卫星钟差改正
全球定位卫星系统的误差分析与改正技巧
全球定位卫星系统的误差分析与改正技巧随着科技的不断进步，全球定位卫星系统（Global Positioning System, GPS）已经成为现代社会不可或缺的一部分。
然而，尽管GPS在日常生活、导航、航空航天等领域中发挥着重要作用，但其精确度也会受到误差的影响。
本文将探讨全球定位卫星系统的误差分析与改正技巧。
一、对GPS误差的认识GPS误差可由多个因素引起，其中包括系统误差、信号传播误差和接收机误差。
系统误差主要源自卫星定位测量的非理想性，如卫星轨道误差、钟差误差和引力潮汐等；信号传播误差包括大气延迟、电离层延迟和多路径效应等；接收机误差则包括接收机硬件误差和信号处理误差。
二、误差分析的方法和技术1. 起源分析法：通过追踪、记录卫星运行轨迹、天线位置、信号传播路径等信息，利用数学模型和统计学方法，对误差源进行建模和估计。
这种方法主要适用于系统误差和信号传播误差的分析。
2. 多路径效应分析法：多路径效应是由信号在传播过程中发生反射或绕射引起的，会导致接收机收到多个信号源的累加信号，从而引入误差。
通过对多路径效应进行建模，并利用成像、数字信号处理等技术，可以减小多路径效应的影响。
3. 接收机误差分析法：接收机误差主要由硬件和信号处理引起，可以通过校准和改进接收机硬件、采用先进的信号处理算法等方法进行误差补偿。
三、误差改正技巧减小GPS误差的关键在于采用合适的改正技巧，主要包括以下几个方面。
1. 差分GPS技术：差分GPS技术基于两个或多个接收机同时接收卫星信号，通过对接收到的信号进行差分运算，消除了部分误差。
这种技术可以大幅度提高位置和时间测量的精度，广泛应用于航海、航空和地质勘探等领域。
2. 精密星历改正：由于卫星轨道误差、钟差误差等原因，卫星发出的信号到达接收机时可能存在时间误差，影响测量结果的准确性。
精密星历改正技术通过对卫星轨道和钟差进行高精度模型的建立和改正，可以提高GPS位置和时间的准确性。
如何进行全球导航卫星系统误差处理与校正
如何进行全球导航卫星系统误差处理与校正全球导航卫星系统（GNSS）已经成为现代社会不可或缺的一部分。
它们提供了精确的定位和导航服务，应用于航空、航海、交通运输、农业、测绘、地质勘探等众多领域。
然而，GNSS系统并非完美无缺，误差问题一直存在。
本文将探讨如何进行全球导航卫星系统误差处理与校正。
首先，我们需要了解GNSS系统的误差来源。
GNSS系统主要由地面控制站、卫星和接收器组成。
误差来源包括卫星钟差、卫星轨道误差、大气延迟、多径效应以及接收器和用户自身的误差。
卫星钟差是由于卫星原子钟本身的不精确导致的。
为了解决这个问题， GNSS 系统使用了精密的控制站对卫星钟进行校正。
通过与地面控制站的通信，卫星钟误差可以得到实时的修正。
卫星轨道误差是由于卫星运动的不规则性而导致的。
这样的误差可能导致卫星位置的偏移，从而影响导航的精度。
为了纠正这个问题，GNSS系统使用了轨道校正技术，通过测量卫星的真实位置，并与预测轨道进行比较，从而对卫星轨道进行修正。
大气延迟是指GNSS信号在穿过大气层时的传播延迟。
大气层中的水蒸气和离子会导致信号的传播速度减慢，从而引起测量误差。
为了处理这个问题，GNSS系统使用大气模型来预测大气延迟，并对接收到的信号进行修正。
多径效应是指GNSS信号在传播过程中与周围环境反射产生的额外信号。
这些额外的信号会与原始信号相叠加，导致接收器接收到的信号产生失真。
为了解决多径效应，GNSS接收器通常使用抗多径技术，例如天线设计和信号处理算法，来抑制或补偿多径信号。
另外，接收器和用户自身的误差也会影响GNSS系统的精度。
例如，接收器的硬件问题、天线姿态不稳定、信号接收强度不足等都可能导致误差。
为了减小这些误差，需要选择高质量的接收器和天线，并进行定期的校准和维护。
在处理和校正GNSS系统误差时，有几个关键的步骤和技术可以应用。
首先，需要对误差来源进行准确的建模和预测。
这可以通过收集和分析大量的导航数据来实现。
GPS测量中主要误差的改正
三、对流层折射
在对流层中，折射率略大于1，随着高度的增加逐渐减小 ： 当接近对流层顶部时，其值接近于1。
对流层的折射影响，在天顶方向（高度角900）可产生
2.3m的电磁波传播路径误差 当高度角为100时，传播路径误差可达20m。在精密定 位中，对流层的影响必须顾及。 对流层的折射率与大气压力、温度和湿度关系密切 变化复杂，对n的变化和影响，难以精确模型化。
一、卫星钟差的改正
卫星钟误差 GPS观测量均以精密测时为依据。 GPS定位中，Biblioteka 论码相位观测还是载波相位观测，都要
求卫星钟与接收机钟保持严格同步。
实际上，尽管卫星上设有高精度的原子钟，仍不可避 免地存在钟差和漂移，偏差总量约在1 ms内，引起的 等效距离误差可达300km。
一、卫星钟差的改正
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三、对流层折射
通常将对流层的大气折射分为干分量和湿分量两部分，Nd 和Nw分别表示干、湿分量的折射数，则 N0 = Nd + Nw 。 Nd和Nw与大气的压力、温度和湿度有如下近似关系
N d 77.6 P Tk e0 Tk2
N w 3.73 105
式中P为大气压力/mbar，Tk为绝对温度(Tk=0C+273.2), e0为水汽分压/mbar 沿天顶方向，对流层大气对电磁波传播路径的影响，可表 示为 S S S
I
2.采用相对定位或差分
站 间 差 分 ：B I-A I
A
B
3.使用IGS提供的精密卫星钟差改正数
二、电离层折射
如何进行卫星导航系统误差分析与校正
如何进行卫星导航系统误差分析与校正卫星导航系统已经成为现代社会中不可或缺的一部分，它广泛应用于航空、航海、交通和军事等领域。
然而，由于各种不可控因素，卫星导航系统在实际应用中存在误差，这会导致定位和导航的不准确性。
因此，对卫星导航系统的误差进行分析和校正是至关重要的。
首先，我们需要了解卫星导航系统误差的来源。
卫星导航系统的误差主要包括卫星钟差、电离层延迟、大气延迟、多路径效应以及接收机硬件误差等。
其中，卫星钟差是由于卫星上的原子钟存在漂移和偏差引起的，电离层延迟是由于电离层对导航信号的传播产生的影响，大气延迟是由于大气介质对导航信号的传播速度产生的影响，多路径效应是由于导航信号在传播过程中经历反射和绕射引起的，接收机硬件误差则是由于接收机本身的性能限制引起的。
为了进行误差分析和校正，我们需要先收集原始的导航数据。
这些数据包括卫星导航系统发送的导航信号和接收机接收到的信号，以及与之相关的时间和位置信息。
通过对这些数据进行处理和分析，我们可以得到卫星导航系统的误差模型。
误差模型通常采用参数化的方式进行表示。
常见的误差模型包括钟差模型、电离层延迟模型、大气延迟模型、多路径效应模型和接收机硬件误差模型。
这些模型不仅描述了误差的性质和影响，还提供了相应的参数估计方法。
接下来，我们可以利用误差模型对卫星导航系统的误差进行校正。
校正的方法主要包括模型参数估计和差分定位两种。
模型参数估计是通过采集和处理更多的导航数据来更新误差模型中的参数，从而改善定位和导航的准确性。
差分定位是利用多个接收机同时接收导航信号，通过比较它们之间的差异来消除误差，提高定位的精度。
除了误差分析和校正，我们还可以采取其他措施来改善卫星导航系统的性能。
例如，采用差分GPS技术可以利用参考站的精确位置信息来对导航信号进行校正，从而提高定位的准确性。
此外，使用多普勒效应可以对导航信号进行速度补偿，进一步提高导航系统的性能。
总之，卫星导航系统的误差分析与校正对于提高定位和导航的准确性至关重要。
如何进行卫星定位技术的误差分析和纠正
如何进行卫星定位技术的误差分析和纠正卫星定位技术的误差分析和纠正导语：卫星定位技术在现代社会中扮演着重要的角色，它广泛应用于导航、气象、农业、测绘等领域。
然而，由于各种因素的干扰，卫星定位技术存在着一定的误差。
本文将探讨卫星定位技术的误差分析和纠正方法，以提高定位精度。
一、误差来源分析卫星定位技术的误差来源众多，其中包括系统误差和随机误差两大类。
1.系统误差系统误差主要由卫星定位系统的硬件和软件等因素引起。
比如，卫星时钟的不准确、卫星轨道预测的误差、接收机的频率漂移等都会导致系统误差。
此外，传播介质（如大气、电离层）对信号传输的影响也是系统误差的一个重要来源。
2.随机误差随机误差受周围环境和测量条件的影响，其误差大小不确定且随机分布。
例如，电离层中电子密度的不均匀分布、多径效应、接收机的噪声等都会产生随机误差。
二、误差分析方法为了准确分析卫星定位技术中的误差，需要使用一系列的分析方法和数学模型。
1.差分定位法差分定位法是一种常用的误差分析方法，它利用两个或多个接收机同时观测到相同卫星信号的差分测量值进行误差分析。
通过对比差分测量值与真实测量值的差异，可以消除或减小大部分系统误差和一些随机误差，从而提高定位精度。
2.轨道拟合方法轨道拟合方法用于分析和纠正卫星轨道预测误差对定位结果的影响。
通过对实际卫星轨道数据进行拟合和预测，可以减小定位过程中由于轨道预测误差引起的定位偏差。
3.电离层延迟校正电离层是卫星定位中一个重要的误差源，电离层的折射作用会使接收机接收到的信号路径长度发生变化，从而引起定位误差。
为了减小电离层的影响，可以通过利用双频接收机接收信号，并根据不同频率信号的相位差来估计电离层延迟，进而进行校正。
三、误差纠正方法在进行误差纠正时，需要根据具体的误差来源采取相应的纠正措施。
1.系统误差纠正对于系统误差，可以通过接收机的定位参数设置和初始对准操作来进行纠正。
例如，调整接收机的钟差参数、改进卫星轨道预测算法、使用更精确的测量设备等都可以减小系统误差。
GPS测量的主要误差源及其改正模型
多路径误差与多路径效应
在GPS测量中，被测站附近的物体所反射的卫星信号 （反射波）被接收机天线所接收，与直接来自卫星 的信号（直接波）产生干涉，从而使观测值偏离真 值产生所谓的“多路径（Multipath）误差”。
GPS多路径效应示意图 多路径效应示意图
反射信号相对于直接信 号多经过的路径长度 为： 为： = GA OA = GA GA cos 2 z = GA (1 cos 2 z ) H H = (1 cos 2 z ) = (1 (1 2 sin 2 z )) = 2 H sin z sin z sin z 反射信号相对于直接信 号的相位差θ为： 4π H sin z θ = 2π =
常用对流层延迟模型
霍普菲尔德（ 霍普菲尔德（Hopfield）模型： ）模型：
s = s d + s w = Kd Kw + sin( E 2 + 6.25 )1 2 sin( E 2 + 2.25 )1 2 4810 P K d = 155 .2 × 10 7 × s × ( hd hs ), K w = 155 .2 × 10 7 × × es × ( hw hs ) 2 Ts Ts
卫星星历误差 IGS 精密轨道误差 <10cm，超快速轨道误差 稍大于精密轨道。广播星历误差（无SA约10米) 。 卫星钟的误差 双差观测值可消除卫星钟差的影响。IGS精密 钟差改正后的精度<0.1ns。 地球自转的影响 经地球自转改正，可忽略。 相对论的影响 经改正，可忽略。 卫星天线偏差影响 经改正，可忽略。
2 2
A f1 f 2 得： ρ = ρ 1 ρ 2 = 2 2 f2 f1 即： ρ = V
2 2 iono gr 2
154 2 120 2 f1 f 2 iono = V gr 2 2 154 2 f1
卫星导航定位程序设计_8_单点定位中的误差改正_自转及钟
• 卫星钟的改正（注意正负号）
– 一般形式：
t j t j t j P1
– 组成
400microsecon ds,120000m
• 主要部j tOjC
a2j
t j tOjC
2
• 相对论效应：
t j relEffect
Fe j
Aj
sin Ekj，F
2
c2
4.4428076331010 sec
m1 2
• 群延迟（TGD）：TGjD
几个ns
– 最终形式： t j
t t T j
j
j
P1
basic
relEffect GD
几十m
4
卫星导航定位程序设计
实习内容
• 编写卫星钟改正的函数
、YS'
、Z
' S
）为改正后卫星坐标。
在以上的计算中，需要注意的是一般需要迭代计算传
播时间。这一过程是在计算卫星的位置过程中完成的！
11
卫星导航定位程序设计
实习内容
• 编写地球自转改正函数
12
卫星导航定位程序设计
地球自转改正方法
另一种计算式： 由地球自转引起的卫星坐标的改正公式为
X YS'
' S
cos( ) sin( )
Z
' S
0
sin( ) cos( )
0
0X S
0 YS
1ZS
其中
（X
' S
7
卫星导航定位程序设计
地球自转改正原理（2）
导航工程中的卫星导航系统误差校正与精度改进
导航工程中的卫星导航系统误差校正与精度改进随着社会的不断发展，导航工程在现代社会中扮演着重要的角色。
而卫星导航系统作为导航工程中的重要组成部分，其准确性和精度对于导航工程的实际应用具有至关重要的意义。
然而，在实际运行中，卫星导航系统存在一定的误差，因此进行误差校正和精度改进显得非常必要。
本文将从定位误差、测速误差以及时钟误差三个方面，探讨导航工程中卫星导航系统误差校正与精度改进的相关问题。
一、定位误差校正定位误差是卫星导航系统中最为常见的误差之一。
卫星导航系统通过接收卫星发射的信号并计算信号传播时间来确定接收器的位置。
然而，由于信号经过大气层、建筑物、地形等因素的影响，会产生多径效应、多普勒效应和大气延迟等误差。
为了校正定位误差，我们可以采用差分定位技术。
差分定位技术是通过在已知位置处设置参考站，接收并记录卫星信号，并与实际接收器接收的信号进行对比，计算误差，并将校正结果传输给导航系统，从而实现对定位误差的校正。
二、测速误差校正测速误差是卫星导航系统中另一个重要的误差源。
卫星导航系统利用卫星信号的频率变化来计算接收器的速度。
然而，由于多普勒效应、接收机硬件限制和信号传播延迟等因素，会导致测速误差的产生。
为了校正测速误差，我们可以采用速度平滑滤波算法。
速度平滑滤波算法通过分析连续接收到的多个信号，利用滤波算法减少测速误差的波动，从而提高测速精度。
三、时钟误差校正时钟误差是导航系统中常见的误差之一。
卫星导航系统通过精确地测量信号传播时间来计算接收器的位置和速度。
然而，由于卫星和接收器的时钟不可能完全同步，时钟误差会对定位和测速精度产生影响。
为了校正时钟误差，我们可以采用差分时钟校正技术。
差分时钟校正技术通过与参考时钟进行对比，计算时钟误差，并将校正结果应用于导航系统中，从而实现对时钟误差的校正。
综上所述，针对导航工程中的卫星导航系统误差校正与精度改进的问题，我们可以通过差分定位技术、速度平滑滤波算法和差分时钟校正技术等手段对定位误差、测速误差和时钟误差进行校正。
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n
i 0
(t t 0 )K (t t i 1 )(t (t i t 0 )K (t i t i i )(t i
t t
i i
)K (t
+1 )K
(t i
tn
)
t
n
)
yδi t
利用公式分别对卫星坐标的三个分量(x y z)和钟差进行插值计算,得 到观测时刻卫星的坐标和钟差。
f t 1,t 2, K ,t n
Pn(t)即为所需内插时刻的对应卫星坐(或钟差)的插值 结果。
3.使用IGS提供的精密卫星钟差改正参 数 精度如何？
• 插值点位于节点中间附近位置。分别运用三种内插方法,使 用不同阶数得到的卫星坐标分量和钟差以及它们与真值的差 值如表2所示。
3.使用IGS提供的精密卫星钟差改正参 数
规 律：
表2中发现当插值阶数大于9阶时,三种插值方法表现出一致 性,三种插值方法的坐标插值精度都可以达到毫米级,钟差的 插值精度可以小于ns级,这些完全满足事后精密定位的要求。 但随着阶数的提高,插值精度并没有明显提高。插值阶数为 8阶以下时插值精度有明显下降,不能满足精密定位的要求。
3.使用IGS提供的精密卫星钟差改正参 数
优 点：
有很好的承袭性，以前算的数据都可以用，经常使 用
3.使用IGS提供的精密卫星钟差改正参 数
• 3.Newton（牛顿）多项式插值
• 设有n个节点时刻t1,t2……tn对应的精密星历坐标某 项(或钟差)f(t1),f(t2) …… f(tn),则牛顿插值的表达式 为：
Pn (t ) f t 1 (t t 1 )f t 1,t 2 (t t 1 )(t t 2 ) f t 1,t 2 ,t 3 K (t t 1 )(t t 2 )K (t t n1 )
• grange(拉格朗日）多项式插值
设有n+1个节点时刻t0,t1……tn对应的精密星历坐标某
项(或钟差)为:y0,y1 …… yn,则计算任意时刻卫星坐标
(或钟差)的n阶插值多项式为:
n
Ty((tt)）=
k 0
n i 0
(
x xk
xi xi
）yδi =t
i k
缺点： 用拉格朗日插值多项式计算数值, 当精度不够,增加节点时,因基函 数和每一个节点有关,原来的数 据都不能利用,要重新计算
• 设有n+1个节点时刻t0,t1 …… tn对应的精密星历坐标某 项(或钟差)为:y0,y1 …… yn,令Ti,O=yi(i=0,1,2,n),则有：
3.使用IGS提供的精密卫星钟差改正参
数
Ti ,j
(t
t i )Ti 1, j 1 (t t i j )Ti , j 1 t i j t i
总结
1.时钟特性及其对卫星测距的影响
（钟差多项式改正）
卫 星 2.卫星钟差及其处理方法 钟 差
1.利用广播星历
2.相对定位或差分
3.使用IGS提供的精密卫星钟 差改正参数
改
1.不可直接用
正
2. grange（拉格朗日）多项式插值
3.使用IGS提供的 精密卫星钟差改正参数
内 插
2.Neville（内维尔）插值
( i , j 1, 2,K , n )
3.使用IGS提供的精密卫星钟差改正参 数
• 按表1生成的逐次插值结果,每做一步检查一次插值 的精度,如不满足则继续增加节点,无需重新计算前 面的插值,直到满足为止。当|Ti,j-Ti-1,j-1|<E(E为设定 的允许误差)时,即可认为Ti,j为Neville的插值结果。
真实距离
c TR TS c tR tS
真实接收时间
接收机钟差
卫星钟差
真实发射时间
2
2.卫星钟差及其处理方法
处理方法：
1.采用广播星历中的钟差改正参数进行改正
钟差多项式
tS t a0 a1 t to a2 t to 2
测绘工程10-1班
1.时钟特性及其对卫星测距的影响
• 钟差
– 钟读数与真实系统时间之间的差异
• 时钟的特性
t a0 a1 t t0 a2 t t0 2
t y t dt
t0
钟差 钟偏
钟的老随机项
D c TR tR TS tS
3.使用IGS提供的精密卫星钟差改正参 数
• 2.Neville（内维尔）插值
• 基本思路：Neville插值是一种线性逐次插值, 是通过低一 次多项式的组合来获得高一次插值多项式。
• 基本做法：首先求出若干个一次插值多项式的值,利用它 们之间的两两组合得到若干个二次插值多项式,进一步利 用这些二次多项式间的两两组合来得到若干个三次多项式, 采用迭代方式进行。
在精度要求不高的情况下使用
2.卫星钟差及其处理方法
处理方法：
2.采用相对定位或差分
I
站 间 差 分 ：B I-A I
A
B
2.卫星钟差及其处理方法
处理方法：
3.使用IGS提供的精密卫星钟差改正数
3.使用IGS提供的精密卫星钟差改正参 数 存在问题：
GPS精密数据处理需要间隔1s的卫星坐标。
卫
星 坐
处 理
3.Newton（牛顿）多项式插值
3.精度
• 当插值点位于所选取节点的两端时,选取同一天的精密星 历来内插,三种方法的插值结果如下:
3.使用IGS提供的精密卫星钟差改正参 数
规律：
通过表3,发现当插值点不在节点中央时,三种插值方法 仍然表现出一致性,且都在9阶的时候达到精度最高,随 着插值阶数的增大精度反而降低,插值精度在厘米或分 米级甚至更低,并且变化迅速。
不
IGS 发布的GPS精密星历(*.SP3文件)是WGS-84 符
标 坐标系间隔为15min的每颗卫星的三维坐标(x y z)
处理方法：内插
GPS接收机的采样率一般为30s或者15s甚至更
钟
密
差
IGS发布的钟差为5min(*.clk文件)和
不 符
30s(*.clk_30s文件)间隔的。
3.使用IGS提供的精密卫星钟差改正参 数