(人教版)八年级数学上册教材配套教学课件：12.2.1 全等三角形的判定一“SSS”

先任意画出一个△ABC，再画出一个△A′B′C′，使A′B′= AB， B′C′= BC，A′C′= AC．这两个三角形会全等吗？
判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等 （简写为“边边边”或“SSS”）.
A
D
文字语言
B
C
E
用数学符号语言表述：
在△ABC 和△DEF 中
F 图形语言
AB=DE BC=EF
如果三角形的两边分别为4cm，6cm 时
4cm 6cm
4cm 6cm
只给两个条件能画出全等的三角形吗？ ①两角： ②两边： ③一边一角：
三角形的一个内角为30°,一条边为4cm时
30◦ 4cm
30◦ 4cm
如果满足三个条件画三角形，ห้องสมุดไป่ตู้能说出有哪几 种可能的情况？
①三边； ②三角；
③两边一角；
④两角一边。
求证：(1)△ABC ≌ △DEF；
如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE，
AC＝DF，BE＝CF.
求证：(1)△ABC ≌ △DEF；
证明：因为 BE＝CF， 所以 BE＋EC＝CF＋EC，即 BC＝EF. 在△ABC 和△DEF 中， AB＝DE， BC＝EF， AC＝DF， 所以△ABC≌△DEF(SSS)．
人教版 数学 八年级 上册
探索： 两个三角形具备怎样的条件才能全等？
全等三角形判定方法“边边边”的简单应用
已知△ABC ≌△ A′B ′C ′,找出其中相等的边与角。
A
A′
B AB =A′B′
∠A =∠A′
C
B′
BC =B′C′
∠B =∠B′
C′ AC =A′C′
∠C =∠C′
思考:能否从六个条件中选择部分条件 简捷地判定两个三角形全等呢？
A．BD＝DE B．BD＝CE C．DE＝CE D．以上都不对
1 判定方法1：三边对应相等的两个三角形全等 （简写为“边边边”或“SSS”）
2 全等三角形判定方法“边边边”的简单应用
符号语言
CA=FD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）
例: 已知：如图，AB=AD，BC=CD，
求证：△ABC≌ △ADC
证明：在△ABC和△ADC中
B
AB=
BC= AC=
(已知) () (公共边)
∴ △ABC ≌ （SSS）
A D
C
我们把判断两个三角形全等的推理过程，
叫做证明三角形全等
如图，已知点B，E，C，F在同一条直线上，AB＝DE， AC＝DF，BE＝CF.
(2)AB∥DE.
解：由(1)知 △ABC≌△DEF， 所以∠B＝∠DEF. 所以AB∥DE.
1．如图，下列三角形中，与△ABC全等的是( C )
2．如图，已知AB＝AC，AE＝AD，点B，D，E，C在同一 条直线上，要利用“SSS”推理得出△ABE≌△ACD，还需 要添加的一个条件可以是( )
满足一个条件能画出全等的三角形吗？ ①只给一条边： ②只给一个角：
3cm
3cm
3cm
满足一个条件能画出全等的三角形吗？ ②只给一个角：
45◦
45◦
45◦
满足两个条件能画出全等的三角形吗？ ①两角： ②两边： ③一边一角：
如果三角形的两个内角分别是30°、45 °时
30◦ 45◦
30◦
45◦
满足两个条件能画出全等的三角形吗？ ①两角： ②两边： ③一边一角：