大学物理学-静电学
大学物理-第3章-静电场中的导体
R2 R1
在金属球壳与导体球之间（r0 < r < R1时）：
q r0
作过 r 处的高斯面S1
q
S1 E2 dS 0
得
E2 r
q
40r 2
q
E2 40r 2 er
在金属球壳内（R1< r < R2时）：电场 E3 0
在金属球壳外（ r > R2时）： 作过 r 处的高斯面 S 2
S2
E4
dS
在它形成的电场中平行放置一无限大金属平板。求：
金属板两个表面的电荷面密度？
解：带电平面面电荷密度0 ，导体两面感应电荷面密度分 别为1 和 2，由电荷守恒有
1 2 0 (1)
导体内场强为零（三层电荷产生）
σ0 σ1
σ2
E0 E1 E2 0
(2)
E0
0 1 2 0
(3)
20 20 20
导体表面任一点的电场强度都与导体表面垂 直。
20
2.导体在静电平衡状态下 的一些特殊性质
❖ 导体是等势体，导体表面是等势面。
在导体内部任取两点P和Q，它们之间的电势差可以表示为
VP VQ
Q
E
dl
0
P
❖ 导体表面的电场强度方向与导体的表面相垂直。
❖ 导体上感应电荷对原来的外加电场施加影响，改
Q1
Q2
0
q
q
0
得
E4r
q
4 0 r 2
E4
q
4 0 r 2
er
43
思考：（3）金属球壳和金属球的电势各 为多少？
解：设金属球壳的电势为U壳 ，则：
U壳
R2 E4 dl
大学物理学(上册)第5章 静电场
e 1.6021019C 量子性
电荷量e的数值最早由美国 科学家密立根用实验测得．
量子性始终不变
强子理论研究中提出所谓夸克模型,以四味夸克为例
夸克 U quark (上)
带电量 2/3 |e|
D quark(下) S quark(奇) C quark(粲)
-1/3 |e| -1/3 |e|
电量为Q
电量为Q
+
v
X′
X
⑵ 库仑定律
库仑（1736～1806)
库仑扭秤
① 库仑定律的内容主要内容 在真空中处于静止状态的两个点电荷的相互作用力的大 小,与每个点电荷的电量成正比，与两个点电荷间距离的 平方成反比，作用力的方向沿着两个点电荷的连线. 当 两个点电荷带同号电荷时，它们之间是排斥力，带异号 电荷时，它们之间是吸引力．
例1 长为L的均匀带电直杆，电荷线密度为 ,求它在空
解 d间q一点dPx产生d的E电场4强1度0 （rd2Px点到杆的垂直dy距Ey离为dEa).
dEx dE cos dEy dE sin
P
dEx
由图上的几何关系
x a tan(θ ) acotθ 2
r
1
a
2
dq O
x
dx a csc2θ dθ
dq
讨论
E
qx
q
4 0 (x2 R2 )3/ 2
R
1)环心处：x=0 E=0 表明环心处的电场强度为零
o
xP
Ex
2)当 x >> R，则
(x2 R2 )3/2 x3
E
1
4 0
q x2
dq '
大学物理 静电场
0
s q
（3）任意闭合曲面 s ，不包围电荷，点
电荷 q 位于闭合曲面外，情况如何？
有电场线连续，则穿入和穿出曲面 s 的电场线数 相等，则穿出闭合曲面 s 的电场强度通量为零。
qi e E ds 0
s
q
0
（4）任意闭合曲面 s 内有点电荷 q1 , q2 ,, qn 曲面外有点电荷 Q1 , Q2 ,, Qn ，则通过该闭 合曲面的电场强度通量
第五章 静电场
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场
稳恒电场—不随时间改变的电荷分布产生不随时间
改变的电场
两个物理量：
场强、电势；
一个实验规律：库仑定律；
两个定理：
高斯定理、环路定理
§1 电荷及其相互作用
摩擦起电和雷电：对电的最早认识
§8-1 电荷
库仑定律
电荷的种类：正电荷和负电荷
电性力：同号相斥、异号相吸 电量：物体带电的多少 使物体带点的方法： 1.摩擦起电
e E ds q 4 0 R q
2
ds
ds
q
0
（2）任意闭合曲面 s 内包围一点电荷q 以 q 为中心作一半径为 R 的球面，由于电场线
在空间连续不中断，显然通过球面与通过闭合曲面
s 的电场强度通量相等
即
q e E ds
s
x dE
电场强度的计算
dq
y
R
当dq 位臵发生变化时，它所激发的电场 矢量构成了一个圆锥面。 所以，由对称性
.
z
x
dE
dE
E y Ez 0
§3 静电场的高斯定理
电场线
大学物理——静电场汇总
第七章静电场§7.1点电荷库仑定律一、点电荷和狄拉克d 函数❶点电荷:是一个理想模型,忽略带电体本身的大小和形状,而将其抽象成带电荷的质点。
❷电荷连续分布线分布:dl dq =λ面分布:ds dq =σ体分布:vd dq =ρ❸d 函数(),00⎩⎨⎧=∞≠=x x X d ()1=⎰∞∞-dx X d 二、库仑定律❶真空12f 1q 2q 12r 21ff1q 2q12f 21f ,12312211212r r q Kq f f =-=229cNm 100.9-⨯=K设,410πε=K 212120mN C 1085.8---⨯=ε则3120122121124r r q q f f επ =-=电介质312312441221012212112r r q q r r q q f f r πεεεπ ==-=εr 电介质的相对介电常数ε 电介质的介电常数§7.2电场电场强度一、电场电荷周围存在的一种特殊形态的物质,具有能量、动量等。
电场对外表现:其一：电场对引入其中的电荷有力的作用;其二：当电荷在电场中移动时,电场对它要做功。
电荷之间的作用是通过电场实现的。
电荷⇔⇔电荷电场二、电场强度为了描述电场对电荷的施力性质，引入一个基本物理量－－电场强度，简称场强，用表示,其定义为EqF E=三、场强迭加原理处于由产生的电场中q 0n q q q ,,,21 ∑∑=====n i in i iE F FE q q 11四、场强的计算点电荷电场,430rrq q F πε =34r r q E πε =点电荷系电场∑∑==i i i ii i r r q E E 34πε任意带电体电场用积分求解.解体步骤:1.将带电体分成无数个电荷元(电荷元不一定是点电荷)电荷元dq 在空间某点的场强:r rdq E d341πε=2.选取适当的坐标系,写出的各个分量的表达式。
Edzy x dE dE E d ,,3.求zy x dE dE E d ,,,⎰=E d E x x ,⎰=E d E y y ⎰=E d E z z 此步最好利用电荷分布的对称性判断方向,减少计算.E4. 带电体的场强kE j E i E E z y x++=§7.3 电感强度高斯定理一、电感强度D在各向同性的均匀电介质中，任一点处的电感强度等于该点的电场强度和介电常数的乘积，即：D εE EDε=二、电力线和电感线电力线电力线在电场中任一点处,通过垂直于的单位面积的电力线条数等于该点处的量值。
大学物理静电学五
D 0 r E
D
0 r 1
0 r 1
0 r 2
0 r 2
E1 0 r 1 0 r 1
D
E2 0 r 2 0 r 2
D
在介质中电场仍然是匀强场 方向都指向右侧
r1 r 2
●
S
D
d1 d 2
0
0 E0 0 E 0
E E0 E 0 0 0
0 E E0 E 0 o
Pn
联立
0 r 1E
0 0
E0
r
0 E0 E 0 r r
其它介质
称作相对介电常数，可由实验测定 真空
r 1
r 1
例 平行板电容器
自由电荷面密度为
0
充满相对介电常数为 r 的均匀各向 同性线性电介质 求:板内的场强 解:介质均匀极化，表面出现束缚电荷
0 0
E0
rHale Waihona Puke E内部的场由自由电荷和束缚电荷共同产生
r1 r 2 r
S
D
d1 d 2
S 0 r C d1 d 2
记作
P
V
定义：
单位体积内，分子电偶极矩的矢量和
pi qli
P
i
pi
V
2. 极化强度 与极化电荷的关系 均匀电介质极化时，其表面有极化电荷出现， 极化程度愈高，极化电荷愈多， 所以极化电荷面密度反映电介质极化程度。 只讨论处在真空中的均匀电介质被极化的情况。
dq 极化面电荷密度： dS
2024年大学物理静电学题库及答案
一、选择题:（每题3分） 1、 在坐标原点放一正电荷Ｑ，它在P 点(x =+1,ｙ=0)产生的电场强度为.目前,另外有一个负电荷-2Q ，试问E应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ （A) x 轴上x >1． (Ｂ） x 轴上0<x <1． (C) x 轴上x ＜0. (D) y 轴上y >0. (E) y 轴上y ＜0. [ ]2、一均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度到处为零，球面上面元ｄ S 带有σ d S 的电荷,该电荷在球面内各点产生的电场强度(A) 到处为零. (B ） 不一定都为零． （C) 到处不为零． （D ） 无法判定 ． ［ ］３、在边长为a 的正方体中心处放置一电荷为Q 的点电荷,则正方体顶角处的电场强度的大小为： (A) ． (B) .2012a Q επ206a Qεπ (C)． (D ）． 203a Q επ20a Qεπ［ ]４、电荷面密度分别为＋σ和-σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板,如图放置，则其周围空间各点电场强度 随位置坐标ｘ变化的关系曲线为：（设场强方向向右为正、向左为负) [ Ａ ]σ(D)5、设有一“无限大”均匀带正电荷的平面.取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上,则其周围空间各点的电场强度随距离平面的位置E坐标x 变化的关系曲线为（要求场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)： ［ C] ６、设有一“无限大”均匀带负电荷的平面．取ｘ轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标ｘ变化的关系曲线为(要求场强方向沿x 轴正向为正、反之为负): [ B ](B)x7、有关电场强度定义式,下列说法中哪个是正确的？ 0/q F E= (A) 场强的大小与试探电荷ｑ0的大小成反比． E(B) 对场中某点，试探电荷受力与ｑ0的比值不因ｑ0而变.F (C ） 试探电荷受力的方向就是场强的方向.F E（D) 若场中某点不放试探电荷q 0,则＝0,从而=0． [ B ]F E 8、将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近Ｐ点处（如图），测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q ０不是足够小,则 （A) F / q 0比P 点处原先的场强数值大． (Ｂ） F / q 0比P 点处原先的场强数值小. (C) F / ｑ0等于Ｐ点处原先场强的数值． (D ） F / q 0与Ｐ点处原先场强的数值哪个大无法确定. ［ A ]9、下面列出的真空中静电场的场强公式，其中哪个是正确的？ (A) 点电荷ｑ的电场：.(r 为点电荷到场点的距离) 204rq E επ=（B) “无限长”均匀带电直线(电荷线密度λ)的电场：r rE302ελπ=(为带电直线到场点的垂直于直线的矢量) r（Ｃ） “无限大”均匀带电平面(电荷面密度σ)的电场：02εσ=E P 0(D) 半径为R 的均匀带电球面(电荷面密度σ)外的电场：r rR E302εσ= (为球心到场点的矢量） r10、下列几个说法中哪一个是正确的?(A)电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向．(B)在以点电荷为中心的球面上， 由该点电荷所产生的场强到处相同．D ＩRECTION （C ） 场强可由定出,其中q 为试验电荷，ｑ可正、可负,为q F E / =F试验电荷所受的电场力． （Ｄ) 以上说法都不正确． [ ］ 11、一电场强度为的均匀电场,的方向与沿ｘ轴正向，E E如图所示．则通过图中二分之一径为Ｒ的半球面的电场强度通量为 （A) πR 2E ． (Ｂ） πR 2E / ２．(C) 2πR 2E ． （Ｄ) 0． 高斯面内无电荷 [ ]12、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q ＝0，则可肯定： （Ａ） 高斯面上各点场强均为零． （B ） 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零. (Ｃ) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． （D) 以上说法都不对． ［ ］1３、一点电荷，放在球形高斯面的中心处．下列哪一个情况,通过高斯面的电场强度通量发生变化: (Ａ) 将另一点电荷放在高斯面外. （B ） 将另一点电荷放进高斯面内． (Ｃ) 将球心处的点电荷移开,但仍在高斯面内. （Ｄ） 将高斯面半径缩小. [］ 14、点电荷Ｑ被曲面Ｓ所包围 ， 从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示,则引入前后： （A) 曲面Ｓ的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变. (B) 曲面S 的电场强度通量变化,曲面上各点场强不变. (C) 曲面Ｓ的电场强度通量变化,曲面上各点场强变化. （D ） 曲面Ｓ的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化． [ ]１5、半径为R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 之间的关系曲线为:［ B ］E Or(D)E ∝1/r 216、半径为R 的均匀带电球体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距球心的距离r 的关系曲线为:［ Ｂ ］17、半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： [ B ]18、半径为R 的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面Ｒ处的电场强度大小为: (A) . （Ｂ)． εσ2εσ (Ｃ) ． ﻩ (D)． [04εσ8εσC ］(C)(B)(C)(B)19、高斯定理 ⎰⎰⋅=VSV S E 0/d d ερ (A) 适合用于任何静电场． (Ｂ) 只适合用于真空中的静电场． （C ） 只适合用于具备球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场. (Ｄ) 只适合用于虽然不具备（C)中所述的对称性、但能够找到适宜的高斯面的静电场． ［ A]20、依照高斯定理的数学体现式可知下述各种说法中，正确的是: ⎰∑⋅=Sq S E 0/d ε (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零. (B ） 闭合面内的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强一定到处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定到处为零． （D) 闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定到处无电荷． [ ］21、有关高斯定理的了解有下面几个说法，其中正确的是: (A ） 假如高斯面上到处为零,则该面内必无电荷.E (B) 假如高斯面内无电荷，则高斯面上到处为零. E (C ） 假如高斯面上到处不为零，则高斯面内必有电荷. E (D) 假如高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零. [ ] 22、如图所示,两个同心均匀带电球面,内球面半径为R 1、带有电荷Q 1,外球面半径为R 2、带有电荷Q 2，则在外球面外面、距离球心为ｒ处的P 点的场强大小Ｅ为：(A ）. 20214rQ Q επ+（B)． ()()2202210144R r Q R r Q -π+-πεε（Ｃ) .()2120214R R Q Q -π+ε(D). [ ］2024r Q επ ２3、 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R ２的共轴圆柱面，均匀带电,沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为λ1和λ2,则在外圆柱面外面、距离轴线为ｒ处的P 点的电场强度大小E 为： (A) .r0212ελλπ+(B). ()()20210122R r R r -π+-πελελ (C) ． ()20212R r -π+ελλ (Ｄ)． [ ]20210122R R ελελπ+π 24、A 和Ｂ为两个均匀带电球体，A 带电荷＋q ,B 带电荷-ｑ,作一与Ａ同心的球面Ｓ为高斯面，如图所示.则 (A) 通过S 面的电场强度通量为零，S 面上各点的场强为零.(B ） 通过Ｓ面的电场强度通量为q / ε０，S 面上场强的大小为． 20π4rq E ε=（C) 通过S 面的电场强度通量为(－ ｑ) / ε0,S 面上场强的大小为．20π4rq E ε= (D ） 通过Ｓ面的电场强度通量为q ／ ε0,但Ｓ面上各点的场强不能直接由高斯定理求出. [ D ］２5、在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示.在电场中作二分之一径为R 的闭合球面Ｓ，已知通过球面上某一面元∆S 的电场强度通量为∆Φｅ，则通过该球面其他部分的电场强度通量为(A ） - ∆Φe ． (B). e SR Φ∆∆π24(Ｃ) . (D) ０.[ A ]e SSR Φ∆∆∆-π2426、半径为Ｒ的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： [ Ｂ ](B)(C)E O r(A)E ∝1/r２7、静电场中某点电势的数值等于 (A)试验电荷ｑ0置于该点时具备的电势能． (B)单位试验电荷置于该点时具备的电势能. （C)单位正电荷置于该点时具备的电势能． （D ）把单位正电荷从该点移到电势零点外力所作的功. [ ］ 2８、如图所示,边长为ｌ的正方形,在其四个顶点上各放有等量的点电荷．若正方形中心Ｏ处的场强值和电势值都等于零,则：（Ａ） 顶点a 、b 、c 、d 处都是正电荷.(B) 顶点ａ、b 处是正电荷,c 、d 处是负电荷. （C) 顶点a 、c 处是正电荷,b 、d 处是负电荷. (Ｄ) 顶点a 、b 、c 、ｄ处都是负电荷．［ ］29、如图所示,边长为 ０.３ m 的正三角形a ｂｃ,在顶点ａ处有一电荷为10-8 C 的正点电荷，顶点b 处有一电荷为-10－8 C 的负点电荷,则顶点ｃ处的电场强度的大小E 和电势U 为： (=9×10-9 041επＮ m /Ｃ2)(Ａ） E ＝0,U ＝０． (Ｂ） E ＝1００0 V/m,U ＝0. (Ｃ） Ｅ=10０0 Ｖ／m,U =60０ Ｖ. (D ） Ｅ= V/m ，U =60０ V. ［ ］ba 30、如图所示,半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Ｑ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为ｒ的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E ＝0,． rQU 04επ= (Ｂ） E =0，. RQU 04επ=（C) , ．204r QE επ=rQ U 04επ=(D) ,． ［ ］204r Q E επ=RQU 04επ=３1、有关静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： （A ） 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负． (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负. (C) 电势值的正负取决于电势零点的选用． （D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负. [ C ] 32、在边长为a 的正方体中心处放置一点电荷Q ,设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为: （A) . (B) ． aQ 034επa Q032επ (C) ． （D)． [ ］aQ06επaQ012επ ３３、 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线,r 表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一个带电体产生的． (Ａ) 半径为Ｒ的均匀带正电球面. (B) 半径为R 的均匀带正电球体． (C) 正点电荷. (D) 负点电荷. [ ］ ３4、 图中所示为一球对称性静电场的电势分布曲线，r 表示离对称中心的距离．请指出该电场是由下列哪一个带电体产生的． (A) 半径为R 的均匀带负电球面． (Ｂ) 半径为R 的均匀带负电球体. (C) 正点电荷． （D ） 负点电荷. [ ］35、二分之一径为R 的均匀带电球面,带有电荷Q ．若要求该球面上的电势值为零,则无限远处的电势将等于(A) . (Ｂ) ０． RQ 0π4ε (C) ． （D ） ∞． RQ0π4ε-[ ］3６、 真空中有一点电荷Q ，在与它相距为ｒ的a点处有一试验电荷q .现使试验电荷q 从a 点沿半圆弧轨道运动到b 点,如图所示．则电场力对q 作功为 (A). (Ｂ） ． 24220r r Qq π⋅πεr r Qq 2420επ (C) ． (Ｄ) ０． r r Qqππ204ε[ ]3７、点电荷-q 位于圆心O 处,Ａ、B 、Ｃ、D 为同一圆周上的四点,如图所示．现将一试验电荷从A 点分别移动到Ｂ、C 、D 各点，则 (Ａ) 从A 到Ｂ，电场力作功最大．（B) 从Ａ到C ，电场力作功最大． (Ｃ) 从A 到Ｄ，电场力作功最大． (D ） 从Ａ到各点，电场力作功相等． ［ ]38、如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上,分别放置着三个正的点电荷q 、２q 、３q .若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： (A) . （Ｂ）. aqQ023επaqQ03επ (Ｃ) ． (D) ． ［ ］aqQ0233επaqQ032επ39、在已知静电场分布的条件下,任意两点P 1和P 2之间的电势差决定于 （Ａ) P １和P ２两点的位置.A3q2 (B) P 1和P 2两点处的电场强度的大小和方向． (C) 试验电荷所带电荷的正负. （D) 试验电荷的电荷大小. [ ］ ４0、如图所示，直线MN 长为２l ，弧ＯＣD 是以Ｎ点为中心，l 为半径的半圆弧，N 点有正电荷+q ,M 点有负电荷-q ．今将一试验电荷+q 0从O 点出发沿途径OCDP 移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功 (A) A <0 , 且为有限常量． (B ） A >0 ,且为有限常量. (Ｃ) A =∞. (D) A ＝0． ［ ] 4１、已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观测到一负电荷从M 点移到Ｎ点．有人依照这个图作出下列几点结论,其中哪点是正确的? (Ａ) 电场强度ＥM <ＥN . (B ） 电势U M ＜U Ｎ． (C) 电势能ＷM <W Ｎ． (D) 电场力的功A >0．［ ] 42、已知某电场的电场线分布情况如图所示．现观测到一负电荷从M 点移到N 点．有人依照这个图作出下列几点结论,其中哪点是正确的? (A) 电场强度E M ＞E N ． (B) 电势ＵM >U N . (C) 电势能W M ＜W N ． (D ） 电场力的功A >0.- [ ］ 4３、在电荷为-Ｑ的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B 从a 点移到b 点.ａ、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r １和r 2，如图所示．则移动过程中电场力做的功为 (Ａ)． (B ） . ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-21114r r Q ε⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π210114r r qQ ε (C). (Ｄ) ［ ]⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r qQ ε()1204r r qQ -π-ε 44、带有电荷-ｑ的一个质点垂直射入开有小孔的两带电平行板之间，如图所示．两平行板之间的电势差为U ,距离为d ，则此带电质点通过电场后它的动能增量等于 (Ａ) ． (B) ＋ｑＵ． dqU- (C) －qU ． （D). ［ ］qU 214５、在匀强电场中,将一负电荷从Ａ移到B ,如图所示．则：(A)电场力作正功，负电荷的电势能减少. (B)电场力作正功,负电荷的电势能增加． (C)电场力作负功，负电荷的电势能减少. (D)电场力作负功,负电荷的电势能增加. [ ] 46、 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势(位）面，-q dO U-E由图可看出： (Ａ) E A >ＥB ＞E C ，U A ＞U B ＞U Ｃ. （B) ＥA <E B ＜ＥC ，U A <U B ＜U C ． (Ｃ) E A >ＥB >E Ｃ，U A <U B <U C ． (Ｄ) ＥA <E B <ＥC ,U A ＞U B ＞U Ｃ. ［ ］４7、电子的质量为m e ，电荷为-e ,绕静止的氢原子核(即质子)作半径为r 的匀速率圆周运动，则电子的速率为 （A) ． (B) ． k r m ee rm ke e (Ｃ） ． (D) . rm kee 2rm kee 2(式中ｋ=１ / （4πε０) )［]４8、质量均为m ，相距为r 1的两个电子，由静止开始在电力作用下(忽视重力作用)运动至相距为r 2，此时每一个电子的速率为 (A ）． (B ） ． ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-21112r r m ke ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-21112r r m ke （Ｃ) . (D) 电场力做的功是两个电子动能和 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-21112r r m k e⎪⎪⎭⎫⎝⎛-2111r r m k e (式中k =１ / (4πε0） ) [ ]49、相距为r 1的两个电子,在重力可忽视的情况下由静止开始运动到相距为ｒ2,从相距r 1到相距ｒ2期间,两电子系统的下列哪一个量是不变的? （Ａ) 动能总和； (B) 电势能总和； (Ｃ） 动量总和； (D) 电相互作用力. ［ ]5０、一电偶极子放在均匀电场中,当电偶极矩的方向与场强方向不一致时,其所受的合力和F合力矩为:M (Ａ） ＝0，= 0. (B) = 0，0. F MF M≠ (C) 0，=０．（D) 0，0. ［ ]F ≠MF ≠M≠ 51、真空中有两个点电荷M 、Ｎ，相互间作用力为，当另一点电荷Ｑ移近这两个点电荷F时，Ｍ、Ｎ两点电荷之间的作用力 (A) 大小不变,方向变化. ﻩ(Ｂ) 大小变化，方向不变. (C) 大小和方向都不变． ﻩ(D) 大小和方向都改. [ ]５2、设有一带电油滴，处在带电的水平放置的大平行金属板之间保持稳定,如图所示.若油滴取得了附加的负电荷，为了继续使油滴保持稳定,应采取下面哪个措施？ (Ａ） 使两金属板相互接近些. (B) 变化两极板上电荷的正负极性． (C ） 使油滴离正极板远某些. （D) 减小两板间的电势差． ［］-+５3、正方形的两对角上,各置电荷Q ，在其他两对角上各置电荷q ，若Q 所受合力为零，则Q 与q 的大小关系为 (Ａ) Q ＝－2q . （B) Q =-q .22 （C ） Q ＝-４q ． (Ｄ) Ｑ=－2q ． ［ ］54、电荷之比为1∶3∶5的三个带同号电荷的小球Ａ、B 、C ，保持在一条直线上，相互间距离比小球直径大得多．若固定A 、Ｃ不动,变化Ｂ的位置使B 所受电场力为零时，与AB BC 的比值为 (A) 5. （Ｂ） １／５． (C). (D ） 1/. [ ]555５、面积为S 的空气平行板电容器,极板上分别带电量±q ,若不考虑边缘效应，则两极板间的相互作用力为 (A)． (B ） ．S q 02εSq 022ε (C ） . （D) ． 2022S q ε202Sq ε［ ］5６、充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力F 与两极板间的电压U 的关系是： (Ａ) F ∝U ． (B) F ∝１／U ． (C ） F ∝1/U 2． （Ｄ) F ∝Ｕ ２． ［ ]57、 有一带正电荷的大导体,欲测其附近P 点处的场强,将一电荷量为q 0 (q 0 >０ )的点电荷放在P 点,如图所示，测得它所受的电场力为F .若电荷量q 0不是足够小,则 （A) F / q 0比Ｐ点处场强的数值大. (B) F / q 0比P 点处场强的数值小． (C) F / q 0与P 点处场强的数值相等． (D) Ｆ/ q 0与P 点处场强的数值哪个大无法确定． [ ］58、有关高斯定理,下列说法中哪一个是正确的? (A) 高斯面内不包围自由电荷,则面上各点电位移矢量为零． D (B) 高斯面上到处为零，则面内必不存在自由电荷. D （C) 高斯面的通量仅与面内自由电荷有关. D（D) 以上说法都不正确. [］5９、有关静电场中的电位移线，下列说法中,哪一个是正确的? (A) 起自正电荷,止于负电荷,不形成闭合线，不中断. （B ） 任何两条电位移线相互平行． (Ｃ) 起自正自由电荷，止于负自由电荷,任何两条电位移线在无自由电荷的空间不相交． （Ｄ） 电位移线只出目前有电介质的空间． ［ ]q P60、两个半径相同的金属球，一为空心,一为实心,把二者各自孤立时的电容值加以比较，则 (A) 空心球电容值大. （B) 实心球电容值大. (C) 两球电容值相等．(D ） 大小关系无法确定. [ ]二、填空题（每题４分）6１、静电场中某点的电场强度,其大小和方向与＿_＿____＿_____＿_____＿____＿＿ _______＿___＿＿_____＿__＿＿____＿___＿＿_＿___＿_相同.62、电荷为-5×1０-9 C 的试验电荷放在电场中某点时,受到 ２0×1０-9 Ｎ的向下的力，则该点的电场强度大小为__＿＿_______＿__＿__＿___，方向__＿____＿＿＿__.６3、静电场场强的叠加原理的内容是:___＿________＿＿_＿___＿_＿______＿_________＿___＿____＿＿_________＿＿___＿__＿_______________＿____＿__＿___＿_____＿___＿____＿＿___＿_＿_＿＿__＿＿_＿__＿________＿_______＿______＿＿_＿_＿＿__．６4、在静电场中,任意作一闭合曲面，通过该闭合曲面的电场强度通量的⎰∙S Ed 值仅取决于 ,而与 无关.65、半径为R 的半球面置于场强为的均匀电场中，其对E 称轴与场强方向一致,如图所示．则通过该半球面的电场强度通量为＿＿＿＿_＿＿_＿__＿＿＿＿___. 6６、电荷分别为q 1和q ２的两个点电荷单独在空间各点产生的静电场强分别为和1E ,空间各点总场强为＝＋.目前作一封闭曲面Ｓ，2E E 1E 2E 如图所示,则如下两式分别给出通过Ｓ的电场强度通量＝________＿_＿_＿_＿＿＿＿________＿___, ⎰⋅S E d 1＝____＿_______＿＿____＿＿__＿_＿__＿____.⎰⋅S E d 67、一面积为Ｓ的平面,放在场强为的均匀电场中，已知 与平面间的夹角为E E θ(<π／2),则通过该平面的电场强度通量的数值Φｅ＝_______＿__＿____＿_＿____．６8、如图，点电荷q 和－ｑ被包围在高斯面Ｓ内,则通过该高斯面的电场强度通量=___________＿＿,式中为⎰⋅S S E d E __＿_＿＿_＿_____＿___处的场强．69、二分之一径为R 的均匀带电球面，其电荷面密度为σ.该球面内、外的场强分布为(表示r从球心引出的矢径): ＝____________＿_＿＿______（r ＜Ｒ ）, ()r E ＝_＿＿_＿＿_＿＿__＿______＿___(r ＞R )． ()r E70、二分之一径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面，其电荷面密度为σ.该圆柱面内、外场强分布为(表示在垂直于圆柱面的平面上,从轴线处引出的矢径）: r ＝____＿＿____＿_＿＿________(ｒ<R ), ()r E =＿__＿＿_＿___＿___＿＿_＿__＿_(r ＞R ).()r E 71、在点电荷+q 和-q 的静电场中,作出如图所示的三个闭合面S 1、Ｓ2、S 3,则通过这些闭合面的电场强度通量分别是:Φ１＝_＿____＿＿，Φ2＝___＿＿___＿＿_,Φ3＝_________＿72、在静电场中,任意作一闭合曲面，通过该闭合曲面的电场强度通量的⎰∙S E d 值仅取决于 ,而与 无关．73、一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量Φｅ＝__＿_____＿＿＿＿___＿_．７４、图中曲线表示一个球对称性静电场的电势分布，r 123表示离对称中心的距离.这是___＿______＿_______＿＿_＿__＿＿__________________的电场．75、二分之一径为R 的均匀带电球面,其电荷面密度为σ．若要求无穷远处为电势零点,则该球面上的电势U ＝___＿_＿____＿__＿＿_＿__＿． 7６、电荷分别为ｑ１，q 2,q 3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆半径为Ｒ,则ｂ点处的电势Ｕ＝_____＿__＿__ .77、描述静电场性质的两个基本物理量是＿＿_＿____＿___＿＿;它们的定义式是＿________＿_＿____和_＿__＿____________＿__＿____＿＿__＿_＿__＿_＿_＿_＿_.７8、静电场中某点的电势,其数值等于___＿＿___＿_＿___＿＿＿__________＿__ 或 ____＿____＿_＿＿__＿__＿______＿＿___＿_＿＿＿＿___.79、一点电荷q ＝10－９ C,Ａ、Ｂ、C 三点分别距离该点电荷1０ ｃm 、20 cm 、3０ cm.若选B 点的电势为零,则Ａ点的电势为_＿＿______＿_＿__,C 点的电势为_______＿_＿_＿_＿__．(真空介电常量ε0＝8.８５×10-12 Ｃ2·N -1·m －2)q 13q８0、电荷为－Q 的点电荷，置于圆心O 处，b 、c 、d为同一圆周上的不一样点,如图所示.现将试验电荷+q 0从图中a 点分别沿ａb 、ac 、ａd 途径移到对应的ｂ、c 、d 各点,设移动过程中电场力所作的功分别用A 1、Ａ2、A 3表示，则三者的大小的关系是__＿＿_____＿______＿___＿_．(填＞，＜，＝)81、如图所示,在一个点电荷的电场中分别作三个电势不一样的等势面A ,B ,Ｃ.已知U Ａ>U Ｂ>U C ,且U Ａ－ＵB =U B －U C ,则相邻两等势面之间的距离的关系是：R B -ＲＡ＿_____ R C －R B . (填＜，=，＞）82、一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上,将另一电荷为q 的点电荷放在与Q 相距r 处．若设两点电荷相距无限远时电势能为零,则此时的电势能W e ＝___＿＿____＿__＿_＿__＿____＿_．83、如图所示，在电荷为ｑ的点电荷的静电场中,将一电荷为q 0的试验电荷从a 点经任意途径移动到ｂ点，外力所作的功A ＝_＿____＿__＿____.84、真空中电荷分别为q １和ｑ2的两个点电荷，当它们相距为r 时,该电荷系统b的相互作用电势能Ｗ＝＿___＿__＿＿_＿__＿__．(设当两个点电荷相距无穷远时电势能为零) 85、在静电场中，一质子（带电荷ｅ=1.６×10-１9 C)沿四分之一的圆弧轨道从A 点移到Ｂ点(如图),电场力作功8．0×10－15 Ｊ．则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B 点回到Ａ点时,电场力作功A ＝＿__＿_____＿＿______＿__．设A 点电势为零,则B 点电势U =___＿__________＿_____.８6、静电力作功的特点是_______＿_＿＿___＿______＿_＿____＿_＿__＿_____＿_＿__＿＿ ____＿＿_＿__＿＿_＿______＿______＿＿_____,因而静电力属于_＿_＿____＿＿_______力．87、静电场的环路定理的数学表示式为:_________＿________＿＿＿＿．该式的物理意义是:___＿_____＿____＿___＿____＿___＿_________＿＿＿_＿_____＿_＿_____＿＿____＿_＿_＿__＿＿＿＿__＿＿＿__＿_______＿__＿_＿_______＿___＿＿．该定理表白,静电场是_＿_＿＿_ ＿__＿__________＿＿＿__＿_＿________场.A８８、一电荷为Q 的点电荷固定在空间某点上，将另一电荷为ｑ的点电荷放在与Q 相距r 处.若设两点电荷相距无限远时电势能为零，则此时的电势能W ｅ=__＿__＿＿___＿_____＿_______.8９、 图示为某静电场的等势面图,在图中画出该电场的电场线. ９０、图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位)线图，已知U 1<U ２＜U 3,在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小.E a __＿＿_＿＿＿ E ｂ(填<、＝、＞).91、一质量为m ,电荷为q 的粒子，从电势为U Ａ的Ａ点,在电场力作用下运动到电势为ＵB 的B 点．若粒子抵达B 点时的速率为v B ,则它在A 点时的速率v Ａ=__＿_＿__＿__＿__＿___＿＿＿_＿_____.92、一质量为m 、电荷为q 的小球,在电场力作用下，从电势为U 的a 点,移动到电势为零的b 点．若已知小球在b 点的速率为ｖb ，则小球在a 点的速率ｖaO U U= ___＿＿＿______＿___＿__＿__．９3、一质子和一α粒子进入到同一电场中，二者的加速度之比,a p ∶a α＝＿___＿_＿____＿＿___. 94、带有N 个电子的一个油滴，其质量为m ,电子的电荷大小为ｅ.在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g ),下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为____＿__＿__________，大小为___＿＿_＿__＿___．95、在静电场中有一立方形均匀导体,边长为a ．已知立方导体中心O 处的电势为Ｕ0,则立方体顶点A 的电势为＿＿____＿_____. ９６、一孤立带电导体球，其表面处场强的方向__＿___＿____＿表面;当把另一带电体放在这个导体球附近时,该导体球表面处场强的方向＿_＿_____＿_____＿＿＿表面．97、如图所示,将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度__＿＿＿_＿____＿_＿，导体的电势____＿_____＿＿＿_．（填增大、不变、减小） 9８、一空气平行板电容器,两极板间距为ｄ,充电后板间电压为U .然后将电源断开,在两板间平行地插入一厚度为d /3的金属板,则板间电压变成U ' ＝_＿＿______＿＿_____ ．99、一孤立带电导体球，其表面处场强的方向_____＿＿_____表面;当把另一带电体放在这个导体球附近时,该导体球表面处场强的方向_＿＿＿___________＿_表面．10０、A 、B 两个导体球，相距甚远，因此均可当作是孤立的．其中A 球本来带电,B 球不带电,现用一根细长导线将两球连接，则球上分派的电荷与球半径成__＿＿__比.101、如图所示，两同心导体球壳,内球壳带电荷+ｑ，外球壳带电荷-2q ．静电平衡时，外球壳的电荷分布为: 内表面_______＿___ ; 外表面＿_＿_＿__＿___ ．1０2、如图所示，将一负电荷从无穷远处移到一个不带电的导体附近，则导体内的电场强度_＿_____＿__＿___，导体的电势___＿_________＿．(填增大、不变、减小） 103、一金属球壳的内、外半径分别为R 1和R ２,带电荷为Ｑ.在球心处有一电荷为q 的点电荷,则球壳内表面上的电荷面密度 =＿______＿_＿_＿_＿．104、二分之一径为Ｒ的均匀带电导体球壳，带电荷为Q ．球壳内、外均为真空．设无限远处为电势零点，则壳内各点电势Ｕ =________＿_____. 105、一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，其间布满相对介电常量为εr ＝ 2的各向同性均匀电介质,如图所示．在图上大体画出电介质内任一点P 处自由电荷产生的场强 , 束缚电荷产生的场强和总场强．0E E ' E1０6、两个点电荷在真空中相距d 1 = 7 cm 时的相互作用力与在煤油中相距ｄ2 ＝ 5c ｍ时的相互作用力相等，则煤油的相对介电常量εr =___＿____＿_＿＿_＿__＿＿_.107、如图所示,平行板电容器中充有各向同性均匀电介质.图中画出两组带有箭头的线分别表示电场线、电位移线．则其中（1)为＿＿_________＿＿_____线，(2）为＿＿＿＿__＿___________线.108、一个半径为R 的薄金属球壳,带有电荷q ,壳内布满相对介电常量为εｒ的各向同性均匀电介质．设无穷远处为电势零点，则球壳的电势U = __＿_____＿＿____＿__＿_____＿_＿______．(1)(2)109、一平行板电容器,两板间布满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr .若极板上的自由电荷面密度为σ ,则介质中电位移的大小Ｄ＝___________＿,电场强度的大小E =__＿＿______＿_____＿___. １10、一个半径为Ｒ的薄金属球壳,带有电荷q,壳内真空,壳外是无限大的相对介电常量为εr的各向同性均匀电介质.设无穷远处为电势零点,则球壳的电势Ｕ =＿__＿__＿______＿__＿_＿＿________.111、一平行板电容器,充电后切断电源，然后使两极板间布满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质.此时两极板间的电场强度是本来的______＿____＿倍；电场能量是本来的____＿＿__＿＿＿倍. 1１２、一平行板电容器,充电后与电源保持联接，然后使两极板间布满相对介电常量为εｒ的各向同性均匀电介质,这时两极板上的电荷是本来的__＿___倍;电场强度是本来的_________倍；电场能量是本来的__＿______倍.11３、在相对介电常量为εr的各向同性的电介质中,电位移矢量与场强之间的关系是___＿_＿________＿＿＿＿_ .114、分子的正负电荷中心重叠的电介质叫做______＿__＿_＿___ 电介质 .在外电场作用下，分子的正负电荷中心发生相对位移，形成＿______＿_______＿＿＿____＿_.1１5、一平行板电容器，两板间布满各向同性均匀电介质，已知相对介电常量为εr ．若极板上的自由电荷面密度为σ，则介质中电位移的大小Ｄ＝_＿__________，电场强度的大小E =___＿_____＿___＿__＿___.１16、一平行板电容器充电后切断电源，若使二极板间距离增加,则二极板间场强＿__________＿＿＿___，电容__＿____＿_＿_____＿____． (填增大或减小或不变) 117、一个孤立导体，当它带有电荷q而电势为Ｕ时，则定义该导体的电容为C＝___＿___＿_＿_＿__,它是表征导体的__＿_＿＿__＿_______的物理量．1１８、一个孤立导体,当它带有电荷q而电势为U时,则定义该导体的电容为C =___＿＿_＿__＿____，它是表征导体的＿______＿______＿_的物理量.1１9、两个空气电容器1和2，并联后接在电压恒定的直流电源上，如图所示．今有一块各向同性均匀电介质板迟缓地插入电容器1中，则电容器组的总电荷将＿＿____＿___，电容器组储存的电能将_＿________．(填增大,减小或不变）12０、真空中均匀带电的球面和球体，假如二者的半径和总电荷都相等,则带电球面的电场能量W 1与带电球体的电场能量W ２相比,Ｗ1________ Ｗ2 (填＜、＝、>)．三、计算题：(每题10分)121、如图所示,真空中一长为Ｌ的均匀带电细直杆，总电荷为ｑ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度.1２2、用绝缘细线弯成的半圆环,半径为R ，其上均匀地带有正电荷Q ,试求圆心Ｏ点的电场强度.１23、如图所示，一长为10 c ｍ的均匀带正电细杆，其电荷为１.５×１0-8 C,试求在杆的延长线上距杆的端点5 c ｍ处的P 点的电场强度．（=9×109 N ·ｍ2/C ２ ) 041επ 124、真空中一立方体形的高斯面,边长a ＝０.1 m,位于图中所示位置.已知空间的场强分布为： Ｅx =b ｘ , Ｅy =0 ， E z ＝0.常量b ＝100０ N/(C ·m)．试求通过该高斯面的电通量Lq。
大学物理静电学综合练习题(含答案)
解：利用高斯定理
r
a ： E1
=
Qr 4 0a 3
；r
a ： E2
=
Q 4 0r 2
we
=
1 E 2 ， 2
W
=
0a
1 2
0
E12
dV
+
a
1 2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
0
E
2 2
dV
=
3Q 2 20 0a
12．一个半径为 R1 的金属球带有正电荷 Q ，球外包围着一层同心的相对介电常数为 r 的均 匀 电 介 质 球 壳 层 ， 其 内 半 径 为 R1 ， 外 半 径 为 R2 ， 在 电 介 质 内 的 点 a 距 离 球 心 为
(A) 0 ； (B) − q ； (C) r1 q ； (D) − r1 q 。
r2
r2
4-3
解：球心电势
U0
=
q 4 0r2
+ q 4 0r1
= 0，q = − r1 q r2
10．如图所示，一个封闭的空心导体，观察者 A (测量仪器)和电
荷 Q1 置于导体内，而观察者 B 和电荷 Q2 置于导体外，下列说
解：在圆环上任取一段d l ，d l 到o 点的连线与 x 轴夹角为 ，则d l 段
=
q0q 4 0
1 d
−
0
−
q0q 4 0
1 d
−
0
=
0
或 Ao = q0(Uo − U ) = 0
4．长度为 L 的细玻璃棒，沿着长度方向均匀地分布着电 荷，总电量为 Q ，如图所示。在棒的轴向有一点 P ，离 棒 左 端 的 距 离 为 r ， 则 P 点 的 电 势 P•
9.3静电_大学物理
q0 q dA dr 2 4 π 0 r
rB
B
试验电荷q0从A到B 电场力做功:
r+dr
dl q 0 r
dr=dlcos E
AAB
q0 q dr 2 4 π 0 r A
q0 q 1 1 ( ) 4 π 0 rA rB
B
rA
A
做功与路径无关
2. 对于由多个静止点电荷组成的系统或静止的 连续带电体，可看成是由无数电荷元组成，由 场强叠加原理可得到电场强度的线积分（移动 单位电荷的功）为：
pe er 2 4 π 0 r
电势在中垂线上显然为零!
例3:试计算均匀带电圆环轴线上任一点P 的电势。
设已知带电量为q.
解: 将圆环分割成无限多个电荷元 dq dq dU q 4 π 0 r r 环上各点到轴线等距： R q 1 U dU o x 0 dq 40 r
1 E dS
S
o
q
i 1
n
i
四、高斯定理的应用
回顾
•电荷分布的对称性与场强分布的对称性相同
r
•场强分布的对称性与怎样取Gass面的关系
回顾 •场强分布的对称性与怎样取Gass面的关系
Q
en
E
r
R
en
en
e
r
要点：使 E dS 容易计算
S
E
在S上E大小相等，与ds方向一致或夹角恒定。
第三节 电 势
电场强度→电场对电荷有作用力→电荷在电场中移动→
电场力要做功→有能量和电场相联系→静电场的能量
本章主要内容：
§3-1 静电场的保守性和环路定理
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
3 电荷守恒定律 ：在没有净电荷出入边界的系统 中,电荷的代数和保持不变.
1）自然界的基本守恒定律之一
Qi c
-e
+e
2）电荷可以成对产生或
湮灭，但代数和不变
-e
+e
二 库仑定律
真空中两个静止的点电荷之间的作用力（静电力），
与它们所带电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平
方成反比，作用力沿着这两个点电荷的连线。
第4篇 电磁学
物理学的第二次大综合
库仑定律： 电荷与电荷间的相互作用 （磁极与磁极间的相互作用）
奥斯特的发现： 电流的磁效应，安培发现电流与电流 间的相互作用规律.
法拉第的电磁感应定律： 电磁一体
麦克斯韦电磁场统一理论（19世纪中叶） 赫兹在实验中证实电磁波的存在，光是电磁波. 技术上的重要意义：发电机、电动机、无线电技术等.
8 .85 14 1 0 F 2 2 m 1
2）库仑定律遵守牛顿第三定律 3）是基本实验定律，宏观微观皆适用
4）应用时注意点电荷模型
例1：在氢原子中，电子与质子的距离为5.310-11米，试求 静电力及万有引力，并比较这两个力的数量关系。
解：将电子、质子看成点电荷。
me9.11031kg e1.611 0C 9
四 掌握计算电场强度和电势的基本方法
思考题：
• 1、判断下列说法是否正确，并说明理由。 • （1）电场中某点场强的方向是将点电荷放
在该点处所受的电场力的方向； • （2）电荷在电场中某点受到的电场力很大，
该点的场强一定很大； • （3）在以点电荷为中心r为半径的球面上，
场强处处相等。
一 电荷
9-1 电荷 库仑定律
电荷
电荷
近距作用：法拉第指出，电力的媒介是电场， 电荷产
生电场；电场对其他电荷有力的作用。
“电力”应为“电场力”。
产生
电场 EA 作用
电荷A
作用
电场 EB
电荷B 产生
近代物理学证明“场”的观点正确。
电荷
电场
电荷
电场是什么？ 场
实物
物质
场和实物物质的主要区别是：实物独占一定的空 间；而场总是弥漫在一定的空间内，具有可叠加 性。
❖电场中某点的电场强度在数值和方 向上等于单位正电荷在该点受到的力;
❖ 单位 NC1， Vm 1 ❖ 电荷q在电场中受力 FqE
2.试探电荷 条件
正电荷 电量充分地小 线度足够地小
讨论
1.由 E
F
是否能说，E与
F成正比，与
q
0
成反比？
q0
2.一总电量为Q>0的金属球，在它附近P点产生的场强
q2 0
F 410qr1q 22r 0410qr1q 32r 注 个意 点： 电只 荷之适间用两
说明 1） 单位制有理化
SI制 k 8 .98 1 9 7 N 0 m 5 2 C 2 5
令
k
1 （
4π 0
0
为真空电容率）
04 π 1k 8 .85 1 4 1 0 C 2 2 2N 1m 2
特点:处于电场中的任何电荷都将受到电场力的作用
一、电场 ★叠加性
★对外表现： a.对电荷（带电体）施加作用力
b.电场力对电荷（带电体）作功
★研究方法：
力法—引入场强
E
能法—引入电势 u
二、电场强度
1.定义
E
F
q0
F
q 试验
q0
场源 电荷
电荷
E E (x ,y,z)
说明 ❖ 电场强度是静电场中位置的点函数;
基本性质
1 电荷有正负之分；同性相斥，异性相吸
2 电荷量子化； 1906-1917年，密立根用液滴法首
先从实验上证明
电量：电荷的多少 单位：库仑 符号：C
基本电荷量 e1.6021019C
物体带电量 QNe
强子的夸克模型具有分数电荷（ 1 或 2 电子电
荷）.
33
说明
当物体带电量较多时，如宏观带电体，电量 可以按连续量处理。
为E
。将一点电荷q>0引入P点，测得q实际受力
0
F
与
q之比为 F q ，是大于、小于、还是等于P点的 E 0
Q
P •E0
Q
F q E0
P •q
三、场强叠加原理
点电荷系 N
F Fi i 1
q1
r1 0 r20
E2
P
E1
E
q2
1 点电荷模型（d r12）
1） 概念：当带电体的大小和形状可以忽略时,可把电 荷看成是一个带电的点，称为点电荷
r q 1
12
F2 1
q2
F12 d
2）点电荷的实验基础： （1）质子的散射实验表明质子线度<10-13m （2）CERN的电子对撞实验表明电子线度<10-17m
说明 对于有限分布带电体，可以 看作无限多点电荷的集合
mp1.671027kg G 6.6 7 1 10 N 1m 2k 2 g 电子与质子之间静电力（库仑力）为吸引力
FEe240R28.210 8(牛 ）
电子与质子之间的万有引力为
忽略！
F GGm R 2 M 3.61 4 07N 所以库仑力与万有引力数值之比为 FE FG 2.31039
静电力的叠加原理
(a)q1和q2同性，则q1 q2>0, F21和 r0 同向，
方程说明1排斥2
F12
r0
q1 0
F21
q2 0
斥力
q1 0
q2 0
F2 1
1
4 0
q1q2 r2
r0
(b)q1和q2异性，则q1 q2<0, F21和 r0 反向，
方程说明1吸引2
r0
F12
F21
q1 0
q20 引力
q1 0
第9章 静电场
静电场----相对于观察者静止的电荷产生的电场 一个实验规律：库仑定律； 两个物理量： 场强、电势； 两个定理： 高斯定理、环路定理
教学基本要求
一 掌握描述静电场的两个物理量——电场强度 E和电势V的概念，
二 理解静电场两条基本规律——高斯定理及静 电场的环路定理
三 掌握电场强度与电势梯度的关系
2、数学表述 F 21kqr11q222 e 12F 12
1 k
4 0
r q 1
e 12
q2
eF1221————单 电位荷q矢1作量用，于由电施荷力q物2的体力指。向受力物体。或r用 0表示
0 ——真空介电常数。
讨论
F2 1 410
q1q2 r2
r0
库仑定律包含同性相斥，异性相吸这一结果。
作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独
存在时作用于该电荷的静电力的矢量和。
数学表达式
F2
离散状态
N
F Fi
i 1
r1 0 q
Fi
qqi
4 0ri2
ri0
q1
q 2 r20
连续分布
FdF
dF
qdq
4 0r2
r0
F
F1
9-2 电场 电场强度
背景：静电力的两种观点：
超距作用： 力的传递不需要媒介，不需要时间。