完整版)密度计算专题
密度计算专题
例3.一个体积为20cm3的铁球，质量为79g；这个铁球是空心的 还是实心的？（已知ρ铁=7.9×103kg/m3）
练习3.一个体积为13cm3的铅球，质量为113g； （1）这个铅球是空心的还是实心的？ （2）若是空心的，空心部分体积是多大？ （已知ρ铅=11.3×103kg/m3）
• 例3：A、B两个物体，他们的质量之比是1:2，体积 之比是1:5，他们的密度之比是多少？
• 练习3：甲、乙两物体的体积之比为3:1，它们的密 度之比为1:3，则甲、乙两物体的质量之比为多少？
• 例1：试计算2cm3 冰质量是多少？熔化成水后质量是多 少？这些水的体积是多少？（冰的密度是0.9×103kg/m3）
• 练习1：2.7立方米的水完全凝固后的质量和体积分别是 多少？
• 例2：一个能装1千克水的瓶子最多能装多少千克酒精？ （酒精的密度是0.8×103kg/m3）
• 练习2：把一金属块浸没在盛满酒精的杯中，溢出酒精 80g，若把这个金属块浸没在盛满水的杯中，从杯中溢出 水的质量是？
专题4密度的计算1
专题四 密度的计算密度是物理中常见的物理量之一，也是中考必考的内容之一。
有关密度的计算却是学习的一大难点，难在模型的建立、过程的分析以及数学知识的运用。
因此，加强密度问题计算的训练和解法的研究，对于提高解题能力具有十分重要的作用。
类型一：水结冰、冰化水问题720 cm 3的水结成冰，体积增大了多少？(ρ冰＝0.9 g/cm 3)【解析】 利用水结冰后质量不变，求出冰的体积，进而计算出体积的变化量。
【答案】 m 水＝ρ水V 水＝1 g/cm 3×720 cm 3＝720 g V 冰＝m 冰V 冰＝720 g 0.9 g/cm 3＝800 cm 3 ΔV ＝V 冰－V 水＝800 cm 3－720 cm 3＝80 cm 3质量是物体的一种属性，它不随物体的状态、形状以及地理位置的变化而变化，故这类问题应抓住质量相等进行解答。
类型二：瓶子装液体问题一个瓶子能装1千克水，用这个瓶子能装多少千克酒精？【解析】 用同一个瓶子装满水和酒精时，水和酒精的体积相等。
【答案】 瓶子的容积为：V ＝V 水＝m 水ρ水＝ 1 kg 1.0×103 kg/m 3＝10－3 m 3 瓶子能装酒精的质量为：m 酒精＝ρ酒精V 酒精＝0.8×103 kg/m 3×10－3 m 3＝0.8 kg由于瓶子的容积一定，所以在装满的情况下，两种液体的体积应相等。
故这类问题应抓住体积相等进行解答。
类型三：取样问题一巨石体积50 m 3，敲下一样品，称其质量为84 g ，体积30 cm 3，求巨石的质量。
【解析】 密度是物质的一种特性，与物质的质量和体积无关，巨石的密度与样品的密度相等。
【答案】 巨石的密度为：ρ＝m 样品V 样品＝84 g 30 cm 3＝2.8 g/cm 3 巨石的质量为：m ＝ρV ＝2.8×103 kg/m 3×50 m 3＝1.4×105 kg ＝140 t从物体上提取一部分做样品的过程中，物质的密度是不变的。
密度计算专题 课时
练习3、甲乙两种物体的质量之比为2：3，体积之比为3:1,
则甲乙两种物体的密度之比为 2:9
。
练习4、两块同种材料制成的物体，体积之比为 3：1，则他们的密度之比为 1:1
练习5：甲乙两物体的密度之比为2：3，质量之 比为8：9，求它们的体积之比。 4:3
某同学用一只玻璃杯，水和天平测一块石子的密度。 他把杯子装满水后称得总质量是200g，放入石子后 ，将水溢出一部分以后称得总质量是215g， 把石子从杯中取出，称得水和杯子的质量为190g， 求石子的密度。
（3）当体积均为2cm3时， 两物质的质量各为多少？
（4）当质量均为1.8g时， 甲、乙物质的体积各为多少？
作业
1．一只容积为3×10-4m3的瓶内盛有0.2kg水， 一只口渴的乌鸦每次将质量0.01kg的小石块投入 瓶中，乌鸦投了25块相同的小石块后，水面升到 瓶口，求瓶内石块的总体积和石块的密度。
例3-1：一个铜球的质量是178g，体积 为50cm3，这个球是空心的还是实心 的？
思路：
解决这类题目的关键就是建立假设条件，可以 假定它是实心的，然后从比较密度、质量、体积 三个方面考虑
比较密度（通过质量和体积求出此球的密度） 比较质量（通过密度和体积求出实心球的质量） 比较体积（通过密度和质量求出实心球的体积）
2．用密度为7×2.8kg ，体积是 0.5dm3，那么这个铸件内部有无气泡？气泡体 积是多大？
2、2010年日本研制出硬度相当于钢铁2到5倍的 聚丙烯塑料，某型号汽车使用的是质量高达237 千克的钢制外壳，若替换成等体积的聚丙烯塑料， 除增强车壳强度外，还可减少多少质量？（钢的 密度是7.9×103 kg /m 3，聚丙烯塑料的密度 是1.1×103kg /m3 ）
(完整版)专题密度的计算
全面有效 学习载体
3．有密度为1 g/cm3的水和密度为0.8 g/cm3的酒精各160 g， 用它们配制密度为0.84 g/cm3的消毒酒精，最多能配成多少克消毒 酒精？(混合过程中体积的变化不计)
【答案】 210 g 【解析】设取水m1克，取酒精m2克，配成密度为ρ的消毒酒 精m克。 ∵水和酒精混合后体积不变。
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2．一块巨石的体积是30 m3，为了确定它的质量，取它的一 小块样品，用天平测出这块样品的质量是140 g。取一量筒，装 100 mL的水，将样品投入量筒的水中，水面升高到150 mL刻度 处。那么这块巨石的质量是多少？
【答案】 84 t
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【解析】 由题知，V 样品＝V2－V1＝150 mL－100 mL＝50 mL＝50 cm3，
＝800 kg/m3×30 m3 ＝24000 kg ＝24t。
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五 空心球的密度问题
【点悟】求解空心球的问题，有以下方法：
ρ ρ (1)比密度（ 球与 金）；最简单、最自然。
(2) 比体积（V球与V金）；最好用，还可以求V空心= V球-V金
(3) 比质量（m球与m金）。
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空心还是实心的？若是空心的则空心体积为多大？(已知ρ
铝=2.7×103kg/m3) 已知：m铝=67.5g，V球=30cm3， ρ铝= 2.7×103kg/m3 = 2.7g/cm3 求 ： ⑴V铝 ⑵ V空
解：⑴由ρ= m/V 得： 67.5g实心铝块的体积是：
V铝= m铝/ ρ铝 = 67.5g / 2.7(g ·cm－3 )=25cm3
(B)
B．1.0 kg 10 kg/m3
密度计算的七个专题
密度的计算专题 类型一：鉴别问题例1 有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm 3，用天平称出其质量为4.2g ，试问这只戒指是否 是纯金制成的？（ρ金=⨯1931033./kg m ） 1．某非金属物质的质量是675千克，体积为250分米3，求该物质的密度？2．上体育课用的铅球，质量是4千克，体积是0.57分米3，这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为11.3×103千克/米3）。
类型二：铸件问题思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V 模=V例 2 一个石蜡雕塑的质量为4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜? (ρ铜=8.9×103kg/m 3,330.910/kg m ρ=⨯蜡)3．一个铁件质量395千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。
（铁=7.9×103kg/m 3，铝=2.7×103 kg/m 3）4．铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490 g ，木料密度为0．7×103kg/m3．今称得每个合金工件的质量为4．9 kg ，则该合金的密度是多少？5．某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（铜=8.9×103kg/m 3，铝=2.7×103kg/m 3）6．机制造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多?（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）类型三：空心问题例3 一个铜球的质量是178g ，体积是403cm ，试判断这个铜球是空心的还是实心的？（ρ铜=⨯891033./kg m ）解：方法一：比较体积法方法二：比较密度法方法三：比较质量法说明：本题最好采用方法一，因为这样既可判断该球是空心的，还可进一步求出____________________7. 一个钢球，体积10cm 3，质量63.2g ，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？(ρ钢=7.9×103kg ／m3)8. 体积为20cm 3，质量为89g 的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大?（铅=11.3×103kg/m 3，铜=8.9×103 kg/m 3）类型四：装瓶问题思路与方法：由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出V 瓶。
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密度计算专题密度计算特辑1.一个质量为158g 的空心铁球，体积是30cm3，已知铁的密度是7.9× 103kg/m3 ，则该铁球空心部分的体积为()。
A ． 20 ㎝ 3 B ． 14 ㎝ 3 C． 17 ㎝ 3 D ． 10cm32．一个容器盛满水总质量为65g，若将 30g 砂粒投入容器中，溢出水后再称，其总质量为83g。
求砂粒的密度。
3．有一容器，装满水时质量是 0.4kg ，装满密度为 0.8× 103kg/m3 的煤油时质量是 0.34kg。
如果用该容器装满密度是 1.2× 103 kg/m3 的盐水，总质量是多少 ?4．某烧杯装满水总质量为350g；放入一金属块后，溢出部分水，这时总质量为500g；取出金属块后，总质量变为300g。
求金属的密度5．一只瓶子，装满水总质量是500g，装满密度为0.8g/cm3 的煤油总质量为450g。
求瓶子的质量和容积。
6．一只质量为 68g 的瓶子，装满水后质量为 184g；如果在瓶中先放入一个 37.3g 的金属片，然后再装满水，则总质量为 218g。
求金属片的密度。
7.某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，总体积 55cm3 将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图21甲所示）。
当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm （如图 21乙所示），若容器的底面积为 2 ，已知ρ =0.9 ×10 3 3 ，ρ =1.0 ×10 3 3 。
10cm kg/m kg/m冰水求：（ 1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？8—个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。
则瓶子的容积是（ρ水=1.0g/cm3 ，ρ 酒精 =0.8g ／ cm3）（）A.400 cm3B. 250 cm3C.350 cm3D. 200 cm39.现有质量均为m 的甲、乙两种金属，密度分别为ρ 1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ 1+ρ 2)/2，混合后的最大质量为多少?（不考虑混合后的体积变化）10 国家标准规定以A0 、 A1 、A2 、 B1、B2 等标记来表示纸张幅面规格，以“克重”来表示纸张每平方米的质量．刘刚家新买回一包打印纸，包上标注着“A4 70 g 500 sheet210× 297mm ”，意思是该包纸是500 张规格为70g、 210mm × 297mm 的 A4 通用纸．刘刚想知道这种纸的厚度和密度，只需用刻度尺测出这报纸的厚度．如果刘刚测得这包纸的厚度为 5cm，那么这种纸的厚度是多少mm，密度是多少kg/m3 ．11．现有质量均为m 的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为 (ρ 1+ρ 2)/2，若不考虑混合后的体积变化，混合后的最大质量为多少？12体育课用的铅球并不完全是铅，实际上是在铁壳里灌满铅制成。
计算专题经典题目(密度专题)
计算专题经典题目 ----- 密度专题一、根据质量和体积计算密度m这类题目比较简单，直接利用公式V计算即可，注意根据题目数据大小选择合适单位【例1】某金属板长1m宽50cm,厚8mm测得其质量是，问这是什么金属【分析】判断是什么金属，可以先求出其密度，然后参照密度表对照.【解答】因50cm=,8mm=体积为V=1m KX =,巴=站险X10沁f爪V 0.d04m3查表得该金属是铜.【说明】也可将质量化为35600g，体积用cm3单位，得到p =cm!1、某液体的质量是110克，体积是100厘米3,它的密度是多少克/厘米3,合多少千克/米3.2、有一满瓶油，油和瓶的总质量是千克，已知瓶的质量是千克，瓶的容积是分米3,计算出油的密度.3、一个烧杯质量是50 g，装了体积是100 mL的液体，总质量是130 g。
求这种液体的密度。
4、小亮做测量石块的密度的实验，量筒中水的体积是40 mL,石块浸没在水里的时候，体积增大到70 mL,天平测量的砝码数是50 g , 20 g , 5 g各一个。
游码在g的位置。
这个石块的质量、体积、密度各是多少二、根据体积和密度计算质量这类题目比较简单，直接利用公式m=p v计算即可，单独出现主要在选择题中，注意根据题目数据大小选择合适单位【例1】在澳大利亚南部海滩，发现一群搁浅的鲸鱼，当地居民紧急动员，帮助鲸鱼重返大3海•他们用皮尺粗略测算出其中一头鲸鱼的体积约为3m,则该头鲸鱼的质量约为多少分析与解：这是一道估算题，要知道鲸鱼的质量，就必须先知道鲸鱼的体积和密度，由m=p V求得；题目的已知条件只给了鲸鱼的体积，没给鲸鱼的密度，这就需要同学们根据自度相当。
由此可以计算鲸鱼的质量大约为：m=p V=x 103kg/m3x3m! =3 x 105kg1、市场上出售的一种“金龙鱼”牌食用调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调x 103kg/m3,则该瓶油的质量是多少kg (已知1L=1x 10-3m )3 和油的密度为2、一辆载重汽车最多能装质量为10吨的物质，它的容积是12米3,最多能装密度为x 10?千克/米3的木材3、工厂想购买5000 km的铜导线，规格为半径2 m那么这些铜导线的质量为多少kg.三、根据质量和密度计算体积mV —这类题目比较简单，直接利用公式计算即可，常出现在填空题中，注意根据题目数据大小选择合适单位31、需要100g酒精，不用天平，只用量筒应量出酒精的体积是______________________ cm。
（完整版）密度计算题汇总
（完整版）密度计算题汇总密度计算题汇总A: 密度公式的应⽤1、⼩明和同学⼀起参观烈⼠陵园。
他们观察到⼀块花岗⽯纪念碑，经测量得知，⾼4m,宽80cm，厚50 cm，计算它的质量是多少(ρ= 2.6×103kg/m3)有机会的话参观调查你见到的纪念碑并实地测量，计算这个纪念碑的质量是多少。
2．⼀块碑⽯体积为30m3,为了计算它的质量，取⼀⼩块作为这块碑⽯样品，测出它的质量为140g，⽤量筒装⼊100ml的⽔，然后将这块岩⽯样品完全浸没⽔中，此时，⽔⾯升⾼到150ml，（1）计算这块碑⽯的密度；（2）计算这块碑⽯的质量。
3：某仓库有⼀捆铁丝，其质量为7．9 kg，测得直径为1 mm．问这捆铁丝有多长?4．学校安装电路需要⽤铜线，现⼿头有⼀卷铜线，已知其质量是178kg，横截⾯积是2.5mm2，这卷铜线的长度是多少⽶？（ρ铜=8.9×103kg/m3）5,有⼀捆铜丝称得质量是89㎏,量出铜丝的横截⾯积是2.5㎜2, 你能计算出这捆铜丝的长度吗?6市场出售的“洋河酒”，包装上注明的净含量为500mL,酒精度为55%,求这瓶酒的质量.点拨:(1)洋河酒可以看做是纯酒精和纯⽔的混合.(2)55%指的是酒精和酒的体积⽐.7，有甲、⼄两个实⼼物体，它们的质量之⽐为2：3，体积之⽐为1：2，求它们的密度之⽐。
8．⼀个正好能装下1kg⽔的瓶⼦，如果⽤它来装酒精，能装多少千克？（酒精的密度是ρ酒=800kg/m3)9，⼀个容积为2.5升的塑料瓶, ⽤它装⽔, 最多装多少千克? ⽤它装汽油呢?10、（6分）我国约有4亿多⼈需配戴近视或远视眼镜。
组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表：(1)(2)⼀副铜合⾦镜架的质量为2×10-2 kg,若以钛合⾦代替铜合⾦，求⼀副镜架的质量。
(3)如果全中国需要配戴眼镜的⼈都戴上(1) (2)问中的树脂镜⽚和钛合⾦镜架，那么中国⼈的⿐⼦上共负起了多少吨的物质？11、⼀粗细均匀圆柱形状筒内装0.5kg的⽔时，⽔柱⾼10cm，当1g密度为0.8g/cm3的油滴漂浮在圆铜中的⽔⾯上形成⼀层厚薄均匀的油膜，油膜刚好盖满和筒内的⽔⾯，求此油膜的厚度。
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密度计算专题
鉴别问题
有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm3，用天平称
出其质量为4.2g，试问这只戒指是否是纯金制成的？
1.某非金属物质的质量为675千克，体积为250立方厘米，求该物质的密度。
2.上体育课用的铅球，质量是4千克，体积是0.57立方米，这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为11.3×103千克/立方米）。
铸件问题
思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V模=V
一个石蜡雕塑的质量为4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜？
3.一个铁件质量为395千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。
（铁=7.9×103千克/立方米，铝=2.7×103千克/立方米）
4.铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490克，木料密度为0.7×103千克/立方米。
今称得每个合金工件的质量为4.9千克，则该合金的密度是多少？
5.某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（铜=8.9×103千克/立方米，铝=2.7×103千克/立方米）
6.机制造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多少？（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）
空心问题
一个铜球的质量是178克，体积是40立方厘米，试判断这个铜球是空心的还是实心的？
7.一个钢球，体积10立方厘米，质量63.2克，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？(铁的密度为7.9×103千克/立方米)
8.体积为20立方厘米，质量为89克的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大？（铅的密度为11.3×103千克/立方米，铜的密度为8.9×103千克/立方米）
装瓶问题
由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出瓶子的体积。
先求出两种物质的质量和体积，再根据混合后的总质量和总体积进行计算。
例7有一桶液体，其中含有20%的酒精，现将这桶液体
加入同体积的水中，使得混合液体中含有10%的酒精，求原
液体中酒精的质量分数。
解析：设原液体的体积为V，质量为m，酒精的质量为
m1，体积为V1；水的质量为m2，体积为V2.
则有：
m1 = 0.2m
m2 = 0.8m
V1 = 0.2V
V2 = 0.8V
混合后的总体积为V，总质量为m+m = 2m，混合液体中
酒精的质量为0.1×2m×0.2 = 0.4m1，混合液体中水的质量为
0.9×2m×0.8 = 1.44m2.
混合液体中酒精的质量分数为：
0.4m1 / (0.4m1 + 1.44m2) = 0.2 / (0.2 + 0.72) = 0.217
所以原液体中酒精的质量分数为20%。
1.用盐水选种时，需要使用密度为 1.1×103kg/m3的盐水。
假设我们已经配置好了500cm3的盐水，并且称得它的质量为
0.6kg。
现在的问题是，这样的盐水是否符合要求？如果不符合，应该加盐还是加水？需要加多少？
2.老板让___去订购酒精，合同要求酒精的密度小于或等
于0.82g/cm3才算合格。
___在抽样检查时取了500ml的酒精
样本，称得质量为420g。
请通过计算判断___的结论是合格还
是不合格（是否含水过多）。
你认为___应该怎么办？
1.在进行选种时，需要使用密度为 1.1×103kg/m3的盐水。
假设我们已经配置好了500cm3的盐水，并且称得它的质量为0.6kg。
现在需要判断这样的盐水是否符合要求。
如果不符合，应该加盐还是加水？需要加多少？
2.老板让___去订购酒精，合同要求酒精的密度小于或等
于0.82g/cm3才算合格。
___在抽样检查时取了500ml的酒精
样本，称得质量为420g。
通过计算，可以判断___的结论是合
格还是不合格（是否含水过多）。
你认为___应该采取哪些措施？。