碟形弹簧计算公式
蝶形弹簧schnorr的选型和计算
3.1单个碟簧的组合方式休诺碟簧独特的结构使得组合使用碟簧变得极为方便。
多种组合碟簧可以满足各种不同的工况。
原则上可以使用如下的组合方式（figure21）：串联组合碟簧并联组合碟簧多片多组串联组合碟簧组合碟簧的特性由单个碟簧的特性和组合方式所决定3.2串联组合碟簧Figure21 中b型图即3片串联组合碟簧，此种组合形式计算公式如下：碟簧载荷量：F ges=F碟簧偏斜：S ges=i*s未装载时碟簧长度：L0=i*I03.3并联组合碟簧（并联请勿超过4片）Figure21 中c型图即双片并联组合碟簧，此种组合形式计算公式如下：碟簧载荷量：F ges=n*F碟簧组偏斜：S ges=i*s未装载时碟簧组长度：L0=I0+(n-1)*t多片并联使用时，由于摩擦起负荷变化如下图：3.4多片多组串联组合碟簧Figure21 中d型图即双片3组串联组合碟簧，此种组合形式计算公式如下：碟簧载荷量：F ges=n*F碟簧组偏斜：S ges=i*s未装载时碟簧组长度：L0=i*[I0+(n-1)*t]注：最佳排列方式为单片少量，串联外径选择越大越好由于摩擦，位移不稳定性随串联片数增加而扩大我们推荐串联总长度L0为：L0<=3*De若实际运用总长度必须超过时，请利用平垫圈均分为2-3段。
3.5碟簧的累进特性当随着碟簧偏移增加时，在许多场合对碟簧有这样一个要求，碟簧的载荷也会累进增加。
碟簧的增加特性比率（对碟簧它是典型的）会代替减少的（如图22所示）。
这样的特性曲线会通过众多方法获得。
用碟簧堆如图23.a所显示将碟簧1，2，3叠加使用，随着载荷的施加，碟簧1，2，3折叠的阶层会变平，这样的一个碟簧堆的特性是由每单个的碟簧特性导致的，如图23所示。
同样的效果也可（图23.b）由不同厚度结合性的碟簧来构成的碟簧堆来获得。
在这个事例中，根据德标2093或SCANORR工厂标准来选择，必须考虑碟簧堆1或2的折叠或薄的单个碟簧被选用在非常高的压力情况。
弹簧设计计算
D（mm）
K1
Fc(N）
100
0.686
62724.63
100
0.686
15846.15
100
0.686
9093.29
分别为959219N和15846N）均大于工作载荷F（13186.81N），所 。
F/Fc 0.210 0.832 荷F下的变形量）
4*E 824000
1-μ² 0.91
碟簧片数 5
0.384
.2-2查得）
Fσ(许用载荷）/N 48000 13100 8610
f=0.75·h0 f（变形量）/mm
1.65 2.1 2.63
σⅡ或σⅢ/Mpa
1420 1050 1240
t代替
5/32
0.15625
H0/t 1.366666667
H0/t-1 0.366666667
C2验算
(H0/t-1)²
h0（碟簧压平时
H0
变形量）/mm （自由高度）/mm
A100
100
51
6
2.2
8.2
B100
100
51
3.5
2.8
6.3
C100
100
51
2.7
3.5
6.2
由C=D/d=100/51=1.96 从表7.2-5查得系数 K1=0.686
D（外径）/mm d（内径)/mm
C
100
51
1.96
⑴ 采用A系列外径D=100mm 碟形复合组合弹簧（A100-1GB/T1972-1992)
Fc(N）
h0/t
A100
2.2
6
13186.81
碟形弹簧计算
h0/t C σ σ
Ⅱa Ⅲa
P1' P2' Pf' D0 h0 h'0 t'
中 间 辅 助 变 量
中 间 辅 助 变 量
计算系数 系 计算系数 计算系数 计算系数 数 计算系数 计算系数
C1 C2 K1 K2 K3 K4
10.88846881 11.88846881 0.684054678 1.208601569 1.358877278 1
代 号 D d t H0 n i fz1 fz2 fM fR f1 f2 nz Hz Hz1 Hz2 f3 fc Hc P1 P2 Pf Pc PR1 PR2 PRf PRc PR1 PR2
A40 GB／T 1972-92
──
时 考 碟簧的最小工作负荷 （ 虑 组 碟簧的最大工作负荷 减摩 合 载擦 ） 力 碟 簧
── ── ── ── ── ──
使 用 说 明
1.本表是根据国家标准《GB/T 1972-1992 碟形弹簧》编制的。标准原件 见附件。 2.表格中黄色区域为使用者要填写数据的单元格，其它区域中的单元 格请不要随便修改。 3.对于有支撑面的弹簧，其中 H0、t 等数据要按公称数据填写。 3.本表适用于《GB/T 1972-1992 碟形弹簧》标准中的所有规格的弹簧， 非标准无支撑面的碟形弹簧也可用本表计算。
碟形弹簧的计算(附件GB/T
尺寸、参数名称 碟簧标记 外径 内径 厚度 数 入 单个碟簧的自由高度 数 每组叠合碟簧中碟簧片数 据 组合碟簧中碟簧组数 组合碟簧预压变形量 组合碟簧工作行程总变形量 碟簧锥面间的摩擦系数 承载边缘处的摩擦系数 单片碟簧预压变形量 单片碟簧工作行程总变形量 碟簧的总片数 组合碟簧的自由高度 组合碟簧预压变形时的高度 组合碟簧工作行程总变形时的高度 工作行程 压平时的碟簧组总变形 碟簧组压平时的计算高度 力不 时考 虑 摩 擦 时考 （虑 加摩 载擦 ）力 碟簧的最小工作负荷 碟簧的最大工作负荷 碟簧在f=0.75h0时的负荷 压平时的碟簧负荷 碟簧的最小工作负荷 碟簧的最大工作负荷 碟簧在f=0.75h0时的负荷 压平时的碟簧负荷
碟簧计算方法
De Di l 0De Di tt 's不带支撑面的碟簧带支撑面的碟簧 叠合组合蝶簧组： n 片碟簧叠合后自由状态下的高度：不带支撑面的蝶簧带支撑面的蝶簧n 片碟簧叠合后变形量与载荷的关系：变形量 载荷 对合组合蝶簧组：i 片碟簧对合后自由状态下的高度：i 片碟簧对合后变形量与载荷的关系：变形量： 载荷 二．例主轴拉爪有三个位置，分别是拉刀位置（中间位置）、松刀位置（最靠主轴端部）和无刀位置（最靠主轴内部），HMS200主轴刀柄形式为BT50，设计拉刀力为25000N ，拉刀位置与松刀位置间的最小距离（即打刀距离）为。
根据可用安装空间、拉刀力等因素选择碟形弹簧型号180079，两两叠合再对合的组合形式。
两片180079碟簧叠合自由状态下变形量时，回复力 为不致打刀力过大（小于30000N ），采用50对两两叠合的碟簧对合，自由状态下=变形量时，回复力所以要想得到25000N 的拉刀力，一片弹簧的回复力应为F=12500，对应的变形量为s=总变形量为，变形后碟簧组的总高度为。
最小打刀距离为，设计打刀距离为6，松刀位置碟簧组总变形量为+6=，每片碟簧变形量为50=，每片碟簧回复力为14576N ，理论所需打刀力；无刀状态碟簧组总变形量为=，每片碟簧变形量为50=，每片碟簧回复力为8847N ，所以弹簧安装时需预压，预压力为88472=17694N ，预压后碟簧高度为。
一串碟簧之间最好放一个自制垫片，这个自制垫片的作用一个是凑距离，可以节省碟簧的个数；另一个就是可以让它和拉刀杆小间隙配合把大串碟簧隔开，减小大串碟簧的离心力；还有就是这个自制垫片外径可以做大一点，在主轴内起导向作用，避免碟簧和主轴的摩擦。
也可以用MUBEA 提供的专门计算程序进行计算，非常方便。
碟型弹簧简介和选用尺寸标准
碟型弹簧简介简介•碟型弹簧是承受轴向负荷的碟状弹簧，可以单个使用，也可对合组合或叠合组合、复合组合成碟簧组使用，承受静负荷或变负荷。
常见组合方式单片应用:总力值=单片受力总变形=单片变形2片并联应用:总力值=单片受力*2总变形=单片变形2片串联应用:总力值=单片受力总变形=单片变形*24片并、串联组合:总力值=单片受力*2总变形=单片变形*2DIN 2093 标准DIN 2093标准将碟型弹簧分为三组:第一组(D1): 厚度(t)< 1.25mm 没有支撑座第二组(D2): 1.25mm<=厚度(t)< =6mm 没有支撑座第三组(D3): 厚度(t)> 6mm 含支撑座标准对照DIN 2093 and GB 1972 :-All requirements are identical except Raw Material and Load Tolerances除原材料和力值要求不同外, 其它技术要求均一致. DIN 2093 prefers Narrow Tolerances in Load requirements.DIN 2093 对力值公差的要求更加严格.DIN 2093 prefers to use Alloy Carbon Steel(50CrV4) instead of Plain Carbon steel (60Si2Mn or C-80)DIN 2093 首选合金钢(50CrV4), 而国标采用渗碳钢(60SiMn 或C-80)合金钢(50CrV4)想对于碳钢(60Si2Mn或C-80)优势:-合金钢比普通碳素钢拥有更高的质量, 原因是加入的Cr元素和V元素:Cr可增加材料的强度, 而V可提供更好的晶相结构.细密的晶相结构比粗糙的晶相结构使合金钢拥有更好的韧性. 由于更好的晶相结构, 合金钢在热处理后能够得到更好的性能,比如, 一致的硬度.合金元素,例如V, 的存在,使材料拥有更稳定的微观结构.球面退火结构增加了材料的延展性, 以便于冷成型加工.50CrV4 更容易成型、冲压或裁减和热处理, 因此更适合制作碟形弹簧.。
碟簧计算方法
一．碟簧基本理论 De Dil 0De Di tt's不带支撑面的碟簧带支撑面的碟簧叠合组合蝶簧组：n 片碟簧叠合后自由状态下的高度：不带支撑面的蝶簧 带支撑面的蝶簧n 片碟簧叠合后变形量与载荷的关系：变形量 载荷对合组合蝶簧组：i 片碟簧对合后自由状态下的高度：i 片碟簧对合后变形量与载荷的关系：变形量： 载荷 二．例主轴拉爪有三个位置，分别是拉刀位置（中间位置）、松刀位置（最靠主轴端部）和无刀位置（最靠主轴内部），HMS200主轴刀柄形式为BT50，设计拉刀力为25000N ，拉刀位置与松刀位置间的最小距离（即打刀距离）为5.6mm 。
根据可用安装空间、拉刀力等因素选择碟形弹簧型号180079，两两叠合再对合的组合形式。
两片180079碟簧叠合自由状态下变形量时，回复力为不致打刀力过大（小于30000N ），采用50对两两叠合的碟簧对合，自由状态下=477.5变形量时，回复力所以要想得到25000N 的拉刀力，一片弹簧的回复力应为F=12500，对应的变形量为s=0.633总变形量为，变形后碟簧组的总高度为477.5-31.65=445.85。
最小打刀距离为5.6，设计打刀距离为6，松刀位置碟簧组总变形量为31.65+6=37.65，每片碟簧变形量为37.65/50=0.753，每片碟簧回复力为14576N ，理论所需打刀力；无刀状态碟簧组总变形量为31.65-10=21.65，每片碟簧变形量为21.65/50=0.433，每片碟簧回复力为8847N，所以弹簧安装时需预压21.65，预压力为88472=17694N，预压后碟簧高度为477.5-21.65=455.85。
一串碟簧之间最好放一个自制垫片，这个自制垫片的作用一个是凑距离，可以节省碟簧的个数；另一个就是可以让它和拉刀杆小间隙配合把大串碟簧隔开，减小大串碟簧的离心力；还有就是这个自制垫片外径可以做大一点，在主轴内起导向作用，避免碟簧和主轴的摩擦。
碟簧计算方法
叠合组合蝶簧组： n 片碟簧叠合后自由状态下的高度:n 片碟簧叠合后变形量与载荷的关系:变形量I s血二耳 对合组合蝶簧组: i 片碟簧对合后自由状态下的高度:i 片碟簧对合后变形量与载荷的关系:二.例主轴拉爪有三个位置，分别是拉刀位置（中间位置）内部），HMS200主轴刀柄形式为 BT50,设计拉刀力为 25000N ,拉刀位置与松刀位置间的最小距离（即打 刀距离）为5.6mm 。
根据可用安装空间、 拉刀力等因素选择碟形弹簧型号180079，两两叠合再对合的组合 形式。
变形量良列寸，回复力为不致打刀力过大（小于 30000N ）,采用50对两两叠合的碟簧对合，自由状态下* = 50s所以要想得到25000N 的拉刀力，一片弹簧的回复力应为 F=12500,对应的变形量为 s=0.633最小打刀距离为 5.6,设计打刀距离为 6,松刀位置碟簧组总变形量为 31.65+6=37.65，每片碟簧变形量为 37.65/50=0.753，每片碟簧回复力为 14576N ,理论所需打刀力P 兀14576 = 29仍画；无刀状态碟簧组总变 形量为31.65-10=21.65，每片碟簧变形量为 21.65/50=0.433，每片碟簧回复力为 8847N ，所以弹簧安装时需 预压21.65，预压力为 8847匚2=17694N ，预压后碟簧高度为 477.5-21.65=455.85。
串碟簧之间最好放一个自制垫片，这个自制垫片的作用一个是凑距离，可以节省碟簧的个数；另一个就 是可以让它和拉刀杆小间隙配合把大串碟簧隔开，减小大串碟簧的离心力；还有就是这个自制垫片外径可 以做大一点，在主轴内起导向作用，避免碟簧和主轴的摩擦。
碟 簧 基 De 不带支撑面的碟簧 Di De带支撑面的碟簧s 不带支撑面的蝶簧 卜=I 。
+ 5 - 1） • t带支撑面的蝶簧= + f载荷 ___________变形量:tot 载荷區可、松刀位置（最靠主轴端部）和无刀位置（最靠主轴两片180079碟簧叠合自由状态下 卜”叫+ 2 5.3 + 3.75 = 955一、=50 x 9.55=477.5 总变形量为 , = 50 x s = 50 x 0,633 = 3 L65 ，变形后碟簧组的总高度为 477.5-31.65=445.85。
碟簧组合
一、组合碟簧变形量和载荷计算的公式叠合组合碟簧组：n片碟簧叠合后自由状态下的高度：不带支撑面的碟簧L0=l0+(n−1)∙t带支撑面的碟簧L0=l0+(n−1)∙t′n片碟簧叠合后变形量与载荷的关系：变形量stot=s 载荷Ftot=n∙F对合组合碟簧组：i片碟簧对合后自由状态下的高度：L0=i∙l0i片碟簧对合后变形量与载荷的关系：变形量：stot=i∙s载荷Ftot=F二、计算实例：主轴拉爪有三个位置，分别是拉刀位置(中间位置)、松刀位置(最靠主轴端部)和无刀位置(最靠主轴内部)，HMS200主轴刀柄形式为BT50，设计拉刀力为25000N，拉刀位置与松刀位置间的最小距离(即打刀距离)为5.6mm。
根据可用安装空间、拉刀力等因素选择碟形弹簧型号180079，两两叠合再对合的组合形式。
两片180079碟簧叠合自由状态下L叠=l0+n−1∙t‘=5.8+3.75=9.55变形量s叠=s时，回复力F叠=2F为不致打刀力过大(小于30000N)，采用50对两两叠合的碟簧对合，自由状态下L对=i∙L叠=50×9.55=477.5变形量s对=i∙s叠=50s时，回复力F对=F叠=2F所以要想得到25000N的拉刀力，一片弹簧的回复力应为F=12500，对应的变形量为s=0.633总变形量为s对=50×s=50×0.633=31.65，变形后碟簧组的总高度为477.5-31.65=445.85。
最小打刀距离为5.6，设计打刀距离为6，松刀位置碟簧组总变形量为31.65+6=37.65，每片碟簧变形量为37.65/50=0.753，每片碟簧回复力为14576N，理论所需打刀力2×14576=29152N;无刀状态碟簧组总变形量为31.65-10=21.65，每片碟簧变形量为21.65/50=0.433，每片碟簧回复力为8847N，所以弹簧安装时需预压21.65，预压力为8847×2=17694N，预压后碟簧高度为477.5-21.65=455.85。
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-3000
0 0 0.00
0.05
0.10
0.15 travel in mm 1 spring
0.20
0.25
-3500 0.30
1 load points of one spring height l travel s load F mm mm N 0.550 0.000 0 0.488 0.062 45 0.363 0.187 104 0.300 0.250 126
characteristic of spring
140
points 1 to 5 load F
sI
2000
126
120
s II
s III
1500 1000
s OM
100
104
500
0 springload in N 80 -500
-1000
stress in MPa
60
45
-1500 40 -2000
sI 0 -148 -293 -436 -576 -714 -849 -982 -1113 -1241 -1366 -1489 -1610 -1728 -1843 -1956 -2067 -2175 -2281 -2384 -2485 -2583 -2679 -2773 -2864 -2952
calculated stresses s II s III MPa 0 0 27 68 56 134 88 199 122 263 158 325 197 386 239 446 283 504 329 561 378 616 430 671 484 724 540 775 599 826 660 875 724 922 790 968 859 1013 930 1057 1004 1099 1080 1140 1158 1180 1239 1218 1323 1255 1409 1290 1 spring mm mm mm mm mm at
dimensions outer diam.: D e= inner diam.: Di = thickness: t= red. thickness: t'= spring height: l0= material: 50 CrV 4 Youngs-modulus: 206000 MPa
8.00 3.20 0.30 0.30 0.55
loadpoint 0 1 2
sI
s OM
-876 -2354
-330 -996
Flat 0.300 0.250 126 -2952 1409 1290 -1332 0.300 0.250 specification material: 50 CrV 4 Youngs-modulus: 206000 MPa surface finish: shot peening temperature: 20 ° C corrosion prot.: phosphated and oiled fatigue life of Mubea springs more than 2 Mio. load cycles (Pü =99%) travel: remarks Load tolerance: tolerance inner diam.: tolerance outer diam.: +25 / -7,5% at 75% of h0 of one spring 3.200 mm to 7.850 mm to 0.13 mm between l 1 : 0.49 mm and l 2 :
load points of one spring travel s load F mm N 0.000 0 0.010 8 0.020 16 0.030 24 0.040 31 0.050 38 0.060 44 0.070 50 0.080 56 0.090 62 0.100 67 0.110 72 0.120 77 0.130 81 0.140 86 0.150 90 0.160 94 0.170 98 0.180 102 0.190 105 0.200 109 0.210 112 0.220 116 0.230 119 0.240 122 0.250 126
remarks max upper stress: max compress. stress: 1300 MPa -3600 MPa
setting at 20° C: setting at 100° C:
0.3 % after 48h 4.8 % after 48h
1.0 % after 1000h 6.4 % after 1000h
I t’ II h0 Di De l0
2016/11/8
characteristic of spring
140
120 100 80
III
dimensions outer diam.: inner diam.: thickness: red. thickness: spring height: data h0/t= h0 /t =
mm mm mm mm mm at 20 ° C
loadpoint 0 1 2 Flat
Disc Springs, Data Sheet
group 1
part./drawing no.:
Version 19.7.98
17 0001 project: 0
2016/11/8 0
Muhr und Bender, Tellerfedern und Spannelemente GmbH, Postfach 120, 57564 Daaden phone.: sales: 02743/806-184, -194, Fax.:-188; engineering: 02743/806-268, -134, -135, Fax.: -292
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6
0.36 mm
3.320 8.000
mm mm
Disc Springs, Data Sheet
group 1
part./drawing no.:
Version 19.7.98
17 0001 project: 0
2016/11/8 0
Muhr und Bender, Tellerfedern und Spannelemente GmbH, Postfach 120, 57564 Daaden phone.: sales: 02743/806-184, -194, Fax.:-188; engineering: 02743/806-268, -134, -135, Fax.: -292
0.250 mm 0.250 mm 2.500
travel in mm 1 spring 1 load points of one spring height l travel s load F mm mm N 0.550 0.488 0.062 45 0.363 0.187 104 calculated stresses s II s III MPa 205 908 398 1044 load points of one spring height l travel s load F mm mm N 0.550 0.488 0.062 45 0.363 0.187 104
load points of one spring height l travel s load F mm mm N 0.55 0.000 0 0.54 0.010 8 0.53 0.020 16 0.52 0.030 24 0.51 0.040 31 0.50 0.050 38 0.49 0.060 44 0.48 0.070 50 0.47 0.080 56 0.46 0.090 62 0.45 0.100 67 0.44 0.110 72 0.43 0.120 77 0.42 0.130 81 0.41 0.140 86 0.40 0.150 90 0.39 0.160 94 0.38 0.170 98 0.37 0.180 102 0.36 0.190 105 0.35 0.200 109 0.34 0.210 112 0.33 0.220 116 0.32 0.230 119 0.31 0.240 122 0.30 0.250 126
stiffness N/mm 851 810 770 733 697 663 630 599 570 542 516 492 469 448 429 411 396 381 369 358 349 341 335 331 329 328
dimensions outer diam.: D e= inner diam.: Di = thickness: t= red. thickness: t'= spring height: l0= material: 50 CrV 4 Youngs-modulus: 206000 MPa
Disc Springs, Data Sheet
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17 0001 project: 0
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Disc Springs, Data Sheet
part./drawing no.:
Version 19.7.98
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