信号与系统实验题目及答案
信号与系统实验教程(只有答案)
信 号 与 系 统实 验 教 程（只有答案）（实验报告）这么玩！目录 实验一 信号与系统的时域分析 (2)三、实验内容及步骤 (2)实验二 连续时间信号的频域分析 (14)三、实验内容及步骤 (14)实验三 连续时间LTI 系统的频域分析 (35)三、实验内容及步骤 (35)实验四 通信系统仿真 (41)三、实验内容及步骤 (41)实验五 连续时间LTI 系统的复频域分析 (51)三、实验内容及步骤 (51)实验一信号与系统的时域分析三、实验内容及步骤实验前，必须首先阅读本实验原理，读懂所给出的全部范例程序。
实验开始时，先在计算机上运行这些范例程序，观察所得到的信号的波形图。
并结合范例程序应该完成的工作，进一步分析程序中各个语句的作用，从而真正理解这些程序。
实验前，一定要针对下面的实验项目做好相应的实验准备工作，包括事先编写好相应的实验程序等事项。
Q1-1：修改程序Program1_1，将dt改为0.2，再执行该程序，保存图形，看看所得图形的效果如何？dt = 0.01时的信号波形dt = 0.2时的信号波形这两幅图形有什么区别，哪一幅图形看起来与实际信号波形更像？答：Q1-2：修改程序Program1_1，并以Q1_2为文件名存盘，产生实指数信号x(t)=e-0.5t。
要求在图形中加上网格线，并使用函数axis()控制图形的时间范围在0~2秒之间。
然后执行该程序，保存所的图形。
修改Program1_1后得到的程序Q1_2如下：信号x(t)=e-0.5t的波形图clear, % Clear all variablesclose all, % Close all figure windowsdt = 0.2; % Specify the step of time variablet = -2:dt:2; % Specify the interval of timex = exp(-0.5*t); % Generate the signalplot(t,x)grid on;axis ([0 2 0 1 ])title('Sinusoidal signal x(t)')xlabel('Time t (sec)')Q1-3：修改程序Program1_1，并以Q1_3为文件名存盘，使之能够仿真从键盘上任意输入的一个连续时间信号，并利用该程序仿真信号x(t)=e-2t。
信号与系统matlab实验及答案
产生离散衰减正弦序列()π0.8sin 4n x n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭, 010n ≤≤，并画出其波形图。
n=0:10;x=sin(pi/4*n).*0.8.^n;stem(n,x);xlabel( 'n' );ylabel( 'x(n)' );用MATLAB 生成信号()0sinc at t -, a 和0t 都是实数,410t -<<，画波形图。
观察并分析a 和0t 的变化对波形的影响。
t=linspace(-4,7); a=1;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);t=linspace(-4,7); a=2;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);t=linspace(-4,7); a=1;t0=2;y=sinc(a*t-t0); plot(t,y);三组对比可得a 越大最大值越小，t0越大图像对称轴越往右移某频率为f 的正弦波可表示为()()cos 2πa x t ft =，对其进行等间隔抽样，得到的离散样值序列可表示为()()a t nT x n x t ==，其中T 称为抽样间隔，代表相邻样值间的时间间隔，1s f T=表示抽样频率，即单位时间内抽取样值的个数。
抽样频率取40 Hz s f =，信号频率f 分别取5Hz, 10Hz, 20Hz 和30Hz 。
请在同一张图中同时画出连续信号()a x t t 和序列()x n nT 的波形图，并观察和对比分析样值序列的变化。
可能用到的函数为plot, stem, hold on 。
fs = 40;t = 0 : 1/fs : 1 ;% ƵÂÊ·Ö±ðΪ5Hz,10Hz,20Hz,30Hz f1=5;xa = cos(2*pi*f1*t) ; subplot(1, 2, 1) ;plot(t, xa) ;axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ;xlabel('t(s)') ;ylabel('Xa(t)') ;line([0, max(t)],[0,0]) ; subplot(1, 2, 2) ;stem(t, xa, '.') ;line([0, max(t)], [0, 0]) ;axis([0, max(t), min(xa), max(xa)]) ;xlabel('n') ;ylabel('X(n)') ;频率越高，图像更加密集。
信号与系统实验答案1
实验一 离散时间信号的表示及可视化一、实验目的学会对离散时间信号进行标识和可视化处理。
二、实验源程序 (1)f(n)= )(n δn=-5:1:5; f=dirac(n); plot(n,f,'.'); xlabel('(n)'); ylabel('(f)'); axis([-5 5 -0.5 1.5])(2) f(n)=ε(n)f=Heaviside(n)n=-5:1:5; f=heaviside(n); plot(n,f,'.'); xlabel('(n)'); ylabel('(f)');axis([-5 5 -0.5 1.5]) (3) f(n)= ane (分别取a>0及a<0)a=1时 n=-5:1:5; f=exp(n); plot(n,f,'.');a=-1时 n=-5:1:5; f=exp(-n); plot(n,f,'.');(4) f(n)=R N (n) (分别取不同的N 值)N=10时 n=0:1:9; f=1;plot(n,f,'.');N=15时 n=0:1:14; f=1;plot(n,f,'.') (5) f(n)=Sa(nw)w=0.1时n=-45:1:45;f=sinc(0.1*n);plot(n,f,'.');xlabel('n');ylabel('f');axis([-50 50 -1 1])w=0.2时n=-45:1:45;f=sinc(0.2*n);plot(n,f,'.');xlabel('n');ylabel('f');axis([-50 50 -1 1])(6)f(n)=Sin(nw)(分别取不同的w值)w=100时n=-15:1:15;f=sin(100*n);plot(n,f,'.');xlabel('n');ylabel('f');w=200时n=-15:1:15;f=sin(200*n);plot(n,f,'.');xlabel('n');ylabel('f');三、程序运行结果及波形图（1）（2）（3）-5-4-3-2-1012345(n)(f)-5-4-3-2-1012345(n)(f)（4）0123456789024********（5）（6）-50-40-30-20-1001020304050-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81nf-50-40-30-20-1001020304050-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81nffnf-15-10-5051015n四、实验调试体会实验二 连续时间信号的表示及可视化一、实验目的熟练掌握连续时间信号的表示及可视化处理。
信号与系统练习题(带答案)
信号与系统练习题（带答案）1. 信号f(t)的波形如图所示。
分别画出信号(24),(24),(24)f t f t f t '''-+-+-+的波形，并且写出其表达式。
答案：2. 信号f ( t )的图形如下所示，对(a)写出f ' ( t )的表达式，对(b)写出f " ( t )的表达式，并分别画出它们的波形。
解 (a)20,21≤≤tf ' (t)= δ(t -2)， t = 2-2δ(t -4)， t = 4(b) f " (t ) = 2δ(t ) - 2δ(t -1)-2δ(t -3)+2δ(t -4)3. 已知f(5-2t)的波形如图所示，试画出f(t)的波形。
52:()(2)(2)(52)5252252:(52)(2)(2)()f t f t f t f t t tf t f t f t f t −−−→−−−→-−−−→---=-∴-→-→→ 压缩反转平移左移反转拉伸分析（）右移求解过程55[52()]2,22t t t t -+=-∴+ 以代替而求得－2t ，即f(5-2t)左移(52)(2)f t f t -−−−→-时移由（2）反转：f(-2t)中以-t 代替t ，可求得f(2t),表明f(-2t)的波形 以t ＝0的纵轴为中心线对褶，注意()t δ是偶数，故112()2()22t t δδ--=+(2)(2)f t f t -−−−→反褶由（3）尺度变换：以12t 代替f(2t)中的t ，所得的f(t)波形将是f(2t)波形在时间轴上扩展两倍。
4. 求序列{}12[]1,2,1,0,1,2[][1cos()][]2f n n f n n u n π===+和的卷积和。
解：{}112222[]1,2,1[]2[1][2][]*[][]2[1][2]f n n n n f n f n f n f n f n δδδ==+-+-=+-+-5. 试求下列卷积。
信号与系统实验题目及答案
第一个信号实验的题目1实现下列常用信号 （1）(5)u t +；（2）(1)t δ-；（3）cos(3)sin(2)t t +；（4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =⨯---； （5）0.5()4cos(),010t f t e t t π-=⨯= 2连续信号的基本运算与波形变换已知信号22,21()33t t f t ⎧-+-≤≤⎪=⎨⎪⎩，试画出下列各函数对时间t 的波形： （1）()f t -（2）(2)f t -+（3）(2)f t （4）1(1)2d f t dt +（5）(2)t f d ττ-∞-⎰3连续信号的卷积运算实现12()()f t f t *，其中1()f t 、2()f t 从第2个题目中任选3对组合。
4连续系统的时域分析（1） 描述某连续系统的微分方程为()2()()()2()y t y t y t f t f t ''''++=+，求当输入信号为2()2()t f t e u t -=时，该系统的零状态响应()y t 。
（2） 已知描述某连续系统的微分方程为2()()3()()y t y t y t f t '''+-=，试用MATLAB 绘出该系统的冲激响应和阶跃响应的波形。
实验一答案：（1）(5)u t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：（2）(1)t δ-在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：（3）cos(3)sin(2)t t +在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：（4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =⨯---在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：（5）0.5()4cos(),010t f t e t t π-=⨯=在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：（1）()f t -的输入程序及波形如下：（2）(2)f t -+的输入程序及波形如下：（3）(2)f t 的输入程序及波形如下：（2）系统的冲激响应和阶跃响应如下：（4）1(1)2d f t dt +的输入程序及波形如下：（5）(2)t f d ττ-∞-⎰的输入程序及波形如下：（1）()f t -和（2）(2)f t -+组合的卷积运算如下：（2）(2)f t -+和（3）(2)f t 组合的卷积运算如下：（1）()f t 和（3）(2)f t 组合的卷积运算如下：（1）系统的零状态响应()y t 如下：第二个信号实验题目1（1）用数值法求门函数4()G t 的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。
(完整版)信号与系统练习及答案
信号与系统练习及答案一、单项选择题1．已知信号f (t )的波形如题1图所示，则f （t ）的表达式为（ ）A ．tu(t)B ．(t-1)u(t-1)C ．tu(t-1)D ．2(t-1)u(t-1)2．积分式⎰-δ+δ++4422)]dt -(t 2(t))[23(t t 的积分结果是（ ） A ．14 B ．24 C ．26 D ．283．已知f(t)的波形如题3（a ）图所示，则f (5-2t)的波形为（ ）4．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ）A ．脉冲幅度有关B ．脉冲宽度有关C ．脉冲周期有关D ．周期和脉冲宽度有关 5．若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ ） A ．不变 B ．变窄 C ．变宽D ．与脉冲宽度无关 6．如果两个信号分别通过系统函数为H （j ω）的系统后，得到相同的响应，那么这两个信号（）A ．一定相同 B ．一定不同 C ．只能为零 D ．可以不同7．f(t)=)(t u e t 的拉氏变换为F （s ）=11-s ，且收敛域为（ ） A ．Re[s]>0B ．Re[s]<0C ．Re[s]>1D ．Re[s]<1 8．函数⎰-∞-δ=2t dx )x ()t (f 的单边拉氏变换F （s ）等于（ ） A ．1 B ．s 1 C ．e -2s D ．s1e -2s 9．单边拉氏变换F （s ）=22++-s e )s (的原函数f(t)等于（ ） A ．e -2t u(t-1) B ．e -2(t-1)u(t-1) C ．e -2t u(t-2)D ．e -2(t-2)u(t-2)答案: BCCCBDCDA二．填空题1．如果一线性时不变系统的单位冲激响应为h(t)，则该系统的阶跃响应g(t)为_________。
2．已知x(t)的傅里叶变换为X （j ω），那么x (t-t 0)的傅里叶变换为_________________。
3．如果一线性时不变系统的输入为f(t)，零状态响应为y f (t )=2f (t-t 0)，则该系统的单位冲激响应h(t)为_________________。
信号与系统题库答案(完整版)
1 −2( s +1) 1 −2 s e (2) e s +1 s +1 e2 2cos 2 + s sin 2 − s (3) (4) ie s +1 s2 + 4 1 ⎛ 1 1⎞ ⎛ 1 2⎞ (5) 2 [1 − (1 + s )e − s ]e − s (6) ⎜ 2 + ⎟ e − s − ⎜ 2 + ⎟ e −2 s s s⎠ s⎠ ⎝s ⎝s (1)
[3]解 A 点： FA (ω ) =
1 [G1 (ω + ω0 ) + G1 (ω − ω0 )] 2 j B 点： FB (ω ) = [G1 (ω + ω0 ) − G2 (ω − ω0 )] 2 1 C 点： FC (ω ) = [ FA (ω ) + FB (ω )] ⋅ π [δ (ω + ω0 ) + δ (ω − ω0 )] 2π 1 1 1 j j = [ G1 (ω + 2ω0 ) + G1 (ω ) + G2 (ω + 2ω0 ) − G2 (ω )] 2 2 2 2 2 1 1 1 j j + [ G1 (ω ) + G1 (ω − 2ω0 ) + G2 (ω ) − G2 (ω − 2ω0 )] 2 2 2 2 2
1 1 1 j j = [ G1 (ω + 2ω0 ) + G1 (ω ) + G2 (ω + 2ω0 ) − G2 (ω )] 2 2 2 2 2 1 1 1 j j + [ G1 (ω ) + G1 (ω − 2ω0 ) + G2 (ω ) − G2 (ω − 2ω0 )] 2 2 2 2 2
长江大学信号与系统matlab实验答案
实验1 信号变换与系统非时变性质的波形绘制●用MA TLAB画出习题1-8的波形。
●用MA TLAB画出习题1-10的波形。
Eg 1.8代码如下：function [y]=zdyt(t) %定义函数zdyty=-2/3*(t-3).*(heaviside(-t+3)-heaviside(-t));endt0=-10;t1=4;dt=0.02;t=t0:dt:t1;f=zdyt(t);y=zdyt(t+3);x=zdyt(2*t-2);g=zdyt(2-2*t);h=zdyt(-0.5*t-1);fe=0.5*(zdyt(t)+zdyt(-t));fo=0.5*(zdyt(t)-zdyt(-t));subplot(7,1,1),plot(t,f);title('信号波形的变化')ylabel('f(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,2),plot(t,y);ylabel('y(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,3),plot(t,x);ylabel('x(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,4),plot(t,g);ylabel('g(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,5),plot(t,h);ylabel('h(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,6),plot(t,fe);ylabel('fe(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);subplot(7,1,7),plot(t,fo);ylabel('fo(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);xlabel('Time(sec)')结果：Eg1.10代码如下：function [u]=f(t) %定义函数f(t) u= heaviside(t)-heaviside(t-2); endfunction [u] =y(t) %定义函数y(t)u=2*(t.*heaviside(t)-2*(t-1).*heaviside(t-1)+(t-2).*heaviside(t-2)); endt0=-2;t1=5;dt=0.01; t=t0:dt:t1; f1=f(t); y1=y(t); f2=f(t)-f(t-2); y2=y(t)-y(t-2); f3=f(t)-f(t+1); y3=y(t)-y(t+1);subplot(3,2,1),plot(t,f1); title('激励——响应波形图') ylabel('f1(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]);-10-8-6-4-2024012信号波形的变化f (t)-10-8-6-4-2024012y (t)-10-8-6-4-2024012x (t)-10-8-6-4-2024012g (t)-10-8-6-4-2024012h (t)-10-8-6-4-202400.51f e (t)-10-8-6-4-2024-101f o (t)Time(sec)subplot(3,2,2),plot(t,y1); ylabel('y1(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]); subplot(3,2,3),plot(t,f2); ylabel('f2(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]); subplot(3,2,4),plot(t,y2); ylabel('y2(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]); subplot(3,2,5),plot(t,f3); ylabel('f3(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]); subplot(3,2,6),plot(t,y3); ylabel('y3(t)')grid;line([t0 t1],[0 0]); xlabel('Time(sec)')结果：实验2 微分方程的符号计算和波形绘制上机内容用MA TLAB 计算习题2-1，并画出系统响应的波形。
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信号与系统实验题目及答案第一个信号实验的题目1实现下列常用信号（1）(5)u t +；（2）(1)t δ-；（3）cos(3)sin(2)t t +；（4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t =⨯---；（5）0.5()4cos(),010tf t et t π-=⨯=:2连续信号的基本运算与波形变换 已知信号22,21()33t t f t ⎧-+-≤≤⎪=⎨⎪⎩，试画出下列各函数对时间t 的波形：（1）()f t -（2）(2)f t -+（3）(2)f t （4）1(1)2d f t dt +（5）(2)tf d ττ-∞-⎰3连续信号的卷积运算实现12()()f t f t *，其中1()f t 、2()f t 从第2个题目中任选3对组合。
4连续系统的时域分析（1） 描述某连续系统的微分方程为()2()()()2()y t y t y t f t f t ''''++=+，求当输入信号为2()2()t f t e u t -=时，该系统的零状态响应()y t 。
（2） 已知描述某连续系统的微分方程为2()()3()()y t y t y t f t '''+-=，试用MATLAB 绘出该系统的冲激响应和阶跃响应的波形。
实验一答案：（1）(5)u t+在MATLAB软件的输入程序及显示波形如下：（2）(1)δ-在MATLAB软件的输入程t序及显示波形如下：（3）cos(3)sin(2)+在MATLAB软件的输t t入程序及显示波形如下：（4）()[(1)(2)]f t t u t t u t t=⨯---在MATLAB软件的输入程序及显示波形如下：（5）0.5()4cos(),010tf t e t t π-=⨯=:在MATLAB 软件的输入程序及显示波形如下：（1）()f t -的输入程序及波形如下：（2）(2)f t-+的输入程序及波形如下：（3）(2)f t的输入程序及波形如下：（2）系统的冲激响应和阶跃响应如下：（4）1(1)2d f t dt +的输入程序及波形如下：（5）(2)t f d ττ-∞-⎰的输入程序及波形如下：（1）()f t -和（2）(2)f t -+组合的卷积运算如下：（2）(2)f t-+和（3）(2)f t组合的卷积运算如下：（1）()f t-和（3）(2)f t组合的卷积运算如下：（1）系统的零状态响应()y t如下：第二个信号实验题目1（1）用数值法求门函数4()G t 的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。
（2）用符号法给出函数5()2()()3t f t e u t -=的傅里叶变换。
（3）已知系统函数为3421()3s s H s s s ++=++，画出该系统的零极点图。
2（1）用数值法给出函数5(2)2()(2)3t f t e u t --=-幅频特性曲线和相频特性曲线。
（2）对函数5(2)2()(2)3t f t e u t --=-进行采样，采样间隔为0.01。
（3）已知输入信号为()sin(100)f t t =，载波频率为1000Hz ，采样频率为5000 Hz ，试产生输入信号的调幅信号。
3（1）用符号法实现函数4()G t 的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。
（2）已知系统函数为3421()3s s H s s s ++=++，输入信号为()sin(100)f t t =，求该系统的稳态响应。
（3）已知输入信号为()sin(100)f t t =，载波频率为100Hz ，采样频率为400 Hz ，试产生输入信号的调频信号。
4（1）已知系统函数为231()3s s H s s s ++=++，画出该系统的零极点图。
（2）已知函数5()2()()3t f t e u t -=用数值法给出函数(3)f t 的幅频特性曲线和相频特性曲线。
（3）实现系统函数3421()3s s H s s s ++=++的频率响应。
（4）已知输入信号为()cos(100)f t t =，载波频率为100Hz ，采样频率为400 Hz ，试产生输入信号的调相信号。
5（1）用数值法给出函数5(2)2()(2)3t f t e u t -+=+幅频特性曲线和相频特性曲线。
（2）用符号法实现函数22i ω+的傅里叶逆变换。
（3）已知输入信号为()5sin(200)f t t =，载波频率为1000Hz ，采样频率为5000 Hz ，试产生输入信号的调频信号。
实验二答案：（1） 用数值法求门函数4()G t 的傅里叶变换，并给出门函数的幅频特性曲线和相频特性曲线。
t=linspace(-4,4,200); f=0*t;f(t>=-2&t<=2)=1;W=linspace(-4*pi,4*pi,200); F=0*W; for N=1:200 for M=1:200F(N)=F(N)+8/200*f(M).*exp(-j*W(N)*t(M)); end endsubplot(4,4,1); plot(t,f); subplot(4,4,2); plot(W,F); subplot(4,4,3); plot(W,abs(F)); H=freqs(6,9,W); subplot(4,4,4); plot(W,angle(F))（2） 用符号法给出函数5()2()()3t f t e u t -=的傅里叶变换。
syms t f ;f=sym('(2/3)*exp(-5*t)*heaviside(t)'); F=fourier(f); pretty(F)（3） 已知系统函数为3421()3s s H s s s++=++，画出该系统的零极点图。
num=[0 1 0 1 1]; den=[1 0 1 0 3]; G=tf(num,den); subplot(2,2,1); pzmap(G);0.511.5幅频曲线-4-2024相频曲线123456789100.10.20.30.40.50.60.7-1-0.8-0.6-0.4-0.20.20.40.60.81时间(s)幅值第3个信号实验题目1计算序列)(2)(1n u n f n =与序列)5()()(2--=n u n u n f 的卷积和；2已知离散系统的差分方程为()5(1)6(2)()y n y n y n f n --+-=，求系统的频率响应，若()2()n f n u n =，求系统的零状态响应。
3利用SIMULINK 画出（2）的系统框图。
实验三答案：1. 计算序列)(2)(1n u n f n=与序列)5()()(2--=n u n u n f的卷积和；n=0:1:10; x=2.^n stem(n,x) n=0:1:4 x1=ones(1,5) stem(n1,x1) y=conv(x,x1) n2=0:1:14 stem(n2,y)2. 已知离散系统的差分方程为()5(1)6(2)()y n y n y n f n --+-=，求系统的频率响应，若()2()n f n u n =，求系统的零状态响应。
b=[1]; a=[1,-5,6];w=linspace(0,50,200); freqs(b,a,w)n=[0:10]; f=2.^n; a=[1,-5,6]; b=[1]; y=[0];xic=filtic(b,a,y); y1=filter(b,a,f,xic)第4个信号实验题目1求()cos()()f n an u n =的Z 变换和2()()azF z z a =-的Z 反变换。
2已知某离散系统的系统函数为23221()0.50.0050.3z z H z z z z ++=--+，试用MATLAB 求出该系统的零极点，并画出零极点图，求系统的单位冲激响应和幅频响应，并判断系统是否稳定。
3 一系统的微分方程为()5()10()()y t y t y t f t '''++=，试利用MATLAB 求其系统的状态方程。
4 已知某连续时间系统的状态方程和输出方程为.111.222()()()230101()10()()x t x t f t x t f t x t ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⋅+⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦111222()()()1110()01()10()y t x t f t y t x t f t ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⋅+⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦试用M ATLAB 计算其系统函数矩阵()H s 。
实验四答案：求()cos()()f n an u n =的Z 变换和2()()azF z z a =-的Z 反变换。
1. syms a nf=cos(a*n);F=ztrans(f);pretty(F)syms k zFz=a*z/(z-a)^2; fk=iztrans(Fz,k); pretty(fk);2. 已知某离散系统的系统函数为23221()0.50.0050.3z z H z z z z ++=--+，试用MATLAB 求出该系统的零极点，并画出零极点图，求系统的单位冲激响应和幅频响应，并判断系统是否稳定。
b=[0,1,2,1]a=[1,-0.5,-0.005,0.3] [R,P,K]=tf2zp(b,a) figure(1) zplane(b,a)legend('零点','极点'); grid on ; num=[0 1 2 1]den=[1 -0.5 -0.005 0.3] h=impz(num,den) figure(2) stem(h)[H,w]=freqz(num,den) figure(3) plot(abs(H))3. 一系统的微分方程为()5()10()()y t y t y t f t '''++=，试利用MATLAB 求其系统的状态方程。
a=[1]; a = 1 b=[1 510];b = 1 5 10[ABCD]=tf2ss(a,b);A = -5 -10B = 11 0 0C= 0 1 D = 04. 已知某连续时间系统的状态方程和输出方程为.111.222()()()230101()10()()x t x t f t x t f t x t ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥=⋅+⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦111222()()()1110()01()10()y t x t f t y t x t f t ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⋅+⋅⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦试用MATLAB 计算其系统函数矩阵()H s 。