中原名校联考试题参考答案
2023年河南省郑州市中原区名校联盟高考数学质检试卷(理科)+答案解析(附后)
2023年河南省郑州市中原区名校联盟高考数学质检试卷（理科）（3月份）1. 已知复数，则8z的共轭复数为( )A. B. C. D.2. 已知集合，，则( )A. B.C.，或 D. ，或3.已知a为实数，则“”是“”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 已知x，y满足约束条件则的最大值为( )A. 12B. 18C. 20D. 245. 已知x，y的对应值如下表所示：x02468y111y与x具有较好的线性相关关系，可用回归直线方程近似刻画，则在y的取值中任取两个数均不大于9的概率为( )A. B. C. D.6. 已知直线l和平面所成的角为，则直线l和平面内任意直线所成的角的取值范围为( )A. B. C. D.7.已知正项数列中，，，则( )A. B.C. D.8. 中同传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互变化、对称统一和谐美.已知其图象能够将圆O：的周长和面积同时的形式美、平分的函数称为这个圆的“优美函数”，则下列函数中一定不是圆O的“优美函数”的为( )A. B.C. D.9. 在中，点D，E满足与AD交于点P，若，则( )A.B.C.D.10. 已知函数，其图象的两相邻对称中心间的距离为4，若，则( )A.B. 图象的对称轴方程为C.在上单调递减D. 不等式的解集为11. 已知，是双曲线的上、下焦点，过的直线交双曲线的上支于A，B两点，且，，则( )A. 双曲线C的离心率为B. 双曲线C的一条渐近线的斜率为C.线段AB的长度为6a D. 的面积为12. 已知，若不等式在上恒成立，则k的取值范围为( )A. B. C. D.13.若展开式中所有项的系数和为256，其中a为常数，则该展开式中项的系数为______ .14. 已知，是椭圆的左、右焦点，P为C上一点，以为圆心的圆与直线相切于点P，则该圆的半径为______ .15. 已知正方体的棱长为3，以A为球心，为半径的球被该正方体的表面所截，则所截得的曲线总长为______ .16.已知为数列的前n项和，若…，设函数，则…______ .17. 在中，为的角平分线上一点，且与B分别位于边AC的两侧，若，求的面积；若，求BD的长.18. 为保护学生视力，让学生在学校专心学习，促进学生身心健康发展，教育部于2021年1月15日下发文件《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，对中小学生的手机使用和管理作出了规定.某中学研究型学习小组调查研究“中学生每日使用手机的时间”，从该校中随机调查了100名学生，得到如下统计表：时间人数1038321073估计该校所有学生每日使用手机的时间的中位数；以频率估计概率，若在该校学生中随机挑选3人，记这3人每日使用手机的时间在的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望19.在如图所示的多面体ABCDE中，平面ABC，，，，证明：平面平面BDE；求二面角的正弦值.20.过抛物线E：上的点作直线交抛物线于另一点设E的准线与y轴的交点为C，若，求；过E的焦点F作直线l交E于M，N两点，P为E上异于M，N的任意一点，直线PM，PN分别与E的准线相交于Q，R两点，证明：以线段QR为直径的圆经过y轴上的两个定点.21. 已知函数当时，求的图象在处的切线方程；若函数有两个零点，求实数a的取值范围.22. 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为是参数，直线l 的普通方程为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求曲线C的普通方程和直线l的极坐标方程；若P是曲线C上任意一点，求点P到直线l的距离的取值范围.23. 已知函数求不等式的解集；若，使得不等式成立，求实数a的取值范围.答案和解析1.【答案】B【解析】解：，，其共轭复数为故选：根据已知条件，结合复数的四则运算，以及共轭复数的定义，即可求解．本题主要考查复数的四则运算，以及共轭复数的定义，属于基础题．2.【答案】C【解析】解：，所以，，或故选：可求出集合A，B，然后进行并集和补集的运算即可．本题考查了一元二次不等式的解法，指数函数的单调性，并集和补集的运算，考查了计算能力，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：可得或，，，“”是“”的充分不必要条件，故选：利用充分不必要条件的定义判断求解即可．本题考查充分必要条件的判断，考查对数的大小比较，属于基础题．4.【答案】D【解析】解：根据题意作出可行域，如图所示，将目标函数化为，当直线经过点A时，z取得最大值，联立，解得，即，所以故选：根据题意作出可行域，结合目标函数的几何意义，即可得解．本题考查线性规划，理解目标函数的几何意义是解题的关键，考查逻辑推理能力和运算能力，属于基础题．5.【答案】B【解析】解：由表中数据，计算，，所以这组数据的样本点的中心是，根据回归直线过样本中心点，所以，解得，所以y的取值分别为1，3，5，9，11，在这5个数中，任取两个，取到的两个数都不大于9的概率为故选：由表中数据计算、，写出样本中心点的坐标，代入回归直线方程求出m，再计算y的取值，求出对应的概率值．本题考查了回归直线过样本中心点的应用问题，也考查了古典概型的概率计算问题，是基础题．6.【答案】D【解析】解：已知直线l和平面所成的角为，根据线面角的定义，线面角是平面外的直线与平面内所有直线所成角中最小的角，故l与内直线所成角的最小值为，当l在内的射影与平面内的直线垂直时，l与之所成的角为，故l与内直线所成角的范围为故选：根据线面角的定义和l在内的射影与平面内的直线垂直，即可求解．本题考查了线面角和异面直线所成的角，属于基础题．7.【答案】A【解析】解：且，，即，，，，⋯，，将以上各式相加得，即，又当时，，符合上式，，故选：根据数列的的递推式且，则，利用累加法，即可得出答案．本题考查数列的递推式，考查转化思想，考查累加法，考查逻辑推理能力和运算能力，属于中档题．8.【答案】C【解析】解：根据优美函数的定义可知，优美函数的图像过坐标原点，图像关于坐标原点对称，是奇函数，对于A，是奇函数并且经过坐标原点，A选项是优美函数；对于B，是奇函数并且经过坐标原点，B选项是优美函数；对于C，的定义域为，所以图像不经过坐标原点，C选项不是优美函数；对于D，，是奇函数，并且经过坐标原点，D选项是优美函数；故选：根据题意可知优美函数的图像过坐标原点，图像关于坐标原点对称，是奇函数，再分别检验四个选项即可得出正确选项．本题是新定义题型，考查函数奇偶性的定义与判断，正弦函数图象的应用，属于中档题．9.【答案】C【解析】解：因为P在AD上，故，所以存在唯一实数，使得，又，故D为BC的中点，所以，所以；同理存在，使得，又，所以，所以，所以，所以，所以故选：可看出向量，存在使得，又根据条件得出，从而得出，同理可得出，从而得出，这样即可求出的值，从而得出，从而可求出x，y 的值，进而求出xy的值．本题考查了共线向量基本定理，向量加法的平行四边形法则，向量的数乘、减法和加法的几何意义，向量的数乘运算，平面向量基本定理，考查了计算能力，属于中档题．10.【答案】D【解析】解：图象的两相邻对称中心的距离为4，的周期为8，，，又，，且，，，解得的对称轴方程为：，，时，，在上没有单调性，即：，即，，解得，故选：根据条件可得出的周期为8，从而求出，再根据及可求出，从而得出；解，即可得出的对称轴方程；根据即可得出的范围，从而判断选项C是否正确；由可得出，解出x的范围即可判断D的正误．本题考查了三角函数的周期的计算公式，正弦函数的图象，正弦函数的对数中心和对称轴，考查了计算能力，属于基础题．11.【答案】D【解析】解：，∽，，，且，，，，，，，，，即离心率，，渐近线的斜率为，为等腰三角表，的面积为综上所述：ABC错误，D正确．故选：由已知可得∽，可得，进而可得，进而可求渐近线的斜率，AB的长，的面积．本题考查求双曲线的离心率，渐近线的斜率，三角形的面积，属中档题．12.【答案】A【解析】解：因为，不等式在上恒成立，可得，，不等式恒成立，即，恒成立，设，则；因为，所以在上单调递增，于是对任意的恒成立，即对任意的恒成立，令，即，因为，所以当时，；当时，，所以在上单调递增，在上单调递减，所以，所以故选：根据题意转化为，恒成立，令，转化为，研究函数的单调性得到对任意的恒成立，进而求解结论．本题考查了导数的综合应用及恒成立问题，考查了转化思想和计算能力，属于中档题．13.【答案】28【解析】解：展开式中所有项的系数和为 256，，解得，展开式中项的系数与展开式中的项的系数相同．而展开式的通项，令，得，所以展开式中项的系数为故答案为：根据所有项的系数和为 256，令，建立方程求出a的值，然后根据多项式乘积关系进行求解即可．本题主要考查二项式定理的应用，根据所有项系数和，求出a的值，然后求出通项公式，根据次数关系建立方程是解决本题的关键，是中档题．14.【答案】4【解析】解：，是椭圆的左、右焦点，，以为圆心的圆与直线相切于点P，，所以，由椭圆的定义知，二者联立并解得，即圆的半径为故答案为：由已知可得，进而可得，计算即可．本题考查椭圆的几何性质，考查运算求解能力，属中档题．15.【答案】【解析】解：根据题意可知，正方体的棱长为3，以A为球心，为半径的球被该正方体的表面所截，如下图所示：球被面，面ABCD，面所截的曲线长均为，故在此三面上所截得的曲线长为，球在面，面，面所截得的曲线长均为，故在这三面上所截得的曲线长的和为，故所截得的曲线总长为根据题意，作出图象，计算球被面，面ABCD ，面所截的曲线，球在面，面，面所截得的曲线长，最后计算总和即可．本题考查正方体与球的相关问题，属于中档题．16.【答案】1011【解析】解：当时，由…，得…，两式相减，得，而当时，，解得，满足上式，所以，即，当时，，当时，满足上式，所以，因为，所以，设……，则…，两式相加得，…，所以故答案为：利用求得，注意检验的情形，再计算可得，然后采用倒序相加法，得解．本题考查数列求和，熟练掌握利用求通项公式的方法，倒序相加法是解题的关键，考查逻辑推理能力与计算能力，属于中档题．17.【答案】解：在中，，，，，即，解得负值舍去，故；，BD平分，，又，，在中，①，在中，②，①②，得，，又由三角函数的同角公式可知，，且，，将代入②，得，【解析】根据已知条件，结合余弦定理，求出CD，再结合三角形的面积公式，即可求解；根据已知条件，结合三角形中角之间的关系，以及正弦定理，推出，再结合三角形的面积公式，即可求解．本题主要考查解三角形，考查转化能力，属于中档题．18.【答案】解：设中位数为，由表格数据知：使用手机的时间t小于24分钟的频率为，使用手机的时间t小于36分钟的频率为，所以所以，解得：，即估计该校所有学生每日使用手机的时间t 的中位数为；由题可得学生每日使用手机的时间在内的概率为，则，所以，，，，所以X 的分布列为：X 0123P所以数学期望为【解析】设中位数为，由中位数定义列方程求出即可；由题可得，利用二项分布的概率公式求出概率，再写出分布列和数学期望．本题主要考查了概率的计算问题，也考查了离散型随机变量分布列和数学期望应用问题，是中档题．19.【答案】解：证明：设AB ，BE 的中点分别为F ，G ，连接CF ，FG ，DG ，则，且，又，且，，且，四边形CFGD 为平行四边形，，平面ABC ，平面ABC ，，，，F 为AB 的中点，，，又AB ，平面ABE ，且，平面ABE ，又平面BDE ，平面平面由得，，，，FC ，FG 两两垂直，以直线FB ，FC ，FG 分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，如图，则，，设平面BDE的一个法向量，则，即令，得，设平面BDC的一个法向量，则，即令，得，，设二面角的大小为，则，⟨，⟩，二面角的正弦值为【解析】设AB，BE的中点分别为F，G，连接CF，FG，DG，推导出四边形CFGD为平行四边形，从则，推导出，，，，进而平面ABE，由此能证明平面平面以直线FB，FC，FG分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，利用向量法能求出结果．本题考查线面垂直、面面垂直的判定与性质、二面角的正弦值等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．20.【答案】解：点在E上，，解得，的方程为，的准线方程为，，，，，，直线AB的方程为，即，联立，消去y得，解得，或，将代入抛物线方程得，即，证明：设点，设直线l的方程为，代入，得，，则，设点，则，直线PM的方程为，令，得，同理得设以线段QR为直径的圆与y轴的交点为，则，，，即，，解得或故以线段QR为直径的圆经过y轴上的两个定点和【解析】根据点在E上，可得p，根据，可得，可得，把直线AB的方程与抛物线方程联立解得B的坐标，即可得出设直线l的方程为，代入，得，设点，根据根与系数的关系可得及直线PM与PN的方程，可得点Q，R的坐标，设以线段QR为直径的圆与y轴的交点为，根据，可得，解得s，即可得出结论．本题考查了抛物线的标准方程及性质、直线与抛物线相交问题、一元二次方程的根与系数的关系、向量垂直与数量积的关系、圆的性质，考查了推理能力与计算能力，属于难题．21.【答案】解：，定义域为R，，，，，，则的图象在处的切线方程为，即法一：，易知，，，当时，在上恒成立，所以在上单调递增，不可能有 2 个不同零点，不合题意；当时，令，则，故在上单调递减，当时，，且，所以当时，，即，单调递增，当时，，即，单调递减，所以在处取得极大值，此时函数仅有一个零点，不合题意；当且时，，，故存在唯一，使得，即，当时，，即，单调递增，当时，，即，单调递减，所以，设，则，易得在上单调递减，在上单调递增，于是，所以当且仅当时等号成立，因为，所以，所以，又在上单调递增，在上单调递减，①当时，由，令，则在上单调递增，因为，所以，又，所以，且，令，则，可得，所以在上，单调递减，从而，即，所以，从而在内必有另一个零点，符合题意，②当时，易知，此时时，，时，，设，可得令，，所以在上单调递减，从而，所以，从而，且当时，存在，使得，也即当时，有两个零点．综上，所求实数a的取值范围是法二：由题意知，且其定义域为，令，显然是方程的一个解，当时，由可得，令，且，则，令，则，，所以在上单调递减，又，所以当时，，单调递增，当时，，单调递减，所以当时，，所以，所以在，上单调递减，又，且时，；时，，时，，函数的大致图象如图：由题意，知直线与函数的图象恰有一个交点，所以且，所以实数a的取值范围是【解析】把代入，对函数求导，结合导数几何意义可求切线斜率，进而可求切线方程；法一：先对函数求导，然后对a的正负进行分类讨论，分析函数的单调性，然后结合函数性质及函数零点存在条件可求；法二：先求出函数的一个零点，然后考虑时，分离参数a，结合等式特点构造函数，利用导数分析函数的单调性，利用数形结合可求a的取值范围．本题考查导数的综合应用，解题中需要理清思路，属于中档题．22.【答案】解：曲线C的参数方程为是参数，消去参数，可得曲线C的普通方程为直线l的普通方程为，把，代入，可得直线l的极坐标方程为；曲线C是以为圆心，以2为半径的圆，圆心到直线的距离，而P是曲线C上任意一点，则点P到直线l的距离的取值范围为【解析】由参数方程消去参数可得曲线C的普通方程，直接由极坐标与直角坐标的互化公式可得直线l的极坐标方程；利用点到直线的距离公式即可求得点P到直线l的距离的取值范围．本题考查简单曲线的极坐标方程，考查参数方程化普通方程，考查运算求解能力，是基础题．23.【答案】解：不等式化为，时，不等式化为，即，无解，舍去；时，不等式化为，即，此时不等式的解集为；时，不等式化为，即，，此时不等式的解集为；综上可得不等式的解集为，不等式化为，或，化为或，即或，，使得不等式成立，第21页，共21页或，实数a 的取值范围是【解析】不等式化为，对x 分类讨论，进而得出不等式的解集．，不等式化为，可得或，化为或，利用二次函数的单调性即可得出实数a 的取值范围．本题考查了绝对值不等式的解法、分类讨论方法、二次函数的单调性、转化方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．。
河南中原名校2024届高三下学期联合考试语文试题含解析
河南中原名校2024届高三下学期联合考试语文试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
1、对下面一段文字主要意思的提炼，最准确的一项是（）中小学时代思想观念和价值取向，不仅影响甚至还决定着他们未来价值观念的养成。
《大学》是“初学入德之门”，这种传统价值教育与现代的知识教育虽不尽相同，但通过学习《大学》，能让中小学生明白为学次第和进德修业的内在逻辑关系，为日后确立正确的人生目标和价值观念打下坚实基础。
A．中小学时代思想观念和价值取向对未来有巨大影响。
B．传统价值教育与现代知识教育不尽相同，要有所区别。
C．学习《大学》能让中小学生明白学与德的关系。
D．中小学生应读《大学》，确立正确的人生目标和价值观念。
2、阅读下面的作品，完成下面小题。
一棵树的世界观彭家河①那天，我在树荫下仰望深蓝天空，才明白自己每一步都踩踏着日月星斗。
在世间行走生活，来自遥远星空的宇宙射线也无时不在我们体内穿行。
星移斗转古今更迭这些词竟然如此贴近我们，只是许多人对此从未在意。
②千江有水千江月，万里无云万里天，这句偈语流传甚广。
我曾想，自己遇到这样的碧云天、明月夜，将是何种情形？但更多时候，我都在为生活和工作的琐事奔忙，根本无暇来看看花开云飞，偶尔闲下来，反倒茫然无措。
③午后风暖，孩子在院里玩。
夜里风雨过后的阳光清亮温润，大地万物都一个劲地往阳光下凑。
孩子们四处笑闹，找到了自己的乐趣，我坐在长椅上无所事事，看植物嫩叶上亮晶晶的反光，看树荫下斑驳的摇影。
我身后是一棵高大的皂荚树，前两天风雨过后，枯叶掉落，差不多在两天之间，满树换上细碎的新叶，清爽亮丽，秀色可餐。
2021-2022学年河南省中原名校高三(上)第二次联考数学试卷(理科)(学生版+解析版)
2021-2022学年河南省中原名校高三（上）第二次联考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A ＝{x |2x 2﹣7x +3≤0}，B ＝{x |lgx ＜0}，则A ∪B ＝（ ） A ．（12，3]B ．（0，12]C ．（0，3]D ．[12，+∞）2．（5分）已知复数z =1+√3i1−i ，则z 的共轭复数对应复平面内的点在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（5分）x ＞3是lnx ＞1成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．（5分）已知a ＝ln 2，b ＝2﹣1.1，c ＝log 3π，则（ ）A ．b ＜c ＜aB ．b ＜a ＜cC ．c ＜a ＜bD ．a ＜b ＜c 5．（5分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若asinB b+2cos A ＝0，则tan A＝（ ） A ．2B ．12C ．−12D ．﹣26．（5分）已知函数f （x ）={sinx ，x ≤12x +m ，x ＞1的最小值为﹣1，则实数m （ ）A ．有最小值﹣1B ．有最小值﹣3C ．有最大值2D ．有最大值﹣37．（5分）在平行四边形ABCD 中，AB ＝2AD ，∠BAD ＝60°，E 为CD 中点，若AF →=λAB →，且AE ⊥DF ，λ＝（ ） A ．12B ．32C ．−12D ．−328．（5分）已知sin θ+cos θ=√23，则tan θ+tan （π2−θ）＝（ ）A ．−97B ．−187C ．718D ．799．（5分）1895年，数学家康托尔为了研究有理数是否有限问题，把正有理数如图1进行了排列．将图2中第k 行第m 列的数字记为a km ，∑ n m=1a km =n2，则k ＝（ ）A ．n +1B ．nC ．2nD ．2n ﹣110．（5分）已知函数f （x ）={x 2+xlnx ，x ＞0g(x)，x ＜0为奇函数，则g （x ）在x ＝﹣1处的切线方程为（ ） A ．x ﹣y ＝0B ．2x ﹣y +1＝0C ．x ﹣2y +1＝0D ．3x ﹣y +2＝011．（5分）已知函数f （x ）＝sin x +a cos x （a ＞0）的最大值为√5，若f '（x 0）=−25（x 0∈（0，π）），则tan x 0＝（ ） A ．34B ．43C ．−34D ．−4312．（5分）已知函数f （x ）＝ax 3+bx 2+cx 在x ＝1处取得极值，且c ＞5a ＞0，b ≠0，若f （x ）的单调递减区间为（m ，n ）（n ＞m ），则|m ﹣n |的取值范围为（ ） A ．（﹣∞，23）B ．（0，23）C ．（23，43）D ．（23，+∞）二、填空题（每小题5分，共4小题，满分20分）13．（5分）已知命题p ：∃x ∈R ，ax 2﹣ax +1＜0，若命题p 是假命题，则实数a 的取值范围为 ．14．（5分）已知向量a →=（1，2），b →=（﹣2，x ），若a →⊥b →，则|a →−2b →|＝ ．15．（5分）已知函数f （x ）＝tan x 的导函数为f '（x ），若x ∈（0，π2），满足f '（x ）≤4f （x ）的实数x 的最大值为θ，则cos3θ＝ ．16．（5分）已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n ＝2a n ﹣k （k 为非零常数），且a 4＝a 22，若b n ＝（﹣1）n +1a n ，则{b n }的前9项和为 ．三、解答题（本大题共6小题，共70分。
2022-2023学年河南省中原名校高三下学期第一次联考历史试卷含答案
河南省中原名校2022—2023学年下学期第一次联考高三历史试题注意事项：1、本试卷满分 100 分，考试时间 90分钟。
2、答卷前，考生务必将自己的班级和姓名填写在答题纸上。
3、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题纸上。
写在本试卷上无效。
4、本试卷命题范围：必修一《政治史》和必修二《经济史》第I卷选择题部分(共48分)一、单选题：本题共24 小题，每小题2分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．秦攻占楚国后，设置了南郡。
公元前227年，南郡郡守腾通告各县、道：“今法律令已具矣，而吏民莫用，乡俗淫失之民不止……甚害于邦，不便于民。
”这反映出秦国（）A．国家统一推动法律实践B．郡县制激化了社会矛盾C．法律制度已经名存实亡D．以法为教的历史必要性2．清人沈垚指出：“古者四民分，后世四民不分。
古者士之子恒为士。
后世商之子亦能为士。
宋代以后，天下之士多出于商。
”如陆九渊曾言及“自先世为药肆以养生”。
这表明宋代（）A．科举取士兼顾商人阶层B．商人的社会地位大大提高C．理学冲击传统社会结构D．社会群体间的流动性增强3．明初“立中书省以总天下之文治”，胡惟庸任丞相时，“生杀黜陟，或不奏径行”。
朱元璋以“擅权植党”罪名诛杀胡惟庸，取消中书省。
造成丞相“擅权”的根本原因是（）A．丞相个人贪权揽政B．制度导致权力失衡C．中央集权受到削弱D．君主专制逐步强化4．北宋建立以后，人口增长迅速，据统计，公元989至1110年，北宋全国户数从650万增长到2088万，按每户5口人推算，实际人口应当超过1亿，北宋人口的迅速增长的主要因素是（）A．经济重心进一步南移B．得益于传统农业的突出发展C．统治者重文轻武的政策D．稳定的政治局面5．西汉时期，吴地“国以铜盐故，百姓无赋，卒践更，辄予平贾”，即官府按照“平贾”（官府评定的市场价格）付给服更役者工钱，以吸引中央辖区农民流入此地。
2023届河南省中原名校高三一轮复习检测联考卷数学(理)试题(解析版)
中原名校联考高三一轮复习检测理科数学一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.已知集合{}{}122|,2|-==++-==x y y B x x y x A ，则=B A （） A.{}20|≤≤x x B.{}20|≤<x x C.{}1|-≥x x D.{}1|->x x2.已知复数z 满足()()i i z 212=++，则其共轭复数z 在复平面上所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.2020年春节前后，一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延.疫情就是命令，防控就是责任.在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城，团结一心，掀起了一场坚决打赢疫情防控阻击战的人民战争.折线图展示了2月14日至29日全国新冠肺炎疫情变化情况，根据该折线图，下列结论正确的是（）A.16天中每日新增确诊病例数量呈下降趋势且19日的降幅最大B.16天中每日新增确诊病例数量的中位数与新增疑似病例数量的中位数相同C.16天中新增确疹、新增疑似、新增治愈病例数量的极差均大于2000D.19日至29日每日新增治愈病例数量均大于新增确诊与新增疑似病例数量之和4.已知抛物线px y 22=的焦点为()0,1F ，准线为l ，P 为该抛物线上一点，l PA ⊥，垂足为A ，若直线AF 的倾斜角为32π，则PAF ∆的面积为（） A.32 B.34 C.8 D.385.人类对于地震的认识还十分有限，比如还无法准确预报地震，以做好地震前的人员疏散和重要设施的保护工作.科学家通过观测研究发现，地震释放的能量E （单位：焦耳）与地震时里氏震级M 之间的关系为.4.18.4lg M E +=则2011年3月11日日本东北部海域发生的里氏9.0级地震与2008年5月12日我国汶川发生的里氏8.0级地震所释放出来的能量的比为（）A.5.110B.1.5C.5.1lgD.5.110-6.函数x x x f cos )(+=的大致图象是（）7.已知()3112⎪⎭⎫ ⎝⎛--x mx 的展开式中的常数项为8,则实数m 的值为（） A.-3 B.3 C.-2 D.28.将曲线x x f y 2cos )(=上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得到的曲线向右平移4π个单位，得到曲线x y 2cos =，则⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛36ππf f 的值是（） A.2 B.-2 C.32 D.32-9.已知()()αββαβαβ,53sin cos cos sin =---为第三象限的角,则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos πα( )A. 1027B.1027-C.102D.102- 10.现有一个封闭的棱长为2的正方体容器，当按如图所示水平放置时，水面的高度正好为棱长的一半.若将正方体绕下底面（底面与水平面平行）的某条棱任意旋转，则容器里水平的最大高度为（）A.1B.2C.3D.2211.设b a ,为非零向量，则命题“b a b a +=+”是命题“a 与b 共线”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件12.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有数学王子的美誉.为了纪念数学家高斯，人们把函数R x x y ∈=],[称为高斯函数，其中][x 表示不超过x 的最大整数.设{}][x x x -=，则函数{}12)(--=x x x x f 的所有零点之和为（）A.-1B.0C.1D.2二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.谈祥柏先生是我国著名的数学科普作家，他写的《数学百草园》《好玩的数学》《故事中的数学》等书，题材广泛，妙趣横生，深受广大读者喜爱.《好玩的数学》中《五分钟内挑出埃及分数》这篇文章首先告诉我们，古埃及人喜欢使用分子为1的分数（称为埃及分数）.如用两个埃及分数31与151的和表示52等.从1011,1001,41,31,21，⋅⋅⋅这100个埃及分数中选出不同的3个，使它们的和为1,这3个分数是.(按从大到小的顺序排列）14.数列{}()2,1:2121>+===--n F F F F F F n n n n ，最初记载于意大利数学家斐波那契在1202年所著的《算盘全书》之中.若数列{}n F 的每项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列{}n a ，则数列{}n a 的前50项的和=50S .15.已知F 为双曲线()0,012222>>=-b a by a x C ：的右焦点，B A ,是双曲线C 的一条渐近线上关于原点对称的两点，0=⋅BF AF 且线段AF 的中点在双曲线C 上，则双曲线C 的离心率=e .16.已知三棱锥ABC P -的四个顶点在球O 的表面上，⊥PA 平面4,2,32,6====BC AC AB PA ABC ，，则球O 的表面积为；若D 是BC 的中点，过D 作球的截面，则截面面积的最小值是 .三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个题考生都必作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.(一）必考题：共60分.17.（本小题满分12分）设ABC ∆的内角C B A ,,的对边分别为c b a ,,.已知向量()B a c m sin ,-=,()C A a b n sin sin ,+-=,且m ∥n .（1）求角C 的值；（2）若a b c 336=+，求A sin 的值.18.（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥ABCD P -中，⊥PA 平面ABCD ，AD CD AD ,⊥∥BC ， .3,2====BC CD AD PA 过点A 作四棱锥ABCD P -的截面AEFG ，分别交PB PC PD ,,于点G F E ,,.已知E PB PG ,3:2:=为PD 的中点.(1) 求证：AG ∥平面PCD ；(2) 求AF 与平面PAB 所成角的正弦值.19.（本小题满分12分）为了普及传染病防治知识，增强学生的健康意识和疾病防犯意识，提高自身保护能力，校委会在全校学生范围内，组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛（满分100分），竞赛奖励规则如下：得分在[)80,70内的学生获三等奖，得分在[)90,80内的学生获二等奖，得分在[]100,90内的学生获一等奖，其它学生不得奖.教务处为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了100名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.（1）现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生恰有一名学生获奖的概率.（2）若该校所有参赛学生的成绩X 近似地服从正态分布()2,σμN ，其中μσ,15=为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：①若该校共有10000名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中超过79分的学生人数（结果四舍五入到整数）；②若从所有参赛学生中（参赛学生人数大于10000）随机抽取3名学生进行座谈，设其中竞赛成绩在64分以上的学生人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望.附：若随机变量X 服从正态分布()2,σμN ，则(),6827.0≈+≤<-σμσμX P (),9545.022≈+≤<-σμσμX P ().9973.033≈+≤<-σμσμX P20.（本小题满分12分）设A 为椭圆12:22=+y x L 上的一个动点，21,F F 分别为椭圆的左、右焦点，AC AB ,分别为过21,F F 的弦，且.,222111C F AF B F AF λλ==（1）求证：21λλ+为定值；（2）求AC F 1∆的面积S 的最大值.21.（本小题满分12分）设n 是正整数，().12x ne n x n x xf ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+= （1）求证：当1≤x 时，().112x e x x ≤-- （2）求证：当n x ≤时，().n x f ≥（二）选考题：共10分.请在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在极坐标系中,已知圆C 的圆心⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2πC ,半径.3=r （1）求圆C 的极坐标方程；（2）若⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈4,0πα，直线l 的参数方程为()为参数t t y t x ⎩⎨⎧+=+=ααsin 2cos 2，直线l 交圆于B A ,两点，求AB 的取值范围.23. [选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数()().31R a a x x f ∈-= （1）当2=a 时，解不等式()131≥+-x f x ； （2）设不等式x x f x ≤+-)(31的解集为M ，若M ⊆⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,31，求实数a 的取值范围.中原名校联考高三一轮复习检测数学（理）参考答案一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.B【解析】由022≥++-x x ，得022≤--x x ，21≤≤-x ，即{}21|≤≤-=x x A ，由021>=-x y ，得{}0|>=x x B ，故{}20|≤<=x x B A .2. C 【解析】因为()()()i i i i i i i z +=-+-=+=+11112122，所以z =1+i ，1z i =--，其对应的点位于第三象限.3. C【解析】对于A ，从折线图可以看出，19日至20日新增确诊病例数量呈上升趋势，故A 错误；对于B ，从折线图可以看出，每日新增确诊病例数量的中位数位于500—1000之间，每天新增疑似病例数量的中位数位于1000—1500之间，所以每日新增确诊病例数量的中位数小于每日新增疑似病例数量的中位数，故B 错；对于C ，从折线图可以看出，16天中每日新增确疹病例数量最低在250以下，最高在2500以上，极差大于2000,而每日新增疑似病例数量最低在250以下，最高在2250以上，极差大于2000,每日治愈病例数量最低在1500以下，最高在3500以上，极差大于2000,故C 正确；对于D ，从折线图可以看出，20日新增治愈病例数量小于新增确诊与新增疑似病例数量之和，故D 错误.4. B【解析】由题意，知2=p ，抛物线方程为x y 42=，设准线与x 轴的交点为K （图略），则2=KF .因为直线AF 的倾斜角为32π，所以3π=∠AFK ，则4=AF .由抛物线的定义可知||||PF PA =且3π=∠PAF ，所以△PAF 是边长为4的正三角形， .34234421=⨯⨯⨯=∆PAF S 5. A 【解析】由lg 4.8 1.5E M =+，可得M E 5.18.410+=，设日本东北部海域发生的里氏9.0级地震-与我国汶川发生的里氏8.0级地震所释放出来的能量分别为21,E E ，则.1010105.185.18.495.18.421==⨯+⨯+E E6. A【解析】因为()x f 的定义域为R ，()x x x f cos +-=-，)()(x f x f ≠-且)()(x f x f -≠-，故该函数既不是奇函数又不是偶函数，排除B 、C ；又当2π=x 时，x x x =+cos ，即)(x f 的图象与直线x y =的图象的交点中有一个点的坐标为2π，排除D ，故只能选A. 7. D【解析】由二项式定理，得311⎪⎭⎫ ⎝⎛-x 的通项rr r x C T ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=+131，则()3112⎪⎭⎫ ⎝⎛--x mx 展开式中的常数项为()m x C mx C 32121303+=⎪⎭⎫⎝⎛-⋅-+⨯，所以832=+m ，解得.2=m 8. D【解析】将曲线x y 2cos =的图象向左平移4π个单位，得到曲线 x x x y 2sin 22cos 42cos -=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ππ的图象，再将所得曲线上的所有点的横坐标缩短到原来的21，得到曲线x y 4sin -=.由题意，得x x f x 2cos )(4sin =-，所以 x xx x x x x f 2sin 22cos 2cos 2sin 22cos 4sin )(-=-=-=，则.3232sin 23sin 236-=--=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛ππππf f9. D【解析】由题知，()()()[]53sin sin sin cos cos sin =-=--=---αβαβββαβαβ，所以53sin -=α，又α为第三象限的角,则().102sin cos 224sin sin 4cos cos 4cos -=-=-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+ααπαπαπα 10. B【解析】因为正方体的面对角线的长为22，故将正方体绕下底面（底面与水平面平行）的某条棱任意旋转的最大高度是22.又因为容器里水的体积正好是容器体积的一半，所以容器时水面的最大高度是面对角线长度的一半，即容器中水面的最大高度为.2 11. Ab a b a +=+a 与b 共线且方向相同，故充分性成立；但当a 与b 共线且b a b a +≠+，故必要性不成立.因此，命题b a b a =+”是命题“a 与b 共线”的充分而不必要条件.)12. A【解析】因为{}][x x x -=，当x 为整数时，{}().1,0--==x x f x 令()01=--=x x f ，得.1-=x 当x 不为整数时，{}{}.11][][],[1][+-=+-=---=---=-x x x x x x x x 因为{}12)(--=x x x x f ，所以 (){}{}(){}1211212--=-++--=-+-⋅-=-x x x x x x x x x x f ，此时)()(x f x f =-，即)(x f 为偶函数，图象关于y 轴对称，故x 不为整数时，对称区间的零点之和为0,所以所有零点之和为 1.二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.61,31,21【解析】因和为1,故3个数中必有一个大于31，也必有一个小于31，在这个原则下验算得1613121=++，所以3个埃及分数按从大到小的顺序依次为61,31,21. 14.34【解析】斐波那契数列{}n F 为1,1,2,3,5,8,13,21,34,…将数{}n F 的每一项除以2所得余数构成-的新数列{}n a 为1,1,0,1,1,0,1,1,0,…这是一个周期数列，周期为3,又216350⋅⋅⋅⋅⋅⋅=÷，故数列{}n a 的前50项的和为.3411216=++⨯ 15. 15-【解析】因为F 为双曲线()0,012222>>=-b a by a x C ：的右焦点，所以()0,c F .由题知双曲线的一条渐过线的方程为x a b y =，不妨设()0,000>⎪⎭⎫ ⎝⎛x x a b x A ，则⎪⎭⎫ ⎝⎛--00,x a b x B ，所以⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=0000,,,x a b x c BF x a b x c AF ，则()()020222202200=-=-+-=⋅x a c c x a b x c x c BF AF ，由此得.220a x =因此点A 的坐标为()b a A ,，线段AF 的中点坐标为⎪⎭⎫⎝⎛+2,2b c a ，因为它在双曲线上，所以1222222=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+b b a c a ，化简得512=⎪⎭⎫ ⎝⎛+a c ，解得.15-==a c e16. 52π 4π【解析】由已知得222BC AC AB =+，则AC AB ⊥.因为⊥PA 平面ABC ，所以可将三棱锥ABC P -补成以AP AC AB ，，分别为长、宽、高的长方体，则三棱锥ABC P -的外接球直径为长方体的体对角线的长，即()13262322222222=++=++=AP AC AB R （R 为外接球的半径），所以13=R ，所以球O 的表面积为.5242ππ=R 因为D AC AB ，⊥为BC 中点，所以D 为ABC Rt ∆的外接圆圆心，且⊥OD 平面ABC ，所以过点D 作球O 的截面，面积最小的截面即为ABC ∆的外接圆面，外接圆的半径为22==BCr ，所以面积的最小值为.42ππ=r 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个题考生都必作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一）必考题：共60分.17.（1）因为m ∥n ，所以()()()B a b C A a c sin sin sin -=+-，……………(2分)由正弦定理，得()()()b a b c a a c -=+-，化简得ab c b a =-+222，……………(4分)所以，.2122cos 222==-+=ab ab ab c b a C 又()π,0∈C ，所以.3π=C ………………………………………(6分) （2）由（1）知A B -=32π， 由题设及正弦定理，得A A C sin 332sin 3sin 6=⎪⎭⎫⎝⎛-+π， 整理，得0sin 21cos 2322=-+A A ，即.223sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πA ……………………(8分) 因为320π<<A ，所以333πππ<-<-A ，.223cos =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πA …………………(10分) 故.4263sin 3cos 3cos 3sin 33sin sin +=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=ππππππA A A A…………………………………………………………………………………………(12分)18.（1）如图所示，在PC 上取点H ，且满足3:2:=PC PH ，……………………(2分)连接HD GH ,，则GH ∥BC ，所以AD ∥GH ，且GH AD =，所以四边形ADHG 是平行四边形.则AG ∥.HD ………………………(4分)又因为⊂HD 平面AG PCD ,不在平面PCD 内， 所以AG ∥平面PCD .…………………………………(6分)（2）过点A 作AM ∥CD 交BC 于点M ，易证AD AP AM ,,两两垂直，所以以M 为原点，AM 所在直线为x 轴，AD 所在直线为y 轴，AP 所在直线为z 轴，建立平面直角坐标系,xyz A -则有()()()().0,1,2,1,1,0,32,32,34,0,2,2,2,0,0-⎪⎭⎫⎝⎛-B E GC P ………………(8分) 设平面AEFG 的法向量为()z y x n ,,=，则有⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅,0,0AE n AG n即⎪⎩⎪⎨⎧=+=+-,0,0323234z y z y x 令1=z ，解得⎪⎩⎪⎨⎧=-=-=.1,1,1z y x 所以，()1,1,1--=n 是平面AEFG 的一个法向量.因为点F 在PC 上，所以()().22,2,21λλλλλ-=-+=AP AC AF 因为⊂AF 平面AEFG ，所以02222=-+--=⋅λλλn AF ，解得31=λ，所以.34,32,32⎪⎭⎫⎝⎛=AF ……………………………………(10分)设平面PAB 的法向量为()1111,,z y x n =，则有⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅,0,011AB n AP n 即⎩⎨⎧=-=,02,02111y x z 令11=x ，解得⎪⎩⎪⎨⎧===.0,2,1111z y x所以，()0,2,11=n 是平面PAB 的一个法向量，1030cos 1=n AF ，即AF 与平面PAB 所成角的正弦值为.1030………………………………(12分)19.（1）由样本频率分布直方图，得样本中获一等奖的有6人，获二等奖的有8人，获三等 奖的有16人，共有30人获奖，70人没有获奖.……………………………………(2分)从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，基本事件总数为.2100C 设“抽取两名学生中有一名学生获奖”的事件为A ，则事件A 包含的基本事件的个数为130170C C .……(4分)因为每个基本事件出现的可能性相等，所以().33142100130170==C C C A P 即抽取的两名学生中恰有一名学生获奖的概率为.3314………………………………(6分) （2）由样本频率分布直方图得样本平均数估计值+⨯⨯=10006.035μ+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯10008.08510016.07510034.06510018.05510012.045,6410006.095=⨯⨯所有参赛学生的成绩近似地服从正态分布().15,642N ……(8分)①因为79=+σμ，所以()15865.026827.0179=-≈>X P ，参赛学生中成绩超过79分的人数约为.15871000015865.0=⨯②由64=μ，得()2164=>X P ，即从所有学生中随机抽取1名学生，该生的成绩在64分以上的概率为21，所以随机变量ξ服从二项分布⎪⎭⎫⎝⎛21,3B ，随机变量ξ的可能值为0,1,2,3,且()812112103003=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛==C P ξ，()832112112113=⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛==C P ξ， ()832112121223=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛==C P ξ，().812112130333=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛==C P ξ所以随机变量ξ的分布列为ξ0 1 2 3P8183 83 81……………………………(10分)随机变量ξ的数学期望().23813832831810=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE ……………………(12分) 20.（1）易求得()().0,1,0,121F F -设点C B A ,,三点的坐标依次为()()()332211,,,,,y x C y x B y x A ,由C F AF B F AF 222111,λλ==，得()()2211,1,1y x y x +=---λ,()()3311,1,1y x y x -=--λ……………………(2分)由此得()()11,11321211-=-+=--x x x x λλ，进而得.11,11213112+-=-+-=λλx x x x…………………………………(4分)由椭圆的性质可知，22211++=x x λ，将11112-+-=λx x 代入，得3211+=x λ； 同理得31222x x --=λ，将11213+-=λx x 代入，得.3212+-=x λ 因此，632321121=+-+=+x x λλ为定值.……………………(6分) （2）因为.213131211y y y y F F S AC F -=-⋅⋅=∆………………………………………(8分) 设直线AC 的方程为1+=my x ，与椭圆方程联立得().012222=-++my y m………………………………(10分)从而21111222222222231≤+++⋅=++=-m m m m y y ，当且仅当0=m 时，即直线AC 的方程为1=x 时，AC F 1∆的面积S 取到最大值.2……………(12分)21.（1）记()xe x x x g -+=1)(2,则()()xex x g -='2.易知，当()0,∞-∈x 时，()0<'x g ；当()2ln ,0∈x 时，()0>'x g ，当(]1,2ln ∈x 时，()0<'x g .……………(2分)所以，)(x g 在()0,∞-上单调递减，在()2ln ,0上单调递增，在(]1,2ln 上单调递减,进而知)(x f 的最小值()()(){}minmin 0,1 1.f x g g ⎡⎤==⎣⎦故()1≥x g ,即()112≥-+xe x x ,().112x e x x≤--…………………………………(4分)（2）由()x ne n x n x xf ⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=12，得 ().121112112⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+='--n xn n x n x e x n n x n n x n e x x f当1=n 时,由(1)知()1)(≥=x g x f ,命题成立.………………………(6分)当2≥n 时，令()11n xx h x e n -⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则()12211()1111.n n n xxx x x x x h x e e n e n n n n n ----⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫'=-+⋅--⋅-=⋅⋅- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭易知，当()1,∞-∈x 时，()0h x '>，当[]n x ,1∈时，()0h x '<.所以，在区间()1,∞-上函数()h x 单调递增，在区间[]n ,1上函数()h x 单调递减.所以，当1=x 时，()h x 取得最大值11(1)1.n h e n -⎛⎫=- ⎪⎝⎭……………………………(8分)由于熟知结论n n 111ln -<⎪⎭⎫ ⎝⎛-，得nn e -⎪⎭⎫⎝⎛-<11，于是.21111111≤-=⎪⎭⎫⎝⎛-<⎪⎭⎫⎝⎛---n n n n e n …………………………(10分)因此，0121>⎪⎭⎫⎝⎛---n xn x e ，故当()0,∞-∈x 时，()0<'x f ，()x f 单调递减，当(]n x ,0∈时，()0>'x f ，()x f 单调递增，即()x f 的最小值为()n f =0.所以，n e n x n x x n≥⎪⎭⎫⎝⎛-+12，即().n x f ≥………………………………………(12分)（二）选考题：共10分.请在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.（1）因为点⎪⎭⎫⎝⎛4,2πC 的直角坐标为()1,1， 所以圆C 的直角坐标方程为()()31122=-+-y x ，…………………(2分)化为极坐标方程即为().01sin cos 22=-+-θθρρ………………………………(4分)（2）将⎩⎨⎧+=+=ααsin 2cos 2t y t x 代入圆C 的直角坐标方程()()31122=-+-y x ，并化简得().01sin cos 22=-++ααt t …………………………(6分)设点B A ,对应的参数分别为21,t t ，则().1,sin cos 22121-=+-=+t t t t αα 所以，().2sin 2242122121α+=-+=-=t t t t t t AB …………………………(8分)因为⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈4,0πα，所以3222,2,02<≤⎪⎭⎫⎢⎣⎡∈AB πα，即AB 的取值范围是[).32,22……………………………………(10分)23.（1）当2=a 时，原不等式化为3213≥-+-x x ，………………(2分) ①当31≤x 时，3231≥-+-x x ，解得0≤x ，所以0≤x ； ②当231<<x 时，3213≥-+-x x ，解得1≥x ，所以21<≤x ； ③当2≥x 时，3213≥-+-x x ，解得23≥x ，所以2≥x .……………………(4分)综上所述，当2=a 时，不等式的解集为{}10|≥≤x x x 或.……………………(6分)（2）不等式x x f x ≤+-)(31可化为x a x x 313≤-+-，依题意该不等式在 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈21,31x 上恒成立.………………………………(8分)所以x a x x 313≤-+-，即1≤-a x ，即11+≤≤-a x a .故⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤-,211,311a a 解得3421≤≤-a ，即实数a 的取值范围是.34,21⎥⎦⎤⎢⎣⎡-………………(10分)高三数学（理）参考答案第21页（共21页）。
河南省中原名校2022-2023学年高二上学期第一次联考语文试题含解析
材料二： 今天中国的进步和发展，就是从长征中走出来的。早在新中国成立前夕，毛泽东同志就告诫我们：“夺 取全国胜利，这只是万里长征走完了第一步。” 历史是不断向前的，要达到理想的彼岸，就要沿着我们确定的道路不断前进。每一代人有每一代人的 长征路，每一代人都要走好自己的长征路。今天，我们这一代人的长征，就是要实现“两个一百年”奋斗 目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦。 今天的长征同当年的红军长征相比，同改革开放以来我们已经走过的新长征之路相比，虽然在环境、 条件、任务、力量等方面有一些差异甚至有很大不同，但都是具有开创性、艰巨性、复杂性的事业。 夺取坚持和发展中国特色社会主义伟大事业新进展，夺取推进党的建设新的伟大工程新成效，夺取具 有许多新的历史特点的伟大斗争新胜利，我们还有许多“雪山”“草地”需要跨越，还有许多“娄山 关”“腊子口”需要征服，一切贪图安逸、不愿继续艰苦奋斗的想法都是要不得的，一切骄傲自满、不愿 继续开拓前进的想法都是要不得的。
（摘编自何东平《从长征精神中汲取奋进力量》） 4. 下列对材料相关内容的理解和分析，不正确的一项是（ ） A. 毛泽东列举长征相关的数字和山、江、河，证明长征是历史上从来没有过的空前伟大的远征。 B. 长征的胜利，宣告了帝国主义和蒋介石围堵红军的失败，说明敌人势力的弱小和军事的无能。 C. 实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦的长征路没有平坦的大道可走。 D. 今天的新长征路是坚持和发展中国特色社会主义的伟大事业，是推进党的建设新的伟大工程。 5. 根据材料内容，下列说法正确的一项是（ ） A. “长征是宣言书，长征是宣传队，长征是播种机”运用明喻、排比，说明长征展示了力量，宣传了革命， 播撒了火种。
脉，并运用于国家治理实践，凝练为传之后世的治国理政经验和制度。 （摘编自张剑伟《用文化滋养助推制度建设》）
河南省中原名校2022-2023学年高二上第一次联考数学试卷含答案
河南省中原名校2022-2023学年高二上第一次联考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．）1．直线0x −=的倾斜角为（ ） A ．6πB ．4πC ．23πD ．56π2．如图，在空间四边形PABC 中，PB AB CA −−=（ ）A ．PCB ．APC ．ABD ．AC3．若空间向量,a b 不共线，且3(2)10ya x y b xa b −++=+，则23x y −=（ ） A ．6 B ．12 C ．18 D ．244．若直线30x my ++=与直线460mx y ++=平行，则m =（ ） A ．12B ．12−C ．12或12− D ．不存在5．若向量(2,0,),(2,2,1)a b λ==−，且a 与b 的夹角的余弦值为13−，则实数λ等于（ ） A ．1 B ．32 C ．1或32 D ．0或326．如图，在三棱锥O ABC −中，设,,OA a OB b OC c ===，若,25AN NB BM MC ==，则MN =（ ）A ．112263a b c +− B ．112263a b c −+ C ．1352147a b c +− D ．1532147a b c +− 7．已知(1,2,0),(3,1,2),(2,0,4)A B C ，则点C 到直线AB 的距离为（ ）A ．2BC ．D ．8．如图所示，在正方体1111ABCD A B C D −中，O 是底面正方形ABCD 的中心，M 是线段1D D 的中点，N 是线段11A B 的中点，则直线NO 与直线AM 所成的角是（ ）A ．6πB ．4πC ．3πD ．2π9．已知向量{,,}a b c 是空间的一个基底，向量{,,}a b a b c −+是空间的另一个基底，一向量p 在基底{,,}a b c 下的坐标为(2,1,1)−，则向量p 在基底{,,}a b a b c −+下的坐标为（ ）A ．13,,122⎛⎫− ⎪⎝⎭B ．31,,122⎛⎫−− ⎪⎝⎭ C ．13,,122⎛⎫⎪⎝⎭D ．13,,122⎛⎫−−− ⎪⎝⎭ 10．已知两点(2,3),(2,4)A B −−−，若直线20ax y +−=与线段AB 没有公共点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．5,2⎛⎫−∞−⎪⎝⎭ B ．(3,)+∞ C ．5,32⎛⎫− ⎪⎝⎭ D ．5,(3,)2⎛⎫−∞−+∞ ⎪⎝⎭11．某直线l 过点(3,4)B −，且在x 轴上的截距是在y 轴上截距的2倍，则该直线的斜率是（ ） A ．43−B ．12−C ．43或12− D ．43−或12−12．如图，某圆锥SO 的轴截面SAC ，其中SA =，点B 是底面圆周上的一点，且2cos 3BOC ∠=，点M 是线段SA 的中点，则异面直线SB 与CM 所成角的余弦值是（ ）A ．35 B ．65 C ．15 D ．5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．经过(,2),(3,4)A x B −两点的直线的一个方向向量为(1,3)，则x =__________．14．已知(0,1,2),(2,1,0),(2,0,0)A B C ，点(,,1)P x y −，若PA ⊥平面ABC ，则点P 的坐标为__________． 15．从点(4,1)A −出发的一束光线l ，经过直线1:30l x y −+=反射，反射光线恰好通过点(3,2)B −，则反射光线所在直线的一般式方程为__________．16．正方体1111ABCD A B C D −棱长为2，E 是棱AB 的中点，F 是四边形11AA D D 内一点（包含边界），且1FE FD ⋅=，当直线EF 与平面ABCD 所成的角最大时，三棱锥1F AEB −的体积为__________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知空间向量(2,3,1),(3,0,1),(,6,2)a b c x =−=−=−． （1）若a c ∥，求||c（2）若()(2)ka b a b +⊥−，求实数k 的值． 18．（本小题满分12分）在平行四边形ABCD 中，(1,2),(1,3),(3,1)A B C −−，点E 是线段BC 的中点． （1）求直线AE 的方程；（2）求过点A 且与直线DE 垂直的直线． 19．（本小题满分12分）如图，在平行六面体1111ABCD A B C D −中，1AB AD AA ==，且1,,AB AD AA 的两两夹角都是3π．（1）若1AB =，求线段1AC 的长度； （2）求直线1BD 与AC 所成角的余弦值． 20．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABC A B C −中，,22ABC AB BC π∠===，E 为线段BC 的中点．（1）证明：1A B ∥平面1AEC ；（2）若11AA =，求二面角1A C E C −−的平面角的正弦值． 21．（本小题满分12分）已知直线:230l kx y k −++=经过定点P ． （1）证明：无论k 取何值，直线l 始终过第二象限； （2）若直线l 交x 轴负半轴于点A ，交y 轴正半轴于点B ，当11||||23PA PB +取最小值时，求直线l 的方程．22．（本小题满分12分）如图，在四棱锥A BCDE −中，AC ⊥平面BCDE ，底面BCDE 为矩形，26CD BC ==，G 为ABE △的重心，M 为线段CD 的中点，BM 与CE 交于点F ．（1）当3AC =时，证明：GF ⊥平面ABE ；（2）当平面GCE 与平面ADE 所成锐二面角为60︒时，求三棱锥D AGE −的体积．中原名校2022-2023学年上期第一次联考高二数学参考答案一、选择题1．D 【解析】将原式化为：8y x =+，斜率为3−，即tan α=，倾斜角56πα=． 2．A 【解析】根据向量的加法、减法法则得PB AB CA PB BA AC PC −−=++=．3． C 【解析】空间向量,a b 不共线，要使3(2)10ya x y b xa b −++=+，则3623182102y x x x y x y y −==⎧⎧⇒⇒−=⎨⎨+==−⎩⎩． 4．B 【解析】由直线30x my ++=与直线460mx y ++=平行，可得：241126m m ⎧=⎨≠⎩，解得12m =−．5．B 【解析】由题知，1cos ,3||||4a b a b a b λ⋅〈〉===−+，解得32λ=．6．C 【解析】连接,OM ON ，112()()()227MN ON OM OA OB OC CM OA OB OC CB =−=+−+=+−−=12135135()()2721472147OA OB OC OB OC OA OB OC a b c +−−−=+−=+−．7．B 【解析】因为(2,1,2),(1,2,4)AB AC =−=−，所以4||AB ACAB ⋅=．设点C 到直线AB 的距离为d ，则2||16d AC =−=．8．D 【解析】以D 为坐标原点，1,,DA DC DD 的方向分别为x ，y ，z 轴的正方向建立空间直角坐标系设正方体的棱长为2，则(2,0,0),(0,0,1),(1,1,0),(2,1,2)A M O N ．∴(1,0,2),(2,0,1)NO AM =−−=−，∴0NO AM ⋅=，∴直线NO 与直线AM 所成的角是2π．9．A 【解析】设p 在基底{,,}a b a b c −+下的坐标为(,,)x y z ， 则()()()()2p x a b y a b zc x y a y x b zc a b c =−+++=++−+=+−，所以211x y y x z +=⎧⎪−=⎨⎪=−⎩，解得12321x y z ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=−⎪⎪⎩，故p 在基底{,,}a b a b c −+下的坐标为13,,122⎛⎫− ⎪⎝⎭．10．C 【解析】直线20ax y +−=恒过定点(0,2)P ，斜率为a −，直线PA 的斜率为23522PA k +==，直线PB 的斜率为3PB k =−．结合图像可知，当直线l 与线段AB 没有交点时，直线l 的斜率53,2a ⎛⎫−∈− ⎪⎝⎭，即5,32a ⎛⎫∈−⎪⎝⎭． 11．D 【解析】当直线在x 轴和y 轴上的截距均为0时，可设直线的方程为y kx =，代入点(3,4)B −，则43k =−，解得43k =−，当直线在x 轴和y 轴上的截距均不为0时，可设直线的方程为12x y m m +=，代入点(3,4)B −，则3412m m −+=，解得52m =，所以所求直线的方程为1552x y+=，即250x y +−=，综上所述，该直线的斜率是43−或12−． 12．B 【解析】由圆锥的性质可知SO ⊥平面ABC ，以点O 为坐标原点，平面ABC 过点O 且垂直于AC 的直线为x 轴，直线OC OS 、分别为y 、z 轴建立如下图所示的空间直角坐标系，不妨设1,OA OB SA ===，则根据题意可得1(0,1,0),(0,1,0),(0,0,2),0,,12A C S M ⎛⎫−− ⎪⎝⎭，因为2cos 3BOC ∠=，所以2,033B ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以52,,233SB ⎛⎫=− ⎪⎝⎭，30,,12CM ⎛⎫=− ⎪⎝⎭，6cos ,65||||SB CM SBCM SB CM ⋅〈〉==−⋅，因此，异面直线SB 与CM ．二、填空题13．5 14．(3,1,1)−− 15．370x y ++= 16．1313．【解析】由条件可知，4233x−−=−，解得5x =． 14．【解析】因为(0,1,2),(2,1,0),(2,0,0)A B C ，所以(2,0,2),(2,1,2),(,1,3)AB AC AP x y =−=−−=−−，因为PA ⊥平面ABC ， 所以03327010AB AC A APAB AP x x x y C y AP AP ⎧⎧⊥⋅==−=−⎧⎧⎪⎪⇒⇒⇒⎨⎨⎨⎨−+==⊥⋅=⎩⎩⎪⎪⎩⎩， 所以点P 的坐标为(3,1,1)−−．15．【解析】设(4,1)A −关于直线1:30l x y −+=的对称点为()11,D x y ，则11111114413022y x x y −⎧⋅=−⎪+⎪⎨−+⎪−+=⎪⎩，解得1121x y =−⎧⎨=−⎩，∴(2,1)D −−，依题意知D 在反射光线上．又(3,2)B −也在反射光线上，∴21332BD k +==−−+，故所求方程为13(2)y x +=−+，整理得：370x y ++=．16．【解析】如图，以A 为坐标原点，1,,AB AD AA 所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，则(0,0,0),(1,0,0),(0,2,0)A E D ，设(0,,),[0,2],[0,2]F m n m n ∈∈，则22(1,,)(0,2,)21FD m n m n m m n FE ⋅=−−⋅−−=−+=，设EF 与平面ABCD 所成的角为θ，tanθ====令1,tan t mθ=+=== 当且仅当t =1m =时，tan θ最大，EF 与平面ABCD 所成的角最大．三棱锥1F AEB −的体积为11111)1333AEB m S ⋅=−⋅=△．三、解答题17．【解析】 （1）∵a c ∥，∴62231x −==−，解得：4x =−， 故(4,6,2)c =−−，故||1636c =+== （2）因为(2,3,)(3,0,1)(23,3,1)ka b k k k k k k +=−+−=−−+2(4,6,2)(3,0,1)(7,6,1)a b −=−−−=−由()(2)ka b a b +⊥−得()(2)0ka b a b +⋅−= 即7(23)1810k k k −+++=，解得2033k =． 18．【解析】（1）由中点坐标公式，得(2,1)E ， 又因为(1,2)A −，所以121213AE k −==−+， 所以直线AE 的方程为11(2)3y x −=−−， 即350x y +−=．（2）设点(,)D x y ，因为平行四边形ABCD 的对角线互相平分，所以1312221322xy −++⎧=⎪⎪⎨−+⎪=⎪⎩，解得12x y =⎧⎨=−⎩，所以12321DE k +==−，过点A 且与直线DE 垂直的直线为：12(1)3y x −=−+． 即350x y +−= （写成1533y x =−+也得分） 19．【解析】（1）以{,,}AB AD AA 为空间一组基底．11AC AB AD AA =++，()2211AC AB AD AA =++()2221112AB AD AA AB AD AD AA AB AA =+++⋅+⋅+⋅()1112311cos606=+++⨯⨯⨯︒=，所以16AC =．（2）111BD AD AB AD AA AB =−=+−，()()222222111112BD AD AA ABAD AA AB AD AA AD AB AA AB =+−=+++⋅−⋅−⋅()111211cos6011cos6011cos602=+++⨯⨯⨯︒−⨯︒−⨯⨯︒⨯=，所以12BD =AC AB AD =+，2222()21211cos6013AC AB AD AB AB AD AD =+=+︒⋅+=+⨯⨯⨯+=，所以||3AC =．()11()BD AC AD AA AB AB AD ⋅=+−⋅+11AD AB AA AB AB AB AD AD AA AD AB AD =⋅+⋅−⋅+⋅+⋅−⋅ 211cos601=⨯⨯⨯︒=．设直线1BD 与直线AC 所成角为θ，则111cos cos ,62||BD AC BD AC BD AC θ⋅〈=⋅〉===． 20．【解析】（1）证明：连接1A C 交1AC 于点O ，连接OE ，在直三棱柱111ABC A B C −中，11ACC A 为矩形，所以O 为1A C 中点， 又因为E 为BC 中点，所以1OE A B ∥， 又由OE ⊂平面11,AEC AA ⊄平面1AEC ， 所以1A B ∥平面1AEC ．（2）以B 点为坐标原点，1,,BC BA BB 所在直线分别为x ，y ，z 轴建立如图所示空间直角坐标系，则1(0,2,0),(1,0,0),(2,0,1),(2,0,0)A E C C ，可得1(1,2,0),(2,2,1)AE AC =−=−，设平面1AEC 的法向量为(,,)m x y z =，则120220m AE x y m AC x y z ⎧⋅=−=⎪⎨⋅=−+=⎪⎩，令2z =，则2,1x y =−=−，所以平面1AEC 的一个法向量为(2,1,2)m =−−， 因为平面1CC E 的一个法向量为(0,1,0)n =， 设二面角1A C E C −−的平面角为θ， 则||11|cos ||cos ,|||||34m n m n mn θ⋅=〈〉===+，所以二面角1A C E C −−3=．21．【解析】（1）由230kx y k −++=可得：(3)20k x y ++−=，由3020x y +=⎧⎨−=⎩可得32x y =−⎧⎨=⎩，所以l 经过定点(3,2)P −；即直线l 过定点(3,2)−且定点在第二象限，所以无论k 取何值，直线l 始终经过第二象限．（2）设直线l 的倾斜角为α，则02πα<<， 可得23,sin cos PA PB αα==， 所以1111sin cos ||||23sin cos sin cos PA PB αααααα++=+=，令sin cos 4t πααα⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭， 因为02πα<<，可得3sin 144424ππππαα⎛⎫<+<<+≤ ⎪⎝⎭，4t πα⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭， 将sin cos t αα=+两边平方可得：22(sin cos )12sin cos t αααα=+=+⋅， 所以21sin cos 2t αα−=， 所以2211sin cos 22||||1123sin cos 12t t PA PB t t t t αααα++====−−−， 因为1y t t =−在上单调递增，所以102t t<−≤11y t t =≥−21t t ≥−，此时4t πα⎛⎫=+= ⎪⎝⎭ 可得4πα=，所以tan tan 14k πα===，所以直线的方程为50x y −+=．22．【解析】（1）延长EG 交AB 于N ，连接NC ，因为G 为ABE △的重心，所以点N 为AB 的中点，且2EG GN=，因为CM BE ∥，故CMF EBF △∽△，所以2EF BE CF CM==， 故EF EG CF GN=，故GF NC ∥， 因为AC ⊥平面BCDE ，所以AC BE ⊥，因为底面BCDE 为矩形，所以BC BE ⊥，又因为AC BC C =，所以BE ⊥平面ABC ，故CN BE ⊥，因为AC BC =，所以CN AB ⊥，又因为BE AB B =，所以CN ⊥平面ABE ，所以GF ⊥平面ABE ．（2）以C 为原点，以,,CB CD CA 所在直线分别为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系， 设点G 到平面BCDE 的距离为(0)t t >，则(0,0,3),(3,0,0),(3,6,0),(2,2,),(0,6,0)A t B E G t D ，故(2,2,),(3,6,0),(0,6,3),(3,0,0)CG t CE AD t DE ===−=，设平面GCE 的法向量为()111,,m x y z =，则00m CG m CE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即11111220360x y tz x y ++=⎧⎨+=⎩， 取11y =，则112,2z x t ==−，即22,1,m t ⎛⎫=− ⎪⎝⎭， 设平面ADE 的法向量为()222,,n x y z =，则00n AD n DE ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩，即22263030y z x −=⎧⎨=⎩， 取22z =，则2y t =，则(0,,2)n t =， 所以||1cos60||||245m n m n⋅︒===⋅+，解得212,t t ==又(2,DG =−，故点G 到平面ADE 的距离为||43||4DG n d n ⋅===因为3AC t ==，所以12AD =，所以1131232D AGE G ADE V V −−==⨯⨯⨯=．。
河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考语文试题及答案--统编版高二
河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考语文试题及答案统编版高二河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考联考语文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.考试时间150分钟，分数150分。
一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
逻辑：一种文化和精神①逻辑探求负载知识的前提与结论之间的联系，不涉及具体的科学发现却涉及科学发现的程序和方法。
逻辑的对象是所有的科学和所有的探索领域。
换句话说，逻辑是识别和判断思想和思想的联系正确与否、有效与否的科学。
此外，逻辑的科学性质还在于它与科学一样，是通过论证的方式来推进自己的研究的。
②逻辑不仅是一门独特的科学，还是一门奇异的艺术。
科学在知的方面使理性臻于完善，艺术在行的方面使理性臻于完善。
人类理智的本性就是要成为理性的人。
理性并非意味着不会犯错。
人类理性的活动是推演性的，而推演活动又是生产性的或构造性的，理性并不保证它在生产或构造或构成中不会出错，它可能会做出错误的定义或划分，推理会出现瑕疵，思想会产生混乱。
自在的理性需要一种逻辑的力量来克服它的这种先天的不确定性，从而使理性的德行臻于完善。
③逻辑还是一种精神，一种理性精神。
正是这种精神激发、促进、鼓舞和驱使人们将人类的思维运用到最完善的程度，并尽其所能地去探求和确立已经确立的知识的最深刻和最完美的内涵。
其中逻辑公理的选择体现出人们对理论本身的最深思熟虑的判断和洞察力。
逻辑规则和定义体现出人们为追求无可置疑的结论而对推论施加的严苛条件。
推理链条的环环相扣反映出人们对思维编织的精细严密的要求。
如果一个理论将其中所有的论证一一抽出，那么这一理论就会因只剩下一堆描述性语句而坍塌，理论的结构性力量和活力由此丧失净尽。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
中原名校联考试题参考答案阅读理解1-4 DCAD 5-8ADBC 9-12 CADB13-15CBC 16-20 ADFCE完形填空21-25 ACBCD 26-30 BBACA 31-35 CDCBA 36-40DDBCA41-45 DBACB 46-50DACBD 51-55ADCBA 56-60 CACBD语法填空61. are admitted 62. as 63. probably 64. Failing 65. if/though 66. done 67. their 68. has been 69. graduates 70. which短文改错1. are →is 2. after →before 3. wore→ wear 4. warmly→warm 5. know 后加上where 6. would→will 7. item→items 8. a 删掉9. include→including 10. for →of书面表达Attention, please! In order to make our school life more colorful, the student Union has decided to set up a Cycling Club.We plan to offer basic training once a week, which will be instructed by teachers. It will be arranged after class. There will also be an outdoor cycling trip at the last weekend of each month.We are sure it will be an ideal place for you to make more friends and to keep fit. If you are interested, you can come to Room 405 in Building No 1. Please get the equipment ready by yourself, and charge for the club is free.Don’t hesitate. Thank you!答案解析A篇1.D 细节理解题。
由文中的Sun Veil Sunscreen reduces the harmful effects of the sun 及youare being struck by the sun’s powerful ray s 可知，不管你是在步行还是户外活动等，很多场合中都很有必要使用Sun Veil Sunscreen.2. C 推理判断题。
由文中的Sun Veil Sunscreen provides long-lasting waterproofprotection ……for a full 6 hours in or out of water 可知，这种防晒霜涂抹在皮肤上后不会轻易被破坏。
3.A 细节理解题。
由文中的The blue color disappears as you rub Sun Veil Sunscreen onto theskin.4.D 细节理解题。
由文中的$20.00 for one bottle. There will be a 10% discount if you buy two atone time, and a 15% discount for three or more可知答案!B篇5. 答案：A 第三段中“I’ve forgotten how old she’d be now!”作者对此很受触动。
6. 答案：D 第四段中讲到奶奶不能照顾自己，不记得东西放哪了，甚至不记得作者生日也不能给他礼物，作者认为奶奶变的和以前不一样了，对此，他很伤感。
7. 答案：B 第一段开头作者提到现在只能通过写东西来获得安慰，可见之前奶奶是他的安慰。
8. 答案：C 。
文中讲到祖母患老年痴呆症后经常忘事，作者认为现在只有通过写作才能得到安慰，尤其是最后一段中strangely enough, recording my sadness reduced some of the pain，可知答案为CC篇9. C 细节理解题。
根据第一段最后一句可知，了解自己的家族史和民族史能够帮助我们理解为什么我们会处在某个特殊的位置，对自己当前的处境有一个好的了解。
10. A 词义猜测题。
根据画线部分所在句中用来修饰influence 的that sometimes limit the possibilities in their lives 以及下一句中讲到的grapple with the influence 的积极影响可推知，社会结构有时会限制人的潜能，使人无法好好把握机遇。
人们在理解自己的历史后就“应付得了”这种不良影响，从而使年轻人有机会接触并好好把握更多机遇。
11. D 推理判断题。
根据第三段第二、三句可知，作者的父亲不愿谈起1944年他们家经历的事情，这反映了历史会让人感到伤心，长辈们不想让这种历史成为年轻人的负担。
由此可推知，作者的家族在1944年经历的是让人痛苦的事情。
12. B 主旨大意题。
通读全文可知，本文主要论述了对于学生而言学习自己的家族史以及民族史的重要性。
因此，本文主要鼓励我们学习自己的家族史以及民族史。
D篇13. C 根据第一段中的"The scientists think they have found a way to make the process faster and more economical"可知，该题选C项。
14. B 根据第二段中的"Each one has living cells that act and react like a humanorgan"可知，B项是正确的。
15. C 根据第一段中的"Some scientists are now designing silicon computer chips(硅计算机芯片) that act like human organs"可知，该题选C项。
七选五16. A解析：语篇拓展型。
年轻人觉得与父母在一起常会感到不舒适，下面均是年轻人的种种想法，故主语应该是”They”开头，且从下句也可得到暗示。
17.D解析：承上启下型。
下文举的例子是年轻人的逆反心理，故应该说年轻人……，可从B，D中选，但是B说的是积极的方面，不符合此处语境。
18. F 解析：归纳总结型。
上文所说的都是为什么年轻人想要拥有自己的一片天空的原因，如提到在衣服，娱乐和音乐等方面。
19. C解析：承上启下型。
此处说的是年轻人喜欢做的事情，只有C与此相关。
20. E 解析：承上启下型。
选项E是If引导的条件状语从句，是年轻人与父母沟通协调的具体方案，且根据空处后文也可得到提示。
完形（一）解题思路21. A. 表明上句奶奶的话是正确的。
22. C 由后面的宾语our success and our joys 可看出，这里应用enjoy，指从外界的事物中得到喜悦与满足，享受到乐趣。
23. B 根据空前词组搭配应该是面临挑战，另外三个词意思不符。
24. C 句意是“为我们提供了一面更好了解自己的镜子”。
mirror “镜子” 符合题意。
window“窗户”, symbol “象征”， dream “梦想”25. D look on ... as “把...视为”，根据句意应为把朋友是为家人。
而 look up “查字典”look out “当心” look for “寻找”均不符合句意。
26. B 由上文可知，好朋友可以分享苦与乐，可以使我们更好的了解自己，因此，也就丰富 (enrich)了我们的生活。
enlarge “扩大” threaten“威胁” sharpen “使锋利”27. B 本句为谚语“A friend is a present which you giveyourself”，意思是“朋友就是你送给自己的一份礼物”。
28. A 由下文 53 题所在的句子中的 (also important)可知。
29. C 词组搭配， “jump to a conclusion”，意思是“匆忙下结论”。
而 reach是及物动词后不可以接 to。
30. A 根据句意是要表达成为他们的镜子很有用的原因，故选：“for”。
31. C 由下文的“back to them” 可知，这里是重复了原来的话，所以应选repeated。
32. D exactly“精确地，准确地”。
句意为那可以帮助他们认识到他们所说的并不一定与他们想说的完全一样。
33. C 根据句意可知，作为好朋友既要有耐心又要富有同情心。
此处应选sympathy“同情”。
independence“独立” honesty“诚实” generosity“慷慨”34. B 这里陈述了交友的一个黄金规则：用你想要别人对待你的方式来对待别人。
rule“规则，原则”符合语境。
35. A 句意为“ 在艰难的时候，朋友的支持会有成功与失败之间的天壤之别”。
而 make adifference 为固定短语，表示“产生影响，造成差别”。
36. D 句意为“鼓励和信心是可以改变人生的无价的礼物”。
priceless “无价的”，而worthless = valueless “无价值的”。
37. D though 副词，意为“ 然而，可是，不过”承接上文，相当于 Though encouragementand confidence are priceless gifts that ...... 。
besides 表递进；thus 与 therefore 表因果,均不合题意。
38. B have an impact on“对...有影响”。
整个句意为“虽然如此，但是你应该认真对待要与之有亲密关系的人，因为你的好朋友会对你的自尊和人生产生巨大的影响”。
39. C 由上文可知择友时要考虑朋友的生活态度（attitudes）对自己的影响。
40. A take “把... 带到...”，符合语境。
完形（二）41.D联系文章第一句可知，我们对自己没有信心，“所以”才不得不相信别人对我们的看法。
42. B联系后面的儿段对Les Brown的介绍可知，他是一个“拒绝”接受别人对他的看法的人。
43. A后面的几句提到Les Brown小时候被收养的情况，由此可知，下文中所讲述的故事是从他还是婴儿的时候“开始”的。