局部搜索
WPSOffice快速搜索技巧迅速定位文档内容
WPSOffice快速搜索技巧迅速定位文档内容WPSOffice是一款功能强大的办公软件，拥有丰富的功能和工具，让用户能够高效地处理各种文档任务。
在处理大量文档时，我们经常需要快速定位文档中的某个内容，这时候掌握一些快速搜索技巧将会大大提高工作效率。
本文将介绍几种使用WPSOffice进行快速搜索并定位文档内容的技巧。
一、全局搜索WPSOffice提供了全局搜索功能，可以在所有打开的文档中搜索特定的关键词。
要使用全局搜索，只需在WPSOffice的工具栏上点击搜索图标，或者使用快捷键Ctrl + F。
在弹出的搜索框中输入关键词，即可搜索到匹配的内容。
全局搜索不仅可以搜索文本内容，还可以搜索批注、表格和图表等其他元素，非常方便。
二、局部搜索有时候我们只需要在当前文档中搜索某个关键词，而不是所有的文档。
WPSOffice也提供了局部搜索功能。
在打开的文档中，只需按下快捷键Ctrl + F，即可在当前文档中搜索关键词。
这种方式是专注于当前文档的搜索，减少了其他文档的干扰，更加高效。
三、使用通配符WPSOffice的搜索功能还支持通配符的使用，可以更灵活地搜索文档内容。
在搜索框中输入关键词时，可以使用"*"代表任意长度的字符，"?"代表任意一个字符。
这样的使用方式可以帮助我们更准确地定位特定的内容。
四、搜索选项设置WPSOffice还支持搜索选项的设置，可以根据不同的需求进行搜索。
在搜索框中点击右侧的下拉箭头，可以打开搜索选项窗口。
在搜索选项窗口中，可以设置搜索范围、区分大小写、全字匹配等选项。
根据实际情况进行设置，可以更加精准地进行搜索。
五、搜索结果导航当搜索到匹配的结果后，WPSOffice会将搜索结果高亮显示，方便我们快速定位。
此外，WPSOffice还提供了搜索结果导航功能。
在搜索框中点击搜索结果数目，即可打开导航栏。
导航栏会显示搜索结果的缩略图和位置信息，方便我们快速跳转到需要的位置。
TSP问题的近似算法
TSP问题的近似算法近似算法是解决优化问题的一种有效方法，它可以在较短时间内得到一个接近最优解的解，而不是花费大量时间去寻找最优解。
TSP问题（Traveling Salesman Problem）是一个经典的优化问题，它的目标是找到一条经过所有城市的最短路径。
这个问题是一个经典的NP难题，意味着在合理的时间内找到准确的最优解是不可能的，最多只能得到近似解。
因此，近似算法在TSP问题中具有重要的应用价值。
常见的近似算法包括贪心算法、局部搜索算法、动态规划算法等。
下面我们将介绍其中几种经典的算法。
1. 贪心算法贪心算法是一种基于贪心策略的近似算法。
它的基本思想是每次选择当前最优解，直到得到一个接近最优解的解。
在TSP问题中，贪心算法的思路是从起点出发，每次选择距离当前城市最近的城市，直到遍历所有城市。
但是这种贪心策略往往不能得到最优解，因为它可能陷入局部最优解。
2. 局部搜索算法局部搜索算法是一种基于局部优化的近似算法。
它的基本思想是从一个随机的解出发，不断地进行局部搜索，直到得到一个接近最优解的解。
在TSP问题中，局部搜索算法的思路是从一个随机的解出发，通过交换城市的顺序来不断优化当前解，直到达到一定的迭代次数或无法继续优化为止。
这种算法的优点是效率高，缺点是易陷入局部最优解。
3. 动态规划算法动态规划算法是一种基于状态转移的近似算法。
它的基本思想是将一个复杂问题分解成若干个子问题，通过按顺序解决子问题来求解原问题。
在TSP问题中，动态规划算法通过定义状态、状态转移方程和初始状态来求解最短路径。
其时间复杂度为O(n^2*2^n)，因此不适用于大规模的问题。
总结以上是常见的几种近似算法，在实际运用中可以根据问题的特点选择合适的算法。
虽然这些算法不能得到准确的最优解，但它们可以在短时间内得到一个接近最优解的解，具有重要的实际应用价值。
人工智能导论 第5讲 超越经典的搜索
➢竞争比越小越好
➢竞争比可以是无穷大，比如达到某些状态后 无法达到目标状态(活动不可逆)
➢可安全探索的状态空间：每个可达到的状态 出发都有达到目标状态的行动，如迷宫问题， 八数码问题
➢ 局部搜索算法 ➢ 不确定动作的搜索 ➢ 使用部分可观察信息的搜索 ➢ 联机搜索
QA？
32752411
24748552
突变点
3 2 7 4 8 51 5 2
交叉点
父代 交叉点
子代
样本被选择繁衍后 代的概率正比于它 的适应度函数值
发生交叉操作的概 率需要预先设定， 交叉位置随机产生
发生突变操作的概 率需要预先设定， 通常远小于交叉概 率
➢环境是完全可观察的和确定的
➢可以知道任何动作序列之后达到的状态
➢环境是部分可观察或者是不确定的
➢无法准确预知未来状态 ➢需根据未来感知信息制定相应的行为
➢例子：真空洗尘器世界的不稳定行为
➢在一块脏区域吸尘可以使该区域干净，有时也 会清洁邻近区域
➢在干净区域吸尘可能是该区பைடு நூலகம்弄脏
➢Suck when state=1
➢If state=5 then [right,suck] ➢Else do nonthing
➢ 随机束搜索：不是找到k个最佳，而是随机找 到k个后继状态，随机概率与状态值成正比。
➢ 遗传算法是模仿生物遗传学和自然选择机理， 通过人工方式所构造的一类优化搜索算法，是 对生物进化过程进行的一种数学仿真。
➢ 遗传算法为那些难以找到传统数学模型的难题 指出了一个解决方法。
➢ 遗传算法借鉴了生物科学的知识，体现了人工 智能这一交叉学科的特点。
➢遗传算法的编码方法有二进制编码、浮点数 编码方法、格雷码、符号编码方法、多参数 编码方法等。
局部搜索算法
全局搜索和局部搜索.目前使用较普遍的、有影响的全局搜索算法主要包括主从面算法、单曲面算法、级域算法、位码算法及NBS 算法;局部接触搜索算法主要有基于"点面算法"、基于"小球算法"、基于光滑曲面(曲线)算法三大类.接触界面算法目前主要有拉格朗日乘子法和罚函数法,以及扰动拉氏法和增广拉氏法.此外,接触问题的并行计算也是不可忽视的研究内容模拟退火算法和遗传算法等是较新发展起来的算法，算法引入了随机因素，不一定能找到最优解，但一般能快速找到满意的解。
局部搜索算法是从爬山法改进而来的。
爬山法：在没有任何有关山顶的其他信息的情况下，沿着最陡的山坡向上爬。
局部搜索算法的基本思想：在搜索过程中，始终选择当前点的邻居中与离目标最近者的方向搜索。
现实问题中，f在D上往往有多个局部的极值点。
一般的局部搜索算法一旦陷入局部极值点，算法就在该点处结束，这时得到的可能是一个糟糕的结果。
解决的方法就是每次并不一定选择邻域内最优的点，而是依据一定的概率，从邻域内选择一个点。
指标函数优的点，被选中的概率大，指标函数差的点，被选中的概率小。
考虑归一化问题，使得邻域内所有点被选中的概率和为1。
一般的局部搜索算法是否能找到全局最优解，与初始点的位置有很大的依赖关系。
解决的方法就是随机生成一些初始点，从每个初始点出发进行搜索，找到各自的最优解。
再从这些最优解中选择一个最好的结果作为最终的结果。
起始点位置影响搜索结果示意图爬山算法1, n := s;2, LOOP: IF GOAL(n) THEN EXIT(SUCCESS);3, EXPAND(n) →{mi},计算h(mi), nextn=min{h(mi)}4, IF h(n)<h(nextn) THEN EXIT(Fail);5, n:=nextn;6, GO LOOP;该算法在单峰的条件下，必能达到山顶。
局部搜索算法（1）随机选择一个初始的可能解x0 ∈D，xb=x0,P=N(xb);//D是问题的定义域，xb用于记录到目标位置的最优解，P为xb的邻域。
优化算法的分类
优化算法的分类
以下是优化算法的分类：
优化算法主要可以分为以下几类：
1. 暴力搜索算法：暴力搜索是指通过枚举所有可能的解，然后选取最优的解来求解问题。
这种方法适用于小规模问题，但随着问题规模增大会变得非常低效。
2. 基于梯度的优化算法：这类算法基于目标函数的导数，以步长为自变量，沿着负梯度方向进行迭代求解目标函数的最小值。
常见的基于梯度的算法包括梯度下降、共轭梯度、牛顿法等。
3. 进化算法：进化算法是一类基于生物演化原理的优化算法，包括遗传算法、粒子群算法、人工蜂群算法等。
这类算法通过对多个候选解不断进行重组变异来探索问题空间，并通过适应性函数来评价解的好坏程度。
4. 局部搜索算法：局部搜索算法在寻找局部最优解方面效果较好，并且相比全局搜索更加高效。
常见的局部搜索算法包括模拟退火、禁忌搜索、局部优化、贪心算法等。
5. 其他优化算法：其他优化算法包括线性规划、整数规划、动态规划等，这些算法更多应用于特定的优化问题上。
需要根据具体问题的求解需求选择合适的优化算法。
不同的算法有各自的适用场景和优劣点，如基于梯度的算法适用于连续可导函数的优化问题，而进化算法则适用于复杂的、非线性的、多模态目标函数的优化问题。
k-opt算法
k-opt算法
k-opt算法是一种局部搜索算法，用于寻找组合优化问题的最优解。
该算法通过不断地调整当前路径来寻找更优的解，通过将路径分割成多个片段并对这些片段进行重新组合来寻找更优的解。
k-opt算法中的k表示对路径进行优化时考虑的片段数量，通常情况下k的取值为2或3。
k-opt算法首先随机选择一条初始路径，然后对路径进行局部的调整。
在每一次迭代中，算法会尝试移除k条边，并用不同的方式重新连接这些边，然后计算新路径的长度。
如果新路径比原路径更短，则接受这个调整，否则保持原路径不变。
这样不断地进行局部调整，直到达到一定的迭代次数或者无法再找到更优的路径为止。
k-opt算法的优点是可以在较短的时间内找到较好的解，并且易于实现。
然而，由于其是一种局部搜索算法，存在陷入局部最优解的风险，因此在实际应用中需要结合其他方法进行改进，如多次运行算法取最优解或者与全局优化算法结合等。
总的来说，k-opt算法是一种常用于解决TSP等组合优化问题的启发式算法，通过局部搜索和路径调整来寻找最优解。
确定时间序列自回归阶数的方法
确定时间序列自回归阶数的方法时间序列自回归（Autoregressive，AR）模型是应用范围最广泛的时间序列分析方法之一。
它利用历史观察值来预测未来的观察值，由此构成了一个有关时间序列的自回归模型。
确定模型的阶数是构建有效自回归模型的重要步骤，也是关键性的步骤。
确定时间序列自回归模型阶数的方法可以分为全局搜索方法和局部搜索方法。
一、全局搜索方法全局搜索方法是对时间序列模型的阶数进行全局搜索，以确定最优的自回归模型阶数，即使用全体的观察值，搜索各种可能的阶数而不受限制，从而形成最优的模型参数和模型阶数。
常用的全局搜索方法有Akaike信息准则（AIC）、Schwarz准则（SC）和Hannan-Quinn 准则（HQ）等，它们都是采用不同的统计原则来寻求最优阶数。
Akaike信息准则（AIC）是基于统计学理论确定模型参数和阶数的方法，它计算出模型阶数使模型的平均方差最小的阶数，即使模型的拟合度最高的阶数。
Schwarz准则（SC）是一种以模型误差的准则值来衡量模型效果的方法，它以模型拟合误差的平方和来衡量模型效果，计算出模型拟合误差最小的模型参数和模型阶数。
Hannan-Quinn 准则（HQ）是一种标准化的统计指标，它引入了Akaike信息准则和Schwarz准则的综合考虑，以联合优化的方式求取最优阶数，从而构建出最优的模型参数和模型阶数。
二、局部搜索方法局部搜索方法是基于多步搜索的策略，在搜索的过程中，它把当前的最佳模型参数和模型阶数作为起始值，逐步搜索，每一步都会比较当前明显更优的值，然后把它作为下一步搜索的起始值，这样一步步累积，最终会达到最佳的模型参数和模型阶数。
常用的局部搜索方法有方差比检验（FP）和回归偏差检验（BP），它们都是基于多步搜索的策略，每一步都判断当前是否优化，进而搜索最优的模型参数和模型阶数。
方差比检验（FP）是基于比较动态模型和静态模型的方差比，利用数据的所有信息，逐步搜索自回归模型的最优阶数，如果动态模型方差比静态模型更小，则更新自回归模型的阶数，一步步搜索，最终找到最优的模型参数和模型阶数。
2-6局部搜索法
以上节的无向图为例。选择可能解为闭合回路 以上节的无向图为例。选择可能解为闭合回路abcdea， ， 如左下图所示， 回路长度为25． 如左下图所示， 回路长度为 ． 使用变换，删除边 和 ，加入边AD和 ， 使用变换，删除边AE和CD，加入边 和CE， 得到闭合回路如右下图所示，回路长度为 ． 得到闭合回路如右下图所示，回路长度为23．
§2．6 局部搜索法
• 局部搜索法是一种近似算法，在人工智 局部搜索法是一种近似算法， 能中经常使用。 能中经常使用。 • 虽然一般而论这种方法不能给出最佳解， 虽然一般而论这种方法不能给出最佳解， 但能给出一个可以接受的比较好的解。 但能给出一个可以接受的比较好的解
1
引入变换的概念， 引入变换的概念，变换是映射 f： S → S ： 其中S是问题可能解的集合，换言之， 其中 是问题可能解的集合，换言之，变换 是问题可能解的集合 将一个可能解变成另一个可能解。 将一个可能解变成另一个可能解
考虑左下的无向图。 选取支撑树如右下图所示。 考虑左下的无向图。 选取支撑树如右下图所示。权 之和为20． 之和为 ．
a 3 7 3 e 6 2 d 4 8 5 b 4 c 6 e 注意: 注意 这个问 题无需搜索. 题无需搜索 d
5
a
b
c
现作如下变换，将边 加入 同时删除边AE， 加入， 现作如下变换，将边DE加入，同时删除边 ，得 到新的树如图，权的和为19． 到新的树如图，权的和为
6
将边AD加入，删除边 ，得到的树之权的和为16。 将边 加入，删除边CD，得到的树之权的和为 。 加入 加入边AB，删去边BC，得到的树之权之和为15． 加入边 ，删去边 ，得到的树之权之和为 ． 加入边BE，删去边 ，得到的树之权之和为12． 加入边 ，删去边ED，得到的树之权之和为 ．
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一般认为，NP完全问题的算法复杂性是指数级的。
当问题规模达到一定程度时，这些算法显得无能为力。
局部搜索算法、模拟退火算法和遗传算法等是较新发展起来的算法，算法引入了随机因素，不一定能找到最优解，但一般能快速找到满意的解。
组合优化问题举例
TSP问题
从某个城市出发，经过n个指定的城市，每个城市只能且必须经过一次，最后回到出发城市，如何安排旅行商的行走路线以使总路程最短？
约束机器排序问题
n个加工量为di(i=1,2,… n)的产品在一台机器上加工，机器在第t个时段的工作能力为ct,完成所有产品加工的最少时段数。
指派问题
一家公司经理准备安排N名员工去完成N项任务，每人一项。
由于各员工的特点不同，不同的员工去完成同一项任务时获得的回报是不同的。
如何分配工作方案可以获得最大收益？
0-1背包问题
设有一个容积为b的背包，n个体积分别为ai(i=1,2,… n),价值分别为ci (i=1,2,… n)的物品，如何以最大的价值装包？
装箱问题
如何用个数最少的尺寸为1的箱子装进n个尺寸不超过1的物品？
SAT问题
称判定一个公式是否存在一个模型的问题为可满足性问题(以后简称为SAT 问题)。
如果一个公式存在模型，则称该公式是可满足的，否则称为不可满足的。
皇后问题
在n×n的国际象棋棋盘上，摆放n个皇后，使得n个皇后之间不能相互“捕捉”？局部搜索算法
局部搜索算法是从爬山法改进而来的。
爬山法：在没有任何有关山顶的其他信息的情况下，沿着最陡的山坡向上爬。
局部搜索算法的基本思想：在搜索过程中，始终选择当前点的邻居中与离目标最近者的方向搜索。
爬山算法
1, n := s;
2, LOOP: IF GOAL(n) THEN EXIT(SUCCESS);
3, EXPAND(n) →{mi},计算h(mi), next n=min{h(mi)}
4, IF h(n)<h(next n) THEN EXIT(Fail);
5, n:=next n;
6, GO LOOP;
该算法在单峰的条件下，必能达到山顶。
局部搜索算法
（1）随机选择一个初始的可能解x0∈D，xb=x0,P=N(xb);
//D是问题的定义域，xb用于记录到目标位置的最优解，P为xb的邻域。
（2）如果不满足结束条件，则：//结束条件为循环次数或P为空等
（3）Begin
（4）选择P的一个子集P‘，xn为P’的最优解
// P’可根据问题特点，选择适当大小的子集。
可按概率选择
（5）如果f(xn)<f(xb)，则xb=xn，P=N(xb)，转(2)
//重新计算P，f(x)为指标函数
（6）否则P=P-P‘，转(2)
（7）End
（8）输出计算结果
（9）结束
局部最优问题(或叫局部峰值\局部陷井)
现实问题中，f在D上往往有多个局部的极值点。
一般的局部搜索算法一旦陷入局部极值点，算法就在该点处结束，这时得到的可能是一个糟糕的结果。
解决的方法就是每次并不一定选择邻域内最优的点，而是依据一定的概率，从邻域内选择一个点。
指标函数优的点，被选中的概率大，指标函数差的点，被选中的概率小。
考虑归一化问题，使得邻域内所有点被选中的概率和为1。
局部搜索算法2——可变步长
（1）随机选择一个初始的可能解x0属于D，xb=x0,P=N(xb);
//D是问题的定义域，xb用于记录到目标位置的最优解，P为xb的邻域。
（2）如果不满足结束条件，则：//结束条件为循环次数或P为空等
（3）Begin
（4）选择P的一个子集P…，xn为P‟的最优解
（5）如果f(xn)<f(xb)，则xb=xn
（6）按某种策略改变步长，计算P=N(xb)，转（2）继续
（7）否则P=P-P…，转（2）
（9）输出计算结果
（10）结束
起始点问题
一般的局部搜索算法是否能找到全局最优解，与初始点的位置有很大的依赖关系。
解决的方法就是随机生成一些初始点，从每个初始点出发进行搜索，找到各自的最优解。
再从这些最优解中选择一个最好的结果作为最终的结果。
起始点位置影响搜索结果示意图
局部搜索算法3——多次起始点
（1）k=0
（2）随机选择一个初始的可能解x0属于D，xb=x0,P=N(xb);
（3）如果不满足结束条件，则：
（4）Begin
（5）选择P的一个子集P…，xn为P‟的最优解
（6）如果f(xn)<f(xb)，则xb=xn，P=N(xb)，转（3）
（7）否则P=P-P…，转（3）
（8）End
（10）如果k达到了指定的次数，则从k个结果中选择一个最好的结果，否则转（2）
（11）输出结果
（12）结束。