《比例的意义和基本性质》教学课件
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《比例的意义和基本性质》ppt—人教版小学数学比例的意义和基本性质完美课件8
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 完美课 件8
（1）饼干和麦片的单价之比是多少？
解：设饼干和麦片的单价分别为x元、y元。
2x=3y x：y=3:2
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 完美课 件8
《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 完美课 件8 《比例的意义和基本性质》PPT—人教 版小学 数学比 例的意 义和基 本性质 完美课 件8
（2）麦片的单价是28元，饼干的 单价是多少？
解：设饼干单价为x元。 3:2=x：28
x=42
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课堂小结
定义： 求比例中的未知项。
解
比 例
方法：利用比例的基本性质，把比例式 转化为方程，再通过解方程求出
未知项的值。
艾菲尔铁塔高320米, 它不仅是一座吸引游 人观光的纪念塔，还 是巴黎这座具有悠久 历史的美丽城市的象 征。
例2：法国巴黎的埃 菲尔铁塔高320米,北 京的“世界公园”里 有一座埃菲尔铁塔的 模型,它的高度与原塔 高度的比是1:10。这 座模型高多少米?
埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10
埃菲尔铁塔模型的高度：320=1：10
解:设这座模型高X 米。
X : 320 = 1 : 10
根据比例的基本性质
10X = 320×1
X=
320×1 10
X =32
答:这座模型高 32米。
根据比例的基本性质，如果已 知比例中的任何三项，就可以求出 这个比例中的另外一个未知项。
小学数学六年级下册《比例的意义和基本性质》教学课件
3：8 = 15：40 3：15 = 8：40 • ：8 = 15：3 40：15 = 8：3
：8 3 = 40：15 8：40 = 3：15 15：3 = 40：8 15：40 = 8：3
（2）2.5×0.4 = 0.5 ×2
第三十八页，共三十九页。
在括号(kuòhào)里填上适当的数：
5
（）
1、 （ ） = 8
2 ∶3 = 4 ∶6
6 ∶4 = 3 ∶2
2 ∶4 = 3 ∶6
6 ∶3 = 4 ∶2
4 ∶2 = 6 ∶3
3 ∶6 = 2 ∶4
4 ∶6 = 2 ∶3
3 ∶2 = 6 ∶4
第二十五页，共三十九页。
判断下列(xiàliè)各组比能否组成比例：
⑴ 6 ：12 和 4 8：
()
⑵ 24：8 和 0.6：2
2
40cm
第六页，共三十九页。
求出它们的比值，你发现(fāxiàn)了什么？
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2 . 4
60
1 .6
40
表示两个(liǎnɡ ɡè)比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找出 哪些比可以组成比例？
第七页，共三十九页。
判断两个比能不能组成比例(bǐlì)， 要看它们的比值是否相等。
第三十页，共三十九页。
根据比例的基本性质，如果已知 比例中的任何(rènhé)三项，就可以求 出这个比例中的另外一个未知项。
求比例(bǐlì)中的未知项，叫做解比例。
第三十一页，共三十九页。
例1法、国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界(shìjiè)
公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔的高
人教版小学数学_比例的意义和基本性质_优秀课件1
C. b：d和a：c
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针对训练
填空题： 1.已知比例中两个内项的积是24，一个外项是6，另一个外项是 4 。
2.X：Y=2：3，Y：Z=4：5，则X：Y：Z= 8：12：15
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人教版 六年级数学下册 第4单元 比例
4.1 比例的意义和基本性质
复习课
单元内容梳理
比例
比例的意义 和基本性质
正比例和反 比例
三、解比例
求比例中的未知项，叫做解比例.
解比例的方法 是什么？
解比例的方法： ➢ 先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程） ➢ 一般要把含有x的乘积写在等号的左边 ➢ 再通过解方程求出未知项的值。
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√ x （1）10 : 12和25 : 30
（2）2 : 8和9 : 27
10 :12 5 25: 30 566ຫໍສະໝຸດ 2 :8 1 9 : 27 1
4
3
10:12 25: 30
x （3）0.9 : 3和 1 : 1 5 15 0.9: 3 0.3 1 : 1 3 5 15
√ （4）1 : 1 和1：1 4 8 8 16
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(2) 4.6 8 0.2 x
6.配制一种农药，其中药与水的质量比为1∶150。 （1）如果有525 g水，要配制这种农药，需要放进多少克的药？ （2）如果有3 g药，能配制这种农药多少克？
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二、比例的基本性质
1.如果A：7=9：B，那么AB=（ 63 )
2.在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.5，则另
一个内项是( 0.4 ) 2.5 2 1 5 22
3.应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例.
6 : 3和8 : 5 ×
1 : 1 和 1 ：1 √
36 24
答:它的高度是30米。
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针对训练
（3）某种首饰是将金和铂按5∶1的比例熔铸而成，其中金 的含量比铂多32 g ，这种首饰中金和铂各多少克？
B.4 : 0.8=5 : 1
C.27÷9=1×3
D.5 : 3=0.6
2. 5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加（ B ）
5：9＝15：27
A.6 B.18
C.27
D.9
3.下面的比中能与3∶8组成比例的是（ C ）。
A.3.5∶6 B. 6：1.5 C. 1.5:4
D.5:2
0.6 1.5 12 x 解： 0.6x 1.512 0.6x 18
x 30
x : 1 0.7 : 1
14
2
比例的意义和基本性质PPT课件
比例的表示方法
总结词
比例可以用多种方式表示，包括分数、百分数和小数。
详细描述
在数学和科学中，比例通常用分数表示，如2:3或3/4。此外，比例也可以表示为 百分数或小数，如50%或0.5。选择适当的表示方法可以使比例更易于理解和计 算。
比例的应用场景
总结词
比例在许多领域都有应用，包括数学、科学、工程和日常生 活。
详细描述
在数学中，比例用于解决各种问题，如几何和代数问题。在 科学中，比例用于描述化学反应和物理现象。在工程中，比 例用于设计和优化机械、建筑和电子产品。在日常生活中， 比例用于比较价格、时间和空间关系等。
02
CHAPTER
比例的基本性质
交叉相乘性质
总结词
交叉相乘性质是指比例关系中， 交叉相乘后得到的两个积相等。
05
CHAPTER
总结与展望
总结比例的意义和基本性质
比例的意义
比例是数学中用于表示两个数量之间相对大小的概念，通 常用分数或百分数表示。在现实生活中，比例广泛应用于 各个领域，如建筑、工程、医学、经济等。
基本性质
比例具有一些基本性质，如正比、反比、等比等。这些性 质描述了不同数量之间的关系，对于理解和应用比例概念 至关重要。
详细描述
= bc，即两个比例的交叉 相乘结果相等。
比例的传递性
总结词
比例的传递性是指在一个比例关系中 ，如果两组数的比值相等，则它们之 间的比例关系也相等。
详细描述
如果 a:b = c:d 且 c:d = e:f，则可以推 导出 a:b = e:f。
详细描述
比例的加法运算是指将两个或多个比例相加的过程。例如，如果一个比例是3:5，另一个比例是2:3，那么它们的 和可以通过将对应项相加来得出，即(3+2):(5+3)=5:8。
比例的意义和基本性质 (课件
课件名
做一做
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
3cm 1.5cm
2、用图中的4个 数据可以组成多少 个比例？
2cm 4cm
3∶1.5 = 4∶2 3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
课件名
2.4
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
＝ ︰1.6 60 ︰ 40
1∶ 1
36
和
1 ∶1
24
1.2∶ 3
4和54∶5课件名人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
我是小法官，对错我来判判。
（1）比例是由任意两个比组成的。 （ ）
（2）在比例里，两个内项的积与两个外项的 积的差是0。 （ ）
（3）比例式中有四个外项，四个内项。（ ）
比的前项除以比的后项所得的商，叫做 比值。 3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同 的数（0 除外），比值不变。
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
长5m,宽10 m 3
长2.4m,宽1.6m 长60cm,宽40cm
课件名
尝试计算，展开讨论
操场上的国旗
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。这叫做比例的基本性质。
比例的基 本性质
＝ 2.4
60
1.6
40
交叉相乘
2.4×40＝96 1.6×60=96
课件名
人教版六年级下册第四单元第1课比例的意义和基本性质
做一做
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比 可以组成比例。
比例的意义和基本性质课件
比例的意义和基本 性质课件
目录
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 比例的性质在生活中的应用 • 比例的性质在数学中的证明 • 比例的性质在数学中的拓展
01
比例的意义
比例的定义
比例是指两个比值之间的相等关 系，表示两个数量之间的相对大
小和关系。
比例通常由两个分数表示，形式 为a:b，其中a和b是两个相关的
证明
我们可以根据比例的定义来证明交叉相乘性质。 假设a:b=c:d，则a/b=c/d。交叉相乘得到 ad=bc，这就证明了交叉相乘性质。
合比性质的证明
总结词
合比性质表明，如果两个比例相等，那么它们的合比也相 等。
详细描述
设a:b=c:d，根据合比性质，我们有(a+b):b=(c+d):d。
证明
我们可以根据比例的定义来证明合比性质。假设a:b=c:d ，则a/b=c/d。合比性质告诉我们(a+b):b=(c+d):d，这 就证明了合比性质。
等比性质
总结词
等比性质是指在一个比例中，如果两个 比例相等，则它们的中间项也相等。
VS
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表明 在比例 a:b = c:d 和 e:f = c:d 中，如果 a/b = e/f，则 b/d = c/d。这个性质可 以用来解决一些与比例相关的数学问题， 例如在几何和代数中。
数量。
比例反映了两个数量之间的相似 性或差异性，可以用于比较、分
析、预测和决策。
比例的表示方法
比例可以用分数、小 数、百分数等多种形 式表示。
表示比例时，应确保 清晰、准确，并注意 单位的统一。
例如，3:4可以表示 为0.75或75%。
目录
• 比例的意义 • 比例的基本性质 • 比例的性质在生活中的应用 • 比例的性质在数学中的证明 • 比例的性质在数学中的拓展
01
比例的意义
比例的定义
比例是指两个比值之间的相等关 系，表示两个数量之间的相对大
小和关系。
比例通常由两个分数表示，形式 为a:b，其中a和b是两个相关的
证明
我们可以根据比例的定义来证明交叉相乘性质。 假设a:b=c:d，则a/b=c/d。交叉相乘得到 ad=bc，这就证明了交叉相乘性质。
合比性质的证明
总结词
合比性质表明，如果两个比例相等，那么它们的合比也相 等。
详细描述
设a:b=c:d，根据合比性质，我们有(a+b):b=(c+d):d。
证明
我们可以根据比例的定义来证明合比性质。假设a:b=c:d ，则a/b=c/d。合比性质告诉我们(a+b):b=(c+d):d，这 就证明了合比性质。
等比性质
总结词
等比性质是指在一个比例中，如果两个 比例相等，则它们的中间项也相等。
VS
详细描述
等比性质是比例的基本性质之一，它表明 在比例 a:b = c:d 和 e:f = c:d 中，如果 a/b = e/f，则 b/d = c/d。这个性质可 以用来解决一些与比例相关的数学问题， 例如在几何和代数中。
数量。
比例反映了两个数量之间的相似 性或差异性，可以用于比较、分
析、预测和决策。
比例的表示方法
比例可以用分数、小 数、百分数等多种形 式表示。
表示比例时，应确保 清晰、准确，并注意 单位的统一。
例如，3:4可以表示 为0.75或75%。
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三、解比例
3: x 6:7 解： 6x 37
6x 21 x7
2பைடு நூலகம்
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8: 1 x:(1 1)
2
24
解： 1 x 8 (1 1)
x 0.1
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所以3：15和9：45可以组成比例
表示两个比相等的式子叫做比例.
针对训练
1.下列各式是比例的是（ B ）
A.4+3=3+4
B.4 : 0.8=5 : 1
C.27÷9=1×3
D.5 : 3=0.6
2. 5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应增加（ B ）
5：9＝15：27
A.6 B.18
针对训练
1.选择：（1）如果x:y=4:7，那么（ B ）
A.4x=7y
B.4y=7x
C.xy=4×7
D.x:7=4:y
（2）在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项
是最小的质数，另一个外项是（ C ）
1
A.1
B.2
C.2
D.4
（3）甲 甲数的 44 等于乙 乙数 的 66（甲、乙两数都不为0），甲乙
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针对训练
1. 解比例
《比例的意义和基本性质》教学课件
例是多少？”。
将比例知识应用于实际情境 中，例如“某公司去年销售 额为1000万元，今年计划增 长20%，求今年的销售额”
。
鼓励学生发挥创新思维和批 判性思维，例如“你如何理 解比例的意义和基本性质？
请举例说明”。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比相等的 式子，它由两个内项和两 个外项组成。
《比例的意义和基 本性质》教学课件
目 录
• 引言 • 比例的意义 • 比例的基本性质 • 比例的性质在生活中的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
课程背景
比例是数学中一个重要的概念 ，广泛应用于日常生活和科学 研究中。
在小学阶段，学生已经接触过 比例的一些基础知识，如分数 、小数等。
本课件旨在帮助学生进一步理 解比例的意义和基本性质，为 后续学习打下坚实的基础。
要点一
总结词
比例在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
要点二
详细描述
在日常生活方面，比例可以用于描述不同事物之间的相对 大小关系，例如地图上的比例尺可以帮助我们了解实际距 离与地图上的距离之间的关系。在科学研究中，比例可以 用于描述化学反应速率、生物繁殖率等，也可以用于工程 和建筑领域中计算材料用量、设计图纸等。此外，金融和 经济学领域也经常使用比例来描述不同数据之间的关系。
03
比例的基本性质
交叉相乘性质
总结词
交叉相乘性质是比例的基本性质之一 ，它表明两个比例的交叉相乘等于另 外两个比例的交叉相乘。
详细描述
交叉相乘性质是指，如果a:b=c:d，那 么a×d=b×c。这个性质在解决比例问 题时非常有用，因为它可以帮助我们 建立等式，从而简化问题。
将比例知识应用于实际情境 中，例如“某公司去年销售 额为1000万元，今年计划增 长20%，求今年的销售额”
。
鼓励学生发挥创新思维和批 判性思维，例如“你如何理 解比例的意义和基本性质？
请举例说明”。
06
总结与回顾
本节课的重点回顾
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比相等的 式子，它由两个内项和两 个外项组成。
《比例的意义和基 本性质》教学课件
目 录
• 引言 • 比例的意义 • 比例的基本性质 • 比例的性质在生活中的应用 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
引言
课程背景
比例是数学中一个重要的概念 ，广泛应用于日常生活和科学 研究中。
在小学阶段，学生已经接触过 比例的一些基础知识，如分数 、小数等。
本课件旨在帮助学生进一步理 解比例的意义和基本性质，为 后续学习打下坚实的基础。
要点一
总结词
比例在日常生活和科学研究中有着广泛的应用。
要点二
详细描述
在日常生活方面，比例可以用于描述不同事物之间的相对 大小关系，例如地图上的比例尺可以帮助我们了解实际距 离与地图上的距离之间的关系。在科学研究中，比例可以 用于描述化学反应速率、生物繁殖率等，也可以用于工程 和建筑领域中计算材料用量、设计图纸等。此外，金融和 经济学领域也经常使用比例来描述不同数据之间的关系。
03
比例的基本性质
交叉相乘性质
总结词
交叉相乘性质是比例的基本性质之一 ，它表明两个比例的交叉相乘等于另 外两个比例的交叉相乘。
详细描述
交叉相乘性质是指，如果a:b=c:d，那 么a×d=b×c。这个性质在解决比例问 题时非常有用，因为它可以帮助我们 建立等式，从而简化问题。
《比例的意义和基本性质》说课课件(人教版数学六年级下册)2013
比例还成立吗?
?
规则: 请每位同学都想好一个比例,告诉老师其
中的三项,老师能很快说出另外一项.
探讨:
为什么老师能很快说出缺少的项呢? 你能发现其中的奥秘吗?
基本练习
1:填空． 在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ）， 内项是（ ）和（ ）．根据比例的基本性质可以写成（ ） ×（ ）＝（ ）×（ ）．
敢挑战吗?
根据 a × b = c × d , 你能组成几个不同的比例来? 以小组为单位进行交流,看哪个 小组组成的比例最多.
提
小 高
练 习
这 节 课, 你 学 会 了 哪 些 知 识?
结
板书设计：
比例的意义和基本性质
------
80：2=40
80 2
=
200 -----5
200：5=40
80:2 =200:5
时间（时） 路程（千米） 2 80 5 200
80 : 2 = 200 : 4
1: 谁能说说什么叫比例?
2: 你对比例的意义是怎样 理解的?
及时巩固
1: 判断下面每组中的两个比能不能组成比例,把能组 成比例的写出来.
(1) 6: 10 和 9 : 15 (3) 1 / 2: 1 / 3和6 : 4 (2) (4) 20 : 5 和 1 : 4 0.6 : 0.2和3 / 4: 1 / 4
2
: 6 =
2 / 3: 2 / 9 =
42 : 7=
1.2 : 3.6 15 : 5 2.4 : 2/5
=
= =
2 : 6 2/3 : 2/9 42 : 7
第一步:探究比例的意义 第二步:探究比例的基本性质
第三步:看书质疑,教师小结
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6∶10 和 9∶15
因为
6∶10 ＝
3 5
9∶15
=
3 5
3 5
=
3 5
所以 6∶10 和 9∶15 能组成比例．
1 ︰2 3和ຫໍສະໝຸດ 1 6︰4因为
1 3
︰2
=
1 6
1 6
︰4
=
1 24
1 6
≠
1 24
所以 1 ︰ 2 3
和
1 6
︰
4
不能组成比例。
3cm 1.5cm
用右图中的4个数 据可以组成多少个 比例？
9 × 9 ＝ 81
72 ≠ 81 所以： 6∶9 和 9∶12
不能组成比例。
不能组成比例。
比和比例有什么区别？
5︰1.6＝20︰x
x 这个比例中 是
多少？你会求吗？
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何 三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知 项。求比例中的未知项，叫做解比例。
5 ：1.6 = 20 ：x
求出它们的比值，你发现了什么？
＝ 2.4︰1.6
60︰40
或
＝ 2 . 4
60
1 .6
40
表示两个比相等的式子叫做比例。
在这四面国旗的尺寸中，你还能找 出哪些比可以组成比例？
判断两个比能不能组成比例，要 看它们的比值是否相等。
判断下面的两个比能不能组成比例．
6∶10 和 9∶15
1 3
︰2
和
1 ︰4 6
3 4
×
4 5
3
＝
5
3
6≠ 5
所以 1.2∶3 和 不能组成比4 例。
4 5
∶5
应用比例的意义或者基本性质，判断下面 的两个比能不能组成比例。
6∶9 和 9∶12
比例的意义：
因为： 6 ∶ 9 ＝ 2 3
9∶12
=
3 4
2 ≠3
3
4
所以： 6∶9 和 9∶12
比例的基本性质： 因为： 6 × 12 ＝ 72
内项 外项
1 ∶1 23
= 6∶4
内项
外项
仔细观察，你 发现了什么？
＝ 2.4 ︰ 1.6 6600 ︰40
内项 外项
外项积是： 2.4 × 40 ＝ 96 内项积是： 1.6 × 60＝96
×＝ ×
2.4︰1.6 ＝ 60︰40
在比例里，两个外项的积等于两个 内项的积。
比例的基 本性质
＝ 2.4
复习
1、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
2、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得的商，叫比 值。
3、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同 的数（0 除外），比值不变。
4、求下面各比的比值：
12∶16 = 12 ÷ 16 = 0.75
3 ∶1 = 3÷ 1= 6 48 48
4.5∶2.7 = 4.5÷
2.7= 1 2
3
比例的意义和基本性质
长5m,宽10m 3
长2.4m,宽1.6m
长60cm,宽40cm 长15cm,宽10cm
操场上的国旗
教室里的国旗
1.6m
2.4m
60cm
操场上的国旗:
2.4 : 1.6 =
3 2
教室里的国旗: 60 : 40 = 3
2
40cm
其中一个外项是2，另一个外项是（9）。
（2）如果5a=3b，那么，ab
=ba
（（。53
） ）
=（（ 35）），
选择题
（1）（ C ）与 3 : 5 能组成比例。
A. 10:6
B.
1 3
:
1 5
C. 30 : 50
（2） 4 : 5 与（ B ） 能组成比例。
A.
1 5
:
1 8
B. 8:10 C. 15 : 12
320 10
X ＝ 32
答：这座模型高32米。
2.5
6
1.5 10
试一试
0.5 5
＝02.2
0.5×2 ＝（ 5 ）×（0.2）
52 ︰12＝
3 5
︰34
2 5
×
3 4
＝（
1 2
）×（
3 5
）
8︰25＝40︰125 ( 8)×(125) ＝(25)×(40)
填空：
（1）在比例里，两个内项的积是18，
解：5 x＝1.6×20
x
＝
1.6×20 5
xx＝＝635.24
比例的基本性质
1、法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界 公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原 塔的高度比1:10。这座模型高多少米？
解：设这座模型的高度是X米。
X ：320 ＝ 1 ：10
10X ＝ 320 × 1
X
＝
60 交叉相乘
1.6
40
2.4×40＝1.6×60
应用比例的基本性质，判断下面两个比能不能组
成比例。
0.2∶2.5 和 4∶50
1.2∶3
4
和
4 5
∶5
因为 0.2 × 50 ＝ 10
因为 1.2 × 5 ＝ 6
2.5 × 4 ＝ 10
10 = 10
所以 0.2∶2.5 和 4∶50 能组成比例。
2cm 4cm
3∶1.5 = 4∶2 3∶4 = 1.5∶2
1.5∶3 = 2∶4 4∶3 = 2∶1.5
＝ 2.4 ︰1.6 60 ︰ 40
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。两 端的两项叫做比例的外项，中间的两项 叫做比例的内项。
指出下面比例的外项和内项。
4.5 ∶ 2.7 = 10 ∶ 6