燃烧理论基础-几个重要的化学机理

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燃烧理论基础ppt课件

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微波燃烧
微波燃烧是一种新型的热工技术,利用微波电磁场与燃料 的相互作用产生热量,实现燃料的快速、高效燃烧。微波 燃烧具有低污染、高效率和节能等优点。
06
未来展望
清洁能源的发展
清洁能源
随着环境保护意识的提高,清洁能源的发展越来越受到重视。未来,化石燃料的使用将逐渐减少,取而代之的是 太阳能、风能、水能等可再生能源。
02
燃烧化学
燃烧反应方程
燃烧反应方程是表示燃烧过程中物质 变化和能量转换的数学表达式。它由 反应物和生成物的化学式及其相应的 反应系数组成,遵循质量守恒和能量 守恒定律。
燃烧反应方程可以用来表示燃料与氧 气或其他氧化剂反应生成二氧化碳、 水蒸气等产物的过程,如C + O2 → CO2 + H2O。
热工仪表
热工仪表用于监测和控制燃烧系统的运行状态,包括温度计、压力计、流量计、氧分析仪 等。这些仪表能够实时监测燃烧过程中的各种参数,如温度、压力、流量和含氧量等。
燃烧控制技术
01
空燃比控制
空燃比是燃料和空气的混合比例,合适的空燃比是保证燃烧效率和经济
性的关键。通过控制燃料和空气的流量,可以调节空燃比,使燃烧过程
燃烧温度
01
燃烧温度是指燃烧过程中火焰或 反应区的温度,它与燃料的种类 、空气的供给、燃烧方式等因素 有关。
02
燃烧温度的高低直接影响到燃烧 产物的组成和燃烧效率,过高或 过低的温度都不利于燃烧过程的 进行。
燃烧产物
燃烧产物是指燃料在燃烧过程中产生 的气体、烟尘和灰渣等物质,它们由 燃料中的可燃元素转化而来。
可持续发展的重要性
资源节约
可持续发展强调资源的合理利用和节约,通过提高能源利用效率和减少浪费,实现经济、 社会和环境的协调发展。

燃烧理论

燃烧理论

aA bB gG hH
(燃料)(氧化剂) (燃烧产物) 化学反应速度可用正向反应速度表示,也可用逆 向反应速度来表示。即
dC A WA = — dt
dCG WG = dt
dC B WB = — dt
dC H WH = dt
CA 、CB 、CG、、CH为摩尔组分浓度,kg/m3 或mol/m3。
过程所占的时间很长,约为90%,燃尽时间为1~2.8
秒。从燃烧放热量来看,焦碳占煤粉总放热量的 60~ 95%。 三、煤粉燃烧的主要特征 煤粉着火燃烧过程的细节十分复杂,只能说明几个 阶段的主要特征。
煤粉颗粒必须首先吸热升温,热源来自炉内1300~ 1600℃的高温烟气,燃煤得到干燥,随着水分的蒸发, 燃煤温度不断升高。挥发分析出后,剩余的固态物形成 焦碳。 可燃挥发分气体的着火温度比较低,450~550℃以 上就可着火、燃烧,同时释放热量,加热焦碳。焦碳温 度升高到着火温度时,即着火燃烧,并放出大量热量。 当焦碳大半烧掉之后,内部灰分将对燃尽过程产生 影响。其原因是:外层的灰分裹在内层焦碳上,形
3.正常燃烧向爆炸性燃烧的转变 当火焰正常燃烧时,有时会发生响声。此时,如 果绝热压缩很弱,不会引起爆炸性燃烧。但当未燃混 合物数量增多时,绝热压缩将逐渐增强,缓慢的火焰 传播过程就可能自动加速,转变为爆炸性燃烧。 四、煤粉气流火焰传播速度的影响因素 一般情况下,挥发分大的煤,火焰传播速度快;灰 分大的煤火焰传播速度小;水分增大时,火焰传播速度 降低。
k ko e
E RT
k0:频率因子; E:活化能; R:通用气体常数; T:热力学温度; 活化能E、频率因子k0都与温度无关;
什么是燃料的“活性”呢?
燃料的“活性”表示燃料着火与燃尽的难易程度。 例如,气体燃料比固体燃料容易着火,也容易燃尽。 而不同的固体燃料,“活性”也不同,燃料的“活 性”也表现为燃料燃烧时的反应能力。各种燃料所 具有的“活性”程度可用“活化能”的概念来描述。

燃烧过程的理论基础

燃烧过程的理论基础
550
烟煤Vdaf=40%
650
烟煤Vdaf=30%
750
烟煤Vdaf=20%
840
贫煤Vdaf=14%
900
无烟煤Vdaf=4%
1000
挥发分越高的煤,着火温度越低,即越容易着火; 挥发分越低的煤,着火温度越高,越不容易着火。
着火热
一次风:现代大中容量锅炉广泛燃用煤粉,为了使煤粉气流被更快加热到煤粉颗粒的着火温度,总是不把煤粉燃烧所需的全部空气都与煤粉混合来输送煤粉,而只是用其中一部分来输送煤粉,这部分空气称为一次风。
只有粗煤粉在炉膛高温区才可能处于扩散。
其他区域为动力或过渡区,故提高炉膛温度可强化煤粉燃烧。
一次反应:式3-26;一次产物
燃烧机理:在碳粒的吸附表面进行的多相燃烧反应。
二次反应:式3-27;二次产物
碳粒的燃烧
02
不同温度下的碳粒燃烧过程:
图3-6 低于1200℃; 高于1200℃;
气流速度影响:
影响煤粉气流着火的因素
煤粉空气混合物经燃烧器喷入炉膛后,通过湍流扩散和回流,卷吸周围的高温烟气,同时又受到炉膛四壁及高温火焰的辐射,被迅速加热,热量达到一定温度后就开始着火。
1.燃料的性质 挥发分:含量低,煤粉气流的着火温度高,着火热增大,着火所需时间长,着火点离燃烧器喷口的距离也增大。 水分:水分大,着火热也随之增大,炉内温度水平降低,从而使煤粉气流卷吸的烟气温度以及火焰对煤粉汽流的辐射热也相应降低,对着火不利。 灰分:灰分在燃烧过程中不能放热还要吸热,灰分在着火和燃烧过程中使得炉内烟气温度降低,同样使煤粉气流的着火推迟,并进一步影响了着火的稳定性。 煤粉细度: 煤粉愈细,着火愈容易。(这是因为在同样的煤粉浓度下,煤粉愈细,进行燃烧反应的表面积就会越大,而煤粉本身的热阻却减小,在加热时,细煤粉的温升速度就比粗煤粉要快,这样就可以加快化学反应速度,更快地着火。)

【7】燃烧相关理论基础-[概念补充]

【7】燃烧相关理论基础-[概念补充]

C + O2 = CO2 (一次反应)
CO2 + C = 2CO (二次反应) 反应机理二 2C + O2 = 2CO (一次反应) 2CO + O2 = 2CO2 (二次反应)
反应机理三 的吸附络合物CxOy,当温度升高时或在新的氧气分子的
冲击下,可分解释放出CO及CO2,其过程是:
氧气扩散至碳的表面后,而是被碳吸附生成结构不稳定
混 ~ 热 化
此外,燃烧过程还按以下情况分类(从不同角度反映了燃烧过程的特点): 按燃料物态: 气 / 液 / 固体燃料燃烧
按燃烧室中气体的流动性质: (1)层流燃烧。燃烧室中煤气、空气和火焰都是以层流流动。 (2)紊流燃烧。火焰气体为紊流流动。 (3)介于二者之间的过渡性质的燃烧。
按参加反应物质的物态: (1)同相燃烧,指燃料和氧化剂的物态相同。例如气体燃料在空气中的 燃烧,燃料和氧化刺都是气体,属于同相燃烧(或称为均相燃烧)。 (2)异相燃烧,指燃料和氧化剂的物态不同。例如固体燃料和液体燃料 在空气中的燃烧都属子异相燃烧(非均相燃烧)。 按固体床层: 层状燃烧(固定床) 沸腾床燃烧 粉煤燃烧(气流床)
4 可燃气体的燃烧
科学研究和实践证明,可燃气体的燃烧过程并不按下式进行: 2H2 + O2 → 2H2O 2C +O2 → 2CO CmHn + (m+n/4)O2 → mCO2 +H2O
而是按链锁反应的方式进行的,而上述化学反应式表示的只是 最终反应的结果。可燃气体燃烧时必须有链锁刺激物(即一些 中间活性物如H、O及O等粒子),链锁反应才可能发生。这些 粒子是由于分子间的相互碰撞、气体分子在高温下的分解或电 火花的激发而产生的。
获得稳定火焰的条件:流速与火焰传播速度大小相等、方 向相反

第三篇+燃烧基本理论1

第三篇+燃烧基本理论1
第三篇
燃烧基本理论
概述
• 燃烧过程
– 燃烧过程是一个复杂的物理化学过程 – 完成燃烧过程不仅需要一定的浓度和温度,还需要一定的
时间和空间 – 燃烧过程所需要的时间包括三个方面:混合、升温和反应
反应所需时间受化学动力学因素的影响,而混合所需的时 间则受扩散因素的影响
• 燃烧过程主要受化学动力学因素和扩散因素的影响
2C O2 2CO 246 (kJ / mol) C CO2 2CO 162 (kJ / mol)
2CO O2 2CO2 571 (kJ / mol)
甲烷的燃烧反应机理
• 甲烷在低温下(900K以下)反应机理
–链的产生: CH 4 O2 CH 3 HO 2 –链的继续: CH 3 O2 CH 2O OH
OH CH 4 CH 3 H2O
OH CH 2O H2O HCO
–退化分支: CH 2O O2 HCO H2O
• 影响化学反应速度的因素
–浓度 –温度 –压力
• 浓度对化学反应速度的影响
–符合质量作用定律
aA bB gG hH
W K[A]a [B] b
–K—反应速度常数;
– a b n n —反应级数
– [A]、[B] —分别表示A、B的浓度(mol/m3)
• 所以: W K Cn
环状射流和同心射流
• 对于环状射流和同心射流而言:
– 在充分发展区,流动情况与轴对称的圆射流相似 – 在靠近喷口附近,环状射流形成低压回流区;而
同心射流则形成环状回流区 – 喷嘴的几何形状对邻近喷嘴的射流状态有很大影
响 – 回流区的存在能改善火焰的稳定性
旋涡射流

燃烧理论_几个重要的化学机理

燃烧理论_几个重要的化学机理

How a hydrogen fuel cell works
Chemistry of a Fuel Cell • Anode side: 2H2 => 4H+ + 4eCathode side: O2 + 4H+ + 4e- => 2H2O • Net reaction: 2H2 + O2 => 2H2O
Particle And Combustion Engineering Research 2 Group Department of Thermal Engineering, Tsinghua University, Beijing, 100084
献给埃兹拉· 庞德 高明的匠师 • “因为有一次我亲眼看见西比
AIR
H2O
2018/12/17
Particle And Combustion Engineering Research 11 Group Department of Thermal Engineering, Tsinghua University, Beijing, 100084
12-Stacked Direct Methanol Fuel Cell
尔被关在一只笼子里悬挂在 库米城,当孩子们问她, ‘西比尔,你想要什么?’ 她回答道,‘我想死。’”
Particle And Combustion Engineering Research 3 Group Department of Thermal Engineering, Tsinghua University, Beijing, 100084
2018/12/17
Particle And Combustion Engineering Research 21 Group Department of Thermal Engineering, Tsinghua University, Beijing, 100084

燃烧与爆炸理论复习提纲及知识点

燃烧与爆炸理论复习提纲及知识点

燃烧与爆炸理论复习提纲及知识点一、燃烧理论基础1.燃烧概念及特征:燃烧是指可燃物质与氧气(或含氧体)在一定条件下放出热、光以及大量的有害气体等物质,产生火焰、产生明亮或红外线的光亮、产生热、产生烟雾和气体等。

2.燃烧产物及其特点:燃烧产物主要有热、光、火焰、烟雾和气体等,其中烟雾和气体是有害的,会对人体以及环境造成危害。

3.燃烧过程及要素:燃烧过程由以下三个要素组成:燃料、助燃剂和氧气。

燃料是产生热的物质,助燃剂是加速燃烧的物质,氧气是燃烧的供给气体。

4.燃烧反应方程式:燃烧反应方程式描述了燃料和氧气在一定条件下发生燃烧的化学反应过程,可以通过方程式来推算燃烧的产物以及释放的能量。

5.燃烧的传热方式:燃烧的传热方式包括辐射、传导和对流。

辐射是指燃烧产生的热通过空气中的电磁波辐射传递;传导是指热通过物体固体材料内部的分子传递;对流是指热通过流体内部的对流传递。

二、燃烧过程和制止燃烧方法1.燃烧过程:燃烧过程包括燃烧启动、燃烧加速和燃烧自维持三个阶段。

燃烧启动是指燃料和氧气开始发生化学反应;燃烧加速是指燃料和氧气的化学反应速率逐渐加快;燃烧自维持是指燃料和氧气的化学反应维持在一定的速率,不再需要外界能量提供。

2.燃烧过程中的火焰结构:火焰由三个区域组成:燃料区、氧化区和冷却区。

燃料区是燃料、助燃剂和部分未反应的氧气混合的区域,发生燃烧反应;氧化区是氧气与燃料在火焰中反应的区域;冷却区是接近火焰外围的空气。

3.制止燃烧的方法:制止燃烧的方法主要有断燃剂、隔离、升温、窒息和抑制等。

断燃剂是指切断燃料与氧气接触的方法;隔离是指将燃料与氧气分开的方法;升温是指提高燃烧温度,使燃料燃烧困难;窒息是指排除氧气的方法;抑制是指使用抑制剂抑制火焰的方法。

三、爆炸理论基础1.爆炸概念及特征:爆炸是指可燃物质在一定条件下短时间内快速氧化或分解,产生大量高温、高压气体释放的现象。

爆炸特征包括爆炸压力、爆炸温度和爆炸速度等。

燃烧基本原理

燃烧基本原理

• 可燃固体:
①可燃固体 受热 熔融状态 蒸发
可燃蒸气 氧化 燃烧
如:S固 受热 S熔融 蒸发
S蒸气
S蒸气 +O2
• ② 可燃固体
氧化
受热
如:萘 萘蒸气 +O2
SO2+Q 受热 直接析出可燃蒸汽
燃烧
挥发
萘蒸气
CO2+ H2O+ Q
• ③ 可燃固体 受热 分解析出可燃气体
氧化
燃烧
如:木材 受热 析出 T<295℃:水蒸汽
• 在燃烧反应中,氧分子(O=O)在热能作用下被活化, 双键之一断开,形成过氧基-O-O-,这种过氧基能结 合与可燃物分子上形成过氧化物: • A+O2=A02
• 过氧化物不稳定,是强氧化剂,再次氧化新的可燃物 形成最终的氧化产物: • AO2+A=2AO
6
六、链式反应理论
• 认为物质的燃烧经历以下过程:可燃物或助燃物先吸 收能量而离解为游离基,与其他分子相互作用发生一 系列连锁反应,将燃烧热释放出来。
• ⑴可燃气体:(乙炔)
2C2H2+5O2点燃 4CO2+2H2O+Q
• ⑵ 可燃液体:受热 蒸发 蒸气氧化分解
• 燃烧乙醇
受热蒸发
• (C2H5OH)液
(C2H5OH)蒸气
+3O2=2CO2+3H2O+Q
可燃气体的燃烧形式
• 当可燃气体流入大气中时,在可燃性气 体与助燃性气体的接触面上所发生的燃烧 叫扩散燃烧。 •当可燃性气体和助燃性气体预先混合成一 定浓度范围内的混合气体,然后遇到点火 源而产生的燃烧叫预混燃烧(动力燃烧)。
• 硫、磷、钾、钠等都属于简单的可燃固体,由单质组成。 它们燃烧时,先受热熔化,然后蒸发变成蒸气而燃烧,所以 也属于蒸发燃烧。这类物质只需要较少热量就可变成蒸气, 而且没有分解过程,所以容易着火。
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Charlie Westbrook (LLNL)
2020/4/1
35
•工程上用一步表达式来表达碳氢氧化 的近似反应:[6]
CxH y ( x y / 4)O2 kG xCO2 ( y / 2)H2O
d[C x H dt
y
]
Aexp(Ea
/
RuT
)[C x H
y
]m[O2 ]n
[ ]mol / (cm3gs)
2020/4/1
16
在 第 三 极 限 上 , 跨 过 3000mmHg 的 线 再 次 进 入 到 一 个 爆 炸 的 区 域 ( HO2 浓度已足够高)。这时, 反应H.16 加入到链式分支 反应中而引起 H2O2 的链式 反应。
HO2 +H2 H2O2 +H H.16
在对H2- O2 系统的爆炸极 限的简单讨论中,很清楚
2020/4/1
36
•式中,在表5.1中所列出的参数 A, Ea/Ru, m, 和 n的选择是根据其实验和计算得到 的。用这些参数预测火焰速度和可燃极 限符合得很好 (参看第8章)。
目前,对更大分子的碳氢燃料的燃烧机理正在 研究中,Westbrook的实验数据与计算结果还 不能吻合。
2020/4/1
甲烷(和乙烷)的氧化具有特别的性质,将 在下节中讨论。
2020/4/1
23
不探讨所含的详细基元反应(非常复 杂),而只是对氧化过程进行总体描 述,确定出关键的步骤,然后来讨论 多步的总包反应。
高碳氢化合物的氧化可以用一个三步 过程来表示。
2020/4/1
24
高链烷烃燃烧三步过程
• I. 燃料分子受到O和H原子的冲击并断裂,先形成了烯烃和氢。氢在有氧存在时 氧化为水(按氢-氧燃烧机理) 。
的氧化.
•步骤 7a-7c 可以在文献[1]中找到;但 是每一步都将产生一氧化碳,其氧化 就是最后一步了(第8步)。
•第 8步. 一氧化碳的氧化。按CO.1-
CO.7 所定义的含湿的CO氧化机理进 行。
2020/4/1
34
总包和准总包反应机理
上述的I-III步过程可推导出 经验的总包模型。
Westbrook [6] 给出了很多 碳氢化合物一步的、二步的 和多步反应的总包动力学, 并进行了评估。虽然这些反 应没有描述碳氢化合物氧化 的详细细节,但对于工程的 近似是十分有用的。
H+O2 +M HO2 +M
H.11
变得活跃时, H.2的逆反应及下面的反应就 开始起作用:
H2 +O2 HO2 +H(other temperatures).
H.2
2020/4/1
8
HO2 +H OH+OH HO2 +H H2O+O HO2 +O O2 +OH
•和
H.12 H.13 H.14
21
CO+HO2 CO2 +OH
• 但这一反应不象OH + CO (反应3)反应这样重要。
• 详细的 CO 氧化机理在文献[5]中所描述。
2020/4/1
22
高链烷烃的氧化
石蜡,或叫饱和链烷烃类(直链的或支链的 单键的碳氢化合物),具有一般的分子式 CnH2n+2。
在这一节中,我们将讨论高链烷烃,即n>2 的饱和烃的氧化过程。
C3H8 O C3H7 OH
2020/4/1
30
•第五步: 如第二步,按脱氢反应,C3H7
(丙基)通过脱氢分解成为烯烃和H原 子:
例: C3H7 M C3H6 H M
•这一脱氢按所谓的-剪刀规则进行[1]. 这一规则指 C-C 或 C-H 键断裂的原则 是:首先确定有不成对的电子的位置, 即自由基的位置。
□这些壁面上的消耗反应中断了 链,阻止了自由基的迅速增多 而不发生爆炸。(因为浓度低)
□在前面的机理中并没有涉及这 些壁面的反应,因为这些反应 严格来讲不是气相反应。
2020/4/1
图5.1 球形容器中氢-氧当量混合物的爆炸极限
13
• 我们可以象征性地写出一个一阶的反应来描述自由基消耗的反应:
Radical absorbed products, H.21 • 式气中体,组k分w在all 固是体扩表散kw面(all的输反运应)叫和作化非学均过相程反的应函(数h,e同ter时og也e是ne壁ou面s性re质ac的ti函on数s)。, 在固体燃烧和催化反应中是很重要的。
• II. 烯烃进一步氧化成CO 和H2。 氢将转化为水。 • III. CO 按反应:CO+OHCO2+H 进行燃烧。几乎在整个燃烧过程中所放出的热
都是在这一步中发生的。
用图5.2所表示的组分和温度分布来描述ຫໍສະໝຸດ 2020/4/125
以丙烷为例
CO2
总碳平衡 温度
2020/4图/1 5.2 丙烷氧化时,组分摩尔数和温度
2020/4/1
18
CO 在没有含氢组分存在时的氧化速 度是很慢的。
少量的H2O 或 H2 可以对CO氧化速 度起到巨大的作用。这是因为包括羟 基(OH)的 CO 氧化速度要比包括 O2 和 O 的速度快很多。(20ppm的氢 就会改变CO的整个氧化机理)
2020/4/1
19
• 假设水是初始含氢的组分,下面四步可以来描述 CO的氧化[1]:
•H2-O2 系统的爆炸特 性 (Fig.5.1,三个极限),
•这一特性可以用上述 的机理来解释。
2020/4/1
图5.1 球形容器中氢-氧当量混合物的爆炸极限
12
500℃为例
□从图中,在 1.5 mm Hg以下, 没有爆炸。
□ 没有爆炸的原因是在(H.2) 所 产生自由基及后续的链式反应 (H.3-H.6)产生的自由基被容器 的壁面所消耗。
2020/4/1
14
当初始的压力上升到 大约 1.5 mm Hg以上 时,混合物爆炸。这是 因为气相的链式反应 H.3-H.6快于自由基壁 面消耗速度。
当压力增加时,自由 基的浓度就线性地增加, 同时反应速度成几何地 增加。
2020/4/1
图5.1 球形容器中氢-氧当量混合物的爆炸极限
15
继续沿着 500C 这一等温线上 行,在压力到在 50mm Hg前还 是爆炸的; 在这一点上,混合物 停止了爆炸。这一爆炸停止特性 可以用两个反应的竞争来解释:
26
随喷口距离(时间)的变化规律
• 下面我们进一步将这三个过程充 实成1-8步的反应, 这一反应是由 Glassman[1]给出的, 下面以丙 烷(C3H8)的氧化为例来加以说明 。
• 第一步:初始的燃料分子中一个
碳-碳 (C-C)键断裂。这是因为CC键与C-H键比起来要弱,就导 致C-C先断裂。
HO2 +HO2 H2O2 +O2 HO2 +H2 H2O2 +H
2020/4/1
H.15 H.16
9
• 还包括
H2O2触发的反应
H2O2 +OH H2O+HO2 H2O2 +H H2O+OH H2O2 +H HO2 +H2 H2O2 +M OH+OH+M
H.17 H.18 H.19 H.20
37
•Hautman等发展 [7]了一个多步的准总包反应机 理,用一个四步的机理来描述丙烷氧化:
CnH2n+2 (n/2)C2H4 +H2
C2H4 +O2 2CO+2H2
O+H2O OH+OH H.6
2020/4/1
6
• 涉及O,H, 和OH等自由基的链的中断反 应(三组分复合反应):
H+H+M H2 +M O+O+M O2 +M H+O+M OH+M H+OH+M H2O+M
2020/4/1
H.7 H.8 H.9 H.10
7
• 为了使机理完整,我们要加包括HO2 (过氧羟基)的反应和 H2O2(过氧化氢) 的反应,当
CO+O2 CO2 +O O+H2O OH+OH CO+OH CO2 +H H+O2 OH+O
(CO-1) 慢反应 (CO-2) (CO-3) 关键反应 (CO-4)
反应1 对 CO2 的形成没有明显的贡献,但为后续 的链式反应提供了链的激发作用。
反应3是CO氧化的关键的一步,也是一个链的传 播反应步骤,这一反应产生 H 原子,H原子进一 步与O2 反应形成 OH 和 O(反应4) 。
一个是需要H原子的链式分支反 应 H.3。
H+O2 O+OH H.3
另一个是低温下活跃的消耗H原 子的链的中断反应 H.11。
H+O2 +M HO2 +M H.11
反应H.11 可以看成是链的
中断反应:过氧羟基 HO2 在这样 的条件下相对不活跃,因此扩散
到壁面被消耗掉。
图5.1 球形容器中氢-氧当量混合物的爆炸极限
看到如何利用系统的详细
化学反应来理解实验观察
到的现象。
图5.1 球形容器中氢-氧当量混合物的爆炸极限
2020/4/1
17
一氧化碳的燃烧
CO燃烧本身就是很重要的; CO燃烧机理对碳氢化合物的氧化来说特别重要:
因为碳氢化合物的燃烧总体上是一个两步的反应过程: 第一步包括一个燃料分解为CO的过程; 第二步是CO氧化成为CO2的过程。
2020/4/1
5
•链的激发反应:
H2 +M H+H+M(very high temperatures) H.1
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