模拟信号数字化
第 5 章 模拟信号数字化技术
第2章信道与噪声模拟信号数字化技术第5章5.25.15.45.3引 言模拟信号的抽样抽样信号的量化脉冲编码调制（PCM）5.5增量调制（DM）5.6差分脉冲编码（DPCM）5.7音视频编码技术目录5.1引 言•将模拟信号转换成数字信号要经过抽样（ sampling ，也称取样或采样）、量化（quantization）和编码（coding）三个过程。
•抽样的目的:实现时间的离散，但抽样后的信号（PAM信号）的幅度取值仍然是连续的，仍是模拟信号；•量化的目的:实现幅度的离散，故量化后的信号已经是数字信号，但它一般为多进制数字信号，不能被常用的二进制数字通信系统处理；•编码的目的:将量化后的多进制数字信号编码成二进制码。
5.2模拟信号的抽样假设模拟信号为f(t) ，梳状函数为δT (t)，抽样后信号为f s (t)。
则1．低通抽样定理假设模拟信号为f(t)的频谱为F(ω)，梳状函数的频谱为δT (ω)，抽样后信号为f s (ω)。
则1．低通抽样定理1．低通抽样定理1．低通抽样定理5.2.1 低通与带通抽样定理2．带通抽样定理可以证明：假设带通信号f(t)的下限频率为f L，上限频率为f H，带宽为B。
当抽样频率f s满足f(t)可以由抽样点值序列f s(nT s)完全描述。
n为商（f H/B）的整数部分，n＝l，2，…；k为商（f H/B）的小数部分，0<k<l。
1．自然抽样假设抽样脉沖序列为其中p(t)为任意形状的脉沖（脉冲宽度为τ），模拟信号为f(t)，抽样后的信号为f s(t)，则对于周期脉冲序列可利用傅里叶级数展开，即1．自然抽样1．自然抽样1．自然抽样1．自然抽样2．平顶抽样模拟信号f(t)和非常窄的周期性脉冲（近似冲激函数）δT(t)相乘，得到乘积f s(t)，然后通过一个冲激响应是矩形的保持电路，将抽样电压保持一定时间。
2．平顶抽样2．平顶抽样5.3抽样信号的量化5.3.1 量化的基本原理设模拟抽样信号的取值范围在－V～V之间，量化电平数为L，则在均匀量化时的量化间隔Δv为为量化区间的端点mi若输出的量化电平q取为量化间隔的中点，则i对于给定的信号最大幅度V，量化电平数L越多，量化区间Δv越小，量化误差（噪声）越小，量化噪声具体可表示为压缩特性曲线A律压缩特性曲线1．A律压缩特性2．A律压缩的近似算法——13折线法3．μ律压缩特性μ律压缩特性曲线3．μ律压缩特性5.4脉冲编码调制（PCM）5.4.1 脉冲编码调制的基本原理PCM系统的原理图三种4位二进制码组折叠二进制码与自然二进制码相比，有两个突出的优点：（1）对于双极性的信号，若信号的绝对值相同，而只是极性不同，折叠二进制码就可以采用单极性的编码方法，这样可以简化编码电路。
简述数字化的基本原理
简述数字化的基本原理数字化是指将模拟信号转化为数字信号的过程。
在数字化中，模拟信号被离散成为多个离散数据点，并用数字方式表示。
数字化的基本原理包括采样、量化和编码三个步骤。
1. 采样采样是指将连续的模拟信号在时间上离散化，取样得到一系列的采样值。
采样的频率决定了离散点的数量，也称为采样率。
采样率越高，离散点越多，信号的信息更完整，但同时也会增加数据量。
采样的基本原理是根据奈奎斯特采样定理，即采样频率至少要是被采样信号最高频率的两倍。
2. 量化量化是指将采样得到的连续信号幅度离散化，转化为一系列离散的幅度值。
量化的目的是将连续信号的无限可能性转化为有限的离散值，以便于数字存储和处理。
量化的基本原理是将连续信号的幅度范围划分为多个离散级别，将每个采样点映射到最接近的幅度级别上。
3. 编码编码是指将量化后的离散信号转化为二进制编码，以便于数字系统的存储和处理。
编码的基本原理是将每个离散幅度值用一个固定的二进制位数表示。
常用的编码方式有二进制编码、格雷码等。
编码后的数字信号可以方便地进行传输、存储和处理。
数字化的基本原理可以用以下示意图表示：采样 -> 量化 -> 编码数字化的优点在于它能够提高信号的稳定性和可靠性，减少信号传输中的干扰和失真。
数字信号可以经过编码后以二进制形式存储和传输，不易受到噪声、衰减等干扰的影响。
同时，数字信号可以进行复制、粘贴、剪切等操作，方便进行各种数字处理和分析。
数字化在各个领域都有广泛的应用。
在通信领域，数字化使得信息的传输更加高效和可靠。
在音频和视频领域，数字化使得音乐、影视等媒体可以以数字形式存储和传播。
在计算机领域，数字化使得计算机可以对数据进行处理和分析。
在医学领域，数字化使得医学影像可以进行数字处理和诊断。
然而，数字化也存在一些问题和挑战。
其中一个问题是数字化带来的数据量增加。
数字化信号通常需要更多的存储空间和传输带宽。
另一个问题是数字化带来的精度损失。
第三章模拟信号的数字化传输
非均匀量化：所谓非均匀量化，指当信号幅度小时，量化台阶也小，信号幅度大时，量化台阶也大，以改善量化性能。
• 3.2.4 自适应差分脉冲编码调制
● 发展过程：1972年CCITT制定了G.711 64kb/s PCM语音编码标准，CCITT G.711A规 定的A律和μ律PCM采用非线性量化，在64kb/s的速率语音质量能够达到网络等级，当前 已广泛应用于各种数字通信系统中。由于它是一维统计语音信号，当速率进一步减小时， 将达不到网络等级所要求的话音质量。对于许多应用，尤其在长途传输系统中，64kb/s 的速率所占用的频带太宽以至通信费用昂贵，因此人们一直寻求能够在更低的速率上获 得高质量语音编码质量的办法。于是在1984年CCITT又提出了32kb/s标准的G.721 ADPCM 编码。ADPCM充分地使用了语音信号样点间的相关性，利用自适应预测和量化来解决语 音信号的非平稳特点，在32kb/s速率上能够给出符合公用网的要求的网络等级语音质量。
• PCM是一种最典型的语音信号数字化的波形编码方式，其系统原理，首先，在发送端 进行波形编码 (主要包括抽样、量化和编码三个过程)，把模拟信号变换为二进制码
组。编码后的PCM码组的数字传输方式可以是直接的基带传输，也可以是调制后的调
制传输。在接收端，二进制码组经译码后还原为量化后的样值脉冲序列，然后经低通
P6
+
1）
8
×本段长度
第8个比较电平=本段的起始电平+（1
2
通信原理与技术第6 章模拟信号的数字化
第6 章模拟信号的数字化本章教学要求：1、掌握低通型抽样定理、PCM 基本工作原理。
掌握均匀量化原理、非均匀量化原理（A 律13折线）和编码理论。
2、理解时分复用和多路数字电话系统原理。
3、了解PCM 抗噪声性能、DM 和DPCM 系统原理。
§6.1 引言一、什么是模拟信号数字化？就是把模拟信号变换为数字信号的过程，即模数转化。
这是本章欲解决的中心问题。
二、为什么要进行模数转换？由于数字通信的诸多优点，数字通信系统日臻完善。
致使许多模拟信源的信号也想搭乘数字通信的快车；先将模拟信号转化为数字信号，借数字通信方式（基带或频带传输系统）得到高效可靠的传输，然后再变回模拟信号。
三、怎样进行数字化？就目前通信中使用最多的模数转换方法—脉冲编码调制（PCM）为典型，它包含三大步骤：1.抽样（§2 和§3）；2.量化（§4）；3.编码（§5）1.抽样：每隔一个相等的时间间隙，采集连续信号的一个样值。
2.量化：将量值连续分布的样值，归并到有限个取值范围内。
3.编码：用二进制数字代码，表达这有限个值域（量化区）。
2、解调3、抽样定理从频谱图清楚地看到，能用低通滤波器完整地分割出一个F（ω）的关键条件是ωs≥2ωm，或f s≥2f m。
这里2f m 是基带信号最大频率，2f m 叫做奈奎斯特抽样频率。
抽样定理告诉我们，只要抽样频率不小于2f m，从理想抽样序列就可无失真地恢复原信号。
二、带通抽样带通信号的带宽B=f H-f L，且B<<f H，抽样频率f s 应满足f s=2B(1+K/N)=2f H/N 式中，K=f H/B-N，N 为不超过f H/B 的最大整数。
由于0≤K<1，所以f s在2B～4B 之间。
当f H >> B 即N >>1 时f S =2B。
当f S > 2B(1+R/N) 时可能出现频谱混叠现象（这一点是与基带信号不同的）例：f H= 5MHz，f L = 4MHz，f S =2MHz 或3MHz 时，求M S(f)§6.3 脉冲幅度调制（PAM）理想抽样采用的单位冲击序列，实际中是不存在的，实际抽样时采用的是具有一定脉宽和有限高度的窄脉冲序列来近似。
《通信原理》第04章模拟信号的数字化精品PPT课件
t
…
t
…
t
S(f)
( f ) Sk ( f ) Sˆ( f )
f
…
f
…
f
t
f
7
4.2.1 低通模拟信号的抽样
频谱混叠
S(f)
spectrum aliasing
f ( f )
f
Sk ( f )
…
…
f
8
4.2.1 低通模拟信号的抽样
ideal lowpass filter
抽样信号恢复低通滤波器
s(t)
s(t)
t
t
δT (t)
c (t)
t
t
sk(t)
sk(t)
t
t
3
4.2.1 低通模拟信号的抽样
band-limited signal
低通抽样定理 一个带宽有限信号 s (t) 的最高频率为 fH ，若
抽样频率 fs ≥ 2 fH ，则可以由抽样信号序列 sk (t) 无 失真地恢复原始信号 s (t) 。 说明
抽样频率与信号频率的关系曲线
fs 4B
3B
2B
B
O
B 2B 3B 4B 5B 6B
fL
15
4.2.2 带通模拟信号的抽样
带通抽样的频谱
fH = 4 kHz fL = 3 kHz B = 1 kHz
fs = 2 kHz
S(f)
−4B
0
4B
Sk( f )
bandpass sampling
f
−4fs −3fs −2fs −fs O fs 2fs 3fs 4fs
领域也有广泛应用
pulse amplitude modulation (PAM)
自动控制原理-模拟信号的数字化
和 fH 之间，则必须的最低抽样率为：
f s 2B 2 f H nB/ n
带通信号的最小抽样速率也可用以下公式：
fs 2B1 M / N
其中：N是小于 f H /B的最大整数（当 f H 刚好是 B的整数倍时，N就为该倍数）
M fH / B N
插值：把量化信号恢复成模拟信号
平滑：恢复成原来的模拟信号
量化特性及噪声分析
所谓量化特性：是指量化输入信号x（n）与 量化输出信号y（n）之间的函数关系。信号的量化 特性主要取决于量化器的特性和信号本身的特性。
量化的结果使信号只能取有限个量化电平值之 一，所以量化过程不可避免地要造成误差，这种 量化误差产生的噪声叫做量化噪声。
其中第一位 C1表示量化值的极性正负后面的7位分为段落 码和段内码两部分，用于表示量化值的绝对值。其中第2至4 位( C2C3C4)是段落码，共计3位，可以表示8种斜率的段落； 其他4位( C5C6C7C8)为段内码，可以表示每一段落内的16种 量化电平。段内码代表的16个量化电平是均匀划分的。
7
f fH
H
(
f
)
1 0
xo (t)
h(t)
xs (t)
1 Ts
sin 2 fHt 2 fHt
k
x(kTs )
(t
kTs )
1 Ts
k
x(kTs )
sin 2 fH (t kTs ) 2 fH (t kTs )
1 Ts
k
x(kTs )sa[2
fH (t
kTs )]
(c)
fs＋fL
f
带通信号的抽样频谱（fs=2fH）
通信原理 第四章 模拟信号的数字化
8 7 6
12
11 10
1100
1011 1010 1001
段落码 c2 c3 c4
111 110 101
9
8
7 6 5
1000
0111 0110 0101
5
4 3 2
100
011 010 001
4
3 2 1
0100
0011 0010 0001
1
000
0
0000
18
4.4.3 PCM系统的量化噪声
2 b 2 mi a i 1 mi 1 M
式中，sk为信号的抽样值，即s(kT) sq为量化信号值，即sq(kT) f(sk)为信号抽样值sk的概率密度 E表示求统计平均值 M为量化电平数 mi a iv
q i a i v
v 2
求信号sk的平均功率 ：
S E ( s k ) s k f ( s k )dsk
S / Nq 22(B/fH )
上式表明，PCM系统的输出信号量噪比随系统的带宽 B按指数规律增长。
19
4.5 差分脉冲编码调制
4.5.1差分脉冲编码调制(DPCM)的原理
线性预测基本原理
线性预测 利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样值 预测误差 当前抽样值和预测值之差 由于相邻抽样值之间的相关性，预测值和抽样值很接近，即误 差的取值范围较小。 对较小的误差值编码，可以降低比特率。
正极性
负极性
折叠二进制码的特点： 有映像关系，最高位可以表示极性，使编码电路简化； 误码对小电压影响小，可减小语音信号平均量化噪声。
17
13折线法中采用的折叠码
模拟信号的数字化(通信原理)
目录
• 模拟信号与数字信号的概述 • 模拟信号的数字化过程 • 数字信号的传输与处理 • 模拟信号数字化在通信系统中的应用
01
模拟信号与数字信号的概 述
模拟信号的定义与特性
定义
模拟信号是连续变化的物理量， 其幅度随时间连续变化。
特性
模拟信号具有连续性和时间上的 无限可分性，可以表示任何连续 变化的物理量。
数字信号的定义与特性
定义
数字信号是离散的物理量，其幅度只 有有限个取值。
特性
数字信号具有离散性和时间上的有限 可分性，只能表示有限的离散值。
模拟信号与数字信号的比较
优点比较
模拟信号具有直观、易于理解的特点，而数字信号具有抗 干扰能力强、传输质量高、可进行加密处理等优点。
缺点比较
模拟信号在传输过程中容易受到干扰和损失，而数字信号 需要更高的采样率和数据传输速率，对硬件要求较高。
广播
数字广播利用模拟信号数字化技术将 音频信号转换为数字信号，实现了广 播节目的高质量传输和接收，提高了 广播的抗干扰能力和音质。
数据传
01
计算机网络
模拟信号数字化技术可以将数据信号转换为数字信号，实现数据的快速
传输和存储，提高了计算机网络的传输速度和稳定性。
02 03
数字电视
数字电视利用模拟信号数字化技术将视频和音频信号转换为数字信号， 实现了高质量的视频和音频传输和接收，提高了电视节目的清晰度和稳 定性。
详细描述
量化是将取样后的信号幅度进行近似的过程。由于取样后的信号仍然是连续的，我们需 要将其转换为离散的数字值。在量化过程中，我们选择一个适当的量化级别，将每个取 样点的幅度近似到最近的量化级别，并将这些量化值转换为数字码。通过这种方式，我
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2) 再确定B3，判决抽样值落在5~6段，还是7~8段：比较器输 入的标准电流Is=512 △, 输入样值|Ic|=1250△> Is ，所 以输入信号抽样值落在7~8段，即B3=1；
4.1.4 编码和译码
编码的实现：
再确定B4，判决抽样值落在第7段，还是第8段：比较器输 入的标准电流Is=1024△, 输入样值|IC|=1250△> IS ， 所以输入信号抽样值落在8段，即B4=1；
例：假设输入样值I= -969△，按照A律13 折线8位码，编码步骤： 编码方法
练习
A律13折线编码器，n=8，一个样值为 -502△，试将其编成相应的码字，并求 其编码误差和解码误差。
PCM编码 一、二进制码组及编码基本概念 二、A律13折线码字安排 (1) 幅度码 (2) 段落码 (3) 段内码 三、A律13折线编码过程 (1)逐次反馈型编码原理 (2)本地解码：权值Ur (3)编码方法：三个步骤
PCM编码、
一、二进制码组及编码基本概念 二、A律13折线码字安排 三、A律13折线编码过程
PCM编码、译码 一、二进制码组及编码基本概念 二、A律13折线码字安排 (1) 幅度码 (2) 段落码 (3) 段内码 三、A律13折线编码过程 (1)逐次反馈型编码原理 (2)本地解码：权值Ur (3)编码方法
PCM解码
解码将数字信号还原为模拟信号，是数/模变换，记作D/A
再生中继器将由终端设备输出的经过一段线路传输后产生了失真并叠加了干 扰的数字信号，通过在再生中继器中加以均衡和再生，将信息码恢复成和发 送端一样的脉冲再传送到下一站。
图3-12
再生中继器原理框图
一个码字的8位码，也可以对应还原为一个
US >Ur,比较器输出“1” US <Ur,比较器输出“0”
段落码本地比较权值Ur确定
B2 B4
Ur1
Ur2 Ur3 Ur3 Ur3 Ur2 Ur3
Ur1:B2的判定值 Ur2:B3的判断值
Ur3:B4的判断值
B4
Ur3
B3
Us Ur2
B2 B4 B4
Us
Ur3 Ur1
B3
Us
B4
Us
B3
Ur3
PCM的工作原理
作业 6 11 下次课上完才交
再生 解码 语声编码分类 增量调制
PCM和DM系统性能比较 子带编码SBC 参量编码
1、信源编码 模数变换（A/D）抽样-量化-编码P33
2、信道部分
3、信源解码 数模变换（D/A）再生-解码-低通滤波 图3-1 PCM基带传输通信系统
模拟信号经抽样、量化，
变为时间和幅度上都离散的量化抽样值P41
PCM编码
量化抽样值进一步变换为表示其量化电平大 小的代码的过程叫做编码。 多少个量化值就需要多少个代码组,与样 值一一对应.
编码是如何 实现的呢？
码型
码型是把量化后的所有量化级，按其量化电平 的大小次序排列起来，列出各自对应的码字。 （代表量化级中所有可能的样值）。
P42
极性判定:量化后PAM信号,直接进行极性判断
极性为正,B1=1 极性为负,B1=0
PAM信号整流（取绝对值）,展宽后进入逐次反馈型比较器. US代表信号幅度(量化后样值） Ur代表本地解码输出，作为比较的起始标准，本地比较权值。 （有规律自动 产生，跟前一位码值有关）
落，8种状态分别代表8个段落的起点电平
B2B3B4
段内码： 表示为0 000～1 111，表示抽样值在折线 段落内位置， 16种状态代表段内16个均匀划分的 小段的起点电平。
B5B6B7B8
B5
B6
B7
B8
段内码是表示相对于该量化段中各码位的权值。B5的权值是 8 △i ， B6的权值是4 △i, B7的权值是2 △i ,B8的权值是△i
设8位码组为11001011，则代表的信号抽 样值量化值是多少？ （起始电平、量化间隔分别是多少？）
三个步骤：幅度码 段落码 段内码 五段 128-256 8
PCM编码 一、二进制码组及编码基本概念 二、A律13折线码字安排 (1) 幅度码 (2) 段落码 (3) 段内码 三、A律13折线编码过程
Ur7
Ur5
Ur6
Ur4
Ur4
Ur4
B5
Ur5
Ur5
B6
Hale Waihona Puke Ur6Ur6B7
Ur7
Ur7
B8
自己动手做做: Us=+444,试编写对应8位PCM码 三个步骤：
11011011
4.1.4 编码和译码
编码的实现：
例：设输入幅度x=+1250△电平，求输出码组？ 1. 确定极性码：因为x>0信号为正,极性码B1=1 2. 确定段落码 1) 首先确定B2，判决抽样值落在前四段，还是后四段：比较 器输入的标准电流Is=128 △,现有输入样值|Ic|=1250△> Is，所以输入信号抽样值落在8个段落中的后四段5~8段， 即B2=1；
每段的起始-截止电平分别为多少？ 第三段△3为例 过载电压 U=2048 △
△3=2 △ 第三段起始电平 32 △ --64 △
请大家算算：
第五段的起始电平和量化间隔分别是多少△？
△5=8 △ 第五段起始电平128 △--256 △
B1
B2B3B4
B5B6B7B8
段落码 表示000～111，表示样值属于哪一个大的段
3. 段内码
已知确定第8段的起始电平为1024△ ， 权值：512 256 128 64
1024+512B5+256MB6+128B7+64B81250 |Is|= 1024△+8×△8=1536△>1250△ B5=0 |Is|= 1024△+4×△8=1280△>1250△ B6=0 |Is|= 1024△+2×△8=1152△<1250△ B7=1 |Is|= 1024△+3×△8=1216△<1250△ B8=1 最终的编码为：11110011 量化误差为：1250△ -1216△ =34△
三、A律13折线编码过程 (1)逐次反馈型编码原理 (2)本地解码：权值Ur
(3)编码方法
极性码B1的判决 段落码B2，B3和B4的判决 段内码B5，B6，B7和B8的判决
P43两大部分组成：码字判决与码字形成电路和 判定值
的提供电路（Ur)-本地译码器 码字判决与码字形成电路：极性判决、全波整流、比较 码形成； 本地译码：产生幅度码B2—B8的码组
语声信号PCM常用二进制码：自然二进制码、 折叠二进码和格雷码 量化阶数N=2的n次方，n个比特P41
PCM编码 一、二进制码组及编码基本概念 二、A律13折线码字安排 (1) 幅度码 (2) 段落码 (3) 段内码 三、A律13折线编码过程
3.3.1 非线性编码与译码
Ur2
B2
B4
Us
B4 B4
Us
Ur3
B3
Us
B4
段内码本地比较权值Ur确定
B5--B8
Ur5
Ur4
Ur5
Ur6
Ur6
Ur6
Ur6
Ur4:B5的判定值 Ur5:B6的判断值 Ur6:B7的判断值 Ur7:B8的判断值
三个步骤：
Ur1
Ur3
Ur2
B1
Ur1
B2
Ur2
B3
Ur3
B4
非线性编码的码字所表示的数值与输入信号的幅 度成非线性关系，相当于非均匀量化编码。 A律13折线是非线性编码 P41
A律13折线量化时正、负总共只有？个量化 级（多少段？），采用二进制编码，需要 多少位?
需要8位折叠二进制码表示一个样值。
设第一段最小量化间隔为△ ，则△i分别等于多少？
码字电平= 段落起始电平+(8B5+4B6+2B7+B8) · △i 解码电平 = 码字电平 + △i /2
例：8位码组为01011011，求码字电平、解 码电平分别是多少？
编码误差 = | 码字电平一样值的绝对值 | 解码误差 = | 解码电平一样值的绝对值 | 接上例，样值为437 △,分别求编码误差、 解码误差？
B2B3B4
B5B6B7B8
P42例：设码组8位码为11010101.
则B1 =1，样值为正
段落码B2B3B4=101，样值第六段，起始电平
256
抽样量化值US=UB6+(8B5+4B6+2B7+B8) △i
=256+(8*0+1*4+0*0+1*1)*16 =336
量化值，这个过程称为解码。
再生中继
解码与低通滤波
解码原理P47
图3-13
恒流源电阻网络解码原理框图
例:采用A律13折线编码,最小量化间隔为1个单位,
当接收端收到的码组为01011011时,求译码器输
出多少?
段落码：确定起始电平和量化间隔 段内码是表示相对于该量化段中各码位的权值。B5的权值是 8 △i ， B6的权值是4 △i, B7的权值是2 △i ,B8的权值是△i