静态热机械分析及动态热机械分析
G*为切变模量时，
= E '+iE"
(3) 实数模量或储能模量(storage modulus)，反应 形变过程由于弹性形变而储存的能量，也叫弹 性模量（flexible modulus）. 与应变相差p/2的虚数模量，是能量的损耗部分, 为耗能模量.
因此在程序控温的条件下不断地测定高聚物 E’、E’’和tand值，
则 可 得 到 如 图 1 . 2 所 示 的 动 态 力 学 — 温 度 谱
（动态热机械曲线）。
图1.2 典型的高聚物动态力学-温度图谱
图1.3 典型非晶态高聚物的DMA温度谱.
二、动态热机械分析仪
动态热机械分析仪的种类很多。主要有： 1.扭摆法（TPA） 2.扭辫法（TBA） 3.强迫共振法DMA——振簧法 4.强迫非共振法——粘弹谱仪 强迫非共振法是目前最好的动态热机械测定法。由于它是强 迫非共振型，温度和频率是两个独立可变的参数，因此它可得 到不同频率下的DMA曲线。同时也可以得到不同定温条件下的
离以及分子链各层次的运动都十分敏感。所以它是研究高聚物
分子运动行为极为有用的方法。
如果施加在试样上的交变应力为 s ，则产生的应变为 e ，由 于高聚物粘弹性的关系其应变将滞后于应力，则 e 、 s 分别可 以下式表示。
s (t) = s0eiwt
(1)
e (t) = e0ei(wt -d)
(2)
一、高聚物的动态力学——温度行为
所谓动态力学是指物质在变负载或振动力的作用下所发生
的松弛行为。DMA就是研究在程序升温条件下测定动态模量
和阻尼随温度的变化一种技术。高聚物是一种粘弹性物质，因 此在交变力的作用下其弹性部分及粘性部分均有各自的反应， 而这种反应又随温度的变化而改变。高聚物的动态力学行为能 模拟实际使用情况，而且它对玻璃化转变，结晶、变联、相分
样品一端由夹具固定，另一端由 驱动轴固定，由马达施加拉伸应 力
两个样品分别被固定平板和驱 动轴平板两侧在中间，由马达 施加剪切应力
双悬臂梁
压缩
三点弯曲
样品两端由夹具固定，中间由驱 动轴固定，由马达施加弯曲应力
样品被固定平板和驱动轴上的平板 夹在中间，由马达施加压缩应力
样品放在固定支架上，中间 放置驱动轴，由马达施加压 缩应力
塑的聚氯乙烯
的动态力学谱 可以证明我们 的上述说法。
图3.6 增塑的聚氯乙烯的动态力学谱
4. DMA法研究高聚物在Tg以下的分子松弛运动
前面介绍的几种DMA方法均可用来研究高聚物的分子松弛
运动，特别是在Tg以下的各种机制的运动。例如曲柄运动、侧 基或侧链运动及杂链高聚物中杂原子部分的运动等等。 所谓曲柄运动是指高聚物主链上包含 三个（或四个）以上的亚甲基 (-CH2- ) 基团时，能形成曲柄状沿一个轴作旋 转运动。这将在DMA谱上的-120℃附 —NH-(CH2)5C—
强迫共振法DMA有很多形式，如振簧法、悬臂梁法等等。 但振簧法由于试样用量较少而且操作方便，所以应用较多。
这种方法也能在不同温度下不断测定试样的扬氏模量和内耗
值。将纤维或片状试样的一端夹持在一特制的电磁换能器上。 并由一个正弦波音频振荡电源使电磁换能器产生振动，如果 驱动振动的音频信号源可以连续调节。则经振动将带动试样 发生同频率的振动。通过低倍显微镜观察或动用电子手段可 以得到振簧的振幅和频率之间的关系。再由它们得到各动态 力学参数，即可在不同温度下测定得到DMA谱图。
4.强迫非共振法——粘弹谱仪
这种方法是目前最好的动态热机械测定法。由于它是强迫 非共振型。温度和频率是两个独立可变的参数，因此它可得 到不同频率下的DMA曲线。同时也可以得到不同定温条件下 的频率与动态力学参数的谱图。这种装置如示意图30所示。
单悬臂梁
拉伸
剪切
样品一端由夹具固定，另一端 由驱动轴固定，由马达施加弯 曲应力
样品规格：
三点弯曲：50 mm*12mm*5mm(最大)
拉伸模式：长*宽*厚~10mm*5mm*1mm
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
压缩模式：厚度<5mm, 直径~3mm
~10*4*2 mm3
~5*4*2 mm3
三、DMA的应用
1.Tg的测定
DMA方法可用来测定 Tg值，可以从得到的温 度和动态力学参数谱来 确定Tg值。以图3.1所示 天然橡胶的DMA谱图为 例，可以用lgE’’转折线
辫子两者的贡献，而这两部分模量都难以计算，一般只计算相
对刚度。这种仪器所需试样较少（100mg以下），而且可用 液态、固态各种高聚物试样，而且灵敏度很高。它除了可以研 究分子运动，相转变外，还可以研究固化过程，选择最佳固化 条件等，缺点是这种方法得不到模量的绝对值。
3.强迫共振法DMA——振簧法
频率与动态力学参数的谱图。所以我们主要介绍这种方法。这
种装置如示意图2.1所示。
2.扭辫法（TBA）
在六十年代又发展了扭辫分析法。它是由扭摆演变出来的。 扭摆和扭辫之间的差别在于试样。后者系用玻璃纤维或其他惰 性纤维织成的辫子作为基底，把高聚物试样的溶液（5～10%） 或熔体涂覆在辫子上进行试验。由于测定的模量值包括试样与
0/100 25/75
50/50 75/25
Tg (DMA) /oC
114 130
152 179 155 195 211
Tg (DSC) /oC
110 138 180
100/0
234
3.增塑对高聚物DMA曲线的影响
为了使硬质塑料变软，我们就要降低其Tg，最有效的方法
是添加增塑剂。Tg降低的多少，一是取决于增塑剂的数量,更重 要的是取决于增塑剂本身的性质。即其Tg的高低。另外， 增塑剂 不但降 低Tg，还会使 转变区温度变 宽。由图3.6增
图3.3 样品PU0和PU1.5的损耗角正切对温度的关系.
PS/PB
PVAc/PMA
PVAc-b-PMA
3.4 3.5
用DTA、DSC、TMA均可做上述分析实验。
DMA与DSC检测高聚物共混物相容性的区别
前者更灵敏：玻璃化转变区储能模量发生几个数量级的变 化，且损耗模量与tand出现峰值，这些现象在DMA谱图上 不能被忽略； 而Tg前后，高聚物比热容变化有限，特别是含量较低的组 分，其Tg前后的比热容变化对DSC曲线基线移动的贡献很 小易被忽略，不能准确判断共混物组成在分子水平的相容 性。以聚苯醚（PPO）和聚苯乙烯（PS）共混物为例， PPO/PS
TMA应变-温度曲线
TMA 202 (NETZSCH) 型热机分析仪 压缩模式 样品：PMMA方片
测试条件 样品应力 升温速度 4.7(Kg/cm2) 5（℃/min）
测试结果 Tg Tf
102.9℃
209.2℃
第五节
动态热机械分析（DMA）
型号规格： DMA242C 制造国家：德国 生产厂家： NETZSCH公司 主要规格及技术指标： 温度范围：-170~600°C 样品大小：最大60×12×6mm 温度梯度：<±1K 模量范围： 0.001~1000000 Mpa 频率范围：0.01~100 Hz 应力大小：最大16 N tgδ范围：0.00006 ~10 形变模式：三点弯曲、单/双悬臂、压缩、拉伸、剪切，TMA 操作模式，根据需求订做特殊形式模式。
图1.1 粘弹性物质正弦交变载荷下的应力-应变效应
式中 s0 、e0 ——分别为最大振幅的应力和应变；
w ——交变力的角频率； d ——滞后相位角(d=0，纯弹性；d=p/2，纯粘性)；
i = 1
(1)/(2) 得到杨氏模量：
内耗因子Q-1或损耗角正切tand
s (t ) s 0 E = = expid e (t ) e 0 s0 = (cosd + i sin d ) e0
[14]
0.05
200 100
起始点: 64.4 ℃ 0.00
[14]
0 -50 0 50 温度 /℃ 100 150
-0.05
一般来说, 聚氨酯(PU)的动态力学分析在损耗角正切(tanδ) 曲线上会出现峰值, 它是由软段中的无定形区链段运动造成 的, 对应于玻璃化转变温度(Tg)。图3.3是空白样品和复合样 品的tanδ图。由于纳米AT的加入, 纳米AT/PU复合材料的Tg 向高温移动，AT作为物理交联点，和PU分子链间存在较强 的作用，限制了PU分子链的运动.
近出现一个内耗峰，一般称之为g松驰。
图3.8示出五种尼龙的曲柄运动松驰， 可以看出随着-CH2-基团的增多，内 耗峰增高。
3.8
O O —NH-(CH2)6-NH-C-(CH2)4-C—
= =
高聚物主链上的侧基和侧链均能 在玻璃态产生运动而DMA谱上 显示内耗峰。图3.9示出聚甲基 丙烯酸甲酯的DMA谱。可以看
必须指出，由于目前调节共振点需要一定的时间，所以不 能用快速程序升温条件，以免在测定过程中使频率变化赶不 上温度的变化。这种方法的精度取决于频率读数的精确性， 为此可以用数字式频率计读数，即能达到足够的精确度。但 是共振类型的仪器，由于模量随温度变化，所以共振频率也 要随之变化。这样就难以严格地在固定频率下测定温度与试 样动态力学性质的关系。当然也难以在一个温度下，测定频 率对试样动态力学性质的影响。但是作为动态热机械分析要 求来说，由于频率仅在一定范围内变化，对得到的谱图作出 分析时影响不太大，所以它还是DMA常用的方法。
Tg
到在玻璃化转变的主峰（150℃
左右）以下，还有侧基运动的小 峰。但是侧基的大小不同，以及 在高聚物主链上的位置不同，会 因活化能不同而在不同的温度范
3.9
围出现内耗峰。
b转变常与高聚物的主链上含有杂原子（例如聚碳酸酯中
O
O
的
O
C
O
， 聚芳砜中的
S O
热机械分析法
3.3 相关标准
TMA
ASTM E2206-2006 Standard Test Method for Force Calibration Of
Thermomechnical Analyzers 热机械分析仪的力校验的标准方法
ASTM E831-2006 Standard Test Method for Linear Thermal Expansion of Solid
精品课件
3.2.5 TMA的空白实验
在与试样所用相同的条件下(但并无试样)进行空白实验， 记录TMA曲线。 利用空白实验测得的数据校准试样测得的数据
3.2.6 TMA实验步骤 将试样置于样品支持器上 放置温度传感器使其尽量接近试样 利用位移转换器测定试样在实验开始时的长度L0 选择温度范围、升降温速率和所施负荷(按ISO 11359-2或ISO 11359— 3或相关材料标准的要求) 记录与温度或时间关系的TMA曲线 比较空白实验曲线与实验所得的TMA曲线，并做所需的校准
电磁感应法）、体积法 等 它们的共同点都是试样在加热炉中受热膨胀，通过顶杆将膨胀传
递到检测系统。不同之处在于检测系统。
精品课件
卧式膨胀仪
精品课件
技术参数 可自由更换如下四种炉体：低温炉（-180 ... 500℃）、中高温
炉（RT ... 1100℃）、高温炉（RT ... 1600℃）、超高温炉 （RT ... 2000） 升降温速率：0 ... 50 K/min（取决于不同的炉体类型） 样品支架：石英支架（< 1100°C），氧化铝支架（< 1700℃）， 石墨支架（2000℃） 测量范围：500／5000 μm 样品长度：最大 50 mm 样品直径：最大 12 mm（另有 19 mm 可选） ΔL 分辨率：0.125 nm / 1.25 nm 气氛：惰性、氧化、还原、静态、动态
动态热机械分析
动态热机械分析概述：动态热机械分析是一种用于研究热机械系统动态行为的方法。
这种方法结合了热力学、机械力学和控制理论等多个学科，旨在分析和优化热机械系统的运行性能和稳定性。
本文将介绍动态热机械分析的基本原理、应用领域，并探讨其在热机械系统设计和性能优化中的重要性。
一、动态热机械分析的基本原理动态热机械分析是建立在热力学和机械力学基础之上的研究方法。
其核心原理是通过建立系统的动态模型，利用动力学方程和控制理论来描述和分析热机械系统的运动和稳定性。
在分析过程中，考虑热传导、热辐射、热对流等传热机制，同时考虑机械运动中的力学载荷和惯性效应，以及控制系统对系统动态特性的影响。
二、动态热机械分析的应用领域1. 燃气轮机系统：燃气轮机是一种常见的动力装置，广泛应用于发电、航空等领域。
动态热机械分析能够帮助设计师深入理解燃气轮机的动态行为，优化控制系统以提高系统响应速度和稳定性。
2. 冷热源系统：冷热源系统广泛应用于工业生产和建筑空调等领域。
通过动态热机械分析，可以研究和优化冷热源系统的运行状态，改善能源利用效率，降低运行成本。
3. 微型热机械系统：微型热机械系统是一种新兴领域，其在微尺度范围内实现能量转换和传递。
动态热机械分析对于微型热机械系统的设计和性能优化至关重要，可以揭示系统的微观动力学特性，提高系统的能量转换效率。
三、动态热机械分析在热机械系统设计中的重要性动态热机械分析在热机械系统设计和性能优化中具有重要的作用，主要体现在以下几个方面：1. 提高系统响应速度：热机械系统的响应速度直接影响其瞬态性能和控制能力。
通过动态热机械分析，可以深入研究系统的动态特性，设计出合理的控制策略，从而提高系统的响应速度。
2. 优化系统稳定性：热机械系统的稳定性是保证系统正常运行的关键因素。
通过动态热机械分析，可以找到系统的稳态和非稳态解，分析系统的稳定性边界，并设计合适的控制器来保持系统的稳定运行。
3. 提高能源利用效率：热机械系统的能源利用效率直接影响系统的运行成本和环境影响。
TMA热机械分析
DMA和TMA的区别：TMA（thermomechanical analysis）热机械分析：在加热过程中对试样进行力学测定的方法称为热—力法或热机械分析根据测定内容，热-力法可分为静态法和动态法两种动态力学分析DMA用于测定材料在一定条件(温度、频率、应力或应变水平、气氛与湿度等下)的刚度与阻尼，通过测定材料的刚度与阻尼随温度、频率或时间的变化，获得与材料的结构、分子运动、加工与应用有关的特征参数。
TMA测量的是样品的线性尺寸或体积随温度，时间或外力的变化。
这些数据提供了如热膨胀系数CET，粘度，材料的软化和流动，以及玻璃化转变温度等非常有用的信息。
橡胶制品尺寸甚至是微米级的变化，对配合公差要求非常严格的整个系统来说，有时都是非常重要的。
在TMA实验中，探头在样品表面施加一定的力。
根据样品的硬度和施加的力的不同，当加热时，样品尺寸会发生正的变化(膨胀)或负的变化(收缩)。
DMA施加的是交变力，力值较大；TMA主要做静态的力。
热机械分析仪TMA 402 F1/F3 Hyperion数字位移传感器(LVDT)-- TMA 402 Hyperion® 的核心这是一项经过时间考验的技术，同样也使用于热膨胀仪中。
其精度极高，最低可测量纳米级的尺寸变化(数字灵敏度为0.125nm)。
数字位移传感器(LVDT)-- TMA 402 Hyperion® 的核心这是一项经过时间考验的技术，同样也使用于热膨胀仪中。
其精度极高，最低可测量纳米级的尺寸变化(数字灵敏度为0.125nm)。
真空密闭恒温系统TMA 402 Hyperion® 的测量系统通过水浴恒温，因此，炉体的热辐射和周围环境的气温波动都不会影响到系统。
为了保证测量的纯净气氛及仪器的真空度，仪器中所有的单元均为真空密闭设计。
TMA 402 F1 中使用了涡轮分子泵，真空度可达10-4mbar，与MFC(质量流量控制器，TMA 402 F3 中为选件)结合使用，就可以在测量过程中选择测试所需纯净气氛，如惰性气体或氧化性气体。
静态热机械分析及动态热机械分析
必须指出，由于目前调节共振点需要一定的时间，所以不 能用快速程序升温条件，以免在测定过程中使频率变化赶不 上温度的变化。这种方法的精度取决于频率读数的精确性， 为此可以用数字式频率计读数，即能达到足够的精确度。但 是共振类型的仪器，由于模量随温度变化，所以共振频率也 要随之变化。这样就难以严格地在固定频率下测定温度与试 样动态力学性质的关系。当然也难以在一个温度下，测定频 率对试样动态力学性质的影响。但是作为动态热机械分析要 求来说，由于频率仅在一定范围内变化，对得到的谱图作出 分析时影响不太大，所以它还是DMA常用的方法。
主要内容
绪 论 第一节 热重分析（TG）
第二节 差热分析(DTA)
第三节 差热扫描量热分析(DSC)
第四节 静态热机械分析(TMA)
第五节 动态热机械分析(DMA)
第四节 静态热机械分析(Thermomechanical analysis,TMA) 一、TMA的基本原理和仪器
在 程 序温 度控 制 下 ， 对 一物质施加非振荡负载，测 量物质的尺寸变化 ( 形变 ) 、 应力与温度的函数关系的技
4.强迫非共振法——粘弹谱仪
这种方法是目前最好的动态热机械测定法。由于它是强迫 非共振型。温度和频率是两个独立可变的参数，因此它可得 到不同频率下的DMA曲线。同时也可以得到不同定温条件下 的频率与动态力学参数的谱图。这种装置如示意图30所示。
单悬臂梁
拉伸
剪切
样品一端由夹具固定，另一端 由驱动轴固定，由马达施加弯 曲应力
图3.3 样品PU0和PU1.5的损耗角正切对温度的关系.
PS/PB
PVAc/PMA
PVAc-b-PMA
3.4 3.5
用DTA、DSC、TMA均可做上述分析实验。
第3章动态热机械分析技术DMA
第3章动态热机械分析技术DMA
动态热机械分析技术（Dynamic Mechanical Analysis，DMA）是一种用于测定材料的粘弹性和机械性能的实验方法。
它结合了机械测试和热分析的技术，可以通过施加精确的力或应变，在不同温度下测定材料的动态力学性能。
DMA可以用于研究材料的线性和非线性弹性行为、材料的流变性质、玻璃化和熔融转变行为等。
在DMA实验中，材料试样在垂直加载下以一定频率振动，通过测量应变或力和位移的相位差，可以计算出材料的动态模量、损耗因子、储存模量等力学参数。
DMA技术的主要优势在于它可以在宽温度范围内进行测试，从室温到高温或低温环境都可以进行。
这对于研究材料的热机械性能非常重要，因为材料在不同温度下的性能可能会发生显著变化。
在DMA实验中，可以通过改变频率、幅值和温度等参数来模拟材料在实际应用中的工况，从而评估其使用寿命和稳定性。
DMA技术主要应用于聚合物、橡胶、复合材料、涂料、粘合剂等材料的研究和开发中。
通过DMA实验可以获得材料的力学行为、热稳定性、变形特性等信息，有助于改进材料的性能和设计新的材料。
在实际应用中，DMA可以用于评估材料的强度和刚度、变形和回复能力、阻尼特性等。
例如，在汽车工业中，DMA可以用于评估橡胶密封件的性能，以确保其在不同温度和应力条件下的可靠性。
在医疗器械领域，DMA可以评估聚合物材料的生物相容性和耐久性，以确保其在人体内使用的安全性和可靠性。
总之，动态热机械分析技术是一种重要的实验方法，可以用于研究材料的粘弹性和机械性能。
它的主要优势在于可以在不同温度环境下进行测试，并能提供关于材料性能的详细信息，有助于改进材料的设计和应用。
热机械分析法
3.1.6 主要影响因素 1. 试样加工与安装 2.热历史对玻璃线膨胀系数的影响 玻璃的热历史对玻璃线膨胀系数的影响 淬火：玻璃成形后快速冷却 精密退火：玻璃成形后缓慢冷却 2. 加热速度对线膨胀系数的影响
3.1.7 实验数据处理 绘制膨胀曲线、计算平均线膨胀系数、求特征点的温度
标出特征点温度
在与试样所用相同的条件下(但并无试样)进行空白实验， 记录TMA曲线。 利用空白实验测得的数据校准试样测得的数据
3.2.6 TMA实验步骤
将试样置于样品支持器上 放置温度传感器使其尽量接近试样 利用位移转换器测定试样在实验开始时的长度L0 选择温度范围、升降温速率和所施负荷(按ISO 11359-2或ISO 11359—3或相关材料标准的要求) 记录与温度或时间关系的TMA曲线 比较空白实验曲线与实验所得的TMA曲线，并做所需的校准
L1
L1 T2 L13 T2T3T1L133 3 T 3 2 T 2 3 T 3
(5.1)
由于膨胀系数一般比较小，可忽略高阶无穷小。取一级近似：
3
(5.2)
在测量技术上，体膨胀比较难测，通常应用以上关系来估算材料 的体膨胀系数β已足够精确。
3.1.4 线膨胀系数（αL） 在实际工作中一般都是测定材料的线热膨胀系数。所以对
例：夹层玻璃
3.1.3材料的热膨胀系数 材料的体积或长度随温度的升高而增大的现象称为热膨胀
热膨胀通常用热膨胀系数表示
体积膨胀系数（αV） 相当于温度升高1时物体体积的相对增大值
设试样为一立方体，边长为L 。当温度从T1上升到T2时，体积也从 V1上升到V2 ，体膨胀系数
V
V2 V1
T2 T1
3.2 静态热机械分析法(TMA)
dma动态热机械测试案例
dma动态热机械测试案例以下是一个DMA（Dynamic Mechanical Analysis）动态热机械测试的案例：案例背景：一家汽车零部件制造商想评估其新开发的聚合物材料的力学性能，以确保它们能够在汽车零部件中具有足够的强度和耐久性。
为此，他们决定使用DMA测试来研究材料的动态力学响应。
测试目的：1. 评估材料的刚度和弹性模量。
2. 确定材料的拉伸和压缩性能。
3. 研究材料的失效温度和疲劳性能。
测试方法：1. 样本制备：从聚合物材料中制备标准尺寸的试样。
2. 基准测试：使用DMA仪器对样品进行静态力学测试，以确定其初始弹性模量和刚度。
3. 动态测试：在DMA仪器中设置一系列不同频率和振幅的加载条件，对材料进行动态往复加载。
4. 分析和数据记录：通过检测样品的应力和应变响应来收集数据，并记录下最大应力和应变值，以及材料的损耗模量和刚度随频率和温度的变化情况。
测试结果：通过DMA测试，制造商得到了以下数据和结论：1. 材料在不同温度下的弹性模量和刚度呈现明显的温度依赖性，随着温度的升高而降低。
2. 材料在高频率和高振幅下的损耗模量明显增加，表明在高加载条件下材料的能量吸收能力较低。
3. 材料的拉伸和压缩性能稳定，并没有出现明显的塑性变形或断裂。
4. 材料的失效温度较高，在正常使用条件下能够保持稳定的性能。
5. 材料经过多次循环加载后仍保持了良好的力学性能，具有较好的疲劳性能。
结论：通过DMA测试，制造商确认了其新开发的聚合物材料具有良好的力学性能，能够满足汽车零部件的要求。
这些测试结果可以帮助制造商进行材料选择和优化，以确保其产品的质量和可靠性。
3-动态热机械分析解读
1 热机械分析 1-1 热膨胀法
体热膨胀法：温度升高1度，试样体积膨 胀（或收缩）的相对量：
γ= △V /（V0 △T）
γ —体膨胀系数（1/K） V0—初始体积 △T—试验温度差
1 热机械分析 1-1 热膨胀法
DIL 402 PC热膨胀仪 德国
1 热机械分析 1-1 热膨胀法
第5章 3-动态热机械分析
Dynamic Thermal Mechanical Analysis, DMA
1 热机械分析 热膨胀法
1、零负荷测定
2、静态负荷测定
静态热机械 动态热机械
3、动态负荷测定
1 热机械分析 1-1 热膨胀法
定义：在程序控温下，测量物质在可忽
略负荷时尺寸与温度关系的技术。
线热膨胀法 体热膨胀法
1 热机械分析 1-2 静态热机械分析
千分表
负荷 介质 压头
温度
样品
例6 塑料维卡软化点测定（针入度）
1 热机械分析 1-2 静态热机械分析
千分表
负荷 介质 压头
温度
样品
例6 塑料热变形温度测定（弯曲法）
1 热机械分析 1-2 静态热机械分析
△L
PC PVC
LDPE HDPE
T/℃
例6 温度-弯曲形变曲线（弯曲法）
2 动态热机械分析 2-3 基本原理
线性粘弹性行为：
σ = ε0 E’ sin(ωt) + ε0 E’’ cos (ωt)
E’ = ( σ0 / ε0 ) COS δ E’’ = ( σ0 / ε0 ) sin δ
2 动态热机械分析 2-3 基本原理
E‘
Tanδ
玻璃化转变 α 次级松弛转变 δ γ
dma动态热机械测试案例
dma动态热机械测试案例
动态热机械分析（Dynamic Mechanical Analysis，DMA）是一
种测试材料在受力和受热条件下机械性能变化的手段。
它可以通过施加周期性的力或应力来测试材料的刚性、弹性、黏弹性等性能，并且可以在不同温度下进行测试，以研究材料的热机械性能。
以下是一个可能的DMA动态热机械测试案例：
材料：聚酰亚胺（Polyimide）
实验目的：研究聚酰亚胺在不同温度下的力学性能变化。
实验步骤：
1. 准备样品：制备聚酰亚胺样品，保证其尺寸一致性，并根据需要进行后续处理（如烘烤、干燥）。
2. 安装样品：将样品固定在DMA仪器的样品夹具上，并确保
夹具与仪器对齐。
3. 设置实验条件：根据实验需求设置实验参数，例如施加力的频率、振幅和温度范围。
4. 开始实验：开始施加周期性的力或应力，同时进行温度控制，记录下材料的应力-应变或应力-时间曲线。
5. 数据分析：根据实验结果，进行数据分析，研究材料在不同温度下的机械性能变化。
可以计算出材料的峰值应变、储存模量、损耗模量等参数。
6. 结果讨论：根据实验结果，讨论材料的热机械性能变化规律，并与其他材料或不同处理条件下的样品进行比较。
7. 结论及应用：根据实验结果得出结论，评估材料的机械性能
在不同温度下的变化，为材料应用提供指导或优化建议。
这仅是一个简单的DMA动态热机械测试案例，实际应用中可以根据具体需求进行设计和优化实验步骤。
TMA、DMA
dε σ =ηγ =η dt
.
σ σ0
•
0 t1 t2 t
粘度η 剪切速率 γ
γ&
ε
1
ε2
η
形 变 与 时 间 有 关
σ
0
t1
t2
t
外 力 除 去 后 完 全 不 回 复
弹性与粘性比较
弹性 能量储存 形变回复 虎克固体 粘性 能量耗散 永久形变 牛顿流体
dε σ = ηγ& = η dt
高分子链结构对测定结果的影响
1.聚乙烯（PE） 2.聚苯乙烯（PS) 3.聚氯乙烯（PVC） 4.聚异丁烯（PIB） 5.聚酰胺（PA）
♥各类不同类型的聚合物，由于分子链结构的不同， 表现出的力学性能差异很大。 ♥2、3、4为无定型聚合物，其中PS链柔顺性差，Tg、 Tf很接近，即高弹态很窄，而PIB柔顺性较好，高 弹态平台很宽，PVC介于两者之间。1、5为结晶性 聚合物，由曲线看不到玻璃态向高弹态的转变，高 温温区一定范围内，形变量很小。
温度
20—1600
差示扫描量 热法 （DSC） ） 热重法 （TG） ） 静态热机械 法(TMA)
热量
-170—725
质量
20—1000
…样品尺寸发生的变 化 程序控温条件下，测 量材料的力学性能随 温度、时间、频率或 应力等改变而发生的 变化量
尺寸、体 积
-150—600
动态热机械 法(DMA)
力学性质
2.交联聚合物的温度-形变曲线
☻交联度较小时，存在Tg，但Tf随交联度增加而逐渐 消失。交联度较高时，Tg和Tf都不存在。
3.晶态聚合物的 温度-形变曲线
如图：2是一般分子量的晶态聚合物。 2'是分子量很大的晶态聚合物