理论力学竞赛试题
理论力学竞赛测试一
理论力学竞赛测试（一）一、选择题1.三力平衡定理是_______。
① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ② 共面三力若平衡，必汇交于一点；③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡；2.如图所示，=P 60kM ，T F =20kN ，A , B 间的静摩擦因数s f =0.5，动摩擦因数f =0.4，则物块A 所受的摩擦力F 的大小为_______。
① 25 kN ；② 20 kN ；③ 310kN ；④ 03.边长为a 2的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A 点， 今若使BC 边保持水平，则点A 距右端的距离x = _______。
① a ；② 3a /2；③ 6a /7；④ 5a /6。
4.力系简化时若取不同的简化中心，则_______。
① 力系的主矢、主矩都会改变；② 力系的主矢不会改变，主矩一般会改变； ③ 力系的主矢会改变，主矩一般不改变；④ 力系的主矢、主矩都不会改变，力系简化时与简化中心无关。
5.图示空间平行力系，设力线平行于Oz 轴，则此力系的相互独立的平衡方程为_______。
① ∑=0)(F x M ，∑=0)(F y M ，∑=0)(F z M ；② ∑=0x F ，∑=0y F ，∑=0)(F x M ； ③ ∑=0zF，∑=0)(F x M ，∑=0)(F y M 。
6.图示系统仅在OA 与小车接触的A 点处存在摩擦，在保持系统平衡的前提下，逐步增加拉力F ，则在此过程中，A 处的法向约束力将_______。
① 越来越大；② 越来越小； ③ 保持不变；④ 不能确定。
7.平面一般力系的二力矩式平衡方程为0)(=∑iA m F ，0)(=∑i BmF ，∑=0y F ，其限制条件是_______。
① A 、B 两点均在y 轴上；② y 轴垂直于A 、B 连线； ③ x 轴垂直于A 、B 连线；④ y 轴不垂直于A 、B 连线。
8.已知图示一平面力系1F 、2F 、3F 的主矢RF ' 与通过A 、B 两点的直线平行，则此力系向A 、B 、C 三点简化时有如下关系_______。
力学竞赛试题
1、一根轻质弹簧一端固定，用大小为F₁的力压弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁；改用大小为F₁的力拉弹簧的另一端，平衡时弹簧长度为L₁。
已知弹簧的拉伸与压缩均在弹性限度内，则该弹簧的劲度系数为( )A. (F₁ - F₁) / (L₁ - L₁) （答案）B. (F₁ + F₁) / (L₁ + L₁)C. (F₁ + F₁) / (L₁ - L₁)D. (F₁ - F₁) / (L₁ + L₁)2、下列关于胡克定律F = kx 中的x、F、k 的单位，下列说法正确的是( )A. x 是长度单位，国际单位制中是mB. F 是力单位，国际单位制中是kgC. k 是劲度系数单位，国际单位制中是N/m （答案）D. k 是劲度系数，它没有单位3、弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点间做简谐运动，B、C相距20cm。
某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点。
求：(1)振动的周期和频率；(2)振子在5s内通过的路程及5s末的位移大小；(3)振子在B点的加速度大小跟它距O点4cm处P点的加速度大小的比值。
（答案：5:2）4、一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为6m/s。
已知x = 0处的质点，在t = 0时刻开始向上运动，且经过0.4s第一次到达波峰。
则下列说法正确的是_______ 。
A. 该波的周期为0.8sB. t = 0.5s时，x = 4m处的质点位于波峰C. t = 0.9s时，x = 6m处的质点位于波谷（答案）D. x = 10m处的质点，在t = 0.7s时，速度方向向下5、下列说法正确的是（）A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 通过超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，是利用了多普勒效应C. 只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或比波长更小时，才能发生衍射现象D. 质点的振动方向与波的传播方向在同一直线的波，叫作横波（答案：B）6、在“用单摆测重力加速度”的实验中，为使实验结果较为准确，在实验中，下列说法正确的是( )A. 要用细线、细铁丝等作为摆线B. 摆线长度等于摆球静止时摆线悬点到摆球上端的距离C. 开始计时时，应在摆球到达最高点时开始计时D. 要保证摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆（答案）7、关于简谐运动，下列说法正确的是（）A. 物体振动的最大位移等于振幅B. 物体的振动速度最大时，加速度也最大C. 物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同D. 物体每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同（答案：A、C）8、关于受迫振动，下列说法正确的是( )A. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于物体的固有频率B. 物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于驱动力的频率（答案）C. 物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于物体固有频率和驱动力频率之和D. 物体做受迫振动时，振动稳定后的周期与物体固有周期和驱动力周期无关。
第一届大学生力学竞赛试题
第一届大学生力学竞赛试题一、选择题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律表达式为：A. F = maB. F = mvC. F = m * v^2D. F = m / a2. 以下哪个选项是描述力的三要素：A. 大小、方向、作用点B. 大小、质量、作用点C. 质量、方向、速度D. 大小、速度、作用点3. 静摩擦力的大小与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的重力C. 物体的加速度D. 外力的大小4. 以下哪个是描述物体运动状态的物理量：A. 速度B. 质量C. 力D. 能量5. 质点做匀速直线运动时，其加速度为：A. 零B. 正数C. 负数D. 无法确定6. 以下哪个选项是描述物体转动的物理量：A. 角速度B. 线速度C. 加速度D. 动量7. 根据能量守恒定律，以下哪个说法是正确的：A. 能量可以被创造或消失B. 能量在转化和转移过程中总量保持不变C. 能量总是从高能级向低能级转移D. 能量守恒定律只适用于封闭系统8. 弹性势能与以下哪个因素有关：A. 物体的质量B. 物体的弹性系数C. 物体的位移D. 所有以上因素9. 以下哪个是描述物体受力平衡状态的条件：A. 合力为零B. 合力不为零C. 合力方向与物体运动方向相反D. 合力大小与物体质量成正比10. 以下哪个选项是描述流体力学中的伯努利定律：A. P + 1/2ρv^2 + ρgh = 常数B. P + ρv^2 = 常数C. P + ρgh = 常数D. P + 1/2ρv^2 = 常数二、填空题（每空2分，共20分）11. 牛顿第三定律表述为：作用力与_______总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。
12. 物体在斜面上受到的摩擦力大小可以用公式_______来计算。
13. 根据牛顿第一定律，物体在没有外力作用时，将保持_______状态或_______状态。
14. 物体的转动惯量与物体的质量分布和_______有关。
力学竞赛大学试题及答案
力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。
答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。
答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。
答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。
答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。
答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。
2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。
答案：物体落地时的速度为20m/s。
四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。
答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。
本科生力学竞赛试题及答案
本科生力学竞赛试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 在经典力学中，牛顿第一定律又称为：A. 惯性定律B. 作用力与反作用力定律C. 力与加速度定律D. 万有引力定律答案：A2. 一个物体的质量为2kg，受到10N的力作用，产生的加速度为：A. 5 m/s²B. 10 m/s²C. 20 m/s²D. 4 m/s²答案：A3. 根据胡克定律，弹簧的弹力F与弹簧的形变量x成正比，比例系数k为弹簧的劲度系数。
当弹簧伸长2m时，弹力为100N，则弹簧的劲度系数k为：A. 50 N/mB. 100 N/mC. 200 N/mD. 25 N/m答案：A4. 一个物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，其下落过程中的加速度为：A. 9.8 m/s²B. 0 m/s²C. 2 m/s²D. 19.6 m/s²答案：A5. 在国际单位制中，力的单位是以哪位科学家的名字命名的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 阿基米德答案：A6. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其受到的摩擦力为10N，那么推力的大小为：A. 0 NB. 10 NC. 20 ND. 不能确定答案：B7. 根据能量守恒定律，一个物体从高处自由下落到地面，其势能转化为：A. 动能B. 内能C. 电能D. 化学能答案：A8. 在斜面上下滑的物体，其受到的重力分量可以分解为：A. 垂直于斜面的压力B. 沿斜面向下的力C. 垂直于斜面的力D. 沿斜面向下的力和垂直于斜面的力答案：D9. 一个物体在水平面上以恒定的加速度加速运动，其受到的合外力与速度的方向：A. 相反B. 相同C. 不确定D. 垂直答案：B10. 两个物体之间的万有引力与它们的质量乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
这个定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 阿基米德答案：A二、简答题（每题10分，共40分）11. 什么是动量守恒定律？请举例说明。
第四届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题
Ｄ
圉８
圈９
万方数据
（１５）直扦转动的角速度日
圈７
（１６）＾点的运动轨迹是 Ｂ点的运动轨迹是
（１７）杆的内力Ｔ
题八（１５分） 图示为一个简单的“不倒翁”模型，由空壳』ＤＢＥ
和配重Ｃ组成．不计空壳质量，其底部轮廓线ＡＤＢ 是半径为Ｒ的圆弧，且充分租糙．配重ｅ在空壳内 的Ｙ轴上，质量为Ⅳ若要求“不倒翁”直立时平衡 且稳定．则
第四届全国周培源大学生力学竞赛理论力学试题
置一（ｔｏ分】 立方体的边长为ｎ，作用有力系如图．其中三个
力的大小均为Ｆ．两个力儡的力偶矩大小均为Ｍ＝ Ｆａ，方向如图．若敬使该立方体平衡，只需在某赴加 一个力即可，则在Ｏｘｙｚ坐标系中，
（１）所加的力为 （２）在图中画出该力的示意图
（３）若用手慢慢地去拉Ｂ块．其运动现象为
７６
力
学
与
实
践
２０００年第２２卷
题六（１５分） 图示系统在铅垂面内运动，刚杆１、２，３、４
长度均为ｏ，质量不计均质刚杆＾Ｂ质量为Ｍ， 长为Ｌ Ｇ、Ｄ两质点的质量均为ｍ．Ｍ＝２ｍ
（１２）系统的自由度为 （１３）当系统作馓小运动时，其运动微分方程为
图３
小ＡＢ杆为的角—加速度—太小．为—— 盛四（１０分） 均质细杆ＡＢ。长为Ｌ。重量为Ｐ，由绳索水 平静止悬挂如图．在突然剪断右端绳索的瞬时，
（１０）Ｐ点的速度＂Ｐ大小为 （１１）Ｍ点的加速度大小为
Ｐ
Ｐ
万方数据
目５
（１４）当系统作微小运动时， ３扦与４杆的相对 运动规律为
Ｃ
Ｄ
圈６
题七（ｔｏ分１ 在光滑水平桌面上，质点＾、Ｂ的质量均为
ｍ．由一不计质量的冈Ⅱ性直杆连接，杆长为ｆ．运动开 始时，日＝０．Ａ点在坐标原点，逮度为零．Ｂ点 速度为¨咖系统在运动过程中，
理论力学竞赛练习题答案
理论力学竞赛练习题一、基础概念题1. 列出牛顿运动定律的三个基本内容。
2. 简述质点与刚体的区别。
4. 解释力的合成与分解。
5. 简述功和能量的概念及其关系。
二、单选题A. 速度B. 力C. 加速度D. 质量2. 在自由落体运动中，物体的加速度为：A. 0B. 9.8 m/s²C. 5 m/s²D. 10 m/s²A. 惯性与物体的速度有关B. 惯性与物体的质量无关C. 惯性是物体保持静止状态的性质D. 惯性是物体保持匀速直线运动状态的性质三、计算题1. 一物体从静止开始沿直线加速运动，经过10秒后速度达到20 m/s，求物体的加速度。
2. 一质量为2 kg的物体在水平面上受到10 N的力作用，求物体的加速度。
3. 一物体从高度h自由落下，不计空气阻力，求物体落地时的速度。
4. 一物体沿半径为5 m的圆周运动，速度为10 m/s，求物体的向心加速度。
5. 一物体在水平面上受到两个力的作用，其中一个力为30 N，方向向东，另一个力为40 N，方向向北，求物体的合力。
四、应用题1. 一辆汽车以20 m/s的速度行驶，紧急刹车后，加速度为5m/s²，求汽车停止前行驶的距离。
2. 一物体在斜面上受到重力和摩擦力的作用，已知重力为30 N，摩擦力为10 N，求物体的合力。
3. 一质量为1 kg的物体在水平面上受到一个变力的作用，力随时间的变化关系为F=3t²（N），求物体在05秒内的位移。
4. 一物体在半径为10 m的圆形轨道上做匀速圆周运动，速度为5 m/s，求物体在1分钟内转过的角度。
5. 一质量为5 kg的物体在水平面上受到一个恒力的作用，力的大小为20 N，方向与初速度方向成30°角，求物体在5秒内的位移。
五、判断题1. 动能定理表明，物体的动能变化等于所受外力做的功。
（）2. 在圆周运动中，物体的速度方向始终沿着半径方向。
（）3. 作用力和反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
力学竞赛综合练习含答案
力学竞赛练习一、选择题1.如下列图，均匀细杆AB 质量为M ，A 端装有转轴，B 端连接细线通过滑轮和质量为m 的重物C 相连，假设杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ时恰能保持平衡，则杆对轴A 有作用力大小下面表达式中不正确的选项是〔 〕 A.mgB ．Mg2 sin θC ．M 2－2Mm sin θ＋m 2 gD ．Mg －mg sin θ2．如下列图，在倾角为θ的光滑斜面上A 点处，以初速v 0与斜面成α角斜抛出一小球，小球落下将与斜面作弹性碰撞．求a θ、满足什么条件时，小球将逐点返跳回出发点A ？( )．A ．k =⋅θαcos sinB ．k =⋅θαsin cosC ．k =⋅θαcot cotD ．k =θαtan tan (123=,,,k )3.在竖直平面的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M 、N ，它们所对圆心角小于10°，P 点是圆弧的最低点，Q 为弧NP 上的一点，在QP 间搭一光滑斜面，将两小滑块〔可视为质点〕分别同时从Q 点和M 点由静止释放，则两小滑块的相遇点一定在〔 〕 （A ）P 点 〔B 〕斜面PQ 上的一点〔C 〕PM 弧上的一点 〔D 〕滑块质量较大的那一侧4.一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进展一段给定的路程。
木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。
设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。
以下诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是〔 〕A B θ CA 、雨点下落的速度B 、单位体积中的雨点数C 、车行进的速度D 、木板的面积5.有一只小虫清晨6时起从地面沿树干向上爬，爬到树顶时是下午6时，第二天清晨6时起从树顶沿树干向下爬，爬回地面时是下午四时。
假设小虫爬行时快时慢，则两天中，一样钟点〔时、分、秒〕爬过树干上一样高度的时机是〔 〕 A ．一定有一次 B.可能没有 C ．可能有两次 D.一定没有6.物体A 、B 质量一样，在倾角为30o 的光滑斜面上，滑轮及绳子质量均不计，下滑轮通过轻杆固定在斜面底端，现将系统由静止释放，则物体A 在下降h 距离时的速度大小为〔 〕 A ． 2 g h B ．2 3 g h ／5 C ．22gh D ．8 g h ／57.如下列图，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球．当杯自由下落时，弹簧稳定时的长度将( )． A ．变长 B ．恢复到原长 C ．不变 D ．无法确定8.如下列图，M 、N 是两个共轴圆筒的横截面．外筒半径为R ，筒半径比R 小得多，可以忽略不计．筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空．两筒以一样的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)匀速转动．设从M 筒部可以通过窄缝S(与M 筒的轴线平行)不断地向外射出，两种不同速率v1和v2的微粒，从S 处射出时初速度方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N 筒后就附着在N 筒上．如果R 、v1和v2都不变，而ω取*一适宜的值，则( )A ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上B ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在*一处如b 处一条与S 缝平行的窄条上C ．有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在*两处如b 处和c 处与S 缝平行的窄条上BA30D ．只要时间足够长，N 筒上将到处落有微粒 量为二、填空题1.一均匀的不可伸长的绳子，其两端悬挂在A 、B 两点，B 点比A 点高h ．在A 点，绳子力为T A ．绳子的质m ，绳长为L ．则在B 点绳子的力T B =.2.质量为m 的小球挂在长为L 、不可伸长的轻线上，静止于自然悬挂状态。
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一、填空题(本题50分，每小题5分)
1.
离分别为c b a 、、则c b a 、、
2. 图示平衡桁架中，杆1的内力为 ，杆2的内力为 。
3. 判断下列结构哪些是静不定结构 ，其中图a 、图b
在B 点处的摩擦系数0 f 。
4． 罗培伐秤由两杠杆和两秤盘铰接， 如图所示。
求平衡时P 和Q 的比值 。
y
5. 均质圆轮在地面上以轮心速度O v 作纯滚动，如图所示。
其质量为m ， 半径为r ，B A 、分别为图示固定点，该瞬时圆轮对B A 、点的动量矩大小分 别为A L = ，B L = 。
6. 均质圆柱体质量为m ，半径为r ，沿斜面纯滚动，将其上惯性力系向 其速度瞬心点简化，主矢为 ，主矩为 。
7. 图示滑块A 的速度A v 已知，求滑块B
和B A 、之间的相对速度为 。
8. 两根各长为l 的直杆用铰A 相连在图示平面内运动。
已知OA 杆以匀角 速度ω绕O 轴转动，AB 杆相对于OA 杆以匀角速度r ω绕A
轴转动，若以B 点 为动点，OA 杆为动系，则当二杆成一直线时，B 点的科氏加速度的大小 为 ，方向为 。
9．在图示系统中，均质杆OA 、AB 各长为l ，质量均为1m 径为r ，质量为2m 。
当时o 60=θ动不滑动，当o 30=θ时轮心的速度为 。
10. 圆心为C 的钢圈可绕位于钢圈边缘的O 轴转动，钢圈在竖直平面内运动。
小环M 可沿钢圈滑动。
当0=t 时，0ϕϕ=(0ϕ不为零，如图所示)。
为使小环能铅 垂地自由落下，钢圈的转动方程(表示成t 和0ϕ的函数)为 。
B
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二、均质细杆AB ，重为P ，均质圆柱O ，半径为R ，重为P W 5.0=。
两者在A 点铰接(如图)，放在粗糙的水平面上，已知OA 水平，且R A 5.00=，杆、圆柱与水平面之
间的摩擦系数均为μ。
求μ至少为多少时系统可以平衡。
（15分）
三、滑块A 铰连于AB 杆的A 端，并沿铅直滑道运动，铰连于C 的固定套筒在AB 杆上，cm AB 60=。
当o 30=θ时，
cm AC 40=，
滑块A 的速度s cm v A /40=，加速度2/8s cm a A =。
求该瞬时AB 杆的角加速度。
（15分）
A v A
a
四、图示机构在铅垂平面内运动，不计OA 杆和滑块B 的重量，均质杆AB 的质量为m 。
OA 杆长为l ，AB 杆长为r 5，滑块B 可在铅垂、光滑的导轨DE 上滑动。
初始时静止，
且OA 杆呈铅垂，OB 呈水平(图中虚线位置)，无初速度的释放。
当OA 杆运动至水平位置时(图中实线位置)，求：⑴ AB 杆的角速度1ϖ和OA 杆的角速度0ϖ；⑵ AB 杆的角加速度1ε和OA 杆的角加速度0ε；⑶ 铰链A 处的约束力R 和滑块B 处的约束力N 。
（20分）。