第三章 电阻电路的一般分析习题
《电路》邱关源第五版课后习题解答
电路习题解答第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I=-+9473A=0.5A；U Ia b.=+=9485V；IU162125=-=a b.A；P=⨯6125.W=7.5W；吸收功率7.5W。
(完整版)电路原理课后习题答案
因此， 时，电路的初始条件为
t〉0后，电路的方程为
设 的解为
式中 为方程的特解，满足
根据特征方程的根
可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为
式中 。由初始条件可得
解得
故电容电压
电流
7-29RC电路中电容C原未充电，所加 的波形如题7—29图所示，其中 , 。求电容电压 ，并把 ：（1）用分段形式写出;（2）用一个表达式写出。
或为
第六章“储能元件”练习题
6—8求题6-8图所示电路中a、b端的等效电容与等效电感.
（a） （b)
题6—8图
6—9题6—9图中 ， ； 。现已知 ，求：（1）等效电容C及 表达式;（2）分别求 与 ，并核对KVL。
题6-9图
解（1）等效电容
uC（0）=uC1（0)+uC2（0)=－10V
（2）
6—10题6-10图中 ， ； ， ， ，求：（1）等效电感L及 的表达式;（2）分别求 与 ，并核对KCL。
应用规则2，有 ，代入以上方程中，整理得
故
又因为
当 时,
即电流 与负载电阻 无关，而知与电压 有关.
5—7求题5-7图所示电路的 和输入电压 、 之间的关系。
题5-7图
解:采用结点电压法分析。独立结点 和 的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数)
应用规则2 ，有 ，代入上式,解得 为
（f）理想电流源与外部电路无关，故i=—10×10—3A=—10—2A
1-5试求题1—5图中各电路中电压源、电流源及电阻的功率（须说明是吸收还是发出）。
(a） (b） （c）
题1-5图
解（a）由欧姆定律和基尔霍夫电压定律可知各元件的电压、电流如解1—5图（a）故电阻功率 （吸收20W）
《电路第五版课后习题答案
答案及解析115答案第一章电路模型和电路定律【题1】：由U A B 5 V 可得：IA C 2.5 A：U DB 0 ：U S 125. V。
【题2】：D。
【题3】：300；-100。
【题4】：D。
【题5】： a i i 1 i 2 ； b u u1 u2 ； c u u S i i S R S ； d i iS1RSu u S 。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D。
【题8】：PU S 1 50 W ；P U S 2 6 W ；P U S3 0 ；P I S 1 15 W ；P I S2 14 W ；P I S 3 15 W 。
【题9】：C。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
1【题14】：3 I 1 2 3 ；IA 。
3【题15】：I 4 3 A；I 2 3 A；I 3 1A；I 5 4 A。
【题16】：I 7 A；U 35 V；X 元件吸收的功率为P U I 245 W。
【题17】：由图可得U E B 4 V；流过 2 电阻的电流I E B 2 A；由回路ADEBCA 列KVL 得U A C 2 3I ；又由节点 D 列KCL 得I C D 4 I ；由回路CDEC 列KVL 解得；I 3 ；代入上式，得U A C 7 V。
【题18】：P1 P2 2 II212222 ；故I I122；I 1 I 2 ；⑴KCL：43I I ；I 11 12858A；U I 1 I 1 V 或 1.6 V；或I 1 I2 。
S 2 15⑵KCL：43I I ；I1 121 8 A；U S 24V。
第二章电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I9 47 3ab 9 4 8.5 V；A =0 .5 A ；U II 1 U 6ab . A ；P 6 1.2 5 W = 7 .5 W ；吸1 252收功率7.5W。
【题2】：[解答]【题3】：[解答] C。
第03章电阻电路的一般分析
例3 列支路电流法方程。
a
解：
I1 7
+ 70V
–
I2
1+
5U
_
7 I3 11 +
U 2-
节点a: –I1–I2+I3=0 回路1: 7I1–11I2 - 70 +5U =0 回路2: 11I2+7I3 - 5U =0 增补方程：
b
U=7I3
（1-18）
§3.4 网孔电流法
网孔电流——假想每个网孔中有一个网孔电流。方向可 任意假设。
（1-22）
理想电流源(恒流源)支路的处理
①若恒流源支路仅有一个网孔电流穿过，则该网孔电 流= ± 该恒流源电流(同方向取+，否则取-)。 ②非上述情况时:设恒流源两端电压，当作恒压源列方 程。然后增补恒流源电流与网孔电流的关系方程。
例2 列网孔电流方程。
R1
R2 im2 I3s
+ im1 I5s
第三章
电阻电路的一般分析
重点: 1.支路电流法; 2. 网孔电流法; 3.回路电流法; 4.节点电压法。
对于简单电路，通过电阻串、并联关系或 Y—△等效变换关系即可求解。如：
i总 R
R
R i=?
+
-u
2R
2R
2R 2R
i总
i总
u 2R
+
- u 2R
111 u i i总 2 2 2 16R
例4 列网孔电流方程。
解:网孔电流方向如图所示。 (R1 + R3)i1-R3i3=-U2
+
U1 _
R1
iS
R3 i1
+
《电路》邱关源第五版课后习题答案
《电路》邱关源 第五版课后题答案第一章 电路模型和电路定律【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。
【题2】：D 。
【题3】：300；-100。
【题4】：D 。
【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S SS 1。
【题6】：3；-5；-8。
【题7】：D 。
【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315=- W 。
【题9】：C 。
【题10】：3；-3。
【题11】：-5；-13。
【题12】：4（吸收）；25。
【题13】：0.4。
【题14】：3123I +⨯=；I =13A 。
【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。
【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245W 。
【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。
【题18】：P P I I 12122222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-=I I ；I 185=A ；U I I S =-⨯=218511V 或16.V ；或I I 12=-。
⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
第二章 电阻电路的等效变换【题1】：[解答]I =-+9473A =0.5 A ；U I a b .=+=9485V ； I U 162125=-=a b .A ；P =⨯6125. W =7.5 W；吸收功率7.5W 。
邱关源《电路》笔记及课后习题(电阻电路的一般分析)【圣才出品】
第3章电阻电路的一般分析3.1 复习笔记一、电路图论的基本概念1．图（G）图（G）是具有给定连接关系的结点和支路的集合，其中每条支路的两端都连到相应的结点上，允许孤立结点的存在，没有结点的支路不能称为图。
路径：从G的一个结点出发，依次通过图的支路和结点（每一支路和结点只通过一次），到达另一个结点（或回到原出发点），这种子图称为路径。
连通图：当G的任意两结点都是连通的，称G为连通图。
有向图：赋予支路方向的图称为有向图。
2．树（T）满足下列三个条件的子图，称为G的一棵树：①连通的；②包含G的全部结点；③本身没有回路。
树支与连支：属于树的支路称为树支；不属于树的支路称为连支。
基本回路：对于G的任意一个树，有且只有一条连支回路，这种回路称为单连支回路或基本回路。
树支数：对于有n个结点，b条支路的连通图，树支数＝n－1。
推论：连枝数＝b－n＋1；基本回路数＝连支数＝b－n＋1。
二、KCL和KVL的独立方程数KCL的独立方程数：对一个具有n个结点的电路而言，其中任意的（n－1）个结点的KCL方程是独立的。
KVL的独立方程数：对一个具有n个结点和b条支路的电路而言，其KVL的独立方程数为（b－n＋1）。
三、电路的分析方法1．支路电流法（1）支路电流法是以b个支路电流为变量列写b个方程，并直接求解。
其方程的一般形式为（2）支路电流法解题步骤①标出各支路电流的方向；②依据KCL列写（n－1）个独立的结点方程；③选取（b－n＋1）个独立回路，标出回路绕行方向，列写KVL方程。
注：①独立结点选择方法：n个结点中去掉一个，其余结点都是独立的；②独立回路选择方法：先确定一个树，再确定单连支回路（基本回路），仅含唯一的连支，其余为树支。
2．网孔电流法（1）网孔是最简单的回路，即不含任何支路的回路。
网孔数＝独立回路数＝b－n＋1。
网孔电流法是以网孔电流为未知量，根据KVL对全部网孔列出方程求解。
（2）网孔电流法解题步骤①局部调整电路，当电路中含有电流源和电阻的并联组合时，可转化为电压源和电阻的串联组合；②选取网孔电流，指定网孔电流的参考方向；③依据KVL列写网孔电流方程，自阻总为正，互阻视流过的网孔电流方向而定，两电路同向取“＋”，异向取“－”。
哈尔滨理工大学《电路》习题及答案
第一章(电路模型和定律)习题解答一、选择题1．KVL 和KCL 不适用于 D 。
A ．集总参数线性电路；B ．集总参数非线性电路；C ．集总参数时变电路；D ．分布参数电路2．图1—1所示电路中，外电路未知，则u 和i 分别为 D 。
A ．0==i u u S ,；B ．i u u S ,=未知；C ．0=-=i u u S ,；D ．i u u S ,-=未知3．图1—2所示电路中，外电路未知，则u 和i 分别为 D 。
A ．S i i u=∞=, ； B ．S i i u -=∞=, ；C ．S i i u =未知， ；D ．S i i u -=未知，4．在图1—3所示的电路中，按照“节点是三条或三条以上支路的联接点”的定义，该电路的总节点个数为 A 。
A ．5个；B ．8个；C ．6个；D ．7个5．在图1—4所示电路中，电流源发出的功率为 C 。
A ．45W ；B ．27W ；C ．–27W ；D ．–51W二、填空题1．答：在图1—5所示各段电路中，图A 中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图B 中的电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向；图C 中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图D 中电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向。
2．答：图1—6所示电路中的u 和i 对元件A 而言是 非关联 参考方向；对元件B 而言是 关联 参考方向。
3．答：在图1—7所示的四段电路中，A 、B 中的电压和电流为关联参考方向，C 、D 中的电压和电流为非关联参考方向。
4．答：电路如图1—8所示。
如果10=R Ω，则10=U V ，9-=I A ；如果1=R Ω，则10=U V ，0=I A 。
5．答：在图1—9 (a)所示的电路中，当10=R Ω时，=2u 50V ，=2i 5A ；当5=R Ω时，=2u50V, =2i 10A 。
在图1—9 (b)所示的电路中，当R =10Ω时，2002=u V, 202=i A ；当5=R Ω时，1002=u V, 202=i A 。
电阻电路的一般分析例题-精选
i3 150/4
2 3 2
解得：
＋
－2
I(i1i2)12 A0 110V
U 2 i3 1 0 1 0 2 0 1V 95
③用结点电压表示控制量。 u3 un3 i un2 R2
100V
例14 求电压U和电流I
解1 应用结点法
1 I 1
－
－
－
＋
un110V 0
90V
U
un2 10 101 201 V0 ＋ 20A ＋
0 .5 u n 10 .5 u n 2u n 320 2 2 3 2
+
U1
_
R1
R3 1
iS
3
R5 R4
2
R2 gU1
4+_ U1i gU1增补方程：U 1R 1(i1i2)
例9 求电路中电压U，电流I和电压源产生的功率
2A
i2
解 i1 2A i2 2A
2A i1
1 3A ＋ 3 i4 U
i3 3A
2 +
6 i4 3 i1 i2 4 i3 4
1
解得：
＋
－
u n3 2 0 5 0 10 15 V 75110V
Uun3 12 019 V5
I (u n2 9)/0 1 1A 20
100V
解2 应用回路法
i1 20A
i2 i1 120
1 －
I 1
1 －
90V
U
－
＋
2i1 4i3 110
＋ 20A ＋
R 1 5u n 1 R 1 4u n 2 (R 1 4 R 1 3 R 1 5)u n 3 g3 u u R S 5
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电压源的功率为 PUS =I3×US=Il2×US = -5×27= -135W (发出功率) 电流源两端的电压降为 UI = R6 × (Il1＋ Il3) ＋R1 × (Il1- Il2＋ Il3) ＋R5 × Il1 = 6 × (－1) ＋1 × 4＋5 × 2=8V 电流源的功率为
R2 I2
2
R3 I3
解得 I1=1A，I2=0A，I3=1A
网孔法例1
例1. 图示电路，US1=10V，US3=13V，R1=1 ，R2=3 ，R3=2， 试用网孔电流法求各支路电流。
解：取网孔回路及参考方向如图，列写回路电压方程 (R1＋R2)Im1 + R2×Im2 = US1 (R2＋R3)Im2 + R2×Im1 =US3 代入数据得 4Im1+3Im2=10 5Im2+3Im1=13 支路电流 得 Im1=1A Im2=2A
R6 R3
R1Leabharlann I6Im1R2I3 Im2 Us I2 Im3 I4
R5 R4
I1
（ R2＋R3＋R6 )Im1－R3×Im2－R2×Im3=－Us
( R1＋R3＋R4 )Im2－R3×Im1－R4×Im3=Us 网孔回路3的回路电流可直接写出 Im3=Is =2 A
IS
I5
代入数据得
R6 R3
R1
11Im1－3Im2－4=－27
8Im2－3Im1－8=27 解得 Im1=－1A, Im2=4A, Im3=2A 支路电流为 I1= Im2= 4A, I2=Im3－Im1= 3A,
R2
I6
Im1 I2 Im3 IS
I3 Im2 Us I4
R5 R4
I1
I5
I3=Im2－Im1= 3A
I4=Im3－Im2=－2A, I5=Im3= 2A, I6=Im1=－1A 注意： 电路的最外围支路存在电流源时，仍旧可用网孔电流 法求解支路电流。
① I6 U6 + R6 IS2
gU6
Il2
US6 - + R3 I3 ② I5
Il3 Il1
③ I4 R4
R1 US4 I1 ④
6 2 1
3 5 4
+
I6
U6 + R6 Il2
US6 - + R3 I3
Il1
①
IS2
gU6
② I5 Il3 R4 US4 -
③ I4
列回路电压方程如下 Il2 = IS2 = 1A Il3 = gU6
1 6 3 2 5 4
R1 I1 ④
(R1＋R4＋R6 )Il1 －R6×Il2 ＋R4×Il3= US6 - US4 2) 把受控源的控制变量用回路电流来表示（列补充方程） U6 = R6（ Il1 - Il2）代入数据得 6×Il1 – 2×1 ＋2×0.5×2×（ Il1 - 1 ）= 0 Il1 = 0.5A， Il3 = gU6 = －0.5A
I3 U s3
2 R2 R3
I2
②
代入数据得： － I1 ＋ I2 ＋ I3 =0 I1 －10＋3× I2 =0 － 3×I2 ＋ 2× I3 ＋ 13=0 解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 = － 2A 电压源US1的功率：PUS1 = － US1× I1 = － 10×1= － 10W 电压源US3的功率：PUS3 = US3× I3 = 13× (－ 2)= － 26W (发出） (发出）
R1 R4
Il1
Il3
IS5
Il2
R2 IS6
R3
解：电路包含两个电流源，选支路1、3、4为树支， 回路电流及方向如图，此时只需列一个回路方程 Il1= IS5， Il2 = IS6 (R1＋R2＋R3)Il3 - R1× Il1 + R3× Il2 = 0 代入数据解得 Il3 = －2A
各支路电流为 I1 = Il1 - Il3 = 8A I2 =Il3 = -2A I3 = - ( Il2 ＋Il3 )= - 4A
I5×R5＋I1×R1－US1＋I3×R3=0 代入数据得：
Us 1
①
I3 IS2
R3
②
－ I1 －2＋ I3 =0
－ I3 －4＋ I5 =0
5× I5 ＋ I1 －1＋3× I3 =0 解得 I1 =－3.89A I3 =－1.89A
I1 Us 2
R1
IS4
R4
R5
I5
I5 =2.11A
电流源IS2、 IS4两端的电压UIS2、 UIS4为
网孔法例3（包含受控源电路）
例3. 图示电路，US3=7V， R1=R2=1 ，R4=2， R5=4， =2，求各支路电流。
取网孔回路参考方向为顺时针方向，
R1
I1
①
R2
I2
U2
I6
R4
U2 Us 3
② ③
对于受控电源，在列网孔回路电压
方程时，先作为独立电源处理，然 后再把受控变量表示为网孔电流。
R1 US1 Im1 Im2 R2 I2 R3 I1 I3
US3
I1= Im1=1A, I2= Im1 + Im2=3A, I3= Im2=2A
网孔法例2
例2. 图示电路，US=27V， Is=2A，R1=1 ，R2=2 ， R3=3， R4=4 ，R5=5 ， R6=6， 求各支路电流。 解：电路中最外围支路存在一个电流源， 该网孔电流已知。取另外两个网孔回路 如图，对网孔1和2列网孔电压方程
Il2
I3
-
R3
US
+
R2
Il3
R6 IS R5 Il1 R1
Il2
R4
I3
根据选定的单连支回路，可列出回 路电压方程 Il1=IS
-
R3
US
+
（R1＋R3＋R4）Il2 - R1×Il1 -（R1＋R4）Il3 = -US
(R1＋R2＋R4＋R6 )Il3＋(R1＋R6 )Il1 - (R1＋R4 )Il2=0
支路电流法例题1
例1. 图示电路，US1=10V， US3=13V，R1=1 ，R2=3 ， R3=2，求各支路电流及电压 源的功率。 参考方向见图
－I1＋I2 ＋ I3=0 I1 ×R1－US1＋ I2 ×R2=0 － I2 ×R2 ＋ I3×R3 ＋ US3=0
I1 U s1
1 R1
①
(吸收功率)
R3
I3
1
U s3
结点电流方程为 -I1-IS2+I3=0 IS2+I4+I5=0 -I3-I4+I6=0
U s1
3 R1 R5
IS2 I4 I5
R4 R6 2
I6
I1 由上面2个单连支回路电压方程和3个结点电流方程即可解出
5个支路电流变量。
支路电流法例题3
例3. 图示电路，US1=1V，
IS6
1 1 1 1 1 1 1 ( + + )U n1 -( + )U n2 = ( )U S1 - US3 - IS2 R11 + R12 R3 R4 R3 R4 R11 + R12 R3
1 项，尽管该支 R2 路有电阻R2，但电流源内阻为无穷大，该支路的总电导
注意：结点1 的自电导中没有包含
为零。电流源支路串联电阻在列结点方程时不起作用。
R5
I3
I4
I5
解： 1）列各回路电压方程 (R1＋R2 )Im1－R2×Im2 = U2 －R2×Im1＋(R2＋R4 )Im2－R4×Im3 = Us3
－R4×Im2＋(R4＋R5 ) ×Im3 =－aU2
2）方程中受控源控制变量U2表 示为网孔电流
U2=R2(Im2－Im1) 代入数据得 2Im1－Im2=2U2
I1 I4
Il3
R1 R4 Il1
Il2
IS5
R2
I2
IS6
I3
I4 = Il1＋Il2 = 12 A
R3
从该例题可看出，当电路包含较多的电流源 支路时，用回路电流法解题较方便。
(含受控源电路分析) 例3 已知R1=R2=R3=R4=R5=R6= 2，
US4=US6=2V，IS2=1A，g=0.5,用回路 电流法求各支路电流。 解：1) 对于包含受控源的电路，在 用回路电流法解题时，先把受控源当 作独立电源来列写回路电压方程。 该电路包含两个电流源支路（一 个独立源和一个受控源），因此选择 支路3、4、6为树支，三个回路电流及 参考方向见图所示。
UIS2=US1－R1×I1－US2=1－1×(－3.89)－5=－0.11V
UIS4=R5×I5＋R4×IS4=5×2.11＋4×4=26.55V Us 1 ①
R3
I3
②
U Is2
R1
IS2 U Is4
R4
IS4
R5
电流源IS2、 IS4的功率为 PIS4= -UIS4×IS4 =-106.2 W (发出功率）
I1
U1 R1 Us 1 1 R2 I2
U1
2
R3 I3
I1＋I2 － I3=0 I1×R1－I2×R2－US1=0 I2×R2＋ U1 ＋ I3×R3=0
②补充受控源控制变量关系式(控制变 量表示为支路电流)
U1=－R1×I1
I1
U1 R1
U1
代入数据
Us 1 1
I1＋I2 － I3=0 I1－2×I2－1=0 2×I2＋3×U1 ＋ 3×I3=0 U1=－I1
1 1 1 1 1 1 ( + + )U n2 -( + )U n1 = US3 + IS6 R3 R4 R5 R3 R4 R3