小学奥数和差问题
五年级奥数之和差问题
和差问题一、考点、热点分析和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
解答这类应用题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
解题时，我们可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数再求大数。
我们可以用下面的数量关系式表示：（和+差）÷2=大数（和-差）÷2=小数二、典型例题例1．植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？例2．小明期终考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学系少6分，语文和数学各得了几分？例3．一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元？例4．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？例5．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？□+□+△+○=20 (1)□+△+△+○=17 (2)□+△+○+○=15 (3)三、课堂实战1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。
小红养母鸡、公鸡各多少只？2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。
甲、乙两人共储蓄220元，乙、丙两人共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。
问：三人各储蓄多少元？4．两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐后，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。
两筐苹果原来各有多少千克？5．小明比小华多30块糖果，小明给小华25块糖果，这时谁的糖果多？多几块？6．小强沿长与宽相差20米的游泳池池边跑步5圈，作下水前的准备活动，已知他共跑了700米，游泳池的长和宽各是多少米？7．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94分，数学和外语平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86分。
三年级奥数和差问题
和差问题：1、有两筐橘子，共重120千克，大筐比小筐重30千克。
两筐橘子各重多少千克？
2、三年级有50名学生，其中男生比女生多2人，三年级男生、女生各多少人？
3、期中考试，王平和李杨语文成绩总和是188分，李杨比王平少4分。
两人语文各考了多少分？
4、小华和小明共有180张画片，小华比小明多20张，小华和小明各有多少张画片？
5、红领巾小学三年级共有学生102人，分成了甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生就一样多了，甲、乙两班原来各有学生多少人？
6、爷爷和爸爸的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，爸爸今年多少岁？
7、哥哥哥和弟弟俩共有邮票70枚，如果哥哥给弟弟4枚，则哥弟俩邮票同样多，哥哥和弟弟原来各有邮票多少枚？
8、一个两层书架共放书72本，若上层书架拿出9本放在下层，则两层书架上的书同样多。
上、下两层书架原来各有书多少本？
9、小青和小丽共有50张彩纸，如果小青送给小丽5张，两人就一样多。
她们两人原来各有多少张彩纸？
10、姐姐和弟弟共有贺卡80张，如果姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多4张。
姐姐和弟弟原来各有多少张贺卡？
11、甲、乙两校共有学生864人，如果从甲校调32人到乙校，那么甲校还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
12、姐姐和妹妹共有糖果42块，如果姐姐给妹妹7块糖果，姐姐仍比妹妹多2块。
姐妹俩原来各有糖果多少块？
1、为纪念小学毕业留念，王老师为甲、乙两个班共买了160个纪念品，甲班分给乙班20个后，甲班还比乙班多10个，甲班和乙班原来各分到多少个纪念品？。
三年级奥数和差问题应用题
三年级奥数和差问题应用题习题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米?分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2.三组180人。
第一组和第二组之和比第三组多20，第一组比第二组少2。
找出第一组的数字。
解析:先把一组或两组作为一个整体，这样就可以用基本和差问题的公式求出第一组和第二组的数之和。
然后，通过再次计算第一组和第二组的基本和差问题，可以得到第一组的个数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克?解析:从篮子A中取出，放入篮子B，总数不变。
第一筐比第二筐多19斤，然后比第二筐少3斤，也就是19斤重新分配，第一筐比第二筐少得3斤。
于是，问题就变成了最基本的和差问题:和19斤，差3斤。
解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。
4、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少?分析：被减数=减数+差，所以，被减数和减数与差的和就各自等于被减数、减数与差的和的一半，即：被减数=减数+差=(被减数+减数+差)/2。
因此，减数与差的和= 120/2=60。
这样就是基本的和倍问题了。
小数=和/(倍数+1)解：减数与差的和=120/2=60，差=60/(3+1)=15。
5、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少?分析：两个数的商是4，即大数是小数的4倍，因此，这是一个基本的差倍问题。
四年级奥数和差问题
两筐水果共有150千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐，两筐水果的质量就相等，那么两筐水果原来各有多少千克？变式题：1.爸爸买回苹果、橘子共30千克，已知苹果比橘子多4千克，苹果、橘子各买了多少千克？2.今年冬冬7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人各是多少岁？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的质量比锡多100千克，锡和铝各有多少千克？4.甲、乙两个仓库共存大米60吨，如果从甲仓库运6吨大米到乙仓库，两个仓库的大米吨数正好相等，求两个仓库原来各有大米多少吨。
一个书架分上、下两层，共放书34本，如果从上层取出8本图书放入下层，那么下层的图书比上层多2本，原来上、下两层各有图书多少本？变式题：1.体育场有篮球、足球共78个，借给四（1）班2个足球后，足球仍比篮球多16个，体育场原有篮球、足球各多少个？2.在一道减法算式里，被减数、减数和差的和是120，减数比差大4，求减数与差。
3.甲、乙两个仓库共有大米800袋，如果从甲仓库中取出25袋放到乙仓库中，则甲仓库中的大米比乙仓库中的还多8袋，求两个仓库原来各有多少袋大米？4.有甲、乙两筐苹果，甲筐中的苹果比乙筐中的多19千克，要使乙筐中的苹果比甲筐中的多3千克，应从甲筐中取出多少千克苹果？学校合唱小组比书法小组多9人，比美术小组多2人，书法小组与美术小组共有47人，求合唱小组、书法小组、美术小组各有多少人。
变式题：1.在一道减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数比差多16，差是多少？2.甲筐里装有30千克桃，乙筐里装有一些杏，如从乙筐中取出12千克杏，桃就比杏多10千克，乙筐里原来有杏多少千克？3.食堂里有茄子、辣椒和黄瓜三种蔬菜，中茄子、辣椒共重50千克，辣椒、黄瓜共重70千克，茄子、黄瓜共重60千克，三种蔬菜各有多少千克？4.一套童话书分上、中、下三册，上册比中册贵3元，中册比下册贵6元，四套这样的书总价300元，上、中、下每册各多少钱？和、差、倍的综合应用（1）基础题：有一桶油重50千克，分三次用完，第二次比第一次少用4千克，第三次比第一次用的2倍多2千克，第二次用多少千克？变式题：1.小明、小红、小玲共有73块糖，如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的2倍，三人原来各有多少块糖？2.将一堆苹果分别放在甲、乙两筐，甲筐的苹果比乙筐的多9个，如果把甲筐的苹果拿出18个放入乙筐，这时乙筐苹果的个数是甲筐的2倍，这堆苹果共有多少个？。
小学二年级奥数题和差问题、定义新运算、数的整除
小学二年级奥数题和差问题、定义新运算、数的整除1.小学二年级奥数题和差问题篇一1、张明在期末考试时，语文、数学两门功课的平均得分是95分，数学比语文多得8分，张明这两门功课的成绩各是多少分？解：95乘以2，就是数学与语文两门得分之和，又知道数学与语文得分之差是8。
因此数学得分=（95×2+8）÷2=99。
语文得分=（95×2-8）÷2=91。
答：张明数学得99分，语文得91分。
2、甲、乙两人同时打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字。
问甲、乙两人每分钟各打多少个？解答：甲（240÷2+10）÷2=65（个）乙65-10=55（个）【小结】首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了240÷2=120（个）。
这样就转换成典型和差问题了。
方法一：甲（240÷2+10）÷2=65（个）乙65-10=55（个）方法二：乙（240÷2-10）÷2=55（个）甲55+10=65（个）2.小学二年级奥数题和差问题篇二1、妈妈买了一双鞋子和一件衣服一共花了500元。
已知衣服比鞋子贵100元，求衣服和鞋子的单价。
衣服：（500＋100）÷2＝300（元）鞋子：500－300＝200（元）或300－100＝200（元）2、甲、乙两个修路队4天修路240米。
已知甲队每天比乙队多修6米，甲、乙两个修路队每天各修多少米？解：甲：（240÷4＋6）÷2＝33（米）乙：33－6＝27（米）3、在一个减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是200，减数比差大20。
被减数、减数、差各是多少？解：被减数：200÷2＝100（也就是减数与差的和）减数：（100＋20）÷2＝60差：60－20＝25或100－60＝403.小学二年级奥数题定义新运算篇三1．规定：a※b=（b＋a）×b，那么：（2※3）※5得多少？2．规定：a⊙b=a/b－b/a，则：2⊙（5⊙3）得多少？3．规定：a※b=（a＋2b）/3，若6※x=22/3，则x是多少？4．如果a△b表示（a－2）×b，例如3△4=（3－2）×4=4，当a△5=30时，那么a是多少？5．已知a，b是任意有理数，我们规定：a⊙b=a＋b－1，a⊙b=ab－2，那么4⊙【（6⊙8）（3⊙5）】是多少？7．A、b均为自然数，且a⊙b=a＋2a＋3a＋……＋ab，若x⊙10=110，那么x 是多少？8．规定新运算※：a※b=3a－2b，若x※（4※1）=7，则x是多少？9．对余数a、b、c、d规定＜a，b，c，d＞=2ab－c＋d，如果＜1，3，5，x ＞7，那么x是多少？10．规定：6※2=6＋66=72，2※3=2＋22＋222=246，1※4=1＋11＋111＋111 1=1234，那么：7※5是多少？4.小学二年级奥数题数的整除篇四从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行，从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的留下，其余同学出列；留下的同学第三次从左向右1至11报数，报到11的同学留下，其余同学出列，那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是（）号。
小学数学奥数和差问题
和差问题先求大数大数=（和+差）÷2小数=大数-差先求小数小数=（和-差）÷2大数=小数+差和差问题：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题，简称和差问题。
1.和差问题大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？解答：让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。
所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。
【小结】在解决和差问题时，假设法是常用的方法。
2.逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？解答：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。
在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。
所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。
【小结】在解逆推问题的题目时往往采用逆推法，从结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析，直到得出答案。
1、四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班，两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？（☆☆☆）答案：甲班比丙班人数多，多2名学生．2、育才小学三年级有3个班，一共有学生126人．如果一班比二班多4人，二班比三班多4人，那么这三个班分别有多少人？（★★）3、费叔叔买来三箱水果，总重100千克．其中前两箱重量相差11千克，且前两箱的总重量是第三箱的3倍．请问：这三箱水果中最重的那箱重多少千克？（★★）答案：43．4、甲、乙、丙三个物体的总重量是93千克，甲物体比乙、丙两个物体的重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克，那么甲、乙、丙各重多少千克？（★★★）答案：46，32，15．答案：46，42，38．5、三国时期，魏国、蜀国、吴国三国交战。
小学生奥数和差问题练习题
【导语】已知两数的和及它们的差（⼀般指：⼤数－⼩数），求这两个数各是多少的应⽤题，叫做和差应⽤题，简称和差问题。
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⼩学⽣奥数和差问题练习题篇⼀ 1、两堆⽯⼦共有800吨，第⼀堆⽐第⼆堆多200吨。
两堆各有多少吨？ 2、⽤锡和铝混合制成600千克的合⾦，铝的重量⽐锡多400千克。
锡和铝各是多少千克？ 3、甲、⼄两⼈年龄的和是35岁，甲⽐⼄⼩5岁。
甲、⼄两⼈各多少岁？ 4、红星⼩学三（1）班和三（2）班共有学⽣108⼈，从三（1）班转3⼈到三（2）班，则两班⼈数同样多。
两个班原来各有学⽣多少⼈？ 5、某汽车公司两个车队共有汽车80辆，如果从第⼀车队调10辆到第⼆车队，两个车队的汽车辆数就相等。
两个车队原来各有汽车多少辆？ 6、甲、⼄两笨共有⽔果60千克，如果从甲箱中取出5千克放到⼄箱中，则两箱⽔果⼀样重。
两箱原来各有⽔果多少千克？ 7、今年⼩刚和⼩强俩⼈的年龄和是21岁，1年前，⼩刚⽐⼩强⼩3岁。
今年⼩刚和⼩强各多少岁？ 8、黄茜和胡敏两⼈今年的年龄和是23岁，4年后，黄茜将⽐胡敏⼤3岁。
黄茜和胡敏今年各多少岁？ 9、两年前，胡炜⽐陆飞⼤10岁；3年后，两⼈的年龄和将是42岁。
求胡炜和陆飞今年各多少岁。
10、甲、⼄两箱洗⾐粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放到⼄箱中，则甲箱⽐⼄箱还多6袋。
两箱原来各有多少袋？⼩学⽣奥数和差问题练习题篇⼆ 1、两个数的和为36，差为22，则较⼤的数为多少？ 2、A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，则C是多少？ 3、买⼀⽀⾃动铅笔与⼀⽀钢笔共⽤10元，已知铅笔⽐钢笔便宜6元，那么买铅笔花多少元？ 4、学校做扫除，张娟和陈芳⼀共擦玻璃31块，⼜知张娟⽐陈芳少擦9块，陈芳擦玻璃多少块？ 5、⼀个两位数是质数（除1与本⾝外，不能被其他数整除，这样的数叫质数）由两个数字组成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个数是多少？ 6、某⼯⼚去年与今年的平均值为92万元，今年⽐去年多10万元，今年的产值是多少万元？ 7、三块布共长220公尺，第⼆块布长是第⼀块的3倍，第三块布长是第⼆块的2倍，第⼀块布长多少公尺？ 8、甲筐⾥有苹果30公⽄，⼄筐⾥有橘⼦若⼲公⽄，如从⼄筐⾥取出12公⽄橘⼦，苹果就⽐橘⼦多10公⽄，⼄筐原有橘⼦多少公⽄？ 9、甲⼄两船共载客623⼈，若甲船增加34⼈，⼄船减少57⼈，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客⼏⼈？ 10、张强⽤270元买了⼀件外⾐，⼀顶帽⼦和⼀双鞋⼦，外⾐⽐鞋⼦贵140元，买外⾐和鞋⼦⽐帽⼦多花210元，张强买这双鞋⼦花多少钱？⼩学⽣奥数和差问题练习题篇三 1、四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总⼈数是131⼈；不算丁班其余三个班的总⼈数是134⼈；⼄、丙两班的总⼈数⽐甲、丁两班的总⼈数少1⼈，问这四个班共有多少⼈？ 2、有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最⼩的⼀个数是多少？ 3、在⼀个两位数之间插⼊⼀个数字，就变成⼀个三位数。
小学二年级奥数：和差问题及参考答案
和差问题参考答案一.学会补不足、减多余。
例1．参加体验夏令营的学生共有64人，其中男生比女生多22人。
男、女生各有多少人？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给女生补上22人，则男女生一样多。
把男生减去22人，则男女生一样多。
男生：(64＋22)÷2＝43(人) 女生：(64－22)÷2＝21(人)女生：64－43＝21(人) 或43－22＝21(人) 男生：64－21＝43(人) 或21＋22＝43(人)例2．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？较小的数为多少？方法一：（补不足）：方法二（减多余）：给较小数补上22，则两个数相等。
把较大数减去22，则两个数相等。
较大数：(36＋22)÷2＝29 较小数：(36－22)÷2＝7较小数：36－29＝7 或29－22＝7 较大数：36－7＝29 或7＋22＝29练习题：1.甲、乙两车间共有工人120人。
甲车间比乙车间少30人，甲、乙两车间各有多少人？解法1：减多余。
甲：(120－30)÷2＝45(人)乙：120－45＝75(人) 或45＋30＝75(人)解法2：补不足。
乙：(120＋30)÷2＝75(人)甲：120－75＝45(人) 或75－30＝45(人)2.小燕今年8岁，小冬今年13岁。
当两人的年龄和是41岁时，两人各是多少岁？解法1：减多余。
年龄差：13－8＝5(岁)小燕：(41－5)÷2＝18(岁)小冬：41－18＝23(岁) 或18＋5＝23(岁)解法2：补不足。
年龄差：13－8＝5(岁)小冬：(41＋5)÷2＝23(岁)小燕：41－23＝18(岁) 或23－5＝18(岁)解法3：求经过的年数。
年数：(41－8－13)÷2＝10(年)小燕：8＋10＝18(岁)小冬：13＋10＝23(岁)3.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5。
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第二讲和差问题
知识梳理：解答和差的基本数量关系式
方法一：（和+ 差）÷2 = 大数和－大数= 小数
方法二：（和－差）÷2 = 小数和－小数=大数
1.有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米。
每段各长多少米？
2.丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了几分。
3.学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？
4. 小华和小敏共有铅笔25支，如果小华用去4支，小敏用去3支，那么小华还比小敏多2支，小华和小敏原来各有多少支铅笔？
5.周明和王刚两人数学成绩和是182.周明如果多考5分，就比王刚多3分。
周明和王刚的数学各考了多少分？
6.有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？
7.学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书？。