大学物理下经典计算题
大学物理计算题_08[1]
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计算题练习
一 计算题 (共156分) 1. (本题 5分)(0265)
有一质点沿 x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为 x = 4.5 t2 – 2 t3 (1) 第 2 秒内的平均速度； (2) 第 2 秒末的瞬时速度； (3) 第 2 秒内的路程．
(SI) ．试求：
2. (本题 5分)(0513)
O m,r
m′, r′
A
B
一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变．已知 r = 10 cm．求：
(1) 组合轮的角加速度β；
(2) 当物体 A 上升 h＝40 cm 时，组合轮的角速度ω．
10. (本题 5分)(5427)
电荷为 q1＝8.0×10-6 C 和 q2＝－16.0×10-6 C 的两个点电荷相距 20 cm，求 离它们都是 20 cm 处的电场强度． (真空介电常量ε0＝8.85×10-12 C2N-1m-2 )
质点 M 在水平面内的运动轨迹如图所示，
MB
OA 段为直线，AB、BC 段分别为不同半径的
两个 1/4 圆周．设 t =0 时，M 在 O 点，已知运 S
15 m
动学方程为
A
30 m
S =30t+5t2 (SI)
15 m C
求 t =2 s 时刻，质点 M 的切向加速度和法向加 O
速度．
3. (本题 5分)(0516)
如图所示线框，铜线横截面积 S = 2.0 mm2，其中 OA 和 DO＇两段保持水平不动，ABCD 段是边长为 a O
v
A
B
D
O＇
的正方形的三边，它可绕
导线放在匀强磁场
v B
中，
大学物理下经典计算题75页PPT
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
51、 52、 生 命 不 等 于是呼 吸，生 命是活 动。——卢 梭
53、 伟 大 的 事 业，需 要决心 ，能力 ，组织 和责任 感。 ——易 卜 生 54、 唯 书 籍 不 朽。——乔 特
55、 为 中 华 之 崛起而 读书。 ——周 恩来
大学物理期末计算题复习例题
δ =2ndcosγ+δ`，
其中γ= 0，由于油膜的折射率比空气的大、比玻璃的小，所以附加光程差δ`= 0．
对于暗条纹，有
δ =(2k+ 1)λ/2，
即2nd=(2k1+ 1)λ1/2=(2k2+ 1)λ2/2．
由于λ2>λ1，所以k2<k1，又因为两暗纹中间没有其他波长的光消失，因此
Δy0=2fλ/a =100(mm)．
（2）由于
(a + b)/a=2.5 =5/2，
因此，光栅干涉的第5级明纹出现在单缝衍射的第2级暗纹处，因而缺级；其他4根条纹各有两根在单缝衍射的中央明纹和一级明纹中，因此单缝衍射的中央明纹宽度内有5条衍射主极大明纹，其中一条是中央衍射明纹．
7.8波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第二、第三级主极大明纹分别出现在sinθ= 0.2及sinθ= 0.3处，第四级缺级，求：
，
即 ．证毕
． 2.13如图所示，一小球在弹簧的弹力作用下振动．弹力F= -kx，而位移x=Acosωt，其中k，A和ω都是常数．求在t= 0到t=π/2ω的时间间隔内弹力予小球的冲量．
[解答]方法一：利用冲量公式．根据冲量的定义得
dI = Fdt= -kAcosωtdt，
积分得冲量为 ，
方法二：利用动量定理．小球的速度为
2．8质量为m的物体，最初静止于x0，在力 (k为常数)作用下沿直线运动．证明物体在x处的速度大小v= [2k(1/x– 1/x0)/m]1/2．
[证明]当物体在直线上运动时，根据牛顿第二定律得方程
利用v= dx/dt，可得
，因此方程变为
，
积分得
．
利用初始条件，当x=x0时，v= 0，所以C= -k/x0，因此
大学物理下计算题
第9章9-4 直角三角形ABC 如题图9-4所示，AB 为斜边，A 点上有一点荷91 1.810C q -=⨯，B 点上有一点电荷92 4.810C q -=-⨯，已知0.04m BC =，0.03m AC =，求C 点电场强度E ρ的大小和方向(cos370.8︒≈,sin370.6︒≈).解：如解图9-4所示C 点的电场强度为12E E E =+r r rC 点电场强度E ρ的大小方向为即方向与BC 边成33.7°。
9-5 两个点电荷6612410C,810C q q --=⨯=⨯的间距为0.1m ，求距离它们都是0.1m 处的电场强度E ρ。
解：如解图9-5所示1E ρ，2E ρ沿x 、y 轴分解 电场强度为9-12.一均匀带电球壳内半径16cm R =，外半径210cm R =，电荷体密度为53210m C ρ--=⨯⋅，求：到球心距离r 分别为5cm 8cm 12cm 、、处场点的场强． 解: 根据高斯定理0d ε∑⎰=⋅q S E sϖϖ得解图9-5解图9-4当5=r cm 时，0=∑q ，得8=r cm 时，∑q 3π4p=3(r )31R - ()20313π43π4rR r E ερ-=41048.3⨯≈1C N -⋅， 方向沿半径向外． 12=r cm 时,3π4∑=ρq -32(R ）31R ()42031321010.4π43π4⨯≈-=rR R E ερ1C N -⋅ 沿半径向外. 9-13 两平行无限大均匀带电平面上的面电荷密度分别为+б和-2б,如题图9-13所示,(1)求图中三个区域的场强1E ρ，2E ρ，3E ρ的表达式； （2）若624.4310C m σ--=⨯⋅，那么，1E ρ，2E ρ，3E ρ各多大解：（1）无限大均匀带电平板周围一点的场强大小为在Ⅰ区域Ⅱ区域Ⅲ区域（2）若624.4310C m σ--=⨯⋅则9-17 如题图9-17所示，已知2810m a -=⨯，2610m b -=⨯,81310C q -=⨯,82310C q -=-⨯，D 为12q q 连线中点，求： （1）D 点和B 点的电势；(2) A 点和C 点的电势；（3）将电量为9210C -⨯的点电荷q 0由A 点移到C 点，电场力所做的功；（4）将q 0由B 点移到D 点，电场力所做的功。
大学物理计算题汇总
【例题】火车驶过车站时，站台边上观察者测得火车鸣笛声的频率由1200 Hz 变为1000 Hz ，已知空气中声速为330 米/ 秒，求火车的速度。
【例题】在地球大气层外测得太阳辐射谱，它的极值波长为490 nm，设太阳为黑体，求太阳表面温度T 。
【例题】. 试计算能通过光电效应从金属钾中打出电子所需的光子最小能量及其相应的最小频率（阈值频率）和最大波长。
已知金属钾的逸出功为2.25电子伏特，hc ＝1240 nm · eV 。
339,2.897105.91049010mbT Kλ--⨯===⨯⨯由维恩位移公式得【例题】：试计算能通过光电效应从金属钾中打出0.25电子伏特的电子，必须使用多少波长的电磁波辐射？【例题】巳知紫光的波长λ= 400 nm，其光子的能量、动量各为多少?【例题】求能量 E = 1.0 keV 光子的波长λ与频率ν。
【例题】 已知氢原子两个能级为-13.58eV 和-3.4eV ，氢原子从基态受激吸收到高能级，所吸收光子的波长应该是多少（组合常数：hc ＝1240 nm · eV ）【例题】. 试计算下列各粒子的德布罗意波长：1）能量为 150eV 的自由电子; 2）能量为 0.2eV 的自由中子；3）能量为 0.5eV 质量为2.5克的质点（ mec2＝511keV ，hc ＝1240nm ·ev ）21hE E ν=玻尔公式 －【例题】. 在电子显微镜中假定电子的波长是0.01nm（比可见光小4个量级，比原子尺度小一个量级），求相应的电子动能是多少电子伏特。
【例题】设子弹的质量为0.01㎏，枪口的直径为0.5㎝, 试求子弹射出枪口时的横向速度的不确定量？【例题】:π- 介子是一种不稳定的粒子，从它产生到它衰变为μ- 介子经历的时间即为它的寿命，已测得静止π- 介子的平均寿命τ0 = 2 ⨯ 10-8s 。
某加速器产生的π-介子以速率u = 0.98 c 相对实验室运动。
(完整word)大学物理习题册计算题及答案
大学物理习题册计算题及答案三 计算题1. 一质量m = 0.25 kg 的物体，在弹簧的力作用下沿x 轴运动，平衡位置在原点。
弹簧的劲度系数k = 25N ·m -1。
(1） 求振动的周期T 和角频率.(2) 如果振幅A =15 cm ，t = 0时物体位于x = 7.5 cm 处，且物体沿x 轴反向运动，求初速v 0及初相. （3) 写出振动的数值表达式。
解：（1) 1s 10/-==m k ω 63.0/2=π=ωT s（2） A = 15 cm ，在 t = 0时，x 0 = 7。
5 cm,v 0 〈 0 由 2020)/(ωv +=x A得 3.1220-=--=x A ωv m/s π=-=-31)/(tg 001x ωφv 或 4/3∵ x 0 > 0 , ∴ π=31φ（3) )3110cos(10152π+⨯=-t x (SI ）振动方程为)310cos(1015)cos(2πϕω+⨯=+=-t t A x （SI ）﹡2. 在一平板上放一质量为m =2 kg 的物体，平板在竖直方向作简谐振动，其振动周期为T = 21s ，振幅A = 4 cm ，求 （1） 物体对平板的压力的表达式.(2) 平板以多大的振幅振动时，物体才能离开平板。
解：选平板位于正最大位移处时开始计时，平板的振动方程为 t A x π4cos = （SI)t A x ππ4cos 162-=（SI ） （1） 对物体有 x m N mg=- ① t A mg x m mg N ππ4cos 162+=-= （SI) ② 物对板的压力为 t A mg N F ππ4cos 162--=-= (SI ）t ππ4cos 28.16.192--= ③(2) 物体脱离平板时必须N = 0，由②式得 04cos 162=+t A mg ππ (SI ）A qt 2164cos π-=π 若能脱离必须 14cos ≤t π （SI ）即 221021.6)16/(-⨯=≥πg A m三 计算题﹡1。
大学物理下册期末复习计算题
大学物理下册期末复习计算题第7章真空中的静电场*1.一半径为R 的带电导体球，电荷为-Q 。
求：球内、外任意一点的电场强度。
1.解：由高斯定理可求出电场强度的分布（1分）∑⎰=⋅int q S d E（3分）（4分） （2分） （2分）解：由高斯定理可求出电场强度的分布（1分）∑⎰=⋅int q S d E（3分）（4分） （2分） （2分）*2.一半径为R 的带电导体球，电荷为Q 。
求：（1）球内、外任意一点的电场强度；（2）球内、外任意一点电势。
解：由高斯定理可求出电场强度的分布（3分） （2分）当r>R 时 （3分） 当r ≤R 时 （4分）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-<>-R r R Q R r R r r Q E 4 042020πεπε＝⎪⎩⎪⎨⎧<>R r R r r q E0 420πε＝r qdr r q V r 02044πεπε=⎰∞＝R qdr r q dr V RRr 020440πεπε=+⎰⎰∞＝⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-<>-R r R Q R r R r r Q E 4 0 4202πεπε＝*3. 如图所示，一长为L ，半径为R 的圆柱体，置于场强为E 的均匀电场中，圆柱体轴线与场强方向平行，求穿过圆柱体下列端面的电通量。
（1）左端面（2）右端面 （3）侧面 （4）整个表面解： 根据电通量定义 （1）左端面⎰⎰⎰-=-==⋅=121cos s s R E dS E EdS s d E ππφ（4分）（2）右端面⎰⎰===⋅=2030cos R E ES EdS s d E s πφ（4分） （3）侧面⎰⎰==⋅=02cos 2πφEdS s d E s （1分）（4）整个表面0321=++=s s s s φφφφ（3分）4. 三个点电荷1q 、2q 和3q -在一直线上，相距均为R 2，以1q 与2q 的中心O 作一半径为R 2的球面，A 为球面与直线的一个交点，如图。
大学物理(下)题库
3. 在复色光照射下的单缝衍射图样中，其中某一波长的第3级明纹位置恰与波长λ=600nm的单色光的第2级明纹位置重合，此光波的波长是_______。
4.一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透光缝宽度与不透明部分宽度相等，则可能看到的衍射光谱的级次为__________。
10: 在作单缝衍射实验时,缝宽为0.6 mm,屏幕距单缝40 cm,用波长为600nm的单色光垂直照射单缝,求屏幕上中央亮纹的宽度及第三级极小到中心点的距离。
11:用白光垂直照射一光栅时，能在30o衍射方向上观察到λ1=6000的第三级明纹，但在该方向上不见λ2=4500的第四级明纹，求光栅常数和最小缝宽。(1=10-10m)
4.用红光和紫光分别做杨氏双缝干涉实验，则所产生的干涉条纹的间距哪种光大?___________.
5. 在硅片上（n1=3.4）生成一层二氧化硅薄膜，并作成劈尖形状，如图。二氧化硅的折射率n2= 1.5，今用波长=590nm的单色光垂直照射到二氧化硅上，则劈尖边缘（棱边）是____纹，现共看到5个亮条纹，且膜的最厚处恰为亮条纹，则膜的厚度为_________。
一定量的理想气体，从a状态（2P1,V1）经历如图所示的直线过程到b状态（P1,2V1），则ab过程中系统作功A=___________，内能改变ΔE=___________。
计算题
设一动力暖气装置，由一台卡诺热机和一台卡诺制冷机组合而成。热机靠燃料燃烧时释放的热量工作并向暖气系统中的水放热。同时，热机带动制冷机。制冷机自天然蓄水池中吸热，也向暖气系统放热。假定热机锅炉的温度为t1=2100C，天然蓄水池中水的温度为t2=150C，暖气系统的温度为t3=600C，热机从燃料燃烧时获得热量2.1×107J,计算暖气系统所得热量。
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三边，可以绕水平轴OO转动，如图所示。导线放在
方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I时，
导线离开原来的竖直位置偏转一个角度而平衡。求
磁 感 应 强 度 。 若 S=2mm2 ， =8.9g/cm3 ， =15º，
I=10A，磁感应强度大小为多少？
O
解：导线受重力和磁场力
磁场力的力矩
M F Fl2 cos BIl1l2 cos
解：(1)金属圆柱体挖去小圆柱前 在O、O处的磁感强度可由安培环 路定理求得
B1O 0
R O O r
d
B1O
0 I1 2d
0 2d
R2
I
r 2
d
2
0 2d
R2
I
r2
d
2
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5
(2)挖去的小圆柱在O、O处的磁感强度可由安培环 路定理求得
B2O
0 I2 2d
0 2d
R2
I
r 2
BIl 2 cos
O
l2
IF l1 mg
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6
重力的力矩
M mg
Sl1g l2 sin 2Sl 2 g sin
2Sl2 g
1 2
l2
sin
由力矩平衡条件
BIl 2 cos 2Sl 2 g sin 0
O
B 2gS tg
I
2 8.9 103 9.8 2 106 tg15O
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2
由于电流对称分布，P的磁感强度沿x轴方向。大小
B dBx sin dB
0
sin
0 I 2R
d
0 I 2R
4
107 2 0.01
5
6.37 105(T)
完
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3
3．一个塑料圆盘，半径为R，电荷q均匀分布于表面，
圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为。求
r 2
0 2d
R2
I
r2
r2
B2O 0
R O O r
d
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5 (3)金属圆柱体挖去小圆柱后在O、O处的磁感强度
BO B1O B2O
0 2d
R2
I
r2
r2
r2
d
2
R O O r
d
完
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6
6． 截面积为S、密度为的铜导线被弯成正方形的
r1
d P l I2 r2 r3
解：(1)两导线电流的P点激发的磁感强度分别为
B1
2
0 I1
(r1
1 2
r2 )
B2
0 I 2
2
(r3
1 2
r2 )
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4
P点总磁感强度
B B1 B2
2 0 I1
2
(r1
1 2
r2
)
2 4 107 20 2 0.20
4 105(T)
0I arctg b
b
2x
完
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2
2．在半径R=1cm的无限长半圆柱形金属薄片中，有
电流I=5A自下而上通过，如图所示，试求圆柱轴线上
一点P的磁感应强度。
y
解：建立如图所示的坐标
d
系，在导体上平行于电流 R
方向取宽度为d窄条作为
电流元
P
dB
x
I
dI I d
dB 0dI 0I d 2R 2R
圆盘中心处的磁感应强度。
解：在圆盘上取半径为r、宽度为
dr的同心圆环，其带电量
dq
q
R
2
2rdr
dr rR
圆环的电流
dI dq dt
q
R2
2rdr
T
q
R2
2rdr
2 /
q R2
rdr
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3
圆环电流在环心的磁感强度大小
dB
0dI
2r
0
2r
q R2
rdr
0q 2R2
dr
圆盘中心处的总磁感强度大小
dy
0 I 2b
ln
2
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1
(2)电流元在N点的磁感强度大小
dB 0dI 2 x2 y2
0 I
dy
2b x2 y2
N点的总磁感强度沿y轴方向，大小
B dBy
x dB x2 y2
b
y
M
I
b
o
dB x
y dy N
b/2
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1
b
2 b
2
x
0 I
dy
x2 y2 2 b x2 y2
dI I dy b
b
y
M
I
b
o
x
y dy N
b/2
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1
(1)电流元在M点的磁感强度大小
dB 0dI 2 (1.5b y)
0 I
dy
2 (1.5b y)b
方向如图所示
b
y dB
M
I
b
o
x
y dy N
M点的磁感强度沿负x方向,大小
b/2
B
dB
b
2b 2
2
0 I
(1.5b
y)b
B
dB
0R
0q 2R2
dr
0q 2R
磁感强度方向垂直于纸面
完
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4
4． 两平行长直导线相距d=40cm，
通过导线的电流I1=I2=20A，电流 流向如图所示。求
(1)两导线所在平面内与两导线等 I1
距的一点P处的磁感应强度。
(2)通过图中斜线所示面积的磁通
量（r1=r3=10cm，l=25cm）。
1
1．宽为b的无限长平面导体薄板， 通过电流为I，电流沿板宽度方向均 匀分布，求 (1)在薄板平面内，离板的一边距离 为b的M点处的磁感应强度； (2)通过板的中线并与板面垂直的直 线上的一点N处的磁感应强度，N点 到板面的距离为x。 解：建立如图所示的坐标系，在导 体上平行于电流方向取宽度为dy窄 条作为电流元，其电流为
位置，则力矩作功为多少？
解：(1)
M
pm
B
B R
M pm B sin
方向垂直于板面向外。
d
I1
P l I2
r1 r2 r3
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4
(2)在矩形面上，距离左边导线电
d
流为r处取长度为l宽度为dr的矩形
面元，电流I1激发的磁场，通过矩
形面元的磁通量
d1
B1dS
0 I1 2r
ldr
电流I1的磁场，通过矩形的磁通量
I1
r
r1
P l I2 dr
r2 r3
1
d1
r1 r2
r1
0 I1 2r
ldr
0 I1l 2
ln
r1
r1
r2
4 107 20 0.25ln 0.30
2
0.10
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4
106 ln 3 1.1106 (Wb) 2 1
通过矩形的总磁通量
2.2 106(Wb)
完
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5
5．在半径为R的无限长金属圆柱体内部挖去一半径为 r的无限长圆柱体，两柱体的轴线平行，相距为d，如 图所示。今有电流沿空心柱体的轴线方向流动，电流I 均匀分布在空心柱体的截面上。分别求圆柱轴线上和 空心部分轴线上O、O点的磁感应强度大小；
10
9.35103(T)
l2
IF l1 mg
完
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7
7 ． 半 径 为 R=0.1m 的 半 圆 形 闭 合 线 圈 ， 载 有 电 流
I=10A，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，
如图所示。已知B=0.5T，求
(1)线圈所受力矩的大小和方向(以直径为转轴)；
(2)若线圈受上述磁场作用转到线圈平面与磁场垂直的