初二年级第一次月考考试时间安排
初二段考(晚上时间)
关于初二级段考安排的通知（晚上）
1、政治、生物、历史、地理全出选择题，分数各一百分。
出题量由各科组集备长根据考试时间协商。
2、各科组集备长根据考试时间本科组协商出好试题。
3、监考人员为当节上课坐班教师，请提前到各科组集备长处取好试卷。
4、班主任通知学生各科考试时间。
关于初二级段考安排的通知
1、政治、生物、历史、地理全出选择题，分数各一百分。
出题量由各科组集备长根据考试时间协商。
2、各科组集备长根据考试时间本科组协商出好试题。
3、监考人员为当节上课坐班教师，请提前到各科组集备长处取好试卷。
4、班主任通知学生各科考试时间。
关于初二级段考安排的通知
1、政治、生物、历史、地理全出选择题，分数各一百分。
出题量由各科组集备长根据考试时间协商。
2、各科组集备长根据考试时间本科组协商出好试题。
3、监考人员为当节上课坐班教师，请提前到各科组集备长处取好试卷。
4、班主任通知学生各科考试时间。
第一次月考计划
第一次月考计划
一、考试时间
本次月考于11月15日至11月20日进行,考试时间为每天上午8:30-11:30。
二、考试科目安排
11月15日:语文
11月16日:数学
11月17日:英语
11月18日:物理
11月19日:化学
11月20日:生物
三、准备工作
1. 复习每个科目的知识要点,确保掌握好。
2. 总结并练习过往月考和考试相似类型的练习题,提前找出自己的难点。
3. 安排好考前这几周的学习计划,安排充足的准备时间。
4. 考试前一周减轻其他任务的压力,集中时间准备月考。
5. 充分睡眠和适度运动,保持身心的功能。
6. 考试日保持定力和镇静,一目了然答题。
七、考试落实情况将于11月21日公布。
祝大家考试顺利!。
初二年级第一次月考考试时间安排
初二年级第一次月考考试时间安排
周二（3月20日）
上午考试
物理8：10————9：40
语文10：05————11：50
（11:50重点班在原地上小自习）
下午考试
政治2：00————3：10
历史3：20————4：25
（4:25重点班回原班上小自习）
周三（3月21日）上午
英语8：10————9：50
数学10：05————11：50
（考试结束后重点班回原班上小自习）
下午照常上课
1.各考场监场严肃考场纪律，考出真实成绩。
2.课桌斗一律朝前
3.不许提前交卷，到点再交，其它年级正常上课。
4.收卷时按班级和座位顺序始终保持一致收取试卷，到五楼校长
室领卷交卷。
5.1---16班放广播，其他考场准备录音机。
2012-3-19
初二年级期中考试监考安排。
八年级数学第一次月考卷01(考试版：八年级上册第十一章~第十二章】人教版-25年初中上学期第一次月考
2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷01（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八年级上册第十一章~第十二章。
5．难度系数：0.85。
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．6，2，3B．3，3，3C．4，3，8D．4，3，72．如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（）A．全等形B．稳定性C．灵活性D．对称性3．如图，CM是△ABC的中线，AB＝10cm，则BM的长为（）A．7cm B．6cm C．5cm D．4cm4．画△ABC的BC边上的高AD，下列画法中正确的是()A．B．C．D．5．一个多边形的内角和等于540°，则它的边数为（）A．4B．5C．6D．86．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．如图，△ABE≌△ACF，若AB=5，AE=2，则EC的长度是（ ）A．2B．3C．4D．58．如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（）A．∠BAC=∠BAD B．∠C=∠D C．AC=AD D．BC=AD9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，CD=3，则点D到AB的距离是（）A．6B．2C．3D．410．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2的度数为（）A．210°B．250°C．270°D．300°11．某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②③去12．如图1，∠DEF=20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕为BF折叠成图3，则∠CFE 的度数为（）A．100°B．120°C．140°D．160°二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．）13．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B= ．14．如图，CD是△ABC的高，∠ACB=90°．若∠A=35°，则∠BCD的度数是．15．如图所示的两个三角形全等，则∠1的度数是．16．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是．17．如图，BP 是△ABC 中∠ABC 的平分线，CP 是∠ACB 的外角的平分线，如果∠ABP＝15°，∠ACP＝50°，则∠P＝°．18．如图，在射线OA，OB上分别截取OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别截取B1A2=B1B2，连接A2B2，…按此规律作下去，若∠A1B1O=α，则∠A2023B2023O=．三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：|―2|―6×―+(―4)2+8．20．（6分）解不等式组2x+1>x―123x―1≤5，并写出它的所有正整数解．21．（8分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC，OB=OD，求证：DC//AB．22．（8分）如图△ABC中，∠A=40°，∠ABC=∠C．(1)作∠ABC的平分线，交AC于点D（用直尺和圆规按照要求作图，不写作法，保留作图痕迹）；(2)在（1）的条件下，求∠BDC的大小．23．（10分）某校学生处为了了解全校1200名学生每天在上学路上所用的时间，随机调查了30名学生，下面是某一天这30名学生上学所用时间(单位：分钟)：20，20，30，15，20，25，5，15，20，10，15，35，45，10，20，25，30，20，15，20，20，10，20，5，15，20，20，20，5，15．通过整理和分析数据，得到如下不完全的统计图．根据所给信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)这30名学生上学所用时间的中位数为______ 分钟，众数为______ 分钟；(3)若随机问这30名同学中其中一名学生的时间，最有可能得到的回答是______ 分钟；(4)估计全校学生上学所用时间在20分钟及以下的人数．24．（10分）中央大街工艺品店销售冰墩墩徽章和冰墩墩摆件，若购买4个冰墩墩徽章和2个冰墩墩摆件需要130元，购买3个冰墩墩徽章和5个冰墩墩摆件需要220元．(1)求每个冰墩墩徽章和每个冰墩墩摆件各需要多少钱？(2)若某旅游团计划买冰墩墩徽章和冰墩墩摆件共50个，所用钱数不超过1150元，则该旅游团至少买多少个冰墩墩徽章？25．（12分）如图，已知△ABC中，AC=CB=20cm，AB=16cm，点D为AC的中点．(1)如果点P在线段AB上以6cm/s的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段BC上由点B向C点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△APD与△BQP是否全等？说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△APD与△BQP全等？(2)若点Q以②中的运动速度从点B出发，点P以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？26．（12分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为BC的中点．点E是直线AB上的一动点，连接DE，作DF⊥DE交直线AC于点F．(1)如图1，若点E与点A重合时，请你直接写出线段DE与DF的数量关系；(2)如图2，若点E在线段AB上（不与A、B重合）时，请判断线段DE与DF的数量关系并说明理由；(3)若点E在AB的延长线上时，线段DE与DF的数量关系是否仍然满足上面（2）中的结论？请利用图3画图并说明理由．。
河北省沧州市献县2024-2025学年八年级上学期第一次月考语文试题(含答案)
2024~2025学年第一学期八年级学情质量检测（一）语文（部编版）（考试时间：120分钟，满分：120分）总分核分人题号第一部分第三部分第二部分一二得分第一部分（1~3题13分）1.阅读下面文字，回答后面的问题。
（4分）2024年是中华人民共和国成立75周年，75年的历史，如同一幅画卷。
1949年的长江前线，英勇善战的人民解放军所向披靡，锐不可当；1982年，新德里亚运会上，中国姑娘吕伟（líng kōng）一跳，博得观众的赞叹；为了那惊天一着，中国科研人员殚精竭虑，多少人黑发变白发……他们的历史功绩必将（juān kè）在共和国的史册上。
（1）根据文段中的拼音写出相应的词语。
（2分）（líng kōng）________________（juān kè）_______________（2）给文段中加着重号的词语注音。
（2分）披靡_____________殚精竭虑_________________2.学校开展“阅读新闻，感受国潮”主题活动，请你参加。
（5分）（1）概括下面这则新闻的主要内容。
（2分）“繁花似锦”手镯、“凤栖梧桐”吊坠、“青山叠影”戒指……记者在连日的走访中发现，“国潮”类黄金珠宝首饰在年轻人中逐渐走俏，并占据北京各饰品商家的“C位”。
古典诗词、京剧、书法……中华文化成为首饰设计师们的创作源泉，他们纷纷从中华文化中汲取营养，寻找创意灵感。
与此同时，独具匠心的中华传统工艺，如珠化、金筐宝钿、錾刻、花丝等，跨越千年，在当下仍大有“用武之地”。
植根于传统，与当代美学有机融合，是让“国潮”黄金珠宝首饰流行起来的密码。
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）小冀同学认为，国潮舞蹈太过传统，难以受到中学生欢迎。
江苏省兴化市2024-2025学年上学期第一次月考 八年级物理试题(含答案)
2024~2025学年度第一学期第1次月度抽测八年级物理试题（考试时间：90分钟，满分：100分）成绩_____一、选择题（每题2分共36分）1．下列的实验和实例中，能说明声音的产生条件的一组是（）①把发声的音叉放进水盆里看到溅出水花；②二胡发声时用手按住琴弦，琴声就消失了；③拿一张硬纸片，让它在木梳齿上划过，一次快些，一次慢些，比较两次的不同；④在月球上的宇航员，对着对方“大声说话”，对方也不能听到声音。
A．①②B．②④C．②③D．①④2．下列有关声现象的说法中，不正确的是（）A．“真空不能传声”不能通过实验直接证明B．发出较强声音的喇叭能使它前面的烛焰“跳舞”，说明声波能传递能量C．课堂上听到老师的讲话声能传递信息D．声音在气体中传播得最快3．下列关于乐音三要素的说法正确的是（）A．“震耳欲聋”是因为音调太高B．“闻其声知其人”是因为不同的人的音调不同C．男“高”音歌唱家“高”声歌唱，前一个“高”指音调，后一个“高”指响度D．钢琴上不同的琴键发出不同的声音是因为音色不同4．如图所示，用鹤骨制作的贾湖骨笛是迄今为止中国考古发现的最早的管乐器。
用骨笛吹奏发声时，下列说法正确的是（）A．发出的声音是由鹤骨的振动产生的B．吹奏时用的力越大，音调变高C．发出的声音在空气中的传播速度与响度无关D．按压骨笛上不同的孔可以改变发出的声音的音色5．小红同学喜欢利用复读机进行英语听力训练，在音量不变的情况下，如果让复读机先正常播放一段录音。
然后再快速播放同一段录音，则发出的声音（）A．响度增大，音调不变B．响度减小，音调不变C．响度不变，音调升高D．响度不变，音调降低6．对下列诗句中蕴含的声现象，分析正确的是（）A．“牧童骑黄牛，歌声振林樾”，“歌声”是通过空气传入人耳的B．“不敢高声语，恐惊天上人”，“高声”是指声音的音调高C ．“夜深知雪重，时闻折竹声”，“折竹声”说明声音可以传递能量D ．“朝来山鸟闹，惊破睡中天”，“山鸟闹”一定是乐音7．站在百米赛跑终点计时员，听到起跑的枪声后立即开始计时，测得李明同学百米赛跑的时间是14.00s ，当时气温是15℃，则这位计时员所记录结果是（ ）A ．准确的B ．时间多计了0.29s ，应看到枪冒烟时开始计时C ．李明成绩变优异了，应为14.29sD ．李明成绩变差了，应为13.71s8．如图，音叉M 、N 完全相同，敲击M 使M 发出440Hz 的声音，原来静止的N 随之振动发出声音，则（）A ．M 发声时每分钟振动440次B ．M 和N 发出的声音的音调相同C ．M 和N 发声时的振幅一定相同D ．M 发出的声音无需介质就能传播9．关于光的传播，下列说法正确的是（ ）A ．光不能在真空中传播B ．光比声音传播速度慢C ．光在水中的传播速度是D ．光在同种均匀介质中沿直线传播10．下列光现象的成因，与小孔成像原理相同的是（ ）A ．一叶障目B ．水中倒影C ．镜中汽车D ．空中彩虹11．如图所示，枯井中有青蛙位于井底O 点“坐井观天”，图乙中青蛙通过井口观察范围正确的光路图是（）A ．B ．C ．D ．12．黑暗的房间里有两盏电灯，只有一盏灯点亮，但人能看到未点亮的灯泡．以下对于“看到未点亮灯泡”所画的光路图，正确的是（）8310m/sA．B．C．D．13．视力检测时要求被测的人与视力表的距离为5m．图中视力表与平面镜的距离是3m．按要求人与平面镜的距离应为（）A．1m B．1.5m C．2m D．2.5m14．如图所示，为了探究光反射时的规律，把一个平面镜放在水平桌面上，再把一张纸板ENF竖直地立在平面镜上，纸板ENF是用两块纸板连接起来的，纸板NOF可以向前或向后折。
2022-2023学年度第一学期八年级第一次月考 (数学)(含答案)063108
2022-2023学年度第一学期八年级第一次月考 (数学)试卷考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 下列各组数不能构成一个三角形的三边长的是( )A.，，B.，，C.，，D.，，2. 如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 （ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能3. 如图，从下列四个条件：①；②；③；④中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是( )A.B.C.D.4. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为 A.B.C.D.5. 在中，，则( )A.B.C.D.123234345456BC =C B ′AC =C A ′∠CA =∠CB A ′B ′AB =A ′B ′123472∘()360∘540∘720∘900∘Rt △ABC ∠C =,∠B =90∘35∘∠A =45∘55∘65∘75∘6. 如图，中，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.7. 如图，已知为中点，，，，那么下列结论中不正确的是( )A.B.C.D.8. 如图，在中，，平分于点，，则的长为 （ ）A.B.C.D. 9.以下四种沿折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线，互相平行的是 A.图，展开后测得B.图，展开后测得且C.图，测得△ABC ∠B =∠C,BD =CF,BE =CD,∠EDF =α,2α+∠A =180∘α+∠A =90∘2α+∠A =90∘α+∠A =180∘2D AB EA ⊥AB CB ⊥AB AE =AB =2BC ∠E =30∘∠EAF =∠ADEDE =AC∠C +∠E =90∘△ABC ∠C =90∘AD ∠BAC ，DE ⊥AB E DE =3，BD =2CD BC 78910AB a b ()1∠1=∠22∠1=∠2∠3=∠43∠1=∠2D.图，展开后再沿折叠，两条折痕的交点为，测得，10. 如图所示，在中，分别是，的角平分线，且交于点，于，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11. 如图，点在线段上，若在的同侧作等边 和等边 ，连接、，若 ，则的度数为________．12. 一个三角形的两边长为和，则第三边的取值范围是________.13. 如图，在中，，平分．若，则________．14. 如图，在中，点，，分别是，，的中点，若的面积等于，则的面积为________．三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15. 已知：如图，点，，，在同一条直线上， ，，求证： .4CD O OA =OB OC =OD△ABC AD ，CF ∠BAC ，∠ACB AD ，CF I IE ⊥BC E ∠BIE =∠CID =IE(AB+BC +AC)S △ABC 12BE =(AB+BC −AC)12AC =AF +DC C AB AB △ACM △BCN AN BM ∠MBA =28∘∠ANC 57a △ABC AD ⊥BC AE ∠BAC ∠1=,∠2=30∘20∘∠B =△ABC D E F BC AD EC △ABC 36△BEF A E F C DF =BE ∠B =∠D AD//BC.AE =CF16.【操作】填写下表：正边形内角和每一个内角的度数【猜想】根据上表数据猜想，正边形的每一个内角的度数都是________；(用含的代数式表示)【应用】是否存在一个正边形，它的每一个内角都是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． 17. 在平面直角坐标系中，描出以下各点：．在平面直角坐标系中画出．计算的面积． 18.如图，是的直径，是的切线，切点为，交于点，点是的中点．试判断直线与的位置关系，并说明理由；若的直径为，，，求图中阴影部分的面积． 19. 如图，在中，是边上的高，平分，，.你会求的度数吗？你能发现与,之间的关系吗？20. 如图，正方形的边长为，边上有一动点，连结，线段绕点顺时针旋转后，得到线段，且交于，连结，过点作的延长线于点．求证：;(1)n n =4360∘90∘n =5n =6(2)n n (3)n 130∘n A(−2,−1)，B(−4,2)，C(3,5)(1)△ABC (2)△ABC AB ⊙O AC ⊙O A BC ⊙O D E AC (1)DE ⊙O (2)⊙O 4∠B =50∘AC =5△ABC AD BC AE ∠BAC ∠B =80∘∠C =46∘(1)∠DAE (2)∠DAE ∠B ∠C ABCD 1AB P PD PD P 90∘PE PE BC F DF E EQ ⊥AB Q (1)PQ =AD求证：;问：点在何处时，，并说明理由．在条件下，求的值.21.如图，，，，，垂足为．求证：；求的度数.22. 如图，在中，是边上的中线，是边上一点，过点作交的延长线于点．求证：；当，，时，求的长．23. 如图，直线，点是，之间（不在直线，上）的一个动点．若与都是锐角，如图甲，写出与，之间的数量关系并说明原因；若把一块三角尺（，）按如图乙方式放置，点，，是三角尺的边与平行线的交点，若，求的度数；将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点始终在两条平行线之间，点在线段上，连接，且有，求与之间的数量关系．(1)PQ =AD (2)P △PFD ∼△BFP (3)(2)cos ∠DFP ∠BAD =∠CAE =90∘AB =AD AE =AC AF ⊥CB F (1)△ABC ≅△ADE (2)∠FAE △ABC AD BC E AB C CF //AB ED F (1)△BDE ≅△CDF (2)AD ⊥BC AE =1CF =2AC PQ//MN C PQ MN PQ MN (1)∠1∠2∠C ∠1∠2(2)∠A =30∘∠C =90∘D E F ∠AEN =∠A ∠BDF (3)C G CD EG ∠CEG =∠CEM ∠GEN ∠BDF参考答案与试题解析2022-2023学年度第一学期八年级第一次月考 (数学)试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】A【考点】三角形三边关系【解析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解：，因为，所以本组数不能构成三角形．故本选项符合题意；，因为，所以本组数能构成三角形．故本选项不符合题意；，因为，所以本组数能构成三角形．故本选项不符合题意；，因为，所以本组数能构成三角形．故本选项不符合题意.故选．2.【答案】C【考点】三角形的高【解析】【解答】解：因为直角三角形的三条高线的交点是直角顶点，而其他三角形三条高线的交点都不在顶点上，所以如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形．故选．3.【答案】B【考点】全等三角形的性质与判定【解析】根据全等三角形的判定定理，可以推出当①②③为条件，④为结论时 ，根据判断出，根据全等三角形的性质得出；当①②④为条件，③为结论时：由判断出，根据全等三角形的性质得出， 从而得出．【解答】A 1+2=3B 2+3>4C 4+3>5D 4+5>6A C SAS △A'CB'≅△ACB AB =A'B'SSS △A'CB'≅△ACB ∠A'CB'=∠ACB ∠A'CA =∠B'CB解：当①②③为条件，④为结论时：∵，∴，即，∵，，∴，∴；当①②④为条件，③为结论时：∵，，，∴，∴，∴，即．若②③④为条件，通过两边及其一边的对角无法判定三角形相似，从而无法得出结论.故选．4.【答案】B【考点】多边形内角与外角【解析】外角和是，除以一个外角度数即为多边形的边数．根据多边形的内角和公式可求得该多边形的内角和．【解答】解：∵正多边形的每一个外角都是，∴正多边形的边数为：，∴该正多边形的内角和为：．故选．5.【答案】B【考点】三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：因为三角形内角和为，所以.故选.6.【答案】A【考点】全等三角形的判定∠CA =∠CB A ′B ′∠CA+∠AC =∠CB+∠AC A ′B ′B ′B ′∠C =∠ACB A ′B ′BC =C B ′AC =C A ′△C ≅△ACB(SAS)A ′B ′AB =A ′B ′BC =C B ′AC =C A ′AB =A ′B ′△C ≅△ACB(SSS)A ′B ′∠C =∠ACB A ′B ′∠C −∠AC =∠ACB−∠AC A ′B ′B ′B ′∠CA =∠CB A ′B ′B 360∘72∘=536072(5−2)×=180∘540∘B 180∘∠A =−∠B−∠C180∘=−−180∘35∘90∘=55∘B【解答】解：在和中，，∴，∴，∵，∴，∵，∴．故选.7.【答案】A【考点】全等三角形的性质与判定【解析】本题条件较为充分，，，，为中点可得两直角三角形全等，然后利用三角形的性质问题可解决．做题时，要结合已知条件与全等的判定方法对选项逐一验证．【解答】解：，，，∵为中点，∴，又，，∴，，，，故正确；∵，∴，∴，即，∴，，∴，，，,故，正确．故选．8.【答案】C【考点】角平分线的性质全等三角形的判定【解析】△BDE △CFD BE =CD∠B =∠C BD =CF△BDE ≅△CFD(SAS)∠BED =∠CDF ∠EDC =∠B+∠BED =∠EDF +∠FDC∠B =∠EDF =α∠B =∠C =α2a +∠A =180∘A EA ⊥AB BC ⊥AB EA =AB =2BC D AB ∵EA ⊥AB BC ⊥AB ∴∠EAB =∠ABC =90∘D AB AB =2AD EA =AB =2BC ∴AD =BC Rt △EAD ≅Rt △ABC ∴DE =AC ∠C =∠ADE ∠E =∠FAD C ∠EAF +∠DAF =90∘∠EAF +∠E =90∘∠EFA =−=180∘90∘90∘DE ⊥AC ∠EAF +∠DAF =90∘∠C +∠DAF =90∘∠C =∠EAF ∠C =∠ADE ∴∠EAF =∠ADE ∠C +∠E =90∘B D A解：∵在和中，，∴，∴.∵，∴．故选.9.【答案】C【考点】全等三角形的性质与判定平行线的判定【解析】根据平行线的判定定理，进行分析，即可解答．【解答】解：、，根据内错角相等，两直线平行进行判定，故正确；、∵且，由图可知，，∴，∴（内错角相等，两直线平行），故正确；、测得，∵与即不是内错角也不是同位角，∴不一定能判定两直线平行，故错误；、在和中，，∴，∴，∴（内错角相等，两直线平行），故正确．故选．10.【答案】A【考点】全等三角形的性质与判定三角形内角和定理角平分线的性质【解析】①由为三条角平分线的交点，于，得到，由于，即，由已知条件得到，于是得到；即①成立；②由△ADE △ADC ∠DAE =∠DACDA =DA ∠AED =∠ACD△ADE ≅△ADC CD =DE BD =2CD BC =BD+CD =3DE =9C A ∠1=∠2B ∠1=∠2∠3=∠4∠1+∠2=180∘∠3+∠4=180∘∠1=∠2=∠3=∠4=90∘a//b C ∠1=∠2∠1∠2D △AOC △BOD OA =OB∠AOC =∠BOD OC =OD△AOC ≅△BOD ∠CAO =∠DBO a//b C I △ABC IE ⊥BC E ∠ABI =∠IBD ∠CID+∠ABI =90∘∠CIE+∠DIE+∠IBD =90∘∠IBD+∠BID+∠DIE =90∘∠BIE =∠CID是三内角平分线的交点，得到点到三边的距离相等，根据三角形的面积即可得到即②成立；③如图过作于，于，有是三内角平分线的交点，得到，通过，得到，同理，，于是得到即③成立；④由③证得，，于是得到与不一定全等，即④错误．【解答】解：①，故正确，②∵是三内角平分线的交点，∴点到三边的距离相等，∴，即②正确；③如图过作于，于，∵是三内角平分线的交点，∴，在与中，，∴，∴，同理，，∴，∴，即③正确；④只有在 的条件下， ，即④错误．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）11.【答案】【考点】全等三角形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】【考点】I △ABC I △ABC I IH ⊥AB H IG ⊥AC G I △ABC IE =IH =IG △AHT ≅△AGI R t R t AH =AG BE =BF CE =CG IH =IE ∠FHI =∠IED =90∘△IHF △DEI ∠ABC +∠ACB+∠BAC =,180∘∠IBE =∠ABC ，12∠IAC =∠BAC 12∠ICA =∠ACB ，12∠IBE +∠IAC +∠ICA =，90∘∠CID =∠IAC +∠ICA =−∠IBE =∠BIE.90∘①I △ABC I △ABC =++S △ABC S △ABI S △BCI S △ACI =⋅AB ⋅IE+BC ⋅IE+AC ⋅IE 121212=IE(AB+BC +AC)12I IH ⊥AB H IG ⊥AC G I △ABC IE =IH =IG Rt △AHI Rt △AGI {AI =AI ，IH =IG ，Rt △AHI ≅Rt △AGI AH =AG BE =BH CE =CG BE+BH =AB+BC −AH−CE =AB+BC −ACBE =(AB+BC −AC)12∠ABC =60∘AC =AF +DCA 28∘2<a <12三角形三边关系【解析】根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解．【解答】解：三角形的两边长分别为，，则第三边的取值范围是，即.故答案为：.13.【答案】【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：∵平分，∴，∴，在 中，，故答案为：.14.【答案】【考点】三角形的面积【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、 解答题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）15.【答案】证明：∵，∴，且，，∴（），∴，∴，57a 7−5<a <7+52<a <122<a <1250∘AE ∠BAC ∠1=∠EAD+∠2∠EAD =∠1−∠2=−30∘20∘=1Rt △ABD ∠B =−∠BAD 90∘=−−=90∘30∘10∘50∘50∘9AD//BC ∠A =∠C ∠B =∠D DF =BE △ADF ≅△CBE AAS AF =CE AF −EF =CE−EF∴．【考点】全等三角形的性质与判定平行线的性质【解析】【解答】证明：∵，∴，且，，∴（），∴，∴，∴．16.【答案】解：填表如下：正边形内角和每一个内角的度数根据可得，，解得.因为为整数，所以不存在一个正边形，它的每一个内角都是.【考点】多边形的内角和多边形内角与外角【解析】根据得，正边形的每一个内角度数为.故答案为：.【解答】解：填表如下：正边形内角和每一个内角的度数根据得，正边形的每一个内角度数为.AE =CF AD//BC ∠A =∠C ∠B =∠D DF =BE △ADF ≅△CBE AAS AF =CE AF −EF =CE−EF AE =CF (1)n n =4360∘90∘n =5540∘108∘n =6720∘120∘(n−2)×180∘n (3)(2)=(n−2)×180∘n 130∘n =7.2n n 130∘(2)(1)n (n−2)×180∘n (n−2)×180∘n(1)n n =4360∘90∘n =5540∘108∘n =6720∘120∘(2)(1)n (n−2)×180∘n(n−2)×180∘故答案为：.根据可得，，解得.因为为整数，所以不存在一个正边形，它的每一个内角都是.17.【答案】解：如图所示：的面积．【考点】网格中点的坐标三角形的面积【解析】无无【解答】解：如图所示：的面积．18.【答案】解：直线与相切.理由如下：(n−2)×180∘n (3)(2)=(n−2)×180∘n 130∘n =7.2n n 130∘(1)△ABC (2)△ABC =7×6−×2×312−×3×712−×5×612=42−3−10.5−15=13.5(1)△ABC (2)△ABC =7×6−×2×312−×3×712−×5×612=42−3−10.5−15=13.5(1)DE ⊙O连接，，如图，∵是的切线，∴，∴.∵点是的中点，点为的中点，∴，∴，.∵，∴，∴.在和中，∴，∴，∴，∵为的半径，∴直线与相切.∵，是的切线，∴，∵点是的中点，∴ ，，∴图中阴影部分的面积为.【考点】全等三角形的性质与判定切线的判定三角形中位线定理扇形面积的计算求阴影部分的面积三角形的面积【解析】连接、，根据切线的性质得到根据三角形中位线定理得到，证明根据全等三角形的性质、切线的判定定理证明；【解答】解：直线与相切.理由如下：连接，，如图，OE OD AC ⊙O AB ⊥AC ∠OAC =90∘E AC O AB OE//BC ∠1=∠B ∠2=∠3OB =OD ∠B =∠3∠1=∠2△AOE △DOE OA =OD ，∠1=∠2，OE =OE ，△AOE ≅△DOE(SAS)∠ODE =∠OAE =90∘DE ⊥OD OD ⊙O DE ⊙O (2)DE AE ⊙O DE =AE E AC AE =AC =1252∠AOD =2∠B =2×=50∘100∘S =+−S △AOE S △DOE S 扇形AOD =2−S △AOE S 扇形AOD=2××2×−1252100×π×22360=5−π109(1)OE OD ∠OAC =90∘OE//BC△AOE ≅△DOE (1)DE ⊙O OE OD∵是的切线，∴，∴.∵点是的中点，点为的中点，∴，∴，.∵，∴，∴.在和中，∴，∴，∴，∵为的半径，∴直线与相切.∵，是的切线，∴，∵点是的中点，∴ ，，∴图中阴影部分的面积为.19.【答案】解：在中，，，∴．∵平分，∴．∵是边上的高，∴，∴；∵是的高，∴，∵，∴，∵，，∴，∵是的角平分线，∴，∵,∴当时，；∴.AC ⊙O AB ⊥AC ∠OAC =90∘E AC O AB OE//BC ∠1=∠B ∠2=∠3OB =OD ∠B =∠3∠1=∠2△AOE △DOE OA =OD ，∠1=∠2，OE =OE ，△AOE ≅△DOE(SAS)∠ODE =∠OAE =90∘DE ⊥OD OD ⊙O DE ⊙O (2)DE AE ⊙O DE =AE E AC AE =AC =1252∠AOD =2∠B =2×=50∘100∘S =+−S △AOE S △DOE S 扇形AOD =2−S △AOE S 扇形AOD=2××2×−1252100×π×22360=5−π109(1)△ABC ∠B =80∘∠C =46∘∠BAC =−−=180∘80∘46∘54∘AE ∠BAC ∠BAE =∠BAC =1227∘AD BC ∠BAD =−∠B =−=90∘90∘80∘10∘∠DAE =∠BAE−∠BAD =−=27∘10∘17∘(2)AD △ABC ∠ADC =90∘∠C =β∠DAC =−β90∘∠B =α∠C =β∠BAC =−∠B−∠C =−α−β180∘180∘AE △ABC∠EAC =∠BAC =(−α−β)=−α−β1212180∘90∘1212∠B >∠C α>β∠DAE =∠DAC −∠EAC=−β−(−α−β)90∘90∘1212=(α−β)12∠DAE =(∠B−∠C)12【考点】三角形的外角性质三角形内角和定理【解析】（1）先根据三角形内角和定理求出的度数，再根据平分求出的度数，根据求出的度数，由即可得出结论；（2）设，，，同（1）即可得出结论；【解答】解：在中，，，∴．∵平分，∴．∵是边上的高，∴，∴；∵是的高，∴，∵，∴，∵，，∴，∵是的角平分线，∴，∵,∴当时，；∴.20.【答案】证明：根据题意得：，，∴，∵四边形是正方形，∴，∴，∴，∵，∴，在和中，，∴，∴；解：∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∠BAC AE ∠BAC ∠BAE AD ⊥BC ∠BAD ∠DAE =∠BAE−∠BAD ∠C =α∘∠B =β∘α>β(1)△ABC ∠B =80∘∠C =46∘∠BAC =−−=180∘80∘46∘54∘AE ∠BAC ∠BAE =∠BAC =1227∘AD BC ∠BAD =−∠B =−=90∘90∘80∘10∘∠DAE =∠BAE−∠BAD =−=27∘10∘17∘(2)AD △ABC ∠ADC =90∘∠C =β∠DAC =−β90∘∠B =α∠C =β∠BAC =−∠B−∠C =−α−β180∘180∘AE △ABC∠EAC =∠BAC =(−α−β)=−α−β1212180∘90∘1212∠B >∠C α>β∠DAE =∠DAC −∠EAC=−β−(−α−β)90∘90∘1212=(α−β)12∠DAE =(∠B−∠C)12(1)PD =PE ∠DPE =90∘∠APD+∠QPE =90∘ABCD ∠A =90∘∠ADP +∠APD =90∘∠ADP =∠QPE EQ ⊥AB ∠A =∠Q =90∘△ADP △QPE ∠A =∠Q∠ADP =∠QPE PD =PE△ADP ≅△QPE(AAS)PQ =AD (2)△PFD ∼△BFP =PB BF PD PF ∠ADP =∠EPB ∠CBP =∠A △DAP ∼△PBF=PD PF AP BF=AP BF PB BF PA =PB A =AB =11∴∴当，即点是的中点时，．解：∵为的中点，,,,,,,在中，,在中在中.【考点】相似三角形的性质与判定锐角三角函数的定义正方形的性质全等三角形的性质【解析】（1）由题意得：，，又由正方形的边长为，易证得，然后由全等三角形的性质，求得线段的长；（2）易证得，又由，根据相似三角形的对应边成比例，可得证得，则可求得答案．【解答】证明：根据题意得：，，∴，∵四边形是正方形，∴，∴，∴，∵，∴，在和中，PA =AB =1212PA =12P AB △PFD ∼△BFP (3)P AB ∴PA =PB =AB =1212∵△DAP ∼△PBF ∴=BF PB AP AD ∴=BF 12121∴BF =14∴CF =CB−BF =1−=1434Rt △PBF PF =P +B B 2F 2−−−−−−−−−−√===+()122()142−−−−−−−−−−−−√516−−−√5–√4Rt △DCF DF =+CD 2CF 2−−−−−−−−−−√==+12()342−−−−−−−−−√54Rt △DPF cos ∠DFP =PF DF ==5–√4545–√5PD =PE ∠DPE =90∘ABCD 1△ADP ≅△QPE PQ △DAP ∽△PBF △PFD ∽△BFP PA =PB (1)PD =PE ∠DPE =90∘∠APD+∠QPE =90∘ABCD ∠A =90∘∠ADP +∠APD =90∘∠ADP =∠QPE EQ ⊥AB ∠A =∠Q =90∘△ADP △QPE，∴，∴；解：∵，∴，∵，，∴，∴，∴，∴，∴∴当，即点是的中点时，．解：∵为的中点，,,,,,,在中，,在中在中.21.【答案】证明：∵，∴，，∴，在和中，∴.解：∵，，∴.由知，∴. ∠A =∠Q∠ADP =∠QPE PD =PE△ADP ≅△QPE(AAS)PQ =AD (2)△PFD ∼△BFP =PB BF PD PF ∠ADP =∠EPB ∠CBP =∠A △DAP ∼△PBF =PD PF AP BF=AP BF PB BFPA =PB PA =AB =1212PA =12P AB △PFD ∼△BFP(3)P AB∴PA =PB =AB =1212∵△DAP ∼△PBF ∴=BF PB AP AD ∴=BF 12121∴BF =14∴CF =CB−BF =1−=1434Rt △PBF PF =P +B B 2F 2−−−−−−−−−−√===+()122()142−−−−−−−−−−−−√516−−−√5–√4Rt △DCF DF =+CD 2CF 2−−−−−−−−−−√==+12()342−−−−−−−−−√54Rt △DPF cos ∠DFP =PF DF==5–√4545–√5(1)∠BAD =∠CAE =90∘∠BAC +∠CAD =90∘∠CAD+∠DAE =90∘∠BAC =∠DAE △ABC △ADE AB =AD,∠BAC =∠DAE,AC =AE,△ABC ≅△ADE(SAS)(2)∠CAE =90∘AC =AE ∠E =45∘(1)△ABC ≅△ADE ∠BCA =∠E =45∘∵，∴，∴，∴.【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】证明：∵，∴，，∴，在和中，∴.解：∵，，∴.由知，∴.∵，∴，∴，∴.22.【答案】证明：∵，∴，.∵是边上的中线，∴，∴.解：∵，∴，∴.∵，，∴．【考点】全等三角形的判定全等三角形的性质平行线的性质【解析】（1）根据平行线的性质得到＝，＝，由是边上的中线，得到＝，于是得到结论；（2）根据全等三角形的性质得到＝＝，求得＝＝＝，于是得到结论．【解答】证明：∵，AF ⊥BC ∠CFA =90∘∠CAF =45∘∠FAE =∠FAC +∠CAE =+=45∘90∘135∘(1)∠BAD =∠CAE =90∘∠BAC +∠CAD =90∘∠CAD+∠DAE =90∘∠BAC =∠DAE △ABC △ADE AB =AD,∠BAC =∠DAE,AC =AE,△ABC ≅△ADE(SAS)(2)∠CAE =90∘AC =AE ∠E =45∘(1)△ABC ≅△ADE ∠BCA =∠E =45∘AF ⊥BC ∠CFA =90∘∠CAF =45∘∠FAE =∠FAC +∠CAE =+=45∘90∘135∘(1)CF //AB ∠B =∠FCD ∠BED =∠F AD BC BD =CD △BDE ≅△CDF(AAS)(2)△BDE ≅△CDF BE =CF =2AB =AE+BE =1+2=3AD ⊥BC BD =CD AC =AB =3∠B ∠FCD ∠BED ∠F AD BC BD CD BE CF 2AB AE+BE 1+23(1)CF //AB∴，.∵是边上的中线，∴，∴.解：∵，∴，∴.∵，，∴．23.【答案】解：．理由如下：如图，过作，∵，∴，∴，，∴，即．∵，∴，由可得，，∴，∴．设，则，由可得，，∴，∴，∴．即．【考点】平行线的判定与性质平行线的性质角的计算【解析】无无无【解答】解：．理由如下：如图，过作，∵，∴，∴，，∴，即．∵，∴，由可得，，∠B =∠FCD ∠BED =∠F AD BC BD =CD △BDE ≅△CDF(AAS)(2)△BDE ≅△CDF BE =CF =2AB =AE+BE =1+2=3AD ⊥BC BD =CD AC =AB =3(1)∠C =∠1+∠2C CD//PQ PQ//MN PQ//CD//MN ∠1=∠ACD ∠2=∠BCD ∠ACB =∠ACD+∠BCD =∠1+∠2∠C =∠1+∠2(2)∠AEN =∠A =30∘∠MEC =30∘(1)∠C =∠MEC +∠PDC =90∘∠PDC =−∠MEC =90∘60∘∠BDF =∠PDC =60∘(3)∠CEG =∠CEM =x ∠GEN =−2x 180∘(1)∠C =∠CEM +∠CDP ∠CDP =−∠CEM =−x 90∘90∘∠BDF =−x 90∘==2∠GEN ∠BDF −2x 180∘−x 90∘∠GEN =2∠BDF (1)∠C =∠1+∠2C CD//PQ PQ//MN PQ//CD//MN ∠1=∠ACD ∠2=∠BCD ∠ACB =∠ACD+∠BCD =∠1+∠2∠C =∠1+∠2(2)∠AEN =∠A =30∘∠MEC =30∘(1)∠C =∠MEC +∠PDC =90∘∴，∴．设，则，由可得，，∴，∴，∴．即．∠PDC =−∠MEC =90∘60∘∠BDF =∠PDC =60∘(3)∠CEG =∠CEM =x ∠GEN =−2x 180∘(1)∠C =∠CEM +∠CDP ∠CDP =−∠CEM =−x 90∘90∘∠BDF =−x 90∘==2∠GEN ∠BDF −2x 180∘−x 90∘∠GEN =2∠BDF。
2024-2025学年北师大版八年级数学上册第一次月考综合测试卷(含答案)
八年级上学期第一次月考综合测试卷时间:100分钟 满分:120分 考试范围：北师大版八年级上册第一章~第二章一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列是无理数的是( )A.-13B.4C.3.141 592 6D.-π2.下列几组数中,是勾股数的是( )A.1,2,3B.0.3,0.4,0.5C.15,8,17D.35,45,13.下列各式中正确的是( )A.16=±4B.3-27=-9C.(-3)2=-3D.94=324.已知下列各式:23,0.1,35,12,6,其中不是最简二次根式的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5.在如图所示的数轴上,表示数3-7的点应在( )A.A ,O 之间B.O ,B 之间C.B ,C 之间D.C ,D 之间6.国庆假期中,小华与同学去玩探宝游戏,按照探宝图,他们从门口A 处出发先往东走8 km,又往北走2 km,遇到障碍后又往西走3 km,再向北走到6km 处往东拐,仅走了1 km,就找到了宝藏,则门口A 到藏宝点B 的直线距离是( )A.20 kmB.14 kmC.11 kmD.10 km7.如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵大树在距地面5米的C 处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量树尖B 与树桩A 相距12米,则大树折断前高为( )A.13米 B.17米 C.18米 D.22米8.如图,是一种筷子的收纳盒,长、宽、高分别为4 cm,3 cm,12 cm,现有一长为16 cm 的筷子插入到盒的底部,则筷子露在盒外的部分h (cm)的取值范围( )A.3<h<4 B.3≤h ≤4 C.2≤h ≤4 D.5≤h ≤69.把两块同样大小的含45°角的直角三角尺按如图所示放置,其中一块的锐角顶点与另一块的直角顶点重合于点A,且另三个锐角顶点B,C,D在同一直线上,若AC=22,则CD的长是( )A.3B.5C.25+2D.23+210.如图,有一根高为2.1 m的木柱,它的底面周长为40 cm,在准备元旦联欢晚会时,为了营造喜庆的氛围,小明将一根彩带从柱底向柱顶均匀地缠绕7圈,一直缠到起点的正上方为止,小明需要准备的这根彩带的长至少为( ) A.1 400 cm B.350 cm C.840 cm D.300 cm二、填空题(每小题3分,共15分)11. 写出一个在3和4之间的无理数：12.如图,每个小正方形的边长为1,可通过“剪一剪”“拼一拼”,将五个小正方形拼成一个面积一样的大正方形,则这个大正方形的边长是 .13.若m,n为实数,且m=1―n+n-1+8,则mn的立方根为 .14 .如图,有一块一边长为24 m的长方形绿地,在绿地旁边B处有健身器材.由于居住在A处的居民践踏了绿地,小颖想在A处立一个标牌“少走 步,踏草何忍”,但小颖不知应填什么数,请你帮她填上.(假设2步为1 m)15.有一个边长为1的正方形,经过一次“生长”后,在它的左右肩上生出两个小正方形,且这3个正方形所围成的三角形是直角三角形.再经过一次“生长”后,变成了如图,如果继续“生长”下去,它将变得“枝繁叶茂”.请你算出“生长”了2 021次后形成的图形中所有的正方形的面积和是 .三、解答题(共8小题,共75分)16.(8分)把下列各数填入相应的集合内:227,π5,0,3.14,-5,0.313 131…,38,-64,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1).有理数集合{ …};无理数集合{ …};正数集合{ …};负数集合{ …}.17.(每小题3分,共12分)解答下列各题.(1)(x+5)2=16(2)8(x-1)3=-1258(3)48-27+13 (4)(-2+6)(-2-6)-(3-13)2.18.(8分)如图,一个梯子AB,顶端A 靠在墙AC 上,这时梯子的顶端距地面的垂直高度为24米,若梯子的顶端下滑4米到E 点,底端则水平滑动8米到D 点,求滑动前梯子底端与墙的距离CB 是多少.19.(8分)如图,在四边形ABDC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,BD=5,CD2=125.(1)连接BC,求BC的长;(2)求△BCD的面积.20.(8分)已知a-2的平方根是±2,a-3b-3的立方根是3,整数c满足c<12<c+1.(1)求a,b,c的值;(2)求a2+b2+c3+17的算术平方根.21.(10分)为了积极响应国家新农村建设,某镇政府采用了移动宣讲的广播形式进行宣传.如图,笔直公路MN的一侧有一报亭A,报亭A到公路MN的距离AB 为600米,且宣讲车P周围1 000米以内能听到广播宣传,宣讲车P在公路MN 上沿PN方向行驶.(1)请问报亭的人能否听到广播宣传,并说明理由;(2)如果能听到广播宣传,已知宣讲车的速度是200米/分,那么报亭的人总共能听到多长时间的广播宣传?22.(10分)八年级某班开展了手工制作比赛,每个同学都在规定时间内完成一件手工作品.陈莉同学制作手工作品的前两个步骤如下:①如图,先裁下一张长20 cm,宽16 cm 的长方形纸片ABCD;②将纸片沿着AE 所在的直线折叠,点D 恰好落在BC 边上的F 处.请你根据①②步骤分别计算FC,EC 的长.23.(11分)小明在解决问题:已知a=12+3,求2a 2-8a+1的值.他是这样分析与解答的:因为a=12+3=2―3(2+3)(2-3)=2-3,所以a-2=-3.所以(a-2)2=3,即a 2-4a+4=3.所以a 2-4a=-1.所以2a 2-8a+1=2(a 2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.请你根据小明的分析过程,解决如下问题:(1)计算:12+1= .(2)计算:12+1+13+2+14+3+…+1100+99.(3)若a=12-1,求4a 2-8a+1的值.参考答案12345678910DCDBBDCB DB11.1112.513.214.1615.2022解析：6.D 如图,过点B 作BC⊥AC ,垂足为C,过点N 作NM⊥AC ,垂足为M.由题意可知AC=AF-MF+MC=8-3+1=6(km),BC=2+6=8(km),在Rt△ACB中,AB=AC 2+BC 2=62+82=10(km).解析：9.D 如图,作AF⊥BC 于点F,∵△AED 和△ACB 是一样的等腰直角三角形,AC=22,∴BC=AD=4,∴AF=12BC=2,BF=CF=2,∴DF=AD 2-AF 2=42-22=23,∴CD=DF+CF=23+2.三、解答题16.有理数集合{227,0,3.14,0.313 131…,38,-64,…};无理数集合{π5,-5,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1),…};正数集合{227,π5,3.14,0.313 131…,38,7.151 551…(相邻两个1之间5的个数逐次加1),…};负数集合{-5,-64,…}.17.(1)x=-1或x=-9.(2)因为8(x-1)3=-1258,所以(x-1)3=-12564,所以x-1=-54,所以x=1-54,所以x=-14（3）原式=43-33+33=433.（4）原式=4-6-(3-2+13)=-2-43=-103.18.∵AC⊥BC ,∴AC 2+CB 2=AB 2,CE 2+CD 2=DE 2,由题意知AB=DE ，AC=24米,AE=4米,BD=8米,∴CE=24-4=20(米),CD=CB+8,∴242+CB 2=202+(CB+8)2,解得CB=7(米).答:滑动前梯子底端与墙的距离CB 是7米.19.(1)∵在△ABC 中,∠A=90°,AB=6,AC=8,∴BC 2=AB 2+AC 2=100,∴BC=10.(2)在△BCD 中,BC=10,BD=5,CD 2=125,∵BC 2+BD 2=102+52=125=CD 2,∴△BCD 是直角三角形,且∠CBD=90°,∴△BCD 的面积为12BD·BC=12×5×10=25. 20.(1)根据题意,得a-2=4,a-3b-3=27,所以a=6,b=-8.12=23≈3.46,所以3<12<4,所以c=3.(2)由(1)知a=6,b=-8,c=3,所以a 2+b 2+c 3+17=62+(-8)2+33+17=144.因为122=144,所以a 2+b 2+c 3+17的算术平方根为12.21.(1)报亭的人能听到广播宣传.理由:∵600米<1 000米,∴报亭的人能听到广播宣传.(2)如图,假设当宣讲车P 行驶到P 1点时,报亭的人开始听到广播宣传,当宣讲车P 行驶过P 2点时,报亭的人开始听不到广播宣传,连接AP 1,AP 2.易知AP 1=AP 2=1 000米,AB=600米,AB ⊥MN ,∴BP 1=BP 2=1 0002-6002=800(米),∴P 1P 2=1 600米.∵1 600÷200=8(分),∴报亭的人总共能听到8分钟的广播宣传.22.∵ 将纸片沿着AE 所在的直线折叠,点D 恰好落在BC 边上的F 处,∴DE=FE ,AF=AD.在Rt△ABF 中,由勾股定理,得BF 2=AF 2-AB 2=202-162=144,∴BF=12 cm .∴FC=20-12=8(cm).设CE=x cm,则EF=DE=(16-x )cm .在Rt△CEF 中,由勾股定理,得EF 2=FC 2+CE 2,即(16-x )2=82+x 2,解得x=6,∴EC=6 cm .23.(1)2-1 解法提示:12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1.(2)原式=(2-1)+(3-2)+(4-3)+…+(100-99)=100-1=10-1=9.(3)因为a=12-1=2+1(2-1)(2+1)=2+1,所以a-1=2.所以(a-1)2=2,即a 2-2a +1=2.所以a 2-2a=1.所以4a 2-8a +1=4(a 2-2a )+1=4×1+1=5.。
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初二年级第一次月考考试时间安排
周二（3月20日）
上午考试
物理8：10————9：40
语文10：05————11：50
（11:50重点班在原地上小自习）
下午考试
政治2：00————3：10
历史3：20————4：25
（4:25重点班回原班上小自习）
周三（3月21日）上午
英语8：10————9：50
数学10：05————11：50
（考试结束后重点班回原班上小自习）
下午照常上课
1.各考场监场严肃考场纪律，考出真实成绩。
2.课桌斗一律朝前
3.不许提前交卷，到点再交，其它年级正常上课。
4.收卷时按班级和座位顺序始终保持一致收取试卷，到五楼校长
室领卷交卷。
5.1---16班放广播，其他考场准备录音机。
2012-3-19
初二年级期中考试监考安排。