(完整版)密度分类计算专题
小专题八 密度的分类计算课件+-2023-2024学年沪科版物理八年级全一册
m乙′＝ρ乙V′＝0.9 g/cm3×2 cm3＝1.8 g。
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类型3：物质鉴别问题 6．诚信经商是构建和谐社会的重要因素。某种桶装食用油的侧面标注 有“净含量5 L”字样。小华同学想探究该标注是否准确，将一桶油放 到电子秤上，测得其总质量是4.5 kg，倒出100 mL至量筒中，再次测量 这桶油的总质量，电子秤示数为4.41 kg。 (1)求食用油的密度； (2)通过计算，说明食用油的标注是否准确。
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专题演练 5．如图所示为物质的质量－体积图像，请根据图像回答下列问题： (1)甲物质的密度是多少？ (2)甲物质的密度是乙物质的几倍？ (3)当体积均为2 cm3时，两物质的 质量各为多少？
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解：(1)由图像可知：当甲物质的体积是1 cm3的时候，其质量是2.7 g， 故其密度： ρ甲＝mV甲甲＝21.7cmg3 ＝2.7 g/cm3。 (2)由图像可知：当质量一定的时候，乙的体积是甲的三倍。由密度公
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解：(1)若小铁球为实心，则体积是：
V实心铁＝ρm铁铁＝77.990
g cm3＝100
cm3，
而由表中数据知道，小铁球的实际体积是：
V实际＝350 mL－200 mL＝150 mL＝150 cm3，
因为V实际＝150 cm3＞V实心铁，
所以，该小铁球是空心的。
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(2)根据题意知道，空心部分的体积是： V空＝V实际－V实心铁＝150 cm3－100 cm3＝50 cm3。 (3)注满铅粉时，铅粉的质量是： m铅＝ρ铅V空＝11.3×103 kg/m3×50 cm3 ＝11.3 g/cm3×50 cm3＝565 g， 故整个铁球受到的质量是： m总＝m铅＋m铁＝565 g＋790 g＝1 355 g。
密度有关计算专题
思路:m= V =样 样
解法一： m样 0.8kg 3 3 样 = =0.8 10 Kg / m V样 110-3 m3
=样 0.8 103 Kg / m3
m= V 0.8 103 Kg / m3 30m3 2.4 10 4 Kg
解法二： =样 m样 m V V样 m 0.8kg 30m 3 1 10-3 m 3 m 2.4 10 4 Kg
体积的计算公式是 V 解：
m甲 m乙
m
1 2 1 V甲 = = = = 3 2 3 3 V乙 甲
乙
1 2
2
比例问题
关于求比例的题目： 1.首先确定所求物理量的计算公式 2.然后将公式中各物理量转变为相应的物理量 之比 3.并代入已知数据计算化简 注意：最后结果必须化成最简整数比！
m
v
已知： m=2.7Kg ρ铝=2.7×l03kg/m3
ρ
求：
ρ
V=2dm³ =2×l0-3m3
解： 先算出铝球的密度，再将球的密度与铝的密度相比较
m 2.7 kg 3 3 1.35 10 kg / m 3 3 2 10 m V
1.35 103 kg/m3 2.7 103kg/m3
②
①
解法一：（逆向思维分步法）
m冰 =冰v冰=0.9 103 kg / m3 10m3 =9 103 kg m水 =m冰 =9 103 kg
v水 = m水
9 103 kg 3 = 3 3 =9 m 1.0 10 kg / m
思路：
v水 =
m水 m
水
v m m = = 冰 冰 冰 冰 水
5.4kg 2.7kg
密度计算题型大全(有答案)
密度计算题型大全(有答案) 密度计算专题1.一个质量为158g的空心铁球，体积是30cm³，已知铁的密度是7.9×10³kg/m³，求该铁球空心部分的体积。
答案为C。
17cm³。
2.一个盛满水总质量为65g，加入30g砂粒后，溢出水后再称，总质量为83g。
求砂粒的密度。
3.有一，装满水时质量是0.4kg，装满密度为0.8×10³kg/m³的煤油时质量是0.34kg。
如果用该装满密度是1.2×10³kg/m³的盐水，总质量是多少？4.某烧杯装满水总质量为350g，放入一金属块后，溢出部分水，总质量为500g；取出金属块后，总质量变为300g。
求金属的密度。
5.一只瓶子，装满水总质量是500g，装满密度为0.8g/cm³的煤油总质量为450g。
求瓶子的质量和容积。
6.一只质量为68g的瓶子，装满水后质量为184g；如果在瓶中先放入一个37.3g的金属片，然后再装满水，则总质量为218g。
求金属片的密度。
7.某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，总体积55cm³。
将它们放在盛有水的圆柱形中恰好悬浮于水中。
当冰全部熔化后，里的水面下降了0.5cm。
若的底面积为10cm²，已知冰的密度为0.9×10³kg/m³，水的密度为 1.0×10³kg/m³。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？（2）石块的质量是多少克？（3）石块的密度是多少千克每立方米？8.一个瓶子装满水时的总质量是400g，装满酒精时的总质量是350g。
则瓶子的容积是多少？已知水的密度为 1.0g/cm³，酒精的密度为0.8g/cm³。
答案为D。
200cm³。
9.现有质量均为m的甲、乙两种金属，密度分别为ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2），按一定比例混合后，平均密度为(ρ1+ρ2)/2.不考虑混合后的体积变化，求混合后的最大质量。
(完整版)专题密度的计算
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3．有密度为1 g/cm3的水和密度为0.8 g/cm3的酒精各160 g， 用它们配制密度为0.84 g/cm3的消毒酒精，最多能配成多少克消毒 酒精？(混合过程中体积的变化不计)
【答案】 210 g 【解析】设取水m1克，取酒精m2克，配成密度为ρ的消毒酒 精m克。 ∵水和酒精混合后体积不变。
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2．一块巨石的体积是30 m3，为了确定它的质量，取它的一 小块样品，用天平测出这块样品的质量是140 g。取一量筒，装 100 mL的水，将样品投入量筒的水中，水面升高到150 mL刻度 处。那么这块巨石的质量是多少？
【答案】 84 t
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【解析】 由题知，V 样品＝V2－V1＝150 mL－100 mL＝50 mL＝50 cm3，
＝800 kg/m3×30 m3 ＝24000 kg ＝24t。
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五 空心球的密度问题
【点悟】求解空心球的问题，有以下方法：
ρ ρ (1)比密度（ 球与 金）；最简单、最自然。
(2) 比体积（V球与V金）；最好用，还可以求V空心= V球-V金
(3) 比质量（m球与m金）。
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空心还是实心的？若是空心的则空心体积为多大？(已知ρ
铝=2.7×103kg/m3) 已知：m铝=67.5g，V球=30cm3， ρ铝= 2.7×103kg/m3 = 2.7g/cm3 求 ： ⑴V铝 ⑵ V空
解：⑴由ρ= m/V 得： 67.5g实心铝块的体积是：
V铝= m铝/ ρ铝 = 67.5g / 2.7(g ·cm－3 )=25cm3
(B)
B．1.0 kg 10 kg/m3
八年级上册物理密度计算常考6大分类专题训练
一、应用密度的计算公式及其变形公式求密度、质量和体积例：市场出售“金龙鱼”牌调和油，瓶上标有“5L”字样，已知该瓶内调和油的密度为0.92×103 kg/m3，求该瓶油的质量是多少克？解：油的质量是m=ρV=0.92×103 kg/m3×5×10-3m3=4.6kg二、质量相等类型计算例：50cm3的冰化成水，质量为多少克？体积为多少cm3？解：冰的质量：m冰=ρ冰V冰=0.9g/cm3×50cm3=45g水的质量和体积分别是：m水=m冰=45g V水=m水p水=45g1.0g/cm= 45cm3三、体积相等类型计算例：工厂里要加工一种零件，先用木材制成零件的木模，测得木模的质量为560g，那么要制成这样的金属零件20个，需要多少千克这样的金属？(ρ木=0.7×103kg/m3ρ金属=8.9×103kg/m3)解：一个零件和一个木模的体积：V零件=V水=m木p水=560g0.7×103×10−3g/cm3=800cm3一个零件的质量：m零件=ρ零件V零件=8.9×103×10-3×g/cm3×800cm3=2240g=2.24kg20个零件的总质量：m=20m零件=20×2.24kg=44.8kg四、间接求密度计算例：有一只空瓶的质量是20g,装满水后称得总质量是120g,将水倒干净后再装满酒精，称得总质量是105g,问这种酒精是不是纯酒精?(ρ酒精=0.8×103kg/m3)解：水的质量：m水=m总-m瓶=120g-20g=100g酒精的体积：V酒=V水=m水p水=100g1.0g/cm3= 100cm3这种酒精的质量和密度：m酒=m总’-m瓶=105g-20g=85gp=m酒v酒=85g100cm3= 0.85g/cm3显然，两者的密度不相等，该酒精不是纯酒精。
“密度”典型计算题分类练习.doc
“密度”典型计算题分类练习（一）同体积问题a.利用瓶、水测液体蜜度1. 一瓶0. 3Kg,装满水后为0. 8Kg,装满某液后为0. 9 Kg,求所装液体密度。
2.一瓶装满水后为64g,装满煤油后为56g,求瓶子的质量和容积。
•空、实心问题3.—空心铝球178g,体积30cm：求①空心的体积；②若空心部分灌满水银，球的总质量。
c.模型、铸件4.以质量为80Kg、身高1.7m的运动员为模特，树一个高3. 4m的实心铜像，求铜像的质量（二）同质量（冰、水问题）5.In?的冰化成水，体积变为多大？比原来改变了多少?6.1kg的冰化成水，体积变为多大？（三）同密度7.一巨石体积50 m3,敲下一样品，称其质量为8处，体积30 cm3,求巨石质量。
8.一大罐油约84t，从罐中取出30 cm'的样品，称其质量为24. 6g,求大罐油体积。
（四）图像类9.用量筒盛某种液体，测得液体体积V和液体量筒共同质量m的关系如图所示，请观察图象，并根据图象求：（1）量筒质量M筒；（2）液体的密度P液。
10.如图是A、B、C三种物质的质量m与体积V的关系图线，由图可知A、B、C三种物质的密度/?八、P B、Qc和水的密度。
水之间的关系是（）（八）比值类：11.甲乙两个实心物体质量之比2： 3,体积之比3： 4,则密度之比为________ 12.甲乙两个实心物体质量之比3： 2,密度之比5： 6,,则体积之比为__________综合训练1.一个质量是50克的容器，装满水后质量是150克，装满某种液体后总质量是130克，求1）容器的容积。
2）这种液体的密度。
2、在测定某液体密度时，有一同学测出了液体的体积、容器和液体的总质量.实验做了三次, 记录如下：试求：⑴液体的密度P; ⑵容器的质量加°；（3）表中的加液体的体积V/cm3 5.87.810容器和液体的总质量m/g10.812.8m3、有一只玻璃瓶，它的质量为0. 1kg,当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg,用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg,若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶，金属颗粒和水的总质量为0. 9kg,求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度。
完整版)密度计算专题
完整版)密度计算专题密度计算专题鉴别问题有一只金戒指，用量筒测得其体积为0.24cm3，用天平称出其质量为4.2g，试问这只戒指是否是纯金制成的？1.某非金属物质的质量为675千克，体积为250立方厘米，求该物质的密度。
2.上体育课用的铅球，质量是4千克，体积是0.57立方米，这种铅球是用纯铅做的吗？（铅的密度为11.3×103千克/立方米）。
铸件问题思路与方法：在制造零件前先做一个等体积的模型，解题时抓住V模=V一个石蜡雕塑的质量为4.5千克，现浇铸一个完全相同的铜雕塑，至少需要多少千克铜？3.一个铁件质量为395千克，若改用铝来浇铸，它的质量为多少千克。
（铁=7.9×103千克/立方米，铝=2.7×103千克/立方米）4.铸造车间浇铸合金工件，已知所用木模质量为490克，木料密度为0.7×103千克/立方米。
今称得每个合金工件的质量为4.9千克，则该合金的密度是多少？5.某铜制机件的质量为0.445千克，如改用铝制品质量可减轻多少？（铜=8.9×103千克/立方米，铝=2.7×103千克/立方米）6.机制造师为了减轻飞机的重量，将钢制零件改为铝制零件，使其质量减少了104千克，则所需铝的质量是多少？（已知钢的密度是7900千克/立方米，铝的密度是2700千克/立方米）空心问题一个铜球的质量是178克，体积是40立方厘米，试判断这个铜球是空心的还是实心的？7.一个钢球，体积10立方厘米，质量63.2克，这个球是空心还是实心？如果是空心的，空心部分体积多大？(铁的密度为7.9×103千克/立方米)8.体积为20立方厘米，质量为89克的空心铜球，其空心部分体积多大？若在空心部分灌满铅，总质量为多大？（铅的密度为11.3×103千克/立方米，铜的密度为8.9×103千克/立方米）装瓶问题由于瓶子的容积一定，所以这类问题的解题关键在于求出瓶子的体积。
密度十大类型计算题(含答案)
= 2.46 × 104kg
类型四：鉴别问题
有一只金戒指，用量筒测得其体积为 0.24������������3，用天平称出其质量为4.2g，试问 这只戒指是否是纯金制成的？
金 19.3 103 kg / m3
解：这个金戒指的密度 ������ 4.2������
������ = ������ = 0.24������������3 = 10 ������Τ������������3 = 10 × 103 ������������Τ������3 ∵ 10 × 103 ������������Τ������3 ≠ ������金 = 19.3 × 103 kgΤ������3 ∴ 这只戒指不是纯金制成的。
=
������金 ������金
540g = ������������������������������������
= ������. ������ ������������������������
= ������. ������ × ������������������������������Τ������������
类型十：配置问题
思路与方法：求两种物质的混合密度: 老板派小姚去订购酒精，合同上要求酒精的
密度小于或者是等于0.82g/cm3就算达标，小 姚在抽样检查时，取酒精的样本500ml，称得 的质量是420g. 请你通过计算说明小姚的结论 是 (A 达标 B 不达标，含水太多) 你认为小姚 该怎么办?如何配置500ml密度为0.82g/������������3的 酒精？(������酒=0.8×103 kg/m3 ρ水=1.0×103 kg/m3)
500cm3−������水
500������������3
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《密度计算专题》学案
记忆方法：
一、课前热身： 1.请完成下表： 质量表示物体所含 的多少，物体的质量不随物体的 、 、 的改变而改变。
3.在物理学中，物体 与 的比叫做这种物质的密度。
4. 5. ρ酒精= 0.8g/cm 二、试一试：
【例题】：一桶金龙鱼牌食用油，包装上标有“净含量：5L ”，已知食用油的密度为0.85×103kg/m 3,若不计桶的质量，求这桶油的质量。
总结解题步骤：
温馨提示：一定要统一单位!!
三、密度计算题型：
（一） 相等问题：一个容器（瓶子），不管装什么， 不变 练习1：一个能装500g 水的玻璃瓶。
（1）求水的体积。
（ρ水=1.0×103kg/m 3）（2）用该
瓶装满密度是0.8g/cm 3
的酒精，则能装多少kg 的酒精？
总结：一定要统一单位!!
练习2：我省富“硒”的矿泉水资源非常丰富．如果要将其开发为瓶装矿泉水，且每瓶净装550g ，则：(1)每个矿泉水瓶的容积至少要多少mL ?(2)若用该矿泉水瓶来装家庭常用的酱油，装满后至少能装多少mL 的酱油？ (ρ矿泉水＝1.0×103kg/m 3 ，ρ酱油＝1.1
×103kg/m 3
)
练习3：有一空瓶子质量是100g ，装满水后称得总质量为200g ，装满另一种液体称得总质量为180g ，求这种液体的密度。
（二） 相等问题：同一种物质，不管质量（或体积）怎么变， 不变 练习1：有一节油车，装满了30m 3的石油，为了估算这节油车所装石油的质量，从中取出了30cm 3石油，称得质量是24.6g ，求：这节油车所装石油质量。
丙
乙
甲
（三） 相等问题：同一种物质，由固态到液态或由液态到固态，不管变成什么状态， 不变。
（物体的 不随物体的形状、物态、温度和位置而改变） 练习1：一块质量为100g 的冰化成水后，体积为多大？ (ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3)
总结：一定要统一单位!! 练习2：体积为1m ³的冰化成水的体积多大？(ρ冰=0.9×103
kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3)
（四）空心问题：计算该物质的 ，与球体的 比较，即可知道是空心还是实心。
练习1：有一质量为540g ，体积为300cm 3的空心铝球，用三种方法判断它是空心还是实心？（ρ铝=2.7×103kg/m 3）
变式训练：有一质量为540g ，体积为300cm 3的空心铝球，试求这个铝球是实心还是空
心？如果是空心，则空心部分体积多大？如果给空心部分灌满水，则球的总质量是多
大？(ρ铝=2.7×103kg/m 3)
（五）求长度：（方法：先用公式V= 求体积V ，再用公式L= 求长度L ） 练习1:有铜线890kg ，铜线横截面积是25mm 2，铜密度是8.9×103kg/m 3
，求这捆铜线的长度。
（六）比例题：（ 法,即假设法。
如甲乙质量比为1：2，即可设甲质量为 ，乙质量为 ）投机取巧！！ 练习1:甲、乙两物体，质量比为3：2，体积比为4：5，则它们的密度比ρ甲：ρ乙= 。
总结方法：1、假设特殊值；2、摆公式进行计算；3、求比值甲除以乙。
练习2: 甲、乙两物体，质量之比为3:2，密度之比5:4。
求它们的体积之比V 甲：V 乙= 。
四、同步练习
1.如图所示的甲、乙、丙三个杯中分别装入质量相等的水、硫酸、酒精，其中甲杯装的是_____，乙杯装的是______，丙杯装的是______。
2.一个空瓶子的质量是150g ，当装满水时，瓶和水的总质量是400g ；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g ．则这个
瓶子的容积 cm 3，液体的密度是 kg/m 3．
3.如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升了，乌鸦喝到了水。
若瓶子的容积为450ml ，内有0.2kg 的水，乌鸦投入其中的石块的体积是 ，石块的质量是 。
（ρ石块=2.6×103kg/m 3）
4.体积为9m ³的水结成冰的体积多大？(ρ冰=0.9×103kg/m 3，ρ水=1.0×103kg/m 3)
5.地质队员测得一块巨石的体积为20m 3，现从巨石上取得20cm 3的样品，测得样品的质量为52g ，求这块巨石的质量．
6.一个体积是40cm 3的铁球，质量是156g ，这个铁球是空心的还是实心的？（ρ铁=
7.8
×103kg/m 3）若是空心的，空心部分的体积多大？
7.甲物体的质量是乙物体的3倍，使甲、乙两个物体的体积之比3：2，则甲、乙两物体的密度之比为 。