辽宁省丹东七中中考数学复习《1.6因式分解》教案 北师大版【精品教案】
北师大版初中数学因式分解同步教案
北师大版初中数学因式分解同步教案教学目标：1.理解因式分解的概念及含义；2.掌握因式分解的基本方法和步骤；3.能够运用因式分解解决实际问题。
教学重点：1.理解因式分解的含义；2.掌握因式分解的基本方法和步骤。
教学难点：能够运用因式分解解决实际问题。
教学准备：课件、教辅资料、黑板、粉笔。
教学过程：一、导入（5分钟）1.向学生介绍今天的学习内容：“今天我们将学习如何进行因式分解。
”2.激发学生的兴趣：“请举一个你生活中遇到过的因式分解的例子。
”二、讲解（15分钟）1.回顾因数与倍数的概念，引出因式分解。
2.引导学生理解因式分解的含义和作用：“因式分解是把一个多项式或一个整式表达式写成几个乘式的相乘形式。
”3.讲解因式分解的基本方法和步骤：a.先确定公因式；b.通过分解公因式，将多项式等式进行因式分解。
三、示范（15分钟）1.通过例题演示因式分解的步骤和方法。
2.引导学生思考，提问解决实际问题时如何运用因式分解。
四、练习（30分钟）1.完成教材上的相关题目，师生互动讲解解题思路和方法。
2.师生共同解决一些实际问题，通过因式分解的方法得出答案。
3.学生独立完成练习题，巩固所学内容。
五、归纳总结（10分钟）1.教师总结本课所学的内容和方法，强调因式分解的重要性和实际运用。
2.学生小结课堂所学，提出疑问和问题。
六、作业布置（5分钟）1.布置作业，要求学生独立完成相关题目，写出步骤和答案。
2.提醒学生复习并整理今天所学的知识，并准备下节课的学习内容。
教学反思：通过本节课的教学，学生对因式分解的概念和方法有了更深入的理解，并能够应用到实际问题中。
学生的参与度较高，能够积极思考和提问。
教学过程中，结合生活中的实际例子进行讲解，使学生更能理解概念和作用。
在练习环节，教师能够及时发现学生的问题并给予指导，提高了学生的学习效果。
但是，在布置作业时，可以多增加一些拓展题和应用题，提高学生的综合运用能力。
中考数学 第2讲 整式与因式分解复习教案2 北师大版(2021年整理)
中考数学第2讲整式与因式分解复习教案2 （新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（中考数学第2讲整式与因式分解复习教案2 （新版）北师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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课题：第二讲整式与因式分解学习目标:1. 了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别。
2. 理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和去、添括号的法则。
3. 掌握幂的运算、整式的乘除、平方差公式和完全平方公式.4。
能准确地进行整式的加、减、乘、除、乘方混合运算。
5.会根据多项式的结构特征，灵活选择合适的方法进行因式分解.6. 能利用因式分解的方法进行整式的化简和求值。
教学重点与难点：重点：能够掌握整式的运算法则和因式分解.难点：概念的理解及其运用乘法公式与因式分解知识解决实际问题．教法与学法指导：本节课主要采用“知识回顾-—题组练习——例题讲解-—归纳总结——升华应用”的教学模式，层层推进，来巩固本章的主要内容,达到巩固基础、提升能力的目的. 学生通过自主学习、小组合作，展开互动性学习，让学生体会到学习数学的成就感．课前准备：教师准备：多媒体课件、导学稿。
学生准备：提前完成导学案的“基础知识梳理”.教学过程:一、基础知识之自我回顾课前请同学们翻阅课本浏览了七年级下册课本第２—４９页及八年级下册课本第４３—５８页的内容，让大家熟记了概念、运算性质法则及公式等知识点，完成了知识梳理。
下面我们比一比，看谁做得最好。
（导学稿提前下发，学生在导学稿中填空。
中考数学 第2讲 整式与因式分解复习教案 (新版)北师大版
课题：第二讲 整式与因式分解学习目标：1．了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们与代数式之间的联系和区别；2．理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则和去、添括号的法则，能准确地进行整式的加、减、乘、除、乘方混合运算；3．会根据多项式的结构特征，进行因式分解，并能利用因式分解的方法进行整式的化简和求值。
教学重点、难点：重点：整式的运算法则和因式分解． 难点：乘法公式与因式分解． 课前准备:老师：导学案、课件学生：导学案、练习本、课本（八年级下册、七年级下册） 教学过程:一、基础回顾，课前热身 活动内容：整式相关内容回顾1．单项式是数与字母的 积 ，单独一个数或一个字母也是单项式．2．多项式是几个单项式的 和 ，每个单项式叫做多项式的 项 ，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数．3．单项式与多项式统称 整式 ．4．所含字母相同，并且相同字母的 指数 也相同的项叫做同类项． 5．合并同类项的方法：系数 相加减 ，字母部分 不变 ．6．去括号法则：如果括号前是 + 号，去括号后括号里各项都不改变符号；如果括号前是 - 号，去括号后括号里各项都改变符号．7．整式的加减法则：几个整式相加减，如果有括号先去括号，然后再合并 同类项 ． 8．幂的运算性质：(1)n m a a ⋅=m n a +（m ，n 都是正整数） (2)()n m a =mn a （m ，n 都是正整数） (3)()n ab =n n b a （n 是正整数）(4)m n a a ÷= m n a -（a ≠0，m ，n 都是正整数，并且m ＞n ） (5)0a = 1 (a ≠0) (6)pa-=1p a( a ≠0， p 是正整数)9．整式乘法法则：(1)单项式与单项式相乘，系数 相乘 ，相同字母 的幂相乘 ，其它照抄，作为积的因式．(2)单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一 项 ，再把所得的积相加；(3)多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一 项 乘另一个多项式的每一 项 ，再把所得的积相加．10．乘法公式：(1)平方差公式：(a+b )(a-b )=22b a -(2)完全平方公式： (a+b )2=222ab b a ++ (a-b )2=222ab b a -+ 11．整式除法法则：(1)单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别 相除 后，，其它照抄，作为商的因式．(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一 项 分别除以这个单项式，再把所得的商相加．12．把一个多项式化成几个因式 积 的形式，叫做因式分解．13．因式分解常用的方法有提公因式 法、 运用公式法 法．分解因式要分解到不能再分解为止．多媒体出示知识网络处理方式：多媒体出示知识提纲，学生依次回答，不完整的地方其他学生补充。
辽宁省丹东市八年级数学下册《分解因式》教案 北师大
1 第二章 分解因式备课时间：开学前一周 上课时间：第一课时 2.1 分解因式教学目标1、知识与技能目标（1）使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法．2、过程与方法： 由学生自主探索解题途径，在此过程中，通过观察、类比等手段，寻求因式分解与因数分解之间的关系，培养学生的观察能力，进一步发展学生的类比思想．3、情感与态度目标让学生初步感受对立统一的辨证观点以及实事求是的科学态度． 教学重点：使学生了解因式分解的意义，理解因式分解的概念．教学难点：认识因式分解与整式乘法的相互关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方法．教学准备： 教学过程：第一环节 创设情境 导入新课用简便方法计算：（1）2976971397⨯+⨯-⨯= （2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=（3）992–1= ．第二环节 探究新知1、993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？2、计算下列式子：（1）3x (x -1)= ；（2）m (a+b+c )= ；（3）（m +4）(m -4)= ；（4）（y -3）2= ；（5）a (a +1)(a -1)= ．根据上面的算式填空：（1）ma+mb+mc = ；（2）3x2-3x= ；（3）m2-16= ；（4）a3-a= ；（5）y2-6y+9= ．第三环节归纳总结定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解向学生讲明：因式分解与整式乘法的关系。
第四环节随堂练习45页 1、2第五环节课堂小结从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？第六环节布置作业A组：创新设计45页 1、2、4B组：创新设计C组：创新设计2.1 分解因式引例练习题定义问题解决教学反思：2。
辽宁省丹东七中七年级数学上册《整式及其加减》复习教案 北师大版
回顾与思考总课时：8课时第八课时，一、教学目标：知识与能力：1、进一步理解用字母表示数的意义，能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
2、理解代数式的含义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会数学与世界的联系。
3、理解合并同类项和去括号法则，并会进行运算。
4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。
5、会借助计算器探索数量关系，解决某些问题。
二、情感态度与价值观通过师生共同的活动来培养学生的应用意识，提高学生解决实际问题的能力及创新能力。
三、教学重点：突出本章重、难点内容。
四、教学难点： 灵活运用所学有关知识解决实际问题。
五、教学方法： 主体参与、合作交流、尝试指导法。
教学过程；忆一忆后试一试大家先来回顾本章的内容，然后小组讨论、总结本章知识，再回答以下问题：1、字母能表示什么？2、小华和小明分别从A 、B 两地相向而行，2小时相遇，小华每小时行a 千米，小明每小时行b 千米，用代数式表示A 、B 两地的距离。
3、代数式b a 22 可表示什么？4、举例说明如何合并同类项、怎样去括号。
想一想小亮说：“你想一个整数，将这个数乘2加7，把结果再乘3减21，这个数一定是6的倍数！” 小芳说：“你是怎么知道的？”有准来帮小芳的忙呢？大家能编几个类似的游戏吗？通过交流大家表达了自己对本章学习的内容的理解，那么同学们能否梳理一下所学知识，把它形成一定的体系呢？课堂练习：课本115复习题1、4、5（1）（2）、6（5）（6）、7（3）（4）课时小结本节课我们复习了第三章：字母表示数，大家要把这章的主要内容掌握了。
六、课后作业：A 组：（1）课本第115页习题2，3，5（3）—（8），6（1）—（4）；7①②，8 B 组：（2）完成一份本章小结，回顾自己在本章学习中收获、困难及需要进一步努力的方面等。
七、教学反思：学生对作用章的学习掌握的不够好，特别是对于化简求值掌握的更是问题，需要以后继续训练。
【新教材】辽宁省丹东七中七年级数学上册 解方程教案 北师大版
总课时：11课时●教学目标知识与技能：1、 会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.2、 通过三节课中解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤. 过程与方法：掌握一元一次方程的解法、步骤，并灵活运用解答相关题目，体验把复杂转化为简单，把“陌生”转化为“熟知”基本思想情感态度与价值观：提倡学生自主地选择合理的方法解题，关注学生个性的发展.●教学重点 解方程●教学难点：去括号移项●教学过程一、复习引入 本章解方程的学习过程中“转化”的数学思想掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性质二的另一种(即：方程两边同乘以一个非零的数)的理解程度如何？另一方面考察学生在互助学习中，彼此间的督促、帮助、启发作用如何？二、新课的进行 解方程)7(3121)15(51--=+x x 时，有同学提到： “各分母的最小公倍数为30，方程两边同乘以30，在方程右边相当于利用乘法分配律30 与方程)7(3121)15(51--=+x x 两边的每一项都乘。
”这样就对于解类似的方程打下了很好的基础。
学生在此归纳出解方程的步骤进一步体会需要去分母的方程是如何从“新”转化为“旧”的。
规范解题过程，准确运算。
解方程)7(3121)15(51--=+x x 的解题过程时，认为采用上课时的解题的方法——先去括号，再求解的方法，运算量比先去分母，再去括号求方程解要大的多，且容易出错，学生自然地接受了去分母的思想与方法。
同时在分析过程中提出:去分母时，依据等式的基本性质二，要让各分母的最小公倍数同时乘以方程两边的每一项。
如:上例去分母以后得6(x+15)=15-10(x-7)此过程也显示了学生解题过程的规范性。
2、在对方程452x x =+的解题过程分析中，有的学生认为不去分母直接写成: 5245-=-x x 5220-=-x x=8也比较方便。
学生转化代数式，合并同类项等方面的运算能力较过关，他们处理问题的方法也较灵活。
3、教学过程学生讨论热烈，尤其是每一步解题过程的正确，增强了自信心，肯定了自己的许多想法，形成了许多解决问题的有效的方法。
辽宁省丹东七中中考数学复习《3.6函数的综合应用》教
章节第三章课题辽宁省丹东七中中考数学复习《3.6函数的综合应用》教案北师大版课型复习课教法讲练结合教学目标（知识、能力、教育）1.通过复习学生能掌握解函数应用题来解题的一般方法和步骤2.会综合运用函数、方程、几何等知识解决与函数有关的综合题以及函数应用问题。
教学重点函数应用题的审题和分析问题能力教学难点函数应用题的审题和分析问题能力。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.解决函数应用性问题的思路面→点→线。
首先要全面理解题意，迅速接受概念，此为“面”；透过长篇叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为“点”；综合联系，提炼关系，建立函数模型，此为“线”。
如此将应用性问题转化为纯数学问题。
2.解决函数应用性问题的步骤（1）建模：它是解答应用题的关键步骤，就是在阅读材料，理解题意的基础上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题。
（2）解模：即运用所学的知识和方法对函数模型进行分析、运用、，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论。
（注意：①在求解过程和结果都必须符合实际问题的要求；②数量单位要统一。
） 3.综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时，运用二次函数的性质，选取适当的变量，建立目标函数。
求该目标函数的最值，但要注意：①变量的取值范围；②求最值时，宜用配方法。
（二）：【课前练习】1.油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0．2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是（）A．Q＝0．2t； B．Q＝20－2t； C．t=0．2Q； D．t=20—0．2Q2.幸福村办工厂，今年前五个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该工厂对这种产品来说（）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产总量逐月减小B．l月至3月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平C．l月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产D．l月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产3.某商人将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高2元，其销量就要减少10件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高（）A.8元或10元；B.12元；C.8元；D.10元4.已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线12yx=上，点N在直线3y x=+上，设点M（a，b），则抛物线2()y abx a b x=-++的顶点坐标为。
2019-2020学年九年级数学复习课《因式分解》讲学稿 北师大版.doc
公 式法包括以下方法：
①
②
③
(注意：对代数式进行因式分解法时，一定要把它分解到无法分解为止。特别运用是平方差时尤为重点关注。)
模块三：练习训练（独立完成与合作交流相结合）10分钟
学习目标与要求：能熟练的运用因式分解的方法正确地进行分解因式。训练Fra bibliotek容随堂笔记
（整理归纳等）
4.自主完成训练内容，小组内对答案（另每组指派一名代表上大白板自主演练）:
六人大组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。
展示方案：
完成【合作探究一】、【合作探究二】的展示任务，要求有与同学们互动的环节，可以给积极参与的同学加星，注意讲解透切，而且要注意用合适的方法来因式分解。讲解时声音洪亮而且大组长做好组内成员分工安排。
方法点拨
☆因式分解法首选的是提取公因式法，然后考虑公式法，最后考虑分组分解法。
② =
③ =
④ =
⑤分解因式 有三大方法:
三人小组互评：小组之间相互检查学习内容，根据书写、内容等给出等级评价。
对子间等级评定：★（五星评定）
模块二：交流研讨（小组合作、展示、精讲）35分钟
学习目标与要求：能运用因式分解的方法解答一些比较复杂的分解因式问题。
研讨内容
随堂笔记
（整理归纳等）
三人小组交流讨论完成【合作探究一】、【合作探究二】
2019-2020学年九年级数学复习课《因式分解》讲学稿北师大版
模块一：自主学习（独立进行）15分钟
学习目标与要求：结合所做习题共同回忆因式分解的有关的步骤与方法。
学习内容
随堂笔记
（整理归纳等）
1.忆一忆，参考八年级下p43 -p61并完成【温故知新】中的填空。
辽宁省丹东市第七中学-2015学年北师大版七年级数学下册同步精品：第一章整式的乘除1.6完全平方公式
辽宁省丹东市第七中学-2015学年北师大版七年级数学下册同步精品第一章整式的乘除1.6完全平方公式在学习数学中，整式的乘除是非常重要的基础知识。
本文将为大家介绍第一章整式的乘除1.6完全平方公式。
我们将探讨乘法与除法中的整式，并介绍完全平方公式的概念和用法。
1. 整式的乘法整式的乘法是指两个或多个整式相乘的运算。
整式主要由常数项、变量项以及它们的乘积组成。
整式的乘法运算需要掌握一些基本规则，如变量相乘的规则、常数相乘的规则以及不同项相乘的规则等。
下面我们来看一个简单的例子：(2x + 3)(4x - 5)首先，我们需要通过分配律将这个整式拆分成两个部分进行计算：= 2x * 4x - 2x * 5 + 3 * 4x - 3 * 5然后，我们需要利用变量相乘和常数相乘的规则进行计算，得到最终结果：= 8x^2 - 10x + 12x - 15= 8x^2 + 2x - 15通过上面的例子，我们可以看到整式的乘法运算其实就是变量相乘和常数相乘的运算。
掌握了这些基本规则，我们就可以轻松地进行整式的乘法运算了。
2. 整式的除法整式的除法是指一个整式除以另一个整式的运算。
在整式的除法中，被除数和除数都可以由常数项、变量项以及它们的乘积组成。
下面我们来看一个简单的例子：(4x^2 - 9) / (2x + 3)整式的除法运算需要借助于整式的除法规则。
首先，我们需要找出被除数中的第一项与除数的首项的乘积，然后将其减去。
在这个例子中，被除数的第一项是4x^2，除数的首项是 2x。
我们可以进行如下的计算：4x^2 / 2x = 2x然后，我们需要将这个结果乘以除数，得到乘积 2x * (2x + 3) = 4x^2 + 6x。
接下来，我们需要将这个乘积减去被除数，得到差 4x^2 - (4x^2 + 6x) = -6x。
然后，我们需要将这个差再次除以除数的首项，得到新的结果。
在这个例子中，新的结果为 -6x / 2x = -3。
【2012秋新教材】辽宁省丹东七中九年级数学上册 第二章 一元二次方程复习教案 北师大版
第二章一元二次方程复习教案总课时： 3 课时第一章回顾与思考教学目标1.知识与技能通过回顾与思考，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。
能够利用一元二次方程解决有关实际问题。
进一步了解一元二次方程及其相关概念，会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程。
2.过程与方法经历解一元二次方程以及在具体的问题中建立方程模型的过程，进一步发展学生应用数学的能力。
并培养归纳、总结以及语言表达能力，增强学生学习数学的信心。
3.情感态度与价值观通过本章内容的回顾与思考，让学生在学习的过程中获得成功的体验，发展学生应用数学的意识，并培养归纳、总结以及语言表达能力，增强学生学习数学的信心。
教学过程第一环节：课前准备----构建知识结构（2分钟）1学生回顾本章内容，整理出本章的知识结构网络，理清各板块内容间的联系2、教师展示一下本章的框架，指出本节课的重点是：利用一元二次方程解决实际问题.本章的知识体系包括三大部分：（一）一元二次方程的定义：只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化成ax2+bx+c=0(a，b，c为常数，a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程.在这里应注意的问题是：⑴只含有一个未知数；⑵未知数的最高指数必须是2；(3)二次项系数不为0）（二）一元二次方程的解法：一元二次方程的常用解法有：⑴直接开平方法；⑵配方法；⑶公式法；⑷分解因式法.（注意：在运用配方法解一元二次方程时，一般先将二次项系数化为1；在运用公式法解一元二次方程时，必须先将方程化为ax 2+bx+c=0 (a ≠0)的形式，同时判断b 2-4ac 是否≥0，如果b 2-4ac ≥0，才可用公式aac b b x 242-±-=求解） （三）一元二次方程的应用：花边、道路宽度（P 42 引例）；梯子滑动（P 43 引例）；养鸡场问题（P 56 2）；古算题（P 65 1）；简单动点问题（P 66 2）；利润问题（P 66 例2）（其关键是能找出题目中的等量关系，列出方程）本章的重点和难点是：一元二次方程的解法和应用第二环节：基础知识重现（10分钟）以投影形式展示一组基础题目，内容涉及一元二次方程的定义和解法.其中，1、2小题采取口答形式，第3、4小题对比来做，体会其中的方法，第5小题采取3个同学分别板演、其他同学纠错、教师集中规范的方式来解决.1、当m 时，关于x 的方程(m －1)12+m x+5+mx=0是一元二次方程. 2、方程(m 2－1)x 2+(m －1)x+1=0，当m 时，是一元二次方程；当m 时，是一元一次方程.3、将一元二次方程x 2-2x-2=0化成(x+a)2=b 的形式是 ；此方程的根是 .4、用配方法解方程x 2+8x+9=0时，应将方程变形为 ( )A.(x+4)2=7B.(x+4)2=－9C.(x+4)2=25D.(x+4)2=－75、解下列一元二次方程 (1) 4x 2－16x+15=0 (用配方法解)(2) 9－x 2=2x 2－6x(用分解因式法解)(3) (x ＋1)(2－x)=1 (选择适当的方法解)第三环节：情境中合作学习（13分钟）在本环节中，选择具有代表性的三类实际问题：利润问题、简单动点问题、周长一定的面积问题作为例题及小组合作学习的题目，其中的1、3小题作为例题，2、4小题作为小组合作学习的题目，仿照例题的分析方式小组合作完成，第5题作为师生互动的题目.选择第1题作为例题规范板书，其余题目只需分析、列方程即可.对于第1题，可以从以下几个方面提出问题，帮助学生分析问题、解决问题：（1）成本为多少？（2）“如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支”在本题中的作用是什么？（3）“售价每上涨1元就少卖10支”的作用？（4）利润的表达形式有哪几种？（5）本题中的等量关系是什么？在用一种方法解决完本题之后，可以让学生尝试其它的思路，进行一题多解. 对于第3题，可以从以下几个方面入手分析：（1）题目中的等量关系是什么？（2）点P 、Q 移动的过程中，哪个量是相同的？（3）如何求出△PCQ 的面积？（4）如何求出Rt △ACB 面积？对于第5题，着重于第（4）（5）两个小问题，需要借助于一定的经验加以解决.同时，此题是典型的二次函数最值问题，放在此处，给学生一个直观的感受.1、新竹文具店以16元/支的价格购进一批钢笔，根据市场调查，如果以20元/支的价格销售，每月可以售出200支；而这种钢笔的售价每上涨1元就少卖10支.现在商店店主希望销售该种钢笔月利润为1350元，则该种钢笔该如何涨价？此时店主该进货多少？2、新新商场以16元/件的价格购进一批衬衫，根据市场调查，如果以20元/件的价格销售，每月可以售出200件；而这种衬衫的售价每上涨1元就少卖10件.现在商场经理希望销售该种衬衫月利润为1350元，而且，经理希望用于购进这批衬衫的资金不多于1500元，则该种衬衫该如何定价？此时该进货多少？3、如图，在Rt △ACB 中，∠C=90°，BC=6m ，AC=8m ，点P 、Q 同时由A 、B 两点出发分别沿AC ，BC 方向向点C 匀速运动，已知点P 移动的速度是20cm/s ，点Q 移动的速度是10cm/s ，几秒后△PCQ 的面积为Rt △ACB 面积的85？ ABC P Q4、如图，在Rt △ACB 中，∠C=90°， AC=6m ，BC=8m ，点P 、Q 同时由A 、B 两点出发分别沿AC ，BC 方向向点C 匀速运动，它们的速度都是1m/s ，几秒后△PCQ 的面积为Rt △ACB 面积的一半？5、新苑小区的物业管理部门为了美化环境，在小区靠墙的一侧设计了一处长方形花圃(墙长25m)，三边外围用篱笆围起，栽上蝴蝶花，共用篱笆40m ，(1) 花圃的面积能达到180m 2吗？(2) 花圃的面积能达到200m 2吗？(3) 花圃的面积能达到250m 2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．(4) 你能根据所学过的知识求出花圃的最大面积吗？此时，篱笆该怎样围？(5) 如果想在花圃中栽种两种不同的蝴蝶花，需要在花圃中再加一道篱笆，若不想改变篱笆的总长度，那么，此时花圃的最大面积会是多少，篱笆该怎样围？让学生熟悉一元二次方程应用中的几种主要模型，明确解决各类问题的关键是找寻题目中蕴含的等量关系第四环节：巩固提高（10分钟）1、新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路(两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直)，其余部分种花草.若要使甬路的面积占矩形场地面 积的6511.则甬路宽为多少米？设甬路宽为x 米，则根据题意， 可列方程为 .2、由于家电市场的迅速成长，某品牌的电视机为了赢得消费者，在半年之内连续两次降价，从4980元降到3698元，如果每次降低的百分率相同，设这个百分率为x ，则根据题意，可列方程： .3、王老师假期中去参加高中同学聚会，聚会时，所有到会的同学都互相握了一次手，王老师发现共握手435次，则参加聚会的同学共有多少人？设参加聚会的同学共有x人，则根据题意，可列方程： .4、初三、三班同学在临近毕业时，每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张以表示纪念，全班共送了1640张照片，如果设全班有x名学生，则根据题意，可列方程( )A.x(x+1)=1640B. x(x－1)=1640C.2x(x+1)=1640D.x(x－1)=2×16405、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为x元，则每天可卖出(350－10x)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，商店要想每天赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品的售价应定为多少元？6、用一块面积为888cm2的矩形材料做一个无盖的长方体盒子，要求盒子的长为25cm，宽为高的2倍，盒子的宽和高应为多少？7、一艘轮船以20海里/时的速度由西向东航行，途中接到台心2010海里的圆形区域(包括边界)都属台风区.当轮船到A处时，测得台风中心移到位于点A正南方向B处，且AB=100海里.若这艘轮船自A处按原速度继续航行，在途中会不会遇到台风?若会，试求轮船最初遇到台风的时间；若不会，请说明理由.第五环节：课堂小结（5分钟）师生共同总结本节课的收获，内容主要设计以下几个方面：（1）整节课的感悟：如在解决概念性题目时，要注意领会概念的实质含义；在计算时要做到细心；对于学过的内容，自己要及时进行梳理等等；（2）解决问题时所用到的方法；（3）对于某个知识点的困惑；（4）通过本节课的学习，自己的最大收获.第六环节：布置作业A组：1、本节课中涉及的所有题目在课下进行分类整理，留作资料；B组; 2、针对自己对本章的理解，每名同学命制一份试卷，要求时间在60分钟左右，重点突出，难度适宜，并配有答案（此作业不要求第二天必须上交，给学生一定的收集资料时间）.板书设计四、教学反思作为一章的复习课，本节课设置的内容较为全面细致，重点突出，课堂容量相对来说较大，学生的分组讨论从时间上来看较为紧张，因而，应该更好地规划对某些题目的处理.作为一个较大的章节复习课，希望一节课完成上面所有的任务，是比较困难的，因此，建议根据学生状况灵活选择其中部分例习题，如有可能，将例习题分解成两个课时。
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（二）：【课前练习】
1.下列各组多项式中没有公因式的是（）
A．3x－2与6x2－4x B.3（a－b）2与11（b－a）3
C．mx—my与ny—nx D．ab—a c与ab—bc
②当某项完全提出后，该项应为“1”
③注意 ，
④分解结果（1）不带中括号；（2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；（3）相同因式写成幂的形式；（4 ）分解结果应在指定范围内不能再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解。
2.分解因式：（1） ；（2） ；（3）
分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作“末知数”，另一个字母视为“常数”。首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解；如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式。（3）题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解。
四：【课后小结】
布置作业
地纲
教后记
8.因式分解：
（1） ；（2）
（3） ；（4）
9.观察下列等式：
……
想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关 系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来：。
10.已知 是△ABC的三边，且满足 ，试判断△ABC的形状。阅读下面解题过程：
解：由 得：
①
②
即 ③
∴△ABC为Rt△。④
试问：以上解题过程是否正确：；若不正确，请指出错在哪一步？（填代号）；错误原因是；本题结论应为。
3.计算：（1）
（2）
分析：（1）此题先分解因式后约分，则余下首尾两数。
（2）分解后，便有规可循，再求1到2002的和。
4.分解因式：（1） ；（2）
分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，
5.（1）在实数范围内分解因式： ；
（2）已知 、 、 是△ABC的三边，且满足 ，
求证：△ABC为等边三角形。
教学重点
掌握用提取公因式法、公式法分解因式
教学难点
根据题目的形式和特征 恰当选择方法进行分解，以提高综合解题能力。
教学媒体
学案
教学过程
一：【 课前预习】
（一）：【知识梳理】
1．分解因式：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式．
2．分解困式的方法：
⑴提公团式法：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．
⑵运用公式法：平方差公式:；
完全平方公式:；
3．分解因式的步骤：
（1）分解 因式时，首先考虑是否有公因式，如果有公因式，一定先提取公团式，然后再考虑是否能用公式法 分解．
（2）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。
4．分解因式时常见的思维误区：
章节
第一章
课题
辽宁省丹东七中中考数学复习《1.6因式分解》教案北师大版
课型
复习课
教法
讲练结合
教学目标（知识、能力、教育）
1．了解分解因式的意义，会用提公因式法、 平方差ห้องสมุดไป่ตู้式和完全平方公式（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）．
2.通过乘法公式 ， 的逆向变形，进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力
分析：此题给出的是三边之间的关系，而要证等边三角形，则须考虑证 ，
从已知给出的等式结构看出，应构造出三个完全平方式 ，
即可得证，将原式两边同乘以2即可。略证：
∴ ；即△ABC为等边三角形。
三：【课后训练】
1. 若 是一个完全平方式，那么 的值是（）
A．24 B．12 C．±12 D．±24
2.把多项式 因式分解的结果是（）
A． B． C． D．
3.如果二次三项式 可分解为 ，则 的 值为（）
A ．－1 B．1 C． －2 D．2
4.已知 可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（）
A．61、63 B．61、65 C．61、67 D．63、65
5.计算：1998×2002＝， ＝。
6.若 ，那么 ＝。
7. 、 满足 ，分解因式 ＝。
2.下列各题中，分解因式错误的是（）
3.列多项式能用平方差公式分解因式的是（）
4.分解因式：x2+2xy+y2－4 =_____
5.分解因式：（1） ；
（2） ；（3） ；
（4） ；（5）以上三题用了公式
二：【经典考题剖析】
1.分解因式：
（1） ；（2） ；（3） ；（4）
分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式。提公因式时，不仅注意数，也要 注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽。