八年级数学上册整式的化简求值专项培优卷(含答案)
八上化简求值100道附答案
八上化简求值100道附答案（一）1、已知A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根,求(A^2+2AB+2A)(B^2+2AB+2B)的值.由A,B是方程x^2+2x-5=0的两个实数根得：AB=-5，A+B=-2A^2+2AB+2A)(B^2+2AB+2B)=AB（A+2B+2）（B+2A+2）=-5（-2+B+2）（-2+A+2）=-5AB=252、1/2(x+y+z) +1/2(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y),其中x-y=6,xy=21.要详细步骤化简得：1/2(x+y+z) ^2-+1/2(x-y-z)(x-y+z)-z(x+y)=1/2[(x+y)+2z(x+y)+z^2]+1/2[(x-y)^2-z^2-]-z(x+y)=1/2(x+y)+1/2(x-y)=x^2＋y^2-由x-y=6,xy=21得，x^2-＋y^2-＝（x-y）^2-＋2xy＝783、a^2-ab+2b^2=3 求2ab-2a^2-4b^2-7的值2ab-2a^2-4b^2-7=2(ab-a^2-2b^2)-7=-2(a^2-ab+2b^2)-7=(-2)*3-7=-6-7=-134、若A=2x^2+3xy-2x-3,B=-x^2+xy+2,且3A+6B的值与x无关，求y的值解：3A+6B=6x^2+9xy-6x-9-6x^2+6xy+12=15xy-6x+3=x(15y-6)+35、9x+6x^2 -3(x-2/3x^2).其中x=-29x+6x² -3(x-2/3x²)=9x+6x²-3x+2x²=8x²+6x=8×(-2)²+6×(-2)=32-12=206、1/4(-4x^2+2x-8)-(1/2x-1),其中x=1/21/4(-4x²+2x-8)-(1/2x-1)=-x²+1/2x-2-1/2x+1=-x²-1=-(1/2) ^2--1=-1/4-1=-5/47、3x'y-[2x'y-(2-x'z)-4x'z]-,其中x=-2,y=-3,z=1,:3x'y-[2x'y-(2-x'z)-4x'z]-=3x'y-2x'y+2-x'z+4x'z-=x'y-+3x'z=4*(-3)-2*3*1+3*4*1=-12-6+12=-68、(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2),其中a=-1,b=1 =5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2=a^2-5b^2=(-1)^2-5*1^2=1-5=-49、2(a^2b+ab^2)-2(a^2 b-1)-2ab^2 -2其中a=-2,b=2=2a^2b+2ab^2-2a^2b+2-2ab^2-2=010、3x'y-[2x'y-(2-x'z)-4x'z]-,其中x=-2,y=-3,z=1,原式=3x'y-[2x'y-(2-x'z)-4x'z]=3x'y-2x'y+2-x'z+4x'z=x'y-+3x'z当x=2,y=3,z=1时原式=4*(-3)-2*3*1+3*4*1=-12-6+12=-611、3X+2Y)+(4X+3Y)其中X=5,Y+3原式=3X+2Y+4X+3Y=7X+5Y当X=5,Y=3时原式=5*7+（-3）*5+20=35-15+20=4012、2x-3(2x-x)+(2y-y),其中x=1,y=2解；原式=2x-3x+y当x=1,y=2时原式=2*1-3*1+2=2-3+2=113、(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2),其中a=-1,b=1 =5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2=a^2-5b^2=(-1)^2-5*1^2=1-5=-414、2(a^2b+ab^2)-2(a^2 b-1)-2ab^2 -2其中a=-2,b=2=2a^2b+2ab^2-2a^2b+2-2ab^2-2=0,15、a^2-ab+2b^2=3 求2ab-2a^2-4b^2-7的值2ab-2a^2-4b^2-7=2(ab-a^2-2b^2)-7=-2(a^2-ab+2b^2)-7=(-2)*3-7=-6-7=-1316、若A=2x^2+3xy-2x-3,B=-x^2+xy+2,且3A+6B的值与x无关,求y的值3A+6B=6x^2+9xy-6x-9-6x^2+6xy+12=15xy-6x+3=x(15y-6)+317、x+6x^2 -3(x-2/3x^2).其中x=-29x+6x² -3(x-2/3x²)=9x+6x²-3x+2x²=8x²+6x=8×(-2)²+6×(-2)=32-12=2018、1/4(-4x^2+2x-8)-(1/2x-1),其中x=1/21/4(-4x²+2x-8)-(1/2x-1)=-x²+1/2x-2-1/2x+1=-x²-1=-(1/2)²-1=-1/4-1=-5/4,19、3x'y-[2x'y-(2-x'z)-4x'z]-,其中x=-2,y=-3,z=1,:3x'y-[2x'y-(2-x'z)-4x'z]-=3x'y-2x'y+2-x'z+4x'z-=x'y-+3x'z=4*(-3)-2*3*1+3*4*1=-12-6+12=-620、(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2),其中a=-1,b=1 =5a^2-3b^2+a^2+b^2-5a^2-3b^2=a^2-5b^2=(-1)^2-5*1^2=1-5=-421、2(a^2b+ab^2)-2(a^2 b-1)-2ab^2 -2其中a=-2,b=2=2a^2b+2ab^2-2a^2b+2-2ab^2-2=022、2a-（3a-2b+2）+（3a-4b-1),其中a=5 b=-3=2a-3a+2b-2+3a-4b-1=（2-3+3）a+（2-4）b+（-2-1）=2a-2b-3=10-(-6)-3=10+6-3=1323、5-(1-x)-1-(x-1）-2x+(-5y）,其中x=2,y=2x =4-2x-5y=4-4-20=-2024、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y),其中x=3,y=-3=2x-x+3y+x+y-x+y=x+5y=3-15=-1225、-ab+3ba-(-2ab),其中a=2,b=1=-ab+3ba+2ab=2ab+2ab=4ab=4*2*1=826、-m-[-(2m-3n)]+[-(-3m)-4n],其中m=2,n=1 =-m-(-2m+3n)+3m-4n=-m-4m+2m-3n+3m=-3n=-3*1=-327、2（2a+2ab)-2(2ab-1)-2ab-2,其中a=-2 b=2 =4a+4ab-4ab+2-2ab-2=4a-2ab=4*(-2)-2*(-2)*2=-8-(-8)=8+8=028、3ab-4ab+8ab-7ab+ab,其中a=-2,b=3=-8ab+9ab=ab=-2*3=-6解析：(√a-√b)²+(√a+√b)²=(a+b-2√a√b)+(a+b+2√a√b)=2(a+b)(二)1.2.3. 4. 5. 6.7. 8. 9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.答案：1.原始公式= 19810452. 原公式= 3 (x-2x) - 5 = 3 × 2-5=13.原公式= = - 34. 原始公式= 145. 原公式= - 16.原始公式= - 967、（1）原公式=1；(2)原公式=3；(3) 原公式= 28. 原始公式= 169.原公式=510. 原始公式= 711. 原始公式= 3712. 原始公式= - 913. 原始公式= 614. 原始公式= 415. 原公式=-116. 原始公式= - 3217. 原始公式= 2018. 原始公式= 1119. 原始公式= 520. 原始公式= - 121. 原始公式= - 122. 原始公式= - 2323. 原始公式= - 724. 原始公式= - 425. 原始公式= - 1026. 原始公式= 0.527. 原始公式= 328. 原始公式= 229. 原始公式= 130. 原始公式= 2（三）1. -9(x-2)-y(x-5)当x=5,y=12时,求式子的值.2. 5(9+a)×b-5(5+b)×a当a=5/7时,求式子的值.3. 62g+62(g+b)-b当g=5/7,b=16时,求式子的值.4. 3(x+y)-5(4+x)+2y当x=9,y=2时,求式子的值.5. (x+y)(x-y)当x=0.45,y=0.65时,求式子的值.6. 2ab+a×a-b当a=8.2,b=0.2时,求式子的值.7. 5.6x+4(x+y)-y当x=0.25.y=8时,求式子的值.8. 6.4(x+2.9)-y+2(x-y)当x=12,y=0.2时,求式子的值.9. (2.5+x)(5.2+y)当x=2.3,y=5.1时,求式子的值.10. (2x-3xy+4y)+(x+2xy-3y) 当x=2.y=3.5时,求式子的值答案：1.原始公式= 52. 原公式= 33.原公式= = - 34. 原始公式= 45. 原公式= - 16.原始公式= - 47、原公式=18. 原始公式= 169.原公式=510. 原始公式= 8（四）1.已知|a+3|+(b-1)^=0,求3a^-2ab+b^的值.2.已知（a-1)^+4(b+2)+|c+1|=0,求(a^-ac+c^)-2(a^+bc-2c^)的值.3.（3x^-2y^-3xy)-(2x^-3y^+xy),其中x^+y^=2,xy=-1.4.(-a^-ab+b^)-(-a^+2ab+b^),其中a=-1/15,b=10.5.已知：|a+1/2|+(b-3)^=0,求代数式[(2a+b)^+(2a+b)(b-2a)-6b]\(2b)的值.6.10a(5乘以a^2-b)-2a(5b+258 a^2）－3ab,其中a=1,b=1/23.7.1/3x^3-2x^2+2/3x^3+3x^2+5x-4x+7,(x=2) 先化简,再求值.8.5abc-{2a²b[3abc-(4ab²-a²b)]-2ab²}其中a=-2,b=3,c=-1/4.9.已知a²+a-1=0,求代数式a³+2a²+5的值.10.(a+2) ^2-(a-1)(a+1),其中a＝3．25 先化简再求值11.（X-1) ^2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1),其中X^2-2x=212.已知:a+b=12,a+b=74 求ab的值13.先化简,再求值(4x-3y) ^2--(3x-2y)(3x+2y),其中x=2,y=114.化简求值：（1 + a - 5a）-（- a +2a ）,其中a= - 315.已知3分之a=4分之b=5分之c,求代数式2b-a分之2a+b+c的值16.（x－3）2＋|y＋2|=0则yx的值为（）17.设a,b,c为有理数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0 求式子|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值18.9x+6x^2-3(x-2/3x^2),其中x=-219.1/4(-4x^2+2x-8)-(1/2x-1),其中x=1/2 20.(5a^2-3b^2)+(a^2+b^2)-(5a^2+3b^2),其中a=-1,b=121.2(a^2b+ab^2)-2(a^2b-1)-2ab^2-2,其中a=-2,b=2答案：1.原始公式= 12. 原公式= 3 /23.原公式= = - 34. 原始公式= 45. 原公式= - 16.原始公式= - 97、原始公式= - 1/28. 原始公式= 19.原公式=3210. 原始公式= 711. 原始公式= 3712. 原始公式= - 913. 原始公式= 514. 原始公式= 415. 原公式=-116. 原始公式= - 117. 原始公式= 218. 原始公式= -94/319. 原始公式= -3/420. 原始公式= -421. 原始公式= - 18。
专题4.8 整式的化简求值专项训练(拔高题50道)(举一反三)(浙教版)(原卷版)
专题4.8 整式的化简求值专项训练（拔高题50道）【浙教版】考试时间：100分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共50道大题，每大题2分，共计100分，限时100分钟，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握整式化简求值计算的具体情况！1．（2020秋•北碚区校级期末）先化简，再求值：若多项式x 2﹣2mx +3与13n x 2+2x ﹣1的差与x 的取值无关，求多项式4mn ﹣[3m ﹣2m 2﹣6（12m −23mn +16n 2）]的值．2．（2020秋•高邮市期末）有这样一道题：“求（2x 3﹣3x 2y ﹣2xy 2）﹣（x 3﹣2xy 2+y 3）+（﹣x 3+3x 2y ﹣y 3）的值，其中x =12021，y ＝﹣1”．小明同学把“x =12021”错抄成了“x =−12021”，但他的计算结果竟然正确，请你说明原因，并计算出正确结果．3．（2020秋•铜梁区校级期末）有一道数学题：“求（x 2+2y 2）+3（x 2+y 2）﹣4x 2，其中x =13，y ＝2．”粗心的小李在做此题时，把“x =13”错抄成了“x ＝3”，但他的计算结果却是正确的，请你通过计算说明为什么？4．（2020秋•恩施市期末）若代数式（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）的值与字母x 的取值无关，求代数式5ab 2﹣[a 2b +2（a 2b ﹣3ab 2）]的值．5．（2020秋•永年区期末）已知：关于x的多项式2ax3﹣9+x3﹣bx2+4x3中，不含x3与x2的项．求代数式3（a2﹣2b2﹣2）﹣2（a2﹣2b2﹣3）的值．6．（2020秋•宛城区校级月考）课堂上李老师把要化简求值的整式（7a2﹣6a2b+3a2b）﹣3（﹣a2﹣2a2b+a2b）﹣（10a2﹣3）写完后，让王红同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝38，b＝﹣32”后，李老师不假思索，立刻就说出答案是3．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”．你相信吗？请你说明其中的道理．7．（2020秋•青羊区校级月考）已知关于x，y的式子（2x2+mx﹣y+3）﹣（3x﹣2y+1﹣nx2）的值与字母x的取值无关，求式子（m+2n）﹣（2m﹣n）的值．8．（2020秋•海珠区校级期中）已知：A＝3x2+mx−13y+4，B＝6x﹣3y+1﹣3nx2，当x≠0且y≠0时，若3A−13B的值等于一个常数，求m，n的值，及这个常数．9．（2020秋•富县校级期中）已知：A＝2x2+6x﹣3，B＝1﹣3x﹣x2，C＝4x2﹣5x﹣1，当x=−32时，求代数式A﹣3B+2C的值．10．（2020秋•未央区校级期中）有这样一道题，当a ＝1，b ＝﹣1时，求多项式：3a 3b 3−12a 2b +b ﹣（4a 3b 3−14a 2b ﹣b 2）﹣2b 2+3+（a 3b 3+14a 2b ）的值”，马小虎做题时把a ＝1错抄成a ＝﹣1，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．11．（2020秋•成都期末）已知A ＝a ﹣2ab +b 2，B ＝a +2ab +b 2． （1）求14（B ﹣A ）的值；（2）若3A ﹣2B 的值与a 的取值无关，求b 的值．12．（2020秋•夏津县期末）已知A ＝3x 2+3y 2﹣5xy ，B ＝2xy ﹣3y 2+4x 2． （1）化简：2B ﹣A ；（2）已知﹣a x ﹣2b 2与13ab y 是同类项，求2B ﹣A 的值．13．（2020秋•北碚区期末）已知代数式A ＝2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B ＝﹣x 2+xy ﹣1． （1）当x ＝y ＝﹣1时，求2A +4B 的值； （2）若2A +4B 的值与x 的取值无关，求y 的值．14．（2020秋•淅川县期末）已知M ＝4x 2+10x +2y 2，N ＝2x 2﹣2y +y 2，求： （1）M ﹣2N ；（2）当5x +2y ＝2时，求M ﹣2N 的值．15．（2020秋•南关区校级期末）已知：A＝x−12y+2，B＝x﹣y﹣1．（1）化简A﹣2B；（2）若3y﹣2x的值为2，求A﹣2B的值．16．（2020秋•青山湖区月考）已知：A＝2ab﹣a，B＝﹣ab+2a+b．（1）计算：5A﹣2B；（2）若5A﹣2B的值与字母b的取值无关，求a的值．17．（2020秋•义马市期中）已知A＝x2+3xy﹣12，B＝2x2﹣xy+y．（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．18．（2020秋•萧山区月考）已知A＝ax2﹣3x+by﹣1，B＝3﹣y﹣x+23x2，且无论x，y为何值时，A﹣3B的值始终不变．（1）分别求a、b的值；（2）求b a的值．19．（2020秋•江汉区月考）先化简再求值，A＝2x2−12x+3，B＝x2+mx+12．（1）当m＝﹣1，求5（A﹣B）﹣3（﹣2B+A）；（2）若A﹣2B的值与x无关，求m2﹣[﹣2m2﹣（2m+6）﹣3m]．20．（2021秋•株洲期末）已知：A＝x2+3y2﹣2xy，B＝2xy+2x2+y2．（1）求3A﹣B；（2）若x＝1，y=−12．求（4A+2B）﹣（A+3B）的值．21．（2020秋•广州期中）已知M＝2x2+ax﹣5y+b，N＝bx2−32x−52y﹣3，其中a，b为常数．（1）求整式M﹣2N；（2）若整式M﹣2N的值与x的取值无关，求（a+2M）﹣（2b+4N）的值．22．（2020秋•江城区期中）已知多项式A＝2x2+mx−12y+3，B＝3x﹣2y+1﹣nx2．（1）已知A﹣B的值与字母x的取值无关，求字母m、n的值？（2）在（1）的条件下，求2A+3B的值？23．（2020秋•庐江县期中）数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当a=12，b＝﹣2时，求多项式7a3+3a2b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3﹣6a3b﹣1的值”解完这道题后，小阳同学指出：“a=12，b＝﹣2是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小阳说法是正确的．（1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x，y取任何值，多项式2x2+ax﹣5y+b﹣2（bx2−32x−52y﹣3）的值都不变，求系数a，b的值”．请你解决这个问题．24．（2020秋•双流区校级期中）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．25．（2020秋•温县期中）已知代数式A ＝x 2+12xy ﹣2y 2，B =32x 2﹣xy ﹣y 2，C ＝﹣x 2+8xy ﹣3y 2． （1）求2（A ﹣B ）−12C ．（2）当x ＝2．y ＝﹣1时，求出2（A ﹣B ）−12C 的值．26．（2020秋•解放区校级期中）已知：A ＝2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B ＝﹣x 2+xy ﹣1． （1）求﹣A ﹣2B 的值；（2）若﹣A ﹣2B 的值与x 的值无关，求y 的值．27．（2020秋•丰城市校级期中）（1）已知，A ＝2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B ＝﹣x 2﹣xy +1，若3A +6B 的值与x 的取值无关，求y 的值．（2）定义新运算“@”与“⊕”：a @b =a+b2，a ⊕b =a−b2．若A ＝3b @（﹣a ）+a ⊕（2﹣3b ），B ＝a @（﹣3b ）+（﹣a ）⊕（﹣2﹣9b ），比较A 和B 的大小．28．（2020秋•江汉区期中）已知：A ＝2a 2+3ab ﹣2a ﹣1，B ＝a 2+ab ﹣1． （1）计算4A ﹣（3A +2B ）；（2）若a ＝1和a ＝0时（1）中式子的值相等，求12b ﹣2（b −13b 2）+（−32b +13b 2）的值．29．（2020秋•沙坪坝区校级期中）若A ＝2x 2+xy +3y 2，B ＝x 2﹣xy +2y 2． （1）若（1+x ）2与|2x ﹣y +2|为相反数，求2A ﹣3（2B ﹣A ）的值； （2）若x 2+y 2＝4，xy ＝﹣2，求A ﹣B 的值．30．（2020秋•滨海新区期中）已知A ＝2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B ＝﹣x 2+12xy +23． （1）当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，求4A ﹣（3A ﹣2B ）的值； （2）若（1）中式子的值与x 的取值无关，求y 的值．31．（2020秋•二七区校级期中）已知A ＝a 2+2ab +b 2，B ＝a 2﹣2ab +b 2． （1）当a ＝1，b ＝﹣2时，求14（B ﹣A ）的值；（2）如果2A ﹣3B +C ＝0，那么C 的表达式是什么？32．（2020秋•潮南区期中）已知多项式A ＝4x 2+my ﹣12与多项式B ＝nx 2﹣2y +1． （1）当m ＝1，n ＝5时，计算A +B 的值；（2）如果A 与2B 的差中不含x 和y ，求mn 的值．33．（2020秋•高邮市期中）已知A ＝x 2﹣2xy ，B ＝y 2+3xy ． （1）若A ﹣2B +C ＝0，试求C ；（2）在（1）的条件下若A ＝5，求2A +4B ﹣2C 的值．34．（2020秋•洪山区期中）已知A ＝2x 2+4xy ﹣2x ﹣3，B ＝﹣x 2+xy +2． （1）求3A ﹣2（A +2B ）的值；（2）当x 取任意数，B +12A 的值都是一个定值时，求313A +613B ﹣27y 3的值．35．（2020秋•平阴县期中）张老师让同学们计算“当a ＝0.25，b ＝﹣0.37时，求代数式（13+2a 2b +b 3）﹣2（a 2b −13）﹣b 3的值”．解完这道题后，小明同学说“a ＝0.25，b ＝﹣0.37是多余的条件”．师生讨论后一致认为这种说法是正确的，老师和同学们对小明敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光． （1）请你说明小明正确的理由．（2）受此启发，老师又出示了一道题目：无论x 、y 取何值，多项式﹣3x 2y +mx +nx 2y ﹣x +3的值都不变．则m ＝ ，n ＝ ．36．（2020秋•锦江区校级期中）（1）如图：化简|b ﹣a |+|a +c |﹣|a +b +c |．（2）已知：ax 2+2xy ﹣y ﹣3x 2+bxy +x 是关于x ，y 的多项式，如果该多项式不含二次项，求代数式3ab 2﹣{2a 2b +[4ab 2−13（6a 2b ﹣9a 2）]}﹣（−14a 2b ﹣3a 2）的值．37．（2020秋•武侯区校级期中）已知关于x 、y 的代数式（2x 2+ax ﹣y +6）﹣（2bx 2﹣3x +5y ﹣1）的值与字母x 的取值无关．（1）求a 和b 值．（2）设A ＝a 2﹣2ab ﹣b 2，B ＝3a 2﹣ab ﹣b 2，求3[2A ﹣（A ﹣B ）]﹣4B 的值．38．（2021秋•卧龙区期末）数学课上，老师出示了这样一道题目：“当a =12，b ＝﹣2时，求多项式7a 3+3a 2b +3a 3+6a 3b ﹣3a 2b ﹣10a 3﹣6a 3b ﹣1的值”解完这道题后，张恒同学指出：“a =12，b ＝﹣2是多余的条件”．师生讨论后，一直认为这种说法是正确的，老师及时给予表扬，同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光． （1）请你说明正确的理由；（2）受此启发，老师又出示了一道题目：“无论x 取任何值，多项式﹣3x 2+mx +nx 2﹣x +3的值都不变，求系数m 、n 的值”．请你解决这个问题．39．（2020秋•张店区期末）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整体思想”是中学教学课题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）尝试应用：把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+7（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝1，求3x2﹣6y﹣5的值．（3）拓展探索：已知a﹣2b＝2，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝9，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．40．（2020秋•天河区期末）已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y+xy．（1）化简2A﹣3B；（2）当x+y=67，xy＝﹣1，求2A﹣3B的值；（3）若2A﹣3B的值与y的取值无关，求2A﹣3B的值．41．（2020秋•讷河市期末）已知代数式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）当x＝﹣1，y＝3时，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．42．（2020秋•路北区期末）已知含字母a，b的代数式是：3[a2+2（b2+ab﹣2）]﹣3（a2+2b2）﹣4（ab﹣a﹣1）（1）化简代数式；（2）小红取a，b互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于0，那么小红所取的字母b的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的代数式中发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，代数式的值恒为一个不变的数，那么小刚所取的字母b的值是多少呢？43．（2020•路北区三模）已知A＝x2﹣mx+2，B＝nx2+2x﹣1．（1）求2A﹣B，并将结果整理成关于x的整式；（2）若2A﹣B的结果与x无关，求m、n的值；（3）在（2）基础上，求﹣3（m2n﹣2mn2）﹣[m2n+2（mn2﹣2m2n）﹣5mn2]的值．44．（2020秋•偃师市月考）我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x．类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）若把（a﹣b）2看成一个整体，则合并4（a﹣b）2﹣8（a﹣b）2+3（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求8y﹣4x2+3的值．（3）已知a﹣2b＝4，2b﹣c＝﹣7，c﹣d＝11，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．45．（2020秋•船山区校级月考）一个多项式的次数为m，项数为n，我们称这个多项式为m次多项式或者m次n 项式，例如：5x3y2﹣2x2y+3xy为五次三项式，2x2﹣2y2+3xy+2x为二次四项式．（1）﹣3xy+2x2y2﹣4x3y3+3为次项式．（2）若关于x、y的多项式A＝ax2﹣3xy+2x，B＝bxy﹣4x2+2y，已知2A﹣3B中不含二次项，求a+b的值．（3）已知关于x的二次多项式，a（x3﹣x2+3x）+b（2x2+x）+x3﹣5在x＝2时，值是﹣17，求当x＝﹣2时，该多项式的值．46．（2020秋•海州区校级期中）有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b成一个整体，把式子5a+3b＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2+a＝1，则2a2+2a+2020＝．（2）已知a﹣b＝﹣3，求5（a﹣b）﹣7a+7b+11的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+92ab+3b2的值．47．（2020秋•海珠区校级期中）已知A＝3x2+y2﹣2xy，B＝xy﹣y2+2x2，求：（1）2A﹣3B；（2）若|2x﹣3|＝1，y2＝16，|x﹣y|＝y﹣x，求2A﹣3B的值．（3）若x＝4，y＝﹣8时，代数式ax3+12by+5＝18，那么x＝﹣128，y＝﹣1时，求代数式3ax﹣24by3+10的值．48．（2020秋•宁明县期中）在某次作业中有这样的一道题：“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”小明是这样来解的：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b，把式子5a+3b＝﹣4两边同乘以2，得10a+6b＝﹣8，仿照小明的解题方法，完成下面的问题：（1）如果a2+a＝0，则a2+a+2020＝；（2）已知a﹣b＝﹣2，求3（a﹣b）﹣5a+5b+6的值；（3）已知a2+2ab＝3，ab﹣b2＝﹣4，求a2+32ab+12b2的值，49．（2020秋•温江区校级期中）已知代数式2x 2+ax ﹣y +6−12bx 2﹣4x ﹣5y ﹣1的值与字母x 的取值无关．（1）求出a 、b 的值．（2）若A ＝2a 2﹣ab +2b 2，B ＝a 2﹣ab +b 2，求（2A ﹣B ）﹣3（A ﹣B ）的值．（3）若P ＝4x 2y ﹣5x 2y b ﹣（m ﹣5）x a y 3与Q ＝﹣5x n y 4+6xy ﹣3x ﹣7的次数相同，且最高项的系数也相同，求5m ﹣2n 的值．50．（2021秋•东城区期末）一般情况下，对于数a 和b ，a 2+b 4≠a+b 2+4（“≠”不等号），但是对于某些特殊的数a 和b ，a 2+b 4=a+b 2+4．我们把这些特殊的数a 和b ，称为“理想数对”，记作＜a ，b ＞．例如当a ＝1，b ＝﹣4时，有12+−44=1+(−4)2+4，那么＜1，﹣4＞就是“理想数对”． （1）＜3，﹣12＞，＜﹣2，4＞可以称为“理想数对”的是 ；（2）如果＜2，x ＞是“理想数对”，那么x ＝ ；（3）若＜m ，n ＞是“理想数对”，求3[(9n −4m)−8(n −76m)]−4m −12的值．。
人教版八年级上册数学解答题专题训练50题-含答案
人教版八年级上册数学解答题专题训练50题含答案一、解答题1．化简： (1)2221211x x x x x x+-+--；(2)(221a a b a b --+)÷b b a -.2．甲、乙两地相距300km ，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用0.5h ，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的1.5倍，求特快列车平均行驶的速度．经检验，x=200是原方程的解，且符合题意．答：特快列车平均行驶的速度为200km/h ．【点睛】本题考查的知识点是分式方程的实际应用，读懂题意，找出题目中的等量关系式是解此题的关键．3．先化简，再求值：（x +3）（x ﹣3）﹣x （2x +3）+（x +2）2，其中x ＝﹣2． 【答案】5x -，-7【分析】直接利用单项式乘多项式，乘法公式化简，进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【详解】解：()()()()233232x x x x x +--+++=22292344x x x x x ---+++=5x -当x =-2时，原式=-2-5=-7．【点睛】此题主要考查了整式的混合运算-化简求值，正确运用整式的混合运算法则是解题关键．4．如图，在ABC ∆中，AB AC =，DAC ∠是ABC ∆的一个外角．实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作DAC ∠的平分线AM ；（2）作线段AC 的垂直平分线，与AM 交于点F ，与BC 边交于点E ，连接,AE CF ； （3）在（1）和（2）的条件下，若15BAE ∠=︒，求B ∠的度数．(3)AB AC=B ACB∴∠=∠AM∠平分DAC∠=∠B CAM∴∠=∠EF垂直平分AE CE∴=DAM∠+DAM∴∠B55∴∠=【点睛】本题是对平行四边形知识的考查，熟练掌握尺规作图和平行四边形知识是解决本题的关键5．先化简，再求值222112211mm m m m m⎛⎫--÷⎪-+--⎝⎭，其中m满足2260m m+-=．22m m +22m m ∴+∴原式=62【点睛】本题考查了分式的化简求值；掌握好分式的运算法则，注意到代数式、方程的结构特征是解决本题的关键．6．解下列方程：（1）153x x =+； （2）32122x x x =---； （3）2212141x x =--； （4）2231022x x x x-=+-； （5）131x x x x +=--； （6）33122x x x -+=--； （7）221566x x x x +=++； （8）31523162x x -=--．7．列方程解应用题今年1月下旬以来，新冠肺炎疫情在全国范围内迅速蔓延，而比疫情蔓延速度更快的是口罩恐慌．企业复工复产急需口罩，某大型国有企业向生产口罩的A、B两厂订购口罩，向A厂支付了1.32万元，向B厂支付了2.4万元，且在B厂订购的口罩数量是A长的2倍，B厂的口罩每只比A厂低0.2元．求A、B两厂生产的口罩单价分别是多少元？8．已知3a b +=，1ab =，求：(1)22a b +的值；(2)a b -的值．9．计算4xy 2•（﹣2x ﹣2y ）2．10．计算（1）2(2)(2)a a a ⋅--- （2）()()344325321510205x y x y x y x y --÷-【答案】（1）26a -；（2）32324y xy -++【分析】（1）先计算单项式乘法，幂的乘方和积的乘方，再合并；（2）直接利用多项式除以单项式法则计算．【详解】解：（1）2(2)(2)a a a ⋅---=2224a a --=26a -；（2）()()344325321510205x y x y x y x y --÷-=32324y xy -++【点睛】本题考查了整式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 11．如图，在∠ABC 中，AD 平分∠BAC ，点P 为线段AD 上的一个点，PE ∠AD 交BC 的延长线于点E ．若∠B ＝35°，∠ACB ＝85°，求∠BAD 和∠E 的度数．12．如图，线段AD 、CE 相交于点B ，BC BD =，AB EB =，求证：ACD EDC ≌．【答案】证明见详解【分析】由BC=BD ，可得∠ADC=∠ECD ，再证明CE=DA ．而CD 边公共，根据SAS 即可证明∠ACD∠∠EDC ．【详解】证明：∠BC=BD ， ∠∠ADC=∠ECD ，又AB=EB ，∠BC+EB=BD+AB ，即CE=DA ．在∠ACD 与∠EDC 中DA CE ADC ECD CD DC ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝ ∠∠ACD∠∠EDC （SAS ）．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL ．注意：AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．13．已知x+y=xy ，求代数式（222x x y x y x y ---）÷2222x xy x xy y --+的值． 【答案】0【分析】先把除法变成乘法，变形后整体代入，即可求出答案，需要用的公式是22x y -=（x-y ）（x+y ），222x xy y -+=2x y -（）．【详解】原式=[﹣]•=[﹣]•=1﹣，把x+y=xy 代入得：原式=1﹣1=0．【点睛】灵活运用两个数的平方差和完全平方式．14．先化简23939x x x x --+-，再选择一个合适的x 代入求值．15．（1）计算：10211)(1)4-⎛⎫--+ ⎪⎝⎭ （2）化简：2(21)(44)a a a +-+16．（1）计算：（2）求的值： 【答案】（1）－1；（2）x=4或－2【详解】试题分析：（1）先将所给的各式求值，然后加减计算即可；（2）利用平方根的意义可求出x 的值．试题解析：（1）=-2-1+2=-1；（2）因为，2(3)9±=，所以13x -=±，所以13x =±，所以x=4或－2． 考点：实数的计算、平方根．17．解方程：（1）231x x =+ （2）31144x x x--=--18．已知：如图，点A 、B 、C 在同一直线上，AD∠CE ，AD=AC ，∠D=∠CAE.求证：DB=AE.【答案】证明见解析.【详解】试题分析：由平行的性质得到∠DAB=∠C ，从而由ASA 证明∠ABD∠∠CEA ，进而根据全等三角形边相等的性质得到DB=AE.试题解析：∠AD∠CE ，∠∠DAB=∠C,在∠ABD 和∠CEA 中，{D CAEAD AC DAB C∠=∠=∠=∠，∠∠ABD∠∠CEA(ASA).∠DB=AE.考点：1.平行的性质；2.全等三角形的判定和性质.19．如图，已知AO ＝DO ，∠OBC ＝∠OCB .求证：∠1＝∠2.【答案】见解析.【详解】分析：(1)、根据∠OBC=∠OCB 得出OB=OC ，然后根据SAS 证明∠AOB 和∠DOC 全等，从而得出答案．详解：证明：∠∠OBC ＝∠OCB ，∠OB ＝OC .在∠AOB 和∠DOC 中，OA=OD ，∠AOB=∠DOC ，OB=OC ，∠∠AOB∠∠DOC (SAS)， ∠∠1＝∠2.点睛：本题主要考查的是三角形全等的判定与性质，属于基础题型．根据题意得出OB=OC 是解决这个问题的关键．20．如图是由边长相等的小正方形组成的网格，要求仅用无刻度的直尺在给定的网格中按步骤完成下列画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）．（1）在图1中，∠作出ΔABC 的高AH ；∠作出点B 关于AH 的对称点P ；（2）在图2中，∠过BC 上一点D 作DE ∠AB ，使四边形ABDE 为平行四边形；∠在平行四边形ABDE 中，作出∠BDE 的平分线DF ． 【答案】（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）根据SAS 判定ADF BEC ，再根据相似三角形的对应角相等得到AFD BCE ∠=∠，结合等角的余角相等可得90B BCE B AFD ∠+∠=∠+∠=︒，继而得到AH BC ⊥，延长AH 至格点即可；∠点B 关于AH 的对称点即在AH 的右侧，取BH=HP 即可；（2）∠根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，作出线段DE ，且DE =AB ，即可得到平行四边形ABDE ；∠以E 为圆心，DE 为半径作弧，交AE 边于点F ，可知DE =EF ，由等边对等角性质，得到∠=∠EFD EDF ，再由两直线平行，内错角相等性质可得EFD FDB ∠=∠，由此得到EDF FDB ∠=∠，即DF 是∠BDE 的平分线．【详解】解：（1）∠如图1所示，AH 即为所求；∠点P 即为所求的对称点；（2）∠如图1所示，DE 即为所求；∠DF 即为所求的角平分线；【点睛】本题考查尺规作图，涉及相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质、角平分线的性质、等边对等角等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21．因式分解：(1)229x y -；(2)2()3()x a b b a ---；(3)322363x x y xy -+-． 【答案】(1)(3)(3)x y x y +-(2)()(23)a b x -+(3)23()x x y --【分析】（1）根据平方差公式进行因式分解；（2）提取公因式(a -b )，从而得出答案；（3）首先提取公因式-3x ，然后再利用完全平方公式进行因式分解．（1）原式=()()33x y x y +-；（2）原式=()()23x a b a b -+-=()()23a b x -+；（3）原式=()2232x x xy y --+=()23x x y --． 【点睛】本题考查了因式分解，熟知提公因式法和公式法是解题的关键．22．图，四边形ABCD 中，AD ∠BC ，∠A ＝90°，CE ∠BD ，垂足为E ，BE ＝DA ．求证：AB ＝EC ．【答案】证明见解析【分析】由“ASA ”可证∠ABD ∠∠ECB ，可得AB ＝CE ．【详解】证明：∠AD ∠BC ，∠∠ADB ＝∠EBC .∠CE ∠BD ，∠∠CEB ＝∠A ＝90°，在∠ABD 和∠EBC 中，A BEC AD BEADB DBC ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∠∠ABD ∠∠ECB （ASA ），∠AB ＝CE ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，灵活选择判定定理是解题的关键． 23．先化简，再求值：（1）（x ＋1）2﹣（x ＋2）（x ﹣3），其中x ＝3（2）已知2a 2＋3a ﹣6＝0，求代数式3a （2a ＋1）﹣（2a ＋1）（2a ﹣1）的值． 【答案】（1）3x ＋7，16；（2）2a 2＋3a ＋1；7【分析】（1）先进行完全平方运算和多项式乘法，再合并同类项，最后代入求值，即可解答；（2）先将2a 2＋3a ﹣6＝0变形为2a 2＋3a ＝6，再化简代数式，代入即可求解．【详解】解：（1）原式＝（x 2＋2x ＋1）﹣（x 2﹣x ﹣6）＝x 2＋2x＋1﹣x 2＋x ＋6＝3x ＋7，当x ＝3时，原式＝337⨯+= 9＋7＝16；（2）∠2a 2＋3a ﹣6＝0，即2a 2＋3a ＝6，∠原式＝6a 2＋3a ﹣（4a 2﹣1）＝6a 2＋3a ﹣4a 2＋1＝2a 2＋3a ＋1＝6＋1＝7．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握整式的四则运算法则是解题的关键．24．如图，已知△ABC 和△ADE ，AB ＝AD ，∠BAD ＝∠CAE ，AC ＝AE ，AD 与BC 交于点P ，点C 在DE 上．求证：BC ＝DE ．【答案】见解析【分析】先证∠BAC =∠DAE ，再证△ABC ∠∠ADE （ASA ），即可得出结论．【详解】∠BAD CAE ∠=∠，∠BAD DAC CAE DAC ∠+∠=∠+∠，即BAC DAE ∠=∠，在ABC 和ADE 中，AB AD BAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∠()ABC ADE SAS △≌△，∠BC DE =．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明△ABC ∠∠ADE 是解题的关键． 25．如图，是一个有理数运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x 为4时，求最后输出的结果y 是多少？26．已知228=0x x --，求()()241223x x x ---+的值．【答案】23【分析】原式利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式变形代入计算即可求出值．【详解】解：原式=22484243x x x x -+-++2247x x =-+()2227x x =-+，当228=0x x --，即228x x -=时，原式16723=+=．【点睛】本题考查了完全平方公式及单项式乘以多项式化简求值，整体代入是解题的关键．27．已知△ABC 是等边三角形，点D 是直线AB 上一点，延长CB 到点E ，使BE ＝AD ，连接DE ，DC ，（1）若点D 在线段AB 上，且AB ＝6，AD ＝2（如图∠），求证：DE ＝DC ；并求出此时CD 的长；（2）若点D 在线段AB 的延长线上，（如图∠），此时是否仍有DE ＝DC ？请证明你的结论；（3）在（2）的条件下，连接AE ，若23AB AD =，求CD ：AE 的值．AB228．如图所示，小刚家门口的商店在装修，他发现工人正在一块半径为R的圆形板材上，冲去半径为r的四个小圆，小刚测得R＝7dm，r＝1.5dm，他想知道剩余阴影部分的面积，你能利用所学过的因式分解的知识帮助小刚计算吗？请写出求解过程（结果保留π）．【答案】40πdm 2.，见解析【分析】可利用大圆的面积减去四个小圆的面积列式计算可求解． 【详解】解：∠R ＝7dm ，r ＝1.5dm ，∠阴影部分的面积为：πR 2﹣4πr 2＝π（R 2﹣4r 2）＝π（R ＋2r ）（R ﹣2r ）＝π（7＋2×1.5）（7﹣2×1.5）＝10×4π＝40π（dm 2），故剩余阴影部分的面积为40πdm 2.．【点睛】本题主要考查因式分解的应用，根据题意列算式是解题的关键． 29．计算：（1）()3231(2)22m n mn m ⎛⎫-⋅-÷ ⎪⎝⎭； （2）2(2)(3)(3)a b a b a b --+-．30．计算题：(1)(﹣1)23×(π﹣3)0﹣(﹣12) ﹣3； (2)a •a 2•a 3+(﹣2a 3)2﹣a 8÷a 2；(3)(x +4)2﹣(x +2)(x ﹣2)；(4)(a +2b ﹣3c )(a ﹣2b +3c )．31．计算：（1）21(2021)|3|2π-⎛⎫-+---⎪⎝⎭（2）()3212816(4)x x x x-+÷-【点睛】此题考查了实数的混合运算和整式的混合运算，熟记零指数幂、负整数指数幂等运算法则是解题的关键．32．有一电脑程序：每按一次按键，屏幕的A 区就会自动加上2a ，同时B 区就会自动减去3a ，且均显示化简后的结果．已知A ，B 两区初始显示的分别是25和－16，如图．如，第一次按键后，A ，B 两区分别显示：（1）从初始状态按2次后，分别求A ，B 两区显示的结果；（2）从初始状态按4次后，计算A ，B 两区代数式的和，请判断这个和能为负数吗？说明理由． 【答案】（1）2252a +；166a --；（2）24a 12a+9－；和不能为负数，理由见解析．【分析】（1）根据题意，每按一次按键，屏幕的A 区就会自动加上2a ，B 区就会自动减去3a ，可直接求出初始状态按2次后A ，B 两区显示的结果．（2）依据题意，分别求出初始状态下按4次后A ，B 两区显示的代数式，再求A ，B 两区显示的代数式的和，判断能否为负数即可．【详解】解：（1）A 区显示结果为：22225+a +a =25+2a ，B 区显示结果为：163a 3a=166a ﹣－－﹣－；（2）初始状态按4次后A 显示为：2222225+a +a +a a 254a +=+B 显示为：163a 3a 3a 3a=1612a ﹣－－－－﹣－∠A+B=225+4a +(-1612a)-=24a 12a+9－=2(2a 3)－∠2(2a 3)0≥－恒成立，∠和不能为负数．【点睛】本题考查了代数式运算，合并同类项，完全平方公式问题，解题关键在于理解题意，列出代数式进行正确运算，并根据完全平方公式判断正负．33．计算并验证：（1）()()232a b a b ++=_____________________；（2）请用图形证明上面等式． 【答案】（1）22672a ab b ++；（2）作图见详解．【分析】（1）利用多项式乘以多项式化简即可；（2）作一个边长为()2a b +和()32a b +的矩形即可．【详解】（1）解：232a b a b226432a ab ab b22672a ab b （2）如图示，作一个边长为()2a b +和()32a b +的矩形，则矩形内个矩形的面积如下图示，即有：232a b a b 22672a ab b【点睛】本题考查了多项式乘以多项式的计算与证明，能作出相应的图形，利用面积来证明是解题的关键．34．如图，在Rt∠ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，AC ＝3，AD 是∠ABC 的角平分线，DE ∠AB 于点E ，连接CE ．求CE 的长；【答案】3【分析】只要证明ACE △为特殊三角形，则CE 的长度可求，因为60BAC ∠=︒，猜测ACE △为等边三角形，只要AC AE =即可，而通过已知条件可知AED ACD ≅，所以AE AC =，则ACE △为等边三角形，CE 的长度可求.【详解】∠AD 平分∠BAC ，∠∠EAD ＝∠CAD ． ∠∠ACB ＝90°，DE ∠AB ，∠∠ACD ＝∠AED ．又∠AD ＝AD ，∠∠ACD ∠∠AED ．∠AE ＝AC ．∠∠ACB ＝90°，∠B ＝30°，∠∠BAC ＝60°．∠∠ACE 为等边三角形， ∠CE ＝AC ＝3．【点睛】本题主要考查等边三角形的性质及判定，全等三角形的性质及判定，能够证明是等边三角形是解题的关键.35．如图，已知点M 、N 和∠AOB ，用尺规作图作一点P ，使P 到点M 、N 的距离相等，且到∠AOB 两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）【答案】见解析【分析】利用角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法进而求出其交点即可．【详解】解：（1）作∠AOB 的平分线，（2）作MN 的中垂线，两线相交于点P ，点P 即为所求【点睛】此题主要考查了复杂作图，熟练掌握角平分线以及线段垂直平分线的作法是解题关键．36．如图，已知∠A=∠F，AB∠EF，BC=DE，请说明AD∠CF.【答案】见解析【分析】根据平行线的性质得到∠B=∠E，根据全等三角形的性质得到∠ADC=∠FCE，由平行线的判定定理即可得到结论．【详解】证明：∠BC=DE,∠BD=EC，∠AB∠EF，∠∠B=∠E，在∠ABD与∠FEC中,A FB EBD CE∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∠∠ABD∠∠FEC，∠∠ADC=∠FCE，∠AD∠FC.【点睛】此题主要考查全等三角形的判定及性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质定理是解题的关键.37．求证：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．【答案】答案见解析【分析】根据题意得出三角形全等，再根据全等三角形的性质作出证明即可.【详解】解：如图，已知AD是BC的垂直平分线，∠AD∠BC，DB=CD∠在∠ADB和∠ADC中AD=ADADB=ADCBD=DC⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∠∠ADB∠∠ADC（SAS）∠AB=AC故线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.【点睛】本题主要考查了线段垂直平分线的性质，弄清楚此性质的来源是解题的关键. 38．我们学过三角形的相关知识，在“信息技术应用”——画图找规律的实践学习中，我们发现了几个基本事实：三角形的三条中线交于一点，三角形的三条角平分线交于一点，三角形的三条高所在的直线交于一点．请根据以上的基本事实，解决下面的问题．如图，钝角三角形ABC中，AD，BE分别为BC，CA边上的高．(1)请用无刻度直尺画出AB边上的高CF（保留作图痕迹，不写作法）；(2)在（1）的条件下，若4AB=，2AC=，求高CF与BE的比是多少？【答案】(1)见解析(2):1:2CF BE=【分析】（1）延长DA交BE的延长线于点G，连接CG交BA延长线于F，即可得出分别是ABC 的边ABC S =12ABC S AC BE =⋅AB CF ⋅4AB =39．（1）先化简，再求值：，其中.（2）已知，，求的值. 【答案】（1）1；(2)32【详解】(1)先根据完全平方公式、平方差公式以及多项式乘多项式把括号展开，再合并同类项，最后把a 、b 的值代入即可求值；（2）把原式变为含有（a-b ）、ab 的式子，然后代入求值.（1）（2x+3）（2x ﹣3）+（x ﹣2）2-3x （1﹣x ）=4x 2﹣9+x 2-4x+4+3x ﹣3x 2=2x 2 – x-5，当x=2时，原式=1．（2）a 2+b 2=(a-b)2+2ab=(-4)2+2×8=32．40．某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作效率比原计划提高50%，结果提前4天完成任务．问原计划每天挖多少米渠道？41．如图，点A ，E ，F ，B 在直线l 上，AE BF =，//AC BD ，且AC BD =，求证：ACF BDE ≅△△．【答案】见解析【分析】先证明AF BE =，然后根据平行线的性质得到∠CAF=∠DBE ，用SAS 即可证明∠ACF∠∠BDE ．【详解】证明：AE BF =，AE EF BF EF ∴+=+，即AF BE =；//AC BD ，CAF DBE ∴∠=∠在ACF △与BDE △中，AC BD CAF DBE AF BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ACF BDE ∴≅．【点睛】本题考查的是全等三角形的SAS 判定、平行线的性质，掌握SAS 判定是解题的关键．42．已知 3m a =，3n b =，分别求：(1)3m n +．(2)233m n +．(3)2333m n + 的值． 【答案】(1)ab (2)23a b(3)23a b +【分析】（1）根据同底数幂乘法的逆运算计算法则求解即可；（2）根据同底数幂乘法和幂的乘方的逆运算计算法则求解即可；（3）根据幂的乘方的逆运算计算法则求解即可．(1)解：∠3m a =，3n b =，∠=333m n n m ab +⋅=；(2)解：∠3m a =，3n b =，∠()()2322323233=33333m n m n n m a b a b +⋅=⋅=⋅=；(3)解：∠3m a =，3n b =，∠()()223233+3=333n m n m a b +=+．【点睛】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算，幂的乘方的逆运算，熟知相关计算法则是解题的关键．43．计算：2136b a ab-．4412121)16(2--+45．计算：22353339m m m m +⎛⎫+÷ ⎪+--⎝⎭．46．先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．例题：求代数式248y y ++的最小值．解：22248444(2)4y y y y y ++=+++=++∠()220y +≥∠()2244y ++≥∠代数式248y y ++的最小值为4．(1)求代数式222x x --的最小值.(2)若269|1|0a a b -+++=，则b a =_________.(3)某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m ）的空地上建一个长方形花园ABCD ，花园一边靠墙，另三边用总长为20m 的栅栏围成．如图，设()m AB x =，请问：当x 取何值时，花园的面积最大?最大面积是多少?由题意可得，花园的面积为：()()()2222022202102550x x x x x x x -=-+=--=--+， ∠()2250x --≤，∠当x ＝5时，花园的面积取得最大值，此时花园的面积是50，BC 的长是20−2×5＝10＜15，答：当x 取5时，花园的面积最大，最大面积是50m 2．【点睛】本题考查了完全平方公式的变形及应用，非负数的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．47．计算: (2)(2)a b c a b c -+--.【答案】22244a ab b c -+-【详解】试题分析：利用平方差公式化简，再利用完全平方公式展开即可得到结果． 试题解析：()()22a b c a b c -+--=（2a-b ）2-c 2=22244a ab b c -+-48．因式分解：（1）m 4-81；（2）22363x xy y -+- 【答案】（1）原式2(9)(3)(3)m m m =++-；（2）原式23()x y =--【详解】试题分析：试题分析：（1）用“平方差公式”连续分解两次即可；（2）先提“公因式”，再用“完全平方公式”分解即可.试题解析：（1）原式()()()()()22299933m m m m m =+-=++-； （2）原式()()222323x xy y x y =--+=--. 49．先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：()()221x y x y ++++．解：将“x y +”看成整体，设x y A +=，则，原式()22211A A A =++=+．再将“A ”还原，得原式()21x y =++．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：()()44a b a b ++-+；(2)求证：若n 为正整数，则式子()()()21231n n n n ++++的值一定是某一个整数的平方． 【答案】(1)()22a b +-(2)证明见解析【分析】（1）把a+b 看作一个整体，去括号后利用完全平方公式即可将原式因式分解；（2）将原式转化为()()223231n n n n ++++，进一步整理为2231n n ，根据n 为正整数得到2231n n 也为正整数，从而说明原式是整数的平方．(1)解：设A a b =+，则原式()()2244442A A A A A =-+=-+=-，所以()()()2442a b a b a b ++-+=+-；(2)证明：()()()()()()212313121n n n n n n n n ⎡⎤++++=++++⎣⎦ ()()223321n n n n =++++，设23B n n =+，原式()()()22222121131B B B B B n n =++=++=+=++． ∠n 为正整数，∠231n n ++也为正整数，∠式子()()()21231n n n n ++++的值一定是某一个整数的平方．【点睛】本题考查因式分解的应用，解题的关键是仔细读题，理解题意，掌握整体思想解决问题的方法．50．若x 满足()()944x x --=，求()()2249x x -+-的值． 解：设9x a -=，4x b -=，则()()944x x ab --==，()()945a b x x +=-+-=， ∠()()()22222942522413x x a b a b ab -+-=+=+-=-⨯=请仿照上面的方法求解下面问题：（1）若x 满足()()522x x --=，求()()2252x x -+-的值． （2）若x 满足()()631x x --=，求代数式92x -的值．（3）已知正方形ABCD 的边长为x ，E ，F 分别是AD 、DC 上的点，且2AE =，5CF =，长方形EMFD 的面积是48，分别以MF 、DF 作正方形，求阴影部分的面积．∠（x-2）•（x-5）=48，∠（x-2）-（x-5）=3，∠阴影部分的面积=FM2-DF2=（x-2）2-（x-5）2．设（x-2）=a，（x-5）=b，则（x-2）（x-5）=ab=48，a-b=（x-2）-（x-5）=2，∠a=8，b=6，a+b=14，∠（x-2）2-（x-5）2=a2-b2=（a+b）（a-b）=14×2=28．即阴影部分的面积是28．【点睛】本题考查了完全平方公式和几何图形面积,解决本题的关键是要应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义．。
八年级数学华师大版上册【能力培优】12.3 整式的除法(含答案)
12.3整式的除法
专题与乘除互逆运算相关的问题
1. 已知一个多项式与单项式-7x2y3的积为21x4y5-28x7y4+14x6y6，试求这个多项式.
2. 已知被除式为x3+3x2-1，商式是x，余式是-1，求除式．
状元笔记
【知识要点】
1. 单项式除以单项式法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；
对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式，
2. 多项式除以单项式法则：多项式除以单项武，先把这个多项式的每一项分别除以这个单
项式，再把所得的商相加，即：（a+b+c)÷m=a÷m+b÷m+c÷m．
【温馨提示】
1. 计算单项式除以单项式时要注意：
(1)商的符号；
(2)运算顺序与有理数运算顺序相同．
2. 在进行多项式除以单项式时，一定要注意符号，不要漏除每一项．多项式除以单项式的
关键是逐项去除，结果的项数与多项的项数相同，这是检验是否漏项的重要方法．注意多项式带单位对要加括号.
参考答案
1. 解：依题意：所求多项式=（21x4y5-28x7y4+14x6y6）÷（-7x2y3）=-3x2y2+4x5y-2x4y3．
2. 解：[x3+3x2-1-（-1）]÷x=（x3+3x2）÷x=x2+3x．。
人教版2022年八年级上册《整式的化简求值》专项训练卷(含答案)
人教版2022年八年级上册《整式的化简求值》专项训练卷一．选择题1．如果m2﹣2m﹣4＝0，那么代数式（m+3）（m﹣3）+（m﹣2）2的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．32．若a2+2a﹣2＝0，则（a+1）2的值为（）A．3B．﹣1C．1D．无法计算3．若x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，则2（x+y）﹣3x+3y+1的值为（）A．22B．7C．0D．﹣134．对于五个整式，A：2x2；B：x+1；C：﹣2x；D：y2；E：2x﹣y，有以下几个结论：①若y为正整数，则多项式B⋅C+A+D+E的值一定是正数；②存在实数x，y，使得A+D+2E的值为﹣2；③若关于x的多项式M＝3（A﹣B）+m•B•C（m为常数）不含x的一次项，则该多项式M的值一定大于﹣3．上述结论中，正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3二．填空题5．已知x2﹣x＝2022，则代数式（x+1）（x﹣1）+x（x﹣2）＝．6．若a﹣b＝1，ab＝﹣2，则（a﹣2）（b+2）＝．7．若ab＝2，则a（a2b3﹣ab2﹣b）＝．8．当a＝2，b＝﹣时，（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab＝．三．解答题（共10小题）9．先化简．再求值：（x﹣1）2+x（4﹣x）﹣3，其中．10．先化简，再求值：（x+5）（x﹣5）﹣（x﹣2）2+（x+2）（x﹣1），其中x＝﹣2．11．先化简，再求值：（2m﹣n）2﹣（m+2n）（m﹣2n），其中m＝﹣1，n＝﹣2．12．先化简，再求值：（2a+3b）2+（a﹣3b）（4a+3b）﹣8a2，其中a+b＝6，a2+b2＝2813．先化简，再求值：[（a+3）2﹣（3+a）（3﹣a）+a（2a﹣2）]÷（2a），其中．14．先化简，再求值：（2m+3）•（2m﹣3）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m），其中m满足m2+m﹣3＝0．15．先化简，再求值：（1）（a﹣3）2﹣3（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣2），其中a＝﹣2；（2）（4x2y﹣2xy2）÷（2y）﹣（2x+y）（x﹣y），其中（x+1）2+|y+2|＝0．16．先化简，再求值．（1）[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（2y），其中x＝2，y＝1；（2）（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣（a﹣b）2，其中a＝﹣，b＝2．17．先化简，再求值：2（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1），其中a＝﹣1．下表是小明的解法，请按要求解答下列问题：小明的解法如下：原式＝2（a2++）﹣＝2a2+4a+8﹣a2﹣1＝……（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中，出现错误的在第和处（填序号）；（2）请你写出此题的正确化简过程，并求出当a＝﹣1时，代数式的值．18．已知多项式A＝（x+2）2+x（1﹣x）﹣9．（1）化简多项式A时，小明的结果与其他同学的不同，请你检查以下小明同学的解题过程．在标出①②③④的几项中出现错误的是；并写出正确的解答过程；（2）小亮说：“只要给出x2﹣2x+1的合理的值，即可求出多项式A的值．”若给出x2﹣2x+1的值为4，请你求出此时A的值．参考答案一．选择题1．【解答】解：∵m2﹣2m﹣4＝0，∴m2﹣2m＝4，原式＝m2﹣9+m2﹣4m+4＝2m2﹣4m﹣5＝2（m2﹣2m）﹣5＝8﹣5＝3．故选：D．2．【解答】解：∵a2+2a﹣2＝0，∴a2+2a＝2，∴（a+1）2＝a2+2a+1＝2+1＝3．故选：A．3．【解答】解：因为x、y均为正整数，且（x+y）（x﹣y）＝12，所以x+y＝6，x﹣y＝2，则2（x+y）﹣3x+3y+1＝2（x+y）﹣3（x﹣y）+1＝12﹣6+1＝7．故选：B．4．【解答】解：①：B⋅C+A+D+E＝﹣2x（x+1）+2x2+y2+2x﹣y ＝y2﹣y，当y＝1时，B⋅C+A+D+E＝0．故①是错误的；②：当A+D+2E＝﹣2，即2x2+y2+2（2x﹣y）＝﹣2，∴2（x+1）2+（y﹣1）2＝1，当x＝﹣1时，y＝0或者y＝2．所以②是正确的．③：∵M＝3（A﹣B）+m•B•C＝（6﹣2m）x2+（﹣3﹣2m）x﹣3不含x的一次项，∴﹣3﹣2m＝0，∴m＝﹣1.5，∴M＝9x2﹣3≥﹣3，∴③是错误的；故选：B．二．填空题5．【解答】解：（x+1）（x﹣1）+x（x﹣2）＝x2﹣1+x2﹣2x＝2x2﹣2x﹣1，当x2﹣x＝2022时，原式＝2（x2﹣x）﹣1＝2×2022﹣1＝4044﹣1＝4043，故答案为：4043．6．【解答】解：∵a﹣b＝1，ab＝﹣2，∴原式＝ab+2（a﹣b）﹣4＝﹣2+2﹣4＝﹣4，故答案为：﹣47．【解答】解：a（a2b3﹣ab2﹣b）＝a3b3﹣a2b2﹣ab，而ab＝2，∴原式＝8﹣4﹣2＝2．故答案为：2．8．【解答】解：（a+b）2+b（a﹣b）﹣4ab＝a2+2ab+b2+ab﹣b2﹣4ab＝a2﹣ab，当a＝2，b＝﹣时，原式＝4+1＝5，故答案为：5．三．解答题（共10小题）9．【解答】解：（x﹣1）2+x（4﹣x）﹣3＝x2﹣2x+1+4x﹣x2﹣3＝2x﹣2，当时，原式＝．10．【解答】解：（x+5）（x﹣5）﹣（x﹣2）2+（x+2）（x﹣1）＝（x2﹣25）﹣（x2﹣4x+4）+（x2﹣x+2x﹣2）＝x2﹣25﹣x2+4x﹣4+x2﹣x+2x﹣2＝x2+5x﹣31，当x＝﹣2时，原式＝（﹣2）2+5×（﹣2）﹣31＝4﹣10﹣31＝﹣37．11．【解答】解：（2m﹣n）2﹣（m+2n）（m﹣2n）＝4m2﹣4mn+n2﹣m2+4n2＝3m2﹣4mn+5n2，当m＝﹣1，n＝﹣2时，原式＝3×（﹣1）2﹣4×（﹣1）×（﹣2）+5×（﹣2）2＝3×1﹣8+5×4＝3﹣8+20＝15．12．【解答】解：（2a+3b）2+（a﹣3b）（4a+3b）﹣8a2＝4a2+12ab+9b2+4a2+3ab﹣12ab﹣9b2﹣8a2＝3ab，∵a+b＝6，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝28，∴62﹣2ab＝28，∴ab＝4，当ab＝4时，原式＝3×4＝12．13．【解答】解：[（a+3）2﹣（3+a）（3﹣a）+a（2a﹣2）]÷（2a）＝（a2+6a+9﹣9+a2+2a2﹣2a）÷（2a）＝（4a2+4a）÷（2a）＝2a+2，当时，原式＝2×（﹣）+2＝﹣1+2＝1．14．【解答】解：（2m+3）•（2m﹣3）﹣（m﹣1）2+（2m）3÷（﹣8m）＝4m2﹣9﹣（m2﹣2m+1）+8m3÷（﹣8m）＝4m2﹣9﹣m2+2m﹣1﹣m2＝2m2+2m﹣10，∵m满足m2+m﹣3＝0，∴m2+m＝3，当m2+m＝3时，原式＝2×3﹣10＝6﹣10＝﹣4．15．【解答】解：（1）（a﹣3）2﹣3（2a+1）（2a﹣1）﹣4a（a﹣2）＝a2﹣6a+9﹣3（4a2﹣1）﹣（4a2﹣8a）＝a2﹣6a+9﹣12a2+3﹣4a2+8a＝﹣15a2+2a+12，当a＝﹣2时，原式＝﹣15×（﹣2）2+2×（﹣2）+12＝﹣60﹣4+12＝﹣52；（2）（4x2y﹣2xy2）÷（2y）﹣（2x+y）（x﹣y）＝2x2﹣xy﹣（2x2﹣xy﹣y2）＝2x2﹣xy﹣2x2+xy+y2＝y2，∵（x+1）2+|y+2|＝0，（x+1）2⩾0，|y+2|⩾0，∴（x+1）2＝0，|y+2|＝0，∴x＝﹣1，y＝﹣2，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝（﹣2）2＝4．16．【解答】解：（1）[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（2y）＝（4x2﹣y2﹣4x2+12xy﹣9y2）÷（2y）＝（12xy﹣10y2）÷（2y）＝6x﹣5y，当x＝2，y＝1时，原式＝6×2﹣5×1＝12﹣5＝7．（2）（3a5b3+a4b2）÷（﹣a2b）2﹣（2+a）（2﹣a）﹣（a﹣b）2，＝（3a5b3+a4b2）÷（a4b2）﹣4+a2﹣a2+2ab﹣b2＝3ab+1﹣4+a2﹣a2+2ab﹣b2＝5ab﹣3﹣b2，当a＝﹣，b＝2时，原式＝5×（﹣）×2﹣3﹣22＝﹣1﹣3﹣4＝﹣8．17．【解答】解：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中，出现错误的在第①和③处，故答案为：①，③；（2）2（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1）＝2（a2+4a+4）﹣（a2﹣1）＝2a2+8a+8﹣a2+1＝a2+8a+9，当a＝﹣1时，原式＝（﹣1）2+8×（﹣1）+9＝1﹣8+9＝2．18．【解答】解：（1）在标出①②③④的几项中出现错误的是①；正确解答过程：A＝（x+2）2+x（1﹣x）﹣9＝x2+4x+4+x﹣x2﹣9＝5x﹣5；故答案为：①；（2）因为x2﹣2x+1＝4，即：（x﹣1）2＝4，所以x﹣1＝±2，则A＝5x﹣5＝5（x﹣1）＝±10，∴此时A的值为±10。
2020年中考数学高频重点《整式、分式的化简求值》专题突破精练精解(含答案)
【中考数学】专题04 整式、分式的化简求值【达标要求】1.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的四则运算.2.理解运用完全平方公式和平方差公式，了解其几何背景.3.了解整数指数幂的意义和基本性质，能用幂的性质解决简单问题.4.掌握因式分解方法并能解决问题.5.掌握分式成立的条件、最简分式的概念与化简，会利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除、乘方运算.【知识梳理】知识点一 整式的有关概念1. 整式：（1）单项式：数与字母的 的代数式叫做单项式.单独一个数或 也是单项式.（2）多项式： 叫做多项式.（3）整式： 和 统称为整式.单项式中的 叫做单项式的系数，所有字母的 叫做单项式的次数.一个多项式含有几项，就叫 ，次数最高的项的 就是这个多项式的次数，不含字母的项叫 .2. 同类项：（1）定义：所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项.（2）合并同类项法则：把同类项的 相加，所得结果作为 ，字母及字母的指数 . 知识点二 因式分解的概念1.把一个 化为 的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． ２．因式分解与整式乘法是方向相反的变形.知识点三 因式分解的两种基本方法１．提公因式法：=++mc mb ma２．公式法：（１） 平方差公式：=-22b a（２） 完全平方公式：=+±222b ab a知识点四 分式的有关概念1.如果A,B 表示两个整式，且B 中含有字母，那么式子 叫做分式。
(1) 分式有意义：分母不为0，即B ≠0；(2) 分式无意义：分母为0，即B=0；(3) 分式的值为0：分子为0且分母不为0，即2.分子与分母没有 的分式叫最简分式.知识点五 分式的基本性质1. A B =A×M B×M ; A B =A÷M B÷M ; 其中M 是不等于0的整式.2. 约分、通分的依据是分式的知识点六 分式的运算1.分式的乘除法：a b ×c d =ac bda b ÷c d =a b ×d c =ad bc2.分式的加减法a b±c b =a±c b ; a b ±c d =ad bd ±bc bd =ad±bc bd ;3.分式的乘方(b a )n =b n a n4.分式的混合运算在分式的混合运算中，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，遇到有括号的应先算括号里面的.【精练精解】1.如果1m n +=，那么代数式()22221m n m n m mn m +⎛⎫+⋅- ⎪-⎝⎭的值为（ ） A ．3- B ．1- C ．1 D ．32.当a ＝2018时,代数式()211111a a a a a -⎛⎫-÷ ⎪++⎝⎭+的值是______. 3.当x ＝1，y ＝﹣31时，代数式x 2+2xy +y 2的值是 ．4.单项式x -|a -1|y 与2是同类项，则a b =__________．5.若m ﹣m 1＝3，则m 2+2m1＝ 11 ． 6.化简：（a +b ）2﹣b （2a +b ）．7.先化简，再求值：（a +3）2﹣（a +1）（a ﹣1）﹣2（2a +4），其中a ＝﹣21．8.先化简：（1－32x +）÷244x x x －1++，再将x=－1代入求值．9.先化简，再求值：（x ﹣2）（x +2）﹣x （x ﹣1），其中x ＝3．10.先化简，再求值：211(1)222m m m m ++-÷++，其中2m =.11.化简式子aa a a a a a +-÷++--22221)1442（，并在-2，-1,0,1,2中选取一个合适的数作为a 的值代入求值.12先化简，再求值：212)1232(2-+-÷---x x x x x ，然后从0，1，2三个数中选择一个恰当的数代入求值．13.先化简再求值：24)44222(22--÷+----+x x x x x x x x ,其中x=4tan45°+2cos30°．14..如图是一个长为a ，宽为b 的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a ，b 的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a ＝3，b ＝2时，求矩形中空白部分的面积．15.先化简（x+373x--）2283x xx-÷-，再从0≤x≤4中选一个适合的整数代入求值．16.先化简，再求值：（a ba b+-）2·222224333a b a aa b a b b--÷+-，其中a=b=17.先化简2221(1)369xx x x-+÷--+，再从不等式组24324xx x-<⎧⎨<+⎩的整数解中选一个合适的x的值代入求值．18.先化简，再求值：2212(1)244x x x x x x +--÷--+，其中x19.先化简，再求值：219x x --÷（3x x -﹣2519x x --），其中x ＝27﹣（﹣13）2﹣（2017﹣2）0﹣3tan60°．20.先化简，再求值：(1－1m －1)÷m 2－4m ＋4m 2－m，其中m ＝2＋ 2.21.先化简，再求值：（11x -﹣11x +）÷222x x -，其中x=tan60°﹣1．22.先化简，再求值：22221111a a a a +÷----（），其中2022sin603a -=-+︒-π-（）（）．23.先化简：22222392x x x x x x x-÷++--，再从﹣3，﹣2，0，2中选择一个合适的数作为x 的值代入求值．24.先化简，再求值：2224124422a a a a a a⎛⎫--÷ ⎪-+--⎝⎭.其中a 满足a 2+3a -2=0.专题04 整式、分式的化简求值【达标要求】1.理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的四则运算.2.理解运用完全平方公式和平方差公式，了解其几何背景.3.了解整数指数幂的意义和基本性质，能用幂的性质解决简单问题.4.掌握因式分解方法并能解决问题.5.掌握分式成立的条件、最简分式的概念与化简，会利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除、乘方运算.【知识梳理】知识点一 整式的有关概念3. 整式：（1）单项式：数与字母的 积 的代数式叫做单项式.单独一个数或 字母 也是单项式.（2）多项式：几个单项式的和 叫做多项式.（3）整式： 单项式 和 多项式 统称为整式.单项式中的 数字因数 叫做单项式的系数，所有字母的 指数和 叫做单项式的次数.一个多项式含有几项，就叫 几项式 ，次数最高的项的 次数 就是这个多项式的次数，不含字母的项叫 常数项 .4. 同类项：（3）定义：所含 字母 相同，并且相同字母的 指数 也相同的项叫做同类项，常数项都是同类项.（4）合并同类项法则：把同类项的 系数 相加，所得结果作为 系数 ，字母及字母的指数 不变 . 知识点二 因式分解的概念1.把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式． ２．因式分解与整式乘法是方向相反的变形.知识点三 因式分解的两种基本方法３．提公因式法：=++mc mb ma ().m a b c ++４．公式法：（３） 平方差公式：=-22b a ()().a b a b +-（４） 完全平方公式：=+±222b ab a 2().a b ±知识点四 分式的有关概念1.如果A,B 表示两个整式，且B 中含有字母，那么式子A B 叫做分式。
人教版八年级上册：整式的混合运算—化简求值强化训练 含答案
如果别人思考数学的真理像我一样深入持久，他也会找到我的发现。
——高斯人教版八年级上册：整式的混合运算—化简求值强化训练一．选择题1．当a＝时，代数式（a+2）2+（1﹣a）（1+a）的值为（）A．5B．4C．3D．22．若x＝﹣2，y＝，则y（x+y）+（x+y）（x﹣y）﹣x2的值等于（）A．﹣2B．C．1D．﹣13．如果x2+x＝3，那么代数式（x+1）（x﹣1）+x（x+2）的值是（）A．2B．3C．5D．64．若a2+4a＝5，则代数式2a（a+2）﹣（a+1）（a﹣1）的值为（）A．1B．2C．4D．65．已知a﹣b＝5，ab＝3，则（a+1）（b﹣1）的值为（）A．﹣1B．﹣3C．1D．3二．填空题6．若a＝2019，b＝2020，则[a2（a﹣2b）﹣a（a﹣b）2]÷b2的值为．7．已知x＝﹣2，y＝，化简（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）＝．8．若x2﹣2x﹣6＝0，则（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2的值为．9．已知：a+b＝，ab＝1，式子（a﹣1）（b﹣1）的结果是．三．解答题10．先化简，再求值：（x﹣1）2﹣2（x+3）（x﹣3）+x（x﹣4），其中x＝3．11．先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．12．先化简，再求值：[（2x﹣y）2﹣y（2x+y）]÷2x，其中x＝2，y＝﹣1．13．先化简再求值：（a+2）2+（a+1）（a﹣1）﹣a（2a﹣1），其中a＝﹣．14．先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣3（x+y）（x﹣y）+2x2，其中，x＝1，y＝﹣1．15．先化简，再求值：[（a+2b）（a﹣2b）﹣（a﹣2b）2﹣2b（a﹣b）]÷2b，其中a＝1，b ＝﹣2．16．先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x，y满足|x﹣2|+（y+1）2＝0．17．化简求值（1）（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1），其中x＝；（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x），其中x＝﹣2，y＝．18．先化简，再求值：（1）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（3xy）+（2y+x）（2y﹣x），其中x＝﹣1，y＝﹣2．（2）（2a+1）（2a﹣1）﹣（a﹣1）2+（2a）3÷（﹣8a），其中a是方程a2+a﹣2＝0的解．参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵a＝﹣，∴（a+2）2+（1﹣a）（1+a）＝a2+4a+4+1﹣a2＝4a+5＝4×（﹣）+5＝2，故选：D．2．解：原式＝xy+y2+x2﹣y2﹣x2＝xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝﹣1．故选：D．3．解：（x+1）（x﹣1）+x（x+2）＝x2﹣1+x2+2x＝2x2+2x﹣1＝2（x2+x）﹣1，∵x2+x＝3，∴原式＝2×3﹣1＝5．故选：C．4．解：原式＝2a2+4a﹣a2+1＝（a2+4a）+1，∵a2+4a＝5，∴原式＝5+1＝6．故选：D．5．解：原式＝ab﹣a+b﹣1＝ab﹣（a﹣b）﹣1，把a﹣b＝5，ab＝3代入得：原式＝3﹣5﹣1＝﹣3，故选：B．二．填空题6．解：原式＝（a3﹣2a2b﹣a3+2a2b﹣ab2）]÷b2＝﹣a，当a＝2019时，原式＝﹣2019．故答案为：﹣20197．解：原式＝x2+4xy+4y2﹣（x2﹣y2）＝x2+4xy+4y2﹣x2+y2＝5y2+4xy，当x＝﹣2，y＝时，原式＝5×﹣4＝，故答案为：8．解：∵x2﹣2x﹣6＝0，∴x2﹣2x＝6，∴（x﹣3）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣2x2＝x2﹣6x+9+4x2﹣1﹣2x2＝3x2﹣6x+8＝3（x2﹣2x）+8＝3×6+8＝26，故答案为：26．9．解：∵a+b＝，ab＝1，∴原式＝ab﹣（a+b）+1＝﹣1+1＝，故答案为：三．解答题10．解：原式＝x2﹣2x+1﹣2（x2﹣9）+x2﹣4x＝x2﹣2x+1﹣2x2+18+x2﹣4x＝﹣6x+19．当x＝3 时，原式＝﹣18+19＝1．11．解：当x＝﹣2时，原式＝4﹣4x2+5x2+5x﹣x2+2x﹣1＝7x+3＝﹣14+3＝﹣1112．解：原式＝（4x2﹣4xy+y2﹣2xy﹣y2）÷2x＝（4x2﹣6xy）÷2x＝2x﹣3y．当x＝2，y＝﹣1时，原式＝2×2﹣3×（﹣1）＝7．13．解：原式＝a2+4a+4+a2﹣1﹣2a2+a＝5a+3，当a＝﹣时，原式＝5×（﹣）+3＝﹣1．14．解：（x﹣2y）2﹣3（x+y）（x﹣y）+2x2＝x2﹣4xy+4y2﹣3（x2﹣y2）+2x2＝x2﹣4xy+4y2﹣3x2+3y2+2x2＝7y2﹣4xy，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝7×（﹣1）2﹣4×1×（﹣1）＝7+4＝13．15．解：原式＝（a2﹣4b2﹣a2+4ab﹣4b2﹣2ab+2b2）÷2b ＝（2ab﹣6b2）÷2b＝a﹣3b，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝1+6＝7．16．解：原式＝x2﹣4xy+4x2﹣y2﹣（4x2﹣4xy+y2），＝5x2﹣4xy﹣y2﹣4x2+4xy﹣y2，∵|x﹣2|+（y+1）2＝0，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝22﹣2×（﹣1）2＝4﹣2＝2．17．解：（1）（2x+1）2﹣4（x﹣1）（x+1）＝4x2+4x+1﹣4x2+4＝4x+5，当x＝时，原式＝4×+5＝6；（2）[（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）＝（x2+4xy+4y2﹣3x2+xy﹣3xy+y2﹣5y2）÷（2x）＝（﹣2x2+2xy）÷（2x）＝﹣x+y，当x＝﹣2，y＝时．原式＝2+＝．18．解：（1）（9x3y﹣12xy3+3xy2）÷（3xy）+（2y+x）（2y﹣x）＝9x3y÷3xy﹣12xy3÷3xy+3xy2÷（3xy）+4y2﹣x2＝3x2﹣4y2+y+4y2﹣x2＝2x2+y，当x＝﹣1，y＝﹣2时，原式＝2×1﹣2＝0；（2）（2a+1）（2a﹣1）﹣（a﹣1）2+（2a）3÷（﹣8a）＝4a2﹣1﹣a2+2a﹣1+8a3÷（﹣8a）＝4a2﹣1﹣a2+2a﹣1﹣a2＝2a2+2a﹣2，∵a2+a﹣2＝0，∴a2+a＝2，∴原式＝2（a2+a）﹣2＝2．一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。
专题 整式的化简求值解答题(50题)(原卷版)
七年级上册数学《第二章整式的加减》专题整式的化简求值（50题）整式的加减—化简求值给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．1．先化简，再求值：11a2﹣[a2﹣3（2a﹣5a2）﹣4（a2﹣2a）]，其中a＝﹣4．2．（2022秋•香洲区期末）先化简，再求值：2（x2+xy−32y）﹣（x2+2xy﹣1），其中x＝﹣4，y＝5．3．（2022秋•亭湖区期末）先化简，再求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣2，b＝3．4．（2022秋•南昌县期中）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y=16．5．（2022秋•江岸区期末）先化简，再求值：5a2+4b﹣（5+3a2）+3b+4﹣a2，其中a＝3，b＝﹣2．6．（2022秋•辽阳期末）先化简，再求值：x2y﹣（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2+x2y），其中x＝1，y＝﹣2．7．（2022秋•盘山县期末）先化简再求值：﹣（3a2﹣2ab）+[3a2﹣（ab+2）]，其中a=−12，b＝4．8．（2022秋•邻水县期末）先化简，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．9．（2022秋•秀屿区期末）先化简，再求值：4x2y﹣3xy2+3（xy﹣2x2y）﹣2（3xy﹣3xy2）其中x=34，y＝﹣1．10．（2022秋•黔江区期末）先化简，再求值：3(2+122−B)−(2B+32−122)，其中x＝1，y＝2．11．（2022秋•高新区期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．12．（2022秋•嘉峪关校级期末）先化简，再求值．2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中=−13，=12．13．（2022秋•皇姑区期末）先化简，再求值：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]，其中a＝2，b＝﹣1．14．（2022秋•寻乌县期末）先化简，再求值：﹣3（x2﹣2x）+2（32x2﹣2x−12），其中x＝﹣4．15．（2022秋•市南区校级期末）先化简，再求值：12−2(−132)+(−12+132)，其中=−2，=23．16．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．17．（2022秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．18．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．19．（2022秋•芙蓉区校级月考）已知xy＝2，x+y＝3，求（3xy+10y）+[5x﹣（2xy+2y﹣3x）]的值．20．已知a2+b2＝20，a2b﹣ab2＝﹣3，求（b2﹣a2）+（a2b﹣3ab2）﹣2（b2﹣ab2）的值．21．（2023春•大荔县期末）已知3a﹣b＝﹣2，求代数式3(2B2−163+p−2(3B2−2p+的值．22．已知b＝2a+2，求整式3（2ab2﹣4a+b）﹣2（3ab2﹣2a）+b的值．23．（2021秋•浉河区期末）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．（1）尝试应用：把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+7（a﹣b）2的结果是；（2）拓广探索：已知x2+2y=−13，求﹣6y﹣3x2+2021的值．24．（2022秋•黔西南州期中）“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：3（a+b）+2（a+b）＝（3+2）（a+b）＝5（a+b）．请应用整体思想解答下列问题：（1）化简：3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2；（2）已知a2+2a+1＝0，求2a2+4a﹣3的值．25．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整体思想”是一种重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）尝试应用：把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣（a﹣b）2+7（a﹣b）2，其结果是；（2）已知x2﹣2y＝1，求﹣3x2+6y+5的值．26．（2022秋•沁县期末）我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；（2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．27．（2022秋•铜梁区期末）先化简，再求值：6a2﹣[2（a2+ab）﹣4ab]﹣ab，其中a，b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0．28．（2022秋•汝阳县期末）已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求5ab2﹣[3ab﹣2（﹣2ab2+ab）]的值．29．（2022秋•沙坪坝区期末）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．30．（2022秋•利州区校级期末）先化简，再求值：3x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2），其中x、y满足（x﹣3）2+|+13|=0．31．（2022秋•招远市期末）先化简，再求值；4B−[(2−2)−3(2+3B−132)]，其中x、y满足(−2)2+ |+12|=0．32．（2022秋•万州区期末）化简求322b﹣2（ab2+1）−12(3a2b﹣ab2+4）的值，其中2（a﹣3）2022+|b+23|＝0．33．（2022秋•潼南区期末）先化简，再求值：已知x，y满足|x﹣1|+（y+5）2＝0，求代数式3(2−B+162)−2(2B+2−142)的值．34．（2022秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：2(2−2B2)−[(−22+42p−13(6B2−322)]，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的正整数．35．（2022秋•松滋市期末）已知关于x，y的单项式7x a y与﹣4x2y b是同类项．（1）求a、b的值；（2）化简求值：5（2a2b﹣ab2）﹣6（−32ab2+2a2b）．36．已知2a3m b和﹣2a6b n+2是同类项，化简并求值：2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣2[m2﹣（2m2﹣mn+m2）]﹣1．37．已知多项式A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，当a＝1，b＝﹣1时，试求A+2B的值．38．先化简，再求值：已知=−12+2，=34−−1．若3b﹣a的值为﹣8，求A﹣2B的值．39．（2022秋•和平区校级期中）已知A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．（1）化简：2A﹣3B；（2）当a＝﹣1，b＝2时，求2A﹣3B的值．41．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．当实数x、y满足|x﹣2|+（y−15）2＝0时，求B﹣2A的值．41．（2022秋•榆阳区校级期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）（2）当a=−27，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．42．（2022秋•河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化简：2A﹣3B；（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．43．（2023春•莱芜区月考）已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1．（1）计算：2A﹣（A+3B）；（2）当a，b互为倒数时，求2A﹣（A+3B）的值．44．（2022秋•兴城市期末）已知多项式A＝3x2﹣bx+6，B＝2ax2﹣4x﹣1；（1）若（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，求代数式2A﹣B的值；（2）若代数式2A+B的值与x无关，求5a+2b的值．45．（2022秋•韩城市期末）已知关于x的多项式A，B，其中A＝mx2+2x﹣1，B＝x2﹣nx+2（m，n为有理数）．（1）化简2B﹣A；（2）若2B﹣A的结果不含x项和x2项，求m、n的值．46．（2022秋•北碚区校级期末）已知A=32B2−2x﹣1，B＝3x2−13mx+4，（1）当4A−3B的值与x的取值无关，求m、n的值；（2）在（1）的条件下，求多项式（m2﹣3mn+3n2）﹣（2nm﹣mn﹣4n2）的值．47．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，当A与B的差与x的取值无关时，求代数式32−[2B2−4(B−342p]+2B2的值．48．（2022秋•沧州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．49．（2022秋•河北期末）已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3ab2﹣[5a2b+2（ab2−12）+ab2]+6a2b，再求它的值．50．（2022秋•邗江区校级期末）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．。
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2017-2018学年八年级数学上册
整式的化简求值专项培优卷
1、计算：19902-19892+19882-19872+…+22-1.
2、已知x 2-2x=2,将下式先化简，再求值:(x-1)2+(x+3)(x-3)+(x-3)(x-1).
3、先化简，再求值：(-a-b)2-(a+1-b)(a-1-b)，其中a=0.5,b=-2.
4、已知2x-1=3，将下式先化简，再求值:(x-3)2+2x(x+3)-7的值．
5、已知x2+x=6，将下式先化简，再求值:x(x 2+2)-x(x+1)2+3x 2
-7的值．6、先化简再求值：2(x-2)(x+9)+(x+3)(3-x)-(x-3)2，其中x=-3.
7、已知x 2+x-1=0,求下列代数式的值：
(1)2x 2+2x-1；(2)221
x x ；(3)x 3+2x 2
+1.
8、已知a 2+b 2+2a-4b+5=0,先化简，再求(a-2b)2-(a+2b)2的值．
9、计算：)101
1)...(41
1)(31
1)(21
1(2222的值．
10、若x ＋y=2，且(x ＋2)(y ＋2)=5，求x 2＋xy ＋y 2
的值．11、先化简再求值：(2a+b)2-(2a-b)(a+b)-2(a-2b)(a+2b)，其中a=0.5,b=-2.
12、先化简再求值：(a-2b)(a 2+2ab+4b 2)-a(a+3b)(a-3b)，其中a=-91
,b=1.
13、已知x 2+3x-1=0，先化简再求值：4x(x+2)+(x-1)2-3(x 2
-1). 14、已知x 2-x--6=0，先化简再求值：x(x-1)2-x 2(x-1)+10的值．
15、先化简再求值：(x-1)(x-2)-3x(x+3)+2(x+2)(x-1),其中x=31
.
16、先化简再求值：2(a-3)(a+2)-(3+a)(3-a)-3(a-1)2，其中a=-2.
17、先化简再求值：(2x-1)2+(1+3x)(1-3x)-5x(1-x)，其中x=-2.
18、已知x2+6x-1=0，先化简再求值：(2x+1)2
-2x(x-1)-(3-x)(-x-3). 19、已知x 2-3x=4，先化简再求值：2(x-2)2-(x+1)(x-2)-3.
20、先化简再求值：(a+b)(a-b)+(a+b)2-(3a 3-a)÷a ，其中a=2,b=-31
.
21、已知实数a ，b 满足a(a+1)-(a 2+2b)=1，求a 2-4ab+4b 2
-2a+4b 的值．
22、先化简再求值：(x-1)(x-2)-3x(x ＋3)＋2(x ＋7)(x-2)，其中x=-1.5.
23、先化简再求值：(x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2，其中x=-1，y=0.5.
24、已知x 2-2x-5=0
，先化简再求值：(2x-1)2+(x+2)(x-2)-4x(x-21)．25、先化简再求值：
(x+2y)2-2(x-y)(x+y)+2y(x-3y)，其中x=-2,y=0.5. 26、先化简再求值：
(2a+b)2﹣(3a ﹣b)2+5a(a ﹣b)，其中a=157，b=143．27、先化简再求值：[(a+b)(a-b)+(a-b)+4a(a+1)]÷2a,其中a=-31
，b=-2.。