氦原子的能级和光谱
原子物理学褚圣麟第四、五章复习
第四章：碱金属原子和电子自旋锂、钠、钾、铷、铯、钫化学性质相仿、都是一价、电离电势都比较小，容易被电离，具有金属的一般性质。
一、碱金属原子的光谱1、四个线系（锂为例）：其他碱金属光谱系相仿，只是波长不同主线系:波长范围最广，第一条线是红色的，其余在紫外，系限2299.7埃；第一辅线系（漫线系）：在可见部分；第二辅线系（锐线系）：第一条线在红外，其余在可见部分；伯格漫线系（基线系）：全在红外。
2、巴尔末氢原子光谱规律： ,5,4,3),1-21(1~22===n nR v H λ 碱金属原子光谱：2*∞-~~nR v v n = R 为里德伯常数，当，所以∞v ~是线系限的波数，且有效量子数*n 不是整数，Δ==-*n TR n 3、碱金属原子的光谱项：22*Δ)-(n R n R T == 4、同一线系的有效量子数与主量子数差别不大；与某一量子数对应不同线系的有效量子数差别明显，引进角量子数加以区分：5、每一线系线系限波数恰好是另一线系第二谱项值中最大的那个。
共振线：主线系第一条。
6、碱金属原子氢原子能级的比较n 很大时，碱金属原子能级 很接近氢原子能级；n 较小时，碱金属原子能级 与氢原子能级相差大; 且n 相同，l 不同的能级高低差别很大。
二、原子实极化和轨道贯穿：原子=原子实+价电子1、原子实：碱金属原子中的电子具有规则组合，共同点是在一个完整的结构之外，多余一个电子，这个完整而稳固的结构称为原子实。
由于原子实的存在，发生原子实的极化和轨道在原子实中的贯穿。
2、价电子：原子实外的那个电子称作价电子。
价电子在较大的轨道上运动，与原子实结合不是很强，容易脱离。
它决定元素的化学性质，在较大的轨道上运动。
3、原子实的极化：由于价电子的电场的作用，原子实中带正电的原子核和带负电的电子的中心发生微小相对位移，于是负电的中心不再在原子核上，形成一个电偶极子。
① 角量子数l 小：轨道偏心率大(椭圆)，极化强，能量影响大；② 角量子数l 大：轨道偏心率小(接近圆)，极化弱，能量影响小。
氦原子能级和光谱特点
氦原子能级和光谱特点
氦原子的能级是由两个电子构成的，因此它们的能级结构比单电子原子更加复杂。
氦原子的能级结构具有以下特点：
1. 氦原子的基态为1s2电子组态，其中两个电子都在最低能级中。
除此之外，氦原子的能级结构与氢原子类似。
2. 由于有两个电子，氦原子的能级具有自旋多重度，即不同自旋状态的能级能够在相同的能量下存在。
这意味着氦原子的光谱线将比氢原子的光谱线更加复杂。
3. 氦原子的光谱中包含了许多离散的光谱线，其中一些对应于电子的跃迁，如能级的激发和退激发。
其他光谱线则由于电子的旋转和振动引起。
氦原子的能级和光谱特点对于研究物理学、化学和天文学等领域都有重要意义。
能级
氦基态 11S0 的电子组态 1s1s=(1s)2
单电子激发态的电子组态: 1个 电子永远处于1s态,另一电子可 跃迁到 2s，2p，3s，3p， 3d，…
4.1.3.理解能级图（2）
• 电子组态一定,有两套能级:
–单一态（S = 0），三重态（S = 1) (?) –三重态能级小于单一态能级 (?)
G2
G1
l2
G4
s2
4.2.2. L-S 耦合和 j-j 耦合(2)
• 两个电子的 L-S 耦合
– G1, G2 > G3, G4 先耦合较强的相互作用 后耦合较弱的相互作用
(s1s2 )(l1l2 ) (S , L) J • 两个电子的 j-j 耦合
– G3, G4 > G1, G2
L-S 耦合的原子态 2S 1LJ
(1s)2态: (n1,l1,m1)=(1,0,0) (1s)2态: (n2,l2,m2)=(1,0,0) 泡利不相容原理
ms1 ms2
13S1不存在
4.3.2.应用举例(2)
• 同科电子: n和 l 二量子数相同的电子 • 为什么同科电子中,三重态能级小于单一态能级? 两个同科电子: n1 =n2, l1=之间无跃迁; (?) –套内跃迁两套线系: 仲氦(单一态), 正氦 (三 重态)
4.1.3.理解能级图（3）
• 三重态中,无 (1s)2 13S1 态 (?) • 存在亚稳态
–不能自发跃迁,较长寿命的态: (1s2s)21S0 ,23S1
• 能量差与电离能
L L1 L2
L l (l 1)
(s1s2 )(l1l2 ) (S , L) J
l l1 l2 , l1 l2 1,,| l1 l2 |
多电子原子泡利原理(3)
ps
(
1 2
，1 2
)1
(
1 2
，1 2
)0
现在举例说明哪些是LS耦合，哪些是jj耦合 碳C、硅Si、锗Ge、锡Sn、铅Pb 基态时的价电子的组态如下 C 2p2p, Si 3p3p, Ge 4p4p, Sn 5p5p, Pb 6p6p
基态的一个p电子激发到高一级的s态，就得到如下的组态
C 2p3s, Si 3p4s, Ge 4p5s, Sn 5p6s, Pb 6p7s
。这种作用方式称为LS耦合。
下面具体讨论PL、 PS 和 PJ
下面具体讨论PL、 PS 和 PJ
Pl1
l（1 l1
1）h
2
Pl2
l（2 l2
1）h
2
PL
L（L 1）h
2
L l1 l2 ，l1 l2 1 ，
Ps1
s（1 s1
1）h
2
3h
2 2
Ps2
s（2 s2
1）h
2
3h
2 2
PS
3、氦的单线的主线系是电子从诸 1P 态跃迁到基态 1S 的结果； 而三重态的主线系是从诸 3P到第一激发态 3S 的跃迁的结果
4、三重态裂距，在n较小时 P 态明显，在n较大时 P 态也不明
显，D、F 态一直也不明显。
5、三重态与单一态之间没有跃迁。图 5.1 中有一条 591.6 埃的谱线，开始有人认为是三重态与单一态之间的跃迁，后来 有人认为是氖发出的。
第一激发态是3P，激发电势是 2.7 伏特，而氦的第一激发态是3S ，
激发电势是 19.77 伏特。足见氦的基态是一个很稳固的结构。
2、在镁的光谱中，单一态和三重态之间一般没有跃迁，但
原子物理学5
同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原子 态的数目相同，代表原子态的J值也是相同的。
例题：
若某原子的两个价电子处于2s2p组态，利用j-j耦合， 求可得到其原子态的个数。
同一电子组态在j-j耦合中和L-S耦合中形成的原 子态对应的能级间隔不同。
1P 1
3 1 ( , )1 2 2 3 1 ( , )2 2 2
5
5 4
4 3
4
3 2
4 3
4
3
4
3
2 2
19.77eV
2
主线系 第二辅线系 第一辅线系 柏格曼线系
E 1
He原子能级图
He原子能级结构
两套结构： 单层：S=0，重数为1； 两套能级间不发生跃迁 三层：S=1，重数为3；
两个亚稳态：
21S0 和23S1
电离能和第一激发电势很大 在三层结构中没有（1s）对应的能级(?) 三重态能级低于相应的单一态能级
倒序排列：
3P > 3P > 3P 0 1 2
能级的形成：
基态：两个电子都处于最低的1s态 激发态：所有能级都是由一个电子处于1s态，另一 个电子被激发到较高能态形成的。
试计算一下如果两个电子都处于激发态至少 需要多少能量？
单层结构 n
7.62eV
1S 1P 0 1 1D 2 1F 3 3S 1 3P 2
不同的电子组态具有不同的能量 H: 2s↔2p; 能级间隔小 2s ↔1s 能级间隔大 He: 1s1s ↔1s2s 能级间隔大 Mg: 3s3s ↔3s3p 能级间隔小 原子态 每一种电子组态都对应相应的原子态 H: 基态1s ↔ 2S1/2，激发态3p ↔ 32P1/2, 32P3/2 多电子原子的原子态是怎样的呢？
原子物理学课件_5第五章
3、氦的基态11S0与第一激发态23S1之间的能量差相对 于H原子而言要大的多，氦电离能(He＋)为24.6eV，是 所有元素中最大的。 4、三层结构能级中没有来自两个电子都处在1s态的 能级。 除此之外，在氦能谱中， 除基态中两个电子都处在 最低的1s态外，其它能级 都是一个电子处在1s态,另 一个电子被激发到2s, 2p, 3s等态形成的，见右图：
把上述情况推广到更多的电子系统：
L-S耦合： ( s1 s 2 )( l 1 l 2 ) ( S , L ) J （25-1）
j-j耦合： ( s1 l1 )( s 2 l 2 )( s 3 l 3 ) ( j1 j 2 j 3 ) J （25-2）
20
例2 pp组态，按L-S 耦合：
s1 s2 1 / 2; l1 l2 1
所以S=0, 1; L=2, 1, 0; L, S 合成 J： S=0, L=0 时，J=0； S=0, L=1 时，J=1； S=0, L=2 时，J=2； S=1, L=2 时，J=3，2，1； S=1, L=1 时， J=2，1，0； S=1, L=0 时，J=1；从而得到的十个原子态分 别为：
12
通过给定的电子组态我们可以确定它的原子态。
在碱金属原子中只有一个价电子，我们曾讨论过这个价电 子的 与 l 合成总角 s与 s l 的相互作用，在那里我们看到 动量 j ， j s l ；求得了 j 的可能值，就得到了原子 态的可能形式2Lj 以及能量的可能值Enlj；
21
把L－S耦合得出的原子态与相应的能级图对照，我们又发 现了一个新的问题： 根据L－S耦合，我们可以得出ss组态的原子态为：
§5.1 氦的光谱和能级(PPT-YBY)
形成的能级。即：
（5）凡电子组态相同的，三重态的能级总低于单一态中相 应的能级。 （6）在元素周期表中第二族的元素的能谱与氦有相仿的结构2 源自0 (20.55 eV )1
2 3S1 (19.77 eV )
（3）氦的基态与第一激发态之间能量相差很大
E1 ( 1So 2 3S1 ) 19.77eV
电离能也是所有元素中最大的。
（4）在三层结构那套能级中没有
1s 2 1 3 s1
E11S 24.58eV
o
1s 2
第05章 多电子原子 泡利原理 §5.1 氦的光谱和能级
一、氦的光谱 一套谱单线系 两套谱线系 一套谱线多线系 二、电子组态及能级 1、电子组态
1s1 (nl )1
2、氦原子能级结构特点.如下图1.1所示
（1）有两套结构
两套能级之间没有相互跃迁，它们各自内部跃迁便产生了 两套相互独立的光谱。
（2）存在着几个亚稳态。
原子物理学复习
第一章 原子的基本状况一、学习要点1．原子的质量和大小,R ~ 10-10 m , N o =×1023/mol2．原子核式结构模型 (1)汤姆孙原子模型(2)α粒子散射实验：装置、结果、分析 (3)原子的核式结构模型 (4)α粒子散射理论： 库仑散射理论公式：(5)原子核大小的估计 (会推导): 散射角θ：),2sin11(Z 241220θπε+⋅=Mv e r mα粒子正入射：2024Z 4Mv e r m πε= ,m r ～10－15－10－14 m二、基本练习1．选择(1)原子半径的数量级是： A ．10－10cm; C. 10-10m(2)原子核式结构模型的提出是根据α粒子散射实验中： A.绝大多数α粒子散射角接近180︒ B.α粒子只偏2︒～3︒ C.以小角散射为主也存在大角散射 D.以大角散射为主也存在小()(X)Au AA g M N ==12-27C 1u 1.6605410kg12==⨯的质量22012c 42v Ze b tgM θπε=角散射(3)用相同能量的α粒子束和质子束分别与金箔正碰，测量金原子核半径的上限. 问用质子束所得结果是用α粒子束所得结果的几倍 A. 1/4 B . 1/2 C . 1 D. 24一强度为I 的α粒子束垂直射向一金箔，并为该金箔所散射。
若θ=90°对应的瞄准距离为b ，则这种能量的α粒子与金核可能达到的最短距离为：A. b ; B . 2b ; C. 4b ; D. 。
2．简答题（1）简述卢瑟福原子有核模型的要点.（2）简述α粒子散射实验. α粒子大角散射的结果说明了什么 3．褚书课本P 20－21：（1）.（2）.（3）；第二章 原子的能级和辐射 一、学习要点：1.氢原子光谱：线状谱、4个线系（记住名称、顺序）、广义巴尔末公式)11(~22nmR -=ν、光谱项()2n R n T =、并合原则：)()(~n T m T -=ν2.玻尔氢原子理论：(1)玻尔三条基本假设的实验基础和内容（记熟）(2)圆轨道理论（会推导）：氢原子中假设原子核静止，电子绕核作匀速率圆周运动02200202220A 529,04,Z Z 4≈===e m a n a n e m r e e n πεπε;13714,Z Z 40202≈===c e n c n e c e n πεααπευ； ()n hcT n hc R n e m E e n --=-=∞2222422Z 2Z )41(πε，n ＝１.……(3)实验验证：（a ）氢原子4个线系的形成)11(Z ~,)4(222232042n m R ch e m R e -==∞∞νπεπ (会推导）非量子化轨道跃迁)(212n E E mv h -+=∞ν （b ）夫－赫实验：装置、.结果及分析；原子的电离电势、激发电势 3.类氢离子（+++Li ,He ,正电子偶素.-μ原子等）(1) He +光谱:毕克林系的发现、波数公式、与氢原子巴耳末系的异同等 (2)理论处理（会推导）：计及原子核的运动，电子和原子核绕共同质心作匀速率圆周运动ee m M m M +⋅=μ, 正负电荷中心之距Ze n r n 22204μπε =.能量224222Z )41(ne E n μπε-=，里德伯常数变化Mm R R eA +=∞11重氢（氘）的发现 4.椭圆轨道理论索末菲量子化条件q q n h n pdq ,⎰=为整数a nn b n e m a n e m E n p e n ϕϕϕπεπε==-==,Z 4,2Z )41(,222022422，n n n ,,3,2,1;,3,2,1 ==ϕn 一定，n E 一定，长半轴一定，有n 个短半轴，有n 个椭圆轨道（状态），即n E 为n 度简并。
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氦原子的能级和光谱
氦原子的能级和光谱
氦原子是一种特殊的原子，它在自然界中有着广泛的用途。
氦原子是化学反应中极其重要的物质，并形成了大气层中大部分重要的气体，它也是构成我们太阳表面的基本成分。
氦原子的能级是十二种，包括1s1、1s2、2s1、2s2、2p1、2p2、2p3、3s1、3s2、3p1、3p2和3p3。
这些能级代表着其在太阳风中的表面温度和发射光谱。
例如，1s1级代表着氦原子在太阳风中最低的温度，它的谱线可以被非常低的温度分辨出来；同样的道理，温度越高，对应的天然原子的谱线衰减也越弱。
此外，由于氦原子的多样性，它们的使用范围也很广泛。
氦原子能够被用于无线电通信，尤其是激光通信，氦原子也可以用来检测物体的特性，例如我们可以用氦原子检测蒸汽的温度和压力。
因此，氦原子不仅仅在自然界中具有广泛的应用，而且它在科学研究中扮演着巨大的作用。
它在工业制造方面的应用也越来越多，比如在飞机设计、医疗保健中等。
由此可见，氦原子从根本上改变了我们的生活，并为广大人民群众提供了无可比拟的便利。