2016年江苏大学考研试题808信号与系统
(完整版)信号与系统(吴大正)--完整版答案--纠错修改后版本
第一章 信号与系统1-1画出下列各信号的波形【式中)()(t t t r ε=】为斜升函数。
（2）∞<<-∞=-t et f t,)( （3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε= （5）)(sin )(t r t f = （7）)(2)(k t f kε= （10）)(])1(1[)(k k f kε-+=解：各信号波形为（2）∞<<-∞=-t e t f t,)(（3）)()sin()(t t t f επ=（4）)(sin )(t t f ε=（5）)(sin )(t r t f =（7）)(2)(k t f k ε=（10）)(])1(1[)(k k f k ε-+=1-2 画出下列各信号的波形[式中)()(t t t r ε=为斜升函数]。
（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε （2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f （5）)2()2()(t t r t f -=ε （8）)]5()([)(--=k k k k f εε （11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(k k k f k---=εε 解：各信号波形为（1）)2()1(3)1(2)(-+--+=t t t t f εεε（2）)2()1(2)()(-+--=t r t r t r t f（5）)2()2()(t t r t f -=ε（8）)]5()([)(--=k k k k f εε（11）)]7()()[6sin()(--=k k k k f εεπ（12）)]()3([2)(kkkf k---=εε1-3 写出图1-3所示各波形的表达式。
1-4 写出图1-4所示各序列的闭合形式表达式。
1-5 判别下列各序列是否为周期性的。
如果是，确定其周期。
信号与系统练习题库
选择练习题一1．卷积积分)(*2t e t δ'-等于: ( D ) A. )(t δ' B.-2)(t δ' C. t e 2- D. -2t e 2-2．周期信号是（ A ）A.功率信号B.能量信号C.既是功率信号又是能量信号D. 二者均不是计算⎰∞∞-=-dt t t )6(sin 2πδ（ D ） A ．1 B ．1/6C ．1/8D ．1/43. 不属于周期信号频谱特性的是（ D ） A. 离散性 B. 谐波性 C. 收敛性 D. 连续性4．已知信号()t f 的波形如图所示，则 ()t f 的表达式（ B ） A.()t t ε B.()()11--t t ε C.()1-t t ε D.()()112--t t ε 5.已知系统微分方程为dy t dty t f t ()()()+=2，若y f t t t (),()sin ()012+==ε，解得全响应为y t e t t ()sin()=+-︒-54242452，t ≥0。
全响应中24245sin()t -︒为（ D ） A ．零输入响应分量B ．零状态响应分量C ．自由响应分量D ．稳态响应分量信号()f t 波形如下图a 所示，则图b 的表达式是（ C ）。
f(t)t024y(t)t682图a 图b（A ）(4)f t - （B ）(3)f t -+ （C ）(4)f t -+ （D ）(4)f t -6. 系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ C ）A ．dy t dt y t x t ()()()+= B ．h t x t y t ()()()=- C ．dh t dth t t ()()()+=δ D ．h t t y t ()()()=-δ7．信号f t f t 12(),()波形如图所示，设f t f t f t ()()*()=12，则f()0为（ B ） A ．1 B ．2 C ．3D ．48.若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ B ） A .不变 B ．变窄C ．变宽D ．与脉冲宽度无关9. 已知信号)(t f 的傅里叶变换)()()(00ωωεωωεω--+=j F 则)(t f 为（ A ）A.)(00t S a ωπωB. )2(00t S a ωπωC. )(200t S a ωωD. )2(200t S a ωω 9.()()()()t e t f t e t f t t εε4221,--==则()()=*t f t f 21（ D ）A ． ()t e t ε2-B ．()t e tε4-C ．()()t e e t t ε4221--+ D ．()()t e e t t ε4221---10. 已知一线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应是)()22()(4t e e t y t t ε---=，则该系统的频率响应为（ A ）A.)521524(2++-++ωωωωj j j j B. )521524(2+++++ωωωωj j j j C. )521524(++-++ωωωωj j j jD. )521524(+++++ωωωωj j j j11.．已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ C ）A ．τωττωτ2422Sa Sa ()()+ B ．τωττωτSa Sa ()()422+C ．τωττωτ242Sa Sa ()()+D ．τωττωτSa Sa ()()42+12.已知f(t)↔F(j ω)，则信号y(t)=f(t)δ(t-3)的频谱 Y(j ω)=( ) A.f(3)e -j 3ω B. F(j ω)e -j 3ω C. f(3) D. F(j ω)13..周期信号f(t)=-f(t 2T±),(T —周期)，则其傅里叶级数展开式的结构特点是（ A ） A.只有正弦项 B.只有余弦项 C.只含偶次谐波D.只含奇次谐波14.信号)}2()2({-+--t u t u dtd的傅立叶变换是（ C ） A ω2sin 2j B )(2ωπδ C -2j ω2sin D15．f(t)的频宽是200Hz,那么f(-2t-6)的奈奎斯特频率为( C )。
信号与系统考研必做题库--高频200题
信号与系统考研必做题库--高频200题题目部分，(卷面共有200题,0.0分,各大题标有题量和总分) 一、选择题(7小题,共0.0分)[1]题图中，若h '（0）=1，且该系统为稳定的因果系统，则该系统的冲激响应()h t 为。
A 、231()(3)()5tt h t e e t ε-=+- B 、32()()()tt h t e e t ε--=+C 、3232()()55tt e t e t εε--+D 、3232()()55tt e t e t εε--+-[2]已知信号x[n]如下图所示，则x[n]的偶分量[]e x n 是。
[3]波形如图示，通过一截止角频率为50rad sπ，通带内传输值为1，相移为零的理想低通滤波器，则输出的频率分量为（） A 、012cos20cos40C C t C t ππ++ B 、012sin 20sin 40C C t C t ππ++ C 、01cos 20C C t π+ D 、01sin 20C C t π+[4]已知周期性冲激序列()()T k t t kT δδ+∞=-∞=-∑的傅里叶变换为()δωΩΩ，其中2TπΩ=；又知111()2(),()()2T T f t t f t f t f t δ⎛⎫==++⎪⎝⎭；则()f t 的傅里叶变换为________。
A 、2()δωΩΩ B 、24()δωΩΩ C 、2()δωΩΩ D 、22()δωΩΩ[5]某线性时不变离散时间系统的单位函数响应为()3(1)2()k k h k k k εε-=--+，则该系统是________系统。
A 、因果稳定B 、因果不稳定C 、非因果稳定D 、非因果不稳定 [6]一线性系统的零输入响应为（23kk --+）u(k), 零状态响应为(1)2()k k u k -+,则该系统的阶数A 、肯定是二阶B 、肯定是三阶C 、至少是二阶D 、至少是三阶 [7]已知某系统的冲激响应如图所示则当系统的阶跃响应为。
信号和系统试题库史上最全[内含答案解析]
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信号与系统考试方式：闭卷 考试题型：1、简答题（5个小题），占30分；计算题（7个大题），占70分。
一、简答题：1．dtt df t f x e t y t )()()0()(+=-其中x(0)是初始状态，为全响应，为激励，)()(t y t f 试回答该系统是否是线性的？[答案：非线性]2．)()(sin )('t f t ty t y =+试判断该微分方程表示的系统是线性的还是非线性的，是时变的还是非时变的？[答案：线性时变的]3．已知有限频带信号)(t f 的最高频率为100Hz ，若对)3(*)2(t f t f 进行时域取样，求最小取样频率s f =？[答案：400s f Hz =]4．简述无失真传输的理想条件。
[答案：系统的幅频特性为一常数，而相频特性为通过原点的直线]5．求[]⎰∞∞--+dt t t e t )()('2δδ的值。
[答案：3]6．已知)()(ωj F t f ↔，求信号)52(-t f 的傅立叶变换。
[答案：521(25)()22j f t e F j ωω--↔]7．已知)(t f 的波形图如图所示，画出)2()2(t t f --ε的波形。
[答案： ]8．已知线性时不变系统，当输入)()()(3t e e t x t t ε--+=时，其零状态响应为)()22()(4t e e t y t t ε--+=，求系统的频率响应。
[答案：())4)(2(52)3(++++ωωωωj j j j ]9．求象函数2)1(32)(++=s s s F ,的初值)0(+f 和终值)(∞f 。
[答案：)0(+f =2，0)(=∞f ]10．若LTI 离散系统的阶跃响应为)(k g ，求其单位序列响应。
其中：)()21()(k k g k ε=。
[答案：1111()()(1)()()()(1)()()(1)222k k k h k g k g k k k k k εεδε-=--=--=--]11．已知()1 1 , 0,1,20 , k f k else ==⎧⎨⎩ ，()2 1 , 0,1,2,30 , k k f k else -==⎧⎨⎩设()()()12f k f k f k =*，求()3?f =。
信号与系统复习题与答案
1．系统的激励是 e( t ) ，响应为 r( t ) ，若满足 r( t ) de( t ) ，则该系统为线性、dt时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2．求积分( t21) ( t 2 )dt 的值为 5 。
3．当信号是脉冲信号f(t) 时，其低频分量主要影响脉冲的顶部，其高频分量主要影响脉冲的跳变沿。
4．若信号 f(t) 的最高频率是 2kHz，则 f( 2t) 的乃奎斯特抽样频率为8kHz 。
5．信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为一常数相频特性为 _一过原点的直线（群时延）。
6．系统阶跃响应的上升时间和系统的截止频率成反比。
7．若信号的 F(s)=3s，求该信号的 F ( j )j3。
(s+4)(s+2) +4)(j +2)(j8．为使 LTI 连续系统是稳定的，其系统函数 H ( s ) 的极点必须在 S 平面的左半平面。
9．已知信号的频谱函数是F ( j ) ( ）(）0 0，则其时间信号 f(t)为1 sin(t ) 。
j10．若信号 f(t) 的 F( s ) s 1 2，则其初始值 f ( 0 ) 1 。
( s 1)二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请得分打“×”。
（每小题 2 分，共 10 分）1. 单位冲激函数总是满足( t )( t ) （√ ）2. 满足绝对可积条件 f ( t )dt的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（× ）3. 非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（√ ）4.连续 LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5. 所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（ 1、 3、 4、 5 题每题 10 分， 2 题 5 分， 得分6 题 15 分，共 60分）， 0 t 11. 信号 f ( t )e tu( t ) ，信号 1分） f 2( t ) ，试求 f 1( t ) * f 2 ( t ) 。
信号与系统考研习题与答案
1. 理想低通滤波器是（C ）A 因果系统B 物理可实现系统C 非因果系统D 响应不超前于激励发生的系统2. 某系统的系统函数为)(s H ，若同时存在频响函数)(ωj H ，则该系统必须满足条件（D ） A 时不变系统 B 因果系统 C 线性系统 D 稳定系统3一个LTI 系统的频率响应为3)2(1)(+=ωωj j H ，该系统可由（B ） A 三个一阶系统并联 B 三个一阶系统级联 C 一个二阶系统和一个一阶系统并联 D 以上全对 4．下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（A ） A )(1)(t aat δδ= B )()0()()(t f t t f δδ= C)()(t d tεττδ=⎰∞- D )()(t t δδ=-5. 6.7.微分方程f fy y y y 225)1()1()2()3(+=+++所描述系统的状态方程和输出方程为（A ）A[]xy t f x X 012)(100512100010=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=• B []xy t f x X 012)(100215100010=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=•C []x y t f x X 210)(100512100010=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=•D []xy t f x X 210)(100215100010=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=•8． 满足傅氏级数收敛条件时，周期信号)(t f 的平均功率（D ）A 大于各谐波分量平均功率之和B 不等于各谐波分量平均功率之和C 小于各谐波分量平均功率之和D 等于各谐波分量平均功率之和 9.连续时间信号)1000cos(]50)100sin([)(t tt t f ⨯=，该信号的频带为（B ） A 100 rad/s B 200 rad/s C 400rad/s D 50 rad/s10. 若)(t f 为实信号，下列说法中不正确的是（C ） A 该信号的幅度谱为偶对称 B 该信号的相位谱为奇对称C 该信号的频谱为实偶信号D 该信号的频谱的实部位偶函数，虚部位奇函数11.连续周期信号的频谱有（D ）A 连续性、周期性B 连续性、收敛性C 离散性、周期性D 离散性、收敛性12. 如果周期函数满足)()(t x t x --=，则其傅氏级数中（C ）A 只有余弦项B 只有奇次谐波项C 只有正弦项D 只有偶次谐波项13. 一个线性时不变得连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为)()(3t e e t t ε--+，强迫响应为)()1(2t e t ε--，则下面的说法正确的是（B ）A 该系统一定是二阶系统B 该系统一定是稳定系统C 零输入响应中一定包含)()(3t e e t t ε--+D 零状态响应中一定包含)()1(2t e t ε--14．离散时间系统的差分方程为]1[2][4]1[][2-+=--n x n x n y n y ，则系统的单位抽样响应][n h 为（C ）A )()21(2n u nB )1()21(2-n u nC )1()21(4)(2-+n u n nδ D )1()21(4-n u n15. )23(t x -的波形如图1所示，则)(t x 的波形应为 (A)二 1、 2、3、按照信号的能量或功率为有限值，信号可分为能量信号和功率信号。
信号与线性系统名校真题解析及典型题精讲精练
１．【北京理工大学】 已知 ｆ（ｔ）的波形如下图所示，试作出 ｆ（－２ｔ－１）的波形。
Ｄ．０ Ｄ．２ｆ（１）
Ｄ．－３
２．【中国矿业大学】 已知 ｆ（－０．５ｔ）的波形如图所示，画出 ｙ（ｔ） ＝ｆ（ｔ＋１）ε（－ｔ）的波形。
— ２—
３．【中国矿业大学】
若 ｆ（ｔ）是已录制声音的磁带，则下列叙述错误的是（ ）
Ａ．线性时不变系统
Ｂ．非线性时不变系统
Ｃ．线性时变系统
Ｄ．非线性时变系统
（２）某连续系统满足 ｙ（ｔ） ＝Ｔ[ ｆ（ｔ）] ＝ｔｆ（ｔ），其中 ｆ（ｔ）为输入信号，则该系统为（ ）
Ａ．线性时不变系统
Ｂ．非线性时不变系统
Ｃ．线性时变系统
Ｄ．非线性时变系统
３【北京航空航天大学】
判断下列叙述的正误，正确的打“√”，错误的打“×”。
Ａ．对于有界激励信号产生有界响应的系统是稳定系统
Ｂ．系统稳定性是系统自身的性质之一。
Ｃ．系统是否稳定与激励信号有关
Ｄ．当 ｔ趋于无穷大时，ｈ（ｔ）趋于有限值或 ０，则系统可能稳定。
— ４—
第二章 连续时间系统的时域分析
【考情分析】
本章的考题主要涉及连续时间系统的时域分析。 重点考点： １．ＬＴＩ系统的零输入响应，零状态响应和全响应 ２．单位冲激响应的求解 ３．卷积积分的定义、性质及应用
ｔ）ｅ－ｊ６ｔ ３
的频谱
Ｙ（ｊω）。
４．【江苏大学】
若实信号
ｆ（ｔ）的傅里叶变换为
Ｆ（ｊω） ＝Ｒ（ｊω）＋ｊＸ（ｊω），则信号
ｙ（ｔ） ＝
１[ ２
ｆ（ｔ）＋ｆ（－ｔ）]
的
傅里叶变换为 （ ）
— ９—
Ａ．２Ｒ（ｊω）
Ｂ．Ｒ（ｊω）
完整版信号与系统试题附答案.doc
信科 0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题：14 、已知连续时间信号 f (t )sin 50(t2) ,则信号 f (t)·cos104t所占有的频带宽度（C）100(t 2)A ．400rad ／ sB 。
200 rad ／ s C。
100 rad ／ s D。
50 rad ／ s15 、已知信号 f (t) 如下图（a）所示，其反转右移的信号f1(t) 是（D）16 、已知信号f1 (t ) 如下图所示，其表达式是（ B ）A 、ε（ t）＋ 2ε (t－ 2) －ε (t－ 3)B 、ε (t－ 1) ＋ε (t－2) － 2ε (t－3)C 、ε (t)＋ε (t－ 2) －ε (t－ 3)D、ε (t－ 1) ＋ε －(t 2) －ε －(t 3)17 、如图所示： f（ t）为原始信号， f 1(t)为变换信号，则f1(t) 的表达式是（D）A、 f(－ t+1)B、 f(t+1)C、 f(－ 2t+1)D、 f( －t/2+1)18 、若系统的冲激响应为h(t), 输入信号为f(t), 系统的零状态响应是（C）19 。
信号f (t) 2 cos (t 2) 3sin (t 2) 与冲激函数(t 2) 之积为（ B ）4 4A、2B、 2 (t 2)C、 3 (t 2) D 、 5 (t 2)20．已知 LTI 系统的系统函数H( s )s 12 , Re[s ]＞－ 2，则该系统是（）s 5s 6因果不稳定系统非因果稳定系统C、因果稳定系统非因果不稳定系统21 、线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ B ）A、常数B、实数 C 、复数D、实数 +复数22 、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ A ）A、阶跃信号B、正弦信号 C 、冲激信号 D 、斜升信号23. 积分 f (t ) (t )dt 的结果为( A )A f (0)B f (t ) C. f (t )(t) D. f ( 0)(t )24. 卷积(t) f (t ) (t ) 的结果为( C )A.(t)B.(2t )C.f (t)D. f ( 2t )25.零输入响应是 ( B )A. 全部自由响应B. 部分自由响应C.部分零状态响应D. 全响应与强迫响应之差2A 、e1e3、e3、127.信号〔ε (t)－ε －(t 2)〕的拉氏的收域( C )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在28．已知系二微分方程的零入响y zi (t ) 的形式Ae t Be 2t ，其 2 个特征根 ( A )A 。
精编版-2016江苏南京航空航天大学信号系统与数字信号处理考研真题
2016江苏南京航空航天大学信号系统与数字信号处理考研真题一、（每空 1 分，共 30 分）填空题1. 已知系统的输入e(t)与输出r(t)的关系为r(t) =，判断系统的线性、时不变性、因果性和稳定性，___________，___________，___________，___________；2. 实信号f(t)是一个持续时间不大于T的时域有限信号，且已知；令显然是一个周期信号。
如果将展开成傅里叶级数，则三角傅里叶级数中的 ___________，___________，指数傅里叶级数中的 ___________，的平均功率 ___________；（答案请用的频谱函数表示。
）3. 有两个门函数，则的有效频带宽度B1= ___________（Hz），的有效频带宽度 B2=____________（Hz）；记，则的有效频带宽度Bf=___________（Hz）；如果有效带宽之外的信号忽略不计，则对进行理想抽样的奈奎斯特（Nyquist）抽样频率fs= ___________；4. 若f(t)的单边拉普拉斯变换是F(s)，收敛域为。
则信号的单边拉普拉斯变换 ___________，收敛域 ___________；5.是一个描述离散时间因果系统的差分方程。
则系统的转移算子H（S）= ___________，单位函数响应h(k)= ___________，零输入响应的一般形式= ___________；6. 离散因果系统的系统函数，则单位函数响应的初值h(0)=_______________，和终值=_______________，系统是否稳定_______________；7. 给定某系统的输入x (n)和输出y(n)的关系为y(n)= x(3n)，若x (n)= ，则对应的输出序列y(n)=___________，判定该系统___________（时变、时不变）系统；8. 设某 FIR 系统冲激响应是长度为 10 的序表示其DTFT，设H (k)表示在对进行采样获得 5 点的离散频谱，求H (k)的 5 点 IDFT 结果IDFT H(k)= _______________，并计算=___________。