江苏对口单招数学应用题汇编
2023年江苏省常州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年江苏省常州市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.{已知集合A={-1，0，1}，B={x|-1≤x＜1}则A∩B=()A.{0}B.{-1,0}C.{0，1}D.{-1，0，1}2.设则f(f(-2))=()A.-1B.1/4C.1/2D.3/23.直线l:x-2y+2=0过椭圆的左焦点F1和上顶点B，该椭圆的离心率为（）A.1/5B.2/5C.D.4.三角函数y=sinx2的最小正周期是( )A.πB.0.5πC.2πD.4π5.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定6.在等差数列{a n}中，若a3+a17=10，则S19等于( )A.65B.75C.85D.957.椭圆x2/16+y2/9的焦点坐标为（)A.(,0)(-,0)B.(4,0)(-4,0)C.(3,0)(-3,0)D.(7,0)(-7,0)8.若不等式|ax+2|＜6的解集是{x|-1＜x＜2}，则实数a等于（）A.8B.2C.-4D.-89.已知函数f(x)=㏒2x，在区间[1，4]上随机取一个数x，使得f(x)的值介于-1到1之间的概率为A.1/3B.3/4C.1/2D.2/310.若ln2 =m，ln5 = n,则，e m+2n的值是( )A.2B.5C.50D.20二、填空题(10题)11.12.若事件A与事件ā互为对立事件，且P(ā)=P(A),则P(ā) =。
13.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m = 。
14.双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是。
15.设集合，则AB=_____.16.17.18.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.19.20.若长方体的长、宽、高分别为1, 2, 3,则其对角线长为。
三、计算题(5题)21.在等差数列{a n}中，前n项和为S n ,且S4 =-62，S6=-75,求等差数列{an}的通项公式a n.22.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .23.己知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6, S3= 12,求公差d.24.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.25.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2) 求英语书不挨着排的概率P。
中职数学 2024年江苏省南京市职业学校对口单招高考数学一调试卷
2024年江苏省南京市职业学校对口单招高考数学一调试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的）A ．{-2，-1，0，1}B ．{0，1，2}C ．{-2}D ．{-2，-1}1．（4分）已知集合M ={-2，-1，0，1，2}，N ={x |x >3或x <-1}，则M ∩N =（）A ．-iB ．iC ．0D ．12．（4分）已知z =，则z -z =（ ）1-i2+2iA ．1B ．2C ．3D ．43．（4分）已知命题p ：（88）10=（1011001）2，命题q ：若ac 2>bc 2，则a >b ,给出下列四个复合命题：①￢p ,②￢q ,③p 且q ,④p 或q ,其中真命题的个数为（ ）A ．-3B ．-2C ．-D ．-4．（4分）若数组a =（-2，1，3）和b =（1，-，x ）满足a =-2b ,则实数x 等于（ ）123212A ．1B ．2C ．3D ．45．（4分）某项工程的网络图如图所示（单位：天），若该工程的最短总工期为10天，则E 工序最多所需工时为（ ）天．A ．18种B ．24种C ．36种D ．54种6．（4分）中国古代的五经是指：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5名同学分别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则5名同学所有可能的选择有（ ）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）A ．-B ．-C ．0D ．7．（4分）已知函数f （x ）=sin （ωx +φ）在区间（，）单调递增，直线x =和x =为函数y =f （x ）的图像的两条相邻对称轴，则f （）=（ ）π62π3π62π35π12M 321212A ．-=1B ．-=1C ．-=1D ．-=18．（4分）已知双曲线-=1（a >0，b >0）的一条渐近线过点（2，），且双曲线的一个焦点在抛物线y 2=4x 的准线上，则双曲线的方程为（ ）x 2a 2y 2b2M 3M 7x 221y 228x 228y 221x 23y 24x 24y 23A ．B ．C ．D ．9．（4分）斜边长为2的等腰直角三角形，绕其腰旋转180°形成的几何体体积为（ ）4π3πM 232π32πM 23A ．1B ．2C ．3D ．410．（4分）若两个正数x ,y 满足4x +y =xy ,则x +的最小值是（ ）y4M 211．（4分）执行下面的程序框图，则输出B = ．三、解答题：（本大题共8题，共90分）12．（4分）已知sin （α-β）=，cos （π+α）sin （π-β）=-，则cos （2α+2β）= ．131613．（4分）定义在R 上的偶函数f （x ），在区间[0，+∞）上是增函数，且f （2）=0，则xf （x ）<0的解集为 ．14．（4分）设直线l ：y =kx +b （k >0），圆：+=1，C 2：（θ为参数），若直线l 过C 1圆心且与圆C 2相切，则l 的方程为 ．C 1x 2y 2{x =4+cosθy =sinθ15．（4分）已知函数f （x ）=若存在实数a ,b ,c （a <b <c ）使得f （a ）=f （b ）=f （c ），则的范围是．{|6x -2|，x ＜1，x ≥12x -1a +b c 16．（8分）已知关于x 的不等式ax 2+x +c >0的解集为（-1，2）．（1）求a ,c 的值；（2）求函数f （x ）=log c （|2x -3|+a ）的定义域．17．（10分）已知函数f （x ）是定义在R 上的奇函数，且满足f （x +2）=f （-x ），当0≤x ≤1时，f （x ）=ae x +b ,f （）=1-．（1）求a ,b ；（2）求f （1）+f （2）+f （3）+…+f （2022）+f （2023）的值；（3）若f （lnx ）>c 2-2c -4恒成立时，求c 的取值范围．152√e 18．（12分）已知函数f （x ）=cos （2x -）-2sinxcosx ．（1）求函数f （x ）的最小正周期及f （x ）取最大值时x 的取值集合；（2）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ,b ,c ,其周长是20，面积为10，f （）=，求边a 的长．M 3π3M 3A2M 3219．（12分）已知关于x 的二次函数f （x ）=ax 2-4bx +1．（1）设集合A ={-1，1，2，3}和B ={-1，0，1，2，3}，分别从集合A ，B 中随机取一个数作为a 和b ,求函数y =f （x ）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；（2）设点（a ,b ）是区域内的随机点，求函数y =f （x ）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．{x +y -8＜0x ＞0y ＞020．（14分）数列{a n }满足a 1=1，a 2=2，a n +2=2a n +1-a n +2，设b A =a n +1-a n ．（1）证明：数列{b n }是等差数列；（2）求数列{a n }的通项公式；（3）求数列{}的前n 项和S n ．1b n b n +121．（10分）三年疫情结束后，市场在复苏，2023年小王通过市场调查，决定投资生产某种电子零件．已知固定成本为6万元，年流动成本g （x ）（万元）与年产量x （万件）的关系为g （x ）=，每个电子零件售价为12元，若小王加工的零件能全部售完．（1）求年利润f （x ）（万元）关于年产量x （万件）的函数解析式；（2）求当年产量x 为多少万件时年利润f （x ）最大？最大值是多少？V W X +6x ,0＜x ＜813x +-56，x ≥812x 2256x22．（10分）某县为了提振乡村经济，鼓励农民利用自有住房从事农家乐、民宿经营活动．小李有楼房一幢，室内面积共210m 2，拟分隔成两类房间作为旅游客房．大房间面积为18m 2，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15m 2，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元；装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元．如果小李只能筹款9800元用于装修，且游客能住满客房，他应分隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？23．（14分）已知椭圆+=1（a ＞b ＞0）的左右焦点分别为F 1，F 2，点M （0，2）是椭圆的一个顶点，△F 1MF 2是等腰直角三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过点M 分别作直线MA ，MB 交椭圆于A ，B 两点，设两直线的斜率分别为k 1，k 2，且k 1+k 2=8，证明：直线AB 过定点（-，-2）．x 2a 2y 2b 212。
江苏省2024年普通高校对口单招文化统考数学试卷
江苏省2024年一般高校单独招生统一考试试卷数 学一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分,每小题列出的四个选项中,只有一项是符合要求的。
)1、已知集},2|{N n n x x P ∈==，},4|{N n n x x T ∈==，则P T = （ ）A. },4|{N n n x x ∈=B. },2|{N n n x x ∈=C. },|{N n n x x ∈=D. },4|{Z n n x x ∈= 2、01=-x 是012=-x 的 （ ）A ．充要条件 B. 必要而非充分条件C ．充分而非必要条件 D. 既非充分也非必要条件3、已知2tan -=α，且0sin >α，则αcos 为( ) A.55- B. 55± C. 55 D. 552 4、若函数a x y +=2及bx y -=4互为反函数,则b a ,的值分别为 （ ）A ．2,4- B. 2,2- C.21,8-- D. 8,21--5、若数列}{n a 的通项为)1(1+=n n a n ,则其前10项的和10S 等于 ( ) A.109 B.1011 C. 910 D. 1110 6、已知向量)1,1(=a 及)3,2(-=b ，若b a k 2-及a 垂直,则实数k 等于（ ）A.1-B. 1C.5D.07、已知x a x f =)(,)1,0(log )(≠>=a a x x g a ,若0)21()21(>⋅g f ,则)(x f y =及)(x g y =在同一坐标系内的图象可能是( )A B C D8、过点)4,2(-,且在两坐标轴上的截距之和为0的直线有( )A. 1条B. 2条C. 3条D. 4条9、三个数6.0log ,2,6.026.02的大小关系是 （ ）A. 6.0log 26.026.02<<B. 6.02226.06.0log <<C. 26.026.026.0log <<D. 6.02226.0log 6.0<<10、假如事务A 及B 互斥，那么( )A. A 及B 是对立事务B. B A 是必定事务C. B A 是必定事务D. B A 与互不相容11、椭圆159)1(22=+-y x 的左焦点坐标为( )A.)0,3(-B.)0,0(C. )0,2(-D. )0,1(-12、已知函数)(x f 在),(+∞-∞上是偶函数，且)(x f 在)0,(-∞上是减函数，那么)43(-f 及)1(2+-a a f 的大小关系是 （ ） A. >-)43(f )1(2+-a a f B. ≥-)43(f )1(2+-a a f C. <-)43(f )1(2+-a a f D. ≤-)43(f )1(2+-a a f 二、填空题（本大题共6题，每小题4分，共24分，把答案填在题中的横线上。
2022-2023学年江苏省宿迁市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2022-2023学年江苏省宿迁市普通高校对口单招数学自考真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.已知集合A={x|x＞2}，B={x|1＜x＜3}，则A∩B=()A.{x|x＞2}B.{x|x＞1}C.{x|2＜x＜3}D.{x|1＜x＜3}2.3.若lgx＜1，则x的取值范围是（）A.x＞0B.x＜10C.x＞10D.0＜x＜104.已知一元二次不等式ax2+bx+1＞0的解是＜x＜，那么（）A.B.C.D.5.2与18的等比中项是（）A.36B.±36C.6D.±66.已知集合，则等于（）A.B.C.D.7.设a，b为实数，则a2=b2的充要条件是（）A.a=bB.a=-bC.a2=b2D.|a|=|b|8.A.B.C.D.9.若a<b<0，则下列结论正确的是( )A.a2<b2B.a3<b<b3</bC.|a|<|b|D.a/b<1(A∪B)=( )10.设集合U={1，2,3,4,5,6}，A={1，3,5}，B={3,4,5}，则CuA.{2,6}B.{3,6}C.{1,3,4,5}D.{1,2,4,6}11.已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为（）A.0B.-8C.2D.1012.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.13.A.-1B.-4C.4D.214.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.115.A.1B.2C.3D.416.A.7B.8C.6D.517.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）A.总体是200个零件B.个体是每一个零件C.样本是40个零件D.总体是200个零件的长度18.函数的定义域( )A.[3,6]B.[-9,1]C.(-∞,3]∪[6，+∞)D.(-∞，+∞)19.椭圆离心率是()A.B.C.5/6D.6/520.某品牌的电脑光驱，使用事件在12000h以上损坏的概率是0.2，则三个里最多有一个损坏的概率是（）A.0.74B.0.096C.0.008D.0.512二、填空题(10题)21.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。
2023年江苏省南通市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年江苏省南通市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.在等差数列{a n}中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=()A.12B.24C.36D.482.A.B.{-1}C.{0}D.{1}3.设a＞b,c＞d则（）A.ac＞bdB.a+c＞b+cC.a+d＞b+cD.ad＞be4.A.B.(2,-1)C.D.5.设l表示一条直线，α，β，γ表示三个不同的平面，下列命题正确的是（）A.若l//α，α//β，则l//βB.若l//α，l//β，则α//βC.若α//β，β//γ，则α//γD.若α//β，β//γ，则α//γ6.在△ABC，A=60°，B=75°，a=10，则c=()A.B.C.D.7.下列函数为偶函数的是A.B.C.8.直线L过（-1，2）且与直线2x-3y+5=0垂直，则L的方程是（）A.3x+2y-1=0B.3x+2y+7=0C.2x-3y+6=0D.2x-3y+8=09.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.610.已知让点P到椭圆的一个焦点的距离为3，则它到另一个焦点的距离为（）A.2B.3C.5D.7二、填空题(10题)11.12.在△ABC中，AB=，A=75°，B=45°，则AC=__________.13.若函数_____.14.10lg2 = 。
15.16.不等式(x-4)(x + 5)>0的解集是。
17.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.18.19.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为。
20.三、计算题(5题)21.己知{a n}为等差数列，其前n项和为S n，若a3=6, S3= 12,求公差d.22.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。
2023年江苏省淮安市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)
2023年江苏省淮安市普通高校对口单招数学自考真题(含答案)一、单选题(10题)1.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.B.C.D.2.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）4.A.B.C.D.5.若等比数列{a n}满足，a1+a3=20,a2+a4=40，则公比q=()A.1B.2C.-2D.46.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2B.-2C.-3D.37.A.B.C.D.U8.9.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q 的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.在等比数列中，a1+a2=162，a3+a4=18，那么a4+a5等于（）A.6B.-6C.±2D.±6二、填空题(10题)11.不等式的解集为_____.12.某校有老师200名，男学生1200名，女学生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为240的样本，则从女生中抽取的人数为______.13.从某校随机抽取100名男生，其身高的频率分布直方图如下，则身高在[166，182]内的人数为____.14.若=_____.15.在P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离是4，则a=_____.16.如图是一个程序框图，若输入x的值为8,则输出的k的值为_________.17.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.18.某机电班共有50名学生，任选一人是男生的概率为0.4,则这个班的男生共有名。
江苏省对口单招数学试卷及答案
2013 1、若集合}02|{>+=x x M ，}03|{<-=x x N ，则N M ⋂等于 （ C ）A ．（-∞，-2）B ．（-∞，3）C ．（-2，3）D ．（3，+∞）2．如果向量)3,2(-=a ，)2,3(=b ，那么 ( B )A ．b a //B ．b a ⊥C ．a 与b 的夹角为060D ．1||=a3．在△ABC 中，“21sin =A ”是“030=A ”的 ( B )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件4．若实数c b a ,,成等比数列，则函数c bx ax y ++=2的图像与x 轴的交点个数是 ( A ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．1或者25．若0<<b a ，则下列不等式成立的是 ( A ) A ．ba33< B ．b a 11< C ．a a -->43 D ．b a )41()41(< 6．若直线l 的倾斜角是直线23+=x y 倾斜角的2倍，且过点（0，5）,则直线l 的方程是( B )A ．053=+-y xB ．053=-+y xC ．01533=+-y xD ．01533=++y x7．如果53)sin(=-απ，那么α2cos 等于 ( D ) A ．2516- B ．257- C ．2516 D ．2578．若抛物线px y 22= )0(>p 的准线与圆16)3(22=+-y x 相切，则p 的值为( C ) A ．21B ．1C ．2D ．49．在二项式73)12(xx -的展开式中，常数项等于 ( D )A ．-42B ．42C ．-14D ．1410．如果一个圆锥的侧面展开图是半圆，那么其母线与底面所成角的大小是 ( C ) A ．030 B ．045 C ．060 D ．075 11．如函数)3sin(2)(π+=wx x f )0(>w 的最小正周期为π，则该函数的图像 ( A )A ．关于点)0,3(π对称 B ．关于直线4π=x 对称 C ．关于点)0,4(π对称 D ．关于直线3π=x 对称12．已知点M 的坐标为)2,3(，F 为抛物线x y 22=的焦点，点P 在抛物线上移动。
江苏省2020年对口单招数学试卷与答案
江苏省2020年对口单招数学试卷与答案机密★启用前江苏省2020年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、草项选择题（本大题共10小题，毎小题4分，共40分.在下列毎小題中，选出一个正确答案，将答題卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.已知集合M = {1,4>? N = {l?2,3>?则MU N 導于A?{l}B?{2,3} C.{2,3,4} D.{l?2,3?4}2.若复数Z满足z（2-i）=l÷3i.则Z的模等于A.√2B,√3 C.2 D.33.若数组fl = （2,-3.1）和b = （lγ,4）満足条件α?h=0,则工的值是A. -1B.0C. 1D.24.在逻辑运算中，“A + B=0”是“A?B=0”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.从5名男医生、4名女医生中任选5人组成一个医疗小分队?要求其中男医生、女医生均不少于2人，则所冇不同的组队方案种数是A. 80B. 100C. 240D. 3006?过抛物线（y - D1 -4（x + 2）的頂点?且与-直线x-2>÷3-≡0垂直的直线方程是A. 2jr+y-3=0B. 2?r+y + 3= 0C.R — 2y + 4= 0D. X — 2,y — 4 = 0数学试卷第1页（共4页）数学试卷第2页(共4页〉7?在正方体ABCD-A I B l C l D l 中(题7图)?界面直线A”与BlC 之间的夹角是A. 30'B.45°C. 60eD. 9O e&題8图足某项工程的网络图《单位：天)?则该工程的关键路径是A-AfBfQfEf e / B? AfBfDfEfKfMC. A→B→ D →F→ H →JD.A→B→D→G→ Z→ J9.若函数/(jr)-sinωx(ω > 0)在区间[0.|]上单调递增?在区何[今诗]上单调递减?则3等于A.∣?B.2C.?∣?D.3(2. X ∈ [OU]10.C 知旳数/(工)= W r十则tt∕(∕(χ))=2成立的实数工的集合为Uf X G [oa] A. U I O ≤ X ≤ 1 或z =2} B. {x I O ≤ j? ≤ 1 或工=3}C. {x I 1 ≤x≤2} DjXIO ≤x≤ 2}二、填空逸(本大題共5小通，毎小题4分，共20分)11?题11图是一个程序能图?执行该程序權图?则输出的T 值是_▲ _?H = 6 + 3V2cos^?a H S12?与曲线(&为参数)和克线z÷>-2= O都相切■且半轻最小的凤的标准y s≡ 6 + 3j2sinθ9β方程是▲.13.已知｛-｝是等比数列?血=2> α5≡i>则α∣= ▲?4 ------------14.已知α W α,2∕r), tana = —则COS(2JΓ-a)= ▲?4 ------------15.已知顒数y(z)≡f x 1, J 2 (a > 0且a≠l)的最大值为3.则实数a 的取值范围(4 + IOdr ?工 > 2是一▲—?三、解答題(本大题共8小题，共90分)16.(8 分)若西数/(x) ≡ J2 + (a:— 5a + 3)工 + 4 在(一∞?-∣-]上单调递减.(1)求实数a的取值范围，(2)解关于H的不等式1。
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1 金达公司销售某种产品，月销售量y 吨，与销售时间第x 个月之间存在函数关系y=f(x)，已知它的反函数是过原点的二次函数，且该公司第1个月的销售量是8吨，第4个月的销售量16吨.（1）试求函数关系式y=f(x)的表达式；（2）从第5个月起，由于市场的变化，公司的销售量每个月都比上一个月减少10%，试求第5个月至第8个月的总销售量.（精确到0.01吨）2 甲、乙两地相距120千米，汽车从甲地以速度v （千米／时）匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米／时.已知汽车每小时的运输成本（单位:元）由可变部分和固定部分组成：固定部分为64元；可变部分与速度 v 的平方成正比，比例系数为0.01.(1)求汽车每小时的运输成本w(元)；(2)把全程运输成本y （元）表示为速度v （千米／时）的函数，并指出函数的定义域；(3)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？3．某单位用24亿元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层20000平方米的楼房。
如果将楼房建为x 层（x ≥10），则每平方米的平均建筑费用为560+48x （元），为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（每平方米平均综合费用=每平方米平均建筑费用+每平方米平均购地费用）4 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y （万元）与年产量x （吨）之间的函数关系式可以近似地表示为80004852+-=x x y ，已知此生产线年产量最大为210吨。
（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？ 5 某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为了鼓励销售商多订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件就降低0.02元，但实际出厂价不能低于51元。
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰降为51元？（2）设一次订购量为x 个,零件的实际出厂价为p 元，写出)x f p （= 的表达式：（3）当销售商一次订购400个时，该厂的利润是多少元？如果一次订购1000个，该厂的利润又是多少元？(本题满分12分)6 某种消费品定价为每件60元，不征消费税时年销量为80万件，若政府征收消费税，当税率为x%，则销量减少x 320万件，当x 为何值时税金可取得最大？并求最大值？7、某制药厂用A 、B 两种原料生产甲乙两种产品，生产每种产品1kg 所需原料、纯利润与每种原料限额如下表：6分）8、已知边长为80㎝的正方形纸片，从它四角各剪去一个边长相等的小正方形，折起四边制成一个无盖的盒子。
问剪去的小正方形边长为多少时，盒子的容积最大，并求最大容积。
9、图书销售商为了推销图书，提出种种优惠办法，甲公司的优惠政策是：凡订购300元以下者无优惠，301~1000元优惠10%，1001~2000元优惠13%，2001~3000元优惠15%，3001~4000元优惠18%，4000元以上优惠20%，先付款购书者，再增加优惠10%；乙公司的优惠政策是：凡订购500元以下者无优惠，501~2000元优惠20%，2001~4000元优惠25%， 4000元以上优惠30%，先付款购书者，再增加优惠5%。
某用户准备购买两家公司都有且书价一样的一种书200本，每本价格为13.8元，在先付款购书条件下，该用户选择哪家公司合算？10 某职校创业明星的公司经营甲、乙两种产品，当投入资金x 万元，甲产品获利润1y 万元，乙产品获利润2y 万元。
根据经验，投入资金与所获利润的函数关系式为114y x =，x y 4151=.现有资金100万元准备投入甲、乙两产品的经营，想获得最大总利润，请你为该创业明星的公司策划，经营甲、乙两种产品应各投入资金多少万元，能获得最大总利润？最大总利润为多少？(结果保留四位有效数字)11 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关销售的统计规律：每生产产品x （百台），其总成本为G （x ）万元，其中固定成本为2万元，并且每生产100台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R (x )满足R (x )=⎩⎨⎧>≤≤-+-)5(2.10)50( 8.02.44.02x x x x . 假定该产品销售平衡（利润=销售收入-总成本），那么根据上述统计规律.（1）要使工厂有盈利，产品x 应控制在什么范围？（2）工厂生产多少台产品时赢利最大？并求此时每台产品的售价为多少？12 某小型加工厂当日产量在100公斤至300公斤时，日生产总成本y （元）可以近似地看成日产量x （公斤）的二次函数，当日产量为100公斤时，日生产总成本为2000元， 当日产量为150公斤时，日生产总成本最低为1750元，该产品售价为每公斤20元。
（1）求日生产总成本y 与日产量x 的函数关系式.（2）问日产量多少时，日平均成本最低？并求出该最低成本.（3）不考虑商品积压，求该厂获利时日产量的取值范围.13 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比，已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图），（Ⅰ）分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；（Ⅱ）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？14(1)求该二次函数关系式；(2)若每件产品的销售价格为120元，求利润L 与产品销售数量x 的函数关系式，当x 为多少时，利润最大？ 15 某商品在30天内每件的销售价格P （元）与时间t （天）的函数t （天）的函数关系是Q=-t+40， 0＜t ≤30，t ∈N ，求这种商品的日销售额的最大值。
16 某城市制订了两种出租车的收费方案：甲是起步价10元（3公里内），超过3公里价为1.8元；已是起步价为8元（3公里内），超过3公里的每公里2元，请问某人乘出租车出行实行公里里8公里，用哪种方案省钱？17 某医药研究所开发一种新药，如果成人按照规定的剂量服用，据监测，服用后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t （小时）近似满足如图所示的曲线。
（1）写出服药后y(微克/毫升)与t （小时）之间的函数关系式。
（2）据测定，每毫升血液中的含药量不少于4微克时治疗疾病有效.若某病人第一次服用此药，有效治疗时间有多少小时？18 某化工厂的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之间，其生产的总成本y （万元）与年产量x （吨）之间的函数关系可近似的表示为400020102+-=x x y （1）年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低。
（2）每吨平均出厂价24万元，年产量为多少吨时，可获得最大利润，并求出最大利润。
19 一台机床新购进时的价值为50万元，已知1年后的折旧率为20%，以后每年年底的折旧率为该年年初的10%。
（1）第一年年底该机床价值为多少万元？（2）第x 年年底该机床价值为y 万元，写出y 与x 的函数关系式。
20某种商品进价600元，零售价每件1000元，经过一段时间的试销，发现若每件按1000元销售时，平均每月可销售100件，但若将销售价每降低1%时，每月的销售量可增加10%。
（1）求销售量y （件）关于零售价x （元）的函数关系式；（2）商店为取得销售这种商品的最大利润，应以每件多少元销售为宜？21 某商店将进价100元的衣服按180元/件卖出时，每天可卖60件．经调查后发现，若每件衣服提高10元，则日销量减少5件；若将每件 衣服降价10元，则可多卖10件．为了每日获得最大利润，此商品售价应定为多少元？22、在人才招聘会上，A 、B 两家公司分别开出了他们的工资标准；A 公司允诺第一年月工资1500元，以后每年月工资比上一年增加230元；B 公司允诺第一年月工资为2000元，以后每年月工资在上一年的基础上递增%5，设某人年初被A 、B 两家公司同时录取，试问：（1）若该人分别在A 公司或B 公司连续工作n 年，则他在第n 年月工资分别为多少？（2）该人打算在一家公司连续工作10年，仅以工资收入总量较高作为应聘标准，该人应选择哪家公司？)63.105.1(10≈23 根据市场调查，2010年某食品的销售量y 千克是时间x （天）的二次函数，时间以这一年的第一天开始（3651≤≤x ）。
已知第180天的销售量最高，销售量为2500千克，且第260天的销售量为2100千克。
（1）试求函数关系式)(x f y =的表达式；（2）如果日销售量大于或等于900千克，那么这一天就盈利，请问这一年中哪些天盈利？24 某地区预计明年从年初开始的前x 个月内，对某种商品的需求总量f(x)（万件）与月份x 的近似关系为f(x)=)235)(1(1501x x x -+ (x *N ∈,且x 12≤). (1) 写出明年第x 个月的需求量（万件）与月份x 的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件；(2) 如果将该商品每月都投放市场P 万件，要保持每月都满足供应，则P 至少为多少万件？(12分)25 某商场在元旦促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0．2+30=110(元)．若顾客购买一件标价为1000元的商品，则所能得到的优惠额为（ ）A ．130元B ．330元C ．360元D ．800元26 甲、乙两地相距120千米，汽车从甲地以速度v （千米／时）匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米／时.已知汽车每小时的运输成本（单位:元）由可变部分和固定部分组成：固定部分为64元；可变部分与速度 v 的平方成正比，比例系数为0.01.(1) 求汽车每小时的运输成本w(元)(2)把全程运输成本y （元）表示为速度v （千米／时）的函数，并指出函数的定义域；(3)为了使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？27 某种图书原定价为每本a 元时，售出总量为b 本，如果每本价格上涨%x ，预计售出总量将减少%5.0x ，问x 为何值时，这种书的销售总金额最大，最大金额 是多少？28 小明的父亲下岗后打算用自己的特长和本地资源开一间副食品加工厂，经测算，当日产量在100千克至250千克时，日生产总成本y （元）可近似地看成日生产量x （千克）的二次函数，当日产量为100千克时，日总成本为2000元；当日产量为150千克时，日总成本最低为1750元；又知产品现在的售价为16元/千克，⑴把日生产总成本y （元）可近似地看成日生产量x （千克）的函数； ⑵将y/x 称为平均成本，问日产量为多少千克时平均成本最低；⑶当日产量为多大时保证加工厂不亏本 1.1 3.6）。