教育统计学重点
教育学专业的教育统计学实验
教育学专业的教育统计学实验教育统计学实验作为教育学专业中的一门重要课程，旨在通过实践来探索教育领域中的统计原理和方法。
本文将介绍教育统计学实验的目的、内容、设计和实施，帮助读者了解该实验的重要性和实施细节。
一、实验目的教育统计学实验的目的在于培养学生的统计思维和数据分析能力，为其未来从事教育研究和决策提供必要的技能和知识支持。
通过实验，学生将学习如何应用统计方法来分析和解释教育数据，从而为教育政策制定和教育改革提供科学依据。
二、实验内容1. 数据采集：学生将学习如何进行有效的数据采集，包括明确研究目标、设计问卷或观察表、选择合适的采样方法等。
他们需要掌握调查研究的基本原则和技巧，确保采集到的数据具有可靠性和有效性。
2. 数据处理：学生将学习如何对采集到的数据进行整理、清洗和编码。
他们需要掌握数据处理软件的基本操作，如Excel或SPSS，以及常用的统计分析方法，如描述统计、相关分析、回归分析等。
3. 数据分析：学生将学习如何使用统计方法来分析教育数据。
他们需要了解不同统计指标的含义和计算方法，并能够解读和解释分析结果。
通过数据分析，学生可以揭示教育问题的本质和规律，为政策制定和实践提供参考意见。
4. 实验报告：学生需要撰写实验报告，详细描述实验的目的、设计、数据采集和分析过程，以及结果和结论。
报告要求清晰明确，逻辑严谨，语言简洁准确。
同时，学生还需要展示数据表格、图表或图像等，以直观地呈现实验结果。
三、实验设计1. 实验组织：教育统计学实验可以分为理论教学和实践操作两个阶段。
在理论教学阶段，教师将介绍统计学的基本理论和方法，讲授数据采集和分析的基本技巧。
在实践操作阶段，学生将分组进行实验，每个小组由3-5人组成。
2. 实验材料：学生需要准备一台计算机和统计软件，如Excel或SPSS。
此外，他们还需要访问教育数据资源，如学校教育统计报表、教育调查问卷等。
3. 实验时间：根据实验内容的复杂程度和学生的实际情况，可安排适当的实验时间。
《教育统计学》名词解释重点
第一章绪论1，教育统计学是运用数理统计学的原理来研究教育问题的一门应用科学。
2，教育统计学分为描述统计、推断统计和实验设计三类。
（1）描述统计：计算集中量（算术平均数、中位数、众数、加权算术平均数、几何平均数、调和平均数）来反映集中趋势；计算差异量（全距、四分位距、百分位距、平均差、标准差、差异系数）反映离散程度；计算偏态量及峰态量反映分布形态；计算相关量（积差相关系数、等级、点二列、二列、四分、C相关系数、肯德尔和谐系数、多系列相关系数）反映一致性程度。
（2）推断统计包括总体参数估计和假设检验两部分。
3，随机现象三个特性：一，一次试验有多种可能的结果，其所有结果是已知的；二，试验之前不能预料那一种结果会出现；三，在相同条件下可以重复试验。
随机事件：随机现象的每一种结果。
随机变量：把能表示随机现象各种结果的变量称之4，总体：是我们研究的具有某种共同特性的个体的总和。
样本数目大于30称为大样本，小于等于30称为小样本。
第二章数据的初步整理1，教统资料来源有经常性资料和专题性资料。
专题性资料包括（1）教育调查。
按调查方法分为现情调查、回顾调查和追踪调查；按调查范围分全面调查和非全面调查（抽样调查和典型调查）。
（2）教育实验。
分为单组实验（指对同一实验对象先后实施两种实验处理）、等组实验（指在甲乙两组条件基本相同的情况下，对之实行不同的实验处理）和轮组实验（指在实验组和对照组分别进行两种实验处理，并且每种处理各重复一次，也即每个或多个单组实验的联合）2，数据的分类。
按来源分为点计数据和度量数据；按随机变量取值情况分为间断型随机变量（取值个数有限、独立的、两个单位之间不能再划分细小单位、一般用整数表示，如优劣程度、品德爱好打分）和连续性随机变量（个数无限、单位之间可以再划分、可以用小数表示如身高体重、完成作业的时间等）。
3，频数分布表制作步骤：求全距；决定组数和组距；决定组限；登记频数。
4，用累计频数表示的频数分布表称为累计频数分布表。
张厚粲现代心理与教育统计学第4版知识点总结课后答案
第1 章绪论1.1 复习笔记本章重点✓心理与教育统计的研究内容✓选择使用统计方法的基本步骤✓统计数据的基本类型✓心理与教育统计的基本概念一、统计方法在心理和教育科学研究中的作用（一）心理与教育统计的定义与性质1.心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。
2.具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。
3.统计学大致分为理论统计学（theoretical statistics）和应用统计学（appliedstatistics）两部分。
前者侧重统计理论与方法的数理证明，后者侧重统计理论与方法在各个实践领域中的应用。
心理与教育统计学属于应用统计学范畴，是应用统计学的一个分支。
类似的还有生物统计、社会统计、医学统计、人口统计、经济统计等。
（二）心理与教育科学研究数据的特点1.心理与教育科学研究数据与结果多用数字形式呈现。
2.心理与教育科学研究数据具有随机性和变异性。
3.心理与教育科学研究数据具有规律性。
4.心理与教育科学研究的目标是通过部分数据来推测总体特征。
（三）学习心理与教育统计应注意的事项1.学习心理与教育统计学要注意的几个问题：（1）学习心理与教育统计学时，必须要克服畏难情绪。
心理与教育统计学偏重于应用，只要有中学数学知识就具备了学好心理与教育统计学的前提。
（2）在学习时要注意重点掌握各种统计方法使用的条件。
（3）要做一定的练习。
2.应用心理与教育统计方法时要做到：（1）克服“统计无用”与“统计万能”的思想，注意科研道德。
（2）正确选用统计方法，防止误用和乱用统计。
二、心理与教育统计学的内容心理与教育统计学的研究内容，可依不同的分类标志划分为不同的类别：（一）分类一依据统计方法的功能进行分类，统计学可分为下述三种类别，这是由于数理统计的发展历史所决定的，也是最常见的分类方法。
最新-《教育统计与测量》--整理版
《教育统计与测量》知识点重点归纳一、 名词解释1.教育统计 教育统计是运用数理统计的原理和方法研究教育现象数量表现和数理关系的科学。
2.变 量 变量是指可以定量并能取不同数值的事物的特征。
3.算术平均数 所有观察值的总和除以总频数后所得之商。
4.频 率 频率就是随机事件A 在n 次试验中出现了m （m ≤n ）次,则m 与n 的比值就是频率,用公式表示就是W(A)=5.测验设计测验设计是指测验编制者对测验形式、时限、题量、题目编排、测验指导手册等进行的设计工作。
6.测验效度就是测验实际上测到它打算要测的东西的程度。
7.描述统计描述统计是研究如何将收集到的统计数据，用统计图表或者概括性统计量数反映其数量表现和数理关系的统计方法。
8.名称变量 名称变量又称类别变量，是指其数值只用于区分事物的不同类别，不表示事物大小关系的一种变量。
顺序变量又称等级变量，是指其数值用于排列不同事物的等级顺序的变量。
9.离散变量又称间断变量，是指在一定区间内不能连续不断地取值的变量。
10.总体总体是根据统计任务确定的同一类事物的全体。
11.教育测量学 教育测量就是根据一定的法则用数字对教育效果或过程加以确定。
教育测量学是以现代教育学、心理学和统计学作为基础，运用各种测试方法和技术手段，对教育现状、教育效果、学业成就及其能力、品格、学术能力倾向等方面进行科学测定的一门分支学科。
12.自由应答式试题 是指被试可以自由地应答，只要在题目限制的范围内，可在深度、广度，组织方式等方面享有很大自由地答题方式。
13.随机变量 随机变量是指表示随机现象各种结果的变量。
14.连续型变量 是指在其所取的任何两值之间可以作无限地分割，即能连续不断地获取数值的变量。
15.度量数据 度量数据是指用一定的工具或按一定的标准测量得到的数据。
16.正相关 两个变量变化方向一致的相关。
17.同质性χ2检验 在双向表的χ2检验中，如果是判断对错几次重复实验的结果是否相同，叫做同质性χ2检验。
山东省考研教育学复习资料教育统计学重点知识点梳理
山东省考研教育学复习资料教育统计学重点知识点梳理教育统计学是教育学中的一门重要学科，它通过收集、整理、分析和解释教育相关的定量数据，帮助教育工作者深入了解教育现象，做出科学决策。
在山东省考研教育学中，教育统计学是一个重要的考察内容，掌握教育统计学的基本概念、方法和技巧，对于提高考生的综合素质和解题能力具有重要意义。
本文将针对山东省考研教育学中教育统计学的重点知识点进行梳理和总结，以帮助考生更好地复习备考。
一、教育统计学的基本概念及作用教育统计学是以收集、整理和分析教育数据为基础，研究教育现象的一门学科。
其基本概念包括以下几个方面：1. 教育统计学的定义：教育统计学是利用统计学原理和方法，对教育数据进行收集、整理、分析和解释的科学。
2. 教育统计数据的特点：教育统计数据具有客观性、数量性、综合性和时效性等特点，为教育研究提供了重要的依据和参考。
3. 教育统计学的作用：教育统计学可以帮助教育工作者了解教育现象、优化教育政策、评估教育质量、预测教育发展趋势等，对于改进教育工作具有重要的指导作用。
二、教育统计学的数据收集方法教育统计学的数据收集是指通过各种方式和途径，获取教育数据的过程。
常用的数据收集方法包括：1. 问卷调查法：通过设计问卷，向被调查对象发放，并收集回收到的问卷。
问卷调查法可以用于了解教师、学生、家长等不同群体的教育需求和意见。
2. 访谈法：通过面对面或电话等方式，访谈对象了解其对教育问题的看法。
访谈法可以深入了解被访者的思想、观点和情感，帮助研究者获取更多的细节信息。
3. 观察法：通过实地观察教室、学校等教育场所，记录和分析教育活动和事件。
观察法可以直接观察到教育过程中的细节，并提供客观的数据基础。
4. 文献研究法：通过阅读、分析和综合已有的文献资料，获取相关的教育数据。
文献研究法可以帮助研究者了解过去的研究成果和现有的理论观点，为研究提供理论依据。
三、教育统计学的数据分析方法教育统计学的数据分析是指对收集到的教育数据进行整理、分析和解释的过程。
教育统计学
００５5《教育记录学》1２月期末考试指引一、考试阐明（一）阐明考试为开卷考试，考试题型为撰写论文,重要考察对四种分析措施旳应用分析能力,考试时随机抽取一种措施考核，试卷满分为1０0分,考试时间90分钟,考试时可携带有关资料。
（二)论文选题及内容规定1、论文选题为教学课件讲授内容中旳如下知识点：(1)应用独立样本T检查措施进行数据记录分析旳研究。
（字数不限)根据试卷中提供旳数据和分析成果，进行讨论:差别与明显性差别旳关系。
a. 讨论涉及：本题所使用旳数据记录分析措施旳解释阐明、成果分析和解释等２部分。
b. 解释为什么均值差别要辨别明显与不明显，为什么会浮既有很大差别却不明显旳现象。
（2）应用协方差分析措施进行数据记录分析旳研究。
（字左右）在问题提出部分需要阐明协变量（至少要有１个）旳选择理由,采用自己虚拟旳数据来论述研究措施和结论解释。
（3)应用卡方检查记录分析措施进行数据记录分析旳研究。
（字数不限）根据试卷提供旳数据，分析模拟成果,注重解释所研究问题为什么要选择卡方检查旳研究措施，并对记录分析成果做解释和讨论。
(4)应用偏有关分析措施进行数据记录分析旳研究（字左右）在问题提出部分必须阐明中介变量（或称为桥梁变量）旳鉴定与选择理由，采用自己虚拟旳数据来论述研究措施和结论解释。
2、论文构造涉及：问题提出，研究意义，实验过程，使用旳数据记录分析措施，结论分析等５部分。
3、研究中使用旳数据一律采用考生自己虚拟旳数据,只注重研究问题旳价值和意义,为什么选择这样旳研究措施和记录分析成果旳解释和讨论。
4、考试采用随机抽题旳方式,随机抽取其中旳一种选题考试（即一套试卷),考试期间仅容许携带平时个人研究撰写（手写）旳资料（不容许电子打印版及手写复印版)、教材(教育记录学和数据记录分析与实践SPSS foｒＷｉｎdoｗs)，不容许带其他材料。
5、学生将研究论文写在学院旳统一考试答题纸上,规定笔迹工整。
考试结束后现场密封答题随期末试卷一同寄回学院批改。
《教育统计学》(王孝玲版)超详细知识点及重点笔记
华东师大心理统计学大纲教材：《教育统计学》（王孝玲编著，修订版）华东师范大学出版社 1993年6月第一版第一章绪论第一节什么是统计学和心理统计学一、什么是统计学 统计学是研究统计原理和方法的科学。
具体地说，它是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。
统计学分为两大类。
一类是数理统计学。
它主要是以概率论为基础，对统计数据数量关系的模式加以解释，对统计原理和方法给予数学的证明。
它是数学的一个分支。
另一类是应用统计学。
它是数理统计原理和方法在各个领域中的应用，如数理统计的原理和方法应用到工业领域，称为工业统计学；应用到医学领域，称为医学统计学；应用到心理学领域，称为心理统计学，等等。
应用统计学是与研究对象密切结合的各科专门统计学。
二、统计学和心理统计学的内容 统计学和心理统计学的研究内容，从不同角度来分，可以分为不同的类型。
从具体应用的角度来分，可以分成描述统计，推断统计和实验设计三部分。
1．描述统计 对已获得的数据进行整理、概括，显示其分布特征的统计方法，称为描述统计。
2．推断统计 根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上，对总体分布特征进行估计、推测，这种统计方法称为推断统计。
推断统计的内容包括总体参数估计和假设检验两部分。
3．实验设计 实验者为了揭示试验中自变量和因变量的关系，在实验之前所制定的实验计划，称为实验设计。
其中包括选择怎样的抽样方式；如何计算样本容量；确定怎样的实验对照形式；如何实现实验组和对照组的等组化；如何安排实验因素和如何控制无关因素；用什么统计方法处理及分析实验结果，等等。
以上三部分内容，不是截然分开，而是相互联系的。
第二节统计学中的几个基本概念 一、随机变量 具有以下三个特性的现象，成为随机变量。
第一，一次试验有多中可能结果，其所有可能结果是已知的；第二，试验之前不能预料哪一种结果会出现；第三，在相同的条件下可以重复试验。
教育统计学教案
教育统计学教案教育统计学教案一课题：数据的收集与整理教学目标：1. 让学生了解教育统计学中数据收集的方法和重要性。
2. 掌握数据整理的基本步骤和方法，学会制作简单的统计图表。
3. 通过实际操作培养学生的动手能力和数据分析意识。
教学重点&难点：重点：数据收集的方法和数据整理的步骤。
难点：如何根据实际情况选择合适的数据收集方法。
教学方法：探究式学习、小组合作学习教学过程：教师：同学们，今天我们来学习教育统计学中非常基础但又很重要的一部分——数据的收集与整理。
大家想想，在我们的日常生活中，什么时候会用到数据收集呢？（引导学生思考并回答）学生：做调查的时候，比如了解同学们喜欢的科目。
教师：非常好！那我们来看看数据收集都有哪些方法。
（展示相关内容）比如普查，就是对研究对象的每一个个体都进行调查。
还有抽样调查，从总体中抽取一部分个体进行调查。
那么，大家说说这两种方法各有什么优缺点呢？（组织学生讨论）学生：普查能得到全面准确的信息，但花费时间和精力多；抽样调查比较节省，但可能有误差。
教师：说得很对！那我们在实际中要根据具体情况选择合适的方法。
接下来我们学习数据整理。
大家分组，完成一个小任务。
（给每个小组发放一些杂乱的数据）请你们把这些数据进行整理，并用合适的统计图表表示出来。
（巡视指导各小组）小组代表：我们组整理出来了，用柱状图表示不同数据的数量。
教师：很好，其他组也展示一下你们的成果。
（各小组展示交流）教材分析：本部分内容是教育统计学的基础，通过让学生了解数据收集和整理的方法，为后续的数据分析和推断打下基础。
在教材中，通过实例和实际操作，引导学生逐步掌握相关知识和技能。
作业设计：让学生自己设计一个简单的数据收集方案，并进行数据整理和分析，制作成报告。
结语：通过今天的学习，同学们对数据的收集与整理有了初步的认识和掌握，希望大家在今后的学习和生活中，能够运用这些知识解决实际问题。
教育统计学教案二课题：集中趋势的度量教学目标：1. 理解平均数、中位数和众数的概念和意义。
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1.心理与教育统计学的内容，①描述统计：差异量数，统计图表，集中量数，相关分析。
②推论统计：统计估计(参数估计(点估计，区间估计)，非参数估计)，假设检验(参数检验，非参数检验)③实验设计：样本选择与分配，实验误差分析，方差分析，协方差分析分析，回归分析，因子分析。
描述统计主要研究如何整理心理与教育科学实验或调查得来的大量数据，描述一组数据的全貌，表达一件事物的性质。
推论统计主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推论总体的情形。
实验设计主要目的在于研究如何科学地，经济地以及有效地进行实验。
2.心理与教育统计基础概念，(1)数据类型：①从数据观测方法和来源划分，研究数据可区分为计数数据(计算个数的数据，具有独立的分类单位)和测量数据(借助一定的测量工具或者一定的测量标准获得的数据)两大类②根据数据反应的测量水平，可以把数据分为称名数据(只说明一事物与其他事物在属性上的不同或者类别上的差异)，顺序数据(即无相等单位，也无绝对零的数据，是按事物某种属性的多少和大小，按次序将各个事物排列后获得的数据资料)，等距数据(有相等单位，无绝对零的数据，如温度)，比例数据(既表明量的大小，也有相等的单位，同时还有绝对零点，如身高)四类。
③按照数据是否具有连续性，把数据划分为离散型数据(又称不连续数据，在任何两个据点之间所取的数值个数都是有限的)连续性数据(任意两个数据点之间都可以细分出无限个大小不同的数值)。
(2)变量(心理与教育实验，观察，调查中想要获得的数据)观测值(一旦确定了某个值，就称这个值为某一变量的观测值)随机变量(取值之前不能预料取到什么值的变量)(3)总体(指具有某种特征的一类事物的全体)样本(从总体中抽取一部分个体)个体(构成总体的每个基本单元)(4)次数(某一事件在某一类别中出现的数目)比率(两个数的比)频率(某一事件发生的次数被总的事件数目除)概率(某一事件在无限的观测中所能预料的相对出现的次数)(5)参数(描述总体情况的统计指标)与统计量(样本的特征值)参数用希腊字母表示，统计量用英文字母表示1.数据的初步整理，(1)数据排序，按照某种标准，对收集到的杂乱无章的数据按照一定的标准进行排列(2)统计分组，根据被研究对象的特征，将所得的数据划分到各个组别中，统计分组应该注意的问题：分组要以被研究对象的本质特征为基础;分类标志要明确，要能包括所有的数据。
分组的标志：性质类别(根据事物属性的不同将被观测的事物加以划分，反映事物在组别种类上的不同，不说明事物之间的差异)，数量类别(数据取值大小为分类标志，把数据按数值大小以分组或不分组的形式排出一个顺序来)(3)统计表：表号，名称，标目，数字，表注，分类(简单图表，分组图表，复合图表)制作分组次数分布表的步骤①求全距(最大数与最小数的差)②决定组距(任意一点起点到终点的距离)和组数(K=1.87×(n-1)的五分之二次方)i=全距/k.③列出分组区间，一个组的起点值到终点值的距离④登记次数⑤计算次数，组中值是每组精确下限加上组距的二分之一，或精确下限和精确上限和的一半2.直方图，是以矩形的面积表示连续性随机变量次数分布的图形。
纵轴表示频数，横轴表示数据的等距分组点，即各分组的上下限。
各直条矩形之间不留空隙，没有间隔。
直方图的面积与总次数相等。
组织图是直方图的另一种形式，没有画矩形，线条封闭。
3.条形图，主要用于表示离散型数据资料，计数资料。
以条形的长短表示各事物间数量的大小与数量之间的差异情况。
一个轴是分类轴，表示类别描述计数数据。
一个轴是数量轴，表示大小描述计量数据，数据单位的大小取决于原始数据。
绘制条形图需要注意的：①尺度从零开始，分等距分点不能断开②条宽与间隔的比例要适当，长度表示数量，宽度与数量大小无关③排列顺序可按时间序列④图形区域中条形的顶端和下端尽量少用数据标签⑤调节过长条形图的方法：调整图尺，改变图尺的刻度单位，或采取断裂法将图尺变为中间有间隙的断线⑥在分组和分段这种复式条形图中，互相比较长的拼在一起，不留空隙。
第三章集中量数1.算数平均数，计算方法，X拔=∑Xi/N，估计平均数计算平均数，X拔=AM+∑X'/N,AM是根据数据表面大小任意设定的值。
平均数的特点①每个变量与平均数之差，也就是离均差为0。
②一组数据中，每个数加上常熟C，等于原来所得的平均数加C。
③每个数都乘以C等于原来所得的平均数乘以C。
平均数的优缺点，优点①反应灵敏②计算严密③计算简单④简明易解⑤适用于进一步用代数方法演算⑥较少受抽样变动额的影响。
缺点①易受极端值的影响②若出现模糊不清的数据时无法计算平均数。
计算应用平均数的原则①同质性原则②平均数与个体数值相结合的原则③平均数与标准差方差相结合的原则2.中数与众数，中数又称中位数，是按顺序排列在一起的一组数据中位于中间位置的数。
优点，计算简单，容易理解概简单明白，根据观测数据而来，不能凭主观意定。
缺点，其大小不受全体数据的影响，反应不够灵敏，极端值的变化对中数不产生影响，不如平均数稳定，计算需要对数据进行排序，总数与数据的总和不相等。
众数在次数分布中出现次数最多的那个数的数值。
简单明了，容易掌握，但是不稳定，受分组影响，也受样本变动的影响。
较少受极端值影响，反应不灵敏3.平均数，中数和众数之间的关系，①在一个正态分布中，三者相等，只需要报告平均数。
②在正偏态分布中，平均数＞中位数＞众数，在负偏态分布中，平均数＜中位数＜众数③在偏态分布中，平均数永远位于尾端④平均数=3×中位数－2×众数⑤在一组数据分布中，只有平均数乘以数据总个数与各数据的总和相等。
只有平均数与各数据之差的总和为零。
其他两个都不能满足这一点第四章差异量数1.百分位差，符号Pp,它是指量尺上一个点，包括数据分布中全部数据个数的一定百分比，计算Pp=Lb+(P/100×N-Fb)/f×i Pp为所求的第P个百分位数，Lb为百分位数所在组的精确下限，f为百分位数所在组的次数Fb为小于Lb的各组次数的和，N为总次数，i为组距。
2.四分位差，用Q来表示，一个次数分配中，中间50％的次数的距离的一半，它的值等于P25-P75 距离的二分之一。
Q=(Q3-Q1)/2,Q1是第一四分位P25 Q3第三四分位P753.平均差，方差，标准差，平均差是次数分布中所有原始数据与平均数绝对离差的平均值。
公式，A.D.(平均差)=∑|Xi-X拔|/n=∑|Xi|/n 。
Xi是离均差。
平均差是根据每一个观测值的离均差计算求得的，较好地反映了次数分布的离散程度。
然而要对离均差取绝对值，不利于进一步做统计分析，应用受到限制。
方差，离均差平方后的平均数，方差是度量数据分散程度的一个很重要的统计量，用二级动差表示全部数据分布的差异度，消除了平均差不便于代数运算的缺点。
公式S²=∑(X-X拔)²/N=∑X²/N。
或者S²=[N∑X²-(∑X²)]/N 标准差，方差的平方根，用s 表示。
∑X²原始数据的平方和，(∑X)²原始数据总和的平方，方差标准差性质和意义，方差是对一组数据中各种变异的总和的测量，具有可加性和可分散性的特点。
标准差的特性，①每一个观测值都加上一个相同常数C之后，计算得到的标准差等于原标准差。
②每一个观测值都乘以相同的常数C所得的标准差等于原标准差乘以这个常数③以上两点结合，每一个观测值都乘以同一个常数C再加上一个常数d，所得的标准差等于原标准差乘以这个常数C.方差与标准差的意义，是表示一组数据离散程度的最好指标，值越大，离散程度越大，数据较为分散。
值越小，次数分布的数据集中，离散程度小。
标准差具备①反应灵敏每个数值变化，方差标准差都随之变化②计算公式严密确定③容易计算④适合代数运算，⑤受抽样变动影响小，简单明了4.差异系数，又称变异系数，相对标准差等，是一种相对差异量，用CV来表示，为标准差对平均数的百分比,CV=s/X拔×100％。
s为某样本的标准差。
差异系数在心理与教育研究中常用于，同一团体不同观测值离散程度的比较，对于水平相差较大，但进行的是同一种观测的各种团体，进行观测离散程度的比较。
5.标准分数，又称基分数或者Z分数，以标准差为单位表示一个原始分数在团体中所处的位置的相对位置量数，计算公式Z=(X-X拔)/s=x/s。
标准分数的性质①Z 分数无实际单位，以平均数为参照点，以标准差为单位的一个相对量。
②可以是正值也可以是负值，∑Z=0，Z拔=0。
③一组原始数据中，各个Z分数的标准差为1.④若原始分数呈正态分布。
则转换得到的所有分数值的均值为0，标准差为1的标准正态分布。
标准分数的优点，可比性，可加性，明确性，稳定性。
应用，用于几个分属性质不同的观测值在各自数据分布中的相对位置的高低;计算不同质的观测值的总和或平均值以表示在团体中的相对位置;表示标准测验分数。
第五章相关关系1.相关系数，是两列变量间相关程度的数字表现形式。
用r表示，-1.00≤r≤1.00。
它是一个比率，常用小数形式表示;相关系数的“+”“-”号表示双变量数列之间相关的的方向，正值表示正相关，反之负相关;r=+1.00表示完全正相关，r=-1.00完全负相关，r= 0时表示完全独立零相关;相关系数取值的大小表示相关的强弱程度。
2.散点图，是确定变量之间是否存在相关关系及关系紧密程度的简单而又直观的方法，四个象限的散点的差数越大，相关程度越高。
3.积差相关，概念，称积距相关，是当两个变量都是正态连续变量，两者之间呈线性关系时，表示这两个变量之间的相关。
使用条件，①、两变量为连续变量，即变量数值取自等距或等比量表。
②、两变量呈线性关系，这可由相关的散布图的形状来描述。
③、两变量为正态分布，或接近正态分布，至少是单峰对称的分布。
④、必须是成对数据，每对数据之间相互独立。
⑤、要排除共同因素的影响。
如果两个变量都随着一个共同因素在变化，即使算出的积差相关系数很高，也难以判断两个变量之间存在高度相关。
⑥、样本容量大于30，计算出的积差相关系数才有意义。
4.等级相关，是积差相关的一种，用rR表示，适用于只有两列变量，而且是属于等级变量性质的具有线性关系的资料。
主要用于解决称名数据和顺序数据的相关问题。
5.肯德尔等级相关，肯德尔W系数是表示多列等级变量相关程度的一种方法，适用于两列以上的等级变量，计算肯德尔和谐系数，一般都用等级评定法。
W值介于0到1之间。
6.点二列相关，按事物的某一性质划分的只有两类结果的变量，称二分变量，又分为真正的二分变量和人为的二分变量，真正的二分变量是离散型二分变量，人为的二分变量是指该变量本来是一个连续型的测量数据，两种结果之间本来是一个连续统一体，但被某种认为规定的标准划分为两个类别。