2020春人教版七年级数学下册-典中点习题课件-单元典中点习题课件(付,276)
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2020春人教版七年级数学下册-典中点习题课件-8.3.1 建立二元一次方程组解决实际应用问题
9．【2018·广东】某公司购买了一批 A、B 型芯片，其中 A 型芯 片的单价比 B 型芯片的单价少 9 元，已知该公司用 3 120 元 购买 A 型芯片的条数与用 4 200 元购买 B 型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的 A、B 型芯片的单价各是多少元；
【点拨】解(1)中的方程组时，可将方程3 1x20＝4 2y00用比例的基 本性质转化为 4 200x＝3 120y，然后将 x＝y－9 代入 4 200x＝
8.【2019·淮安】某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情
况如下表所示：
所用火车车皮 所用汽车 运输物资
数量/节 数量/辆 总量/吨
第一批
2
5
130
第二批
43Βιβλιοθήκη 218试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？
解：设每节火车车皮平均装物资 x 吨，每辆汽车平均装物资 y 吨， 根据题意，得24xx＋ ＋53yy＝ ＝123108， ， 解得xy＝＝65.0， 答：每节火车车皮平均装物资 50 吨，每辆汽车平均装物资 6 吨．
解：设鸡有 x 只，兔有 y 只，根据题意，得x2＋x＋y＝4y3＝5，94. 解得xy＝＝1223.， 答：鸡有 23 只，兔有 12 只．
5．【2019·海南】时下正是海南百香果丰收的季节，张阿姨到“海 南爱心扶贫网”上选购百香果，若购买 2 千克“红土”百香果和 1 千克“黄金”百香果需付 80 元，若购买 1 千克“红土”百香果 和 3 千克“黄金”百香果需付 115 元．请问这两种百香果每千 克各是多少元？
12．刘强用 8 个边长不全相等的正三角形拼成如图的图案，其中 阴影部分是边长为 1 cm 的正三角形．试求出图中正三角形 A、 正三角形 B 的边长分别是多少厘米．
2020春人教版七年级数学下册-典中点习题课件-8.2.2 加减消元法
2．用加减法解方程组22xx－ －38yy＝ ＝53， ②①时，①－②，得（ A ）
A．5y＝2
B．－11y＝8
C．－11y＝2
D．5y＝8
3．【2019·天津】方程组36xx＋－22yy＝＝711，的解是（ D ）
x＝－1 A.y＝5
x＝1 B.y＝2
x＝3 C.y＝－1
－2 2 6
501
13．请根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元？
解：设一个暖瓶与一个水杯分别为 x 元、y 元， 由题意，得x2＋x＋y＝3y3＝8，84.解得xy＝＝83.0， 所以一个暖瓶与一同样的暖瓶和水杯．为了迎接新 年，两家商场都在搞促销活动．甲商场规定：这两种商品 都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯．若某 单位想要买 4 个暖瓶和 15 个水杯，请问选择哪家商场购买 更合算？并说明理由．
9．解方程组：32（ （xx＋ ＋yy） ）＋－（5（xx－－y）y）＝＝1156. ， 【点拨】本题用换元法解方程组，容易犯偷换概念的错误，误认
为 a 和 b 的值就是原方程组的解． 解：令 x＋y＝a，x－y＝b，则原方程组可化为32aa－ ＋5bb＝＝1156. ，解 得ab＝＝71， .
12．如图①，在 3×3 的方格中，填写了一些整式，使得每行 3 个数、每列 3 个数、对角线上 3 个数的和均相等．
（1）求 x，y 的值； 解：由题意，得33＋－42＋＋x2＝y－xx＋＝y＋3＋2y4－＋xx，， 解得xy＝＝2－. 1，
（2）根据求得的 x，y，a，b，c 的值完成图②. 解：由(1)知 x＝－1，所以 3＋4＋x＝6， 所以4－＋22＋＋2c＋＝a6＝，6，解得ca＝＝06，， －1＋a＋b＝6， b＝1. 如图． 3 4 －1
典中点习题课件
三、走向榆关——风雪夜行 1．行军之难： (1)“山一程，水一程”说明了征途的__遥__远__艰__辛____， “风一更，雪一更”突出了征途的__环__境__恶__劣____。
(2)形容行军生活艰难的四字词语有： __跋__山__涉__水__、__风__餐__露__宿___ 、__日__夜__兼__程____。
冬天，校园里一片白色，只隐隐约约可以看到一些
轮廓。③雪花像朵朵棉花落到地上，为大地盖上了棉被。
孩子们在“棉被”上踩来踩去，给被子染上了颜色。真
是有趣！
这就是我的母校，我爱校园的四季，我爱我们的校
(3)秋天最美是黄昏，作者主要描写了( A ) A．点点归鸦和成群结队的大雁。 B．夕阳斜照西山的情景。
3．判断对错，对的打“√”，错的打“×”。 (1)作者描写秋天黄昏的美景时，不光写了看到的大 雁、乌鸦在天空飞翔的情景，还写了听到的令人 心旷神怡的风声、虫鸣。( ) (2)冬天的早晨最美是因为在冬天的早晨可以听落雪
(2)明月松间照，清泉石上流。 皎__洁__的__月__光___洒__落__在__松__林__之__间__，__清__澈__的__泉__水__在__石__头__上___ 流__动__。__________________________________________
6．“随意春芳歇，王孙自可留”中的“王孙”指 ___诗__人__自__己____，这两句诗表现了诗人__归__隐___的愿望。
2．身心分离： 理解词的下阕，判断下面说法的对错，对的打
“√”， 错的打“×”。 (1)夜深了，但风雪之声让人无法入睡。( ) (2)这里的“梦”指的是行军打仗之梦，与“乡心”是没有
关系的。( × )
(3)这里的“梦”是思乡之梦，行军途中只能在“梦”中与家 人团聚。( )
2021春人教版七年级数学下册 第9章 典中点习题课件(付,253)
整合方法
方法总结：用不等式表示不等关系时，一定要抓住关键词语，弄 清不等关系，用符号语言把文字语言叙述的不等关系准确地表示 出来．另外，列不等式时要特别注意表示不等关系的词语的符号 表示，对于“大于”“小于”“正数”“负数”等词语的含义一定要准确 理解．
整合方法
12．用不等式表示： （1）a的一半与3的和大于5；
【点拨】本题运用了从特殊到一般的思想．通过探究数字的规律 得出比较较大有理数大小的方法，关键是能找出规律．
探究培优
（1）通过计算（可用计算器）比较①～⑦组两数的大 小．（在横线上填上“＞”“＝”或“＜”） ①12 ＜21；②23 ＜ 32；③34 ＞43；④45 ＞54； ⑤56 ＞65；⑥67 ＞76；⑦78 ＞87.
RJ版七年级下
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式 第1课时 不等式及其解集
习题链接
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1B 2D 3D 4C
5A 6A 7D 8 x＜1
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9B 10 C 11 D 12 见习题
13 见习题 14 见习题 15 见习题
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夯实基础
1．下列式子：①－2＜0；②4x＋2y≥0；③x＝1；④x2－xy； ⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有（ B ） A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
夯实基础
4．【2019·包头】实数 a，b 在数轴上的对应点的 位置如图所示，下列结论正确的是（ C ） A．a＞b B．a＞－b C．－a＞b D．－a＜b
夯实基础
5．【2019·河北】语句“x 的18与 x 的和不超过 5”可以表示为 （Байду номын сангаасA）
典中点习题课件
2．这首诗中，描写临安城自然环境的诗句是_山__外__青__山__楼__外__楼__，
对统治者提出质问的诗句是__西__湖__歌___舞__几__时__休____。对这两
句诗的意思理解最恰当的是( ) A．青山之外还有青山，高楼之外还有高楼，南宋的权贵们
通宵达旦与西湖的歌女一起寻欢作乐，纸醉金迷，这种 情况何时才能罢休？
二、读拼音，写词语。
jì zǔ （ 祭祖 ） bù jū yì gé （ 不拘一格 ）
háng zhōu
xūn rǎn
（ 杭州 ）
（ 熏染 ）
bēi āi
（ 悲哀 ）
三、给下列加点的字词选择正确的解释。
1．但．( B )悲不见九州同。
A．但是
B．只是
C．空，白白
D．姓
2．九州生．气．( B )恃．( C )风雷。 A．发怒，不愉快 B．活力，生命力。这里指朝气蓬勃的局面 C．依靠 D．指母亲
2．理解第一自然段的第二句话，判断对错，对的打“√”， 错的打“×”。 (1)这是一组排比句，把少年和国家紧紧地联系在一起， 说明了少年与国家命运不可分割的关系。( ) (2)这组排比句的几个分句之间没有明显的层次感，可
以随意调换顺序。( × )
(3)这句话从“智、富、强”到“独立、自由、进步，”再 到“胜于欧洲，雄于地球”，句式整齐中富有变化， 层层递进，推动情感，中国少年的使命感和责任感 油然而生。( )
2．“隼”字的意思最接近下列哪一项？( D )
A．温柔的鱼类。
B．爬行的虫类。
C．凶猛的兽类。
D．凶猛的鸟类。
四、根据下列解释写出文中的词句。
1．华美瑰丽，富丽堂皇。 _矞__矞__皇__皇__。_____________________________________
2021春北师版七年级数学下册 第2章 典中点习题课件(付,235)
探究培优
(3)如图②，猜想∠AOD与∠BOC的关系，并说明理由；
解:∠AOD 与∠BOC 互补．理由如下： 因为∠AOB＝90°，∠COD＝90°， 所以 90°＋∠BOC＋90°＋∠AOD＝360°. 所以∠AOD＋∠BOC＝180°， 即∠AOD 与∠BOC 互补．
探究培优
(4)如图②，若∠BOC∶∠AOD＝7∶29，求∠BOC和 ∠AOD的度数．
探究培优
15．先阅读，然后解答． 问题：两条直线将平面分成几部分？ 解：如图①，两条直线平行时，它们将平面分成三部分； 如图②，两条直线不平行时，它们将平面分成四部分． 根据上述内容，解答下面的问题． (1) 上 面 问 题 的 解 题 过 程 应 用 了 __分__类____ 的 数 学 思 想 ( 填 “转化”“分类”“整体处理”或“数形结合”)； (2)三条直线将平面分成几部分？
整合方法
13．如图，∠AOB 与∠BOC 互为补角，OD 平分∠AOB，∠3＋ ∠2＝90°，试说明：∠BOE＝∠12∠BOC. 请完成下列过程． 解：因为∠AOB 与∠BOC 互为补角(已知)，
所以∠AOB＋∠BOC＝_1_8_0__°_(补角的定义)， 即∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝___1_8_0_°__．
解:由(3)知∠BOC＋∠AOD＝180°. 因为∠BOC:∠AOD＝7:29， 所以∠BOC＝297＋7×180°＝35°， ∠AOD＝292＋9 7×180°＝145°.
探究培优
14．(1)在图①中以P为顶点作∠P，使∠P的两边分别和 ∠1的两边垂直，量一量∠P和∠1的度数，它们之间 的数量关系是____________． (2)同样在图②和图③中以P为顶点作∠P，使∠P的两 边分别和∠1的两边垂直，分别写出图②和图③中 ∠P和∠1之间的数量关系(不要求写出理由)． 图②：____________________； 图③：____________________．
七年级 下册 数学 PPT课件 精品课 第4章三角形 三角形的中线、角平分线
归纳
知2－导
铅笔支起三角形卡片的点就是三 角形的重心！
（来自《教材》）
知2－讲
位置图例：任何三角形的三条中线都交于一点，且该 点在三角形的内部，如图，这个点叫三角形的重心．
（来自《点拨》）
角的平分线
C
如右图，如果∠AOB=∠BOC，
那么射线OB叫做∠AOC的角
B
平分线。
O
A
从角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射
(2) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系?
三角形的三条角平分线线交于一点
A
∵BE是△ABC的角平分线
∴∠__A_B_E=_∠__C_B_E= 1 ∠__AB_C__
F
E
O
2
∵CF是△ABC的角平分线
∴∠ACB=2_∠__A_C_F_=2_∠__B_C_F_
B
D
C
练一练
• 1、AD是ΔABC的角平分线（如图），
【解析】(1)因为∠1+∠BCD=90°，∠1=∠B，所以
∠B+∠BCD=90°，所以∠CDB=90°，
所以△BDC是直角三角形，即CD⊥AB，故CD是△ABC的高.
(2)因为∠ACB=∠CDB=90°，
所以S△ABC
= 1 AC·BC=1
2
2
AB·CD.
又因为AC=8，BC=6，AB=10，
所以CD= AC BC 68 24 .
(2)易错警示：求三角形的边时，要注意隐含条件：三角形
的三边关系．
（来自《点拨》）
知1－练
3 如图，△ABC的面积为3，BD：DC＝2：1，E 是AC的中点，AD与BE相交于点P，那么四边 形PDCE的面积为( B )
七年级 下册 数学 PPT课件 精品课 第5章生活中的轴对称 角平分线的性质
（来自《点拨》）
知2－练
1 【中考·怀化】如图，OP为∠AOB的平分线， PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列 结论错误的是( B ) A．PC＝PD B．∠CPO＝∠DOP C．∠CPO＝∠DPO D．OC＝OD
（来自《典中点》）
知2－练
2 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC， AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若 AB＝6 cm，则△DBE的周长是( A ) A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
7.如图所示，D是∠ACG的平分线上的一点. DE⊥AC， DF⊥CG，垂足分别为E，F.试说明：CE＝CF.
解：∵CD是∠ACG的平分线， DE⊥AC，DF⊥CG，
∴DE＝DF. 在Rt△CDE和Rt△CDF中，
CD DE
CD, DF,
∴Rt△CDE≌Rt△CDF(HL)，
∴CE＝CF.
总结
因为∠AEB＝∠AOB＝90°， 所以∠OAF＋∠AFO＝90°，∠OBD＋∠AFO＝90°. 所以∠OAF＝∠OBD. 又因为OA＝OB，∠AOF＝∠BOD＝90°， 所以△AOF≌△BOD(ASA)． 所以AF＝BD. 所以BD＝2AE.
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方 法 4 截取作对称图形法
4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝ 2∠B.
即为所求．
（来自《点拨》）
知识点 2 角的平分线的性质
做一做
(1)在一张纸上任意画∠AOB，沿角的
两边将角剪下，将这个角对折，使 角的两边重合，折痕就是∠AOB的 平分线. (2)在∠AOB的角平分线上任意取一点C，分别折出过点C 且与∠AOB的两边垂直的直线，垂足分别为D，E，将 ∠AOB再次对折， 线段CD与CE能重合吗？ 改变点C的位置，线段CD和CE还相等吗?
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9．由x3－2y＝1 可以得到用 x 表示 y 的式子为（ C ） A．y＝2x－3 2 B．y＝23x－13 C．y＝23x－2 D．y＝2－23x
10．如果 2x－7y＝8，那么用含 y 的代数式表示 x 正确的是（ C ）
A．y＝2x－7 8 C．x＝8＋2 7y
B．y＝2x＋7 8 D．x＝8－2 7y
解：由题意得 m2－4＝0，解得 m＝2 或 m＝－2. 当 m＝2 时，原方程可化为 4x＋3y＝7，此时方程为 二元一次方程．
15．若xy＝＝23mm－＋21是二元一次方程 4x－3y＝10 的一个解，求 m 的值．
解：将xy＝＝23mm－＋21，代入方程 4x－3y＝10， 得 4(3m＋1)－3(2m－2)＝10，解得 m＝0.
（2）两种广告播放的次数有哪几种安排方式？ 解：因为 x，y 为正整数，且 x≥2，y≥2，所以满足 15x＋30y＝ 120，即 x＋2y＝8 的解只有两组：xy＝＝24，和xy＝＝32.， 所以两种广告播放的次数有两种安排方式： ①15 s 的广告播放 4 次，30 s 的广告播放 2 次； ②15 s 的广告播放 2 次，30 s 的广告播放 3 次．
人教版 八年级下
第八章 二元一次方程组
第1节 二元一次方程组 第1课时 二元一次方程
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1 ①④ 2C
3C 4B 5C
61 7C 8A 9C 10 C
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提示：点击 进入习题
11 B 12 A 13 2；－12 14 见习题 15 见习题
16 见习题 17 见习题
答案显示
1．下列式子①2x－5y＝6; ②1x＋y＝4；③3x＋y2－2＝0；④x＝y；
14．已知关于 x，y 的方程（m2－4）x2＋（m＋2）x＋（m＋1） y＝m＋5.
（1）当 m 为何值时，它是一元一次方程？ 解：由题意得 m2－4＝0，解得 m＝2 或 m＝－2. 当 m＝－2 时，m＋2＝0，m＋1≠0，此时方程为一元一次方程．
（2）当 m 为何值时，它是二元一次方程？
16．已知 3m－4n＝5，3s－4t＝5，其中 m，n，s，t 都是常数， 且 m≠s，请你探究：是否存在一个二元一次方程，xy＝＝nm与 xy＝＝ts为它的两个解．若存在，请你写出这个二元一次方程； 若不存在，请你说明理由．
【点拨】(1)解决本题的关键是要对二元一次方程的解有一个本质 的认识．二元一次方程的解就是使其左右两边相等的一对未知数 的值，如果没有其他条件限制，那么一个二元一次方程有无数个 解．(2)要解决本题，还有一个重要的方面就是能从所给的两个式 子中找出它们相同的结构，从而确定方程． 解：存在，这个二元一次方程为 3x－4y＝5.
C．a＝－1，b＝2 D．a＝1，b＝2
4．方程（m2－9）x2＋x－（m＋3）y＝0 是关于 x，y 的二元一 次方程，则 m 的值为（ B ） A．±3 B．3 C．－3 D．9
5．【2018·杭州】某次知识竞赛共有 20 道题，规定：每答对一道
题得＋5 分，每答错一道题得－2 分，不答的题得 0 分．已知
⑤x＋y－z－1＝8; ⑥2xy＋9＝0 中，是二元一次方程的
是 ①④
．（填序号）
【点拨】②不是整式方程，③含有未知数的项的最高次数是 2， ⑤含有 3 个未知数，⑥含有未知数的项的次数是 2，所以填①④.
2．方程 ax－4y＝x－1 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a 的取
值范围为（ C ）
13．若（m＋2）x|m|－1＋y2n＋m＝5 是关于 x，y 的二元一次方程，
则 m＝ 2
，n＝ －12 ．
【点拨】由已知方程是二元一次方程可得|m|－1＝1，且 m＋2≠0， 解得 m＝2；另外，由 2n＋m＝1 得 n＝－12.此题易错之处在于求 m 的值时，忽略题目中的隐含条件 m＋2≠0，从而导致 m 的取值 出现两种结果．
17．某电视台黄金时段的 2 min 广告时间内，插播时间分别为 15 s 和 30 s 的两种广告，15 s 的广告每播 1 次收费 0.6 万元，30 s 的广告每播 1 次收费 1 万元，要求每种广告播放不少于 2 次．若设 15 s 的广告播放 x 次，30 s 的广告播放 y 次．
（1）试写出关于 x，y 的方程． 解：15x＋30y＝120.
11．二元一次方程 2x＋y＝5 的正整数解有（ B ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
12．【2019·齐齐哈尔】学校计划购买 A 和 B 两种品牌的足球，已 知一个 A 品牌足球 60 元，一个 B 品牌足球 75 元．学校准备 将 1 500 元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该 学校的购买方案共有（ ） A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种
圆圆这次竞赛得了 60 分，设圆圆答对了 x 道题，答错了 y 道
题，则（ C ）
A．x－y＝20
B．x＋y＝20
C．5x－2y＝60 D．5x＋2y＝60
6．【2019·常州】若xy＝＝21是关于 x，y 的二元一次方程 ax＋y＝3 的解，则 a＝ 1 ．
【点拨】把xy＝＝21，代入二元一次方程 ax＋y＝3，得 a＋2＝3， 解得 a＝1.
【点拨】设购买 A 品牌足球 x 个，购买 B 品牌足球 y 个， 依题意，得 60x＋75y＝1 500， ∴y＝20－45x. ∵x，y 均为正整数， ∴xy11＝＝156，，xy22＝＝1120，，xy33＝＝81，5，xy44＝＝42.0， ∴该学校共有 4 种购买方案． 【答案】B
7．下列各组数中，不是二元一次方程 2x＋y＝6 的解的是（ C ）
x＝－2 x＝1 A.y＝10 B.y＝4
x＝－3 x＝5
C.y＝0
D.y＝－4
8．如果xy＝＝ba是方程 x－3y＝－3 的一个解，那么代数式 5－a＋ 3b 的值是（ A ） A．8 B．5 C．2 D．0
A．a≠0
B．a≠－1
C．a≠1
D．a≠2
【点拨】将方程整理，得(a－1)x－4y＝－1.因为此方程是关于 x， y 的二元一次方程，所以 a－1≠0，所以 a≠1.
3．若 xa＋2＋yb－1＝－3 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 应
Байду номын сангаас
满足（ C ）
A．a＝1，b＝1
B．a＝－1，b＝1