中考分式复习教案
分式复习教案 通用(优秀教案)
《分式》复习教案分式作为初中数学得重点内容之一,也就是每年中考得热门考点,考查题型也就是多种多样,分值一般在分左右。
知识点:分式得定义例:请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式,并化简该分式 ｘ2－ｘｙ＋ｙ2 ｘ2－ｙ2 ｘ－ｙ. 、思路点拨:分母中含字母得代数式,xy x 1,2-都就是分式,其她都不就是。
注意:()π除外 ;()分式就是形式定义,如x x 2化简之后为,但xx 2就是分式。
答案: 练习.为了预防甲型流感得大面积传播,某药店以进价x 元新进一批“达菲”药品,售价为元,则该药得利润率可表示为、对于任意不相等得两个数,,定义一种运算※如下:※b a b a -+,如※52323=-+.那么※ . 答案:、120120100%x x x x --⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭或; 、 ; 最新考题、(年温州)某单位全体员工在植树节义务植树棵.原计划每小时植树口棵。
实际每小时植树得棵数就是原计划得.倍,那么实际比原计划提前了小时完成任务(用含口得代数式表示).、a40 知识点:分式成立得条件例:写出一个含有字母x 得分式(要求:不论x 取任何实数,该分式都有意义).211x +(答案不惟一)思路点拨:本题考查了分式成立得条件即分母不能为 例:分式2-x x成立得条件就是 思路点拨:分式成立得条件就是分母即≠ 答案:≠ 练习: 、要使分式11x +有意义,则x 应满足得条件就是( ) .1x ≠.1x ≠-.0x ≠.1x >、当x =时,分式12x -无意义. 答案:、 、2 最新考题、(重庆綦江)在函数13y x =-中,自变量得取值范围就是. 、(年黔东南州)当时,11+x 有意义. 答案:、3x ≠ ;、1-≠ 知识点:分式值为得条件 例:若分式122--x x 得值为,则得值为( ) 、、 、 ±思路点拨:应同时具备两个条件:()分式得分子为零;()分式得分母不为零 答案:练习:分式1322--+x x x 得值为,则得值为 ( )或 或 答案: 最新考题 、(肇庆)若分式33x x -+得值为零,则x 得值就是( ) . .3- .3± . 、(年安顺)已知分式11x x +-得值为,那么x 得值为。
冀教版九年级中考总复习分式复习教案
课时课题：分式授课教师：金鑫课型：复习课授课时间：2015 年 3月教学目标：1、理解分式的有关概念，能判断分式在什么情况下有意义、无意义、值为零。
2、掌握并灵活运用分式的基本性质，能熟练地进行分式的通分和约分，能正确地进行分式的混合运算。
教学重点难点：重点：判断分式在什么情况下有意义、无意义、值为零，熟练地进行分式的通分和约分，能正确地进行分式的混合运算。
难点：熟练且正确地进行分式的混合运算。
中考考点和题型分析中考考点：分式有无意义，值为0，分式化简和运算，题型：常以选择、填空、或计算题出现，分值在2-8分教法与学法：采用知识回顾-----题组训练-----诱导反思-----课堂检测----布置作业的课堂教学模式。
即以学案为载体，利用本章的知识结构框架，以问题串的方式帮助学生回顾本章的知识点；通过题组练习让学生在做中进一步理解掌握知识点，在错中纠正易错点，巩固本章知识；借助知识树诱导反思，谈收获，说困惑；然后分层检测达标；最后分层布置巩固作业。
课前准备：精心备课，编写学案，制作课件教学过程：一、知识回顾，扫清障碍知识在复习中升华，能力在训练中提升。
本节课让我们共同对分式的有关知识进行复习，争取人人达标过关。
请大家研读知识框架和复习目标。
同学们知道了今天我们要复习的内容和要达到目标，下面请小组合作完成复习知识要点回顾。
流噢！（3）约分：把一个分式的分子与分母的约分的主要步骤是：把分式的分子与分母（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与分式的通分。
通分的关键是确定几个分式的（5）最简公分母：通常取各分母所有因式的最【活动形式】：先小组合作交流，再小组汇报，生生互动、师生互动，纠错完善，让学生适当举例说明，加强对知识的理解，为题组训练奠定基石。
二、题组训练，巩固提高我们回顾了分式的知识要点，在学业考试中怎样考查呢？让我们共同完成复习学案四：题组训练，比一比，赛一赛，看哪些同学思维敏捷，运算迅速正确。
《分式复习》教案
《分式复习》教案一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解分式的概念，掌握分式的基本性质；（2）熟练运用分式的化简、运算和比较大小；（3）能够解决实际问题，运用分式进行合理计算。
2. 过程与方法：（1）通过复习，巩固分式的基本概念和性质；（2）运用举例、讲解、练习等方法，提高学生对分式的理解和运用能力；（3）培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。
3. 情感态度与价值观：（2）培养学生勇于探索、积极向上的精神风貌；（3）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 分式的概念与基本性质；2. 分式的化简与运算；3. 分式的比较大小；4. 分式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：分式的概念、基本性质、化简、运算和比较大小；2. 难点：分式的化简与运算，以及分式在实际问题中的应用。
四、教学过程：1. 导入：回顾分式的概念和基本性质，引导学生进入复习状态；2. 新课：讲解分式的化简与运算，通过例题展示解题思路和方法；3. 练习：学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题；4. 应用：结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题；五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性；2. 练习完成情况：检查学生完成的练习题，评价学生的掌握程度；3. 实际应用：评估学生在解决实际问题时运用分式的准确性和灵活性。
教学资源：教材、PPT、练习题、实际问题案例。
教学时间：1课时。
六、教学步骤：1. 复习分式的概念与基本性质，通过提问方式检查学生对分式知识的掌握情况。
2. 讲解分式的化简与运算，包括分式的乘法、除法、加法和减法，通过例题展示解题思路和方法。
3. 进行分式化简与运算的练习，学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答疑难问题。
4. 结合实际问题，引导学生运用分式进行计算和解决问题，培养学生的应用能力。
七、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提问引导学生思考和复习分式的概念与基本性质。
分式中考复习课教案
中考复习之分式（二）知识考点：分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。
熟练掌握分式的计算，灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。
精典例题：【例1】（1）已知211222-=-x x ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x x 111112的值。
（2）当()00130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-222y x xy x -++ 的值。
分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。
略解：（1）原式＝22x- ∵211222-=-x x ∴21222-=-x x ∴21212-=-x ∴222-=-x∴原式＝2-（2）∵()1130sin 400=--=x ，360tan 0==y∴原式＝1331312+=--=--y x y x 【例2】（1）已知02322=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xyy x x y y x 22+--的值。
（2）已知0132=+-a a ，求142+a a 的值。
分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。
略解：（1）原式＝xy 2-∵02322=-+y xy x∴()()023=+-y x y x∴y x 32=或y x -= 当y x 32=时，原式＝－3；当y x -=时，原式＝2 （2）∵0132=+-a a ，a ≠0∴31=+a a ∴142+a a ＝221a a +＝212-⎪⎭⎫ ⎝⎛+a a ＝232-＝7探索与创新：【问题一】已知a 、b 、c 为实数，且满足()()02)3(432222=---+-+-c b c b a ，求cb b a -+-11的值。
解：由题设有()()()⎪⎩⎪⎨⎧=-+-+-≠--0432023222c b a c b ，可解得a ＝2，3-=b ，c ＝－2 ∴c b b a -+-11＝321321-++＝3232++-＝4 【问题二】已知c c b a b c b a c c b a ++-=+-=-+，求()()()abca c cb b a +++的值。
2024年九年级数学中考第一轮复习第6课时分式教案
四、巩固提升
1、要使分式 有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠1
2、要使分式 的值为0，你认为x可取得数是（ ）
A．9B．±3C．3D．3
3、下列运算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
4、计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
5、若 ＝（）+ ，则（）中的数是（）
两个分式相除，可先化为运算（除以一个式子，等于乘以这个式子的倒式）
即
4、分式的混合运算。
三、典例剖析
例1：使式子1+ 有意义的x的取值范围是。
例2：分式 的值为0，则x的值应为。
例3：根据分式的基本性质，分式可变形为（）
A、B、C、D、
例4、已知（，），求代数式的值。
例5：化简的结果是。
例6：已知 ， ， ， 将它们组合成 或 的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值，其中x＝3.
重点：分式的加减乘除运算
难点：异分母分式的加减运算、分式的混合运算
学习内容及导学流程
方法指导或
行为提示
一、目标导学
今天我们来复习分式，本节课的学习目标是――
二、自主梳理
考点一：分式的概念
1、一个整式f除以一个非零整式g（g中含有），所得的商记作 ，把代数式 叫分式。
2、分子与分母没有的分式叫做最简分式。
3、（1）分式 有意义的条件是。（2）分式 值为0的条件是。
考点二：分式的基本性质
1、分式的分子与分母都乘（或除以）同一个，所得的分式与原分式相等。即 。
2、通分和约分的依据是。
考点三：分式的运算
1、分式的加减法：同分母分式相加减，不变，把相加减；
初中分式的教案
初中分式的教案一、教学目标1. 让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质和运算方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 分式的概念及其表示方法2. 分式的基本性质3. 分式的运算方法4. 分式在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：分式的概念、基本性质和运算方法。
2. 难点：分式的运算规律和实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入：通过复习整式的知识，引导学生思考整式在表示数量关系方面的局限性，从而引出分式的概念。
2. 新课讲解：a) 分式的概念：用分数的形式表示两个整式的商。
b) 分式的表示方法：分子、分母及分式的约分和通分。
c) 分式的基本性质：分式的分子、分母都乘（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
d) 分式的运算方法：分式的加减法、乘除法及混合运算。
3. 例题解析：通过例题讲解，让学生掌握分式的运算方法，培养学生的解题能力。
4. 课堂练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识，提高运算能力。
5. 实际问题应用：通过解决实际问题，让学生了解分式在生活中的应用，提高学生的实际问题解决能力。
6. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调分式的概念、基本性质和运算方法。
五、课后作业1. 完成教材后的练习题。
2. 收集生活中的分式问题，下节课分享。
六、教学反思1. 课后及时了解学生的学习情况，针对性地进行辅导。
2. 在教学中，注重学生的参与，提高学生的动手操作能力和思维能力。
3. 注重分式知识与实际生活的联系，提高学生的应用能力。
七、教学评价1. 学生对分式的概念、基本性质和运算方法的掌握程度。
2. 学生解决实际问题的能力。
3. 学生对分式知识的兴趣和积极性。
中考第一轮分式复习教案
课题----- 中考第一轮复习《分式》一、【教学目标】（一）知识与技能1.了解分式概念，会求分式有意义、无意义和分式值为0时，分式中所含字母的条件.2.掌握分式的基本性质和分式的变号法则，能熟练地进行分式的通分和约分.3.掌握分式的加、减、乘、除四则运算，能灵活地运用分式的四则运算法则进行分式的化简和求值.(二)过程与方法提高观察、归纳、猜想、尝试等方法的应用能力，发展学生的合情推理能力与代数恒等变形能力（三）情感态度价值观通过学习，能获得学习代数知识的常用方法，能感受学习代数的价值．二、【教学重难点】1、重点：分式的基本性质和分式的化简.2、难点：分式的化简和通过分式的运算解决简单的实际问题.三、教学过程：（一）考点知识精讲考点1：分式的运算一、考点讲解：1．分式：整式A 除以整式B ，可以表示成A B 的形式，如果除式B 中含有字母，那么称A B为分式． 注：（1）若B ≠0，则A B 有意义；（2）若B=0，则A B 无意义；（2）若A=0且B ≠0，则A B=0 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．3．约分：把一个分式的分子和分母的公团式约去，这种变形称为分式的约分．4．通分：根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．5．分式的加减法法则：（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；（2）异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算．6．分式的乘除法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．7．通分注意事项：（1）通分的关键是确定最简公分母，最简公分母应为各分母系救的最小公倍数与所有相同因式的最高次幂的积；（2）易把通分与去分母混淆，本是通分，却成了去分母，把分式中的分母丢掉．8．分式的混合运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．9．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值．考点2：分式方程及其应用一、考点讲解：1．分式方程．分母中含有未知数的方程叫做分式方程．2．分式方程的解法：解分式方程的关键是大分母（方程两边都乘以最简公分母人将分式方程转化为整式方程．3．分式方程的增根问题：⑴ 增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根l增根；⑵验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．4．分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解．另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性．5．通过解分式方程初步体验“转化”的数学思想方法，并能观察分析所给的各个特殊分式或分式方程，灵活应用不同的解法，特别是技巧性的解法解决问题．【教师活动】：以提问的形式帮助学生梳理分式有关知识点，并用多媒体课件展示复习内容【学生活动】：独立思考问题，个别学生回答问题（二）、【中考典型精析】例1、（2013钦州）当x=2时，分式无意义．例2、（2013南宁）若分式的值为0，则x的值为（）例3、（2013三明）计算﹣的结果是（）例4、（2013襄阳）分式方程的解为（）例5、(2013孝感）先化简，再求值：，其中，．，例6、（2013十堰）甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字．问：甲、乙两人每分钟各打多少字？由题意得，=【教师活动】：出示问题，并分析问题，指导学生完成例题【学生活动】：分组讨论并交流问题，个别学生回答问题（三）【课堂练习】1、【20XX 年福州质检】化简：)1)(1112(2---+x x x 2、【20XX 年福州中考】化简：2241222a a a a a⎛⎫- ⎪--+⎝⎭． 3、【2009有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥ 1 B ．x>1 C ．x ≥0 D ．x>04、【2009福州质检】已知1111,2334x y a a a a=-=-,请计算x+y 的结果。
中考数学《分式》复习教案
《直击中考》对应习题
板书设计
分式
1、分式的概念
2、分式的性质
3、分式的运算
教学反思
学生经历了以前的学习,已基本掌握了分式的有关知识,并且获得了学习代数知识的常用方法,感受到代数学习的实际应用价值。我在课堂复习中从基础知识和题型入手,运用类比的方法讲解,特别强调分式有意义的条件以及与分式相关的化简求值。
课 时 教 案
第4周 星期二第4课时2022年3月18日
课题
分式
课型
复习
教材分析
教学目标
1、了解分式、有理式的概念.
2、理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，
分式的值为零的条件.
教学重点
理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教学难点
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教法学法
讲授法、讨论法、练习法
步骤
设计意图
教师活动/方法
学生活动/方法
时间
一
二
三
概念讲解
重难点选讲
随堂练习
第一部分：知识梳理
三、分式的运算
第二部分：重难点选讲
变式训练
第三部分：深圳五年中考
学生跟着老师思路复习旧知识，并提出自己的疑问。
学生思考问题，完成后进行讨论
学生独立完成习题。
8min
4min18mຫໍສະໝຸດ n总的来说这节课的教学目的基本达到,不足之处本节课的容量较大，在以后的教学中我将继续努力, 提高自己的教学水平。
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A．x=－1或x=2B、x=0C．x=2 D．x=－1
6（1）先化简，再求值： ，其中 .
（2）先将 化简，然后请你自选一个合理的 值，求原式的值。
（3）已知 ，求 的值
7计算
（1） ；（2） ；（3）
（4） ；（5）
分析：（1）题是分式的乘除混合运算，应先把除法化为乘法，再进行约分，有乘方的要先算乘方，若分式的分子、分母是多项式，应先把多项式分解因式；（2）题把 当作整体进行计算较为简便；（3）题是分式的混合运算，须按运算顺序进行，结果要化为最简分式或整式。对于特殊题型，可根据题目特点，选择适当的方法，使问题简化。（4）题可以将 看作一个整体 ，然后用分配律进行计算；（5）题可采用逐步通分的方法，即先算 ，用其结果再与 相加，依次类推。
二、课堂练习
1若将分式 (a、b均为正数）中的字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值为（ ）
A．扩大为原来的2倍 ；B．缩小为原来的 ；C．不变；D．缩小为原来的
2分式 约分的结果是。
3 分式 的最简公分母是。12(x-y)(y+2)
4已知分式 当x≠______时，分式有意 义；当x=______时，分式的值为0．-1和5、-5
注：最简公分母通常取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母。求几个分式的最简公分母时，注意以下几点：①当分母是多项式时，一般应先因式分解；②如果各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；③最简公分母能分别被原来各分式的分母整除；④若分母的系数是负数，一般先把“－”号提到分式本身的前边。
13已知△ABC的三边为a，b，c， = ，试判定三角形的形状．
14 计算：
（1） ；（2）
（3） ；（4）
15阅读下列一段文字，然后解答问题：
已知：方程 方程
方程 方程
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x－10 =10 的解，并写出检验．
16 阅读下面的解题过程，然后解题：
已知 求x+y+z的值
教学内容
一、知识梳理
1．分式有关概念
(1)分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式（注:A÷B=A×1/B）。如果除式B中含有字母，那么称 为分式．若B≠0，则 有意义；若B=0，则 ＝0.
2.分式的基本性质:
分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式，分式的值不变。即：
（2）最简分式：一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式。
3.分式的四则运算：
注意：为运算简便，运用分式的基本性质及分式的符号法则：
①若分式的分子与分母的各项系数是分数或小数时，一般要化为整数。
②若分式的分子与分母的最高次项系数是负数时，一般要化为正数。
4．分式的混合运算顺序，先乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内。
5．对于化简求值的题型要注意解题格式，要先化简，再代人字母的值求值。
拔尖题
5．先化简再求值： ＋ ，其中 ＋36a2＋b2－12ab＝0.
6．已知x2－3x－1＝0，求x2＋ 的值．
7．(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足 ＝－2， ＝ ， ＝－ ，则 的值为____________．
家长签字：
8阅读下面题目的计算过程：
＝①
＝ ②
＝ ③
＝ ④
（1）上面计算过程从哪一步开始出现错误，请写出该步的代号。
（2）错误原因是。
（3）本题的正确结论是。
9 当x取何时，分式（1） ；（2） 的值为零。
10分别写出下列等式中括号里面的分子或分母。
（1） ；（2）
11 已知 。则分式 的值为。
12 先化简代数式 然后请你自取一组a、b的值代入求值．
课题
2013中考分式复习教案
教学目标
掌握分式方程的相关概念，会公式变形；
掌握分式方程的解法，会求分式方程的解，并会验根。
重点、难点
重点：分式的化简变形，分式方程的基本解法；
难点：分式方程的拓展与应用。
考点及考试要求
熟练掌握分式的基本性质，会进行分式的约分、通分和加减乘除四则运算，会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式不超过两个）会检验分式方程的根。能解决一些与分式、分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识。
解：设 =k,
仿照上述方法解答下列问题：已知：
三、家庭作业
中等题
1．若分式 有意义，则x应满足的条件是()
A．x≠1 B．x≠2
C．x≠1且x≠2 D．以上结果都不对
2．先化简，再求值： ÷ .
3．(2011年湖南常德)先化简，再求值.
÷ ，其中x＝2.
4．(2012年四川资阳)先化简，再求值： ÷ ，其中a是方程x2－x＝6的根．
（3）约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
将一个分式约分的主要步骤是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式。
注:公因式的提取方法:系数取分子和分母系数的最大公约数,字母取分子和分母共有的字母,指数取公共字母的最小指数,即为它们的公因式.
（4）通分：把几个异分母的分式分别化成与原分式值相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的最简公分母。