2014年希望杯赛前模拟试卷(六年级)(3)
2014年小学六年级大赛希望杯试题及老师讲义
小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第4试一：填空题(每小题5分，共60分)1．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图1中的________(填序号)2．气象台预报“本事明天降水概率是80%”对此信息，下列说法中正确的是________(填序号)①本市明天将有80%的地区降水。
②本市明天将有80%的时间降水。
③明天肯定下雨。
④明天将水的可能性比较大3．计算：8－(7.14×13－229÷2.5)+0.∙1＝ . 4．将分子相同的三个最简假分数化成带分数后，分别是：23a ，34b ，35c ，其中a, b, c 是不超过10的自然数,则(2a ＋b )÷c ＝ 。
5．若用“*”表示一种运算,且满足如下关系:(1)1*1＝1； （2）（n ＋1）*1＝3×（n*1）。
则5*1-2*1＝ 。
6．一个分数，分子减1后等于23，分子减2后等于12，则这个分数是 。
7．图3是华联商厦3月份甲，乙，丙三种品牌彩电的销售量统计图，预测4月份甲，乙，丙三种品牌彩电的销售量将分别增长5%，10%和20%。
根据预测，甲，丙两种品牌彩电4月份的销量之和为____________台8．对于非零自然数a 和b ，规定符号2m a b a b a b⨯+⊗⊗=⨯⨯的含义是：(m 是一个确定的整数)，如果 1423,34________⊗=⊗⊗=那么9．2007年4月15日(星期日)是第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛举行第二试的日子，那么这天以后的第2007+4×15天是星期____________10．如图4，三角形田地中有两条小路AE 和CF ，交叉处为D ，张大伯常走这两条小路，他知道DF ＝DC ，且AD ＝2DE ，则两块田地ACF 和CFB 的面积比是____________11．甲，乙两车同时从A，B两地相对开出，两车第一次在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达B，A两地后，立即沿原路返回，第二次在距A地64千米处相遇，则A，B两地间的距离是___________千米。
2014年六年级希望杯数学竞赛模拟试卷
2014 年第十二届六年级“希望杯”数学比赛模拟试卷考生学校和班级姓名总分1、 6 ×6 方格共有 49 个格点，若每个单位小方格的面积是1 ，以此中某四个格点 为极点，面积等于5 的正方形个数是（）。
2 、图中的一聚积木由16 块棱长为1 单位的小正方体堆成。
1. 表面积是（）（除底面外） ； 2. 假如拿走此中的一块而使其表面积（不包含底面积）不变，需拿走哪一块？（ ）3.拿走一块（）后使表面积减少3 个单位， 4. 拿走一块（）后，使表面积增添4 个单位。
ACD FBEHKMGNa b c3 、 a,b, c是三个不一样的两位数， 的最小值是（ ），最大值是（）。
b c4 、甲、乙两名工人要将一批书打包后送往邮局（要求每个包内书的数目相等）。
甲分得这批书的8，他打了 16 个包，还余了 32 本（不足一包） ；乙将分得的书连同甲余15下的书一同，恰好打了15 包。
这批书共有（）本。
5、甲容器中有纯酒精 10 升，乙容器中有水12 升。
第一次将甲容器中一 部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混淆。
第二次将乙容器中的一部分混淆液倒入甲容器， 这样甲容器中纯酒精含量为 60% ，乙容器中纯酒精含量为 20% 。
第二次从乙容器倒入甲容器的混淆液是（）升。
6 、甲桶中装有 43 升油，乙桶中装有 57 升油。
假如将乙桶中的油倒入甲桶，那么甲桶装满后，乙桶中还剩半桶油；假如将甲桶中的油倒入乙桶，那么乙桶装满后，甲桶中还剩1桶油。
甲、乙两个桶的容积分别是（）升，（ ）升。
37 、甲瓶中酒精的浓度为70% ，乙瓶中酒精浓度为 60% ， 两瓶酒精混淆后的浓度为 66% 。
假如两瓶酒精各用去5 升后再混淆，则混淆后的浓度为 66.25% 。
则本来甲、乙两瓶酒精分别有（）升和（）升。
8 、如图， △ ACD 和△ BCE 都是等腰直角三角形， AB=20 ，若两个三角形面积的差为40 ，三角形 BCE 的面积是（）。
新希望杯历年真题精选(六年级)-答案版
【考点】变速问题 【答案】9600 米 根据题意，绘制行程图如下：
可根据时间相差量的条件来进行分析，因为 BC 段恰好为一条边长，故先分析乙比丙晚 10 分钟，通过行程图可知，乙比丙晚 10 分钟的原因是在 BC 段乙提前减速，使得乙晚 10 分钟 到达。故结合速度比来分析： V原 : V现 1 :
5 （2013 新希望初赛）用 x 表示不超过 x 的最大整数，如 1.2 1 ， 3 3 ， 4 4 。已知 6 n n n n 且满足等式： n ， 则 n 的取值共有______ n 为不超过 2013 的自然数， 2 4 6 12 个． 【考点】高斯记号 【答案】168 个 n n n n 由于 n ， 故 n 一定位 2、 4、 6、 12 的公倍数， 即 12 的倍数， 2013 12 167 9 2 4 6 12 故有 167 个另有 0 也是自然数，故共 168 个．
（2013 新希望决赛）某日上午 10 点整狄仁杰从府衙出发赶去案发现场，在下午 1 点时遇到 从案发现场回来的李元芳，两人都未停留，打过招呼后，各自赶路。在下午 5 点时狄仁杰达 到了案发现场，勘察了 30 分钟，然后沿原路回府，途中再次遇到了李元芳。若狄仁杰与李 元芳走的是同一条路，且两人来回的速度保持不变，那么他们第二次相遇是什么时间？
100 5% 8 50% x 30% 100 8 x x 125 5 15 8 8
2014年“希望杯”全国数学邀请赛赛前模拟试卷(1)
2014年“希望杯”全国数学邀请赛赛前模拟试卷（1）一、解答题（共15小题，满分0分）1．计算：2007×2008﹣2006×2009．2．计算：19×5．3．计算：1+++++．4．（2013•北京模拟）2006×2008×（+）=_________．5．计算：+++…+．6．（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）﹣（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=_________．7．．8．20.07×39+200.7×4.1+40×10.035．9．．10．3.625+0.﹣1．11．计算：×5.4=_________．12．计算：7.625﹣6+5.75﹣1=_________．13．计算：=_________．14．计算：4.8×17.4×6.25﹣37.5×0.174×5.=_________．15．计算：25.5%÷[3﹣（5.55×1﹣2÷0.4）]．2014年“希望杯”全国数学邀请赛赛前模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、解答题（共15小题，满分0分）1．计算：2007×2008﹣2006×2009．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，此题数字非常接近，因此可把某些数字进行拆分，进行简算．把2007看作2006+1，把2009看作2008+1，计算即可．解答：解：2007×2008﹣2006×2009=（2006+1）×2008﹣2006×（2008+1）=2006×2008+2008﹣2006×2008﹣2006=2008﹣2006=2点评：仔细观察数据，根据数字特点，通过数字拆分，灵活简算．2．计算：19×5．考点：分数的简便计算．专题：运算定律及简算．分析：把19改写成20﹣，进而应用乘法分配律简算得解．解答：解：19×5=（20﹣）×5=20×5﹣×5=100﹣=99．点评：根据数据的特点，把算式中数进行适当的改写，从而运用运算定律进行简算．3．计算：1+++++．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：通过观察，从第三项开始，后一个数都是前一个数的，于是原式变为1+++﹣+﹣+﹣，计算即可．解答：解：1+++++=1+++﹣+﹣+﹣=1++﹣=1++﹣=2点评：注意数字拆分，通过加减相互抵销，解决问题．4．（2013•北京模拟）2006×2008×（+）=2．考点：分数的巧算．分析：根据题意，先把2006×2008看做整体，由乘法分配律，再根据题意进行计算即可．解答：解：2006×2008×（+）=+=+====2；故答案为：2．点评：根据题目，找准计算的方法，是巧算这类题目的关键．5．计算：+++…+．考点：分数的巧算．专题：计算问题（巧算速算）．分析：首先用等差求和公式求出分母来，就是（2+n）×n÷2，然后每一项就是，此项可以写成﹣，那么本题把每一项都分开就只剩下第一项和最后一项，结果就是1﹣，据此解答．解答：解：+++…+=+++…+=﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=点评：仔细观察，根据数字特点，运用拆项的方法，解决问题．6．（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）﹣（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=0.34．考点：小数的巧算．分析：通过观察发现这个算式较长，数据较多，但括号中有重复的数据，因此可设0.12+0.23=x，0.12+0.23+0.34=y，算式就简化为：（1+x）y﹣（1+y）x由此将算式整理计算即可．解答：解：设0.12+0.23=x，0.12+0.23+0.34=y．则：（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）﹣（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=（1+x）y﹣（1+y）x，=y+xy﹣x﹣xy，=y﹣x，=（0.12+0.23+0.34）﹣（0.12+0.23），=0.12﹣0.12+0.23﹣0.23+0.34，=0.34．故答案为：0.34．点评：在完成此类包含数据较多且式中含有相同子算式的题目中，可通过用字母代替式中数据或算式将原算式简化后进行巧算．7．．考点：分数的四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：根据分数除法的意思，除以一个数，等于乘这个数的倒数，然后再根据乘法分配律进行简算．解答：解：，=×3+15×﹣，=×7+15×﹣2×，=×（7+15﹣2），=×20，=15．点评： 完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．8．20.07×39+200.7×4.1+40×10.035．考点： 运算定律与简便运算．专题： 运算定律及简算．分析： 20.07×39+200.7×4.1+40×10.035，根据因数与积的变化规律将原式转化为：20.07×39+20.07×41+20×20.07，再运用乘法分配律进行简算．解答： 解：20.07×39+200.7×4.1+40×10.035，=20.07×39+20.07×41+20×20.07，=20.07+（39+41+20），=20.07×100，=2007；点评： 此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．9．．考点：分数的巧算． 专题：计算问题（巧算速算）．分析： 通过观察，此题数字很有特点，可把原式变为：，分子、分母可运用乘法分配律计算．解答： 解：=，=，=3．点评：此题构思巧妙、新颖别致．要仔细观察，抓住特点，运用所学知识，进行巧妙解答．10．3.625+0.﹣1．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先把0.化成分数是=，然后再按照从左向右的顺序进行计算．解答：解：3.625+0.﹣1=3.625+﹣1=4﹣1=2．点评：本题关键是把循环小数化成分数，然后再进一步解答．11．计算：×5.4=0.03．考点：繁分数的化简．分析：欲求本题的计算结果，首先要把繁分数化为分数除法的形式，把小数化为分数，再计算即可解答．解答：解：×5.4=3×××=×××==0.03．故答案为：0.03．点评：本题主要考查了把繁分数化为最简分数或整数的过程．繁分数化简一般采用以下方法：先找出繁分数中的主分数线，确定出分母部分和分子部分，然后这两部分分别进行计算，每部分的计算结果，能约分的要约分，最后写成“分子部分÷分母部分”的形式，再求出最后结果．12．计算：7.625﹣6+5.75﹣1=5．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．分析：本题可先将式中的小数化为分数，然后再据交换律进行简算即可．解答：解：7.625﹣6+5.75﹣1=﹣+5﹣1，=7﹣1+5﹣，=6+﹣6，=12﹣6，=5．点评：在完成式中同时有分数及小数的四则混合运算题目时，要据式中数据的特点灵活将式中的分数与小数进行互化．13．计算：=．考点：四则混合运算中的巧算．分析：本题可根据式中数据的特点根据分配律将算式中的分子分母化为具有相同因数的乘法算式的形式进行巧算：分子=2×（1×2.3×4.5）+4×（1×2.3×4.5），分母=1×2.3×4.5+3×（1×2.3×4.5），由此进行巧算即可．解答：解：，=，=，=．故答案为：．点评：完成此类题目要认真分析式中数据，根据式中数据的特点及内在联系找到合适的巧算方法进行巧算．14．计算：4.8×17.4×6.25﹣37.5×0.174×5.=487.2．考点：小数的巧算．分析：本题可将算式中17.4及0.174根据乘法算式的性质变为1.74，将5.化为分数后，再据分配律进行巧算．解答：解：4.8×17.4×6.25﹣37.5×0.174×5.=48×1.74×6.25﹣3.75×1.74×，=300×1.74﹣××1.74，=300×1.74﹣20×1.74，=（300﹣20）×1.74，=280×1.74，=487.2．故答案为：487.2点评：当算式中含有循环小数时，一般要将循环小数化为分数进行计算．15．计算：25.5%÷[3﹣（5.55×1﹣2÷0.4）]．考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．专题：运算顺序及法则．分析：先算小括号里面的乘法和除法，再算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法．解答：解：25.5%÷[3﹣（5.55×1﹣2÷0.4）]=25.5%÷[3﹣（7.4﹣5.25）]=25.5%÷[3﹣2.15]=25.5%÷0.85=0.3．点评：考查了分数、小数和百分数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．。
2014年第十二届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛培训100题2
2014年第十二届小学六年级“希望杯”全国数学邀请赛培训100题22014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训100题1、计算6554433221++++2、x 比y 大30%，y 比300少30%，则y x -的值为多少？3、小光将.32.1乘以一个数a 时，把.32.1误看成了1.23，使乘积比正确结果少0.3。
则正确结果是多少？4、在三个数：0.14292，71，.3.021-中，最小的是哪一个？最大的是哪一个？5、根据前三个图形中数的规律，求第四个图形中x 所表示的数。
2 32 311751 11 5126 7213 131206、计算.201320124025201320142012201220132011?+?+?xx215307、在括号内填上一个分数，使等式成立：74) (15131=++。
8、在算式121916131) (1219161311=++++中，（）中应填入的数是多少？9、从公元前1500年到公元317年被认为是玛雅文化的前古典时期，从公元317年到889年为玛雅文化的古典时期，从公元889年到1697年为玛雅文化的后古典时期。
则前古典时期占整个玛雅文化的百分之几？10、一台笔记本电脑在电池电量为92%的时候还可以使用3小时50分钟。
如果电脑打开时是100%的电量，那么从电脑打开到还剩92%电量时过去了多少分钟？11、小刚去商店买了一个滑板，回到家后，看到网上的滑板售价为100元，这个价格比商店的售价低了20%，则小刚买滑板付了多少钱？12、将135化成小数并求小数点后第2013位上的数字。
13、分数3119的分子，分母同时加a ，结果等于43，求a 。
14、分数185+a 化成的小数是比1小的循环小数，求自然数a 。
15、小琳参加了4次数学能力测试，她用其中任意三次的平均分加上另一次的分数，得到四个成绩：212,184,200,172。
求她四次测试的平均分。
16、已知A 和B 都是自然数，且9154137=+B A ，求A 和B 的和。
希望杯全国数学试卷六年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -3.5B. 0C. 3.2D. -2.12. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，它的周长是（）A. 26cmB. 32cmC. 36cmD. 40cm3. 下列各图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 长方形D. 梯形4. 一个数列的前三项分别是1，3，7，那么这个数列的第四项是（）A. 11B. 13C. 15D. 175. 一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，那么这个三角形的面积是（）A. 16cm²B. 24cm²C. 30cm²D. 32cm²6. 下列各数中，是质数的是（）A. 37B. 38C. 39D. 407. 下列各式子中，计算错误的是（）A. 3.5 × 2.5 = 8.75B. 4.8 ÷ 0.6 = 8C. 0.2 × 5 = 1D. 7.5 - 2.3 =5.28. 下列各图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等边三角形D. 梯形9. 一个数的3倍比它的5倍少10，这个数是（）A. 5B. 10C. 15D. 2010. 下列各数中，不是整数的是（）A. 0.5B. 1.5C. 2.5D. 3.5二、填空题（每题5分，共50分）1. 0.8 × 0.25 = _______2. 5.6 ÷ 0.8 = _______3. 7 × 8 - 4 × 3 = _______4. 2/3 + 1/4 = _______5. 9.6 ÷ (3.2 + 1.8) = _______6. 3/4 × 5 - 1/2 × 3 = _______7. 1.2 × 0.8 × 0.6 = _______8. 5.5 × 2.5 = _______9. 7.8 ÷ 0.9 = _______10. 0.125 × 8 = _______三、解答题（每题10分，共30分）1. 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60km，经过3小时到达。
2014年希望杯赛前模拟试卷(六年级)(1)
类型三、运用技巧
• （1）裂项法
1 1 1 1 • 5、 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 10
1+
1 1 1 + + ...... + 1+ 2 1+ 2 + 3 1 + 2 + ... + 100
1 1 1 1 1 2 2 1 3 3 ....... 1 100100 2 2 2 1 1 1 1 2 ...... 100 101 2 3 3 4
99 = 1 101
类型三、运用技巧
• （2）设元法
• 6、（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34） －（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 拓展 1 1 3 5 7 3 5 7 9 3 5 7 9 3 5 7 ：
• 1、2007×2008－2006×2009
1 1 1 1 1 • 2、 1 2 3 6 12 24 • 7、 7 4 15 4 3 4 3 3 2 1 3 7.625 6 5.75 1 • 12、 3 8
•
1 1 0 25.5 [3 (5.55 1 2 0.4)] 15、 0 3 10
1 1 a (b ) ( a ) b 9 9 1 1 a b a ( a b b) 9 9 1 ( a b) 9 a-b=1 1 9
a
希望杯模拟考六年级答案
16. 有 4 位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了 5 次，称得的千克数分别是 99， 113，125，130， 144．其中有两人没有一起称过，那么这两个人中体重较重的人的体重是_____ 千克。 解析：在已称出的五个数中，其中有两队之和，恰好是四人体重之和是 243 千克，因此没有称过的 两人 体重之和为 243-125=118(千克)． 设四人的体重从小到大排列是 a 、 b 、 c 、 d ，那么一定是 a + b =99， a + c ：=113． 因为有两种可能情况： a + d =118， b a + d =125． 因为 99 与 113 都是奇数， b =99- a ， c =113- a ，所以 b 与 c 都是奇数，或者 b 与 c 都是偶数， 于是 b + c 一定是偶数，这样就确定了 b + c =118． a 、 b 、 c 三数之和为：(99+113+118)÷2=165． b 、 c 中较重的人体重是 c ， c =( a + b + c )-( a + b )=165-99=66(千克)． 没有一起称过的两人中，较重者的体重是 66 千克．
1 1 1 1 = ， 10 12 15 4
1 ×16=4，即第二天的 4 1 8 每个仓库的工作总量为 4÷2=2．于是甲工作了 16 小时只完成了 16× = 的工程量，剩下的 10 5 8 2 2 1 2- = 的工程量由丙帮助完成，则丙需工作 ÷ =6(小时). 5 5 5 15
小明上学的时间是：
100 200 100 475 3 2 4 3 100 200 100 400 3 4 2 3
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• 10、在图8所示的除法算式中，□内各填入 一个数字，使算式成立
• 11、有一个乘法运算的竖 式如图9所示：将其中的所 有奇数数字1、3、5、7、9 都换成字母A,偶数数字2、 4、6、8、0都换成字母B 成为下面的式子，请恢复 原来的乘法运算竖式。
• 12
• 13
• 14
• 15
• 7、将13、15、17、19、21、23这六个数 分别填入图5中的圆圈内，使三角形每边上 的3个数之和相等，则这个和最大 是 ； • 最小是 。
• 8、将1~8这8个数分别填入图6中的○内， 但相邻的两个数不能填在有线段相连的两 个○中
• 9、在如图7所示的3个三位数的加法算式中， 每一个□内有一个数字，则□内的数字之 和最大是 ；最小是 。
北 北
京
北 京 奥
＋
北 京 奥 运
2 0 0 8
• 2、如图2所示的竖式中，不同的汉字代表 不同的数字，相同的汉子代表相同的数字， 那么“做＋练－习”= 。
做 练 习
×做 练 习 □□□ 6 □ □□ 0 □□ 2 □ □□ □ □
• 3、如图3所示两位数乘以两位数的竖式中， 只写出了三个数字1，若其余的数字都不是 1，那么这个竖式的乘积时 。
解题思路
• 利用运算时每一位运算结果的特点； • 结合假设法，分类讨论，算一算，猜一 猜 • 突破点：条件最多的地方， • 最高位与最低位
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
• 1、如图1所示的竖式中，不同的汉字代表 不同的数字，相同的汉子代表相同的数字， 那么“运”字所代表的数字是 。
希望杯模拟试卷点评
专题三 数字谜语
一、 四则运算
二、 找规律填数
三、 数字谜语
四、 比和比例
五、 统计图表
六、 操作题
七、 最值问题
八、 排列组合
九、 平面几何
十、 立体几何
十一、 逻辑推理
十二、 应用问题
知识概述
• 利用数的运算特点，结合数论的知识采取填 充、替换等方法来求算式中数字的一种题目
×
1
□□ □□ □□
1
□□ □□
1
□
综述
• 4、在下面的□中填入“＋”、“－”使下 面的式子成立： • 11□10□9□8□7□6□5□4□3□2□1=1
•
1 1 1 5、在算式“ = 希 望 杯
中，不同的汉
字代表不同的数字，则“希”＋“望”＋
“杯”=
• 6、将1到11这11个数填入如图4的圆圈内， 使在每一条直线上的3个圆圈内的三个数的 总和相等，（都是18）