七年级上打折销售
七年级数学上册第五章一元一次方程4应用一元一次方程_打折销售课件新版北师大版
2.(2018山西农大附中第三次月考,★★☆)小明用的练习本可以到甲、
乙两家商店购买,已知两商店的标价都是每本1元,甲商店的优惠条件是
购买10本以上从第11本开始按标价的70%出售;乙商店的优惠条件是,
从第一本起按标价的80%出售.
(1)若小明要购买20本练习本,则当小明到甲商店购买时,需付款
元,当到乙商店购买时,需付款
元;
(2)若设小明要购买x(x>10)本练习本,则当小明到甲商店购买时,需付款
元,当到乙商店购买时,需付款
元;
(3)买多少本练习本时,两家商店付款相同?
解析 (1)到甲商店购买需付款10+10×0.7=17元;到乙商店购买需付款2 0×0.8=16元. 故答案为17;16. (2)小明要购买x(x>10)本练习本,到甲商店购买需付款10+(x-10)×70%= (0.7x+3)元; 到乙商店购买需付款(0.8x)元.故答案为0.7x+3;0.8x. (3)设买x本时给两个商店付相等的钱, 依题意列方程:10+(x-10)×70%=80%x,解得x=30. 答:买30本练习本时,两家商店付款相同.
3.某织布厂有150名工人,每名工人每天能织布30 m,或制衣4件,已知制
衣一件需要布1.5 m,将布直接出售,每米布可获利2元,将布制成衣后出
售,每件可获得25元,若每名工人每天只能做一项工作,且不计其他因素,
设安排x名工人制衣.
(1)一天中制衣所获利润P=
(用含x的式子表示);
(2)一天中剩余布所获利润Q=
2.如图是某超市中某品牌洗发水的价格标签,一售货员不小心将墨水滴 在标签上,使得原价看不清楚,请你帮忙算一算,该洗发水的原价是 ( )
5.4应用一元一次方程-打折销售七年级数学上册课件(北师大版)
解：设该商品的进价为x元． 由题意，得1100×80%＝(1＋10%)x. 解这个方程，得x＝800. 因此，该商品的进价为800元．
三、典例精析
例2 :某超市节日酬宾，全场8折，一部手机在这次酬宾活动中的利润率为 10%，它的进价是2000元，求它的原价．
解：设这部手机的原价为x元． 根据题意，得80%x－2000＝2000×10%. 解得 x＝2750. 因此，这部手机的原价为2750元．
价格是
元.
四、当堂练习
5.一件衣服按标价的六折出售，店主可赚22元，已知这件衣服的进价 是50元，求这件衣服的标价是多少元．
解：设这件衣服的标价是x元．
根据题意，得 x－50＝22.
解这个方程，得
x＝120.
因此，这件衣服的标价是120元．
四、当堂练习
6.某商品的进价为200元，销售价为260元，后又折价销售，所得利润率为 4%，此商品是按原售价的几折销售的？
A．－x＝60
B．300－＝60
C．－x＝60
D．300－＝60
2．十一期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折(标价的80%)销
售，售价为2080元．设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正
七年级数学专题复杂的打折销售问题
复杂的打折销售问题在数学中占据着重要的地位，尤其在中学数学的七年级阶段。
随着经济的发展和商业的繁荣，打折销售已经成为商家吸引顾客、促进销售的常见手段。
而如何计算打折后的价格、折扣率、原价等问题，往往需要运用数学知识进行计算和分析。
本文将深入探讨七年级数学中关于打折销售问题的专题，从基本概念到复杂问题的解决方法一一进行讲解。
一、打折销售的基本概念1. 折扣率的概念及计算方法在打折销售中，折扣率是一个重要的概念。
折扣率通常用百分数表示，它表示商品打折后的价格与原价格之间的比值。
计算折扣率的方法是：折扣率=（原价格-打折后价格）/原价格×1002. 打折后价格的计算方法打折后价格是指经过打折后的商品价格，计算方法为：打折后价格=原价格×（1-折扣率）3. 原价的计算方法原价是指商品在未经过打折处理之前的价格，计算方法为：原价=打折后价格÷（1-折扣率）以上是打折销售中的基本概念和计算方法，这些概念贯穿于整个打折销售问题的计算过程中，掌握这些基本概念对于解决实际问题具有重要意义。
二、简单打折问题的解决方法对于一些简单的打折销售问题，我们可以通过直接的计算方法来解决。
下面我们通过一个例子来演示这一过程。
例题：某商品原价为200元，现在打8折，求打折后的价格。
解：首先我们需要计算折扣率，折扣率=（原价格-打折后价格）/原价格×100 = （200-打折后价格）/200×100 = 20然后代入打折后价格的计算公式，可得打折后价格= 200×（1-20）= 200×0.8=160元所以打折后的价格为160元。
通过这个例子我们可以看出，对于简单的打折销售问题，我们可以通过直接计算折扣率和打折后价格来得出结果。
三、复杂打折问题的解决方法但是，在实际问题中，打折销售往往会涉及多种折扣方式的叠加使用，或者是折扣与其他促销活动的结合，这就使得问题变得更加复杂。
北师大版七年级数学上册教学设计：5.4应用一元一次方程打折销售
1.教学活动设计：
（1）将学生分成若干小组，每组讨论一个购物打折问题，要求学生建立一元一次方程并求解。
（2）讨论过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生正确建立方程。
2.教学目的：
通过小组讨论，培养学生合作交流、共同解决问题的能力，使学生加深对一元一次方程解决实际问题的理解。
（四）课堂练习
3.引导学生关注生活中的数学现象，培养学生的观察力、思考力和创造力，使学生在生活中不断探索、发现和创造数学价值。
二、学情分析
七年级的学生在经过前几章的学习后，已经掌握了一元一次方程的基础知识，能够解一些简单的实际应用问题。然而，在解决购物打折等与生活密切相关的问题时，学生可能还缺乏一定的经验，对于如何从实际问题中抽象出数学模型，建立一元一次方程，还需要进一步引导和培养。此外，学生在小组合作、交流表达方面也需加强锻炼，提高解决问题的能力。因此，在本章节的教学中，教师应关注以下几点：
2.选做题：
（1）课后习题5.4第5-8题，提高题，供学有余力的学生挑战。
（2）尝试解决一道与税收、利润相关的一元一次方程问题，体会数学在生活中的广泛应用。
3.实践性作业：
（1）让学生收集身边的购物小票，运用一元一次方程求解实际折扣问题，并撰写解题报告。
（2）与家长一起探讨生活中的数学问题，了解一元一次方程在家庭购物中的应用，增进亲子关系。
（1）向学生展示一组购物小票，包含原价、折扣和折后价格等信息，引导学生观察这些数据之间的关系。
（2）提出问题：“同学们，你们在购物时遇到过打折的情况吗？你们知道商家是如何计算折后价格的吗？今天我们就来学习如何用一元一次方程解决购物打折问题。”
2.教学目的：
通过生活实例导入新课，激发学生的兴趣，使学生感受到数学与生活的紧密联系，为新课的学习做好铺垫。
七年级数学上册 第五章 5.5打折销售教学设计 北师大版
第五章一元一次方程 5．打折销售一、学生起点分析：有关打折销售的实际应用问题学生在生活中接触过，在小学的学习中也有初步认识,只是在解法上仅限制用算术方法解.对于运用方程解这类问题还是第一次.因为打折销售是新教材在一元一次方程的应用中新增加的内容，是发生在学生身边的事情，相信学生也会对此感兴趣的.但亲自经历打折销售的往往是少数学生，因此，本节课可以提前让学生进行调查，然后给他们一定的时间和空间进行讨论、交流、质疑，从而达到提前预习的目的.二、教学任务分析：本节课以“打折销售问题”为例展开探索，关键在于搞清成本、售价、标价、利润、利润率等术语的含义.分析“打折销售问题”中的数量关系，建立数学模型，并用方程最终解决实际问题.使学生进一步领悟到方程解实际问题的关键是找到“等量关系”.由于打折销售问题是学生日常生活中常见的问题，可以在课前安排学生进行一次社会调查，让学生深入商店，感受有关打折销售的现实情景，了解成本、售价、标价、利润、利润率等之间的关系．同时由于此类问题所涉及的数量关系及数据较复杂，在讨论数量关系的过程中，学生可能会遇到困难，教师可以列出表格，帮助学生分析，首先鼓励学生自己填表，对学有困难的学生教师要通过举具体事例说明关系：利润＝售价-成本，利润率＝利润÷本金等，然后引导学生填写表格．要求学生在解决问题的过程中体验数学与周围世界的联系，以及数学在社会生活中的作用和意义，逐步领会学习数学与个人成长之间的关系，感受成功，增强自信.三、教学目标：(一) 知识与技能：1. 通过分析打折销售中的数量关系，经历应用方程解决实际问题的过程；2. 了解商品销售中相关概念的含义，通过分析打折销售中的数量关系，利用成本、售价、标价、利润、利润率之间的关系，列方程解决实际问题.(二) 过程与方法通过分析打折销售中的数量关系，.(三) 情感、态度与价值观在学习数学过程中，体验数学就在我们身边，是为我们的社会和我们的生活服务的，从而树立人人学有用的数学的思想，培养学生热爱数学的热情，实事求是的态度及与人合作、交流的能力.四、教学过程设计：环节一教学准备布置社会调查任务：选择一个适当的打折活动做调查。
初中七年级上册数学-打折销售问题分段计费问题
（3）这件夹克衫的利润为： 18
（4）列出方程，并解答： (150%)80%18x x +⨯-=
解得：90x =
答：这件夹克衫的成本价为90元．
［例１＋例２］
模块二：分段计费问题
eg ：昆明市出租车计价规则如下：
行程不超过2千米，收起步价8元；
超过3公里的部分每公里加收8元．
（1）若乘坐出租车25公里，则应支付 8 元车费．
（2）若乘坐出租车8公里，则应支付 17 元车费． 8+5×1.8=17
（3）小明从学校坐出租车到家，共付出租车费为26元．
求学校到小明家的路程．
解：设路程为x 千米
则8+1.8（x -3）=26
8+1.8x =23.4
x =13
答：学校到小明家的路程是13公里．
［例３］
eg ：某城市按以下规定收取每月的水费：
用水量如果不超过6吨，则按每吨1.2元收费；
如果超过6吨，未超出部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费． 如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份交水费多少元？
解：设用水x 吨
6 1.22-6 1.47.2212 1.40.6 4.8
8
x x
x x x x ⨯+=+-===（） 应交水费：6×1.2+2×（8-6）
＝7.2+4＝11.2（元）
答：应交水费11.2元．。
七年级数学上册教学课件《应用一元一次方程——打折销售》
分析： 设商品原价为x元
售价 成本 利润 80%x 1800 1800×10%
等量关系： 售价-成本=利润
80%x-1800=1800×10%.
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售
某商场将某种商品按原价的八折出售，此时商品的
利润率是10%.已知这种商品的进价为1800元，那么这种
商品的原价是多少？
解：设商品的原价是x元，根据题意，得
80%1x8−001800×100%=10% 解这个方程，得x=2475.
等量关系：
（售价-成本） ×100%=利润率 成本
答：这种商品的原价为2475元.
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售
归纳总结
1. 用一元一次方程解决实际问题的关键: (1) 仔细审题. (2) 找等量关系. (3) 解方程并验证结果.
则由题意得: x (1+25%)=135.
解这个方程, 得: x=108.
则第一件衣服盈利: 135-108=27(元).
设第二件衣服的成本价是y元，
由题意得: y(1-25%)=135.
解这个方程, 得: y=180.
则第二件衣服亏损: 180-135=45(元),
总体上约亏损了: 45-27=18 (元).
利润=售价-成本价 利润率：利润占成本的百分比. 利润率=利润÷成本×100％ =(售价-成本) ÷成本×100％
探究新知
5.4 应用一元一次方程——打折销售
交流思考
①一个篮球成本是80元，售价是100元，则这个篮球的利润
是_2_0__元，利润率是_2_5_%__.
售价是120元呢？
利润=售价-成本价
连接中考
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—打折销售问题教学设计
二、学情分析
七年级学生在学习了一元一次方程的基本概念和解法后，已具备了一定的方程求解能力。但在解决实际问题，特别是与生活密切相关的打折销售问题时，可能仍存在以下问题：一是难以从实际问题中抽象出数学模型，二是不知道如何运用方程来求解问题。针对这些情况，教学中应注重引导学生从生活实例中提炼数学问题，帮助他们建立实际问题与一元一次方程之间的联系。此外，学生在这个阶段好奇心强，喜欢探索新知识，因此，通过设置富有挑战性的问题和情境，可以激发学生的学习兴趣和积极性。同时，注重培养学生的团队合作意识和解决问题的能力，帮助他们形成正确的数学思维方式，为今后的学习打下坚实基础。
c.解一元一次方程的方法有哪些？
2.教师巡回指导：在学生讨论过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问，引导他们深入思考。
3.分享成果：请各小组代作意识。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成。练习题包括：
a.基础题：直接给出原价和折扣，求解现价。
3.提交作业时，请附上解题思路和心得体会。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程—打折销售问题教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握一元一次方程在解决实际问题中的应用，特别是针对“打折销售问题”的建模与求解。
2.学会运用等量关系列出与“打折销售问题”相关的一元一次方程，并能够通过方程求解得到实际问题的答案。
3.能够运用所学的方程知识，解决生活中类似的打折销售问题，培养将数学知识应用于实际情境的能力。
6.情感态度与价值观的培养：在教学过程中，教师应关注学生的情感态度与价值观的培养，强调数学在生活中的应用，引导学生形成正确的消费观念。
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第五章一元一次方程5．打折销售一、教材分析●地位和作用：“打折销售”是北师大版七年级数学（上）第五章第五节内容。
本节主要通过解决现实问题中有关打折销售方面的应用问题来学习一元一次方程，学会对具体情景中的数学信息作出合理的解释，能运用分析法分析出各数量间的关系，有效地解决问题。
本节教学内容，是在学生学完前几节利用一元一次方程来解决问题后紧接的又一节列方程解应用题的内容。
这既是前面所学知识的巩固，又为学生以后学习二元一次方程组打下基础。
所以本节内容具有承上启下的作用。
●教学目标知识与技能目标1．能运用列表分析法分析数量关系；2．能熟练地列一元一次方程解决简单的实际问题；3．掌握运用列一元一次方程解决实际问题的技能。
过程与方法目标经历和体验列方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。
情感与态度目标1．通过问题的解决进一步认识数学与现实世界的密切联系；2．培养学生必要的储蓄意识。
●教学重点1．体会列方程解决实际问题的步骤；2．用列方程的方法解决打折销售问题。
●教学难点准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系。
●突出重点突破难点的策略由学生身边的实际问题引入，结合由浅入深的课堂例题及师生的双边活动，利用表格直观剖析题目中的数量关系，将复杂的问题清晰化，从而建立方程解决实际问题，突破重难点。
●对教材的处理①课前请学生通过家长，老师或者商场工作人员了解打折销售有关知识；②教材中的例题数量关系较复杂，所以将教材内容作了一定的修改，增加了创设情景中的例子和概念理解的填空题；③为了突出重点突破难点，由浅入深的设计例题及练习题，并将教材中的“随堂练习”设计为学生课堂知识掌握情况的反馈练习。
二、学情分析●学生的知识技能基础在此以前，学习了列一元一次方程解应用题的部分内容，已初步具有了用方程刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，寻求题中的数量关系，具备了继续学习本节内容的知识和能力。
●学生的活动经验基础在相关知识的学习过程中，学生知道列方程解应用题的一些规律、特点和方法，并经历了多次合作学习，具备了一定的合作学习经验和合作交流的能力。
三、教法学法1．教法：“引导---探究---发现”的教学模式。
2．学法：在学法上，通过教师的启发点拨，引导学生采用自主探索和师生双边活动相结合的学习方式，引导学生思考，学会用列表分析数量关系，达到利用一元一次方程解决实际问题的目的。
四、教学媒体多媒体辅助教学教具：教材，课件，电脑学具：教材，练习本五、教学流程本课设计了五个教学环节：第一环节：创设情境，导入新课；第二环节：联系实际，探究新知；第三环节：练习提高，合作学习；第四环节：问题解决，拓展提升；第五环节：归纳小结，布置作业。
第一环节：创设情境，导入新课（时间2分钟）【教学进程】：多媒体展示问题情景，引导学生思考，导入课题问题：一件衣服标价是200元，现打7折销售。
问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？[教师活动] 创设学生身边发生的问题情景，引导学生思考，导入课题。
[学生活动] 对问题进行思考。
设计意图：设计与学生息息相关的问题，从而激发学习的兴趣性，使学生学以致用，最终达到学习掌握利用方程解决数学问题的目的。
教学预设：此刻学生无法解决此问题，所以会带着很强的目的性学习本课，激发学生的求知欲望。
第二环节：联系实际，探究新知（时间18分钟）[学生课前活动] 打折销售虽然是发生在学生身边的事情，但亲自经历打折销售的往往是少数学生，因此，提前让学生进行调查，以此了解打折销售中相关的概念。
【教学进程】：几个基本的量（1）成本价：有时也称进价，是商家进货时的价格；（2）标价：商家在出售时，标注的价格；（3）售价：消费者购买时真正花的钱数；（4）利润：商品出售后，商家所赚的部分； （5）利润率：商品出售后利润与成本的比值；（6）打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，若打x 折，就在标价的基础上乘以0．1x ．（7）商品利润=商品售价－商品成本价；（8）商品的销售额=商品销售价×商品销售量；（9）商品的总销售利润=（销售价－成本价）×销售量；（10）商品售价=标价×折数（11）商品的利润率=商品成本价商品利润×100℅． [教师活动] 对学生回答的打折销售的几个量进行板书，当学生回答的了解不充分时教师作出及时的补充。
[学生活动] 回答课前了解到的相关打折销售的一些知识。
设计意图：使学生领会数学是来源于生活的，从而激发学生学习数学的兴趣。
教学预设：概念本身是抽象的，但抽象的概念放置于具体情景中便明朗起来。
所以学生在本次课前活动中能真正的理解掌握概念和计算方法。
【教学进程】：幻灯展示与打折销售有关的填空题算一算：1。
原价100元的商品打8折后价格为 80 元；2。
原价100元的商品提价40%后的价格为 140 元；3。
进价100元的商品以150元卖出，利润是 50 元，利润率是 50% ；4．原价X 元的商品打8折后价格为 0.8x 元；5。
原价X 元的商品提价40%后的价格为 1.4x 元；6。
原价100元的商品提价P %后的价格为 100×(1+p%) 元；7。
进价A 元的商品以B 元卖出，利润是 (B- A) 元，利润率是 B-A A×100% 。
[教师活动]你想运用数学知识使你的生活更加合理优化，生活的更加幸福惬意吗？那么你能用自己了解到的知识帮忙解决下面的问题吗？[学生活动] 学生回答问题。
设计意图：考察学生对概念和计算公式的掌握情况。
教学预设：学生回答正确后教师要加以表扬。
【教学进程】：多媒体展示引例引例：某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %，第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成本价会一样吗？算一算？解：设第一件衣服的成本价是X元，则由题意得：X ·（1+25%）=135解这个方程，得：X=108。
则第一件衣服赢利：135－108=27。
设第二件衣服的成本价是y元，由题意得：y ·（1－25%）=135解这个方程，得：y=180。
则第二件衣服亏损：180－135=45总体上约亏损了：45－27=18（元）因此，总体上约亏损了：18元。
[教师活动] 教师提问用一元一次方程解决实际问题的步骤，带领学生一起分析并板书。
[学生活动] 学生回答问题，和老师一起分析问题解决问题。
设计意图：由学生身边的事情入手编写题目，在熟练公式的同时达到复习一元一次方程解决实际问题的步骤，并为引入例题1做好铺垫。
教学预设：学生解决本例题较容易。
【教学进程】：多媒体展示例1例1：一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为X元，那么每件服装的标价为：；每件服装的实际售价为：；每件服装的利润为：；由此，列出方程：；解方程，得：X= 。
因此，每件服装的成本价是元。
（5）．总结：1．仔细审题，注意题目中的关键词，关键字，关键量。
2．设未知数X 并用X 表示其它相关的量，根据等量关系列出方程。
3．解方程并验证结果的合理性。
[教师活动] 重点分析，此题数量关系较为复杂，可先由学生独立思考，在学生思索未果时帮助学生一起分析。
[学生活动]在教师的引导下理清题目的数量关系。
●学法小结：1．理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚。
2．借助方程解决实际问题设计意图：通过“引例”，学生对打折销售公式的运用更加熟悉。
“例题1”使学生初步学会如何理清题目中的数量关系，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
同时例题1还体现了最优方法的选取。
教学预设：通过教师分析讲解，培养了学生分析问题的能力，使大部分学生在“例题1”的分析过程中快速建立等量关系并列出方程，从而解决问题。
如有个别学生掌握情况稍差，教师将在课后做个别辅导。
第三环节：练习提高，合作学习 （时间10分钟）【教学进程】：多媒体展示练习题1、一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？解：设这件夹克的成本价为X 元，那么：这件夹克的标价为 x(1+50%) 元；这件夹克的实际售价用X 表示为 1.5x×80% 元； 由此，列出方程得： 1.5x×80% = 60 。
解方程，得X= 50 。
答：这件夹克的成本价是 50 元。
• 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ʵ¼ÊÎÊÌâ ³éÏóÊýѧÎÊÌâ·ÖÎöÒÑÖªÁ¿¡¢Î´ÖªÁ¿¡¢µÈÁ¿¹Øϵ²»ºÏÀí Áгö ½âÊͺÏÀí½âµÄºÏÀíÐÔÑéÖ¤·½³ÌµÄ½âÇó³ö·½³Ì[教师活动] 巡视学生的完成情况，对有困难学生加以辅导。
请个别学生实物投影展示并讲解结果。
教师点评。
[学生活动] 独立完成此题目，个别学生将解题过程展示并讲解。
设计意图：本题目打折销售问题，使学生相关知识。
教学预设：学生解决如何求成本的问题。
2、某商场出售某种皮鞋，按成本加五成作为售价，后同季节性原因，按原售价七五折降价出售，降价后的新售价是每双63元，问：这批皮鞋每双的成本是多少元？按降价后的新售价每双还可嫌多少元？分析：根据题意有：于是有（1＋50%）x·75%=63解得x=56元答案：每双皮鞋的成本为56元，每双可嫌7元。