第一章习题解答
数学物理方法习题解答(完整版)
数学物理方法习题解答一、复变函数部分习题解答第一章习题解答1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。
证明：令Re z u iv =+。
Re z x =，,0u x v ∴==。
1ux∂=∂，0v y ∂=∂，u v x y ∂∂≠∂∂。
于是u 与v 在z 平面上处处不满足C －R 条件， 所以Re z 在z 平面上处处不可导。
2、试证()2f z z=仅在原点有导数。
证明：令()f z u iv =+。
()22222,0f z z x y u x y v ==+ ∴ =+=。
2,2u u x y x y ∂∂= =∂∂。
v vx y∂∂ ==0 ∂∂。
所以除原点以外，,u v 不满足C －R 条件。
而,,u u v vx y x y∂∂∂∂ , ∂∂∂∂在原点连续，且满足C －R 条件，所以()f z 在原点可微。
()0000x x y y u v v u f i i x x y y ====⎛⎫∂∂∂∂⎛⎫'=+=-= ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭。
或：()()()2*000lim lim lim 0z z x y z f z x i y z∆→∆→∆=∆=∆'==∆=∆-∆=∆。
22***0*00limlim lim()0z z z z z z zzz z z z z z z z z=∆→∆→∆→+∆+∆+∆∆==+−−→∆∆∆。
【当0,i z z re θ≠∆=，*2i z e z θ-∆=∆与趋向有关，则上式中**1z zz z∆∆==∆∆】3、设333322()z 0()z=00x y i x y f z x y ⎧+++≠⎪=+⎨⎪⎩，证明()z f 在原点满足C －R 条件，但不可微。
证明：令()()(),,f z u x y iv x y =+，则()33222222,=00x y x y u x y x y x y ⎧-+≠⎪=+⎨+⎪⎩， 33222222(,)=00x y x y v x y x y x y ⎧++≠⎪=+⎨+⎪⎩。
第一章习题答案
第⼀章习题答案第⼀章思考题答案1.基于总线结构的计算机系统通常由哪5个部分构成？并简述各部分的主要作⽤。
解答：1.中央处理器CPU(central processor unit)或称微处理器(microprocessor unit)中央处理器具有算术运算、逻辑运算和控制操作的功能，是计算机的核⼼。
2.总线总线是把计算机各个部分有机地连接起来的导线，是各个部分之间进⾏信息交换的公共通道。
3.存储器(memory)存储器的功能是存储程序、数据和各种信号、命令等信息，并在需要时提供这些信息。
4.输⼊输出（I/O）接⼝外部设备与CPU之间通过输⼊输出接⼝连接。
5.输⼊输出(I/O)设备输⼊设备是变换输⼊信息形式的部件。
它将⼈们熟悉的信息形式变换成计算机能接收并识别的信息形式。
输出设备是变换计算机的输出信息形式的部件。
它将计算机处理结果的⼆进制信息转换成⼈们或其他设备能接收和识别的形式，如字符、⽂字、图形等。
2.试举例说明计算机进⾏加法运算的⼯作过程。
解答：⽰例如下：inta,b,c;c=a+b;⼯作过程简述：a，b，c都为内存中的数据，CPU⾸先需要从内存中分别将a，b的值读⼊寄存器中，然后再执⾏加法运算指令，加法运算的结果暂存在寄存器中，因此还需要执⾏数据存储指令，将运算结果保存到内存中，因此像上例中的C语⾔语句，实际上需要经过两条数据读取指令，⼀条加法运算指令，⼀条数据存储指令才能完成。
3.“冯·诺依曼型结构”计算机与哈佛结构计算机的差别是什么？各有什么优缺点？解答：冯·诺依曼结构计算机具有以下⼏个特点：①有⼀个存储器；②有⼀个控制器；③有⼀个运算器，⽤于完成算术运算和逻辑运算；④有输⼊和输出设备，⽤于进⾏⼈机通信；⑤处理器使⽤同⼀个存储器存储指令和数据，经由同⼀个总线传输。
哈佛结构计算机：①使⽤两个独⽴的存储器模块，分别存储指令和数据，每个存储模块都不允许指令和数据并存；②具有⼀条独⽴的地址总线和⼀条独⽴的数据总线，利⽤公⽤地址总线访问两个存储模块（程序存储模块和数据存储模块），公⽤数据总线则被⽤来完成程序存储模块或数据存储模块与CPU 之间的数据传输；③两条总线由程序存储器和数据存储器分时共⽤。
第一章 习题答案
第一章 习题答案1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图(1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态；(2) 画出系统方框图。
解 （1）负反馈连接方式为：d a ↔，c b ↔；（2）系统方框图如图解1-1 所示。
1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。
试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。
题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电解 c u 增高，偏差电压 r 。
此时，-=r e u u 使c u 过程：系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。
系统方框图见图解1-3。
1-4 题1-4图是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。
图中电位器1P 、2P 并联后跨接到同一电源0E 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相联结，组成方位角的给定元件和测量反馈元件。
输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速后带动，电动机采用电枢控制的方式工作。
试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。
题1-4图 导弹发射架方位角控制系统原理图解 当导弹发射架的方位角与输入轴方位角一致时，系统处于相对静止状态。
当摇动手轮使电位器1P 的滑臂转过一个输入角i θ的瞬间，由于输出轴的转角i o θθ≠,于是出现一个误差角o i e θθθ-=，该误差角通过电位器1P 、2P 转换成偏差电压o i e u u u -=，e u 经放大后驱动电动机转动，在驱动导弹发射架转动的同时，通过输出轴带动电位器2P 的滑臂转过一定的角度o θ，直至i o θθ=时，o i u u =，偏差电压0=e u ，电动机停止转动。
这时，导弹发射架停留在相应的方位角上。
只要o i θθ≠，偏差就会产生调节作用，控制的结果是消除偏差e θ，使输出量o θ严格地跟随输入量i θ的变化而变化。
电路理论习题解答 第一章
1.5
u /V
内阻不为零
+ us
R0
I
+
u
RL
−
伏安关系曲线
−
I/A 0.15
0
1.5
u /V
注：这里的伏安关系曲线只能在第一象限，原因也是，一旦出了第一象限， u 和 I 的比值就 变为负的了，反推出的 RL 就变为负值了，与题意不符。
V
V
1.5V
1.5V
R 内阻为零时 内阻不为零时
R
1-9 附图是两种受控源和电阻 RL 组成的电路。现以 RL 上电压作为输出信号,1)求两电路的电 压增益（A，gmRL）；2)试以受控源的性质，扼要地说明计算得到的结果。
1) 如果不用并联分压（在中学就掌握的东西），当然也可以用两个回路的 KVL 方程和顶部 节点的 KCL 方程，得出上面的 H(jω)的表达式，但是显然这样做是低效的。 2) 事实上，本课程的目的是希望学习者能够根据不同的题目，尽可能采用多种方法中的一 种最简单的方法去解决问题。因此， a) 只要没有要求，任意的逻辑完整的解题思路都是可取的； b) 学习者可以视自己的练习目的选择一种简单熟悉的方法、或者一种较为系统的方法、 或者多种方法来完成习题。
第一章习题答案 1-1 已知电路中某节点如图，I1=-1A,I2=4A,I4=-5A,I5=6A,用 KCL 定律建立方程并求解 I3 ( 4A )
图 1-1 解：由 KCL 定律：任一集中参数电路中的任一节点，在任一时刻，流入该节点的电流之和与 流出该节点的电流之和相同。 即： I1+I3+I4+I5=I2 =〉-1+（-5）+6+I3=4 =〉I3=4（A）
1 2
机械制造技术基础第一章课后习题答案
机械制造技术基础第一章课后习题答案《机械制造技术基础》部分习题参考解答第一章绪论1-1 什么是生产过程、工艺过程和工艺规程？答：生产过程——从原材料（或半成品）进厂，一直到把成品制造出来的各有关劳动过程的总称为该工厂的过程。
工艺过程——在生产过程中，凡属直接改变生产对象的尺寸、形状、物理化学性能以及相对位置关系的过程。
工艺规程——记录在给定条件下最合理的工艺过程的相关内容、并用来指导生产的文件。
1-2 什么是工序、工位、工步和走刀？试举例说明。
答：工序——一个工人或一组工人，在一个工作地对同一工件或同时对几个工件所连续完成的那一部分工艺过程。
工位——在工件的一次安装中，工件相对于机床（或刀具）每占据一个确切位置中所完成的那一部分工艺过程。
工步——在加工表面、切削刀具和切削用量（仅指机床主轴转速和进给量）都不变的情况下所完成的那一部分工艺过程。
走刀——在一个工步中，如果要切掉的金属层很厚，可分几次切，每切削一次，就称为一次走刀。
比如车削一阶梯轴，在车床上完成的车外圆、端面等为一个工序，其中，n, f, a p 不变的为一工步，切削小直径外圆表面因余量较大要分为几次走刀。
1-3 什么是安装？什么是装夹？它们有什么区别？答：安装——工件经一次装夹后所完成的那一部分工艺过程。
装夹——特指工件在机床夹具上的定位和夹紧的过程。
安装包括一次装夹和装夹之后所完成的切削加工的工艺过程；装夹仅指定位和夹紧。
1-4 单件生产、成批生产、大量生产各有哪些工艺特征？答：单件生产零件互换性较差、毛坯制造精度低、加工余量大；采用通用机床、通用夹具和刀具，找正装夹，对工人技术水平要求较高；生产效率低。
大量生产零件互换性好、毛坯精度高、加工余量小；采用高效专用机床、专用夹具和刀具，夹具定位装夹，操作工人技术水平要求不高，生产效率高。
成批生产的毛坯精度、互换性、所以夹具和刀具等介于上述两者之间，机床采用通用机床或者数控机床，生产效率介于两者之间。
电工部分习题解答(1,2,3)
第一章 习题解答1-1 在图1-39所示的电路中，若I 1=4A ，I 2=5A ，请计算I 3、U 2的值；若I 1=4A ，I 2=3A ，请计算I 3、U 2、U 1的值，判断哪些元件是电源？哪些是负载？并验证功率是否平衡。
解：对节点a 应用KCL 得 I 1+ I 3= I 2 即4+ I 3=5, 所以 I 3=1A 在右边的回路中，应用KVL 得6⨯I 2+20⨯I 3= U 2，所以U 2=50V 同理，若I 1=4A ，I 2=3A ，利用KCL 和KVL 得I 3= -1A ，U 2= -2V 在左边的回路中，应用KVL 得20⨯I 1+6⨯I 2= U 1，所以U 1=98V 。
U 1，U 2都是电源。
电源发出的功率：P 发=- U 1 I 1- U 2 I 3=-98⨯4-2=-394W 负载吸收的功率：P 吸=2021I +622I +2023I =394W 二者相等，整个电路功率平衡。
1-2 有一直流电压源，其额定功率P N =200W ，额定电压U N =50V ，内阻R o =0.5Ω，负载电阻R L 可以调节，其电路如图1-40所示。
试求：⑴额定工作状态下的电流及负载电阻R L 的大小；⑵开路状态下的电源端电压；⑶电源短路状态下的电流。
解：⑴A U P I N N N 450200===Ω===5.12450N N L I U R ⑵ =⨯+==0R I U U U N N S OC 50+4⨯0.5 = 52V ⑶ A R U I S SC 1045.0520===图1-39 习题1-1图 图1-40 习题1-2图1-9 求图1-44所示电路中电阻的电流及其两端的电压，并求图1-44a 中电压源的电流及图1-44 b 中电流源的电压，判断两图中的电压源和电流源分别起电源作用还是负载作用。
解：图1-44a 中，A I R 2=，V U R 2=，电压源的电流A I 2=。
第一章部分习题解答
第一章部分习题解答1．设z 1，z 2，z 3三点适合条件：0321=++z z z ,1321===z z z 。
证明z 1，z 2，z 3是内接于单位圆1=z 的一个正三角形的顶点。
证 由于1321===z z z ，知321z z z Δ的三个顶点均在单位圆上。
因为 33331z z z ==()[]()[]212322112121z z z z z z z z z z z z +++=+−+−=21212z z z z ++=所以， 12121−=+z z z z ，又 )())((122122112121221z z z z z z z z z z z z z z +−+=−−=−()322121=+−=z z z z故 321=−z z ，同理33231=−=−z z z z ，知321z z z Δ是内接于单位圆1=z 的一个正三角形。
2．证明：z 平面上的直线方程可以写成C z a z a =+（a 是非零复常数，C 是实常数） 证 设直角坐标系的平面方程为C By Ax =+将)(i 21Im ),(21Re z z z y z z z x −==+==代入，得C z B A z B A =−+−)i (21)i (21令)i (21B A a +=，则)i (21B A a −=，上式即为C z a z a =+。
3．求下列方程（t 是实参数）给出的曲线。
（1）t z i)1(+=； （2）t b t a z sin i cos +=；（3）t t z i+=； （4）22it t z +=，解（1）⎩⎨⎧∞<<−∞==⇔+=+=t t y tx t y x z ,)i 1(i 。
即直线x y =。
（2）π20,sin cos sin i cos i ≤<⎩⎨⎧==⇔+=+=t t b y ta x tb t a y x z ，即为椭圆12222=+b y a x ；（3）⎪⎩⎪⎨⎧==⇔+=+=t y t x t t y x z 1ii ，即为双曲线1=xy ； （4）⎪⎩⎪⎨⎧==⇔+=+=22221ii t y t x t t y x z ，即为双曲线1=xy 中位于第一象限中的一支。
物理化学 答案 第一章_习题解答
-
知此气体的 Cp,m=29.10 J·K 1，求过程的ΔU、ΔH、Q 和 W 。 解： （1）等容
ΔU = n ⋅ Cv ,m (T2 − T1 ) = 1 × (29.1 − 8.314) × 75 = 1559 J ΔH = n ⋅ C p ,m (T2 − T1 ) = 1 × 29.1 × 75 = 2183 J
η = −Wr / Q1 = (T1 − T2 ) / T1 = (500 − 300) / 600 = 40%
第二个卡诺热机效率
η ′ = −Wr / Q1′ = (T1 − T2′) / T1 = (500 − 250) / 600 = 50%
∵
η =η′
∴两个热机的效率不相同
（2）第一个热机吸收的热量： Q1 =
γ =1.4，试求 Cv,m。若该气体的摩尔热容近似为常数，试求在等容条件下加热该气体至 t2=
80℃所需的热。 解：∵ γ =
C p,m Cv , m
=
Cv , m + R Cv , m
= 1.4
∴ Cv, m =
R
γ
=
8.314 = 20.79 J ⋅ K -1 ⋅ mol-1 0.4
Qv = n ⋅ Cv ,m ⋅ ΔT = =
4
3 3 ⎧ ⎧ ⎪V1 = 5dm ⎪V2 = 6dm Q (可 ) = 0 ⎯⎯⎯⎯ → ⎨ ⎨ ⎪T1 = 298.15 K ⎪T2 = 278.15 K ⎩ ⎩
由理想气体绝热可逆过程方程式可知
T2 / T1 = (V1 / V2 ) Cv ,m =
R / Cv , m
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第一章热力学第一定律思考题答案一、是非题1．√2．×3．×4．×5．×6．×7．√8．√9．×10．×11．×12．×13．×14．×15．√二、选择题1．D 2．D 3．D 4．C 5．D 6．B 7．B 8．C 9．D 10．D 11．B 12．D 13．A 14．D 15．C 16．D习题解答1. 请指出下列公式的适用条件：(1) △H=Q p；(2) △U=Q V；(3)W=-nRlnV2/V1解：（1）封闭系统，恒压不做其他功。
（2）封闭系统，恒容不做其他功。
（3）封闭系统，理想气体恒温可逆过程。
2. 用热力学概念判断下列各过程中功、热、热力学能和焓的变化值：(1)理想气体自由膨胀；(2)van der Waals气体等温自由膨胀；(3)Zn(s)+2HCl(l)===ZnCl2（l）+H2(g)进行非绝热等压反应；(4)H2(g)+C12(g)===2HCl(g)在绝热钢瓶中进行；(5)常温、常压下水结成冰(273.15K，101.325kPa)。
解：（1）W=0，Q=0，△U=0，△H=0（2）W=0，Q>0，△U>0，△H不能确定。
（3）W<0，Q<0，△U<0，△H<0(4) W=0，Q=0，△U=0，△H>0(5) W>0，Q<0，△U<0，△H<03. 在相同的温度和压力下，一定量氢气和氧气从4种不同的途径生成相同终态的水；(1)氢气在氧气中燃烧；(2)爆鸣；(3)氢氧热爆炸；(4)氢氧燃料电池。
请问这4种变化途径的热力学能和焓的变化值是否相同?解：相同。
4. 一定量的水，从海洋蒸发变为云，云在高山上变为雨、雪，并凝结成冰。
冰、雪融化变成水流入江河，最后流入大海。
整个循环，水的热力学能和焓的变化是多少？解：零。
5. 10mol理想气体，始态压力为1000kPa，温度为300K。
在等温下：分别计算下述途径所做的功。
(1)在100kPa压力下体积膨胀1dm3；(2)在100kPa压力下，气体膨胀到压力也等于100kPa.。
(3)恒温可逆膨胀到气体的压力等于100kPa。
解：（1）恒外压恒温膨胀, △V=1dm3,则W = -p外（V2-V1）= -p外△V =-100kPa×1dm3 = -100J(2) 恒外压恒温膨胀W = -p外（V2-V1）=-p2nRT(1/p2– 1/p1)= - nRT(1- p2/p1)= -10mol×8.314J.K-1mol-1×300K(1- 1/10)=-22447.8 J(3) 恒温可逆膨胀W = -nRTln p1/p2 = -10mol×8.314J.K-1mol-1×300Kln1000/100= -57431.1 J6. 在373K恒温条件下，计算lmol理想气体在下列4个过程中所做的膨胀功。
已知始、终态体积分别为25 dm3和100 dm3。
(1)恒温可逆膨胀；(2)向真空膨胀；(3)在外压恒定为气体终态压力下膨胀；(4)先外压恒定为体积等于50 dm3时气体的平衡压力下膨胀，当膨胀到50 dm3以后，再在外压等于100 dm3时气体的平衡压力下膨胀。
试比较4个过程的功，说明了什么问题?解：（1）W = -nRTln V2/V1 = -1mol×8.314J.K-1mol-1×373Kln100/25= -4299.07 JJ(2) W =0(3) W = -p外（V2-V1）= -nRT/V2（V2-V1)= -nRT(1 – V1/V2)= -1mol×8.314J.K-1mol-1×373K (1-25/100)=-2325.84 J(4) 两步恒外压膨胀W = -p2‘（V2’-V1）+ -p2（V2-V’2）= -nRT(1 – V1/V’2) - -nRT(1 – V’2/V2)= -1mol×8.314J.K-1mol-1×373K (1-25/50) --1mol×8.314J.K-1mol-1×373K (1-50/100)= -3101.12 J计算结果说明气体膨胀过程分步次数越多，对外做功越大，可逆膨胀过程对外做功最大。
7. 1mol单原子分子理想气体，初始状态为298K、100kPa，经历△U =0的可逆变化后，体积为初始状态的2倍，请计算Q、W和△H。
解：已知理想气体△U =0，则说明系统的T不变，△H=0恒温可逆变化V2 = 2V1,W = -nRTlnV2/V1 = --1mol×8.314J.K-1mol-1×298Kln2=-1717.32JQ = -W = 1717.32J8. 设有300K的1mol理想气体做恒温可逆膨胀，起始压力为1500kPa，终态体积为10 dm3。
试计算该过程的Q、W、△U和△H。
解：理想气体恒温可逆膨胀△U= 0，△H =0V1 = nRT/p1 =1mol×8.314J.K-1mol-1×300K/1500kPa = 1.663dm3W = -nRTlnV2/V1 = -1mol×8.314J.K-1mol-1×300Kln10/1.663 =-4474.5JQ = -W = 4474.5J9. 在温度为298K的恒温浴中，一理想气体发生不可逆过程。
过程中环境对系统做功为3.5kJ。
求此过程的Q、W、△U和△H。
解：理想气体恒温变化△U= 0，△H =0已知W = 3.5kJ则Q = -W = -3.5kJ10. 在573K时，将lmolNe(可视为理想气体)从1000kPa经绝热可逆膨胀到100kPa。
求Q、W、△U和△H。
解：理想气体绝热可逆Q = 0已知V1 =/nRT/p1 = 1mol×8.314J.K-1mol-1×573K/1000kPa = 4.764dm3γ= C p,m/C V,m = 5/3根据理想气体绝热可逆可逆过程方程p1V1γ= p2V2γV2 = (p1V1γ/p2)1/γ= (1000kPa/100kPa)3/5×4.764dm3 = 18.97 dm3T2 = p2V2/nR= 100kPa×18.97 dm3/8.314J.K-1mol-1 =228.08KW = △U = nC V,m(T2-T1) = 3/2×8.314 J.K-1mol-1 (228.08-573)K =-4301.5J△H = nC p,m(T2-T1) = 5/2×8.314 J.K-1mol-1 (228.08-573)K =-7169.16J11. 1l.4g Ar(可视为理想气体，其摩尔质量M(Ar)=39.95g.mol-1)在300K时，压力为506.6kPa，今在恒温下膨胀至202.6kPa。
试分别求下列两种过程的Q、W、△U和△H。
(1)若变化为可逆过程；(2)若变化为恒外压过程。
解：（1）恒温可逆△U= 0，△H =0W = -nRTlnp1/p2= -11.4/39.95mol×8.314J.K-1mol-1×300Kln506.6/202.6 =-652.30JQ = -W = 652.30J(2) 恒温恒外压不可逆△U= 0，△H =0W = -p外（V2-V1）= =-p2nRT(1/p2– 1/p1)= - nRT(1- p2/p1)= -11.4/39.95mol×8.314J.K-1mol-1×300K (1- 202.6/506.6)=-427.10 JQ = -W = 427.10 J12. 1mol双原子理想气体在300 K、101 kPa下，经恒外压恒温压缩至平衡态，并从此状态下恒容升温至370 K、压强为1010 kPa。
求整个过程的Q、W、△U和△H。
解：中间态的压力p’ = p2T1/T2 = 1010kPa×300K/370K = 818.92kPa途径1 恒外压恒温压缩△U1= 0，△H1 =0W1 = -p外（V’-V1）= =-p’nRT(1/p’– 1/p1)= - nRT(1- p’/p1)= -1mol×8.314J.K-1mol-1×300K (1- 818.92/101)=17729.04 JQ1 = -W1 =-17729 J途径2 恒容升温W2 = 0Q2 = △U2 = nC V.m(T2-T1) = 5/2×8.314 J.K-1mol-1 (370-300)K =1455J△H2 = nC p,m(T2-T1) = 7/2×8.314 J.K-1mol-1(370-300)K =2037J则整个变化过程△U = 1455 J，△H = 2037 J，W=17729 J，Q = －16274 J13. 设有0.1 kg N2，温度为273.15 K，压强为101325 Pa，分别进行下列过程，求Q、W、△U和△H。
(1) 恒容加热至压强为151987.5 Pa；(2) 恒压膨胀至原体积的2倍；(3) 恒温可逆膨胀至原体积的2倍；(4) 绝热可逆膨胀至原体积的2倍。
解：（1）恒容加热T2 = p2T1/p1 = 151987.5Pa×273.15K/101325Pa = 409.73KW = 0Q = △U = nC V.m(T2-T1)= 100/28 mol× 5/2×8.314 J.K-1mol-1 (409.73-273.15)K = 1.01×104 J△H = nC p,m(T2-T1)= 100/28 mol× 7/2×8.314 J.K-1mol-1 (409.73-273.15)K=1.42×104 J(2)恒压膨胀V2 = 2V1T2 = 2T1 = 2×273.15 K=546.3KQ = △H = nC p,m(T2-T1)= 100/28mol×7/2×8.314 J.K-1mol-1(546.3-273.15)K= 2.84×104 J△U = nC V.m(T2-T1)=100/28 mol×5/2×8.314 J.K-1mol-1(546.3-273.15)K= 2.03×104 JW =△U –Q =( 2.03×104-2.84×104)J = -8.10×103J(3)恒温可逆V2 = 2V1△U= 0，△H =0W = -nRTlnV2/V1= -100/28mol×8.314J.K-1mol-1×273.15Kln2 =-5621.84JQ = -W =5621.84J(4) 绝热可逆V2 = 2V1,Q = 0已知γ= C p,m/C V,m = 7/5根据理想气体绝热可逆可逆过程方程p1V1γ= p2V2γp2 = p1(V1/V2)γ=101325Pa×2-7/5=38395PaV1 = nRT/p1 = 100/28mol×8.314 ×273.15K/101325Pa =0.080m3V2 = 2V1 = 0.16dm3T2= p2V2/nR= 28×38395Pa ×0.160m3/100×8.314J.K-1mol-1 =206.88KW=△U = nC V.m(T2-T1)=100/28 mol×5/2×8.314 J.K-1mol-1(206.88-273.15)K= -4919.5 J△H = nC p,m(T2-T1)= 100/28 mol×7/2×8.314 J.K-1mol-1 (206.88-273.15)K=-6885.9J14. 在373.15 K、101325 Pa下，1 mol水缓慢蒸发。