分式方程复习课件 公开课
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分式方程及其解法公开课PPT课件
1、当分式方程含有若干个分式时，通常 可用各个分式的最简公分母同乘方程两边 进行去分母。 2、解方程时一定要验根。
2021/7/24
12
【分式方程的解】
上面两个分式方程中，为什么
120 20+x
=
80 20-x
x1-去5 分= 母x1后20-2得5 到去的分整母式后方得程到的的解整就式是方它程的的解解，却而不
18
【例题】
解分式方程
x x-1
-1 =
3 (x-1)(x+2)
解 ：方程两边同乘以最简公分母(x－1) (x＋2),得
X(x+2)-(x-1)(x+2)=3
解整式方程,得 x = 1
检验：当x = 1 时，(x－1) (x＋2)＝０，x=１不
是原分式方程的解，原分式方程无解．
解分式方程
(1)
2 x-1
如何去掉分母，化 为整式方程还保持
等式成立?
16
解方程 100 30 x x7
解 方程两边同乘以x(x-7),约去分母,得 100(x-7)=30x
解这个整式方程, 得 X=10
检验:把x=10代入x(x-7), 得
10×(10-7)≠0
所以, 2021/7/24 x=10是原方程的解.
17
(2) xx22x2164xx22
x+5=10
分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使
分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解
2021/7/24
13
【分式方程解的检验】
= 120
20+x
2800-x当两x边=4同时乘,((2200++xx))((2200--xx))≠1020(20-x)=80(20+x)
2021/7/24
12
【分式方程的解】
上面两个分式方程中，为什么
120 20+x
=
80 20-x
x1-去5 分= 母x1后20-2得5 到去的分整母式后方得程到的的解整就式是方它程的的解解，却而不
18
【例题】
解分式方程
x x-1
-1 =
3 (x-1)(x+2)
解 ：方程两边同乘以最简公分母(x－1) (x＋2),得
X(x+2)-(x-1)(x+2)=3
解整式方程,得 x = 1
检验：当x = 1 时，(x－1) (x＋2)＝０，x=１不
是原分式方程的解，原分式方程无解．
解分式方程
(1)
2 x-1
如何去掉分母，化 为整式方程还保持
等式成立?
16
解方程 100 30 x x7
解 方程两边同乘以x(x-7),约去分母,得 100(x-7)=30x
解这个整式方程, 得 X=10
检验:把x=10代入x(x-7), 得
10×(10-7)≠0
所以, 2021/7/24 x=10是原方程的解.
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(2) xx22x2164xx22
x+5=10
分式两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使
分母为0,这个整式方程的解就不是原分式方程的解
2021/7/24
13
【分式方程解的检验】
= 120
20+x
2800-x当两x边=4同时乘,((2200++xx))((2200--xx))≠1020(20-x)=80(20+x)
分式 复习课件 (共34张PPT)
第九章分式
式分
{
概念
{
A 的形式 B
B中含有字母B≠0
{
分式有意义
分式的值为0
分式的加减
{
同分母相加减 异分母相加减 约分
通分
同分母相加减
分式的乘除 解分式方程 分式方程应用 去分母
最简分式 验根
解整式方程
1.分式的定义:
A 形如 ,其中 A ,B 都是整式, B 且 B 中含有字母.
2.分式有意义的条件:
4
(1) 0.000030
3.0 10
5
6x y 例(1) 2 12 xy 2 6x y 解：原式 2 12 xy
2
7、约分 :
m 4m 4 例(2) 2 m 4 x 2 m 2 2 y 解：原式= ( m 2)(m 2)
2
m2 m2
把分子、分母的最大公因式(数)约去。 1.约分：
2.通分: 把分母不相同的几个分式化成分母相
同的分式。
关键是找最简公分母:各分 母所有因式的最高次幂的积 .
1.约分
(1)
-6x2y 27xy2
(2)
-2(a-b)2
-8(b-a)3
关键找出分子和 分母的公因式
(3)
m2+4m+4 m2 - 4
2.通分
3 1 （ 1 ） 3 2x 2 1 x 解：两边同乘 2( x 1) 3 1 2( x 1) 2( x 1) 3 2( x 1) 2( x 1) x 1 3 2 6x 3 6 一化(整式) 6 x 7 7 二解 x 6 7
经检验： x
5、整数指数幂：
a 1
0
式分
{
概念
{
A 的形式 B
B中含有字母B≠0
{
分式有意义
分式的值为0
分式的加减
{
同分母相加减 异分母相加减 约分
通分
同分母相加减
分式的乘除 解分式方程 分式方程应用 去分母
最简分式 验根
解整式方程
1.分式的定义:
A 形如 ,其中 A ,B 都是整式, B 且 B 中含有字母.
2.分式有意义的条件:
4
(1) 0.000030
3.0 10
5
6x y 例(1) 2 12 xy 2 6x y 解：原式 2 12 xy
2
7、约分 :
m 4m 4 例(2) 2 m 4 x 2 m 2 2 y 解：原式= ( m 2)(m 2)
2
m2 m2
把分子、分母的最大公因式(数)约去。 1.约分：
2.通分: 把分母不相同的几个分式化成分母相
同的分式。
关键是找最简公分母:各分 母所有因式的最高次幂的积 .
1.约分
(1)
-6x2y 27xy2
(2)
-2(a-b)2
-8(b-a)3
关键找出分子和 分母的公因式
(3)
m2+4m+4 m2 - 4
2.通分
3 1 （ 1 ） 3 2x 2 1 x 解：两边同乘 2( x 1) 3 1 2( x 1) 2( x 1) 3 2( x 1) 2( x 1) x 1 3 2 6x 3 6 一化(整式) 6 x 7 7 二解 x 6 7
经检验： x
5、整数指数幂：
a 1
0
分式复习优质课市公开课一等奖省优质课获奖课件
1 x2 2x 1
3
x 2x2
2 1
2 x2 1 4x 4
x2
4 (π
x)2
第4页
2.分式基本性质:
分式分子和分母都乘以（或除以）同一个不等 于0整式，分式值不变.
A AM A AM
,
(其中M是不等于0整式)
B BM B BM
第5页
1.以下式子
（1） a x a （1 2）
b x b1
n ；na ,a 0
b ； a 1
ab
（3） x y x； y（4）
xy xy
ba ab ca ac
中正确是
（）
A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个
第9页
4b、值若分将别分扩式大为a原ab来b (2a倍、，b均则为分正式数值）为中（字）母a、
A．扩大为原来2倍 B．缩小为原来 1
C．不变
D．缩小为原来 2
x2 y2
B、 x y2
y2 x2 C、 x y
x2 y2 D、 x 2 y xy 2
第13页
1.计算：
第14页
第15页
5. a2 b2 (1 a2 b2 )
a2b ab2
2ab
6. x 3 (x 2 5 )
x2
x2
第16页
3.化简并求值：
x2
x2
2x
x2
x 1 4x 4
x y z
4.分式
,
,
5b2c 10a 2b 2ac
最简公分母是
；
3
y
x 2 y y 3 , xy x 2
最简公分母是
.
第11页
4.什么是最简分式？ 一个分式分子和分母没有公因式时叫做最
最新分式方程及其解法公开课精品课件
最新分式方程及其解 法公开课精品课件
目录
• 分式方程概述 • 分式方程的基本解法 • 分式方程的特殊解法 • 分式方程的应用举例 • 分式方程的解法技巧与注意事项 • 分式方程与其他数学内容的联系
01
分式方程概述
定义与特点
01
02
定义：分式方程是未知 数在分母中的有理方程 。其一般形式为 $frac{a_1x+b_1}{c_1x+ d_1} = frac{a_2x+b_2}{c_2x+ d_2}$，其中 $a_i, b_i, c_i, d_i$ 是常数，且 $c_1$ 和 $c_2$ 不同时 为0。
关注方程的定义域
在求解过程中，要时刻关 注分式方程的定义域，确 保解在定义域范围内。
避免增根和失根
在求解过程中，要留意可 能出现的增根和失根情况 ，确保解的准确性。
分式方程与其他数学内容的
06
联系
与整式方程的联系与区别
联系
分式方程和整式方程都是代数方程，都用于描述数量之 间的关系。在某些情况下，分式方程可以转化为整式方 程进行求解。
04
分式方程的应用举例
工程问题
工作总量、工作时间、工作效率之间的关系
工作总量=工作时间×工作效率。在给定两个量的情况下，可以求解第三个量。
典型例题
一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他 任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
解题思路
解题思路
设乙的速度为x千米/时，则甲 的速度为(x+0.5)千米/时，根 据题意列出分式方程求解。
浓度问题
01
溶质、溶剂、溶液、浓度之间的关系
目录
• 分式方程概述 • 分式方程的基本解法 • 分式方程的特殊解法 • 分式方程的应用举例 • 分式方程的解法技巧与注意事项 • 分式方程与其他数学内容的联系
01
分式方程概述
定义与特点
01
02
定义：分式方程是未知 数在分母中的有理方程 。其一般形式为 $frac{a_1x+b_1}{c_1x+ d_1} = frac{a_2x+b_2}{c_2x+ d_2}$，其中 $a_i, b_i, c_i, d_i$ 是常数，且 $c_1$ 和 $c_2$ 不同时 为0。
关注方程的定义域
在求解过程中，要时刻关 注分式方程的定义域，确 保解在定义域范围内。
避免增根和失根
在求解过程中，要留意可 能出现的增根和失根情况 ，确保解的准确性。
分式方程与其他数学内容的
06
联系
与整式方程的联系与区别
联系
分式方程和整式方程都是代数方程，都用于描述数量之 间的关系。在某些情况下，分式方程可以转化为整式方 程进行求解。
04
分式方程的应用举例
工程问题
工作总量、工作时间、工作效率之间的关系
工作总量=工作时间×工作效率。在给定两个量的情况下，可以求解第三个量。
典型例题
一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他 任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
解题思路
解题思路
设乙的速度为x千米/时，则甲 的速度为(x+0.5)千米/时，根 据题意列出分式方程求解。
浓度问题
01
溶质、溶剂、溶液、浓度之间的关系
分式方程的复习课件
交通流问题
在交通流问题中，分式方程可以用来描述车辆的行驶规律和交通状况，例如，一个高速公 路上的车流量，我们可以用分式方程来表示车流量和时间的关系。
04
分式方程的注意事项
解的检验
检验解是否符合原方程
在解分式方程时，得到解后需要回代到 原方程中进行检验，确保解是正确的。
VS
检验解是否符合实际意义
分式方程的解还需要符合实际情况，比如 在物理、化学等学科中的问题，解需要符 合物理定律和化学原理。
总结词
解分式方程的基本思路是消去分母，将其转化为整式方程。
详细描述
解分式方程的基本思路是消去分母，将其转化为整式方程。具体方法包括通分 、约分、整体代入等。在解分式方程时，需要注意消除分母可能带来的增根和 假根问题，以及检验解的合理性。
02
分式方程的解法
公式法
总结词
公式法是一种通用的解分式方程的方法，适用于所有可解的分式方程。
几何问题可以用来计算图形的面积和体积，例如，一个圆 的面积，我们可以用分式方程来表示面积和半径的关系。
角度和边的关系
在几何问题中，分式方程可以用来描述角度和边的关系， 例如，一个三角形的三个内角之和等于180度，我们可以 用分式方程来表示角度之间的关系。
坐标几何问题
，一个物体以恒定速度运动，我们可以用分式方程来表示时间与距离的
关系。
02
力学问题
在力学问题中，分式方程可以用来描述物体的受力情况和运动状态，例
如，一个物体在重力作用下自由落体，我们可以用分式方程来表示物体
的位移和时间的关系。
03
波动问题
在波动问题中，分式方程可以用来描述波的传播规律，例如，声波在空
气中的传播，我们可以用分式方程来表示波的强度和距离的关系。
在交通流问题中，分式方程可以用来描述车辆的行驶规律和交通状况，例如，一个高速公 路上的车流量，我们可以用分式方程来表示车流量和时间的关系。
04
分式方程的注意事项
解的检验
检验解是否符合原方程
在解分式方程时，得到解后需要回代到 原方程中进行检验，确保解是正确的。
VS
检验解是否符合实际意义
分式方程的解还需要符合实际情况，比如 在物理、化学等学科中的问题，解需要符 合物理定律和化学原理。
总结词
解分式方程的基本思路是消去分母，将其转化为整式方程。
详细描述
解分式方程的基本思路是消去分母，将其转化为整式方程。具体方法包括通分 、约分、整体代入等。在解分式方程时，需要注意消除分母可能带来的增根和 假根问题，以及检验解的合理性。
02
分式方程的解法
公式法
总结词
公式法是一种通用的解分式方程的方法，适用于所有可解的分式方程。
几何问题可以用来计算图形的面积和体积，例如，一个圆 的面积，我们可以用分式方程来表示面积和半径的关系。
角度和边的关系
在几何问题中，分式方程可以用来描述角度和边的关系， 例如，一个三角形的三个内角之和等于180度，我们可以 用分式方程来表示角度之间的关系。
坐标几何问题
，一个物体以恒定速度运动，我们可以用分式方程来表示时间与距离的
关系。
02
力学问题
在力学问题中，分式方程可以用来描述物体的受力情况和运动状态，例
如，一个物体在重力作用下自由落体，我们可以用分式方程来表示物体
的位移和时间的关系。
03
波动问题
在波动问题中，分式方程可以用来描述波的传播规律，例如，声波在空
气中的传播，我们可以用分式方程来表示波的强度和距离的关系。
中考一轮复习-分式方程名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
检验：x=1是原方程旳根，x=2是增根
∴原方程旳根是x=1
练习2：m为何值时，
有关x旳方程
2 3x
2
有增根？
m>-6且m≠-4
练习3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米， 假 如他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用旳时 间相等，求他步行40千米用多少小时?
思绪点拨：甲工作2天旳工作量+乙工作3天旳工作量=1
解：设甲工程队单独完毕任务需x天，则乙工程队单独完
毕任务(x+2)天.
依题意,得
2 3 1 x x2
化为整式方程，得 x2 3x 4 0
解得 x=-1或x=4． 检验：当x=-1和x=4时，x(x+2) ≠0， ∴ x=-1和x=4都是原分式方程旳解． 但x=-1不符合实际意义，故舍去；
6.答:不要忘记写.
例1： 解方程 2xx5552x1
解：将原方程变形为： x 5 1
2x5 2x5
方程两边同乘以（2x-5),得 解方程，得 x=10 检验：当x=10时， 2x-5≠0 ∴原方程旳根是 x=10
x+5=2x-5
例2：解方程
2 x 1
3 x 1
6 x2 1
解：将原方程变形为： 2 x 1
解:设他步行每小时走x千米，根据题意列方程
12 36 x x8
小结：
1.分式方程旳概念 2.解分式方程（注意检验） 3.分式方程旳应用（解出来旳根即要
满足分式方程也要满足实际意义）
课堂作业：
七年级下册： 习题9.3 第2，3题（P105)
③将增根代人变形后旳整式方程，求出未知数旳值。
复习回忆二:
列分式方程解应用题旳一般环节 1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.
∴原方程旳根是x=1
练习2：m为何值时，
有关x旳方程
2 3x
2
有增根？
m>-6且m≠-4
练习3.某人骑自行车比步行每小时多走8千米， 假 如他步行12千米所用时间与骑车行36千米所用旳时 间相等，求他步行40千米用多少小时?
思绪点拨：甲工作2天旳工作量+乙工作3天旳工作量=1
解：设甲工程队单独完毕任务需x天，则乙工程队单独完
毕任务(x+2)天.
依题意,得
2 3 1 x x2
化为整式方程，得 x2 3x 4 0
解得 x=-1或x=4． 检验：当x=-1和x=4时，x(x+2) ≠0， ∴ x=-1和x=4都是原分式方程旳解． 但x=-1不符合实际意义，故舍去；
6.答:不要忘记写.
例1： 解方程 2xx5552x1
解：将原方程变形为： x 5 1
2x5 2x5
方程两边同乘以（2x-5),得 解方程，得 x=10 检验：当x=10时， 2x-5≠0 ∴原方程旳根是 x=10
x+5=2x-5
例2：解方程
2 x 1
3 x 1
6 x2 1
解：将原方程变形为： 2 x 1
解:设他步行每小时走x千米，根据题意列方程
12 36 x x8
小结：
1.分式方程旳概念 2.解分式方程（注意检验） 3.分式方程旳应用（解出来旳根即要
满足分式方程也要满足实际意义）
课堂作业：
七年级下册： 习题9.3 第2，3题（P105)
③将增根代人变形后旳整式方程，求出未知数旳值。
复习回忆二:
列分式方程解应用题旳一般环节 1.审:分析题意,找出研究对象，建立等量关系.
2024届中考数学第一轮复习基础知识过关 第6讲《分式方程》教学PPT课件
∴原方程无解.
(1)解分式方程的基本思想是转化思想,把分式方程转化为整式方程;
(2)解分式方程一定注意要检验;
(3)去分母时不要漏乘没有分母的项,还要注意符号的变化.
[变式 1] (2023 成都双流二模)解方程:
+
解:
-
+
-
=2,
=2.
(-) -
方程两边都乘 2(x-3),得 3x+3-2x=4(x-3),
同时到达;已知汽车速度是自行车速度的3倍,求张老师骑车的速度.
解:设张老师骑车的速度为 x km/h,则汽车的速度是 3x km/h.
根据题意,得 = +2,
解得 x=15.
经检验 x=15 是分式方程的解.
答:张老师骑车的速度为 15 km/h.
列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的步骤基本相同,要理清
答:摩托车的速度为 40 km/h.
分式方程
分式方程的概念
分母
中含有未知数的方程,叫做分式方程.“分母中含有未知数”
是分式方程与整式方程的根本区别,也是判断一个方程是否为分式方
程的依据.
分式方程的解法(常考点)
1.解分式方程的思想
把分式方程转化为
整式方程
.
2.解分式方程的一般步骤
最简公分母
(1)把方程两边都乘
(2)解这个 整式 方程;
- =
(+%)
(+%)
B. D.
=10
- =10
(+%)
3.(2023广安)为了降低成本,某出租车公司实施了“油改气”措施.如
(1)解分式方程的基本思想是转化思想,把分式方程转化为整式方程;
(2)解分式方程一定注意要检验;
(3)去分母时不要漏乘没有分母的项,还要注意符号的变化.
[变式 1] (2023 成都双流二模)解方程:
+
解:
-
+
-
=2,
=2.
(-) -
方程两边都乘 2(x-3),得 3x+3-2x=4(x-3),
同时到达;已知汽车速度是自行车速度的3倍,求张老师骑车的速度.
解:设张老师骑车的速度为 x km/h,则汽车的速度是 3x km/h.
根据题意,得 = +2,
解得 x=15.
经检验 x=15 是分式方程的解.
答:张老师骑车的速度为 15 km/h.
列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的步骤基本相同,要理清
答:摩托车的速度为 40 km/h.
分式方程
分式方程的概念
分母
中含有未知数的方程,叫做分式方程.“分母中含有未知数”
是分式方程与整式方程的根本区别,也是判断一个方程是否为分式方
程的依据.
分式方程的解法(常考点)
1.解分式方程的思想
把分式方程转化为
整式方程
.
2.解分式方程的一般步骤
最简公分母
(1)把方程两边都乘
(2)解这个 整式 方程;
- =
(+%)
(+%)
B. D.
=10
- =10
(+%)
3.(2023广安)为了降低成本,某出租车公司实施了“油改气”措施.如
分式方程复习课件公开课ppt
X3 3X
非负数，则a的取值范围
是 a ≥-2且a ≠4 ．
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一、分式方程的概念
二、解分式方程
1、思想是什么？方法是
什么？
2、解分式方程必须
。
三、对有其他字母参数分式方 程
例题精讲
❖ 解分式方程：1、 1 X21 X1 X1
❖
2、 x2x1211x2
❖ 说说你的收获：
中考链接 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去
3、（2010•张掖）分式方程 2 1
的解是 X=1 .
x 1 x
4、 (2017岳阳)解分式方程 2 2x 1 ， x1 1x
（3）解分式方程的最易错： 根的检验
无解（增根）产生的原因:分式方 程两边同乘以一个 零因式后, 所得的根是整式方程的根,而不是 分式方程的根.
所以我们解分式方程时一定要代 入最简公分母检验
解分式方程出现增根应舍去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
例题精讲：
例1、解分式方程： 2 1 x3 x
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
中考链接
复习回顾二:
1、（2013•张掖）方程
的解是【D】
A x=﹣2 B x=1 C x=2 D x=3
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
非负数，则a的取值范围
是 a ≥-2且a ≠4 ．
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
一、分式方程的概念
二、解分式方程
1、思想是什么？方法是
什么？
2、解分式方程必须
。
三、对有其他字母参数分式方 程
例题精讲
❖ 解分式方程：1、 1 X21 X1 X1
❖
2、 x2x1211x2
❖ 说说你的收获：
中考链接 火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂拥而出或留恋财物，要当机立断，披上浸湿的衣服或裹上湿毛毯、湿被褥勇敢地冲出去
3、（2010•张掖）分式方程 2 1
的解是 X=1 .
x 1 x
4、 (2017岳阳)解分式方程 2 2x 1 ， x1 1x
（3）解分式方程的最易错： 根的检验
无解（增根）产生的原因:分式方 程两边同乘以一个 零因式后, 所得的根是整式方程的根,而不是 分式方程的根.
所以我们解分式方程时一定要代 入最简公分母检验
解分式方程出现增根应舍去
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
例题精讲：
例1、解分式方程： 2 1 x3 x
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
中考链接
复习回顾二:
1、（2013•张掖）方程
的解是【D】
A x=﹣2 B x=1 C x=2 D x=3
火灾袭来时要迅速疏散逃生，不可蜂 拥而出 或留恋 财物， 要当机 立断， 披上浸 湿的衣 服或裹 上湿毛 毯、湿 被褥勇 敢地冲 出去
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。
三、对有其他字母参数分式方 程
解，需考虑
不为零。
2、 x2x1211x2
❖ 说说你的收获：
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3、（2010•张掖）分式方程 2 1
的解是 X=1 .
x 1 x
4、 (2017岳阳)解分式方程 2 2x 1 ， x1 1x
可知方程的解为( D )
A. x＝1 B. x＝3 C. x＝-1 D. 无解
考点二.
走出 区 误
1. 已知分式方程解的情况，确定字母的取值范 围：
(1)将分式方程化为整式方程，把分式方程的解 用含某字母的代数式表示出来；
(2)根据该分式方程解的具体情况，转化为不等 式或不等式组，求出字母的取值范围，要特 别注意字母的取值要使分式有意义．
根据分式方程的根的情况， 求字母参数的值或取值范围。
1若关于X方程 2x34xa21无解， 则a应是__a_=_1_._5_.
分式方程复习课
学习内容：
一、分式方程的概念
二、解分式方程
三、分式方程解的情况及应 用
复习回顾一:
一、什么是分式方程？
分母中含有未知数的方程。
复习回顾二:
二、解分式方程
（1）基本思路（转化思想） 分式方程 去分母 整式方程
复习回顾二:
（2）.解分式方程的一般步骤
(1)、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
4
若分练式习方4 程若分KX
1 1
2
的解
为负数，则K的取值范围是
___K_<__3_且_K__≠_1__ 5. 若分式方程 1 1Xa 的解为
X3 3X
非负数，则a的取值范围
是 a ≥-2且a ≠4 ．
一、分式方程的概念
二、解分式方程
1、思想是什么？方法是
什么？
2、解分式方程必须
所以我们解分式方程时一定要代 入最简公分母检验
解分式方程出现增根应舍去
例题精讲：
例1、解分式方程： 2 1 x3 x
中考链接
复习回顾二:
1、（2013•张掖）方程
的解是【D】
A x=﹣2 B x=1 C x=2 D x=3
例题精讲
❖ 解分式方解这个整式方程.
(3)、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是 不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根， 必须舍去.
(4)、写出原方程的根.
（3）解分式方程的最易错： 根的检验
无解（增根）产生的原因:分式方 程两边同乘以一个 零因式后, 所得的根是整式方程的根,而不是 分式方程的根.