兰州理工大学研究生课程《实验设计与数据分析》大作业
大化工类研究生实验设计与数据处理课程教学实践与探索
２ 课 程 内容 的设 置
对于大化 工类研究 生专业来说 ， 经常需 要通过 实验找规 律 ， 而在实验之前 ， 实验 者除应 对所研 究 的问题有 一个深 入 的认 识 外， 还要进行 因素 、 水平 、 响应 变量 的选择进 而选 择合 理 的实验 设计方法。因为在 科学 实验 中， 验设计 一方 面可 以减少 实验 实 过程的盲 目性 ， 使实验过程更有计划 ； 另一方面 还可 以从众 多的
任永胜 ，段潇潇
（ 宁夏 大学化 学化 工 学 院 ，宁夏 银川 ７ ０２ ） ５ ０ １
摘 要 ： 作为一门应用技术学科，实验设计与数据处理》 《 课程在科学研究和工程技术及生产中起着越来越重要的作用。本文
结合大化工 类研究生专业 的特点 ， 实验设计 与数 据处理》 对《 课程开设 的必要 性 、 课程设 置阶段 、 课程 内容 、 教学方法 与教学手段 等方 面进行 了探 索。
研究生实验设计与数据处理教案
研究生实验设计与数据处理教案一、介绍本教案旨在帮助研究生学习实验设计和数据处理的基本原理和方法。
通过本教学内容的学习，研究生将能够掌握合适的实验设计策略，并使用统计分析工具对实验结果进行准确和可靠的数据处理。
二、实验设计2.1 实验目标和背景在这一部分，我们将解释为什么需要进行某个特定的实验并确定其目标。
同时，我们还会简要讨论相关背景知识以及预期结果。
2.2 变量和因素这里将介绍如何确定实验中的变量和因素。
重点是识别自变量、因变量以及可能存在的干扰因素。
2.3 实验设计方法基于前述内容，我们将详细讨论常见的实验设计方法，例如完全随机设计、随机区组设计等。
每种设计方法都会通过具体案例来进一步解释。
三、数据收集与记录3.1 数据收集方式在这一部分中，我们将介绍各种常用的数据收集方式，包括调查问卷、实地观察、设备测量等。
对于每种方式，都会提供相应的示例和注意事项。
3.2 数据记录与管理这里将重点解释如何正确地记录实验中收集到的数据，并确保其准确性和完整性。
同时，我们也会介绍一些数据管理的基本原则和工具。
四、数据处理与分析4.1 数据预处理在进行数据分析之前，通常需要对原始数据进行预处理。
这一部分将介绍数据清洗、异常值处理、缺失值填充等预处理方法。
4.2 统计分析方法在这一部分中，我们将介绍一些常见的统计分析方法，如描述统计分析、方差分析、回归分析等。
针对每种方法，都会给出详细步骤和应用案例。
4.3 统计软件工具这里将推荐几款流行的统计软件工具，并提供简要教程和实践指导，帮助研究生快速掌握数据处理与分析技能。
五、报告撰写与呈现5.1 实验报告结构本部分将介绍一个标准的实验报告结构，并详细阐述每个部分应包含的内容。
5.2 图表制作技巧一个好的图表可以更直观地呈现实验结果。
在这一部分中，我们将分享一些图表制作的基本技巧和原则。
5.3 实验报告展示最后，我们将提供一些建议和建议，帮助研究生进行实验报告的口头展示和演示技巧。
实验设计与分析习题答案
实验设计与分析习题答案- 0 -《实验设计与分析》习题与解答P41 习题一1.设用三种方法测定某溶液浓度时，得到三组数据，其平均值如下： 1x (1.540.01)mol /L =± 2x (1.70.2)/mol L =± 3x (1.5370.005)mol /L =±试求它们的加权平均值。
解：①计算权重：211100000.01w == 212250.2w == 213400000.005w == 1:2:310000:25:40000400:1:1600w w w == ②计算平均值1.54400 1.71 1.53716001.538 1.5/40011600x mol L⨯+⨯+⨯==≈++5.今欲测量大约8kPa （表压）的空气压力，试验仪表用①1.5级，量程0.2MPa 的弹簧管式压力表；②标尺分度为1mm 的U 形管水银柱压差计；③标尺分度为1mm 的U 形管水柱压差计。
求最大绝对误差和相对误差 解：①max0.21000 1.5%3x kPa ∆=⨯⨯=- 1 -R E =3100%37.5%8R E =⨯=②33max1109.8113.610133.4160.133x Pa kPa-∆=⨯⨯⨯⨯==0.133100% 1.66%8R E =⨯=③33max1109.81109.810.00981xPa kPa-∆=⨯⨯⨯==0.00981100%0.12%8R E =⨯=6.在用发酵法生产赖氨酸的过程中，对产酸率（%）作6次测定。
样本测定值为：3.48, 3.37, 3.47, 3.38, 3.40, 3.43，求该组数据的算术平均值、几何平均值、调和平均值、标准差s 、总体标准差σ、样本方差s 2、总体方差σ2、算术平均误差Δ和极差R 。
解：①算术平均值： 3.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.433.426x +++++== ②几何平均值：63.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43 3.42Gx =+++++= ③调和平均值：63.421111113.48 3.37 3.47 3.38 3.40 3.43H ==+++++④标准差：()()()()()()2222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.046361s -+-+-+-+-+-=-⑤总体标准差：()()()()()()2222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.04226σ-+-+-+-+-+-=⑥样本方差：- 2 -()()()()()()22222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.0021261s-+-+-+-+-+-==-⑦总体方差：()()()()()()22222223.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.001766σ-+-+-+-+-+-==⑧算术平均误差：3.48 3.42 3.37 3.42 3.47 3.42 3.38 3.42 3.40 3.42 3.43 3.420.03836-+-+-+-+-+-∆==⑨极差：R=3.48-3.37=0.117.A 与B 两人用同一分析方法测定金属钠中的铁，测得铁含量（μg/g ）分别为：分析人员A ：8.0，8.0，10.0，10.0，6.0，6.0，4.0，6.0，6.0，8.0分析人员B ：7.5，7.5，4.5，4.0，5.5，8.0，7.5，7.5，5.5，8.0试问A 与B 两人测定铁的精密度是否有显著性差异？（α=0.05） 解：①算术平均值：8.08.010.010.0 6.0 6.0 4.0 6.0 6.08.07.210Ax +++++++++== 7.57.5 4.5 4.0 5.58.07.57.5 5.58.06.5510B x +++++++++==②方差22222222222(8.07.2)(8.07.2)(10.07.2)(10.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(4.07.2)(6.07.2)(6.07.2)(8.07.2) 3.7101A s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-22222222222(7.5 6.55)(7.5 6.55)(4.5 6.55)(4.0 6.55)(5.5 6.55)(8.0 6.55)(7.5 6.55)(7.5 6.55)(5.57.2)(8.0 6.55) 2.3101B s -+-+-+-+-+-+-+-+-+-==-③统计量 3.7 1.62.3F ==- 3 -④临界值0.975(9,9)0.248F =0.025(9,9) 4.03F =⑤检验∵0.9750.025(9,9)(9,9)F F F <<∴A 与B 两人测定铁的精密度是无显著性差异8. 用新旧两种工艺冶炼某种金属材料，分别从两种冶炼工艺生产的产品中抽样，测定产品中的杂质含量（%），结果如下：旧工艺：2.69，2.28，2.57，2.30，2.23，2.42，2.61，2.64，2.72，3.02，2.45，2.95，2.51新工艺：2.26，2.25，2.06，2.35，2.43，2.19，2.06，2.32，2.34试问新冶炼工艺是否比旧工艺生产更稳定，并检验两种工艺之间是否存在系统误差？（α=0.05） 解：（1）①算术平均值：2.69 2.28 2.57 2.30 2.23 2.42 2.61 2.64 2.723.02 2.45 2.95 2.512.5713x ++++++++++++==旧2.26 2.25 2.06 2.35 2.43 2.19 2.06 2.32 2.342.259x ++++++++==新②方差22222222222222(2.69-2.57)(2.28-2.57)(2.57-2.57)(2.30-2.57)(2.23-2.57)(2.42-2.57)(2.61-2.57)(2.64-2.57)(2.72-2.57)(3.02-2.57)(2.45-2.57)(2.95-2.57)(2.51-2.57)13-10.0586s++++++++++++==旧- 4 -2222222222(2.26 2.25)(2.25 2.25)(2.06 2.25)(2.35 2.25)(2.43 2.25)(2.19 2.25)(2.06 2.25)(2.32 2.25)(2.34 2.25)0.016491s -+-+-+-+-+-+-+-+-==-新③F 统计量 0.0586 3.570.0164F == ④F 临界值 0.05(12,8) 3.28F = ⑤F 检验 ∵0.05F>(12,8)F∴新冶炼工艺比旧工艺生产更稳定 （2）①t 统计量 22t 0.05860.0164139x x s s n n -==++新旧旧新②自由度22222222220.05860.0164139df -2-2=200.05860.01641391319111s s n n s s n n n n ⎛⎫⎛⎫+ ⎪+ ⎪⎝⎭⎝⎭==⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+⎝⎭⎝⎭+++++新旧旧新新旧新旧旧新③t 临界值0.025t (20) 2.086= ④t 检验 ∵0.025t >t (20)∴两种工艺之间存在系统误差9. 用新旧两种方法测得某种液体的黏度（mPa ·s ），如下：- 5 -新方法：0.73，0.91，0.84，0.77，0.98，0.81，0.79，0.87，0.85旧方法：0.76，0.92，0.86，0.74，0.96，0.83，0.79，0.80，0.75其中旧方法无系统误差，试在显著性水平α=0.05时，检验新方法是否可行。
研究生实验设计与数据处理方法
研究生实验设计与数据处理方法1. 引言研究生的实验设计与数据处理方法在科研工作中扮演着重要的角色。
本文将介绍研究生应该掌握的实验设计和数据处理方法，包括实验设计原则、实验过程、数据采集与处理等内容。
2. 实验设计原则在开始一项研究之前，合理的实验设计是确保取得可靠结果的基础。
以下是一些常见的实验设计原则：2.1 随机化通过随机分组等手段，减少可能影响结果的干扰因素，确保组间具有可比性。
2.2 对照组设置设置对照组以进行比较，以评估实验因素对结果的影响。
2.3 样本大小确定根据所需统计功效和显著性水平确定足够大的样本量。
2.4 控制变量尽可能控制其他可能导致干扰的变量，在各组间保持相对稳定。
3. 实验过程一个完整的实验过程包括以下几个关键步骤：3.1 实验目标确定明确研究或验证的问题，并明确目标。
3.2 实验设计根据实验目标和理论基础，设计具体的实验方案。
3.3 资源准备准备所需的仪器设备、材料和人力资源等。
3.4 实施实验按照实验设计方案执行实验操作。
4. 数据采集与处理数据采集与处理是衡量实验结果有效性和可靠性的重要环节。
以下是常用的数据采集与处理方法：4.1 数据采集工具选择根据研究对象特点和研究目标，选择合适的数据采集工具，如问卷调查、观察记录等。
4.2 数据收集与整理按照事先确定的方法收集数据，并进行整理以便后续分析处理。
4.3 统计分析根据研究需求，选择适当的统计方法对数据进行分析，如描述统计、t检验、方差分析等。
4.4 结果解释与讨论对统计结果进行解释和讨论，结合前人研究成果进行验证或提出新的假设或见解。
5. 结论本文介绍了研究生应该掌握的实验设计和数据处理方法。
合理的实验设计原则可以确保实验结果的可靠性，而正确的数据采集和处理方法可以支持有力的分析和结论。
熟练掌握这些方法对于研究生进行科学研究工作至关重要。
实验设计与数据处理(第二版部分答案)
试验设计与数据处理学院班级学号学生姓名指导老师第一章4、 相对误差18.20.1%0.0182x mg mg ∆=⨯=故100g 中维生素C 的质量范围为：18.2±0.0182mg 。
5、1）、压力表的精度为1.5级，量程为0.2MPa ，则max 0.2 1.5%0.003330.3758R x MPa KPa x E x ∆=⨯==∆===2）、1mm 的汞柱代表的大气压为0.133KPa ，所以max 20.1330.133 1.6625108R x KPax E x -∆=∆===⨯ 3）、1mm 水柱代表的大气压为gh ρ，其中29.8/g m s = 则：3max 339.8109.810 1.225108R x KPax E x ---∆=⨯∆⨯===⨯ 6.样本测定值3.48 算数平均值 3.421666667 3.37 几何平均值 3.421406894 3.47 调和平均值 3.421147559 3.38 标准差s 0.046224092 3.4 标准差σ 0.04219663 3.43 样本方差S 2 0.002136667总体方差σ2 0.001780556算术平均误差△ 0.038333333 极差R 0.117、S ₁²＝3.733，S ₂²＝2.303F ＝S ₁²/ S ₂²＝3.733/2.303=1.62123而F 0.975 （9.9）=0.248386，F 0.025(9.9)=4.025994 所以F 0.975 （9.9）< F <F 0.025(9.9)两个人测量值没有显著性差异，即两个人的测量方法的精密度没有显著性差异。
|||69.947|7.747 6.06p p d x =-=>分析人员A 分析人员B8 7.5 样本方差1 3.7333338 7.5 样本方差2 2.30277810 4.5 Fa值0.248386 4.02599410 4 F值 1.621236 5.56 84 7056 7.56 5.58 88.旧工艺新工艺2.69% 2.62%2.28% 2.25%2.57% 2.06%2.30% 2.35%2.23% 2.43%2.42% 2.19%2.61% 2.06%2.64% 2.32%2.72% 2.34%3.02%2.45%2.95%2.51%t-检验: 双样本异方差假设变量 1 变量 2平均0.025684615 2.291111111方差0.000005861 0.031611111观测值13 9假设平均差0df 8t Stat -38.22288611P(T<=t) 单尾0t 单尾临界 1.859548033P(T<=t) 双尾0t 双尾临界 2.306004133F-检验双样本方差分析变量 1 变量 2平均 0.025684615 2.291111111 方差 0.0000058610.031611111观测值 13 9 df 128F0.000185422P(F<=f) 单尾 0F 单尾临界0.3510539349. 检验新方法是否可行，即检验新方法是否有系统误差，这里采用秩和检验。
《试验设计与数据处理》讲稿_第1章(研究生)
n
n
n
n
di2
(xi x)2
xi2( xi)2/n
i1 i1
i1
i1
n
n
n
• 当试验次数为有限时，称为样本标准差，其定义为：
n
n
n
n
di2
(xi x)2
xi2( xi)2/n
s i1 i1
※方法：
1) 计算包括可疑值在内的 平均值及标准偏差；
2) 计算偏差值、偏差值绝 对值、3s值或2s值；
3) 比较偏差绝对值与3s 值的大小，如果：
dp xp x3s
则应将xp从该组试验值中
剔除。
序号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
x
测定值 偏差值及其检验
xi
0.128
di xi x di 3s
例如，将下列数据舍入到小数点后3位：
3.14159
3.142
1.36653
1.366
2.33050
2.330
2.77719
2.777
2.7777
2.778
2.4566
2.457
27
1.7 误差的传递
※1 误差传递基本公式
设间接测量值y与直接测量值xi之间存在函数关系：
y＝f(x1，x2，…，xn)
(3）狄克逊（Dixon）准则
※ 方法：
1）将n个试验数据按从小到大的顺序排列； 2）检验x1或xn：用附录3所列的公式，计算出f0 ，如果：
若f0 >f (α，n)，则应该剔除x1或xn。
※注意 事项：
实验设计与数据处理课后答案
实验设计与数据处理课后答案《试验设计与数据处理》专业：机械⼯程班级：机械11级专硕学号：S110805035 姓名：赵龙第三章：统计推断3-13 解：取假设H0：u1-u2≤0和假设H1：u1-u2＞0⽤sas分析结果如下：Sample StatisticsGroup N Mean Std. Dev. Std. Error----------------------------------------------------x 8 0.231875 0.0146 0.0051y 10 0.2097 0.0097 0.0031Hypothesis TestNull hypothesis: Mean 1 - Mean 2 = 0Alternative: Mean 1 - Mean 2 ^= 0If Variances Are t statistic Df Pr > t----------------------------------------------------Equal 3.878 16 0.0013Not Equal 3.704 11.67 0.0032由此可见p值远⼩于0.05，可认为拒绝原假设，即认为2个作家所写的⼩品⽂中由3个字母组成的词的⽐例均值差异显著。
3-14 解：⽤sas分析如下：Hypothesis TestNull hypothesis: Variance 1 / Variance 2 = 1Alternative: Variance 1 / Variance 2 ^= 1- Degrees of Freedom -F Numer. Denom. Pr > F----------------------------------------------2.27 7 9 0.2501由p值为0.2501＞0.05（显著性⽔平），所以接受原假设，两⽅差⽆显著差异第四章：⽅差分析和协⽅差分析4-1 解：Sas分析结果如下：Dependent Variable: ySum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr > FModel 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001Error 15 135.822500 9.054833Corrected Total 19 1616.645500R-Square Coeff Var Root MSE y Mean0.915985 13.12023 3.009125 22.93500Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > Fc 4 1480.823000 370.205750 40.88 <.0001由结果可知，p值⼩于0.001，故可认为在⽔平a=0.05下，这些百分⽐的均值有显著差异。
试验设计与数据处理作业----333333
试验设计与数据处理题目正交实验方差分析法确定优方案学院名称化学化工学院指导教师范明舫班级化工081班学号20084540104学生姓名陈柏娥2011年04月20日《实验设计与数据处理》课程的收获与体会《实验设计与数据处理》课程具有公式多、计算多、图表多等特点，涉及较多概率论基础知识，课程本身的繁杂性决定了理解和掌握起来难度较大。
一开始的时候，我还有点担心这一门课会学不好，因为我的概率论和数理统计的知识基础薄弱，可能会对里面的内容产生难以理解的心理，有点感觉他是郁闷枯燥乏味的课程。
不过，在老师的指导下我否认了之前的观点。
这门课的安排很合理，从简单到复杂，由浅入深的思维发展规律，现将单因素试验、双因素试验、正交试验、均匀实验设计等常用实验设计方法及常规数据处理方法、再讲误差理论、方差分析、回归分析等数据处理的理论知识、最后讲得出的方差分析、回归分析等结论和处理方法直接应用到实验设计方法。
老师也让我们先熟悉实验设计方法，并掌握常规数据处理方法，使我较早的感受到应用试验设计方法指导实践的“收获”，从而激发并维持学习兴趣。
通过学习，我初步认识了这一门课。
这门课是研究如何合理而有效地获得数据资料的方法。
讨论如何合理安排实验、取得数据、然后进行综合的科学分析，从而达到尽快获得最优方案的目的，即实验的最优设计。
实验设计方法是数据统计学的应用方法之一。
一般的数据统计方法主要是对已获得的数据资料尽可能精确的判断。
如果试验安排得好且分析得当，就能以较少的试验次数、较短的试验时间、较低的费用，得到较满意的实验结果；反之，如果试验安排的不得当，分析不得当，则试验次数增加，试验时间延长，浪费人力、物力、财力，难以达到预期的结果，甚至导致实验失败。
通过这门课程的学习，是我对误差理论、方差分析、正交试验设计与应用、回归分析都有了一个很好的理解，并且将它们做了笔记。
比如方差分析的理解：方差分析市实验设计中的重要分析方法，应用非常广泛，它是将不同因素，不同水平组合下的实验数据作为不同总体的样本数据，进行统计分析，找出对实验结果影响大的因素及其影响程度。
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实验设计与数据分析作业学院：材料科学与工程学院专业：材料加工姓名：学号：实验设计与数据处理作业电算版1-7：（1）由题意可知，建立如图所示的表格：（2）在【工具】菜单下选择数据分析子菜单，然后选中“F检验双样本方差”，如下图所示：（3）双击“F检验双样本方差”，可弹出如下图所示对话框：①在“变量一的区域（1）”：在此输入对需要进行分析的第一列“分析人员A”所有数据。
②在“变量一的区域（2）”：在此输入对需要进行分析的第二列“分析人员B ”所有数据。
③标志：由于输入区第一行中包含标志项，故选中标志项。
④)A （α:在此输入F 检验的临界值的显著水平，题目中告诉为)A （α=0.05。
⑤输出区域：选择在A13单元格输出计算的结果。
以上步骤如下图所示：（4）单击“确定”出现计算结果如图所示：由计算结果可知：)9,9()9,9(025.0975.0F F F <<,所以，A 、B 两人测量铁的精密度没有显著性差异。
3-1：（1）由题意可知建立如图所示的表格：（2）在【工具】菜单下面选择【数据分析】子菜单出现如下的对话框：（3）单击“方差分析：单因素方差分析”，出现如下对话框：①输入区域：输入待分析的数据区域的单元格引用，在此输入$A$3:$F:$6表示要分析A3-F16整个单元格区域所有数据。
②分组方式：按行分组。
③标志位于第一列：输入区域的第一列包含标志项。
④)A （ :输入F 检验的显著性水平0.05。
⑤输出方式：选择输出区域为A9单元格。
（5）单击【确定】后出现下图所示结果：由上表计算结果可知，F F <)16,3(05.0说明颜色对销售产生影响。
4-3：（1）由题意可计算得到如下的正规方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++=+++2510595136385006366313637970151786038509702800042027263154207321321321321b b b a b b b a bb b b a b b b a（2）将方程组的等号右边全部变为0如下所示：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++=+++0595********63013637970150385097028000420063154207321321321321b b b a b b b a bb b b a b b b a （3）设计如下图所示表格：在B2中输入方程组第一个等式:063154207321=+++b b b a即：7*E2+420*E3+15*E4+63*E5-272单击enter 键得如下表格：（4）同理依次将剩余的方程组输入到B3、B4、B5单元格中：（5）选中第一个方程为目标函数，在C2中输入“=B2”，单击enter。
如下表格：（6）选择工具【菜单】下的【规划求解】，弹出【规划求解参数】对话框：①将“目标单元格”设置为$C$2，表示确定目标函数为C2单元格函数。
设置“等于”值为0，因为a 、1b 、2b 、3b 的初值都为0。
②将“可变单元格”设置为$E2：$E5表示输出结果在这范围内。
③在“约束”中添加$B$3=0、$B$4=0、$B$5=0表示第一个方程组为0，其它方程组也等于0。
如下图所示：（7）单击“求解”可得如下图所示对话框；单击“保存规划求解结果”得到如下所示对话框：由上图可知，求解可得的:066023.7;10789.15;00435.0;8502.56431==-=-=b b b a 从而可以带入后得到三元想回归方程：321066.712.15004.085.56x x x y ++--=. 回归分析：（1）根据数据建立如下表格：（2）对数据进行回归分析数据设置。
$A$2表示：y 的所有数据，$B$2：$D$8代表321x x x 、、的所有数值。
输出区域$A$12表示：选择了A12单元格。
点击残差，最后确定。
如下图所示：（3）单击确定得到如下的回归分析表：由上表可知：根据 t Stat 的数据大小可判断因素的主次顺序。
因为t t t x x 312x >>故因素主次顺序为：312x x x 、、。
alue P v -表示t 检验偏回归系数不显著概率，因为2x v alue P -<0.01则2x 对应变量煎煮次数对实验结果影响非常显著（**）。
6-1：（1）根据题意创建正交表和实验结果。
如下图所示：（2）计算大K的值。
在B11单元格中输入“=SUM(B$2：B$10，1，$F$2：$F$10)”求得B11中K的值。
选中该单元格，向右拖动填充柄，就可以计算出其它的K值。
如下图所示：（3）计算小k值。
在本题中k=K/3,由于在B14：E16的范围内，选中B14：E16区域，如下图所示：（4）在B14中输入=B11：E13/3，同时按住shift+ctrl+enter,可得到B14：E16范围内的k的所有值。
如下图所示：（5）极差R 的计算。
在B17单元格中输入：=MAX(B14：B16)-MIN(B14：B16)回车，然后选中该单元格，向右拖动填充柄，就可以计算出后三列的极差。
如图所示：（6）比较R 值大小得出因素的主→次顺序。
因为C B A >>,所以因素的主→次顺序：C B A 、、。
又因为312K K K A >>因素：、312K K K B >>因素：、123K K K C >>因素：故出最优方案为322C B A 。
如下图所示：（7）绘制趋势图。
建立如下图所示表格：第一列表示因素的不同水平，第二列为不同水平所对应的k值。
在不同因素之间留一个间隔，以避免趋势图中所有的数据点相连。
第一列中的数字要求为文本数字，输入时要在数字前加单引号“’”（英文输入模式下）；第二列B因素三是按实际大小顺序排列的，与水平编号顺序不一致。
如下图所示：（8）选中上图中的数据表，进入“图表向导”对话框，选择折线图中的第4种子类型，即数据的点折线。
依据“图表向导”进入“图标选项”对话框。
如下图所示：（9）选择“标题”标签，在“分类（X）轴（C）”下输入：溶剂浓度/%、反应温度/%、保温时间/%；在“数值（Y）轴”下输入：得率/%。
如下图所示：（10）单击【完成】后可生成折线图。
如下图所示：（11）在图案中，“边框”一栏中选择“无”。
（12）单击【确定】按钮后得到趋势图。
如下图所示：由图可知：溶剂浓度在区间[]80,60得率呈上升趋势，在[]100,80得率呈下降趋势，溶剂浓度80%最为合适；反应温度在区间[]160,140得率呈上升趋势，但不显著，在[]180,160得率呈下降趋势，故反应温度160℃最为合适；保温时间在区间[]1,3都成上身趋势，故3h 最好。
方差分析：（1）由计算可知K 的值，则将它们设置为如下图所示的表格。
在B6中输入“=SUM(B1：B3)”表示对B1、B2、B3求和。
如下图所示：（2）单击【确定】得到如下图所示得值：（3）在B7中输入=B6^2/9可求出实验的P=n T 2的值为180.4544。
如下图所示：（4）计算平方和。
在B4中输入“SUMSQ(B1：B3)/3-$B$7”可得值为7.362；选中B4单元格，拖动填充柄，可分别求出后三项的SS值。
如下图所示：（5）求出SS的各个值后，在B11中输入“=B4”,将B4的值复制到B11单元格，同理可得B12、B13、B14的值。
如下图所示：（6）由题意可计算出: A df B df =C df =e df =2与T df =8填入表格。
如下图所示：（7）在D11的单元格中输入“=B11/C11”,然后下拉填充柄至D14，可分别计算出所有的MS 的值。
如下图所示：（8）将各因素的MS 与e MS 比较，全部大于e MS 的MS 值，则不需要在将全部大于e MS 的MS 值计算归入误差项的那部分值，由此可计算的新的误差离差平方和：∆eSS =0.195、新误差自由度：∆e df =2，新的误差均方：∆e MS =∆e SS /∆e df =0.097，分别填入表格。
如下图所示：（9）在D15中输入“=B15/C15”;D16中输入“=B16/C16”，分别求出变化后的MS的值。
如下图所示：（10）在A F 对应的单元格E11中输入“=D11/$D$16”表示:∆=e A A MS MS F /，然后下拉填充柄，可得到其它的F 值。
如下图所示：（11）查表可知)22(05.0，F =19,填入表格。
如下图所示：（12）由结果可知：A F >)22(05.0，F 、B F <)22(05.0，F C F <)22(05.0，F ,说明因素A 对实验的结果影响最大，其次B ，在此C ，标注显著性。
如下图所示：因为，A F >)22(05.0，F 、B F <)22(05.0，F 、C F <)22(05.0，F ,说明因素A 对实验的结果影响最大，其次B ，最后C 。