高中数学常考易错知识点
高中数学50个易错点汇总,高中生都避开这些坑!
高中数学50个易错点汇总，高中生都避开这些坑！一、集合与函数1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解。
2.在应用条件时，易忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别。
6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。
7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称。
8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域。
9.原函数在区间[-a，a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调。
10.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围恒成立问题。
这几种基本应用你掌握了吗?11.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?真数大于零，底数大于零且不等于1字母底数还需讨论二、不等式12.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”。
13.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式分式不等式的注意事项是什么?14.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”。
15.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示。
三、数列16.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?17.在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗?需要验证，有些题目通项是分段函数。
18.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。
19.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
高中数学37个易错点
易错点1遗忘空集致误由于空集是任何非空集合的真子集，因此B＝∅时也满足B⊆A.解含有参数的集合问题时，要特别注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况．易错点2忽视集合元素的三性致误集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求．易错点3混淆命题的否定与否命题命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论．易错点4充分条件、必要条件颠倒致误对于两个条件A，B，如果A⇒B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B⇒A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A⇔B，则A，B互为充分必要条件．解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充分条件和必要条件的概念作出准确的判断．易错点5“或”“且”“非”理解不准致误命题p∨q真⇔p真或q真，命题p∨q假⇔p假且q假(概括为一真即真)；命题p∧q真⇔p 真且q真，命题p∧q假⇔p假或q假(概括为一假即假)；綈p真⇔p假，綈p假⇔p真(概括为一真一假)．求参数取值范围的题目，也可以把“或”“且”“非”与集合的“并”“交”“补”对应起来进行理解，通过集合的运算求解．易错点6函数的单调区间理解不准致误在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法．对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可．易错点7判断函数的奇偶性忽略定义域致误判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函数一定是非奇非偶函数．易错点8函数零点定理使用不当致误如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f(a)f(b)＜0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，但f(a)f(b)＞0时，不能否定函数y＝f(x)在(a，b)内有零点．函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题．易错点9导数的几何意义不明致误函数在一点处的导数值是函数图像在该点处的切线的斜率．但在许多问题中，往往是要解决过函数图像外的一点向函数图像上引切线的问题，解决这类问题的基本思想是设出切点坐标，根据导数的几何意义写出切线方程．然后根据题目中给出的其他条件列方程(组)求解．因此解题中要分清是“在某点处的切线”，还是“过某点的切线”．易错点10导数与极值关系不清致误f′(x0)＝0只是可导函数f(x)在x0处取得极值的必要条件，即必须有这个条件，但只有这个条件还不够，还要考虑是否满足f′(x)在x0两侧异号．另外，已知极值点求参数时要进行检验．易错点11三角函数的单调性判断致误对于函数y＝Asin(ωx＋φ)的单调性，当ω＞0时，由于内层函数u＝ωx＋φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y＝sin x的单调性相同，故可完全按照函数y＝sin x的单调区间解决；但当ω＜0时，内层函数u＝ωx＋φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y＝sin x的单调性相反，就不能再按照函数y＝sin x的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决．对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断．易错点12图像变换方向把握不准致误函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0，x∈R)的图像可看作由下面的方法得到：(1)把正弦曲线上的所有点向左(当φ＞0时)或向右(当φ＜0时)平行移动|φ|个单位长度；(2)再把所得各点横坐标缩短(当ω＞1时)或伸长(当0＜ω＜1时)到原来的1ω倍(纵坐标不变)；(3)再把所得各点的纵坐标伸长(当A＞1时)或缩短(当0＜A＜1时)到原来的A倍(横坐标不变)．即先作相位变换，再作周期变换，最后作振幅变换．若先作周期变换，再作相位变换，应左(右)平移|φ|ω个单位．另外注意根据φ的符号判定平移的方向．易错点13忽视零向量致误零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线．它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视．易错点14向量夹角范围不清致误解题时要全面考虑问题．数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b＜0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ＝π的情况．易错点15an与Sn关系不清致误在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an＝S1，n＝1，Sn－Sn－1，n≥2.这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n＝1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点．易错点16对等差、等比数列的定义、性质理解错误等差数列的前n项和在公差不为零时是关于n的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn＝an2＋bn＋c(a，b，c∈R)，则数列{an}为等差数列的充要条件是c＝0”；在等差数列中，Sm，S2m－Sm，S3m－S2m(m∈N*)是等差数列．易错点17数列中的最值错误数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题．数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n＝1和n≥2分开讨论，再看能不能统一．在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定．易错点18错位相减求和时项数处理不当致误错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和．基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n－1项和为主的求和问题．这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理．易错点19不等式性质应用不当致误在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误．易错点20忽视基本不等式应用条件致误利用基本不等式a＋b≥2ab以及变式ab≤a＋b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数(或a，b非负)，ab或a＋b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件．对形如y＝ax＋bx(a，b＞0)的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到．易错点21解含参数的不等式时分类讨论不当致误解形如ax2＋bx＋c＞0的不等式时，首先要考虑对x2的系数进行分类讨论．当a＝0时，这个不等式是一次不等式，解的时候还要对b，c进一步分类讨论；当a≠0且Δ＞0时，不等式可化为a(x－x1)(x－x2)＞0，其中x1，x2(x1＜x2)是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根，如果a＞0，则不等式的解集是(－∞，x1)∪(x2，＋∞)，如果a＜0，则不等式的解集是(x1，x2)．易错点22不等式恒成立问题处理不当致误解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法．通过最值产生结论．应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f(x)≤g(x)成立，即f(x)－g(x)≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f(x)≤g(x)成立，则为存在性问题，即f(x)min≤g(x)max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系．易错点23忽视三视图中的实、虚线致误三视图是根据正投影原理进行绘制，严格按照“长对正，高平齐，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽．易错点24面积、体积的计算转化不灵活致误面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型．因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法．(1)还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法．(2)割补法：求不规则图形面积或几何体体积时常用．(3)等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积．(4)截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解．易错点25随意推广平面几何中的结论致误平面几何中有些概念和性质，推广到空间中不一定成立．例如“过直线外一点只能作一条直线与已知直线垂直”“垂直于同一条直线的两条直线平行”等性质在空间中就不成立．易错点26对折叠与展开问题认识不清致误折叠与展开是立体几何中的常用思想方法，此类问题注意折叠或展开过程中平面图形与空间图形中的变量与不变量，不仅要注意哪些变了，哪些没变，还要注意位置关系的变化．易错点27空间点、线、面位置关系不清致误关于空间点、线、面位置关系的组合判断类试题是高考全面考查考生对空间位置关系的判定和性质掌握程度的理想题型，历来受到命题者的青睐，解决这类问题的基本思路有两个：一是逐个寻找反例作出否定的判断或逐个进行逻辑证明作出肯定的判断；二是结合长方体模型或实际空间位置(如课桌、教室)作出判断，但要注意定理应用准确、考虑问题全面细致．易错点28忽视斜率不存在致误在解决两直线平行的相关问题时，若利用l1∥l2⇔k1＝k2来求解，则要注意其前提条件是两直线不重合且斜率存在．如果忽略k1，k2不存在的情况，就会导致错解．这类问题也可以利用如下的结论求解，即直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0平行的必要条件是A1B2－A2B1＝0，在求出具体数值后代入检验，看看两条直线是不是重合从而确定问题的答案．对于解决两直线垂直的相关问题时也有类似的情况．利用l1⊥l2⇔k1·k2＝－1时，要注意其前提条件是k1与k2必须同时存在．利用直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0与l2：A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件是A1A2＋B1B2＝0，就可以避免讨论．易错点29忽视零截距致误解决有关直线的截距问题时应注意两点：一是求解时一定不要忽略截距为零这种特殊情况；二是要明确截距为零的直线不能写成截距式．因此解决这类问题时要进行分类讨论，不要漏掉截距为零时的情况．易错点30忽视圆锥曲线定义中的条件致误利用椭圆、双曲线的定义解题时，要注意两种曲线的定义形式及其限制条件．如在双曲线的定义中，有两点是缺一不可的：其一，绝对值；其二，2a＜|F1F2|.如果不满足第一个条件，动点到两定点的距离之差为常数，而不是差的绝对值为常数，那么其轨迹只能是双曲线的一支．易错点31忽视特殊性、误判直线与圆锥曲线位置关系过定点的直线与双曲线的位置关系问题，基本的解决思路有两个：一是利用一元二次方程的判别式来确定，但一定要注意，利用判别式的前提是二次项系数不为零，当二次项系数为零时，直线与双曲线的渐近线平行(或重合)，也就是直线与双曲线最多只有一个交点；二是利用数形结合的思想，画出图形，根据图形判断直线和双曲线各种位置关系．在直线与圆锥曲线的位置关系中，抛物线和双曲线都有特殊情况，在解题时要注意，不要忘记其特殊性．易错点32两个计数原理不清致误分步加法计数原理与分类乘法计数原理是解决排列组合问题最基本的原理，故理解“分类用加、分步用乘”是解决排列组合问题的前提，在解题时，要分析计数对象的本质特征与形成过程，按照事件的结果来分类，按照事件的发生过程来分步，然后应用两个基本原理解决．对于较复杂的问题既要用到分类加法计数原理，又要用到分步乘法计数原理，一般是先分类，每一类中再分步，注意分类、分步时要不重复、不遗漏，对于“至少、至多”型问题除了可以用分类方法处理外，还可以用间接法处理．易错点33排列、组合不分致误为了简化问题和表达方便，解题时应将具有实际意义的排列组合问题符号化、数学化，建立适当的模型，再应用相关知识解决．建立模型的关键是判断所求问题是排列问题还是组合问题，其依据主要是看元素的组成有没有顺序性，有顺序性的是排列问题，无顺序性的是组合问题．易错点34混淆项的系数与二项式系数致误在二项式(a＋b)n的展开式中，其通项Tr＋1＝Crnan－rbr是指展开式的第r＋1项，因此展开式中第1,2,3，…，n项的二项式系数分别是C0n，C1n，C2n，…，Cn－1n，而不是C1n，C2n，C3n，…，Cnn.而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积．易错点35循环结束的条件判断不准致误控制循环结构的是计数变量和累加变量的变化规律以及循环结束的条件．在解答这类题目时首先要弄清楚这两个变量的变化规律，其次要看清楚循环结束的条件，这个条件由输出要求所决定，看清楚是满足条件时结束还是不满足条件时结束．易错点36条件结构对条件的判断不准致误条件结构的程序框图中对判断条件的分类是逐级进行的，其中没有遗漏也没有重复，在解题时对判断条件要仔细辨别，看清楚条件和函数的对应关系，对条件中的数值不要漏掉也不要重复了端点值．易错点37复数的概念不清致误对于复数a＋bi(a，b∈R)，a叫做实部，b叫做虚部；当且仅当b＝0时，复数a＋bi(a，b∈R)是实数a；当b≠0时，复数z＝a＋bi叫做虚数；当a＝0且b≠0时，z＝bi叫做纯虚数．解决复数概念类试题要仔细区分以上概念差别，防止出错．另外，i2＝－1是实现实数与虚数互化的桥梁，要适时进行转化，解题时极易丢掉“－”而出错．。
高中数学常见易错点总结(原创)
高中数学常见易错点总结1、在应用条件A ∪B ＝B <=> A ∩B ＝A <=> A B 时，易忽略A 是空集Φ的情况，并且要时刻注意集合的三要素中的互异性和无序性；2、明确命题的否定与否命题关系的区别。
3、理解集合的表示法，区分集合中代表元素的形式：如：}12|{2++==x x y x A ；}12|{2++==x x y y B ；},,12|),{(2Z y Z x x x y y x E ∈∈++== }12|{2++==x x x x D ；4.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.比如在求函数单调区间和值域时5.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”。
单调区间不能用集合或不等式表示.两个单调区间之间要用逗号相连6、函数具有奇偶性的必要条件是其定义域关于原点对称。
如果不具备这个条件，一定是非奇非偶函数。
7.均值不等式a b +≥2ab （0,0a b >>）取等号的条件是“一正，二定，三相等”。
在解题过程中，务必要先检验取等号的三个条件是否成立。
常规的解法是①如果积或和不是定值，设法构造“定值”；② 若是0,0a b >>不能保证，可构造“正数”或利用导数求解；③若是等号不能成立，可根据“对勾函数”图象，利用单调性求解。
8.“数形结合”是重要思想方法之一，在解题时应充分利用函数性质，画准图形，不能主观臆造，导致图形“失真”，从而得出错误的答案。
9.用换元法解题时，易忽略换元前后的等价性，也就是换元之后的自变量的取值范围10、要注意分段函数是一个函数而不是几个函数，如果自变量取值不能确定，要对自变量取值进行分类讨论，同时还要关注分界点附近函数值变化情况。
11、曲线上一点处的切线是指以该点为切点的曲线的切线，这样的切线只有一条；而曲线过某一点的切线是指过这个点的曲线的所有切线，此时的切线可能不止一条。
因此求曲线的切线时，首先要区分是什么类型的切线。
高中数学易错知识点总结 直线与方程
高中数学易错知识点总结直线与方程易错点1：忽略90°倾斜角的特殊情形例1：求经过点A(m，3)和B(1，2)的直线的斜率，并指出倾斜角α的取值范围。
错误解法】根据斜率公式，直线AB的斜率k为：k = (3-2)/(m-1)①当m>1时，k>0，因此直线的倾斜角α的取值范围是0°<α<90°；②当m<1时，k<0，因此直线的倾斜角α的取值范围是90°<α<180°。
错误原因分析】当问题所给的对象不能进行统一研究时，就需要对研究对象进行分类讨论，然后对每一类分别研究，得出每一类结果，最终解决整个问题。
本题的讨论分两个层次：第一个层次是讨论斜率是否存在；第二个层次是讨论斜率的正、负。
也可以分为m=1，m>1，m<1三种情况进行讨论。
参考答案】详见试题解析。
易错点2：忽略斜率不存在的特殊情形例2：已知直线l1经过点A(3，a)和B(a-2，3-a)，直线l2经过点C(2，3)和D(-1，a-5)，若l1⊥l2，求a的值。
错误解法】由l1⊥l2⇔k1·k2=-1，所以a=0.k2 = (3-a-3)/(a-2+1) = (a-6)/(a-1)，k1不存在。
错误原因分析】只有在两条直线斜率都存在的情况下，才有l1⊥l2⇔k1·k2=-1，还有一条直线斜率为0，另一条直线斜率不存在的情况也要考虑。
试题解析】由题意知l2的斜率一定存在，则l2的斜率可能为0，下面对a进行讨论。
当k2=0时，a=5，此时k1不存在；当k2≠0时，由k1·k2=-1可得a=4或a=-2.因此，a的取值为4、-2或5.2.由两条直线平行或垂直求参数的值：在解这类问题时，需要先考虑斜率不存在的可能性，是否需要分情况讨论；解题后，需要检验答案的正确性，看是否出现增解或漏解。
3.两条直线的位置关系可以通过斜截式或一般式来表示。
高考数学易错知识点辅导资料
高考数学易错知识点辅导资料关于高考数学易错知识点辅导资料高考数学易错知识点辅导资料你准备好了吗?对于很多高三学生来说，数学就是一座高山，让无数学生望其项背。
以下是小编精心收集整理的高考数学易错知识点辅导资料，下面小编就和大家分享，来欣赏一下吧。
高考数学易错知识点辅导资料1、遗忘空集致误错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了B≠φ这种情况，导致解题结果错误。
尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。
空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。
2、忽视集合元素的三性致误错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。
在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。
3、四种命题的结构不明致误错因分析：如果原命题是“若A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。
这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。
在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。
另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。
如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”。
4、充分必要条件颠倒致误错因分析：对于两个条件A，B，如果A=B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件;如果B=A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件;如果A=B，则A，B 互为充分必要条件。
解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。
高一数学易错点知识点汇总
高一数学易错点知识点汇总高一是学生们迈进高中阶段的关键时期，也是他们开始接触更加深入的数学知识的时候。
在这一阶段，许多学生常常会遇到一些容易出错的数学知识点。
本文将针对高一数学中一些易错点进行汇总和解析，帮助同学们更好地掌握这些知识。
1. 函数的运算和性质函数是数学中的重要概念，也是后续学习的基础。
在高一数学中，经常会涉及到函数的运算和性质。
一些易错点包括：- 误将函数的加减法运算与数的加减法运算混淆。
函数的加减法是指两个函数相加或相减，而不是直接对函数中的数进行加减运算。
- 对函数的复合运算不够熟练。
函数的复合运算是指将一个函数的输出作为另一个函数的输入进行运算。
需要注意的是，函数的复合运算遵循从右往左的顺序。
- 混淆函数的定义域和值域。
函数的定义域是指输入的自变量的取值范围，而函数的值域是指函数在定义域上所有可能的输出值的集合。
2. 平面向量和向量运算平面向量作为一种重要的数学工具，在高一数学中也扮演着重要的角色。
以下是一些易错点：- 误将向量的模与方向混淆。
向量的模是指向量的长度，而向量的方向是指向量所指的方向。
- 对向量的运算规则不够熟悉。
向量的运算包括向量的加法、减法和数量乘法。
需要注意的是，向量加法和减法满足交换律和结合律，而数量乘法满足分配律。
- 混淆向量的共线和平行。
向量的共线是指两个向量在同一直线上，而向量的平行是指两个向量的方向相同或相反。
3. 三角函数三角函数是高中数学中的重要内容，对于学习高等数学和物理等学科都有重要作用。
但学生常常会出现以下易错点：- 未正确掌握三角函数的定义和基本性质。
例如，正弦函数和余弦函数的定义是以单位圆上的点坐标确定的。
- 在使用三角函数解题时，未正确将角度转化为弧度制或度数制。
需要注意的是，三角函数的定义不同于角度制和弧度制的转换。
- 对于三角函数的图像不够熟悉。
需要特别注意各个三角函数的周期、对称性以及在不同象限的取值范围。
4. 排列与组合排列与组合是离散数学中的内容，也是高一数学中的重点。
高考数学易忘、易错、易混知识点整理
2019高考数学易忘、易错、易混知识点整理高中数学知识点有很多都是比较容易混淆的，很多考生的分数大多也丢在这些地方，为了大家以后取得更优异的成绩，小编特意为大家整理高考中易忘、易错、易混的知识点供大家参考。
1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.9.原函数在区间[-a,a]上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调.例如：.10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.12.求函数的值域必须先求函数的定义域。
13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等式;③求参数的范围(恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于1)字母底数还需讨论15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。
17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。
若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形?18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是……”.22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a>b>0，a<0.24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
高中数学(易错易混易忘题)分类汇总及解析
高考数学易错易混易忘题分类汇总及解析“会而不对，对而不全”一直以来成为制约学生数学成绩提高的重要因素，成为学生挥之不去的痛，如何解决这个问题对决定学生的高考成败起着至关重要的作用。
本文结合笔者的多年高三教学经验精心挑选学生在考试中常见的66个易错、易混、易忘典型题目，这些问题也是高考中的热点和重点，做到力避偏、怪、难，进行精彩剖析并配以近几年的高考试题作为相应练习，一方面让你明确这样的问题在高考中确实存在，另一方面通过作针对性练习帮你识破命题者精心设计的陷阱，以达到授人以渔的目的，助你在高考中乘风破浪，实现自已的理想报负。
【易错点1】忽视空集是任何非空集合的子集导致思维不全面。
例1、 设{}2|8150A x x x =-+=，{}|10B x ax =-=，若A B B =，求实数a 组成的集合的子集有多少个？【易错点分析】此题由条件A B B = 易知B A ⊆，由于空集是任何非空集合的子集，但在解题中极易忽略这种特殊情况而造成求解满足条件的a 值产生漏解现象。
解析：集合A 化简得{}3,5A =，由A B B = 知B A ⊆故（Ⅰ）当B φ=时，即方程10ax -=无解，此时a=0符合已知条件（Ⅱ）当B φ≠时，即方程10ax -=的解为3或5，代入得13a=或15。
综上满足条件的a 组成的集合为110,,35⎧⎫⎨⎬⎩⎭，故其子集共有328=个。
【知识点归类点拔】（1）在应用条件A ∪B ＝Ｂ⇔A ∩B ＝Ａ⇔ＡＢ时，要树立起分类讨论的数学思想，将集合Ａ是空集Φ的情况优先进行讨论．（2）在解答集合问题时，要注意集合的性质“确定性、无序性、互异性”特别是互异性对集合元素的限制。
有时需要进行检验求解的结果是满足集合中元素的这个性质，此外，解题过程中要注意集合语言（数学语言）和自然语言之间的转化如：(){}22,|4A x y x y =+=，()()(){}222,|34B x y x y r =-+-=，其中0r >,若A B φ= 求r 的取值范围。