第七章 典型光学系统及其像质评价
光学系统成像质量评价
第九节 光学传递函数 第十节 用光学传递函数评价系统的像质
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第一节 概述
成像质量评价的方法： 成像质量评价的方法：
1、用于在光学系统实际制造完成后对其进行实际测量。 用于在光学系统实际制造完成后对其进行实际测量。 分辨率检验 星点检验 用于在光学系统还没制造出来， 2、用于在光学系统还没制造出来，即在设计阶段通过计算就能评定 系统质量。 系统质量。
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第二节 介质的色散和光学系统的色差
某一种介质对两种不同颜色光线的折射率之差称为该介质对这两种颜色 光的色散。 光的色散。 不同颜色光线的像点沿光轴方向的位置之差称为轴向色差 分别表示F 两种波长光线的近轴像距,则轴向色差为： 若用 lF ', lC '分别表示F，C两种波长光线的近轴像距,则轴向色差为：
1500 N= F
三、显微镜物镜分辨率： 显微镜物镜分辨率：
在显微镜系统中，物体位在近距离，一般以物平面上刚能分开两物体 在显微镜系统中，物体位在近距离， 间的最短距离σ 间的最短距离σ表示
σ=
0.61λ 0.61λ = nu NA
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第九节 光学传递函数
一种对设计和使用都适用的统一的像质评价指标 图像分解与合成的概念 像面与物面对比之比称为对指定空间频率μ的对比传递因子， 像面与物面对比之比称为对指定空间频率μ的对比传递因子，用 MTFμ表示 表示。 MTFμ表示。称为振幅传递因子
δ L ' = L ' l '
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第四节 轴外像点的单色相差
如图所示，主光线和光轴决定的平面，称为子午面， 如图所示，主光线和光轴决定的平面，称为子午面，过主光线与子午 面垂直的平面，称为弧矢面。 面垂直的平面，称为弧矢面。
光学系统像质评价方法
光学系统像质评价方法那最直观的一种呢，就是星点检验法。
这就像是拿个小镜子去照星星，看星星在镜子里的成像情况。
如果成像清晰，像个完美的小亮点，那就说明这个光学系统还不错呢。
要是星星的像看起来模模糊糊的，或者周围有奇怪的光晕之类的，那这个光学系统可能就有点小毛病啦。
这就好比一个人脸上有脏东西，一眼就能看出来，很直接的一种判断方式哦。
还有分辨率检验法。
你可以想象成看一幅超级复杂的画，画里有好多密密麻麻的线条和小图案。
如果光学系统好，那这些小细节就能看得清清楚楚的，就像你有一双超级锐利的眼睛。
要是分辨率不行呢，那些小线条就会糊成一团，就像近视眼没戴眼镜看东西一样。
这能反映出光学系统分辨微小物体的能力呢。
调制传递函数（MTF）法也很厉害哦。
这个有点像给光学系统打分啦。
它能告诉我们这个系统在不同空间频率下的成像质量。
简单说呢，就像是看这个光学系统在处理简单图案和复杂图案时的表现。
如果MTF的值比较高，那就说明这个光学系统在传递图像信息的时候很靠谱，就像一个很负责的快递员，能把包裹完好无损地送到目的地。
要是MTF值低，那图像的信息可能在传递过程中就丢三落四的啦。
波像差法也不能少呀。
它是从波前的角度来看待像质的。
就好比看水面上的波浪，如果波浪很规则，那成像就会好。
要是波浪乱七八糟的，那像质肯定就受影响啦。
这个方法就像是从根源上去找像质不好的原因，看是哪个环节让波前变得不那么听话了。
像差曲线法呢，就像是给光学系统的像差画个像。
通过这个曲线，我们能很清楚地看到像差是怎么分布的。
就像给光学系统做个体检报告，哪里有问题，从曲线里就能看个大概。
工程光学第七章典型光学系统
①透射光亮视场照明。光通过透明物体产生亮视场。 ②反射光亮视场照明。对不透明的物体，从上面照射产生漫射或规 则的反射形成亮视场。 ③透射光暗视场照明。倾斜入射的照明光束在物体旁侧向通过，光 束通过物体结构的衍射、折射和反射，射向物镜，形成物体的像， 则获得暗视场。 ④反射光暗视场照明。在旁侧入射到物体上的照明光束经反射后在 物镜侧向通过，若无缺陷的放射镜作为物体，得到一均匀暗视2场2 。
距离
距离
R为远点视度，P为近点视度，单位为屈光度（D）=1/m。 医学上， 1D=100度。 随着年龄增大，肌肉调节能力下降，调节范围减小。
（二）眼的缺陷及校正
眼睛的远点在无限远或眼光学系统的后焦点在视网膜上，称
为正常眼。
正常眼观察近物时，物体距眼最适宜的距离是250mm，称
为明视距离M。
4
①近视眼 近视眼的网膜离水晶体太远或水晶体表面曲率太大，无限 远物点成像在网膜之前，远点在眼前有限远。 需配一负光角度凹面透镜，透镜的像方焦点与眼睛的远点 重合，这样，无限远物点就能成像在网膜上。
大小应与目 500tgw 6，8，11，16，22，32。 镜的视场角 250 D ②成实像的眼睛、摄影和投影系统。
f e
e
一致： e
2 y 5 0 0tg w e
5 0 0tg w
表明：在选定目镜后，显微镜的视觉放大率越大，其在物
空间的线视场越小。
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三、显微镜的出瞳直径 普通显微镜，物镜框是孔径光阑。 复杂物镜，其最后镜组的镜框为孔径光阑。 测量用显微镜，物镜像方焦平面上设置专门的孔径光阑， 经目镜所成的像为出瞳（直径为D‘）。 则有： n ysinun ysinu nsinuyn sinu y n sinu fo
工程光学第七章 典型光学系统(2013总第13讲)
第八节
波像差
从物点发出的波面经理想光学系统后，其出射波面应是球面，而实际 波面与其存在一定偏差。当实际波面与理想波面在出瞳处相切时，两波面 间的光程差即波像差。 波像差也是孔径的函数，几何像差越大波像差也越大。对轴上物点， 单色光的波像差与球差有如下关系：
n' W 2
0
Um
'
L du
'
'2
波像差越小系统的成像质量也越好。瑞利判断法认为，光学系统
正弦差仅适用于小视场，而彗差可用于任何视场。
计算正弦差时，在计算球差的基础上，只需计算一条“第二近轴光 线”；彗差必须对每一视场计算相对主光线对称入射的上、下两条光线。
第五节
像散和场曲
一、像散：用子午细光束焦点和弧矢细光束焦点投影到光轴上的间距表示 轴外点发出的宽光束经单个折射球面存在彗差。若将光阑缩到无限小，则入 射光线为无限细光束，此时出射光线交于一点，彗差不存在，但存在像散和场曲。 存在像散时，平面物在像方会形成子午像面和弧矢像面，均为对称于光轴的 旋转曲面，相切于理想像面与光轴的交点。无像散时，子午像面和弧矢像面重合。 像散的校正：使某一视场（一般是0.7视场）的像散值为零，但其它视场仍 有剩余像差存在。对单个折射，没有正弦差的物点位置（齐明点）和光阑位置 （光阑在球心）也不存在像散。消像散系统一般由正、负透镜适当组合而成。 二、场曲：垂直于光轴的物平面经光学系统后成像在以光轴为对称的弯曲表面。 场曲的校正通常是对细光束而言，方法与球差校正方法类似。像散和场曲同 时矫正的匹兹伐条件：将镜头使用的单镜片数，加在各单镜片的折射率乘以焦点 距离的积的倒数上，它的和最好等于零，这个和叫做匹兹伐和数。
第二节 光线的光路计算
对有特征意义的光线进行光路计算，比较理想光学系统成像情况与实际光 线成像特性，研究不同视场的物点对应不同孔径和不同色光的像差值。
(光学测量技术)第7章光学系统像质检验与评价
第7章 光学系统像质检验与评价
一、 检验光学系统的共轴性 检验前，应调节待测系统光轴与平行光管光轴准确一致。 在此基础上，用白光照明，如果所观察到的衍射环不同心， 或同一环上光能分布不一致，或颜色不一样，则表明待测系 统的共轴性遭到破坏。共轴性检验在多组分离物镜的装配过 程中使用最多，也非常重要，由此可将各组间的光轴调到严 格同轴。
为了便于观察，一般取人眼的分辨角 α =2 ' ~4 ' ，代入上式 则有
当显微镜的数值孔径选定后，其垂轴放大率 β 也就确定 了。因此，只要合理选择目镜的放大率，即可满足显微镜总 放大倍率的要求。
第7章 光学系统像质检验与评价
三、 前置镜参数的选择 若对望远系统或其它平面光学元件做星点检验，则应采 用前置镜进行放大观察。对前置镜除要求像质好外，还应使 其入瞳直径大于待测系统出瞳直径，放大率满足人眼分辨星 点像细节的要求。第一、二衍射亮环经待测望远系统后的角 距离 Δ θ' =Δ θΓ =1.044 λ / D' 。显然，前置镜放大率应为
第7章 光学系统像质检验与评价 上式所代表的几何图形及各量物理意义如图 7.1 所示。
图 7.1 衍射受限系统参量与艾里班光强分布
第7章 光学系统像质检验与评价
艾里斑是由中央亮斑及若干亮度迅速减弱的同心外环组 成的。艾里斑各极值点的相关数据见表 7－1 。
第7章 光学系统像质检验与评价
计算表明，理想星点像的光强分布不仅是轴对称的，而 且最佳像面前、后对称截面上，其星点衍射像的光强分布也 是对称的。
第7章 光学系统像质检验与评价 7. 1. 2 星点检验装置
对于透镜型的光学系统或零件，星点检验的装置主要由 焦面上装有星孔光阑的平行光管和观察显微镜组成，如图 7. 2 所示。
07 光学系统成像质量评价
引言
如果光学系统成像符合理想，则各种几何像差都等于零， 由同一物点发出的全部光线均聚交于理想像点。根据光线和 波面的对应关系，光线是波面的法线，波面为与所有光线垂 直的曲面。在理想成像的情况下，对应的波面应该是一个以
理想像点为中心的球面——理想波面。
如果光学系统成像不符合理想，存在几何像差，则对应的 波面也不再是一个以理想像点为中心的球面。
二、中心点亮度
光线是传输能量 的几何线，这些几何 线的交点应该是一个 既没有体积也没有面 积的几何点。但是， 在像面上实际得到的
是一个具有一定面积
的光斑
二、中心点亮度
中心点亮度则是依据光学系统存在像差时，其成像衍射斑
的中心亮度和不存在像差时衍射斑的中心亮度之比来表示 光学系统的成像质量的，此比值用S.D来表示，当 S.D>=0.8时，认为光学系统的成像质量是完善的，这就是 有名的斯托列尔（K.Strehl）准则。
四、点列图 点列图特点
大量光路计算，只有利用计算机完成；
形象直观的评价方法； 应用于大像差的照相物镜等设计中；
五、光学传递函数
所谓MTF是表示各种不同频率的正弦强度分布函数
经光学系统成像后,其对比度(即振幅)的衰减程度
当某一频率的对比度下降到零时，说明该频率的光强 分布已无亮度变化，即该频率被截止。这是利用光学 传递函数来评价光学系统成像质量的主要方法。
光线条数越多，像面上的点子数就越多 ，越能精确地反映出
像面上的光强度分布情况。实验表明，在大像差光学系统中 ，用几何光线追迹所确定的光能分布与实际成像情况的光强 度分布是相当符合的。
四、点列图
对轴外物点发出的光束，当存在拦光时，只追迹通光面积内
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xts xt xs
细光束像散曲线
轴外像点的单色像差
实际光学系统所成的像即使子午像差和弧矢像差都为零，但对应的 像高并不一定和理想像高一致，这种像对物的变形像差称为畸变。
' ' ' ' ' ' Ao Bp ( yz ) 是光束的实际像高，Ao Bo ( yo ) 是理想像高，两者之差即 为畸变
光学传递函数的评价方法
• 用MTF曲线评价成像质量（所有频率） • 用特征频率传递函数值评价光学系统的质量（根据光 学系统使用目的）
• 用MTF阈值进行成像质量评价（分辨率）
• 用MTF曲线的积分值来评价成像质量（中心点亮度） • 用MTF曲线族来进行成像质量评价（焦深）
光学特性参数
孔径光阑或入瞳位置
它是限制轴上物点成像光束立体角（锥角）的光阑
入瞳的位置用从第一面顶点到入瞳面的距离lz表示，符 号规则同样是向右为正，向左为负
光学特性参数
渐晕
由于轴外点成像光束部分被遮挡，造成像的边缘部分亮度比像平 面中心暗，这种现象叫渐晕。
入窗
入瞳
O
A1
A2
A3
像差
实际成像的典型表现是，一个物点发出的光束经光学系统后不能聚焦成 一点而形成弥散斑，垂轴平面的物体也不可能成理想的垂轴平面像而发 生像面弯曲，同时物体成像还会产生变形，此外，还有不同波长光源之 间的成像差异。 实际像与理想像的差异称为像差。 像差包括：球差、彗差、像散、场曲、畸变和色差。其中，前五种是单 色像差，色差分为垂轴色差和位置色光学特性
成像质量
焦距、物距、像距、放大率、 入瞳位置、入瞳距离等
光学系统所包含的像应该足 够清晰，并且物像相似，变 形要小
工程光学第7章典型光学系统
物体位于明视距离处对人眼的张角放大镜的工作原理250mm,r=−两块密接透镜构成的放大镜显微镜物镜物平面到像平面的距离称为共轭距。
各国生产的通用显微物镜的共轭距离大约为190mm 左右。
我国适用于远视眼的视度调节适用于近视眼的视度调节F eF F eF满足齐焦要求：调换物镜后，不需再调焦就能看到像——物镜共轭距不变加反射棱镜、平行平板镜的焦面上，然后通过目镜成像在无限远供人眼观察。
无限筒长显微镜：被观察物体通过物镜以后，成在无限远，在物镜的后面，另有一固定不变的镜筒透镜(我国规定焦距250mm)，再把像成在目镜的焦面上。
7.3 望远镜§7.3.1 望远镜的工作原理望远镜系统的结构望远镜中的轴外光束走向'tan 'o y f ω=−视角放大率：'tan 'f ω望远镜系统中平行于光轴的光线(a)开普勒望远镜系统和(b)伽利略望远镜系统(a)(b)两类望远镜系统中的轴外光束走向开普勒式望远系统加入场镜的系统=1:2.8照相镜头可变光圈孔径光阑探测器视场光阑−UU′聚光镜显微物镜光源物面孔径光阑孔径光阑可变，调节进入显微物镜的能量，调节入射至显微物镜的光束孔径角，与显微物镜的数值孔径相匹配。
其缺点是光源亮度的不均匀性将直接反映在物面上。
双目望远镜系统望远镜系统简化出瞳距望远镜系统简化'30mmD D =Γ=''tan 8mmo y f ω=−='5mmD =光阑位置D 物D 分D 目l z '01.22d λ=艾里斑Airy disk2)实验系统相同，所用光波波长愈短则艾里斑愈小；U ′刚能分辩的两个像点min0.15≈角距离时人眼还2mm视觉细胞的直径，约5μm U′显微物镜的分辨率'σβσ=显微镜的几何景深2''x u δ≈Δ⋅弥散斑。
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第七章典型光学系统及其像质评价
一、选择题
1、在用照相机拍摄景物时，要获得较大的景深，应该（）
A、增大照相系统的入瞳直径 B.、将对准平面置于无穷远处
C、.选用长焦距镜头 D.、增大光圈数
2、对于照相系统，正确的陈述是（）
A、焦距变大，可使像增大
B、光圈变大，可使像面照度增大
C、光圈变大，可使像面照度不均匀程度变大
D、相对孔径决定了照相系统的分辨率
3、照相系统的三个重要参数是（）
A、视场角、分辨率和焦距
B、视场角、相对孔径和焦距
C、视场角、数值孔径和焦距
D、视场角、相对孔径和分辨率
4、拍摄人像艺术照，为突出主要人物，使背景模糊，应选用（）
A、大焦距、小F数和小对准距离
B、大焦距、大F数和小对准距离
C、大焦距、大F数和大对准距离
D、小焦距、小F数和小对准距离
二、填空
1、人眼的物方焦距要比像方焦距（）；若某人的远点距离为眼后1m，则需要佩戴（）度的老花镜，其焦距为（）mm。
2、望远镜系统的光学结构特点是（）和（）。
使用伽利略望远镜观察物体时，孔径光阑是（）,视场光阑是（）。
由于该系统的入窗与物面不重合，所以观察大视场时一般存在（）现象。
3、摄影物镜的三个重要参数是（）、（）和（）。
其中（）影响像面的照度和分辨率。
对摄影系统而言，焦距越长，景深越（）；入瞳直径越大，景深越();拍摄距离越远，景深越（）。
4、在变焦距光学系统中，对像面移动进行补偿的方法主要有机械补偿法和（）两种。
机械补偿法中，焦距的变化是通过（）来实现的，其变倍比为（）。
三、简答题
1、显微系统的组成和工作原理
2、摄影（照相）系统组成与成像原理
四、计算题
1、有一个显微镜系统，物镜的放大率为-25×，目镜的倍率为10×（均按薄透镜），物镜的共轭距为195mm。
求;
(1）系统的等效焦距和总倍率；
(2）物体的位置；
(3）物镜和目镜的焦距；
(4）光学筒长；
(5）物镜和目镜的间距；
2、一开普勒望远镜，物镜焦距f0ˊ=200mm，目镜焦距f eˊ=25mm,物方视场角2ω=80，渐晕系数K=50%，为了使目镜通光口径D=23.7mm，在物镜后焦面上放一场镜，试求：
（1）场镜焦距；
（2）若该场镜试平面在前的平凸薄透镜，折射率n=1.5，求其球面的曲率。