姚启钧物理学光学第五章光的偏振
光学教程第四版（姚启钧）期末总结
光学教程第四版（姚启钧）期末总结第一章小结● 一、光的电磁理论● ①光是某一波段的电磁波，其速度就是电磁波的传播速度。
● ②光波中的振动矢量通常指的是电场强度。
● ③可见光在电磁波谱中只占很小的一部分，波长在 390 ~ 760 n m 的狭窄范围以内。
● ④光强（平均相对光强）： I =A ^2 。
二、光的干涉：● ①干涉：满足一定条件的两列或两列以上的波在空间相遇时，相遇空间的光强从新分布：形成稳定的、非均匀的周期分布。
● ②相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。
●③干涉光强：)cos(2122122212??-++=A A A A A 三、相位差和光程差真空中均匀介质中nr =?r n =?=1ctr cnr ===?υ光程：光程差： 12r r -=δ1122r n r n -=δ)t t (c r cr c121122=υυδ相位差：()()121222r r k r r-=-==λπδλπ()1,21==n o o ?空间角频率或角波数--=λπ2k四、干涉的分类：9.5311.17.1.b 1.109.18.1.a 25.14.11）分振动面干涉（、等倾干涉、、等厚干涉）分振幅干涉（、）分波面干涉（.五、干涉图样的形成：（1）干涉相长()()2,1,0,22:222:1212±±==-?=-?=?j j r r then j r r j if λπλππ?则：（2）干涉相消：2,1,0,212:12212:1212±±=+=-+=-+=?j j r r then j r r j if λπλππ?则六、干涉条纹的可见度：七、≥≈≈==+=条纹便可分辨一般情况模糊不清不可以分辨当清晰条纹反差最大时当,7.0V ,,0V ,I I ,1,V ,0I I I I -I V min max min minmax minmax212122121222121I I I I 2)A /A (1)A /A (2A A A 2A V +=+=+=七、半波损失的结论：当光从折射率小的光疏介质向折射率大的光密介质表面入射时，反射过程中反射光有半波损失。
光学教程(姚启钧) 第5章 光的偏振-2
讨论：椭圆的形状与Ax、Ay和Δφ有关，分析几种特殊情形
Ex 2 E y 2 2Ex E y ( ) ( ) cos sin 2 Ax Ay Ax Ay
（1） Δφ=0或±2π的整数倍：
Ex 2 E y 2 2Ex E y ( ) ( ) 0 Ax Ay Ax Ay
Ex E y 2 ( ) 0 Ax Ay
光强不变为自然光
自然光
圆偏振光
自然光
线偏振光 光强变化且消光 圆偏振光
¼ 波片
旋转偏振片
25
光学教程—第五章
三、部分偏振光和椭圆偏振光的检定
(3)区分部分偏振光和椭圆偏振光（仍用1/4波片和检偏器）
部分偏 振光
部分偏 振光
光强变化无消光 部分偏振光 椭圆偏振光 线偏振光 光强变化且消光 椭圆偏振光
椭圆的一般方程
结论：电矢量E的矢端轨迹为椭圆——椭圆偏振光 边长为2Ax、2Ay的矩形，椭圆与其内切 Ey Ex 在±Ax之间变化 Ay Ey在±Ay之间变化
E α -Ax O -Ay Ax Ex
椭圆主轴（长轴）与x夹角α 2 Ax Ay tg 2 2 cos 2 Ax Ay 15
光学教程—第五章
迎光传播方向观察 合矢量顺时针旋转，右旋偏振光 合矢量逆时针旋转，左旋偏振光
Ex Ax cos( t kz)
由
相隔1/4（ Δφ=π/2 ）周期 E y Ay cos( t kz ) 值的分析
sin 0
判据
左旋偏振光 右旋偏振光
20
sin 0
光学教程—第五章
14
光学教程—第五章
Ey Ex E cos 1 ( x ) 2 sin Ax Ax Ay 2Ex E y Ey 2 Ex 2 Ex 2 2 2 [1 ( ) ] sin ( ) cos cos ( ) Ax Ax Ax Ay Ay Ex 2 E y 2 2Ex E y ( ) ( ) cos sin 2 Ax Ay Ax Ay
光学教程第三版(姚启钧著)课后题答案下载
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第1章到第3章为应用光学部分，介绍了几何光学基础知识和光在光学系统中的传播和成像特性，注意介绍了激光系统和红外系统;第4～8章为物理光学部分，讨论了光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性及光与物质的相互作用，并结合介绍了DWDM、双光子吸收、Raman放大、光学孤子等相关领域的应用和进展。
第9章则专门介绍航天光学遥感、自适应光学、红外与微光成像、瞬态光学、光学信息处理、微光学、单片光电集成等光学新技术。
绪论0.1光学的研究内容和方法0.2光学发展简史第1章光的干涉1.1波动的独立性、叠加性和相干性1.2由单色波叠加所形成的干涉图样1.3分波面双光束干涉1.4干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性1.5菲涅耳公式1.6分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉1.7分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉视窗与链接昆虫翅膀上的彩色1.8迈克耳孙干涉仪1.9法布里一珀罗干涉仪多光束干涉1.10光的干涉应用举例牛顿环视窗与链接增透膜与高反射膜附录1.1振动叠加的三种计算方法附录1.2简谐波的表达式复振幅附录1.3菲涅耳公式的推导附录1.4额外光程差附录1.5有关法布里一珀罗干涉仪的(1-38)式的推导附录1.6有同一相位差的多光束叠加习题第2章光的衍射2.1惠更斯一菲涅耳原理2.2菲涅耳半波带菲涅耳衍射视窗与链接透镜与波带片的比较2.3夫琅禾费单缝衍射2.4夫琅禾费圆孔衍射2.5平面衍射光栅视窗与链接光碟是一种反射光栅2.6晶体对X射线的衍射视窗与链接与X射线衍射有关的诺贝尔奖附录2.1夫琅禾费单缝衍射公式的推导附录2.2夫琅禾费圆孔衍射公式的推导附录2.3平面光栅衍射公式的推导习题第3章几何光学的基本原理3.1几个基本概念和定律费马原理3.2光在平面界面上的反射和折射光导纤维视窗与链接光导纤维及其应用3.3光在球面上的反射和折射3.4光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念3.5薄透镜3.6近轴物近轴光线成像的条件3.7共轴理想光具组的基点和基面视窗与链接集成光学简介附录3.1图3-6中P1和JP1点坐标的计算附录3.2棱镜最小偏向角的计算附录3.3近轴物在球面反射时物像之间光程的计算附录3.4空气中的厚透镜物像公式的推导习题第4章光学仪器的基本原理4.1人的眼睛4.2助视仪器的放大本领4.3目镜4.4显微镜的放大本领4.5望远镜的放大本领视窗与链接太空实验室——哈勃太空望远镜 4.6光阑光瞳4.7光度学概要——光能量的传播视窗与链接三原色原理4.8物镜的聚光本领视窗与链接数码相机4.9像差概述视窗与链接现代投影装置4.10助视仪器的像分辨本领视窗与链接扫描隧显微镜4.11分光仪器的色分辨本领习题第5章光的偏振5.1自然光与偏振光5.2线偏振光与部分偏振光视窗与链接人造偏振片与立体电影5.3光通过单轴晶体时的双折射现象5.4光在晶体中的波面5.5光在晶体中的传播方向5.6偏振器件5.7椭圆偏振光和圆偏振光5.8偏振态的实验检验5.9偏振光的干涉5.10场致双折射现象及其应用视窗与链接液晶的电光效应及其应用5.11旋光效应5.12偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵附录5.1从沃拉斯顿棱镜出射的两束线偏振光夹角公式(5-15)的推导习题第6章光的吸收、散射和色散6.1电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.2光的吸收6.3光的散射视窗与链接光的散射与环境污染监测6.4光的色散6.5色散的经典理论习题第7章光的量子性7.1光速“米”的定义视窗与链接光频梳7.2经典辐射定律7.3普朗克辐射公式视窗与链接xx年诺贝尔物理学奖7.4光电效应7.5爱因斯坦的量子解释视窗与链接双激光束光捕获7.6康普顿效应7.7德布罗意波7.8波粒二象性附录7.1从普朗克公式推导斯忒藩一玻耳兹曼定律附录7.2从普朗克公式推导维恩位移定律习题第8章现代光学基础8.1光与物质相互作用8.2激光原理8.3激光的特性8.4激光器的种类视窗与链接激光产生106T强磁场8.5非线性光学8.6信息存储技术8.7激光在生物学中的应用视窗与链接王淦昌与惯性的束核聚变习题主要参考书目基本物理常量表习题答案1.阳光大学生网课后答案下载合集2.《光学》赵凯华钟锡华课后习题答案高等教育出版社3.光学郭永康课后答案高等教育出版社4.阳光大学生网课后答案下载求助合集。
[光学(姚启钧)习题解答5-6
5-1解：（1）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-=∧∧→2cos cos 01πωωkZ t y kZ t x A E ()()[]()()，为左旋。
是按逆时针方向旋转的，时，，时，时，当又此即偏振光旋圆偏振光。
该列光波的偏振态是左准形式。
符合左旋圆偏振光的标∴⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-==========+∴-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=∴-+-=∧∧0210410,00sin 2cos cos :sin cos 0222yxyxyxyxyxE A E T t A E E T t E A E t Z A E E kZ t A kZ t A E kZ t A E or kZ t y kZ t x A ωπωωωω （2）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-=∧∧→2sin sin 02πωωkZ t y kZ t x A E()()[]()()222cos ,sin cos sin AE E kZ t A E kZ t A E kZ t y kZ t x A yxyx=+-=-=---=∧∧ωωωω即：()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--+-=∴⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧======-====∧∧∧∧∧∧→2sin 2cos 2sin 2cos 2sin sin :021041,00002πωπωπωτωππωωkZ t y kZ t x A kZ t y k Z x A kZ t y kZ t x A E or A E E T t E A E T t A E E t Z yxyxyx光。
该列光波为左旋圆偏振，时，，时，时，当5-2. 解： ()21011'1II ⋅-=()()()8/81.060cos 1011.01.01.010125.0881.0819.041210160cos 101I I I I I 02'12010121''1211112122'1''1=⋅⋅-===∴==≈==⨯=⋅⋅-=⋅⋅-=I orI I I I I I I I I I I I 透过偏振片观察为：直接观察的光强为：自然光强为而：5-3. 解： 201I I =()()()()有最大值时，亦可得令注：此时透过的最大光强为，须使欲使I I d d d dI I I II I I II I II I 20cos cos 2329434323060cos 30cos 2302602cos cos 2cos cos 2cos 2222max222320213θααθαααθααθααθαα==⎥⎦⎤⎢⎣⎡-==⋅⋅=-=====∴-=-===5-4. 证： 201II =()()t II tI I II I I I I ωωθθθθθθπθθπθ4cos 1164cos 11612sin 81sin cos 22cos cos 2cos cos 0202222122212-=∴=-===⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫⎝⎛-==而5-5. 解： ()折射定律21221sin sin nnni i ==∴30732.160sinsinsinsin12112===--nii()()()()()()()()()()()()，一部分折射，，垂直分量一部分反射直分量为而入射光的电矢量的垂入射面的光矢量分量。
光学第5章光的偏振4PPT课件
• 光的偏振概述 • 偏振光的基本性质 • 偏振光实验与观察 • 偏振光在生活中的应用 • 偏振光的未来发展与展望
01
光的偏振概述
光的偏振定义
自然光
没有偏振，光波的电矢量和磁矢 量在各个方向上的振动都相同。
完全偏振光
光波的电矢量和磁矢量只在某一 特定方向上振动。
偏振光在显示技术中的应用
液晶显示（LCD）
LCD显示器利用偏振光原理，通过控 制光线偏振状态来控制像素的亮暗， 实现图像显示。
3D电影技术
3D电影通过交替显示左右眼视角的偏 振光，让观众佩戴偏振眼镜来获得立 体视觉效果。
偏振光在光学仪器中的应用
偏振干涉仪
利用偏振光的干涉现象，可以测量光学元件的折射率、光学厚度等参数，广泛应用于光学计量和测试领域。
偏振光的应用
01
02
03
光学成像
利用偏振光可以消除或减 少某些散射光的干扰，提 高成像质量。
光学通信
在光纤通信中，利用偏振 光可以实现更高的信息传 输速率和更低的误码率。
光学传感
偏振光可以用于检测物质 的结构和性质，例如生物01
偏振光在光学和物理学中具有重 要的理论和应用价值。
偏振分束器
偏振分束器可以将入射的非偏振光分成两束振动方向相互垂直的偏振光，是光学实验和光学系统中的重要元件。
05
偏振光的未来发展与展望
偏振光在新型光学器件中的应用
偏振光在新型光学器件中具有广泛的应用前景，如光学晶体、光学纤维、 光子晶体等。这些新型光学器件利用偏振光的特性，可以实现高效的光 束控制、光信息处理和光通信等功能。
提供生物组织的结构和功能信息，有助于疾病的早期发现和治疗。 • 在地球科学领域，偏振光可以用于大气和海洋环境的监测和研究，如气溶胶、云雾和海洋表面等。这些研究有
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第1章到第3章为应用光学部分，介绍了几何光学基础知识和光在光学系统中的传播和成像特性，注意介绍了激光系统和红外系统;第4～8章为物理光学部分，讨论了光在各向同性介质、各向异性介质中的传播规律，光的干涉、衍射、偏振特性及光与物质的相互作用，并结合介绍了DWDM、双光子吸收、Raman放大、光学孤子等相关领域的应用和进展。
第9章则专门介绍航天光学遥感、自适应光学、红外与微光成像、瞬态光学、光学信息处理、微光学、单片光电集成等光学新技术。
光学教程第三版（姚启钧著）：内容简介绪论0.1 光学的研究内容和方法0.2 光学发展简史第1章光的干涉1.1 波动的独立性、叠加性和相干性1.2 由单色波叠加所形成的干涉图样1.3 分波面双光束干涉1.4 干涉条纹的可见度光波的时间相干性和空间相干性 1.5 菲涅耳公式1.6 分振幅薄膜干涉(一)——等倾干涉1.7 分振幅薄膜干涉(二)——等厚干涉视窗与链接昆虫翅膀上的彩色1.8 迈克耳孙干涉仪1.9 法布里一珀罗干涉仪多光束干涉1.10 光的干涉应用举例牛顿环视窗与链接增透膜与高反射膜附录1.1 振动叠加的三种计算方法附录1.2 简谐波的表达式复振幅附录1.3 菲涅耳公式的推导附录1.4 额外光程差附录1.5 有关法布里一珀罗干涉仪的(1-38)式的推导附录1.6 有同一相位差的多光束叠加习题第2章光的衍射2.1 惠更斯一菲涅耳原理2.2 菲涅耳半波带菲涅耳衍射视窗与链接透镜与波带片的比较2.3 夫琅禾费单缝衍射2.4 夫琅禾费圆孔衍射2.5 平面衍射光栅视窗与链接光碟是一种反射光栅2.6 晶体对X射线的'衍射视窗与链接与X射线衍射有关的诺贝尔奖附录2.1 夫琅禾费单缝衍射公式的推导附录2.2 夫琅禾费圆孔衍射公式的推导附录2.3 平面光栅衍射公式的推导习题第3章几何光学的基本原理3.1 几个基本概念和定律费马原理3.2 光在平面界面上的反射和折射光导纤维视窗与链接光导纤维及其应用3.3 光在球面上的反射和折射3.4 光连续在几个球面界面上的折射虚物的概念 3.5 薄透镜3.6 近轴物近轴光线成像的条件3.7 共轴理想光具组的基点和基面视窗与链接集成光学简介附录3.1 图3-6中P1和JP1点坐标的计算附录3.2 棱镜最小偏向角的计算附录3.3 近轴物在球面反射时物像之间光程的计算附录3.4 空气中的厚透镜物像公式的推导习题第4章光学仪器的基本原理4.1 人的眼睛4.2 助视仪器的放大本领4.3 目镜4.4 显微镜的放大本领4.5 望远镜的放大本领视窗与链接太空实验室——哈勃太空望远镜4.6 光阑光瞳4.7 光度学概要——光能量的传播视窗与链接三原色原理4.8 物镜的聚光本领视窗与链接数码相机4.9 像差概述视窗与链接现代投影装置4.10 助视仪器的像分辨本领视窗与链接扫描隧显微镜4.11 分光仪器的色分辨本领习题第5章光的偏振5.1 自然光与偏振光5.2 线偏振光与部分偏振光视窗与链接人造偏振片与立体电影 5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象 5.4 光在晶体中的波面5.5 光在晶体中的传播方向5.6 偏振器件5.7 椭圆偏振光和圆偏振光5.8 偏振态的实验检验5.9 偏振光的干涉5.10 场致双折射现象及其应用视窗与链接液晶的电光效应及其应用5.11 旋光效应5.12 偏振态的矩阵表述琼斯矢量和琼斯矩阵附录5.1 从沃拉斯顿棱镜出射的两束线偏振光夹角公式(5-15)的推导习题第6章光的吸收、散射和色散6.1 电偶极辐射对反射和折射现象的解释6.2 光的吸收6.3 光的散射视窗与链接光的散射与环境污染监测6.4 光的色散6.5 色散的经典理论习题第7章光的量子性7.1 光速“米”的定义视窗与链接光频梳7.2 经典辐射定律7.3 普朗克辐射公式视窗与链接诺贝尔物理学奖7.4 光电效应7.5 爱因斯坦的量子解释视窗与链接双激光束光捕获7.6 康普顿效应7.7 德布罗意波7.8 波粒二象性附录7.1 从普朗克公式推导斯忒藩一玻耳兹曼定律附录7.2 从普朗克公式推导维恩位移定律习题第8章现代光学基础8.1 光与物质相互作用8.2 激光原理8.3 激光的特性8.4 激光器的种类视窗与链接激光产生106T强磁场8.5 非线性光学8.6 信息存储技术8.7 激光在生物学中的应用视窗与链接王淦昌与惯性的束核聚变习题主要参考书目基本物理常量表光学教程第三版（姚启钧著）：目录点击此处下载光学教程第三版（姚启钧著）课后题答案。
光学教程第四版姚启钧课后题答案
目录第一章光的干涉 (3)第二章光的衍射 (15)第三章几何光学的基本原理 (27)第四章光学仪器的基本原理 (49)第五章光的偏振 (59)第六章光的吸收、散射和色散 (70)第七章光的量子性 (73)第一章光的干涉.波长为的绿光投射在间距d 为的双缝上，在距离处的光屏1nm 500cm 022.0cm 180上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离.若改用波长为的红光投射到此双缝上,nm 700两个亮条纹之间的距离又为多少?算出这两种光第级亮纹位置的距离.2解：由条纹间距公式得λd r y y y j j 01=-=∆+cm 328.0818.0146.1cm146.1573.02cm818.0409.02cm573.010700022.0180cm 409.010500022.018021222202221022172027101=-=-=∆=⨯===⨯===⨯⨯==∆=⨯⨯==∆--y y y drj y d rj y d r y d r y j λλλλ2．在杨氏实验装置中,光源波长为,两狭缝间距为,光屏离狭缝的距离为nm 640mm 4.0.试求：(1)光屏上第亮条纹和中央亮条纹之间的距离；（2）若p 点离中央亮条纹为cm 501，问两束光在p 点的相位差是多少？（3）求p 点的光强度和中央点的强度之比.mm 1.0解：（1）由公式λdr y 0=∆得=λd r y 0=∆cm 100.8104.64.05025--⨯=⨯⨯（2）由课本第20页图1-2的几何关系可知52100.01sin tan 0.040.810cm 50y r r d d dr θθ--≈≈===⨯521522()0.8106.4104r r πππϕλ--∆=-=⨯⨯=⨯由公式得(3)2222121212cos 4cos 2I A A A A A ϕϕ∆=++∆=8536.042224cos18cos 0cos 421cos 2cos42cos 422202212212020=+=+==︒⋅=∆∆==πππϕϕA A A A I I pp .把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏实验的一束光路中,光屏上原来第5级亮条纹所3在的位置为中央亮条纹,试求插入的玻璃片的厚度.已知光波长为6×10-7m .解：未加玻璃片时，、到点的光程差，由公式可知为1S 2S P 2rϕπλ∆∆=Δr =215252r r λπλπ-=⨯⨯=现在发出的光束途中插入玻璃片时，点的光程差为1S P ()210022r r h nh λλϕππ'--+=∆=⨯=⎡⎤⎣⎦所以玻璃片的厚度为421510610cm 10.5r r h n λλ--====⨯-4.波长为500nm 的单色平行光射在间距为0.2mm 的双狭缝上.通过其中一个缝的能量为另一个的2倍,在离狭缝50cm 的光屏上形成干涉图样.求干涉条纹间距和条纹的可见度.解：6050050010 1.250.2r y d λ-∆==⨯⨯=mm122I I =22122A A=12A A =()()122122/0.94270.941/A A V A A ∴===≈+5.波长为700nm 的光源与菲涅耳双镜的相交棱之间距离为20cm ，棱到光屏间的距离L 为180cm ,若所得干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm ，求双镜平面之间的夹角θ。
《光学教程》第五版姚启钧第五章光的偏振
我们将探索光的偏振在光学器件 中的实际应用，比如偏振滤光器 和偏振镜。
在通信和显示技术中的应用 对生物学的影响
我们将研究光的偏振在通信和显 示技术中的重要性，如液晶显示 器和光纤通信。
我们将了解光的偏振如何在生物 界中发挥作用，例如蝴蝶的翅膀 颜色和昆虫的视觉系统。
光的偏振实验
1
可视化光的偏振的实验方法
我们将介绍一些通用的实验方法，用于可视化光的偏振现象，如波片实验和波浪 板实验。
2
常用工具和设备
我们将了解一些常用的实验工具和设备，如偏振光源、偏振片和偏振计。
光的偏振现象
偏振光是如何产生的？
我们将探索偏振光是如何通 过选择性吸收和散射来产生 的。
偏振光的特性和传播方 式
我们将了解偏振光的特性， 包括振动方向、强度和光的 传播方式。
偏振片和偏振现象之间 的关系
我们将研究偏振片与偏振现 象之间的联系，以及如何利 用偏振片来改变光的偏振状 态。
光的偏振应用
《光学教程》第五版姚启 钧第五章光的偏振
光的偏振是一个有趣的现象，它使光变得有方向性和振动方向约束。在这一 章中，我们将深入探讨光的偏振的概念、性质和应用。
光的偏振概述
1 光的偏振是什么？
我们将学习什么是光的偏振，以及它是如何 与光的振动方向相关联的。
2 为什么光会发生偏振？
我们将讨论光的偏振产生的原因，包括光的 源头和与介质的相互作用。
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1. 试确定下面两列光波 E1=A0[excos（wt-kz）+eycos（wt-kz-π/2）]
E2=A0[exsin（wt-kz）+eysin（wt-kz-π/2）]
的偏振态。 解 ：E1 =A0[excos(wt-kz)+eycos(wt-kz-π/2)]
=A0[excos(wt-kz)+eysin(wt-kz)] 为左旋圆偏振光 E2 =A0[exsin(wt-kz)+eysin(wt-kz-π/2)]
I = 16 I0（1-cos4ωt）.
1
1
1 1-cos4t
解: I = 2 I0 cos2ωt cos2（ 2 -ωt） = 2 I0cos2ωtsin2 ωt = 8 I0
2
= I0（1-cos4ωt） `5. 线偏振光入射到折射率为 1.732 的玻璃片上，入射角是 60°，入射光的电失量与入射面成 30°角。求由分界面上反射的光强占入射光强的百分比。 解：由电矢量在入射面的投影为 An = I0 cos230° A⊥ = A0sin30° 即 In = I0 cos230°= 3/4I0 Is1 = I0 cos260°= 1/4I0
线偏振光经过 1/2 波片后仍为线偏振光，只是振动方向转过了 2 角
2 2 200 400
1
1
12 一束圆偏振光，（1）垂直入射到 4 波片上，求透射光的偏振状态；（2）垂直入射到 8
波片上，求透射光的偏振状态。
解：1）圆偏振光可以看成相互垂直的两条线偏振光的合成，两者之间位相差为 π/2 再经 λ/4
I0 8
= [cosθ+ cos（2α-θ）] 2
N2
N3
θα
N1 题 5.3 图
由 cos（2α-θ）= 1 推出 2α-θ = 0 即 α = θ/2 = 30°
1
1
9
∴I2max = 2 I0 cos2αcos2(θ-α) = 2 I0 cos230°cos230° = 32 I0
N1
N2
4. 在两个理想的偏振片之间有一个偏振片以匀角速度 ω 绕光的传播方向旋转（见题 5.4 图）， 若入射的自然光强为 I0，试证明透射光强为
波长为 550nm 试计算从晶体出射的两束线偏振光相位差为 π 时，所需加在晶体上的纵向电 压（叫做半波电压）。 解：线偏振光的相位差公式：
=930nm =860nm =716.9nm =614.3nm =537.5nm =477.8nm =430nm =390nm
18. 把一块切成长方体的 KDP 晶体放在两个正交的偏振片之间组成一个普克尔斯效应的装
m 置。已知电光常数 γ=1.06*10-11 v ，寻常光在该晶体中的折射率,n o = 1.51，若入射光 0 的
I2e
Ie1 sin2 100
3 4
I1
sin
2
100
3 tan2 100
0.093
I2o
Io1 cos2 100
1 4
I1
cos2
100
②当入射光振动面与尼科耳主截面分居晶体主截面两侧时
I e1
I1
cos2
300
3 4
I1
Io2
I1
cos2
600
1 4
I1
I2e
I1e
cos2 (500
300 )
n2 理论证明 is = Ib = arctan n1 = arctan1.732 = 600 为布儒斯特角
∴反射光为只有垂直分量的线偏振光（相对入射面来说）
A's1 sin(i1 i2 ) 依据菲涅耳公式 As1 sin(i1 i2 )
i1 600 , i2 900 600 300
证明：左、右旋圆偏振光的振动表达式分别为：
E1=A0[excos（wt-k1z）+eycos（wt-k1z）]
E2=A0[exsin（wt-k2z）+eysin（wt-k2z）]
E E1 E2 2A0[(Ex Ey ) cos(t )] k2 k1
2
这说明光路上任一点振动的 x 分量和 y 分量对时间有相同的依赖关系，它们都决定于
束光的迭加不满足振动方向接近一致的相干条件。
P
•C
S1
•B
•A S
S2
题 5.16 图
17. 厚度为 0.025mm 的方解石波片，其表面平行与光轴，放在两个交的尼科耳棱镜之间， 光轴与两个尼科耳各成 450，如果射入第一个尼科耳的光是波长为 400nm-700nm 可见光，问
透过第二个尼科耳的光中，少了那些波长的光？ 解：由题意知凡是未通过第二个尼科耳棱镜的光都是与第二个尼科耳垂直的光
即 I2 0 ∵ρ1⊥ρ2 α-θ = π/2 I 2 I 0 1 cos I2 0 说明 1 cos 0 cos 1
又因为
2
n0
ne
d
2k
(n0 ne )d
所以
k 的光未透过第二个尼科耳棱镜
因此在可见光范围内少了以下波长的光：
当k 1时 当k 5时 当k 6时 当k 7时 当k 8时 当k 9时 当k 10时 当k 11时
I
' s1
I s1
( A's1 )2 As1
[
sin(600 sin(600
300 300
) )
]2
1 4
I
' s1
1 4
I s1
1
6.25%
I0 4Is1 16
6.一线偏振光垂直入射到一方解石晶体上，它的振动面和主截面成 30°角。两束折射光通过
在方解石后面的一个尼科耳棱镜，其主截面与入射光的振动方向成 500 角。计算两束透射光
①当两个尼科耳棱镜垂直时，透射光强度是： I I0 1 cos
由
2
n0
ned
可得
20
代入上式可得
I
0
因此是减弱
②当两个尼科耳棱镜平行时，透射光强度是： I I0 1 cos
同理可得： I 2I2 因此光强加强。
16 单色平行自然光垂直入射在杨氏双缝上，屏幕上出现一组干涉条纹。已知屏上 A、C 两 点分别对应零级亮纹和零级暗纹，B 是 AC 的中点，如题 5.16 图所示，试问：（1）若在双
I0
I1 sin2
300
1 4
I1
Ie
I1
cos2
300
3 4I1Fra bibliotekI01 4
I1
1
Ie
3 4
I1
3
②
λ = 589nm 时，ΔΨ = 900
Δδ =
2λ（n0
-ne）d=
2
(2k
1)
当 k=0 时为厚度最小值
(2k 1)λ d ∴ 4(n0 ne ) 代入数值得 d = 8.56 10-7m
1 8. 有一块平行石英片是沿平行于光轴方向切出的。要把它切成一块黄光的 4 波片，问这块
石英片应切成多厚？石英的 n e = 1.552, n o = 1.543, λ = 589.3nm
d n0
ne 2k
1
4
d
2k 1
4
n0 ne
2k 11.64 103 cm
9. (1) 线偏振光垂直入射到一个表面和光轴平行的波片，透射出来后，原来在波片中的寻常
光及非常光产生了大小为 π 的相位差，问波片的厚度为多少？已知 n e = 1.5533, n o = 1.5442, λ
解: ①因为 N1 垂直于 N2 Δδ = 2（n0 -ne）d= (2k 1) （k=1,2,3…）
当
Δδ
（n0
=
-ne）d=
2
(2k
1)
时出现亮条纹，所以垂直插入的为
1/2
波片
②设波片顺时针方向转过 200 后，N2 要转过 α 才能使 N2 的视场恢复原始的暗场
因为 N1 输出为线偏振光， N1 N2 N2 视场本为暗场，垂直插入 1/2 波片后 N2 视场为亮场，
缝后放一理想偏振片 P，屏上干涉条纹的位置、宽度会有如何变化？（2）在一条缝的偏振 片后放一片光轴与偏振片透光方向成 450 的半波片，屏上有无干涉条纹？A、B、C 各点的 情况如何？ 解：①若在双缝后放一理想偏振片不会影响 S1 与 S2 之间的原有光程差， 所以原有干涉条纹的位置和宽度都不变，由于自然光经过偏振片后光强减半，所以 A 减光
2 90
即：
4
10. 线偏振光垂直入射到一块表面平行于光轴的双折射波片，光的振动面和波片光轴成 250 角，问波片中的寻常光透射出来的相对强度如何？ 解：将入射的线偏振光分别向 x,y 方向投影
得:
I0 Ie
I sin2 250 I cos2 250
tan2
250
11 在两个正交尼科耳棱镜 N1 和 N2 之间垂直插入一块波片，发现 N2 后面有光射出，但当 N2 绕入射光向顺时针转过 200 后，N2 的视场全暗，此时，把波片也绕入射光顺时针转过 200， N2 的视场又亮了。问（1）这是什么性质的波片；（2）N2 要转过多大的角度才能使 N2 的视 场又变为全暗。
= 500nm；（2）问这块波片应怎样放置才能使透射出来的光是线偏振光，而且它的振动面 和入射光的振动面成 900 角？
解：①
d n0
ne
2
2k 1
2k 1
d
n0
4
ne
2k 1 2.75103 cm
② 由①可知该波片为 1/2 波片，要透过 1/2 波片的线偏振光的振动面和入射光的振动面垂 直
=A0[exsin(wt-kz)+eycos(wt-kz)] 为右旋圆偏振光