鲁教版2020六年级数学下册第六章整式的乘除自主学习基础达标测试题1(附答案)
6．D
【解析】 试题解析：原式=-4a2， 故选 D. 考点：整式的除法． 7．C 【解析】 直接利用多项式乘法去括号，再得出 a、b 的值. 解：∵x2+bx+c=(x-3)（x+1）=x2-2x-3， ∴b=-2，c=-3. 故选 C. 8．A 【解析】
(3) [（x+2y）2－（x-2y）2]÷4y,
=8xy÷4y,
=2x.
22． - 1 x ，1 2
【解析】
试题分析：原式中括号中利用完全平方公式及平方差公式化简去括,号合并后再 利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果,把 x 与 y 的值代入计算即可求出 值.
试题解析：
原式=[4x2+4xy+y2-(2x2+2xy+xy+y2)-2x2]÷(-2y)
C．4a2
7．已知多项式 x 分解因式为 x 1，则 b、c 的值为（ ）
A．b=2，c=-3
B．b=-2，c=3
C．b=-2，c=-3
8．已知 xm = 3，xn = 5，则 x2m-n =(
A． 9 ， 5
B． 6 ， 5
9．计算 x 3?x 3 正确的是（
)
C． 3， 5
）
D． 25
D．-4a2 D．b=-4，c=-3
母部分的同底数的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的
一个因式.
20．
1 x10
【解析】
试题分析：根据幂的乘方和同底数幂的乘法除法以及负整数指数 a p
1 ap
(a
0)
，直接
可计算为：(x2)－3·(x3)－1÷x=x-6·x-3÷x=x-10=
1 x10
.
21．（1）a3+b3 ; (2)a2+2ab+b2-c2; （3） 2x.
根据整式的运算，可知 a3 与 a2 不是同类项，不能计算，故 B 不正确；
根据同底数幂的除法和负整指数幂的的性质，可知 a3
a5 = a35
a 2
1 a2
，故
C
不正确；
根据同底数幂相乘和同底数幂相除，可知 a3 a a2 a2 ，故 D 正确.
故选：D. 2．C 【解析】因为(x＋m)(x－n)=x2+(m-n)x-mn，所以 m-n=0，则 m=n. 故选 C. 3．C 【解析】
D． 3 . 25
A． x2 9
B． 2x
C． x2 9
D． x2 6
10．下列计算正确的是（ ） A．（x+7）（x﹣8）=x2+x﹣56 B．（x+2）2=x2+4 C．（7﹣2x）（8+x）=56﹣2x2 D．（3x+4y）（3x﹣4y）=9x2﹣16y2 11．－52×(－5) 2×5－4=_____________．
A． a a a2
B． a 0.33m / s2 C． a3 a2 a
D． (a2 )3 a5
4．下列算式运算结果正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知 am 5 ， an 2 ，则 amn 的值等于（
）
A． 7
B． 8
C．10
6．计算 8a3÷（-2a）的结果是（ ）
A．4a
B．-4a
=(4x2+4xy+y2-2x2-2xy-xy-y2--2x2)÷(-2y)
=xy÷(-2y)
=-1 x 2
当 x=-2,y= 1 时， 2
原式= - 1 （-2） 1 2
53
23．
16
【解析】
【分析】
利用指数幂的运算性质就即可得出．
【详解】
原式= 1 +4 1 1
4
16
53
=
16
【点睛】
考核知识点：0 指数幂，负指数幂运算.掌握法则是关键.
12．若
，
，则 的值为_________________．
13．下图是一个长方形，请你仔细观察图形，写出图中所表示的整式的乘法关系式为 __________.
14．如图，现有若干张卡片，分别是正方形卡片 A、B 和长方形卡片 C，卡片大 小如图所示．如果要拼一个长为（4a+b），宽为（a+2b）的大长方形，则需要 C 类卡片________张．
18．
1 an
【解析】
试题分析：根据幂的乘方和同底数幂相除，可得( a
m－1) n÷a
mn= amnn
amn = an
=
1 an
.
19．-4(a-b)6
【解析】
原式 3 2 2 a b2 a b3 a b 4a b6 .
3
【点睛】本题考查了单项式的乘法.单项式与单项式的乘法法则是，把它们的系数相乘，字
24． 2n2 3mn
【解析】
m nm n m n2 mn
m2 n2 (m2 2mn n 2 ) mn m2 n2 m2 2mn n2 mn
2n2 3mn
25． (a b)2 a2 2ab b2 (a b)2 a2 2ab b2
【解析】 分析：等式右边（2a+b）•（a+2b）可理解为要做一个几何图形它的长和宽分别是（2a+b）、 （a+2b），而左边代表的是分别要用的几个不同小图形的个数．
16．m（a+b+c）=ma+mb+mc（答案不唯一）．
【解析】
试题分析：从两方面计算该图形的面积即可求出该等式
本题解析：从整体来计算矩形的面积：m(a+b+c)，
从部分来计算矩形的面积：ma+mb+mc，
所以 m(a+b+c)=ma+mb+mc
故答案为 m(a+b+c)=ma+mb+mc
17．8 【解析】由 x3m=2， 则 x9m=（x3m）3=（2）3=8. 故答案为 8.
A. a a 2a ，此选项错误；
B. a2 a a3 ，此选项错误；
C. a3 a2 a ，此选项正确；
D. a2 3 a6 ，此选项错误；
故选 C ．
4．B 【解析】
试题分析：A、（2x5）2=4x10，故 A 错误； B、（﹣3）﹣2=
= ，故 B 正确；C、（a+1）
2=a2+2a+1，故 C 错误；D、a﹣（a﹣b）=a﹣a+b=b，故 D 错误；故选 B． 考点：1.幂的乘方与积的乘方；2.整式的加减；3.完全平方公式；4.负整数指数幂． 5．C 【解析】
【解析】试题分析:(1)根据立方和公式进行计算,
(2)先利用平方差进行因式分解,然后再利用乘法公式展开计算,
(3)先利用平方差进行展开计算,然后再利用整式的除法进行计算.
试题解析:(1)（a+b）×(a2-ab+b2）= a3+b3 ,
(2)(a＋b-c)(a＋b＋c) =（a+b）2-c2= a2+2ab+b2-c2,
15．若 a3.am a9 ， 则 m ＝________．
16．右图中四边形均为长方形，根据图形，写出一个正确的等式：_____________．
17．.若 x3m=2，则 x9m=_____．
18．( a m－1) n÷a mn=___________． 19．-3(a-b)2·[2(a-b)3]·[ 2 (a-b)]=________.
原式=（xm）2÷xn= 32 5 9 ，故选 A. 5
点睛：本题考查了幂的乘方以及同底数幂的除法法则，把原式转化成（xm）2÷xn 的形式是关键．
9．C 【解析】 试题解析：（x+3）•（x-3）=x2-9． 故选 C． 10．D 【解析】A、C 利用多项式乘多项式法则计算得到结果，B 利用完全平方公式展开得到结果， D 利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断. 解：A、(x-7)（x-8）=x2-8x+7x-56=x2-x-56，本选项错误； B、（x+10）2=x2+20x+100，本选项错误； C、（7-2x）（8-x）=56+7x-16x-2x2=56-9x-2x2，本选项错误； D、（3a+4b）（3a-4b）=9a2-16b2，本选项正确. “点睛”此题考查了多项式乘多项式，平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则 是解本题的关键. 11．-1
3
20．(x2)－3·(x3)－1÷x#43;b）×(a2-ab+b2）
（2） (a＋b-c)(a＋b＋c)
(3)[（x+2y）2-（x-2y）2]÷4y．
22．先化简再求值．
(2x
y)2
(2x
y)(x
y)
2x2
(2 y)
，其中
x
2
，
y
1 2
.
23． (2)2 ( 1 )2 ( 1 )0 [(2)2 ]2 ；
2a2 5ab 2ab (2a b)(a 2b) ，并仿照图②标上每张卡片的代号．
26．先化简，再求值(a-2)a-(a+6)(a-2)，其中 a=-2.
27．计算: 3a3b2 a2 b (a2b 3ab)
1．D
参考答案
【解析】
试题分析：根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得 a3 2 a6 ，故 A 不正确；
2
2
24．化简： (m n)(m n) (m n)2 mn
25．有多张如图①所示的正方形和长方形卡片（代号为 I，II，III），现将这些卡片拼成 如图②所示的正方形．
2019-2020学年鲁教版(五四制)六年级第二学期数学第六章整式的乘除单元测试题及答案
第六章整式的乘除综合测评（满分：100分）、选择题（每小题3分，共30分）1. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 （0.000 002 5 m）的颗粒物，含有大量有毒、有害物质，也称可入肺颗粒物.数据0.000 002 5用科学记数法可表示为（）A. 2.5 1 ）0-6B. -2.5 106C. 2.5 俅-7D. 2.510-52X102,则该正方体的体积为C. 6 108D. 9 106B. (2x5) 2=2x10D.(6M04) +(-3M04) =05.下列计算正确的是6.若a2-2a-2=0，贝U ( a-1) 2的值为()7.利用图1所示的两个图形的面积关系，可以验证的乘法公式是（8.如图2,在一个长为3m+n,宽为m+3n的长方形地面上，四个角各有一个边长n的正方形草坪，其中阴影部分为花坛，则花坛的面积为（）9.计算（- 5 ）2018x （-0.8 ）2017的结果是（）4A. 1B. -1 C .-- D. -55 410.已知a+b=3, ab=-4,有下列结论：①（a-b）2=25;② a2+b2=17;③ a2+b2+3ab=5;a2+b2-ab=-3,其中正确的有（）A.①②③④B.仅①②③C.仅②③④D.仅①③④二、填空题（每小题3分，共18分）11.若（m-2）0无意义，则m的值为.12.【导学号47896876］计算（2M03） 2X106勺000=.13.如果单项式-」x3y a+b与6x2a-b y2是同类项，则这两个单项式的积为.22.若一个正方体的棱长为A. 6 106B. 8 1063.下列计算正确的是A. a3&2=a62 1C. -3 2=—94.若(-8x m y3) + (nx2y) =-16x3y2,则m, n的值分别为A.6,B.6, 2C.5,D.5, 2A.(x-1) (x+2) =x2-x-2C. (x+1) (x+2) =x2+2x+2B.(x-1) (x-2) =x2-2x+2D. (x+1) (x-2) =x2-x-2A. 1B. 2C. 3D.4A.(a+b) (a-b) =a2-b2C. (a-b) 2=a2-2ab+b2B.a2-b2= ( a+b) (a-b)D. (a+b) 2=a2+2ab+b2A.3m2+10mn+n2C. 3m2+10mn+7n2B.3m2+10mn-n2D. 3m2+10mn-7n214 .已知梯形的上底长为 2m+n,高为2m,面积为10m ，6mn,则梯形的下底长为a c15 .【导学号47896974】规定一种新运算 b d 16 .若 2x=5, 2y=3,则 4x-2yX （-32） 2=.三、解答题（共52分）17 .（每小题3分，共6分）用整式的乘法公式计算: （1） 10012-2000;-2 21(2) 50 ± >49 -3 3.18.(每小题4分，共8分)计算： (1) ( m+1 ) ( m-5 ) -m ( m-6 ); (2)( x-y+1 ) ( x+y-1 ) -6x 2y 3-^3x 2y 2.19. (8 分)先化简，再求值：[(2x-y) 2+ (x+y) (x-y) -x (2y-x) ]+(-2x),其中 x=-1 , y=-2.20. （8分）用一节数学课上，刘老师请同学心里想一个非零的有理数， 然后把这个数按照卜面的程序进行计算后，刘老师立刻说出计算结果.I-4x 2y8x 6=ac -fed,贝U -2x 3-x21. （10分）边长分别为a, b 的两块正方形地砖按图 一条直线上，连接 BD, BF, DF,求阴影部分的面积 3所示放置，其中点 D, C, E 在同售出逵个 数与耶I 却的平方心里 想的a （aw 。
鲁教版六年级数学下册《第6章整式的乘除》达标测试题【含答案】
鲁教版六年级数学下册《第6章整式的乘除》达标测试题一．选择题（共8小题，满分40分）1．如果多项式x2+（m﹣2）x+16是一个二项式的完全平方式，那么m的值为（ ）A．6B．+10C．10或﹣6D．6或﹣22．如果（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（ ）A．﹣6B．﹣3C．0D．13．若x+y＝﹣3，xy＝1，则代数式（1+x）（1+y）的值等于（ ）A．﹣1B．0C．1D．24．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000136米，将0.000136用科学记数法表示应为（ ）A．0.136×10﹣3B．1.36×10﹣3C．1.36×10﹣4D．13.6×10﹣55．若a＝20210，b＝2020×2022﹣20212，c＝（）2020×（）2021，则a，b，c的大小关系是（ ）A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a6．已知a+b＝7，a2+b2＝25，则（a﹣b）2的值为（ ）A．49B．25C．3D．17．已知2n＝a，3n＝b，12n＝c，那么a，b，c之间满足的等量关系是（ ）A．c＝ab B．c＝ab2C．c＝a2b D．c＝a3b8．已知（2021+a）（2019+a）＝b，则（2021+a）2+（2019+a）2的值为（ ）A．b B．4+2b C．0D．2b二．填空题（共8小题，满分40分）9．计算：（﹣6m2n3）2÷9m3n3＝ ．10．已知2m＝3，2n＝5，则23m﹣2n的值是 ．11．计算：（﹣a）3•（﹣a）2•（﹣a）3＝ ．12．已知（x+3）2﹣x＝1，则x的值可能是 ．13．已知长方形面积为6y4﹣3x2y3+x2y2，它的一边长为3y2，则这个长方形另外一边长为 ．14．计算：（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）＝ ．15．已知2×8m×16m＝222，则（﹣m2）4÷（m3•m2）的值为 ．16．如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝18，ab＝12，则阴影部分的面积为 ．三．解答题（共6小题，满分40分）17．计算：（2x﹣3y）（3x+2y）﹣（2x﹣3y）2．18．利用乘法公式计算：（1）（3+2a）（3﹣2a）．（2）（﹣2m﹣1）2．（3）（x+2y﹣3）（x+2y+3）．19．（1）计算：；（2）计算：（2a+5）（2a﹣5）﹣4a（a﹣2）；（3）用乘法公式计算：20202﹣2019×2021；（4）已知10m＝2，10n＝3，求103m+2n的值．20．先化简，再求值[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a，其中，a＝﹣1，．21．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 ；（请选择正确的一个）A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2B．b2+ab＝b（a+b）C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）D．a2+ab＝a（a+b）（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知x2﹣4y2＝12，x+2y＝4，求x的值．②计算：．22．数学活动课上，老师准备了图1中三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．（1）请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积和．方法1： ；方法2： ．（2）请你直接写出三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知m+n＝5，m2+n2＝20，求mn和（m﹣n）2的值；②已知（x﹣2021）2+（x﹣2023）2＝34，求（x﹣2022）2的值．答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：∵x2+（m﹣2）x+16是一个二项式的完全平方式，∴m﹣2＝±8，∴m＝10或﹣6．故选：C．2．解：（2x+m）（x+3）＝2x2+6x+mx+3m＝2x2+（6+m）x+3m，∵（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，∴6+m＝0，解得：m＝﹣6，故选：A．3．解：∵x+y＝﹣3，xy＝1，∴（1+x）（1+y）＝1+y+x+xy＝1﹣3+1＝﹣1，故选：A．4．解：0.000136＝1.36×10﹣4．故选：C．5．解：a＝20210＝1；b＝2020×2022﹣20212＝（2021﹣1）×（2021+1）﹣20212＝20212﹣1﹣20212＝﹣1；c＝（﹣）2020×（）2021＝；∴b＜a＜c．故选：B．6．解：∵2ab＝（a+b）2﹣（a2+b2）＝72﹣25＝49﹣25＝24，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝25﹣24＝1，故选：D．7．解：∵2n＝a，3n＝b，∴12n＝c，（4×3）n＝c，4n×3n＝c，（2n）2×3n＝c，则a2b＝c，故选：C．8．解：设2021+a＝x，2019+a＝y，则x﹣y＝2，xy＝b，原式＝x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝22+2b＝4+2b，故选：B．二．填空题（共8小题，满分40分）9．解：原式＝36m4n6÷9m3n3＝（36÷9）m4﹣3n6﹣3＝4mn3，故4mn3．10．解：∵2m＝3，2n＝5，∴23m﹣2n＝23m÷22n＝33÷52＝27÷25＝，故．11．解：原式＝﹣a3•a2•（﹣a3）＝a8，故a8．12．解：当x+3＝1时，解得：x＝﹣2，故（x+3）2﹣x＝（﹣2+3）2﹣（﹣2）＝14＝1；当x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣4，故（x+3）2﹣x＝（﹣4+3）6＝1；当2﹣x＝0时，解得：x＝2，故（x+3）2﹣x＝（2+3）0＝1；综上所述，x的值可能是﹣2或﹣4或2．故﹣2或﹣4或2．13．解：长方形另一边长为：（6y4﹣3x2y3+x2y2）÷3y2＝2y2﹣x2y+x2，故2y2﹣x2y+x2．14．解：原式＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）＝××××××…××＝×＝，故．15．解：∵2×8m×16m＝222，∴2×（23）m×（24）m＝222，∴2×23m×24m＝222，∴21+3m+4m＝222，∴1+3m+4m＝22，解得：m＝3，∴（﹣m2）4÷（m3•m2）＝m8÷m5＝m3＝33＝27，故27．16．解：阴影部分的面积为：S正方形ABCD+S正方形CEFG﹣S△ABD﹣S△BFG＝＝＝＝＝．∵a+b＝18，ab＝12，∴阴影部分的面积为：＝144．∴阴影部分的面积为144．故144．三．解答题（共6小题，满分40分）17．解：原式＝6x²+4xy﹣9xy﹣6y²﹣（4x²﹣12xy+9y²）．＝6x²﹣5xy﹣6y²﹣4x²+12xy﹣9y²．＝2x²+7xy﹣15y²．18．解：（1）（3+2a）（3﹣2a）＝9﹣4a2；（2）（﹣2m﹣1）2＝4m2+4m+1；（3）（x+2y﹣3）（x+2y+3）＝[（x+2y）﹣3][（x+2y）+3]＝（x+2y）2﹣9＝x2+4xy+4y2﹣9．19．解：（1）原式＝1﹣16+（﹣4×）2020＝1﹣16+1＝﹣14；（2）原式＝4a2﹣25﹣4a2+8a＝8a﹣25；（3）原式＝20202﹣（2020﹣1）（2020+1）＝20202﹣20202+1＝1；（4）∵10m＝2，10n＝3，∴103m+2n＝103m•102n＝（10m）3•（10n）2＝23×32＝8×9＝72．20．解：[（a﹣2b）2+（a﹣2b）（a+2b）﹣2a（2a﹣b）]÷2a ＝（a2﹣4ab+4b2+a2﹣4b2﹣4a2+2ab）÷2a＝（﹣2a2﹣2ab）÷2a＝﹣a﹣b，当a＝﹣1，＝时，原式＝﹣（﹣1）﹣＝1﹣＝．21．解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2，第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b），则a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：C；（2）①∵x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），∴12＝4（x﹣2y），得：x﹣2y＝3，联立，①+②，得2x＝7，解得：x＝；②＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）…（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）＝＝×＝．22．解：（1）阴影两部分求和为a2+b2，用总面积减去空白部分面积为（a+b）2﹣2ab，故a2+b2，（a+b）2﹣2ab；（2）由题意得，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab；（3）①由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得ab＝，∴m+n＝5，m2+n2＝20时，mn＝＝＝，（m﹣n）2＝m2﹣2mn+n2；＝20﹣2×＝20﹣5＝15；②设a＝x﹣2021，b＝x﹣2023，可得a+b＝（x﹣2021）+（x﹣2023）＝x﹣2021+x﹣2023＝2x﹣4044＝2（x﹣2022），由（2）题结论a2+b2＝（a+b）2﹣2ab可得，（a+b）2＝a2+2ab+b2，又∵（a﹣b）2＝[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝22＝4，且由（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，可得2ab＝（a2+b2）﹣（a﹣b）2＝（x﹣2021）2+（x﹣2023）2﹣[（x﹣2021）﹣（x﹣2023）]2＝34﹣4＝30，∴（x﹣2022）2＝（）2＝＝＝＝16．。
鲁教版2020六年级数学下册第六章整式的乘除自主学习基础达标测考试试题(附答案)
鲁教版2020六年级数学下册第六章整式的乘除自主学习基础达标测试题（附答案） 1．下列各式计算正确的是( )A ．(x ＋2)(x －5)＝x 2－2x －3B ．(x ＋3)(x －13)＝x 2＋x －1C ．(x －23)(x ＋12)＝x 2－16x －13D ．(3x ＋2)(2x －3)＝6x 2－5x ＋62．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知(8a 3b m )÷(28a n b 2)＝27b 2，则m ，n 的值分别为( ) A ．4，3 B ．4，1 C ．1，3 D ．2，34．已知：a ＋b ＝1，ab ＝－4，计算：(a －2)(b －2)的结果是…（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－25．x 2•x 3=（ ）A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 96．化简[-2(x-y)]4·[-12(y-x)]2的结果为( ) A ．12(x-y)6 B ．2(x-y)6 C ．(x-y)6 D ．4(y-x)6 7．下列运算正确的是（ ）A ．a 2÷a 3＝aB ．（a 3）3＝a 6C ．（2a 2b ）3＝8a 6b 3D ．a 3•a 2＝a 68．计算20152015(0.25)4-⨯的结果是( )A ．0.25B ．-0.25C ．1D ．－1 9．（a +2b -c ）（2a -b +c ）展开后的项数为A ．6B ．7C ．8D ．910．计算a 2•a 4的结果为（ ）A ．a 2B ．a 4C ．a 6D ．a 8 11．（-12x 2y ）•（15x 2-2xy +13）= ______ ．12．20170+2|1﹣sin30°|﹣（13）﹣1+16=________. 13．（1）()24--=______；（2）02019-=______.14．34()()b a b a --=__________；15．（-x 3）4+（-2x 6）2=______．16．已知3430m n +-=，则816m n ⨯=____.17．已知2,8==n m a a 则n m a +=_____________ ．18．若（x+3）（x ﹣5）=x 2+ax+b ，a=________ ．b=________ ．19．已知5()m n x x =，则mn （mn-1）的值为______________________.20．若a ﹣b=8，ab=2，则a 2+b 2-4的值为________．21．（9分）计算：． 22．计算：432()( 1.5)3-⨯-．23．先化简，再求值：2a （a +2b ）+（a ﹣2b ）2，其中a =﹣1，． 24．计算：（x 2+3）（2x 2﹣5）25．阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i 2=﹣1，这个数i 叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi （a ，b 为实数），a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．例如计算：（2+i ）+（3﹣4i ）=5﹣3i ．（1）填空：i 4= ，i 5= ．（2）计算：①（4+i ）（4﹣i ）； ②（3+i ）2；（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y ）+3i=（1﹣x ）﹣yi ，（x ，y 为实数），求x ，y 的值．（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将22i i+-化简成a+bi 的形式． 26．化简(1)()()3232321243a b a b a b ⋅-÷- (2)(32)(1)2(3)a a a a ----(3) (23)(23)x y x y +--+27．计算： 232)3()129(x x x -÷-28．先化简，再求值：)2)(2()1(2-+-+x x x ，其中21-=x参考答案1．C【解析】【分析】利用多项式乘多项式法则即可．【详解】A. (x＋2)(x－5)＝x2－3x－10，不符合题意；B. (x＋3)(x－13)＝x2＋83x－1，不符合题意；C. (x－23)(x＋12)＝x2－16x－13，符合题意；D. (3x＋2)(2x－3)＝6x2－5 x－6，不符合题意，故选C.【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则.2．C【解析】试题分析：A．，本选项错误；B．2a+3b不能合并，本选项错误；C．，本选项正确；D．，本选项错误．故选C．考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．3．A【解析】【分析】已知等式左边利用单项式除以单项式法则计算，利用单项式相等的条件求出m与n的值即可．【详解】(8a 3b m )÷(28a n b 2)=27a 3-n b m-2=27b 2， ∴3-n=0，m-2=2，解得：m=4，n=3，故选A.【点睛】本题考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式法则是解本题的关键.4．D ．【解析】试题解析：∵a+b=1，ab=﹣4，∴原式=ab ﹣2（a+b ）+4=﹣4﹣2+4=6，故选D ．考点：整式的混合运算—化简求值．5．A【解析】试题分析：同底数幂乘法，底数不变指数相加，即x 2•x 3=x 2+3=x 5,故选A.考点：同底数幂乘法点评：该题考查了同底数幂乘法，熟记同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加.6．D【解析】原式()()()()42661=16444x y x y x y y x -⨯-=-=- 故选D.【点睛】 本题考查了积的乘方，单项式乘单项式.解答本题一是要注意一个负数得偶次幂是正数，二是注意底数是相反数因式的变形.7．C【解析】【分析】根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方计算即可．【详解】解：A 、a 2÷a 3＝a -1，错误；B、（a3）3＝a9，错误；C、（2a2b）3＝8a6b3，正确；D、a3•a2＝a5，错误；故选：C．【点睛】此题考查同底数幂的除法、乘法和幂的乘方，关键是根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方解答．8．D【解析】解：原式=（﹣0.25×4）2015=（﹣1）2015=﹣1．故选D．9．A【解析】【分析】根据多项式乘以多项式的乘法法则计算后即可得到答案.【详解】∵(a＋2b－c)(2a－b＋c)＝2a2－ab＋ac＋4ab－2b2＋2bc－2ac＋bc－c2＝2a2＋3ab－ac－2b2＋3bc－c2，∴共有6项．故选A.【点睛】本题考查了项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.10．C【解析】试题分析：原式=a2+4=，故选C．考点：同底数幂的乘法．11．-110x4y+x3y2-16x2y【解析】（-12x 2y ）•（15x 2-2xy+13）=（-12x 2y ）•15x 2+（-12x 2y ）•（-2xy ）+（-12x 2y ）•13=-110x 4y+x 3y 2-16x 2y. 故答案为：-110x 4y+x 3y 2-16x 2y. 12．3【解析】试题解析：20160+2|1-sin30°|-（13）-1=1+2×|1-12|-3+4 =1+2×12+1=1+1+1=3．【点睛】（1）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．（2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a 0=1（a≠0）；②00≠1．（3）此题还考查了特殊角的三角函数值，要牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．（4）此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①a -p =1a p（a≠0，p 为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．13．1161 【解析】【分析】（1）根据负整数幂计算即可；（2）根据零次幂计算即可.【详解】解：（1）原式=()22114416-⎛⎫-== ⎪-⎝⎭；（2）原式=020191-=-.【点睛】本题是对负整数幂及零次幂的考查，熟练掌握负整数幂及零次幂是解决本题的关键. 14．7()b a -【解析】()()()()34347b a b a b a b a +--=-=-. 点睛：同底数幂乘法：m n m n a a a +=n ,可以推广把a 看做一个整体.然后利用公式计算. 15．5x 12【解析】【分析】根据幂的乘方与合并同类项的法则进行计算即可．【详解】原式=x 12+4x 12=5x 12，故答案为5x 12.【点睛】本题考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟练的掌握幂的乘方与合并同类项的法则. 16．8【解析】【分析】根据幂的乘方与同底数幂的乘法的逆运算即可解答.【详解】解：∵3430m n +-=∴343m n +=，∴816m n ⨯=(23）m (2⨯4)n =23m+4n=23=8.故答案为：8.本题考查幂的乘方与同底数幂的乘法，解题关键是熟练掌握幂的运算性质.17．16．【解析】试题分析：逆用同底数幂的乘法法则，8216m n m n a a a +=⋅=⨯=．故答案为：16．考点：同底数幂的乘法法则．18．﹣2 ﹣15【解析】【分析】根据多项式的乘法法则计算出（x +3）（x ﹣5）的结果并合并同类项，然后和右边比较，根据对应项相等求解即可.【详解】∵（x +3）（x ﹣5）=x 2+3x -5x -15=x 2-2x -15，∴a =-2，b =-15.故答案为：-2，-15.【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.19．20【解析】∵5()m n mn x x x ==，∴5mn =，∴(1)5420mn mn -=⨯=.故答案为20.20．64【解析】分析：根据完全平方公式把a 2+b 2-4变形为(a -b )2+2ab -4，然后把a ﹣b =8，ab =2代详解：a 2+b 2-4=(a -b )2+2ab -4=82+2×2-4=64.故答案为：64.点睛：此题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键． 21．4【解析】试题分析：首先根据幂的计算法则、绝对值的计算法则以及二次根式的计算法则求出各式的值，然后进行求和计算．试题解析：原式=3－2+4－1=4考点：实数的计算22．23-． 【解析】【分析】 先把原式变形为3322()( 1.5)33⎛⎫-⨯-⨯-⎪⎝⎭，然后逆用积的乘方法则计算即可. 【详解】 解：432()( 1.5)3-⨯- 3322()( 1.5)33⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪⎝⎭ 3232[]323⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 23=-． 【点睛】本题考查了积的乘方运算的的逆运算，熟练掌握积的乘方运算法则是解答本题的关键，特别注意运算过程中指数的变化规律,灵活运用法则的逆运算进行计算,培养学生的逆向思维意识.鲁教版2020六年级数学下册第六章整式的乘除自主学习基础达标测考试试题(附答案)11 / 1323．15.【解析】试题分析：直接利用多项式乘法运算法则去括号，进而合并同类项，再将已知数据代入求出答案．试题解析：原式=2a 2+4ab+a 2﹣4ab+4b 2=3a 2+4b 2，当a=1，原式=3×（﹣1）2+4×2=15．24．2x 4+x 2﹣15【解析】【分析】根据多项式乘多项式的运算法则计算即可.【详解】解：（x 2+3）（2x 2﹣5）=2x 4﹣5x 2+6x 2﹣15 =2x 4+x 2﹣15【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.25．.(1) 1 I (2) 17 8+6i (3)x=3 y=-1 (4)21-3i【解析】分析：（1）根据i 2=-1，结合i 4=(i 2)2，i 5=i×i 4，即可计算； （2）根据平方差公式对(4+i)(4-i)化简可得16-i 2，再将i 2=-1代入即可求解，根据完全平方公式对（3+i ）2化简得9+6i+i 2，再将i 2=-1代入即可求解；（3）根据两个复数相等，则其对应的实部与实部相等，虚部与虚部相等，可列出方程组，求得x ，y 的值.详解：(1) i 4=(i 2)2=(-1)2= 1; i 5=i×i 4=i×1=i; (2) ①（4+i ）（4﹣i ）=16-i 2= 17 ; ②（3+i ）2=9+6i+i 2=8+6i;(3) ∵（x+y ）+3i=（1﹣x ）﹣yi ，∴13x y x y +=-⎧⎨-=⎩,∴x=2, y=-3 (4)()()()()22221-2223i i i i i i i +++==--+. 点睛：本题考查了定义新运算的知识，关键是掌握平方差公式，完全平方公式，解答此类问题的步骤为：（1）阅读理解，发现信息；（2）提炼信息，发现规律；（3）运用规律，联想迁移；（4）类比推理，解答问题．26．(1)5423a b ；(2)a 2+a+1；(3)4x 2-y 2+6y-9. 【解析】【分析】（1）先算乘方，然后按从左到右的顺序依次计算即可；（2）先算乘法，再去括号合并同类项即可；（3）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算.【详解】解：(1)原式=()()2363321843a b a ba b ⋅-÷- =()8632843a b a b-÷- =5423a b ； (2)原式=(3a 2-3a-2a+1)-(2a 2-6a)=3a 2-3a-2a+1-2a 2+6a=a 2+a+1；(3)原式=[2x+(y-3)]⋅[2x-(y-3)]=(2x)2-(y-3)2=4x 2-(y 2-6x+9)=4x 2-y 2+6y-9.【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键. 混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序.鲁教版2020六年级数学下册第六章整式的乘除自主学习基础达标测考试试题(附答案)13 / 13 27．1－43x ． 【解析】试题分析：将多项式中每一个单项式去除以单项式，将所得的商进行相加．试题解析：原式=2329)129(x x x ÷-=x 341-考点：多项式除以单项式．28．2x+5；4.【解析】试题分析：首先根据完全平方公式和平方差公式将括号去掉，然后进行合并同类项得出化简的结果，然后将x 的值代入化简后的式子得出答案.试题解析：)2)(2()1(2-+-+x x x =)4(1222--++x x x ＝41222+-++x x x ＝52+x 当21-=x 时 原式=)21(2-⨯+5=-1+5=4 考点：多项式的计算。
鲁教版五四制 六年级下册 第六章 整式的乘除 复习习题 (含答案解析)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5B． C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2
2．下列运算错误的是（ ）
13．已知(x＋m)(x＋n)＝x2－3x－4，则m＋n的值为( )
A．1B．－1C．－2D．－3
14．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．已知 ， ，则 的结果是( )
A． B． C． D．
16．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a3=2a3B．a2+a2=a4C．a6÷a2=a3D．（﹣2a2）3=﹣8a6
A． B． C． D．
26．若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则xy的值为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣4D．4
27．计算 的结果是( )
A． B． C． D．
28．三种不同类型的长方形地砖长宽如图所示，现有A类1块，B类4块，C类5块.小明在用这些地砖拼成一个正方形时，多出其中1块地砖，那么小明拼成正方形的边长是（）
47．已知3a=5,9b=xb=4，则x3a﹣2b的值是_____．
49．计算： ______．
50．如果a2﹣b2=8，且a+b=4，那么a﹣b的值是__．
51．已知am＝3，an＝2，则a2m－3n＝_____．
52．若am=2，an=3，则a3m+2n=_____．
34．下列算式中错误的有……………………………………（ ）
（1） （2）
（3） （4）
鲁教版(五四制) 六年级下册 第6章 整式的乘除 单元基础练习和答案
第6章单元基础练习1．计算下列各式，结果是x 8的是（ ）A ．x 2·x 4B ．（x 2）6C ．x 4+x 4D ．x 4·x 42．计算（a ﹣b ）2n ·（a ﹣b ）3﹣2n ·（a ﹣b ）3的结果是（ ） A ．（a ﹣b ）4n +b B ．（a ﹣b ）6 C ．a 6﹣b 6 D ．以上都不对 3．计算（x 3）2的结果是（ ）A ．x 5B ．x 6C ．x 8D ．x 94．下面的计算（1）(ab 2)2=ab 4（2）（3）(-3a 3)2= -9a6（4）(-x 3y )3= -x 6y 3错误的有（ ）个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．下列运算中，正确的是（ ）A ．（a +3）（a -3）=a 2-3B ．（3b +2）（3b -2）=3b 2-4C ．（3m -2n ）（-2n -3m ）=4n 2-9m 2D ．（x +2）（x -3）=x 2-6 6．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A ．（x +1）（1+x ） B ．（12a +b ）（b -12a ）C ．（-a +b ）（a -b ）D ．（x 2-y ）（x +y 2）7．对于任意的正整数n ，能整除代数式（3n +1）（3n -1）-（3-n ）（3+n ）的整数是（ ）A ．3B ．6C ．10D ．98．下列各式中，能够成立的等式是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列式子：① ②③ ④ 中正确的是（ ）A ．①B ．①②C ．①②③D ．④ 10． （ ）A ．B ．C ．D ．11．若 ，则M 为（ ）．A ．B ．C ．D ． 12．下列运算中，结果正确的是（ ）．A ．a ·a =a 2B ．a 2+a 2=a 4C ．（a 3）2=a 5D ．a 3÷a 3=a13．下列各式运算结果为8x 的是（ ）．A ．x 4·x 4B ．（x 4）4C ．x 16÷x 2D ．x 4 +x 43339)3(d c cd =329614．下列计算正确的是（ ）．A ．x n +2÷x n -1=x n +1B ．（a 4n ÷a 2n ）÷a n =a nC ．x 5÷x 5=0D ．x 10÷（x 5÷x 3）=x 2 15．计算2x 3÷x 2的结果是（ ）．A ．xB ．2xC ．2x 5D ．2x 616．下列计算中错误的有（）5210)1(a a a =÷ 55)2(a a a a =÷ 235)())(3(a a a -=-÷- 33)4(0=A.1个B.2个C.3个D.4个 17．计算()()2232a a -÷的结果正确的是（）A.2a -B.2aC.-aD.a18．下列计算，结果正确的是 （ ）A ．x 2÷x =x 2B ．a 3÷a 3=a 3-3=0C ．(-x )5÷x 3=(-x )2= x 2D ．（-a ）3÷a 2=-a19．下列各式中，不能成立的是 （ ）A ．x 2m ÷x m ÷ x 2=x m -2B ．x m +n ÷y n =x mC ．(-a 2)3÷(-a 3)2 =-1D ．(a 2b )4÷(ba 2)3=a 2b20．（33÷3×9）0等于 （ ）A ．1B ．0C ．12D ．无意义21．如果（x -3）0=1，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≠3D ．x =322．下列计算正确的是（ ）A ．c ·c 3=c 4B ．(a 5)2=a 7C ．(a 2b ) 3=a 6bD ．(-2a 2)2÷(-4a 4)=123．下列计算正确的是（ ）A ．2x 3·3x 2=6x 6B ．x 3+x 3=x 6C ．x 10÷x 5=x 2D ．x 4÷x 5y =x -1y -124．计算x 2y 3÷(xy )2的结果是（ ）A ．xyB ．xC ．yD ．xy 225．21a 8÷7a 2=（ ）A ．7a 4；B ．3a 6；C ．3a 10；D ．3a 16．26．x 9y 3÷x 6y 2=（ ）A ．x 3y ；B ．x 3y 3；C ．x 3y 2；D ．x 3．27．28a 4b 2÷7a 3b =（ ）A ．4ab 2；B ．4a 4b ；C ．4a 4b 2；D ．4a b ．28．下列整式除法正确的是（ ）A ．(3x 2y 3+6x 2y 2)÷3xy 2=xy +2xy ；B ．(5a 2b 4-25a 3)÷(-5b 4)=-a 2+5a 3b 4；C ．(2x 2-5x -3)÷(x -3)=2x +1；D ．(a +b )4(a -b )÷2(a +b )(a 2-b 2)=2(a +b )2×(a -b )．29．6m 3÷(－2m 2)的结果等于( )A ．－3mB ．3mC ．－2mD ．2m30．(6x 4+5x 2－3x )÷(－3x )的结果是( )A ．－2x 3+5x 2－3xB ．－2x 3－5x 2+3xC ．35213x x -+－ D ．2523x x -－31．化简4a 6÷(－a 3)的结果是( )A ．－4a 2B ．4a 2C ．－4a 3D ．4a 3第6章单元基础练习答案1．D2．B3．B 4．D 5．C 6．B 7．C8．D9．D 10．A 11．C 12．A13．A14．B 15．B 16 C 17．B 18．D 19．B 20．A 21．C 22．A23．D24．C 25．B 2 6．A 27．D 28．C 29．A．30 C．31 C．。
鲁教版六年级数学下册 第六章整式的乘除单元培优测试题1(附答案)
鲁教版六年级数学下册 第六章整式的乘除单元培优测试题1（附答案）1．计算（x ﹣1）（﹣x ﹣1）的结果是（ ）A ．﹣x 2+1B ．x 2﹣1C ．﹣x 2﹣1D ．x 2+12．若3915()m n a b a b =，则,m n 的值分别为( )A ．9，5B ．3，5C ．5，3D ．6，12 3． 任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是( ) →→→→→ A ．m B ．m -2 C ．m ＋1 D ．m －14．计算x 3·(－3x )2的结果是( )A ．6x 5B ．－6x 5C ．9x 5D ．－9x 55．计算(a +1)2(a -1)2的结果是( )A ．a 4-1B ．a 4+1C ．a 4+2a 2+1D ．a 4-2a 2+1 6．下列计算正确的是（ ）A ．3a 2﹣a 2=3B ．a 6÷a 2=a 3C ．（a 2）3=a 5D ．a 2•a 3=a 57．若x+1x =3，则x 2+21x 的值是（ ） A ．9 B ．7 C ．5 D ．118．下列运算正确的是（ ）A ．x 3+x 3=2x 6B ．x 2•x 4=x 8C ．x m •x n =x m+nD ．（﹣x 5）4=﹣x 20 9．下列运算正确的是（ ）A ．3a 2﹣2a 2=a 2B ．﹣（2a ）2=﹣2a 2C ．（a+b ）2=a 2+b 2D ．﹣2（a ﹣1）=﹣2a+110．如图,是一个正方形与一个直角三角形所拼成的图形,则该图形的面积为( )A11．计算：2a(x 4)-=______．12．若2m •23=26，则m=______．13．幂的乘方：底数_____，指数_____；用式子表示：()m n a =________14．计算：(－2a)·(14a 3－1)＝_________. 15．添上适当的数，使下列等式成立：（1）22x x ++________2(x =+________2)， （2）23223(x x x +-=+________2)-________．16．16．已知2m =3，则4m+1=_____．17．（1）运用同底数幂的乘法可以得到a•a•a 2•a 2=a 6，再写出两个不同的算式（a 2•a•a 3与a•a 2•a 3算同一个算式），只运用同底数幂的乘法计算，可以得到a 6（指数为正整数）：_____=a 6，_____=a 6．（2）按照（1）的要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a 6的不同算式共有_____个．18．计算：2m 2•m 3=_____．19．经天文学家测算，太阳系外离地球最近的一颗小卫星——“南门二”发出的光到地球的时间为1.36×108s ，光的速度是3×105km/s ，则“南门二”到地球的距离为____________km.20．两数差的平方，等于__________减去__________，即__________．21．计算：（1）﹣42×()214-+|﹣2|3×312⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）3a 2b ﹣[2ab 2﹣2（ab ﹣232a b ）+ab]+3ab 2．22．计算：（1）201123()2--+--（2）a 2·a 4+(a 2)323．已知2()19a b +=，2ab =，求：（1）22a b +的值； （2）2()a b -的值.24．已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，求（1）5a 2＋5b 2 ，（2）(a －b )2的值.25．计算：21(3)6()26m n n m n m ⎡⎤+-+÷⎢⎥⎣⎦．26．计算： (1)0231(3)()(2)2π----+-(2)22442(2)?()a a a --(3)2(3)(3)(3)x y x y x y --+-(4)22(2)(2)x y x y ++-27．计算：（13）﹣2﹣（2017﹣π）0|﹣2|．28．计算：（1）()3121⨯-0(2)π-； （2）(((201220130222-+--参考答案1．A【解析】试题解析：原式()()()22111 1.x x x x =--+=--=-+ 故选A.2．B【解析】根据积的乘方法则展开得出a 3m b 3n =a 9b 15，推出3m=9，3n=15，求出m 、n 即可． 解：∵（a m b n ）3=a 9b 15，∴a 3m b 3n =a 9b 15，∴3m=9，3n=15，∴m=3，n=5，故选B ．3．C【解析】【分析】根据题意可列出代数式：（m 2-m ）÷m+2=m-1+2=m+1．列代数式时，要注意是前面整个式子除以m ，应把前面的式子看成一个整体．【详解】根据题意可列出代数式：（m 2-m ）÷m+2=m-1+2=m+1． 故选C ．【点睛】解决问题的关键是读懂题意．4．C【解析】【分析】先计算积的乘方，再进行单项式乘以单项式的运算，计算后直接选取答案．【详解】x 3·(－3x )2= x 3·9x 2=9x 5.故选C.本题考查的是单项式乘单项式和积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．D【解析】原式=[]22242(1)(1)(1)21a a a a a +-=-=-+，故选D.6．D【解析】分析：根据同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，对各选项计算后利用排除法求解．详解：A ．3a 2﹣a 2=2a 2，故错误；B ．a 6÷a 2=a 4，故错误；C ．（a 2）3=a 6，故错误；D ．正确．故选D ．点睛：本题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．7．B【解析】【分析】先将x+1x =3两边分别平方，化简后即可求得x 2+21x的值. 【详解】 (x+1x)2=32， 去括号得：x 2+21x +2＝9， x 2+21x＝7， 故选B.【点睛】考查了完全平方公式的运用，解题关键是运用了完全平方公式,这类题型的特点是去平方后，积的2倍是一个常数项.8．C试题解析：A 、3332x x x +=，故此选项错误；B 、246x x x ⋅=，故此选项错误；C 、m n m n x x x +⋅=，正确；D 、()4520x x -=，故此选项错误；故选C ．点睛：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.9．A【解析】分析：利用合并同类项对A 进行判断；利用积的乘方对B 进行判断；利用完全平方公式对C 进行判断；利用取括号法则对D 进行判断．详解：A 、原式=a 2，所以A 选项正确；B 、原式=﹣4a 2，所以B 选项错误；C 、原式=a 2+2ab+b 2，所以C 选项错误；D 、原式=﹣2a+2，所以D 选项错误．故选A ．点睛：本题考查了幂的乘方与积的乘方：幂的乘方法则：底数不变，指数相乘：（a m ）n =a mn（m ，n 是正整数）；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘：（ab ）n =a n b n （n 是正整数）．也考查了整式的加减．10．C【解析】分析：根据图形得出梯形的上底、下底和高，然后根据梯形的面积计算公式得出答案．详解：根据图形可得：梯形的上底为m ，下底为n ，高为m ，则S=()21m mn m m n 22++=，故选C ．点睛：本题主要考查的是代数式的计算法则，属于基础题型．得出梯形的上底、下底和高是解题的关键．11．2ax 8ax 16a -+【分析】先运用完全平方公式，再根据分配律去括号.【详解】2a(x 4)-=a （x 2-8x+16）=2 ax 8ax 16a -+.故答案为：2ax 8ax 16a -+【点睛】本题考核知识点：整式乘法. 解题关键点：运用乘法公式.12．3【解析】∵2m •23=26，∴2m+3=26，∴m+3=6，∴m=3，故答案为3．13．不变， 相乘， mn a【解析】幂的乘方：底数不变，指数相乘；用式子表示：()m n a =mn a故答案是：不变，相乘， mn a .14．－12a 4＋2a 【解析】试题分析：单项式乘以单项式，首先将系数进行相乘，然后根据同底数幂乘法计算法则进行计算得出答案．原式=412a 2a -+． 15．18 14 13 73 【解析】原式利用完全平方公式的特征判断即可得到结果．【详解】解：（1）2x2+x+18=2（x+14）2；（2）3x2+2x-2=3（x+13）2-73．故答案为：(1). 18(2).14(3).13(4).73【点睛】此题考查了配方法的应用，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．16．36【解析】∵2m=3，∴原式=4×（2m）2=4×9=36.17．a•a5a2•a410【解析】【分析】同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．依此即可求解．【详解】（1）a•a5=a6，a2•a4=a6；（2）a•a•a•a•a•a=a6，a•a•a•a•a2=a6，a•a•a•a3=a6，a•a•a4=a6，a•a5=a6，a•a•a2•a2=a6，a•a2•a3=a6，a2•a2•a2=a6，a2•a4=a6，a3•a3=a6，故运算结果可以得到a6的不同算式共有10个．故答案为：a•a5；a2•a4；10．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题的关键．18．2m5．【解析】【分析】利用同底数幂相乘公式计算.【详解】2m2•m3=2m5．同底数幂相乘，底数不变，指数相加.19．4.08×1013【解析】试题解析：依题意，这颗恒星到地球的距离为1.36×108×3×105，=（1.36×3）×（107×105），=4.08×1013km ．故答案为：4.08×1013 20．这两数的平方和； 这两个数的积2倍； 222()2a b a ab b -=-+【解析】两数差的平方等于这两数的平方和减去这两个数的积2倍,即()2222a b a ab b -=-+,故答案为: 这两数的平方和, 这两个数的积2倍,()222 2a b a ab b -=-+.21．（1）-2（2）ab 2+ab【解析】【分析】（1）利用有理数的运算法则进行计算，要注意运算顺序．其中：-42=-16；|-2|3=8． （2）将原式去括号后合并同类项得到最简结果即可．【详解】（1）原式=﹣16×116+8×（18-） =﹣1﹣1=﹣2．（2）原式=3a 2b ﹣（2ab 2﹣2ab+3a 2b+ab ）+3ab 2=3a 2b ﹣（2ab 2﹣ab+3a 2b ）+3ab 2=3a 2b ﹣2ab 2+ab ﹣3a 2b+3ab 2=ab 2+ab ．【点睛】本题考查的是有理数的运算能力以及整式的加减—化简．在有理数的运算中，要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算；在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．整式的加减，其实质就是去括号和合并同类项，其一般步骤为：如果有括号，那么先去括号；如果有同类项，再合并同类项．注意：整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止．22．（1）-1（2）2a 6【解析】试题分析：（1）先分别进行平方、0次幂、负指数幂的运算，然后再按顺序进行计算即可；（2）先分别进行同底数幂的乘法与幂的乘方的运算，然后再合并同类项即可.试题解析：（1）原式=-4+1-（-2）=-1；（2）原式=a 6+a 6=2a 6.23．（1）15 ;（2）11.【解析】分析：（1）将a 2+b 2变形为（a+b ）2-2ab ，然后再将条件代入就可以求出结论．（2）将()2a b -变形为()2a b +-4ab ，然后再将条件代入就可以求出结论．详解：（1）∵a 2+b 2=（a+b ）2-2ab ，∴原式=19-2×2=15；（2）原式=()2a b +-4ab =19-4×2=11． 点睛：本题考查了整式的混合运算化简求值的运用，整式乘法中完全平方公式的运用，解答中将问题的结论转化为有a+b 和ab 的形式是关键．24．(1)30; (2)8【解析】分析：（1）将a +b =2两边平方，利用完全平方公式展开，把ab 的值代入即可求出a 2+b 2的值，进而求出5a 2+5b 2的值；（2）所求式子利用完全平方公式展开，将ab 及a 2+b 2的值代入计算即可求出值．详解：（1）将a +b =2两边平方得：（a +b ）2=a 2+b 2+2ab =4，把ab =﹣1代入得：a 2+b 2=6，则5a 2+5b 2=5（a 2+b 2）=30；（2）（a ﹣b ）2=a 2+b 2﹣2ab=6+2=8．点睛：本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．25．9m 2【解析】分析：原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算，即可得到结果．详解：原式=（9m 2+6mn +n 2﹣6mn ﹣n 2）÷2m =9m 2÷2m=92m ． 点睛：本题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，单项式乘以多项式法则，以及多项式除以单项式法则，熟练掌握公式及法则是解答本题的关键． 26．-11，83a ，228610x xy y --+ ，2228x y +【解析】分析：（1）根据零指数幂、负整数指数幂以及有理数的乘方的意义计算即可；（2）根据积的乘方与幂的乘方以及单项式乘单项式法则计算，然后合并同类项即可；（3）先根据完全平方公式、平方差公式计算，然后去括号、合并同类项即可； （4）先根据完全平方公式计算，然后去括号、合并同类项即可．详解：（1）原式=1－4－8=－11；（2）原式=4484a a a ⋅-=884a a - =83a ；（3）原式=222269(9)x xy y x y -+--=2222699x xy y x y -+-+=228610x xy y --+；（4）原式=222244(44)x xy y x xy y +++-+=22224444x xy y x xy y +++-+=2228x y +．点睛：本题考查了实数的运算及整式的混合运算，解决此类题目的关键是熟记整式运算的法则，去括号法则，这是各地中考的常考点．27．9【解析】试题分析：先分别进行负指数幂、0次幂的计算、二次根式、绝对值的化简，然后再按顺序进行计算即可.试题解析：原式=9+1+3-2=9.28．（1）-24;（2）1【解析】试题分析：(1)先乘方，后乘除，再加减.(2)按实数的混合运算法则计算，注意积的乘方法则的逆用.试题解析：(1)原式=12×(-1)-2×6÷1=-12-12=-24.(2)原式=(((2012201222221⎡⎤-++--⎢⎥⎣⎦=21+=1。
鲁教版2020六年级数学下册第六章整式的乘除自主学习能力达标测试题1(附答案)
鲁教版2020六年级数学下册第六章整式的乘除自主学习能力达标测试题1（附答案） 1．多项式的最小值为（ ）A ．4B ．5C ．16D ．252．如（x +m ）与（x +3）的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．3-B ．3C ．0D ．13．下列代数式符合表中运算关系的是（ ）.a0.5 3 b0.25 3 运算结果 13A ．1ab -B ．21a b -C ．2a bD ．12a b -4．下列运算正确的是： A ．23522a a a += B ．23622a a a ⋅= C ．235(2)8a a -=-D ．326(2)4a a -=5．下列运算中，正确的是（ ）． A 3(3)3-=B ．222()a b a b +=+ C ．2236(0)a a a ⎛⎫=≠ ⎪⎝⎭D ．3412a a a ⋅=6．下列运算正确的是（ ）． A ．325a a a += B ．632a a a ÷=C ．222()a b a b -=-D ．236()a a =7．a 2m+4等于 ( ) A ．2a m+2B ．(a m ) 2a 4C ．a 2·a m+4 D ．a 2a m +a 48．计算（π-3）0的结果为（） A ．0.14B ．1C ．πD ．09．已知a 2﹣2a ﹣1＝0，则a 4﹣2a 3﹣2a+1等于（ ） A ．0B ．1C ．2D ．310．已知：m 2+n 2=2，m+n=3，则mn=______． 11．计算：-2x （x-3y ）=__________.12．若2236x ax ++是完全平方式，则a =_________.13．设3,2,m n m na a a+==则=__________。
14．223x x -+______=（x-____）2. 15．计算：222222x yx y x y ---＝___________．16．（1）(-2x 2·y 2·z)3=_______（2）(a·a 2·a 3)2=_______ 17．计算 (a 2·a 2)2+(a 2)4+(-2a 4)2=________ 18．计算：a 3•a=_____；（ a 2）3÷a 2=_____． 19．已知x ＋y ＝3，且（x ＋2）（y ＋2）＝12，则x 2＋3xy ＋y 2的值为_____. 20．先化简，再求值：()()()322484ab a b ab a b a b -÷-+-，其中2a =，1b =。
鲁教版2020六年级数学下册第六章整式的乘除期中复习题1(附答案)
鲁教版2020六年级数学下册第六章整式的乘除期中复习题1（附答案）1．下列计算中，错误的是（ ）A ．（-2）0=1B ．2x -2=C ．3.2×10-3=0.0032D ．(x 2y-2）÷(x -1y 3)=xy 2．下列各式中，不能用平方差公式计算的是A ．()()x y x y --+B ．()()x y x y -+--C ．()()x y x y ---D ．()()x y x y +-+3．下列各运算中，正确的是（ ）A ．a³·a²=a 6B ．（-4a³）²=16a 6C ．a 6÷a²= a³D ．（a －1）²=a²－1 4．下列计算正确的是（ ）A ．3(x －y)＝3x －yB ．(x ＋2)(x －2)＝x 2－2C ．(a ＋b)2＝a 2＋b 2D ．(x －y)2＝x 2－2xy ＋y 25．下列运算正确的是（ ）A ．a 6÷a 3=a 2B ．（a 2b ）3=a 3b 3C ．a 2+a 2=2a 2D ．（a 3）2=a 56．一个长方形的面积是22(64)a ab cm -，其中一边长为2acm ，则另一边长为（ ）cm ． A ．3a-2 B ．32a -2b C ．3a-2ab D ．3a-2b7．下列各项计算正确的是（ ）A ．（﹣5）0=0B ．x 3+x 3=x 5C ．（﹣a 2b 3）2=﹣a 4b 6D ．2a 5•a 6=2a 11 8．下列计算结果正确的是（ ）A ．326a a =-（-）B ．222a b a b -=-（）C ．633a a a ÷=D ．235325a a a +=9．一个长方形的长是2x ，宽比长的一半少4.若将长方形的长和宽都增加3，则该长方形的面积增加A ．9B ．2x 2＋x －3C ．－7x －3D ．9x －310．若(x 2-mx+3)(3x-2)的积中不含x 的二次项，则m 的值是( )A ．23B ．-23C ．-32D ．011．计算：()322422a a a -+⋅=__________.12．计算：()2011 3.142π-⎛⎫-+-+- ⎪⎝⎭=_____________. 1m m +201-⎛⎫14．计算：5a 4•（﹣3ab 2）=________．15．计算：()20172018133⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭_______. 16．计算：|-1|+（13）-1=______． 17．若化简（ax+3y ）（x ﹣y ）的结果中不含xy 项，则a 的值为________ ．18．计算：a m •a 3•________=a 3m+2．19．如果3a 2＋4a －1＝0，那么(2a ＋1)2－(a －2)(a ＋2)的结果是______．20．已知27m-1÷32m =27,则m=___________.21．计算：22(32)(32)(94)x y x y x y +--．22．先化简，再求值：（a ﹣2）2+（2a ﹣1）（a+4），其中a ＝﹣2．23．计算：（1）201123()2--+-- （2）a 2·a 4+(a 2)324|﹣2|+（﹣3）0﹣（15）﹣1．25．计算：（每小题4分，共16分．）（1）1201(3)(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭； （2）()()()3243652?a a a +--．（3） (2)()3()a b a b a a b ++-+ （4） (3a +2)2(3a －2)226．计算: (1) ∣-2∣× (-2) 3- (13) 0. (2) (ab 2) 2. ( -a 3b) 3÷ ( - 5ab)27．设3m ＋n 能被10整除，试说明3m ＋4＋n 也能被10整除．28．先化简，再求值：已知x ，y 满足|2x ＋1|＋(y ＋1)2＝0，求代数式[(x 2＋y 2)－(x －y)2＋2y(x －y)]÷(－2y)的值．29．已知x 19=-，y 12=，求代数式224x 12xy 9y ++的值．30．计算：（1） （3a -2b ）（9a +6b ） （2）（2y -1）（4y 2+1）（2y +1）（3）3（2a +1）（-2a +1）-（32a -3）（3+32a ） （4）[2（m ＋1）2－（2m ＋1）（2m －1）－3]÷（－4m ）参考答案1．D【解析】【分析】根据零指数幂及负整数指数幂的知识进行各选项的判断，继而可得出答案．【详解】A 、（-2）0=1，故本选项正确；B 、2x -2=，故本选项正确；C 、3.2×10-3=0.0032，故本选项正确；D 、（x 2y -2）÷（x -1y 3）=x 3y -5，故本选项错误；故选D ．【点睛】此题考查了负整数指数幂、同底数幂的除法，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则． 2．A【解析】【分析】能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．【详解】A 、()()x y x y --+不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项正确；B 、()()x y x y -+--符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行计算，故本选项错误；C 、()()x y x y ---符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项错误；D 、()()x y x y +-+符合平方差公式的特点，能用平方差公式进行计算，故本选项错误． 故选A ．【点睛】本题考查的是应用平方差公式进行计算的能力，掌握平方差公式的结构特征是正确解题的关键．3．B【解析】a3·a2=a5，故A选项错误；（－4a3）2=16a6，故B选项正确；a6÷a2=a4，故C选项错误；（a－1）2=a2－2a+1，故D选项错误.故选B.点睛：掌握同底数幂的运算法则.4．D【解析】【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】A、原式=3x-3y，不符合题意；B、原式=x2-4，不符合题意；C、原式= a2＋2ab+b2，不符合题意；D、原式= x2－2xy＋y2，符合题意，故选D．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．C【解析】【分析】主要考察了同底数幂除法，积的乘方，幂的乘方，合并同类项的运算公式.熟记这些公式即可求解.【详解】A、a6÷a3=a3，故此选项错误；B、（a2b）3=a6b3，故此选项错误；C、a2+a2=2a2，正确；D、（a3）2=a6，故此选项错误；故选C．【解析】【详解】由题意可得，长方形的另一边长为：()264a ab -÷2a=（3a-2b ）cm. 7．D【解析】【分析】直接利用零指数幂的性质以及积的乘方运算法则、合并同类项法则和单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．【详解】A 、（﹣5）0=1，故此选项错误；B 、x 3+x 3=2x 3，故此选项错误；C 、（﹣a 2b 3）2=a 4b 6，故此选项错误；D 、2a 5•a 6=2a 11，正确．故选D ．【点睛】此题主要考查了零指数幂的性质以及积的乘方运算、合并同类项和单项式乘以单项式运算等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．8．C【解析】分析：根据幂的乘方与积的乘方法则，完全平方公式，同底数幂的除法，合并同类项法则作答．详解：A ．326a a -=（），故本选项错误； B ．（a －b ）2=a 2－2ab +b 2，故本选项错误；C ．a 6÷a 3=a 3，故本选项正确；D ．不是同类项，不能合并，故本选项错误．故选C ．点睛：本题综合考查了幂的乘方与积的乘方法则，完全平方公式，同底数幂的除法，合并同类项，是基础题型，比较简单．【解析】试题解析：（2x+3）（x-4+3）-2x （x-4），=（2x+3）（x-1）-2x 2+8x ，=2x 2-2x+3x-3-2x 2+8x ，=9x-3.故选D ．10．B【解析】（x 2-mx+3）（3x-2）=3x 3-2x 2-3mx 2+2mx+9x-6=3x 3+（-2-3m ）x 2+（2m+9）x-6，∵（x 2-mx+3）（3x-2）的积中不含x 的二次项，∴-2-3m=0，解得：m=-23. 故选B.11．-6a 6【解析】分析：根据整式的相关运算法则进行计算即可.原式=666826a a a -+=-.故答案为：66a -.点睛：熟记“幂的以下运算法则：（1）同底数幂相乘：m n m n a a a +⋅=；（2）积的乘方：()m m n ab a a =⋅”是解答本题的关键.12．6【解析】【分析】分别根据零指数幂，负指数幂、绝对值的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．原式=1+4+1=6.故答案为：6【点睛】本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．13．102m+4 3【解析】【分析】（1）把1000化为310，根据同底数幂的乘法法则计算即可；（2）根据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质分别计算后，再合并即可.【详解】110001010m m +⨯⨯=103⨯10m ⨯10m+1=103+m+m+1=102m+4；()20132π-⎛⎫-- ⎪⎝⎭=4-1=3. 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质，熟练运用法则和性质是解题的关键.14．-15【解析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【详解】原式=-15a 4+1b 2=-15a 5b 2【点睛】本题考查的知识点是单项式乘单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式乘单项式.15．-3分析：直接利用幂的乘方运算法则将原式变形进而得出答案．详解：原式=－（13）2017×32017×3 =－（13×3）2017×3 =－3．故答案为：－3．点睛：本题主要考查了幂的乘方运算，正确将原式变形是解题的关键．16．4【解析】【分析】根据负整数指数幂的意义以及绝对值的意义即可求出答案．【详解】原式=1+3=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了负整数指数幂的意义，解题的关键是正确理解负整数指数幂的意义，本题属于基础题型．17．3【解析】∵22(3)()(3)3ax y x y ax a xy y +-=+--，∴由题意可得：30a -=，解得：3a =.故答案为：3.18．21m a -【解析】根据题意列得：a 3m+2÷(a m ⋅a 3)=a 3m+2÷a m+3=a 2m−1. 故答案为a 2m−1点睛：此题考查同底数幂的除法，根据积除以一个因式等于另一个因式列出算式，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果．19．6【解析】分析：先由23410a a +-=可得2341a a +=，然后将式子2(21)(2)(2)a a a +--+化简整理，再代值计算即可.详解：∵23410a a +-=，∴2341a a +=，∴2(21)(2)(2)a a a +--+=224414a a a ++-+=2345a a ++=15+=6.故答案为：6.点睛：熟悉“完全平方公式和平方差公式”，并能由此把2(21)(2)(2)a a a +--+化简整理为2345a a ++是正确解答本题的关键.20．6【解析】由题意知，(33)m-1÷32m =27. 所以33(m-1)-2m =33.所以3m-3-2m=3，解得m=6.21．4224817216x x y y -+【解析】试题分析：先利用平方差公式进行计算，然后再利用完全平方公式进行计算即可.试题解析：原式()()()()22222224224329494817216x y x y x y x x y y ⎡⎤=--=-=-+⎣⎦.22．3a 2+3a ，6【解析】试题分析：根据完全平方公式和多项式的乘法化简，然后把a 的值代入计算．解：（a ﹣2）2+（2a ﹣1）（a+4）=a 2﹣4a+4+2a 2+7a ﹣4=3a 2+3a ，当a=﹣2时，原式=3×（﹣2）2+3×（﹣2）=12﹣6=6．考点：整式的混合运算—化简求值．23．（1）-1（2）2a 6【解析】试题分析：（1）先分别进行平方、0次幂、负指数幂的运算，然后再按顺序进行计算即可； （2）先分别进行同底数幂的乘法与幂的乘方的运算，然后再合并同类项即可.试题解析：（1）原式=-4+1-（-2）=-1；（2）原式=a 6+a 6=2a 6.24．-1【解析】试题分析：，|-2|=2，（﹣3）0=1，（15）﹣1=5，再用实数的混合运算法则计算. 试题解析：原式=5﹣2+1﹣5=﹣1.点睛：本题主要考查了实数的混合运算和算术平方根，绝对值，零指数幂及负整数指数幂，一个非负数的算术平方根是非负数，实数的绝对值是非负数，注意负数的绝对值是它的相反数，非零实数的零次幂等于1，非零实数的负整数指数幂等于非零实数的正整数指数幂的倒数.25．（1）-11； （2）12a (3) 2222a b -+（4）42817216a a -+【解析】分析：（1）根据负整数指数幂以及零指数幂即可求出答案．（2）根据积的乘方以及同底数幂的乘法即可求出答案．（3）原式利用多项式乘以多项式，单项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．（4）原式利用平方差公式和完全平方公式计算即可．详解：（1）原式=﹣3﹣9+1=﹣11．（2）原式=5a 12﹣4a 6•a 6=a 12．（3）原式=a 2+3ab +2b 2﹣3a 2﹣3ab =﹣2a 2+2b 2．（4）原式=（9a 2-4）2=42817216a a -+．点睛：本题考查了学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．26．（1）－17；（2）10615a b ． 【解析】【分析】（1）利用绝对值、有理数的乘方、零指数幂公式化简，计算即可得到结果；（2）根据积的乘方和整式乘除法法则计算即可．【详解】（1）原式=2×（－8）－1=－16－1=－17；（2）原式=2493()(5)a b a b ab ⋅-÷-= 24935a b a b ab ⋅÷=1175a b ab ÷=10615a b ． 【点睛】本题考查了整式的混合运算，以及实数的混合运算．熟练掌握公式及法则是解答本题的关键．27．3m ＋4＋n 能被10整除【解析】试题分析：把原式化成含有3m +n 的式子即可．试题解析：∵3m ＋4＋n ＝34×3m ＋n ＝81×3m ＋n ＝80×3m ＋(3m ＋n )，又3m ＋n 能被10整除，所以80×3m 与3m ＋n 均能被10整除，即3m ＋4＋n 能被10整除． 28．0【解析】试题分析：所求式子中括号内先利用完全平方公式、单项式乘多项式展开，合并同类项后进行除法运算，根据非负数的性质求出x 、y 的值，再代入进行计算即可得.试题解析：原式＝[x 2＋y 2－(x 2－2xy ＋y 2)＋2xy －2y 2]÷(－2y) ＝(x 2＋y 2－x 2＋2xy －y 2＋2xy －2y 2)÷(－2y)＝(4xy －2y 2)÷(－2y)＝－2x ＋y ，因为|2x ＋1|＋(y ＋1)2＝0，所以x ＝－12，y ＝－1，所以－2x ＋y ＝－2×12⎛⎫- ⎪⎝⎭－1＝0. 29．4．【解析】【分析】 根据4x 2+12xy+9y 2=（2x+3y ）2，把x ，y 代入即可求值．【详解】解:222224x 12xy 9y (2x 3y)(3836)(2)4++=+=-+=-=．【点睛】本题主要考查了代数式的值，正确对所求式子进行分解因式是解决本题的关键. 30．（1）27a 2-12b 2 ；（2）16y 4-1；（3）257124a -+；（4）12m-1 【解析】试题分析：（1）第二个括号提出3后用平方差公式计算即可；（2）第一个括号和第三个括号组合后连续用平方差公式计算即可； （3）先用平方差公式计算，然后进行整式的加减运算即可；（4）先用乘法公式计算，然后用多项式除单项式计算即可．试题解析：解：（1）原式=3（3a -2b ）(3a +2b )=223(94)a b - =222712a b -；（2）原式=（4y 2-1）（4y 2+1）=22(4)1y -=4161y -； （3）原式=2293(14)(9)4a a ---=22931294a a --+=257124a -+； （4）原式=22[2(21)(41)3](4)m m m m ++---÷-=22[242413](4)m m m m ++-+-÷-=2[24](4)m m m -+÷- =112m -。
五四制鲁教版六年级数学下册 第六章 整式的乘除 同底数幂的乘法
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1．下列各式是同底数幂的是( C )
A．23与32Βιβλιοθήκη B．a3与(－a)3C．(m－n)5与(m－n)6 D．(a－b)2与(b－a)3
2．【中考·重庆B】计算a·a2结果正确的是( C )
A．a
B．a2
C．a3
D．a4
3．下列计算结果与a2m＋3不相等的是( C )
A．am＋3·am
B．a2m＋1·a2
14．计算： (1)x·(－x)2·(－x)2n＋1－x2n＋2·x2(n为正整数)；
解：x·(－x)2·(－x)2n＋1－x2n＋2·x2＝－x2n＋4－x2n＋4 ＝－2x2n＋4.
(2)(y－x)2(x－y)＋(x－y)3＋2(x－y)2(y－x)．
＝(x－y)3＋(x－y)3－2(x－y)3 ＝0.
B．x3m＋x3
C．x3·xm＋1
D．x3m·x3
9．计算(－2)2 023＋(－2)2 022的结果是( A )
A．－22 022
B．22 022
C．－22 023
D．22 023
10．【中考·云南】按一定规律排列的单项式：a，－2a，
4a，－8a，16a，－32a，…，第n个单项式是( ) A
LJ版六年级下
第六章 整式的乘除
6.1 同底数幂的乘法
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1C 2C 3C 4B
5C 64 7B 8D
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9A 10 A 11 见习题 12 见习题
13 见习题 14 见习题 15 见习题 16 见习题
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17 见习题 18 见习题 19 见习题 20 见习题
鲁教版六年级数学下册 第六章整式的乘除单元综合测试题1(附答案)
鲁教版六年级数学下册 第六章整式的乘除单元综合测试题1（附答案）1．下列关于单项式乘法的说法中，不正确的是 （ ）A ．单项式之积不可能是多项式B ．两个非零单项式相乘，积的次数是这两个单项式次数的积C ．两个非零单项式相乘，每个因式所含字母都在结果里出现D ．几个单项式相乘，有一个因式为0，积一定为02．（-5b ）3等于（ ）A ．－125b 3B ．125b 10C ．15b 9D ．125b 33．如果两个连续正偶数的平方差为36，那么这两个数是( )A ．4和6B ．6和8C ．8和10D ．10和124．下列计算正确的是（ ）A ．a 4+a 5=a 9B ．a 3•a 3•a 3=3a 3C ．（﹣a 3）4=a 7D ．2a 4•3a 5=6a 9 5．若二次三项式x 2+mx+14为完全平方式，则m 的值为（ ） A ．±2 B ．2C ．±1D ．1 6．计算:20032（）-·200212（）等于( )． A ．－2 B ．2 C ．－12 D ．127．已知229x kxy y ++是一个完全平方式，则k 的值是（ ）．A ．6B ．6±C ．3D ．3±8．下列运算中，正确的是（ ）A ．2x ﹣x=2B ．x•x 4=2x 5C ．x 2y÷y=x 2D ．（﹣2x ）3=﹣6x 39．若多项式2(1)31k x x +-+ 中不含 2x 项，则 k 的值为（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．不确定10．下列运算正确的是（ ）A ．224(2)2a a =B ．5210()a a =C ．248a a a ⋅=D ．632a a a ÷= 11．填空： 2x （__________）=2x 2－6x ．12．计算（3x+9）（6x+8）=________．13．315÷313=_____．14．______()231x x =+15．252(189)(3)a b a b ab -÷-=_________。