性存活
的期望人数为：0.3251738＝565人，女性存活的期望人
列边缘分布（频数）
列观察值的合计数的分布 例如，四个分公司接受调查的人数分别为100人，120人，
90人，110人
2. 条件分布与条件频数
表中每个具体的观察值都是变量 X 条件下变量 Y 的 频数，或在变量 Y 条件下变量 X 的频数，称为条件 分布（频数）
9 - 13
统计学
STATISTICS (第四版)
fij— 列 联 表 中 第 i行 第 j列 类 别 的 实 际 频 数
e ij— 列 联 表 中 第 i行 第 j列 类 别 的 期 望 频 数
c2统计量可以看作是检验真实值与期望值的接近程度。
9 - 21
统计学
STATISTICS (第四版)
c 统计量
• 分布与自由度的关系
9 - 22
9.2 拟合优度检验 (goodness of TICS (第四版)
拟合优度检验
(例题分析1-3)
H0:生存状况与性别无关（观察
频数与期望频数一致）
H1:生存状况与性别相关（观察
频数与期望频数不一致） = 0.05 df = (2-1)= 1 临界值(s):
=0.1
0
3.8415 c2
统计量:
c2 c (fo fe)2 303
9 - 20
统计学
STATISTICS (第四版)
c 统计量
1. 用于检验列联表中变量间拟合优度和独立性 2. 检验统计量为：
c
c2
(fofe)2
~c2(C1)
f j1
e
fo— 实 际 频 数
fe— 期 望 频 数
或
c c r
2
c(fij e ij)2
~2((R 1 )(C 1 ))
e i 1j 1 ij
79 279
反对该方案 32
75
33
31 141
合计 100 120 90 110 420
9 - 11
统计学
STATISTICS (第四版)
列联表的分布
9 - 12
统计学
STATISTICS (第四版)
观察值的分布
1. 边缘频数
行边缘分布（频数）
行观察值的合计数的分布 例如，赞成改革方案的共有279人，反对改革方案的141人
j1
fe
决策:
在 = 0.05的水平上拒绝H0
结论:
有较充分的理由认为生存状况 与性别相关
9 - 31
统计学
STATISTICS (第四版)
拟合优度检验
(例题分析2-1)
【例】 一项统计结果声称：某市老年人口（年龄在 65岁以上）所占的比例为14.7%，该市老年人口 研究会为了检验该项统计是否可靠，随机抽选了 400名居民，发现其中有57人年龄在65岁以上。 调查结果是否支持该市老年人口比例为14.7%的 说法？（=0.05）。
合，所以称为列联表
6. 一个 R 行 C 列的列联表称为 R C 列联表
9 -8
统计学
STATISTICS (第四版)
列联表的结构
(2 2 列联表)
列(cj) 行 (ri)
i =1
i =2 合计
列( cj )
j =1
j =1
f11 f21 f11+ f21
f12 f22 f12+ f22
合计
f11+ f12 f21+ f22
观察值的分布
(图示)
条件频数
行边缘分布
一分公司 二分公司 三分公司 四分公司 合计
赞成该方案 68
75
57
79 279
反对该方案 32
75
33
31 141
合计 100 120 90 110 420
列边缘分布
9 - 14
统计学
STATISTICS (第四版)
百分比分布
(概念要点)
1. 条件频数反映了数据的分布，但不适合对比
9 -3
统计学
STATISTICS (第四版)