反比例函数的图像性质导学案
5.2反比例函数的图象与性质(一)导学案
学
生
分
析
本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。
设
计
理
念
创设情境、领悟新知——自主探究、内化新知——拓展应用、升华新知——反馈评价、巩固新知
教
学
目
标
1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象.
2.体会函数的三种表示方法的互相转换.对函数进行认识上的整合.
重
点
、
难
点
1、画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息。
2、探索并研究反比例函数的主要性质.
5.2反比例授课
年级
九年级
学
科
数学
课题
反比例函数
任课
教师
课型
问题发现课
课时
1
授课时间
教
材
分
析
反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初三学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。
练习巩固，
提升能力
15分钟
完成“问题训练----评价单”
教师巡视指导，个别问题个别处理
学生自主完成，疑难问题合作解决
总结归纳
提升意义
八年级下册数学导学案：反比例函数的图像与性质
——11.2 反比例函数的图像与性质（3）一、学习目标1.会根据反比例函数图像的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质．2.能运用反比例函数图像与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决相关问题．3.根据所给反比例函数与一次函数的图像解决一些简单的综合问题．二、学习过程（一）温故导学1．反比例函数xy 3-=的图像是____________，该函数图像在第___________象限，2．反比例函数x y 5=的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是_______．3．已知点（－2，y 1）、（－1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 4-=的图像上，比较y 1、y 2、y 3的大小关系．问题1：比较y 1、y 2、y 3的大小有哪些方法？问题2：反比例函数的图像具有怎样的特征？（二）探究性质想一想：已知点P(x ，y)是反比例函数0)>0>(x k xk y ，=图像上的任意一点．（1）如图（1）过点P 作P A 、PB 分别垂直于x 轴、y 轴，构成矩形PAOB ，则矩形P AOB 的面积怎么表示？（2）如图（2）过点P 作PA ⊥x 轴，连接PO 构成△P AO ，则△P AO 的面积怎么表示？O x y PB A 图（1）OxyA P 图（2）第1页共7页——11.2 反比例函数的图像与性质（3）一、学习目标1.会根据反比例函数图像的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质．2.能运用反比例函数图像与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决相关问题．3.根据所给反比例函数与一次函数的图像解决一些简单的综合问题．二、学习过程（一）温故导学1．反比例函数xy 3-=的图像是____________，该函数图像在第___________象限，2．反比例函数x y 5=的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是_______．3．已知点（－2，y 1）、（－1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 4-=的图像上，比较y 1、y 2、y 3的大小关系．问题1：比较y 1、y 2、y 3的大小有哪些方法？问题2：反比例函数的图像具有怎样的特征？（二）探究性质想一想：已知点P(x ，y)是反比例函数0)>0>(x k xk y ，=图像上的任意一点．（1）如图（1）过点P 作P A 、PB 分别垂直于x 轴、y 轴，构成矩形PAOB ，则矩形P AOB 的面积怎么表示？（2）如图（2）过点P 作PA ⊥x 轴，连接PO 构成△P AO ，则△P AO 的面积怎么表示？O x y PB A 图（1）OxyA P 图（2）第1页共7页——11.2 反比例函数的图像与性质（3）一、学习目标1.会根据反比例函数图像的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质．2.能运用反比例函数图像与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决相关问题．3.根据所给反比例函数与一次函数的图像解决一些简单的综合问题．二、学习过程（一）温故导学1．反比例函数xy 3-=的图像是____________，该函数图像在第___________象限，2．反比例函数x y 5=的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是_______．3．已知点（－2，y 1）、（－1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 4-=的图像上，比较y 1、y 2、y 3的大小关系．问题1：比较y 1、y 2、y 3的大小有哪些方法？问题2：反比例函数的图像具有怎样的特征？（二）探究性质想一想：已知点P(x ，y)是反比例函数0)>0>(x k xk y ，=图像上的任意一点．（1）如图（1）过点P 作P A 、PB 分别垂直于x 轴、y 轴，构成矩形PAOB ，则矩形P AOB 的面积怎么表示？（2）如图（2）过点P 作PA ⊥x 轴，连接PO 构成△P AO ，则△P AO 的面积怎么表示？O x y PB A 图（1）OxyA P 图（2）第1页共7页——11.2 反比例函数的图像与性质（3）一、学习目标1.会根据反比例函数图像的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质．2.能运用反比例函数图像与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决相关问题．3.根据所给反比例函数与一次函数的图像解决一些简单的综合问题．二、学习过程（一）温故导学1．反比例函数xy 3-=的图像是____________，该函数图像在第___________象限，2．反比例函数x y 5=的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是_______．3．已知点（－2，y 1）、（－1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 4-=的图像上，比较y 1、y 2、y 3的大小关系．问题1：比较y 1、y 2、y 3的大小有哪些方法？问题2：反比例函数的图像具有怎样的特征？（二）探究性质想一想：已知点P(x ，y)是反比例函数0)>0>(x k xk y ，=图像上的任意一点．（1）如图（1）过点P 作P A 、PB 分别垂直于x 轴、y 轴，构成矩形PAOB ，则矩形P AOB 的面积怎么表示？（2）如图（2）过点P 作PA ⊥x 轴，连接PO 构成△P AO ，则△P AO 的面积怎么表示？O x y PB A 图（1）OxyA P 图（2）第1页共7页——11.2 反比例函数的图像与性质（3）一、学习目标1.会根据反比例函数图像的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质．2.能运用反比例函数图像与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决相关问题．3.根据所给反比例函数与一次函数的图像解决一些简单的综合问题．二、学习过程（一）温故导学1．反比例函数xy 3-=的图像是____________，该函数图像在第___________象限，2．反比例函数x y 5=的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是_______．3．已知点（－2，y 1）、（－1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 4-=的图像上，比较y 1、y 2、y 3的大小关系．问题1：比较y 1、y 2、y 3的大小有哪些方法？问题2：反比例函数的图像具有怎样的特征？（二）探究性质想一想：已知点P(x ，y)是反比例函数0)>0>(x k xk y ，=图像上的任意一点．（1）如图（1）过点P 作P A 、PB 分别垂直于x 轴、y 轴，构成矩形PAOB ，则矩形P AOB 的面积怎么表示？（2）如图（2）过点P 作PA ⊥x 轴，连接PO 构成△P AO ，则△P AO 的面积怎么表示？O x y PB A 图（1）OxyA P 图（2）第1页共7页——11.2 反比例函数的图像与性质（3）一、学习目标1.会根据反比例函数图像的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质．2.能运用反比例函数图像与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决相关问题．3.根据所给反比例函数与一次函数的图像解决一些简单的综合问题．二、学习过程（一）温故导学1．反比例函数xy 3-=的图像是____________，该函数图像在第___________象限，2．反比例函数x y 5=的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是_______．3．已知点（－2，y 1）、（－1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 4-=的图像上，比较y 1、y 2、y 3的大小关系．问题1：比较y 1、y 2、y 3的大小有哪些方法？问题2：反比例函数的图像具有怎样的特征？（二）探究性质想一想：已知点P(x ，y)是反比例函数0)>0>(x k xk y ，=图像上的任意一点．（1）如图（1）过点P 作P A 、PB 分别垂直于x 轴、y 轴，构成矩形PAOB ，则矩形P AOB 的面积怎么表示？（2）如图（2）过点P 作PA ⊥x 轴，连接PO 构成△P AO ，则△P AO 的面积怎么表示？O x y PB A 图（1）OxyA P 图（2）第1页共7页——11.2 反比例函数的图像与性质（3）一、学习目标1.会根据反比例函数图像的某些特征，分析并掌握反比例函数的性质．2.能运用反比例函数图像与对应的函数关系或之间的内在联系及其几何意义解决相关问题．3.根据所给反比例函数与一次函数的图像解决一些简单的综合问题．二、学习过程（一）温故导学1．反比例函数xy 3-=的图像是____________，该函数图像在第___________象限，2．反比例函数x y 5=的图像上所有点的横坐标与纵坐标的乘积是_______．3．已知点（－2，y 1）、（－1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 4-=的图像上，比较y 1、y 2、y 3的大小关系．问题1：比较y 1、y 2、y 3的大小有哪些方法？问题2：反比例函数的图像具有怎样的特征？（二）探究性质想一想：已知点P(x ，y)是反比例函数0)>0>(x k xk y ，=图像上的任意一点．（1）如图（1）过点P 作P A 、PB 分别垂直于x 轴、y 轴，构成矩形PAOB ，则矩形P AOB 的面积怎么表示？（2）如图（2）过点P 作PA ⊥x 轴，连接PO 构成△P AO ，则△P AO 的面积怎么表示？O x y PB A 图（1）OxyA P 图（2）。
反比例函数的图像与性质导学案
§17.1.2反比例函数的图像和性质年级：八年级 班级： 学生姓名： 科目：数学 制作人：_______ 一、 学习目标1、进一步熟悉作函数图象的步骤，会用描点法作反比例函数的图象；2、通过观察反比例函数的图象， 分析、探究反比例函数的性质，并运用于解题。
二、自学指导与检测自学指导 自学检测及课堂展示1、画图 绘画反比例函数的图像（在右侧方框内完成课本例题）（1）画出反比例函数 和 的图像 解：列表x… -6 -5 -4 -3 -1 1 2 3 4 5 6 …… -1 -1.2 -2 -6 6 3 2 1.5 1.2 1 … …11.21.5266-31.5-1…描点连线：（2）思考：作反比例函数图象时应注意哪些问题？2、性质 探究反比例函数的图像与性质（1）分类 大致图像所在象限 图像两支分别位于____________ 图像两支分别位于____________ y 随x 的变化 在每个象限内y 随x 增大而______ 在每个象限内y 随x 增大而______所属图形图像都属于________（2）观察 和这两个函数在同一坐标系内的图像，发现它们之间____________________xy 6=xy 6-=xy 6=xy 6-=x y 6=）0k （k≠=xy x y k-=x y k=xyyxxy 6-=三、小试牛刀1、函数 的图象在第______象限内，在每个象限内，y 随x 的增大而_________；2、已知反比例函数 ，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限。
________（2）在第二象限内，y 随x 的增大而增大。
________3、用描点法在同一直角坐标系中画出 和的图像。
四、实战中考1、（2012年云南楚雄）点（－2，3）在反比例函数 的图像上，则这个反比例函数的表达式是__________2、（2014·云南昆明）下图是反比例函数)0(≠=k k xky 为常数，的图像，则一次函数k kx y -= 的图像大致是（ ）3、（2012年北京）如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数 的图象与一次函数 的图象的一个交点为 (4,)A m（1）求一次函数的解析式； （2）设一次函数 的图象与y 轴交于点B ，P 为一次函数 的图象上一点，若OBP △ 的面积为5，求点P 的坐标．xy 4-=xy k -3=x y 8-=x y 8=)0(k≠=k x y xy 4=b-x +=y b -x +=y b -x +=y B A O O O O O x x x x y y y y y x x y k =。
反比例函数的图象及性质
k 归纳： 的图像是 2、 ： 归纳 反比例函数 y = （ k 为常数，k ≠ 0 ） x
.当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第 ；
先自学， 然后在 组内对 照结果。 难以解 决的问
象限，在每个象限内 y 值随 x
学
的增大而 ； 象限， 在每个象限内 y 值随 x 的 当 k < 0 时， 双曲线的两支分别位于第
6 6 和 y = − 的图象有什么共同特征？它们有 x x
案 什么关系？
2、完成 42 页练习。 （做在书上）
友情提示：（1）列表取值时，x≠0，因为 x＝0 函数无意义，为了使描 ：
出的点具有代表性，可以“0”为中心，向两边对称式取值，即正、负数各一 半，且互为相反数，这样也便于求 y 值 （2） 由于函数图象的特征还不清楚， 所以要尽量多取一些数值， 多描一些点， 这样便于连线，使画出的图象更精确 （3）连线时要用平滑的曲线按照自变量从小到大的顺序连接，切忌画成折线 （4）由于 x≠0，k≠0，所以 y≠0，函数图象永远不会与 x 轴、y 轴相交，只 是无限靠近两坐标轴。
容
学习方 法要求
要求自
1.正比例函数 y＝kx（k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？一次函数呢？ 2.画函数图象的一般步骤有哪些？应注意什么？
学完成， 将存在 的问题
二、自学新知：
用红笔
学
1、自学例 2，归纳：画反比例函数图象的步骤。
思考： 思考： 反比例函数 y =
做标记 标， 然后 请教会 的同学。
课题
导学案） 17.1.2 反比例函数的图象与性质（导学案）
姓名：
学习目标： 1 能用描点的方法画出反比例函数的图象 学习目标： 2 探索并掌握反比例函数的图象的性质 学习重点： 画反比例函数的图象，探索并掌握反比例函数的主要的性质 学习难点： 理解反比例函数的性质，并能初步的运用
反比例函数的图像与性质导学案
y = x
1 反比例函数的图像与性质（一）
学习目标：
1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；
2、观察反比例函数图象的特征从中得到反比例函数的简单性质
3、在自主探究反比例函数性质的过程中，感知反比例函数图象的对称性 过程：
一、复习回顾，引入新知
1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ① y = 3x -1 ②y = 2x ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
二、动手画画，认识图象 画出反比例函数 x
y 4
= 的函数图象
2、 描点
3、 连线
通过刚刚的画图，你认为，画图时应注意哪些问题？ 三、观察图象，揭示函数 1、 画出反比例函数
y 4
-
=的函数图象。
观察：函数x
y =
和x y -= 的图象有什么相同点和不同点？
四、运用新知，巧妙解答
3、反比例函数 经过点（1， ）。
选作：5、若点 在函数 （x ＜0）的图象上，且 ，则它的图象大致是（ ）(2008年江西中考题）
五、自我反思，自我收获 1、 知识收获 2、合作收获 六、作业 必做： 选作：
自留作业：根据今天画 和 两个 函数图象，请你继续探索，反比例函数还存在什么性质？
),(00y x x
k y =200-=y x。
17[1].1.2反比例函数的图象和性质_1导学案
![17[1].1.2反比例函数的图象和性质_1导学案](https://img.taocdn.com/s3/m/4ea17981b9d528ea81c779f5.png)
1、图像： （ ） 2、当 k>0 时，函数的图像在第
象限内 y 随 x 的增大而 。 、 当 k<0 时，函数的图像在第
象限内 y 随 x 的增大而 。 3、你组讨论后，说一说你对一次函数和反比例函数性质的体会，并能够区分。
函数 一次函数
解析式
图像
经过象限
增减性
反比例函数
4、小组交流，全班汇报。 三、当堂检测 1、 完成 P43，练习 1、2。 2、 填空： (1) y =
2 5 ）（x3，2）在函数 y = - 的图象上，则 x1、 x2、 x3 的大小关系 ， 级八年级 班级
学习目标 学习重点 学习难点
科目 数学 小组名
主备： 李波 姓名
课题《反比例函数的图象和性质》审核 课型：预习+展示+反馈
学会用描点法作反比例函数的图像，能结合函数图像进行探索、理解并掌握反比例函数的 性质 用描点法作反比例函数的图像并利用图像理解反比例函数的性质。 画反比例函数的图像；反比例函数的增减性。 ) ） -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 … … …
y=kx+b 的图像是 （
） 当 k>0 时， 随 x 的增大而 ， y （
） 当 k<0 时， 随 x 的增大而 ， y （ ） ，当 k<0 时，y 随 x 的增大而（
） ; ） 。
k 的图像是（ x
） ，当 k>0 时，y 随 x 的增大而（
（2）y = 时 k(
k 的图像一定不会过（ x
） ，当分别位于一、三象限时 k(
一、预习导学 1、 相互说一说，函数图像的作法？( 2、 一次函数的图像是（ 3、填表: x y = 6 x 6 x … … … -6 -5
反比例函数的图象与性质第三课时(导学案)
反比例函数的图象与性质一、反比例函数中的比例系数k 的几何意义矩形PMON 的面积= ； △POM 的面积= .结论是怎样推导得到的？1. 过反比例函数图象上一点P 分别作x 轴、y 轴的垂线段，如果两垂线段与两坐标轴构成的矩形面积是8，那么反比例函数的解析式是 .2.如图，A ，B 两点在双曲线4y x =上，分别经过A ，B 两点向坐标轴作垂线段，已知S 阴影=1，则S 1+S 2= .第3题图 第4题图 第5题图 3.如图，点A 在双曲线1y x =上，点B 在双曲线3y x=上，且AB //x 轴，C ，D 在x 轴上，若四边形ABCD 为矩形，则它的面积为 . 4.如图，点A 是反比例函数k y x =图象上的点，AB ⊥y 轴于点B ，点C 、D 在x 轴上，且BC //AD .若四边形ABCD 的面积为3，则k 值为 .5.如图，已知反比例函数1k y x =和2k y x =，AB ⊥y 轴，连接OA ，OB ，若⊥AOB 的面积等于3，则k 1- k 2= .6.如图，过反比例函数k y x=图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB 、AB ，设AC 与OB 的交点为E .试探究△AOB 与梯形ACDB 的面积有何关系?7. 如图，函数2(0)y xx=>的图象经过矩形OABC的边BC的中点D，且与边AB相交于点E，则四边形ODBE的面积为.二、反比例函数与一次函数的综合应用8.已知反比例函数myx=的图象与正比例函数y kx=的图象交于A、B两点，点B的坐标为( -3，-2)，则点A的坐标为.探究：下列图形中阴影部分的面积9.如图，正比例函数y=mx与反比例函数myx=的图象交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连接BM，若S⊥ABM =3，则k的值是 .10.如图，直线y 1=kx +b 和双曲线2m y x=相交于A ，B 两点.A 为（1，4），B 为（-4，n ）. （1）求两个函数的表达式；（2）求⊥AOB 的面积； （3）在y 轴上是否存在一点P ，使得⊥P AB 的面积等于5，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由；（4）观察图象，直接写出关于x 的不等式m kx b x+>的解集.11.根据图象直接写出关于x 的不等式0m kx b x+->的解集.第11题图 第12题图 12. 根据图象，直接写出 一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时，自变量x 的取值范围.课后练习1.在同一直角坐标系中，函数y ＝kx －k 与y ＝k x(k ≠0)的图象大致是( )2.若点A (-2，-2）在反比例函数y ＝k x的图象上，则 （1）当2y >时，x 的取值范围是 ；（2）当2y ≥-时，x 的取值范围是 .第2题图 第3题图 3.已知双曲线6y x=-，如图所示，A (﹣1，m )，B (n ，2)，则S ⊥AOB 的值为 . 4.如图所示，一次函数y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数y ＝k x的图象交于M 、N 两点． （1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）求⊥MON 的面积；（3）根据图象，直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．（4）在x 轴上是否存在一点P ，使得⊥PMN 的面积等于4，若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由.。
反比例函数的图象和性质优秀教案
欧姆定律
在电路中，利用反比例函 数表示电阻、电流和电压 之间的关系。
万有引力定律
描述两物体间引力与它们 质量、距离之间的关系时 ，可以使用反比例函数。
在经济问题中应用
供需关系
劳动生产率
通过反比例函数表示商品价格与需求 量之间的关系，以及价格与供应量之 间的关系。
在经济学中，可以用反比例函数来表 示劳动生产率与劳动投入量之间的关 系。
反比例函数的图象和性质 优秀教案
汇报人：XXX 2024-01-22
目录
• 课程介绍与目标 • 反比例函数基本概念 • 反比例函数图像绘制方法 • 反比例函数性质分析 • 反比例函数应用举例 • 课程总结与拓展延伸
01
课程介绍与目标
教学目标
知识与技能
使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例 函数的图象特征及其性质，能利用反比例函 数的性质解决简单问题。
感谢您的观看
THANKS
采用启发式、探究式、讨论式等 多种教学方法，引导学生主动思 考、积极探究。
教学手段
利用多媒体课件、几何画板等教 学工具辅助教学，提高教学效果 。
02
反比例函数基本概念
反比例函数定义
一般形式
$y = frac{k}{x}$ (其中 $k$ 是非零 常数)
变量关系
当 $x$ 增大时，$y$ 减小；当 $x$ 减 小时，$y$ 增大。
工程中的应用
探讨反比例函数在工程领域的应 用，如电阻、电容、电感等电子 元件的特性描述。
社会科学Байду номын сангаас的应用
讨论反比例函数在社会科学中的 应用，如人口增长模型、传播模 型等。
01
物理中的应用
介绍反比例函数在物理中的应用 ，如万有引力定律、库仑定律等 。
反比例函数的图像和性质导学案
反比例函数的图像和性质导学案华师大版初中二年级数学下包庄中学王玉娥一、学习目标：1、会画反比例函数图像2、理解反比例函数性质二、学习重点、难点重点：能画出反比例函数图像难点：探索反比例函数性质三、学习过程：1、回忆反比例函数关系式并用描点法画出问题Ⅰ中t=15/v的函数图像2、合作交流与发现试用描点作图法画出y=6/x的图像，然后小组内展示交流讨论：函数的图像在哪两个象限?和函数y=-6/x的图像有什么不同？反比例函数y=k/v的图像所在象限由什么确定？3、由上述实践、观察与讨论交流，如何准确快速地画出反比例函数把你的发现告诉全班同学，你的诀窍在那儿？4、合作探究，展示提升观察上述画图，比较下列各对函数的图像有什么共同点，有什么不同点（1）y=3/x 与y=-3/x（2）y=10/x 与y=-10/x小组讨论交流，从中你发现什么规律？联系一次函数性质，你能否总结出反比例函数中，随着自变量x的增大，函数y将怎样变化？有什么规律？（让学生充分发表意见，修正概括结论）k>0时，函数图像在一三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增大而减小。
K<0时，函数图像在二四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增大而增大。
5、归纳小结（小组内学生共同交流讨论，谈感想、谈收获、谈质疑）6、作业课本52页习题达标测评1 填空（1）形如——的函数叫做反比例函数。
（2）写出三角形的面积为25平方厘米，写出底边y与对应高x间的关系式。
（3）设A B两地相距60千米，一客车由A到B，试写出客车速度v和行驶时间t的关系式。
（4）已知反比例函数的图像经过点（m，2）和（2，3），则m的值为————。
（5）点P（2m-3，1）在反比例函数y=1/x的图像上，则m=————（6）若反比例函数y=-1/x的图像上有亮点A（1，y），B（2，b），则y---b 2 选择(1)已知反比例函数的图像经过点P（2，1），则这个函数图像位于（）A 第一、三象限B 第二、三象限C 第二、四象限D 第三、四象限（2）某反比例函数图像过点M（2，1），则此反比例函数的表达式（）A y=2/xB y=-2/xC y=1/2xD y=-1/2x(3) 如果点（3，-4）在反比例函数y=k/x的图像上，那么下列各点在此函数图像上的是（）A （3，4）B (-2,-6)C (-2,6)D (-3,-4)(4)下列四个点，在反比例函数y=6/x的图像上是（）A (1,-6)B (2，4)C （3，-1） D（-6，-1）。
反比例函数的图像和性质导学案
九年级四班第组学生姓名组评：编写时间：年月日授课时间：年月日共第4课时课题：反比例函数的图象和性质（1）主备人鲍洁审核人张平学习目标1、会用描点法画反比例函数的图象2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质3．体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法学习重难点理解并掌握反比例函数的图象和性质正确画出图象，通过观察、分析，归纳出反比例函数的性质课时安排2课时教学用具多媒体，作图工具教学过程师生笔记学习流程学习内容自主学习自主预习学案问题：我们已知道，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是一条直线，•那么反比例函数y=kx（k为常数且k≠0）的图象是什么样呢？【活动1】尝试用描点法来画出反比例函数的图象．画出反比例函数y=6x和y=-6x的图象．解：列表x …-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 …y=6xy=-6x（请把表中空白处填好）描点，以表中各对应值为坐标，在直角坐标系中描出各点．连线，用平滑的曲线把所描的点依次连接起来．探究：反比例函数y=6x和y=x 6-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关系？把y=6x和y=x 6-的图象放到同一坐标系中，观察一下，看它们是否对称．归纳：反比例函数y=6x和y=x 6-的图象的共同特征：（1）____________________ （2）_______________________________________此外，y=6x的图象和y=x 6-的图象关于x 轴对称，也关于y 轴对称．【活动2】在平面直角坐标系中画出反比例函数y=x 4和y=x4-的图象．观察分析：y=6x和y=x 6-的图象及y=x 4和y=x 4-的图象（1）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每一个象限内，y 随x 的变化而如何变化？预习展示【活动3】猜想：反比例函数y=kx （k ≠0）的图象在哪些象限由什么因素决定？•在每一个象限内，y 随x 的变化情况如何？它可能与坐标轴相交吗？归纳：（1）反比例函数y=kx（k 为常数，k ≠0）的图象是双曲线． （2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第__________象限，在每个象限内，y •值随x 值的增大而．____________（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第__________四象限，在每个象限内，y •值随x 值的增大而____________．探究交流巩固练习1、请你写出一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限__________．2、下列图象中，是反比例函数的图象的是（）训练达标提升能力：1、已知反比例函数y=2kx的图象在第一三象限内，则k的值可是________（写出满足条件的一个k值即可）．2、指出当k>0时，下列图象中哪些可能是y=kx与y=kx（k≠0）在同一坐标系中的图象（）课内小结谈谈你本节课的收获作业布置完成课后练习题教学反思备注。
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反比例函数的图像和性质导学案
蠡县教研室
学习目标：1学会用描点法作反比例函数的图象
2能结合函数图象进行探索、理解并掌握反比例函数的性质 3观察、分析、探究、归纳及概括能力
学习重点:反比例函数图像的画法，反比例函数的性质 学习难点：反比例函数的性质 一、自主学习（忆一忆）（ 分钟）
1、函数做图的步骤是___________、_______________、____________。
4、反比例函数的定义_____________________________________________________
反比例函数的表达式 ___________________________
解析式中自变量x 的取值能为0吗？ 为什么______________________
二、合作探究、展示交流 1、做一做（展示）（ 分钟）
问题：反比例函数的图像是什么样的？ 学法指导：
画出下列函数图像（1）y=
x 6（2）y=x 8（3）y=x 10 （4）y=－x 6（5）y=－x 8（6）y=－x
10
（注意每小组做一个）
做图应该注意的几点：
（1）列表时取值应注意什么？
（2）连线时应该注意什么？
（3）反比例函数图像还是直线吗？是什么？
（4）x 的取值能为零吗？图像和坐标轴有交点吗？为什么？
2、议一议（ 分钟）
（1）观察前三个函数的解析式有什么共同点：
（5） 前三个函数解析式和后三个函数解析式有什么不同？（k 的取值范围不同）
前三个函数图像和后三个函数图像有什么不同？（图像所在象限不同，函数增减性不同。
）
（5）你能总结出反比例函数图像的性质吗？
三、训练反馈，巩固提高。
1．下列图象中，（
）是反比例函数的图象的．
2．已知反比例函数x
k
y =
的图象如图所示，则k 0， 且在图象的每一支上，y 值随x 的增大而 ．
3. 已知反比例函数x
k
y =
的图象过点（2，1），则它的图象 在 象限，且k 0．
4. 若反比例函数x
k
y =
（0<k ）的图象上有两点A (1x ，1y )， B (2x ，2y )，且12x x <0<，则12y y -的值是（ ）．
第2题图
五、自主探究
1、忆一忆
2、想一想
预习困难预见：3、议一议
3、议一议
方法提升
5、学一学
六、基础在线
七、能力升级
八、经典解析八、经典解析。